Slika 4.9: Pomik vzorca v odvisnosti od ˇcasa za toˇcko D in obe vrednosti modulov elastiˇcnosti.
46
5 Povzetek in zakljuˇ cki
V magistrskem delu je bila v sodelovanju s podjetjem Domel d. o. o., Laboratorijem za eksperimentalno mehaniko in Laboratorijem za numeriˇcno modeliranje in simula-cije, Fakultete za strojniˇstvo, Univerze v Ljubljani obravnavana eksperimentalna in nu-meriˇcna analiza rotorja. Na podlagi dobljenih rezultatov smo lahko napovedali vedenje rotorja za daljˇse ˇcasovno obdobje 30 000 h. Izvedeno in ugotovljeno je bilo sledeˇce:
1. Z dinamiˇcno mehansko analizo smo izvedli meritev za oceno statiˇcnega striˇznega modula G materiala PPS v obmoˇcju od 55°C do 205°C. Ugotovili smo, da dobljen temperaturno odvisen striˇzni modul ne sovpada z vrednostjo striˇznega modula, ki ga dobimo, ˇce upoˇstevamo modul elastiˇcnosti proizvajalca. To po-meni, da material izkazuje anizotropne lastnosti. S to meritvijo smo prav tako ocenili vrednost temperature steklastega prehoda, ki je znaˇsala pribliˇzno 100°C in je bila za 10°C viˇsja od tiste, ki jo navaja proizvajalec.
2. V temperaturnem razponu od 60°C do 200°C, s koraki po 5°C do temperature 90°C, nato pa po korakih po 10°C z izjemo temperature 175°C, smo izmerili segmente materialne funkcije striˇzne voljnosti za napoved vedenja materiala v daljˇsem ˇcasovnem obdobju. S pomoˇcjo algoritma CFS smo segmente zdruˇzili v sumarno krivuljo pri referenˇcni temperaturi 90°C. Nadalje smo iz dobljene sumarne krivulje s programom Interconversion dobili koeficiente Pronyjeve vrste za popis viskoelastiˇcnega materialnega modela v numeriˇcnih simulacijah.
3. Testna numeriˇcna simulacija na vzorcu, pri enakih pogojih kot merjenje mate-rialne funkcije striˇzne voljnosti, je omogoˇcila validacijo ustreznosti popisa visko-elastiˇcnega materialnega modela preko parametrov Pronyjeve vrste. Ob enakih robnih pogojih in razliˇcnih materialnih vrednostih striˇznih modulov smo potrdili anizotropno vedenje materiala.
4. Numeriˇcna simulacija rotorja je pri temperaturni obremenitvi 90°C in mehanski obremenitvi 650 rad s−1 pokazala, da pomiki na primarnem zabrizgavanju rotorja ne preseˇzejo dopustne vrednosti 0,6 mm. Simulacija je bila izvedena dvakrat pri enakih robnih pogojih. Pri drugi simulaciji smo zmanjˇsali vrednost modula ela-stiˇcnosti za pribliˇzno 42 %, pomiki pa ˇse vedno niso presegli dopustnih vrednosti, saj so znaˇsali 0,1022 mm v kritiˇcni toˇcki C. Pri prvi simulaciji so bili v isti toˇcki pomiki 0,1016 mm.
47
Povzetek in zakljuˇcki
5. Na podlagi dobljenih rezultatov smo ugotovili, da rotor pri danih predpostavkah in pogojih velja kot ustrezen izdelek iz vidika lezenja materiala za obratovalno dobo 30 000 h.
Pokazali smo, da numeriˇcne simulacije ob ustrezni validaciji materialnih parametrov lahko sluˇzijo kot odliˇcno orodje za snovanje izdelka. V tej nalogi smo se osredotoˇcili na simuliranje vpliva ˇcasa na polimerni material. Pri vsaki numeriˇcni simulaciji so potrebne predpostavke. Odvisno od razpoloˇzljivih virov in ˇcasa ter ˇzeljene toˇcnosti dobljenih rezultatov pa lahko numeriˇcne modele gradimo vedno bolj v detajle, kjer zanemarimo vedno manj stvari in se tako ˇse bolj pribliˇzamo realnemu vedenju.
