Linearna kombinacija štirih parametrov, ki karakterizirajo naravno požarno krivuljo, nam lahko poda izračun debeline nenosilnega sloja. Za dan nabor podatkov opažamo, da je model ene spremenljivke, kjer debelino nenosilnega sloja 𝑑
𝑜povežemo s stopnjo ohlajanja približno tako natančen kot regresijski model z več spremenljivkami, kjer 𝑑
0povežemo z vsemi parametri naravne požarne krivulje. 𝑅
2za regresije z eno spremenljivko in 𝑝𝑟𝑖𝑙𝑎𝑔𝑜𝑗𝑒𝑛 𝑅
2za najučinkovitejšo regresijo več spremenljivk so podani v Preglednici 8. Če sklepamo po našem naboru podatkov bi za napovedovanje debeline nenosilnega sloja zadostoval regresijski model z eno spremenljivko. Ugibamo lahko, da bi bil njen vpliv v sklopu večje študije manjši.
Preglednica 8: Zbrani 𝑅
2za regresije z eno in 𝑝𝑟𝑖𝑙𝑎𝑔𝑜𝑗𝑒𝑛 𝑅
2za prvo regresijo z več spremenljivkami Spremenljivka 𝑇
𝑔,𝑚𝑎𝑥𝑘
𝑅𝑘
𝑃𝑛
𝑡,220𝑇
𝑔,𝑚𝑎𝑥, 𝑘
𝑅, 𝑘
𝑃in 𝑛
𝑡,220𝑅
2/ 𝑝𝑟𝑖𝑙𝑎𝑔𝑜𝑗𝑒𝑛 𝑅
20,74 0,90 0,97 0,84 0,97
6 ZAKLJUČEK
V magistrski nalogi smo se osredotočili na določitev debeline nenosilnega sloja lesenega nosilca izpostavljenega naravnemu požaru. Metoda efektivnega prečnega prereza je trenutno veljavna le za standardni požar, pri čemer je debelina nenosilnega sloja konstantna in znaša 7 mm. Ta vrednost se uporablja tudi za določitev požarne odpornosti lesenih elementov pri parametrični in naravni požarni krivulji, pri čemer z rezultati nismo na varni strani, kot to kažejo obsežnejše študije [4]. Zato smo v magistrski nalogi s pomočjo naprednih računskih analiz izračunali debeline nenosilnega sloja za 42 naravnih požarnih krivulj, ki smo jih določili s pomočjo programa OZone.
Najprej smo preverili ali obstaja povezava med debelino nenosilnega sloja in vhodnimi podatki potrebnimi za določitev razvoja naravnega požara, za tem pa postopek ponovili še s parametri, ki direktno opišejo naravno požarno krivuljo. Ugotovili smo, da jasne povezave med debelino nenosilnega sloja in faktorjem odprtin 𝑂 in faktorjem oboda 𝑏 ni. Opazili smo, da debelina nenosilnega sloja narašča z višanjem projektne gostote požarne obtežbe 𝑞
𝑓,𝑑. V primerjavi z vhodnimi podatki potrebnimi za določitev razvoja naravnega požara, smo dobili boljšo povezavo med debelino nenosilnega sloja in parametri, ki karakterizirajo naravne požarne krivulje, in sicer pri stopnji segrevanja in ohlajanja požarne krivulje, ter pri maksimalni doseženi temperaturi plinov v prostoru in časom, kjer temperatura plinov presega 220 ⁰C.
Ugotovili smo, da bi linearna kombinacija teh štirih parametrov lahko podala izračun debeline
nenosilnega sloja. Hkrati pa opažamo, da veliko natančnost poda tudi regresija ene
spremenljivke in sicer v primeru, ko debelino nenosilnega sloja 𝑑
0izrazimo v odvisnosti od
stopnje ohlajanja. Povezava je v tem primeru zajeta s polinomsko funkcijo 2. reda.
7 VIRI
[1] SIST EN 1991-1-2:2004. Evrokod 1: Vplivi na konstrukcije – 1-2. del: Splošni vplivi – Vplivi požara na konstrukcije.
[2] Hozjan, T. 2017. Požarna obtežba in razvoj požara v požarnem sektorju.
http://www.km.fgg.uni-lj.si/PREDMETI/PozarnaVarnost/Predavanja/Pozarna%20obtezba.pdf (Pridobljeno 31. 8. 2021.)
