povrˇsini Slika 2.18: Poloˇzaj lokalno poviˇsane napetosti tipa b
2.4.2.3 Doloˇcevanje napetosti pri eni toˇcki zunaj vplivnega obmoˇcja V priroˇcniku “StructuralHSstress approach to fatigue analysis of welded components”
[6] se omenja razliˇcne ˇclanke, ki skuˇsajo doloˇciti HS napetost na podlagi ene toˇcke.
Porazdelitev napetosti ima gradient, ki je ˇse posebej oˇciten na stiku s temenom zvara.
Slednje pomeni, da je gradient tudi manjˇsi pri toˇcki, ki je bolj oddaljena od zvara.
V priroˇcniku [6] govori o moˇznosti izbire toˇcke 2 mm od temena zvara in o ˇclanku, ki je pokazal, da je 1 mm pod stikom med temenom zvara in osnovnim materialom vrednost napetosti, ki pokaˇze dobro korelacijo s HS napetostjo. Vendar slednje pomeni, da bi pri analizi morala biti gostejˇsa mreˇza.
Pri tej metodi se je izkazalo, da je neprimerna za ploˇcevine, ki so tanjˇse odt≤5 mm [6].
Teoretiˇcne osnove in pregled literature
2.4.3 HS ekstrapolacija napetosti
Linearna ekstrapolacija za tip a HS je ocenjena po spodnji enaˇcbi [6], [9]:
σHS = 1,67σ0,4t−0,67σ1,0t, (2.18)
pri ˇcimer sta σ0,4t in σ1,0t na razdalji 0,4t in 1,0t od temena zvara. Za tip b HS-a se uporablja enaˇcbo 2.17.
Kvadratna ekstrapolacija se raˇcuna po naslednji enaˇcbi [9]:
σHS = 2,25σ0,4t−2,24σ0,9t+ 0,70σ1,4t, (2.19)
pri ˇcemer so σ0,4t,σ0,9t inσ1,4t napetosti na razdalji 0,4t, 0,9t in 1,4t od temena zvara.
HSSmetoda ima tudi svoje slabosti. V primerih, ko se napetost zelo hitro spreminja v obmoˇcju indikacij napetosti, izraˇcunanaHSnapetost ni smiselna. Tak primer prikazuje naslednja slika 2.19, kjer v obmoˇcju ekstrapolacijskih toˇck napetost iz padajoˇce preide v naraˇsˇcajoˇco krivuljo. Slika prikazuje napetost po zvaru. Linija, ki je v legendi oznaˇcena kot “Lokacija HS” predstavlja zaˇcetek temena zvara, kjer je tudi najviˇsja napetost zaradi pojavaHS-a. Linije oznaˇcene z “loc 1”, “loc 2” in “loc 3” predstavljajo lokacijo toˇck za ekstrapolacijo napetosti na razdaljah 0,4t, 0,9t in 1,4t.
Slika 2.19: Primer slabega izraˇcuna HS napetosti
16
Teoretiˇcne osnove in pregled literature
2.5 Poenostavitev zvarov s pomoˇ cjo lupinskih konˇ cnih elementov
Zaradi zamudnega modeliranja z volumskimi elementi in poslediˇcno mreˇzenje z volum-skimi konˇcnimi elementi, ki raˇcunsko vzamejo veliko ˇcasa, se modele lahko poenostavi v povrˇsinski model. Model lahko obravnavamo kot lupinski element v primeru, ko je debelina bistveno manjˇsa od ostalih dimenzij. Poleg tega mora biti napetostna kom-ponenta v smeri normale lupine zanemarljivo majhne velikosti [10].
Z besedno zvezo “osnovna povrˇsina” je v spodnjem besedilu miˇsljena povrˇsina, ki leˇzi na teˇziˇsˇcnici ploˇsˇce, ki jo poenostavlja (primer je prikazan na sliki 2.20).
Slika 2.20: Srednja povrˇsina na teˇziˇsˇcni ravnini.
V lupinskih modelih je vˇcasih pomembno, da se modelira tudi zvar. Na sliki 2.21a in 2.21b sta prikazana primera poenostavljenja zvarov.
