Rezultati in diskusija
42
Preglednica 4.6: Primerjava modelov za interkonverzijo iz frekvenčnega v časovni prostor pri uporabi meritev nad Tg
Model Maksimalno relativno
odstopanje [%] Povprečna
kvadratna napaka Delež
meritve Izbirno
Primerjave metod za interkonverzijo iz frekvenčnega v časovni prostor so pokazale majhne razlike med uporabo izbranih modelov. Maksimalna relativna napaka je bila podobna med vsemi modeli, nekoliko večje razlike so bile opazne pri povprečni kvadratni napaki, kjer so se rezultati razlikovali tudi za velikostni razred. Interkonverzija vseh modelov je popisala podoben delež sumarne krivulje, določene z meritvami v časovni skali, kljub temu pa je bilo opaznih nekaj razlik. Preprostejši modeli, ki ne potrebujejo podatkov o meritvah pri več frekvencah, so seveda popisali večji delež meritve kot bolj kompleksni modeli. Izbirno merilo nam je pokazalo, da je v primeru, ko želimo popisati obnašanje materialov v celotnem območju, najbolj smotrna uporaba metode Schwarzl 1. Natančnejši pregled pokaže, da je pri kratkih časih, torej pri meritvah pod temperaturo steklastega prehoda, najprimernejša osnovna metoda. V okolici temperature steklastega prehoda so vsa merila popisala enak delež merjene sumarne krivulje, zato smo morali izbirno merilo prilagoditi tako, da ta parameter ni bil upoštevan. Posledično se je za najprimernejšo izkazala metoda Schwarzl 3.
Pri pretvorbi nad temperaturo steklastega prehoda so bile uporabljene meritve pri nizkih frekvencah, torej pri dolgih časih kar je ponovno zmanjšalo vpliv merila dolžine meritev, zato smo dobili najboljši popis z uporabo metode Schwarzl 3.
Izvedli smo štiri primerjave med interkonverzijami pri enakih vhodnih podatkih in dobili tri različne najboljše metode za pretvorbo. To je še dodatna potrditev naše trditve, da so razlike med metodami zelo majhne in je določitev najboljše metode precej subjektivna. Izbrano primerjalno merilo je vse tri primerjalne faktorje vrednotilo enako. V primeru, da bi poudarili enega izmed njih, bi bili rezultati lahko drugačni. Splošno lahko rečemo, da bomo dobili dobre rezultate z uporabo katerega koli modela, največje odstopanje od sumarne krivulje, pridobljene z meritvami lezenja, pa bo v okolici temperature steklastega prehoda. Za praktično uporabo bi lahko glede na izvedeno študijo priporočili model Schwarzl 1, ki najboljše popiše sumarno krivuljo v širokem območju. Pri primerjavah pri različnih časih smo sicer prišli do zaključka, da lahko v posameznem območju dobimo boljše rezultate tudi z drugimi modeli, vendar rezultati, dobljeni z modelom Schwarzl 1 nikjer niso bili opazno slabši.
5H]XOWDWLLQGLVNXVLMD
3UHWYRUEDPDWHULDOQLKODVWQRVWLL]þDVRYQHJDYIUHNYHQþQL SURVWRU
5H]XOWDWLSUHWYRUEHL]þDVRYQHJDYIUHNYHQþQLSURVWRUVRSULND]DQLQDVOLNLQDOHYLVWUDQL VRSULND]QLUH]XOWDWLSUHWYRUEHHODVWLþQHJDPRGXODYROMQRVWL5D]YLGQRMHGDLPDMRYVLWULMH PRGHOLSRGREQRXMHPDQMHVVXPDUQRNULYXOMRGRORþHQRL]L]PHUMHQLKSRGDWNRY1DGHVQL VWUDQLYLGLPRUH]XOWDWLQWHUNRQYHU]LMH]DGRORþHYDQMHYLVNR]QHJDPRGXODYROMQRVWL0RGHOD 6FKZDU]OLQVLFHUVOHGLWDL]PHUMHQLVXPDUQLNULYXOMLYHQGDUMHSULUH]XOWDWLKSULVRWHQYHOLN ãXP0RGHO<DJLLLQ0DHNDZDåHQDSUYLSRJOHGQLSULPHUHQ]DSRSLVYLVNR]QHJDPRGXOD YROMQRVWLPDWHULDOD'REOMHQLUH]XOWDWLVHRGL]PHUMHQHVXPDUQHNULYXOMHQDPUHþUD]OLNXMHMR ]DYHþYHOLNRVWQLKUD]UHGRY
6OLND5H]XOWDWLLQWHUNRQYHU]LML]þDVRYQHJDYIUHNYHQþQLSURVWRU
5HODWLYQRRGVWRSDQMHHODVWLþQHJDPRGXODYROMQRVWLSULLQWHUNRQYHU]LMLMHSULND]DQRQDVOLNL .RWVPRYLGHOLåHL]VOLNH YVLWULMHPRGHOLSRGDMDMRSRGREQHUH]XOWDWHLQLPDMR QDMYHþMRUHODWLYQRQDSDNRYRNROLFLWHPSHUDWXUHVWHNODVWHJDSUHKRGD
Rezultati in diskusija
44
Slika 4.18: Relativno odstopanje modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor za J'
Primerjava relativnih napak interkonverzije viskoznega modula voljnosti je prikazana na sliki 4.19. Modela Schwarzl sta izkazovala podobne vrednosti relativnih napak, medtem ko je bila pri modelu Yagii in Maekawa relativna napaka interkonverzije izredno velika, zato ta model v našem primeru ni bil primeren za uporabo.