Predlogi za nadaljnje delo
Za nadaljnje delo najprej predlagamo ˇse eksperimentalno potrditev anizotropije z mer-jenjem striˇznega modula po ustaljenih standardih. Kljub temu da v delu nismo posebej poudarjali, enako predlagamo za doloˇcitev Poissonovega koliˇcnika. Prav tako predla-gamo eksperimentalno doloˇcitev temperature steklastega prehoda s DSC metodo. Pri numeriˇcni simulaciji rotorja predlagamo, da bi zaˇcetek simulacije predstavljalo ohlaja-nje rotorja po zabrizgavanju na sobno temperaturo, ter ˇsele nato segrevaohlaja-nje na obrato-valno temperaturo. Na ta naˇcin bi zajeli tudi zaostale napetosti pri samem brizganju rotorja, ki v nalogi niso zajete. To bi lahko zdruˇzili s simulacijo brizganja plastike (mol-dflow), kjer bi poleg zaostalih napetosti dobili ˇse primarno usmeritev polimernih verig za dodatni popis anizotropije. Za segrevanje rotorja bi namesto statiˇcne analize upo-rabili tranzietno simulacijo prenosa toplote (computational fluid dynamics). Nazadnje predlagamo ˇse uporabo elementov drugega reda za vse komponente.
48
Literatura
[1] K. S. Cho, “Viscoelasticity of polymers,” Viscoelasticity of Polymers: Theory and Numerical Algorithms, Springer Series in Materials Science, 2016.
[2] D. W. Van Krevelen in K. Te Nijenhuis, Properties of polymers: their correlation with chemical structure; their numerical estimation and prediction from additive group contributions. Elsevier, 2009.
[3] I. Emri in M. Gergesova, “Time-dependent behavior of solid polymers,” Rheology:
encyclopaedia of life support systems (EOLSS), UNESCO. Eolss, Oxford, str. 247–
330, 2010.
[4] I. M. Ward in J. Sweeney, An introduction to the mechanical properties of solid polymers. John Wiley & Sons, 2005.
[5] O. Starkova in A. Aniskevich, “Limits of linear viscoelastic behavior of polymers,”
Mechanics of Time-Dependent Materials, str. 111–126, 2007.
[6] N. W. Tschoegl, W. G. Knauss in I. Emri, “The effect of temperature and pressure on the mechanical properties of thermo-and/or piezorheologically simple polymeric materials in thermodynamic equilibrium–a critical review,” Mechanics of Time-Dependent Materials, str. 53–99, 2002.
[7] M. Gergesova, B. Zupanˇciˇc, I. Saprunov in I. Emri, “The closed form ttp shifting (cfs) algorithm,” Journal of Rheology, str. 1–16, 2011.
[8] M. Gergesova, Characterization of Time-dependent Properties of Polymers by Sol-ving Inverse Problems, doktorska disertacija, M. Gergesova, 2013.
[9] F. D. Gakhov, Boundary value problems. Elsevier, 2014.
[10] J. C. Simo in T. J. Hughes, Computational inelasticity. Springer Science &
Business Media, 2006.
[11] K. Runesson, Computational inelasticity. Chalmers University of Technology, Got¨eborg, 2006.
[12] N. S. Ottosen in M. Ristinmaa,The mechanics of constitutive modeling. Elsevier, 2005.
49
Literatura
[13] M. Smith, ABAQUS/Standard User’s Manual, Version 6.9. United States: Das-sault Syst`emes Simulia Corp, 2009.
[14] R. Michalczyk, “Implementation of generalized viscoelastic material model in abaqus code,” Logistyka, ˇst. 6, 2011.
[15] Fortron Polyphenylene sulphide (PPS), Ticona GmbH, Nemˇcija, 2000.
[16] “Chapter 34 - polyphenylene sulfide,” v Handbook of Plastics Joining (Second Edition), M. J. Troughton, ur. William Andrew Publishing, 2009, str. 389–393.
[17] D. Stuˇsek, “Prenosnost vibracij termoplastiˇcnega poliuretana,” Mag. delo, Uni-verza v Ljubljani, Fakulteta za strojniˇstvo, 2017.
[18] M. Rubinstein in H. R. Colby, Polymer Physics. Oxford University Press, 2003.
[19] E. Turi, Thermal characterization of polymeric materials. Elsevier, 2012.
[20] W. C. Young, R. G. Budynas in A. M. Sadegh, Roark’s formulas for stress and strain; 8th ed. McGraw Hill, 2012.
[21] I. Emri, B. Von Bernstorff, R. Cvelbar in A. Nikonov, “Re-examination of the approximate methods for interconversion between frequency-and time-dependent material functions,” Journal of non-Newtonian fluid mechanics, str. 75–84, 2005.
[22] “Lam´e parameters,” v Wikipedia, 2021. dostopno na: https://en.wikipedia.org/
wiki/Lam%C3%A9 parameters [ogled: 5. 1. 2022].
[23] J. Vincent, “Chaper one: Basic elasticity and viscoelasticity,” v Structural bioma-terials. Princeton University Press, 2012.
50