Zvar je na sliki 2.21a poenostavljen tako, da sta srednji povrˇsini osnovnih ploˇcevin povezani z lupinskim elementom diagonalno po sredini zvara, kar predstavlja slabost pri obremenitvi v vzdolˇzni smeri zvara [6].
Drug primer poenostavitve (prikazan na sliki 2.21b) prikazuje lupinski element, ki je krajˇse dolˇzine (polovice dolˇzine temena zvara). Ta lupinski element je povezan s togimi povezavami na srednje povrˇsine osnovnih ploˇcevin [6].
Primer prikazuje kotni zvar dimenzijea.
V ˇclanku FEA shell element model for enhanced structural stress analysis of seam welds [11] so se modela lotili na zgornji drugi naˇcin, prikazan na sliki 2.22. Model je sestavljen iz dveh sredinskih lupinskih elementov, lupinskega zvara in togih elementov (na sliki RBE 1). Togi element in lupinski element zvara sta med seboj povezana direktno (vozliˇsˇce na vozliˇsˇce, pri ˇcemer vozliˇsˇca sovpadajo).
Povezovanje togega elementa na sredinske elemente osnovnih ploˇcevin se izvede s pomoˇcjoMPC(Multi point constraint) kontakta. MPCkontakt ne proizvede nobene dodatne togosti, ampak samo poveˇze prostostne stopnje glavnega vozliˇsˇca s ciljnimi elementi [11].
1RBE - Ang. Rigid body element
Teoretiˇcne osnove in pregled literature
(a) Diagonalno (b) Toge povezave
Slika 2.21: Naˇcin poenostavljenja zvara z lupinskim elementom
V kompleksnih sestavih z veˇckratnimi zvari razporeditev obremenitve ni veˇc odvisna samo od togosti komponent (osnovnih ploˇcevin in zvarov), ampak tudi od togosti po-vezav.
Ugotovili so, da ta metoda vodi v ustrezno togo obnaˇsanje modela. Izraˇcunane nape-tosti so imele najveˇcjo relativno napako 5%.
Slika 2.22: Model uporabljen v ˇclanku [11]
2.6 Modeliranje robnih pogojev in kontaktov pri MKE
V tem poglavju so predstavljeni razliˇcni robni pogoji, kontakti in apliciranja obreme-nitev uporabljeni tekom analiz.
2.6.1 Robni pogoj oddaljenih premikov
Robni pogoj oddaljenih premikov (ang. remote displacement boundary conditions) omogoˇca apliciranje pomikov in rotacij na umetni poljubni toˇcki v prostoru [12].
Izbira koordinate toˇcke je po privzeti nastavitvi programa v geometriˇcnem srediˇsˇcu izbrane geometrije, ki se lahko prestavi v poljubno toˇcko v koordinatnem sistemu.
Tekom analiz v Ansys Workbenchu se uporabljata nastavitvi: deformabilno in togo obnaˇsanje.
18
Teoretiˇcne osnove in pregled literature Pri izbiri deformabilne nastavitve se geometrija prosto deformira okoli toˇcke. Pri togi nastavitvi pa se izbrana geometrija ne deformira, lahko se samo togo premakne.
2.6.2 Robni pogoj pomikov
Robni pogoj pomika (ang. Displacement boundary condition) se aplicira na povrˇsino, rob ali toˇcko na modelu, v lokalnem ali globalnem koordinatnem sistemu [12].
2.6.3 Volumski konˇ cni element tipa SOLID 187
SOLID 187je 10-vozliˇsˇcni tetraedriˇcni volumski konˇcni element viˇsjega reda. Element ima kvadratiˇcno obliko pomika in je primeren za modeliranje nepravilnih oblik (prosto mreˇzenje).
Konˇcni element je definiran z 10 vozliˇsˇci, ki imajo tri prostostne stopnje: translacija v x y in z smeri (oziroma U X, U Y in U Z). Element ima moˇznosti popisa plastiˇcnih deformacij, hiperelastiˇcnih deformacij, lezenja, utrjevanja in velikih pomikov [12].
Prikazan je na sliki 2.23.