Slika 4.19: Relativno odstopanje modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor za J''
Rezultati in diskusija
45 Oceno primernosti metod za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor smo izvedli z enakimi merili kot pri interkonverziji v obratno smer. Merila za oba modula so predstavljena v preglednici 4.7. Pri elastičnem modulu vidimo, da so bile med rezultati izbranih modelov le manjše razlike. Vsi trije so izkazovali maksimalno relativno napako okrog 7 % in, povprečno kvadratno napako v enakem velikostnem razredu. Nekaj razlike opazimo pri deležu meritve, saj model Schwarzl 6 popiše opazno manjši delež sumarne krivulje, pridobljene z meritvami. Izbirno merilo pokaže, da je za izračuna elastičnega modula voljnosti najbolj smiselna uporaba modela Schwarzl 5 za izračun elastičnega modula voljnosti. Kot je bilo že omenjeno, so bili rezultati interkonverzije za določitev viskoznega modula voljnosti precej slabši. Modela Schwarzl sta izkazovala največjo relativno napako 79 %, model Yagii in Maekawa pa kar 646 %. Podobno vidimo pri povprečni kvadratni relativni napaki, ki je bila pri modelu Yagii in Maekawa za kar dva velikostna razreda večja kot pri ostalih dveh modelih. Izbirno merilo pokaže, da je ponovno najbolj smiselna uporaba modela Schwarzl 6, vendar imajo vsi modeli v primerjavi z elastičnim modulom voljnosti slabši popis, kar vidimo tudi iz primerjave slik 4.18 in 4.19. Glede na to, da je popis viskoznega modula voljnosti pri vseh modelih slabši, moramo pri izbiri najboljšega modela za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor upoštevati predvsem to interkonverzijo.
Preglednica 4.7: Primerjava modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor Model Maksimalno relativno
odstopanje [%] Povprečna
kvadratna napaka Delež
meritve Izbirno
Enako kot pri interkonverziji iz frekvenčnega v časovni prostor si tudi tu poglejmo obnašanje interkonverzije pod temperaturo steklastega prehoda, v njeni okolici in nad njo. Primerjava relativnih napak elastičnega modula voljnosti v območju pod temperaturo steklastega prehoda, to je od frekvence 30 Hz naprej, je prikazana na sliki 4.20, primerjava za viskozni modul voljnosti pa na sliki 4.21. Zaradi preglednosti na sliki 4.21 ni prikazan rezultat modela Yagii in Maekawa, saj smo že iz slike 4.19 videli, da je odstopanje veliko večje kot pri ostalih modelih. Napaka elastičnega modula voljnosti je bila najvišja pri nižjih frekvencah, potem pa se je pri temperaturah izven območja temperature steklastega prehoda zmanjševala.
Vrednosti napake so bile podobne pri vseh treh obravnavanih modelih. Viskozni modul voljnosti je izkazoval večje odstopanje, vrednosti napak obeh modelov Schwarzl so bile podobne, pri modelu Yagii in Maekawa pa je bilo odstopanje tako veliko, da njegov prikaz in uporaba tega modela nista smiselna.