[3] Hozjan, T. 2017. Požarna odpornost lesenih konstrukcij – določitev mehanske odpornosti
http://www.km.fgg.uni-lj.si/PREDMETI/POK/Predavanja/Pozarna%20odpornost%20lesenih%20konstrukcij.pdf (Pridobljeno 17. 9. 2021.)
[4] Huč, S., Pečenko, R., Hozjan, T. 2021. Predicting the thickness of zero-strength layer in timber beam exposed to parametric fires. Engineering structures, letn. 43, 3-20.
[5] Cadorin, J.F., Pintea, D., Franssen, J.M. 2005. Program OZone V2.2. Liege (Belgija), Univerza v Liegeu.
[6] Pečenko, R., Svensson, S., Hozjan, T. 2015. Modelling heat and moisture transfer in timer exposed to fire. International Journal of Heat and Mass Transfer, letn. 13, 8-12: 598-605.
[7] Pečenko, R. 2018. Numerična analiza nenosilnega sloja lesa ob uporabi metode efektivnega prečnega prereza. V: Može, P. (ur.), Lopatič, J. (ur.), Markelj, V (ur.). Štirideseto zborovanje gradbenih konstruktorjev Slovenije, Bled, 19. – 20. november 2018, Slovensko društvo gradbenih konstruktorjev, str. 362.
[8] Seminar evropskega raziskovalnega projekta Difisek. 2008. Projektiranje požarno varnih jeklenih in sovprežnih konstrukcij, v skladu s standardi Evrokod. Gradivo seminarja: 201 str.
http://www.km.fgg.uni-lj.si/PREDMETI/POK/Literatura/difisek_gradivo.pdf (Pridobljeno 19.9.2021.)
[9] Cadorin, J.F., Pintea, D., Franssen, J.M. 2001. The design fire tool OZone V2.0 – Theoretical description and validation of experimental fire tests. Liege (Belgija), Univerza v Liegeu: 49 str.
[10] Boslaugh, S. E. .Pyrolysis. Encyclopedia Britannica, https://www.britannica.com/science/pyrolysis. Accessed 16 August 2021 (Pridobljeno 16.8.2021.)
[11] Glavnik, A., Jug, A. 2010. Priročnik o načrtovanju požarne varnosti. Ljubljana, Inženirska
zbornica Slovenije: 289 str.
[12] Pečenko, R., Hozjan, T. 2017. Modeliranje vpliva vlage pri toplotni analizi lesa. V: Može, P. (ur.), Lopatič, J. (ur.). Devetintrideseto zborovanje gradbenih konstruktorjev Slovenije, Ljubljana, 30. november 2017, Slovensko društvo gradbenih konstruktorjev, str. 256.
[13] Pečenko, R. 2018. Celostna analiza lesenega strešnega nosilca s spremenjlivo višino v požaru. V: Zupan, D. (ur.), Hozjan, T. (ur.). Kuhljevi dnevi 2018, Laško, 27. – 28. september 2018, str. 169.
[14] Pečenko, R., Hozjan, T. 2016. Vpliv vlage na odziv lesenega nosilca v požaru. V: Zupan, D. (ur.), Hozjan, T. (ur.). Kuhljevi dnevi 2016, Bovec, 29. – 30. september 2016, str. 202.
[15] Schmid, J., Klippel, M., Just, A., Frangi, A. 2014. Review and analasys of fire resistance tests of timber members in bending, tension and compression with respect to the Reduced Cross-Section Method. Fire safety journal, letn. 38, 1-8:81-99.
[16] Turk, G. 2012. Verjetnostni račun in statistika. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: 264 str.
[17] Dokumentacija programa Cognos Analytics 11.1.0. 2018. Statistični preizkusi.
https://www.ibm.com/docs/sl/cognos-analytics/11.1.0?topic=dashboards-statistical-tests (Pridobljeno 15.11.2021.)
[18] Minitab. 2019. Interpret the key results for Multiple Regression.
https://support.minitab.com/en-us/minitab-express/1/help-and-how-to/modeling-statistics/regression/how-to/multiple-regression/interpret-the-results/key-results/ (Pridobljeno
15.11.2021.)