2.6.4 Volumski konˇ cni element tipa SOLID 285
SOLID 285je 4-vozliˇsˇcni tetraedriˇcni volumski konˇcni element niˇzjega reda. Osnovni namen konˇcnega elementa je, da omogoˇci linearne pomike s hidrostatiˇcnim tlakom, vendar omogoˇca tudi izraˇcune s samimi pomiki. Konˇcni element je namenjen za mo-deliranje nepravilnih oblik (prosto mreˇzenje).
Konˇcni element je definiran s 4 vozliˇsˇci, ki omogoˇcajo naslednje nastavitve:
• 4 prostostne stopnje na vsakem vozliˇsˇcu: 3 translacije vx yinz smeri in hidrostatiˇcni tlak
• 3 prostostne stopnje na vsakem vozliˇsˇcu: 3 translacije vx y inz smeri Prikazan je na sliki 2.24.
Slika 2.23: SOLID 187 10-vozliˇsˇcni tetraeder volumski konˇcni element
Slika 2.24: SOLID 285 4-vozliˇsˇcni tetraeder volumski konˇcni element
Teoretiˇcne osnove in pregled literature
2.6.5 Lupinski konˇ cni element tipa SHELL 181
SHELL 181 je lupinski konˇcni element za analiziranje tankih do zmerno debelih lu-pinskih struktur. Sestavljen je iz ˇstirih vozliˇsˇc, ki imajo 6 prostostnih stopenj: x, y in z translacijo in rotacijo okoli x, y in z. Konˇcni element je primeren za linearne in nelinerane analize z velikimi pomiki.
Slika 2.25: Lupinski element SHELL 181
2.6.6 CEINTF
Ukaz CEINTF se uporablja za povezavo med dvema obmoˇcjema z razliˇcno obliko mreˇze. Ukaz generira enaˇcbe med izbranimi vozliˇsˇci v enem obmoˇcju in elementi v drugem obmoˇcju.
20
3 Metodologija dela
V tem poglavju se pozornost posveˇca aktualnim reˇsitvam. Prikazan je pregled doloˇcenega ˇstevila transformatorjev. Prikazana in obrazloˇzena je trdnostna analiza, ki se izvede za izraˇcun nosilnosti nosilnega elementa aktivnega dela. Prikazanih je veˇc razliˇcnih stopenj poenostavitve in primerjav rezultatov med njimi. Cilj razliˇcnih modelov je ˇcim veˇcja poenostavitev, ki ˇse omogoˇca dober in hiter izraˇcun nosilnosti nosilnega elementa aktivnega dela, kar se bo skuˇsalo upoˇstevati tudi v parametriˇcnem modelu.
3.1 Materiali in dopustne napetosti
Nosilni element je sestavljen iz dveh vrst jekla: S235 ali S355. Materialne lastnosti so podane v preglednici 3.1. V preglednici 3.2 in 3.3 so predstavljene meje teˇcenja in natezne trdnosti materialov S235 in S355.
V preglednici 3.4 so predstavljene dopustne napetosti, ki so doloˇcene v internem doku-mentu podjetja v odvisnosti od obremenitvenega primera.
Preglednica 3.1: Materialne lastnosti materialov S235 in S355 po standardu EN 10025 [13].
Opis Simbol Vrednost Enota
Elastiˇcni modul E 210 GPa
Striˇzni modul G 81 GPa
Poissonov koliˇcnik ν 0.3
Gostota ρ 7850 kg/m3
Linearni koeficient temperaturne ekspanzije α 12e-06 1/K
Metodologija dela
Preglednica 3.2: Meja teˇcenja in natezna trdnost materiala S235 EN 10025 [13].
Material Debelina
Preglednica 3.3: Meja teˇcenja in natezna trdnost materiala S355 EN 10025 [13].
Material Debelina
Preglednica 3.4: Dopustne napetosti v odvisnosti od tipa obremenitve, vrednosti pov-zete po internem dokumentu [14].
Tip
obremenitve Oznaka Dopustna napetost σdop [MPa]
S235 S355
Obiˇcajna σdop1 165 250
Izjemna σdop2 180 275
Ekstremna σdop3 225 335
3.2 Pregled aktualnih nosilnih elementov
V preglednici 3.5 je prikazan katalog aktualnih dimenzij nosilnega elementa aktivnega dela v odvisnosti od nosilnosti. Na sliki 3.1 je prikazana tehniˇska risba klasiˇcne reˇsitve nosilnega elementa s kotami.