Rezultati in diskusija
46
Slika 4.20: Relativno odstopanje modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor za J' pod Tg
Slika 4.21: Relativno odstopanje modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor za J'' pod Tg
Rezultati in diskusija
47 Podrobnejša primerjava modelov interkonverzije je prikazana v preglednici 4.8. Tako kot v primeru primerjave v celotnem območju je tudi pri frekvencah pod Tg najprimernejša uporaba metode Schwarzl 5. Za določitev elastičnega modula voljnosti lahko alternativno uporabimo tudi model Yagii in Maekawa, ki daje malenkostno slabše rezultate.
Preglednica 4.8: Primerjava modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor pod Tg Model Maksimalno relativno
odstopanje [%] Povprečna
kvadratna napaka Delež
meritve Izbirno
V okolici temperature steklastega prehoda smo analizirali frekvence med 0,004 in 30 Hz. Iz slike 4.22 vidimo, da je relativna napaka elastičnega modula voljnosti tu največja izmed vseh obravnavanih območij, obratno pa je pri viskoznem modulu voljnosti, ki ima glede na sliko 4.23 tu najboljši popis, ki pa je kljub temu veliko slabši, kot je popis elastičnega modula voljnosti.
Slika 4.22: Relativno odstopanje modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor za J' okoli Tg
Rezultati in diskusija
48
Slika 4.23: Relativno odstopanje modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor za J'' okoli Tg
Podrobnejša primerjava modelov interkonverzije je prikazana v preglednici 4.9. Ponovno se za najnatančnejšo metodo izkaže metoda Schwarzl 5. Razlike med metodami so pri elastičnem modulu voljnosti minimalne; dobre rezultate interkonverzije dobimo z vsemi metodami. Pri viskoznem modulu voljnosti sta za interkonverzijo primerni obe metodi Schwarzl, metoda Yagii in Maekawa pa tako kot v ostalih primerih ne podaja smiselnih rezultatov.
Preglednica 4.9: Primerjava modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor okoli Tg Model Maksimalno relativno
odstopanje [%] Povprečna
kvadratna napaka Delež
meritve Izbirno
* Ker je analizirano območje omejeno na obeh straneh, imajo vse metode enako dolžino. Posledično je bilo uporabljeno prilagojeno izbirno merilo, ki ne upošteva deleža meritve.
Rezultati in diskusija
49 Primerjava rezultatov interkonverzije nad temperaturo steklastega prehoda je za elastični modul voljnosti prikazana na sliki 4.24. Ponovno so odstopanja podobna pri uporabi vseh treh obravnavanih modelov. Primerjava relativne napake modelov pri interkonverziji viskoznega modula voljnosti je prikazana na sliki 4.25. Kot na prejšnjih primerjavah, sta tudi v tem primeru predstavljena le modela Schwarzl, ker so model Yagii in Meakawa izkazovali preveliko odstopanje. Razlike med modeloma Schwarzl so bile minimalne, vidimo pa, da je bil nekoliko boljši popis dobljen v primeru interkonverzije z modelom Schwarzl 5.
Slika 4.24: Relativno odstopanje modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor za J' nad Tg
Rezultati in diskusija
50
Slika 4.25: Relativno odstopanje modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor za J'' nad Tg
Podrobnejša primerjava modelov v preglednici 4.10 pokaže, da je za razliko od ostalih področij v območju nad Tg za izračun elastičnega modula voljnosti najbolj primerna metoda Yagii in Maekawa, vendar tudi metoda Schwazl 5, ki je bila najboljša v ostalih primerih, ne podaja bistveno slabših rezultatov. Za izračun viskoznega modula voljnosti je po pričakovanjih najboljša metoda Schwarzl 5, metoda Yagii in Maekawa pa tudi v tem primeru podaja bistveno slabše rezultate.