PRILOGA A – REZULTATI TEMPERATURNE ANALIZE Rezultati temperaturne analize – požarne krivulje A01 – A11
t [min] A01 A02 A03 A04 A05 A06 A07 A08 A09 A10 A11
53 700,54 638,28 638,28 638,47 851,00 984,78 646,86 738,45 909,46 909,46 611,19
112 41,92 40,07 159,26 111,46 127,91 146,70 59,60 63,12 84,65 90,64 50,65
171 32,20 27,70 31,16 75,76 83,91 92,43 42,90 44,62 53,35 55,18 35,41 172 32,11 27,63 31,04 75,41 83,49 91,93 42,74 44,44 53,09 54,90 35,28 173 32,02 27,56 30,92 75,06 83,07 91,44 42,58 44,26 52,83 54,62 35,15 174 31,94 27,50 30,81 74,71 82,66 90,96 42,42 44,09 52,58 54,35 35,03 175 31,85 27,43 30,70 74,37 82,26 90,48 42,26 43,92 52,33 54,08 34,90 176 31,77 27,37 30,59 74,04 81,86 90,01 42,11 43,75 52,08 53,82 34,78 177 31,69 27,30 30,49 73,70 81,46 89,55 41,95 43,58 51,84 53,56 34,66 178 31,61 27,24 30,38 73,38 81,08 89,09 41,80 43,42 51,60 53,30 34,54 179 31,53 27,18 30,28 73,05 80,69 88,64 41,65 43,26 51,37 53,05 34,42 180 31,45 27,12 30,19 72,73 80,31 88,20 41,51 43,10 51,14 52,80 34,31
Rezultati temperaturne analize – požarne krivulje A12 – A22
56 612,72 612,72 612,72 174,67 1009,27 692,80 714,01 714,01 406,58 645,23 790,01
115 122,58 174,81 220,42 75,52 132,08 82,67 65,10 155,52 113,05 129,97 148,77
174 40,74 41,82 42,94 55,81 84,89 57,73 44,39 53,07 80,69 89,83 99,25 175 40,55 41,62 42,72 55,60 84,45 57,49 44,20 52,79 80,36 89,43 98,78 176 40,36 41,42 42,50 55,39 84,02 57,24 44,02 52,51 80,03 89,04 98,32 177 40,18 41,22 42,29 55,19 83,60 57,01 43,85 52,24 79,71 88,66 97,86 178 40,00 41,02 42,08 54,99 83,18 56,77 43,67 51,97 79,39 88,28 97,41 179 39,82 40,83 41,88 54,79 82,77 56,54 43,50 51,71 79,08 87,90 96,96 180 39,65 40,65 41,67 54,60 82,37 56,31 43,33 51,45 78,77 87,53 96,52
Rezultati temperaturne analize – požarne krivulje A23 – A33
56 518,72 616,26 856,33 856,33 856,33 591,17 591,17 591,17 591,17 160,82 860,51
115 65,55 69,54 93,07 99,05 105,99 54,41 125,08 176,30 220,98 79,56 141,85
174 48,13 50,20 60,61 62,77 65,02 39,06 45,88 47,15 48,47 62,16 97,29 175 47,96 50,01 60,33 62,47 64,70 38,92 45,67 46,93 48,22 61,96 96,85 176 47,79 49,82 60,06 62,17 64,38 38,79 45,46 46,70 47,98 61,76 96,41 177 47,62 49,64 59,78 61,88 64,06 38,65 45,26 46,48 47,75 61,56 95,98 178 47,45 49,46 59,52 61,59 63,75 38,52 45,06 46,27 47,51 61,37 95,55 179 47,29 49,28 59,25 61,31 63,45 38,39 44,86 46,05 47,28 61,18 95,13 180 47,13 49,10 58,99 61,03 63,15 38,27 44,67 45,85 47,06 60,98 94,71
Rezultati temperaturne analize – požarne krivulje A34 – C09
56 623,40 959,78 669,67 669,67 176,91 367,69 833,13 183,19 195,43
115 92,01 137,64 71,85 158,77 71,57 87,03 103,72 62,45 51,40
174 67,38 88,42 51,21 61,66 52,55 61,19 69,76 46,42 39,37 175 67,12 87,98 51,02 61,36 52,35 60,93 69,43 46,25 39,25 176 66,87 87,55 50,83 61,07 52,16 60,67 69,10 46,08 39,13 177 66,61 87,13 50,65 60,79 51,96 60,42 68,78 45,92 39,01 178 66,36 86,71 50,46 60,50 51,77 60,16 68,46 45,75 38,90 179 66,11 86,29 50,28 60,23 51,58 59,91 68,15 45,59 38,78 180 65,86 85,89 50,10 59,95 51,39 59,67 67,84 45,43 38,67