Iz preglednice je razvidno, da so dimenzije osnovnih ploˇcevin med nosilnostjo 76 kN in 120 kN enake. Razvidno je tudi, da je dimenzija zvara nelogiˇcna, saj je zvar pri nosilnostih med 76-80 kN dimenzije a15, pri viˇsji nosilnosti med 85-95 kN pa a10.
22
Metodologija dela
Slika 3.1: Risba nosilnega elementa
Preglednica 3.5: Aktualni katalog dimenzij nosilnega elementa Nosilnost
Metodologija dela
3.3 Klasiˇ cna analiza dviga aktivnega dela s pokro-vom
V tem poglavju je predstavljena analiza aktivnega dela s pokrovom. Prikazan je tudi proces poenostavitve modela, ki ˇse omogoˇci dovolj dober izraˇcun napetostnega stanja v nosilnem delu aktivnega dela transformatorja.
3.3.1 Model pokrova z upoˇ stevanimi vsemi odprtinami in sti-kalom
Pokrov ima veˇc odprtin: inˇspekcijske odprtine, lonci, temperaturni ˇzepi, stikalo...
Na sliki 3.2 in 3.3 je prikazan deloma poenostavljen model pokrova. S pokrova so odstranjeni vsi vijaki, izvrtine, manjˇsi roˇcaji, manjˇse odprtine. Ohranjeni so lonci, prostor za stikalo s pripadajoˇco masno toˇcko za stikalo in druge veˇcje stvari.
Za veˇcino modela so uporabljeni lupinski elementi, le za model nosilnega elementa so uporabljeni volumski elementi. Zaradi simetriˇcnosti obremenitve je v modelu z volumskimi elementi modeliran le en nosilni element, ostali so modelirani z lupinskimi elementi tako kot preostali model pokrova.
V 3D modelu nosilnega elementa so poleg osnovnih ploˇcevin (stena, ploˇsˇca, rebro, slika 2.7) modelirani tudi zvari. Vsi kontakti med zvari in osnovnimi ploˇcevinami so togi z MPC formulacijo, medtem ko so kontakti med osnovnimi ploˇcevinami onemogoˇceni.
Slika 3.2: Model pokrova
3.3.1.1 Robni pogoji
Pomiki na uˇsesih so onemogoˇceni v x, y in z smeri s pomoˇcjo robnega pogoja od-daljenega pomika (ang. Remote displacement boundary condition), poglavje 2.6.1) z deformabilno nastavitvijo. Slednji robni pogoj bolje popiˇse deformacijo, ki nastane pri dviganju z dviˇzno vrvjo.
24
Metodologija dela
Slika 3.3: 6 nosilnih elementov na pokrovu. 5 jih je poenostavljenih s povrˇsinami, ena ni poenostavljena
Aplicirana sta ˇse 2 robna pogoja. V toˇcki C v x in z smeri in v toˇcki E v x smeri.
Omogoˇcata prosto deformiranje vysmeri, vendar onemogoˇcita toge premike in rotacije (prikazano na sliki 3.4). Robna pogoja sta postavljena na nasprotno stran pokrova od lege 3D modela nosilnega elementa, saj tako zmanjˇsata vpliv robnega pogoja na rezultate.
Glavna obremenitev nosilnega elementa je teˇza aktivnega dela. Aktivni del se poeno-stavi z masno toˇcko enake mase kot je masa aktivnega dela. Ob predpostavki, da se aktivni del med dvigom zaradi velike mase in togih povezav ne deformira, se izbere togo obnaˇsanje masne toˇcke (toˇcka A na sliki 3.2). Masna toˇcka aktivnega dela je povezana z robovi izvrtin na nosilnih elementih.
Kot obremenitev se uporabi gravitacijski pospeˇsek g = 9806,6 mm/s2.
Slika 3.4: Apliciranje robnih pogojev
Metodologija dela 3.3.1.2 Rezultati
Na sliki 3.5 je prikazana primerjalna napetost v pokrovu. Iz analize se je pokazalo, da je srednji nosilni element praktiˇcno neobremenjen, kar je smiselno, saj se vsa obremenitev prenaˇsa preko uˇses.