Preglednica 4.10: Primerjava modelov za interkonverzijo iz časovnega v frekvenčni prostor nad Tg Model Maksimalno relativno
odstopanje [%] Povprečna
kvadratna napaka Delež
meritve Izbirno
Analiza tako celotne sumarne krivulje kot tudi posameznih delov je pokazala, da je določitev viskoznega modula voljnosti zahtevnejša. Najboljšo interkonverzijo smo dobili z uporabo modela Schwarzl 5, vendar so bila tudi pri uporabi tega modela odstopanja v primerjavi s
Rezultati in diskusija
51 sumarno krivuljo, pridobljeno z meritvami, zelo velika. Možen razlog za tako razliko je večji vpliv šuma na vhodnih podatkih v interkonverzijo. Viskozni modul voljnosti ima v primerjavi z elastičnim veliko nižje vrednosti in je kot tak bolj dovzeten za šum. Popis elastičnega modula voljnosti je v vseh območjih primerljiv in primeren za uporabo. Za najboljšega se tako, razen v območju nad temperaturo steklastega prehoda se za najboljšega izkaže model Schwarzl 5.
Pri interkonverziji iz časovnega v frekvenčni prostor imamo dejansko opravka z dvema interkonverzijama. To je interkonverzijo elastičnega modula voljnosti in interkonverzijo viskoznega modula voljnosti. Izkaže se, da imajo vsi modeli podoben popis elastičnega modula voljnosti, zato se moramo pri odločanju za najboljšo metodo opirati predvsem na rezultate viskoznega modula voljnosti. Kot je bilo že omenjeno, so tu razlike med modeli večje, za uporabo pa najbolj priporočamo model Schwarzl 5, ki daje najboljše ujemanje z meritvami pri obeh komponentah kompleksnega modula voljnosti.
Rezultati in diskusija
52
53
5 Zaključki
V delu smo opravili časovno in frekvenčno karakterizacijo poliamida 6 in preučili smotrnost metod interkonverzije za določitev lastnosti v enem izmed prostorov ter s tem zmanjšanje števila meritev, potrebnih za karakterizacijo materiala.
Ugotovili smo:
1) Pri pripravi vzorcev PA6 moramo posebno pozornost posvetiti sušenju materiala in zagotavljanju enakih pogojev pri izdelavi vzorcev, saj lahko le tako dobimo vzorce z enakomerno stopnjo kristaliničnosti in enakimi začetnimi lastnostmi.
2) Vzorci PA6 hitro prevzemajo vlago iz okoliškega zraka, zato moramo za ponovljivost meritev hraniti vzorce v suhem okolju.
3) Iz rezultatov določena sumarna krivulja elastičnega modula voljnosti ni bila gladka, izboljšati jo je bilo mogoče z uporabo vertikalnih premaknitvenih faktorjev, kar je prikazano v prilogi C. Opazili smo, da v primeru uporabe vertikalnih premaknitvenih faktorjev dobimo bistveno slabše rezultate interkonverzije.
4) Izvedli smo interkonverzijo iz frekvenčnega v časovni prostor. Iz smo ugotovili, da je za tako interkonverzijo pri poliamidu 6 najboljši model Schwarzl 1.
5) Interkonverzija iz časovnega v frekvenčni prostor dobro popiše elastični modul voljnost.
Težava nastopi pri popisu viskoznega modula voljnosti, kjer je bilo odstopanje večje.
Rezultati so pokazali, da so bile razlike med modeli veliko večje kot v prejšnjih primerih.
6) Pokazali smo, da je pri interkonverziji iz časovnega v frekvenčni prostor pri določitvi najboljšega modela treba upoštevati predvsem viskozni modul voljnosti
7) Določili smo izbirno merilo za oceno kakovosti interkonverzije. Majhne razlike med modeli interkonverzije pomenijo velik vpliv merila pri izbiri najboljšega modela za pretvorbo.
8) Pokazali smo, da je bolj smotrna izvedba meritev v frekvenčnem prostoru in nato uporaba interkonverzije za določitev lastnosti v časovnem prostoru. Na ta način potrebujemo manj časa za izvedbo meritev in dobimo boljše rezultate interkonverzije.
Zaključki
54
V delu smo pripravili celovito karakterizacijo PA6 v časovnem in frekvenčnem prostoru, dobljeni rezultati pa so primerni za uporabo pri konstruiranju izdelkov iz poliamida 6. Poleg tega smo z izvedbo interkonverzije pokazali smiselnost izvedbe meritev le v frekvenčnem prostoru, s čimer za polovico skrajšamo potreben čas in stroške meritev in kljub temu dobimo vse potrebne materialne lastnosti za uporabo materiala.