Na sliki 3.6 je prikazana primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela.
V analizi je tudi variirala masa stikala in s tem ugotavljala vpliv teˇze stikala na obre-menitev nosilnega elementa. Do mase stikala med 600 in 700 kg se obreobre-menitev ni bistveno poveˇcala, kar je dober znak, saj imajo stikala obiˇcajno manjˇse mase: med 300 in 400 kg.
Slika 3.5: Primerjalna napetost v pokrovu pri dviganju aktivnega dela
Slika 3.6: Primerjalna napetost v nosilnem elementu pri dviganju aktivnega dela
26
Metodologija dela
3.3.2 Model pokrova - poenostavitev 2. stopnje
Na podlagi ugotovitev iz rezultatov v poglavju 3.3.1.2 so v tem modelu zanemarjene vse odprtine in odstranjene vse masne toˇcke za vso opremo (skoznjiki, stikalo ...). Z rezultatov na kratko predstavljenimi v prejˇsnjem poglavju 3.3.1.2 se je pokazalo, da se pokrov deformira relativno simetriˇcno, ˇceprav geometrija ni povsem simetriˇcna, zato se model poenostavi z upoˇstevanjem simetrije ˇcez osix in z.
Na sliki 3.7 je prikazan nov poenostavljen model. Prikazan je tudi robni pogoj simetrije glede na x in z os. Masna toˇcka je poenostavljena z ekvivalentno silo teˇze aktivnega dela.
Slika 3.7: Model ˇcetrtine pokrova
Kontakti med zvari in osnovnimi ploˇcevinami imajo enako formulacijo kot v prejˇsnjem modelu (poglavje 3.3.1).
3.3.2.1 Robni pogoji
Simetrijski robni pogoj je doloˇcen vxinz smeri kot je prikazano na sliki 3.7. Rdeˇc rob in zeleno obarvana povrˇsina prikazujeta simetrijo v x smeri. Rumen rob predstavlja simetrijo vz smeri.
Pomiki na uˇsesih so onemogoˇceni vx, y inz smeri s pomoˇcjo robnega pogoja oddalje-nega pomika z deformabilno nastavitvijo. Slednji robni pogoj bolje popiˇse deformacijo, ki nastane pri dvigovanju z dviˇzno vrvjo (slika 3.8).
Pomiki v z smeri so onemogoˇceni na izvrtinah nosilnega elementa, saj se aktivni del s svojo veliko maso obnaˇsa zelo togo in prepreˇcuje pomike v z smeri. Robni pogoj je prikazan na sliki 3.9a.
Nosilni element je obremenjen s ˇcetrtino teˇze aktivnega dela slika 3.9b.
Metodologija dela
Slika 3.8: Apliciranje robnih pogojev na dviˇzna uˇsesa
(a) Onemogoˇceni pomiki v smeriz (b) Apliciranje obremenitve na nosilni element
Slika 3.9: Robni pogoji in obremenitve 3.3.2.2 Rezultati
Na sliki 3.10 je prikazana primerjalna napetost v pokrovu. Ob primerjavi rezultatov iz poglavja 3.3.1.2 je razvidno, da so napetosti primerljive, kar pomeni, da je bila poenostavitev ustrezna.
28
Metodologija dela
Slika 3.10: Primerjalna napetost v nosilnem elementu
3.3.3 Model pokrova poenostavitev 3. stopnje
V tem poglavju je prikazan ˇse bolj poenostavljen model pokrova. Model ima samo doloˇcen odsek pokrova dimenzij 400x400 mm in naklon pokrova je izniˇcen. Model je prikazan na sliki 3.11a.
Kontakti med zvari in osnovnimi ploˇcevinami imajo enako formulacijo kot v modelu iz poglavja 3.3.1.
3.3.3.1 Robni pogoji
Na robu dela pokrova so onemogoˇceni pomiki v x in z smeri, prikazano na sliki 3.11a z temno modrimi ˇcrtami. Izvrtinam nosilnega elementa pa so onemogoˇceni pomiki v z smeri s svetlo modro barvo prikazani na sliki 3.11b), saj je magnetni krog masiven in tog.
Robna pogoja apliciranja sile in onemogoˇceni pomiki na uˇsesih so aplicirana z enakim robnim pogojem kot v prejˇsnjem modelu v poglavju 3.3.2.
3.3.3.2 Rezultati
Na sliki 3.12 je prikazana primerjalna napetost v pokrovu. Ob primerjavi rezulta-tov iz poglavja 3.3.1.2 se razbere, da so napetosti primerljive, kar pomeni, da je bila poenostavitev ponovno ustrezna.
Metodologija dela
(a) Onemogoˇceni pomiki v smerix inz (b) Onemogoˇceni pomiki v smeriz Slika 3.11: Robni pogoji in obremenitve
Slika 3.12: Primerjalna napetost v nosilnem elementu
3.4 Izbira tipa konˇ cnega elementa in velikosti konˇ cnega elementa
V tem poglavju se pozornost posveˇca izbiri tipa konˇcnega elementa. Na sliki 3.13 je prikazan pomreˇzen enostavni zvarjenec. Uporabljeni so naslednji robni pogoji: one-mogoˇceni pomiki (modra oznaka) in apliciranje sile (rdeˇca oznaka).
Poleg izbire velikosti konˇcnega elementa je potrebno izbrati tudi tip konˇcnega elementa.
Iz dokumentacije Ansys-a [12] je jasno, da je boljˇsa izbira heksaedriˇcnega konˇcnega elementa, saj vrne natanˇcnejˇse rezultate. Problem heksaedriˇcnih konˇcnih elementov je predpriprava modela. Vsak posamezen volumen mora imeti 6 strani, kar pomeni, da zvarov zaradi svoje oblike brez dodatnih razdelitev ni mogoˇce pomreˇziti.
Moˇzno jih je pomreˇziti tako, da se zvar razdeli ˇse dodatno na 3 enake dele. Vendar pri pripravi parametriˇcnega modela to ni ˇcasovno vzdrˇzno, saj je iskanje skupnih povrˇsin med volumni in “lepljenje” ˇcasovno zamudno pri programiranju.
Zato se za mreˇzenje uporabi tetraedriˇcni konˇcni element, ki omogoˇca prosto mreˇzenje volumnov. V Ansys-Apdl je moˇzno izbirati med 10-vozliˇsˇcnim konˇcnim elementom 30
Metodologija dela
Slika 3.13: Pomreˇzen enostavni model z robnimi pogoji.
tipa SOLID 187 (slika 2.23) in 4 vozliˇsˇcnim tetraedriˇcnim konˇcnim elementom tipa SOLID 285 (slika 2.24).
Za izraˇcun volumskih modelov so bili uporabljeni konˇcni elementi tipa SOLID 187, saj imajo viˇsji red popisa deformacije po robu elementa.
Konˇcna elementa tipaSOLID 187 inSOLID 285 sta predstavljena v poglavju 2.6.3 in 2.6.4.
3.4.1 Izbira velikosti mreˇ ze za zvare
Mreˇzenje modela se zaˇcne z mreˇzenjem manjˇsih delov modela: zvarov. Zato se prva izbira velikosti mreˇze zaˇcne pri zvarih. Slika 3.14 prikazuje napetost na temenu zvara v odvisnosti od lege pri razliˇcnih velikosti mreˇze zvara. Za opazovanje konvergiranja rezultatov je bila izbrana indikacijska linija ˇstevilke 152 prikazana na sliki 3.15b. Na sliki sta oznaˇceni toˇcki B in D, ki predstavljata lego na indikacijski liniji.
Slika 3.14 prikazuje veˇc napetostnih stanj pri razliˇcni velikosti mreˇze. Napetost ni popolnoma konvergirala, saj bolj natanˇcna analiza ni mogoˇca zaradi pomanjkanja pro-stora na delovnem spominu raˇcunalnika. Za zvare se zaradi privarˇcevanja na delovnem spominu raˇcunalnika izbere mreˇza velikosti 2 mm.
Metodologija dela
Slika 3.14: Zvar linija indikacije 152
(a) Linije 111-112-113
(b) Linije 151-152-153 Slika 3.15: Linije indikacije napetosti
32
Metodologija dela
3.4.2 Izbira velikosti mreˇ ze za osnovno ploˇ cevino
Na slikah 3.16 in 3.17 je prikazana povrˇsinska napetost v odvisnosti od lege na v naprej doloˇcenih indikacijskih linijah 151 in 153. Linije indikacije napetosti so prikazane na sliki 3.15b.