Predlogi za nadaljnje delo
Predstavljene metode interkonverzije bi lahko dodatno testirali na umetno pripravljenem mehanskem spektru materiala. Tako bi za oceno modelov dobili rezultate brez vpliva merilne napake. Opazili smo, da modeli ne delujejo v primeru, ko pri pripravi sumarne krivulje upoštevamo tudi vertikalne premaknitvene faktorje. Za natančnejše razumevanje metod bi morali podrobneje raziskati njihov vpliv na interkonverzijo. Smiselna bi bila tudi uporaba modelov na različnih materialih, s čimer bi preverili splošnost ugotovitev tega dela.
55
Literatura
[1] Polyamide (PA) or Nylon: Complete Guide (PA6, PA66, PA11, PA12…), dostopno na:
https://omnexus.specialchem.com/selection-guide/polyamide-pa-nylon , [ogled 1. 5.
2021].
[2] T. G. Mezger, The Rheology Handbook For users of rotational and oscillatory rheometers 4th Edition. Hanover: Vincentz Network GmbH, 2014.
[3] H. Münstedt in F. R. Schwarzl, Deformation and Flow of Polymeric Materials. New York: Springer, 2014.
[4] A. Aulova, A. Oseli, M. Bek, T. Prodan in I. Emri, "Effect of Pressure on Mechanical Properties of Polymers" v Encyclopaedia of Continuum Mechanics, H Altenbach, A. Öchnser, Berlin: Springer, 2019
[5] M. Gergesova, B. Zupančič, I. Saprunov in I. Emri, "The closed form t-T-P shifting (CFS) algorithm", Journal of Rheology 55(1) (2011), str. 1-16
[6] I. Emri, B. S. von Bernstorff, R. Cvelbar, A. Nikonov, "Re-examination of the approximate methods for interconversion between frequency- and time- dependent material functions" J. Non-Newtonian Fluid Mech 129 (2005), str. 75-84
[7] E. Riande in H. Markovitz, "Approximate relations among compliance functions of linear viscoelasticity for amorphous polymers" Journal of Polymer Science: Polymer Physics Edition 13 (1975), str. 947-951
[8] K. Ninomija, J.D. Ferrry, "Some approximate equations useful in the phenomenological treatment of linear viscoelastic data" Journal of Colloid Science 14 (1959), str. 36-48
[9] F. R. Schwarzl, Wekstoffkunde der Kunststoffe II, Skriptum zu einer Vorlesung, Erlangen: University of Elangen-Nuernberg, 1982
[10] F. R. Schwarzl, "Numerical calculation of creep compliance from dynamic data for linear viscoelastic materials" Rheologica Acta 9 (1970) str. 382-395
[11] F. R. Schwarzl, "The Numerical Calculation of Storage and Loss Compliance from Creep Data for Linear Viscoelastic Materials" Rheologica Acta 8 (1969) str. 6-17
Literatura
56
Priloga A - DSC
V poglavju 3.1 so bili predstavljeni rezultati DSC meritev. Na izmerjenih podatkih smo določevali temperaturo steklastega prehoda med 40 in 65 °C, entalpijo taljenja pa med 160 in 250 °C. Rezultat analize enega izmed vzorcev je prikazan na sliki 5.1. Temperatura steklastega prehoda je bila določena pri 51,78 °C, entalpija taljenja pa je za ta vzorec znašala 68,278 J/g
Slika 5.1: Rezultati DSC analize
Rezultati analize vseh treh merjenih vzorcev so zbrani v preglednici 5.1. Za določitev smo upoštevali entalpijo povsem kristaliničnega PA6 230 J/g. Določili smo povprečno temperaturo steklastega prehoda 53,42 °C in povprečno stopnjo kristaliničnosti 29,4 %.
Preglednica 5.1: rezultati DSC analize
vzorec temperatura steklastega prehoda [°C] entalpija [J/g] delež kristaliničnosti [%]
1 54,44 67,261 29,2
2 54,03 67,080 29,2
3 51,78 68,278 29,7
povprečje 53,42 67,540 29,4
Priloga B – sumarne krivulje
V poglavju 4.1 je bila predstavljena sumarna krivulja v časovnem prostoru pripravljena iz segmentov dolžine 5000 sekund. Meritve so bile izvedene do časa 10000 sekund, sumarna krivulja pripravljena iz celotnih meritev, pa je prikazana na sliki 5.2. Iz slike vidimo, da krivulja ni tako gladka kot pri krajših segmentih. Najverjetnejši razlog za razliko in nepopolno ujemanje je vpliv vlage v materialu. PA6 je zelo dovzeten za prevzemanje vlage iz okolice, zato bi morali za najbolj natančne meritve poleg temperature med testiranjem kontrolirati tudi vlago.