Iz primerjalne napetosti na liniji 151 prikazanega na sliki 3.16 je razvidno, da se na-petost med razliˇcnimi velikostmi mreˇze ne razlikuje veliko. Opazna sta dva porasta napetosti, ki sta na toˇckah B in Cna indikacijski liniji 151.
Primerjalna napetost na liniji 153, ki je prikazano na sliki 3.17 se med razliˇcnimi mreˇzami razlikuje malo veˇc, vendar ˇse vedno ne veliko. Tudi na tej sliki sta opazna dva vrhova napetosti, ki sta na toˇckah Cin D na indikacijski liniji 153.
NaB,C inD se porasti napetosti pojavljajo zaradi nezveznega prehoda geometrije.
Slika 3.16: Ploˇsˇca linija indikacija 151
Metodologija dela
Slika 3.17: Stena linija indikacije 153
Ustrezna velikost mreˇze na osnovni ploˇcevini se mora doloˇciti tudi na podlagi rezulta-tov HS metode (poglavje 2.4.3). Sliki 3.18 in 3.19 prikazujeta dve napetostni stanji zajeti po indikacijskih linijah 151 in 153. Na slikah so oznaˇcene lege zajetja toˇck za ekstrapoliranje napetosti na legah oddaljene loc1 = 0,4t, loc2 = 0,9t in loc3 = 1,4t od zaˇcetka/konca zvara oznaˇcenega s ˇcrno ˇcrtkano ˇcrto.
Slika 3.18: Indikacijska linija 151
34
Metodologija dela
Slika 3.19: Indikacijska linija 153
Na slikah 3.21 in 3.20 je prikazana sprememba vrednosti izraˇcunane HS napetosti v odvisnosti od velikosti mreˇze v toˇckah Bin D na indikacijskih linijah 151 in 153 (sliki 3.18 in 3.19).
Razvidno je, da je mreˇza s konˇcnimi elementi velikimi 4 mm ˇse vedno relativno blizu rezultatu z najgostejˇso mreˇzo. ˇCeprav z gostejˇso mreˇzo dobimo boljˇse rezultate, se odloˇcimo za malo redkejˇso mreˇzo, saj z gostejˇso mreˇzo poveˇcujemo tako prostorske kot ˇcasovne potrebe pri numeriˇcnem izraˇcunu modela.
Poleg tega je na slikah 3.20 in 3.21 prikazan ˇse vpliv 2 razliˇcnih tipov konˇcnih elementov na rezultate. Razvidno je, da konˇcni element tipa 187 hitreje konvergira. Razlika med konˇcnima elementoma tipa 187 in 285 je v ˇstevilu vozliˇsˇc: konˇcni element tipa 187 je 10 vozliˇsˇcni tetraedriˇcni konˇcni element, konˇcni element tipa 285 pa je 4 vozliˇsˇcni tetraedriˇcni konˇcni element. Predstavljena sta v poglavjih 2.6.3 in 2.6.4.
Metodologija dela
Slika 3.20: Stena - HS toˇcka D na indikacijski liniji 153
Slika 3.21: Ploˇsˇca - HS toˇcka B na indikacijski liniji 151
36
Metodologija dela
3.4.3 Izbira velikosti mreˇ ze in tipa konˇ cnega elementa za lu-pinske modele
Za lupinski model so bili izbrani navadni 4 vozliˇsˇcni konˇcni elementi SHELL 181, ki so predstavljeni v poglavju 2.6.5. Za zvare so bili izbrani konˇcni elementi velikost 1 mm, da je lahko po dolˇzini minimalnega zvara (a5) 5 konˇcnih elementov. Za ostale dele, pa so izbrani konˇcni elementi velikost 2 mm, saj se tako dobro popiˇse tudi kroˇzne izvrtine.
Primer mreˇze je prikazan na sliki 3.22.
Slika 3.22: Izbira velikost mreˇze za lupinske modele
Slika 3.22: Izbira velikost mreˇze za lupinske modele