Slika 5.2: Sumarna krivulja modula voljnosti pri uporabi celotnih segmentov
Na sliki 5.3 vidimo primerjavo premaknitvenih faktorjev. Z uporabo samo prve polovice meritev smo dobili bolj gladko sumarno krivuljo, prikazano na sliki 4.2, pri čemer pa smo
-3 -2,9 -2,8 -2,7 -2,6 -2,5 -2,4 -2,3
-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
log(J [1/MPa]
log(t [s])
10 °C 20 °C 30 °C 40 °C 50 °C 60 °C 70 °C 80 °C 90 °C
malenkostno vplivali tudi na premaknitvene faktorje. Vpliv krajših segmentih se spreminja v odvisnosti od temperaturne razlike v primerjavi s temperaturo steklastega prehoda. V primerih ko je le ta pozitivna, torej se nahajamo nad temperaturo steklastega prehoda so premaknitveni faktorji nekoliko nižji pri uporabi krajših segmentov. V kolikor gledamo segmente pod temperaturo steklastega prehoda pa krajši segmenti povzročijo višje premaknitvene faktorje.
Slika 5.3: Primerjava premaknitvenih faktorjev med celotno in skrajšano meritvijo
V poglavju 4.2 so predstavljene sumarne meritve viskoznega modula voljnosti, pri čemer smo zaradi velikega prekrivanja segmentov lahko sumarno krivuljo pripravili iz različno obdelanih podatkov, sumarna krivulja iz celotnih merjenih segmentov je prikazana na sliki 5.4. Rezultati kažejo, da je opazno slabše ujemanje pri nizkih in visokih temperaturah.
6,590
Slika 5.4: Sumarna krivulja viskoznega modula voljnosti pri uporabi celotnih segmentov Sumarna krivulja brez segmentov pri 20, 60 in 80 °C je prikazana na sliki 5.5
Slika 5.5: Sumarna krivulja viskoznega modula voljnosti brez vmesnih temperatur
-5,5
Priloga C – vertikalni premaknitveni faktorji
Pri pripravi sumarnih krivulj navadno upoštevamo le horizontalne premaknitvene faktorje s čimer dobimo dovolj dobro sumarno krivuljo za praktično uporabo. Če pa pogledamo obnašanje materiala bolj podrobno opazimo da se mu s spremembami temperature nekoliko spreminja tudi gostota kar pomeni, da moramo za najbolj natančen popis upoštevati tudi to dejstvo. Iz slike 4.8 vidimo da pri dinamičnih meritvah PA6 vpliv vertikalnega premika ni zanemarljiv in bi ga za natančen popis morali upoštevati. Sumarne krivulje ob upoštevanju vertikalnega premika so prikazane na slikah 5.6 do 5.8.
Najbolj opazna je razlika pri elastičnem modulu voljnosti, prikazanem na sliki 5.7 kjer je za razliko od sumarne krivulje elastičnega modula, predstavljene na sliki 4.8, potek modula povsem zvezen. Pri interkonverziji nismo uporabili sumarnih krivulj z upoštevanimi vertikalnimi premaknitvenimi faktorji saj nam potem modeli vračajo bistveno slabše rezultate. Vpliva vertikalnih premaknitvenih faktorjev samo z rezultati te študije ne znamo pojasniti in bi ga bilo potrebno podrobneje preučiti.
Slika 5.6: Sumarna krivulja modula voljnosti ob upoštevanju vertikalnih premaknitvenih faktorjev.
Slika 5.7: Sumarna krivulja elastičnega modula voljnosti ob upoštevanju vertikalnih premaknitvenih faktorjev.
Slika 5.8: Sumarna krivulja viskoznega modula voljnosti ob upoštevanju vertikalnih premaknitvenih faktorjev.
-5,5 -5,3 -5,1 -4,9 -4,7 -4,5 -4,3 -4,1 -3,9 -3,7 -3,5
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
log(J'' [1/MPa])
log(f [Hz])
10 °C 20 °C 30 °C 40 °C 50 °C 60 °C 70 °C 80 °C 90 °C