simetrijsko ravnino
Slika 3.12: ˇSestina geometrijskega modela in toˇcke opazovanja.
3.5.2.2 Materiali
Material PPS smo definirali na podoben naˇcin kot v poglavju 3.5.1.2. Dodatno smo definirali ˇse koeficient termiˇcnega raztezanja. Obe vrednosti modulov elastiˇcnosti pa sta bili definirani ne samo pri eni temperaturi, ampak pri temperaturah od 20°C do 90°C. Razlog definiranja dveh razliˇcnih vrednosti modulov elastiˇcnosti je bil ta, da 31
Metodologija raziskave
preverimo, ali smo na varni strani tudi pri niˇzji vrednosti modulov.
Za material M270-35A in NdFeB smo definirali materialne parametre, ki smo jih dobili od podjetja Domel d. o. o.:
– gostoto,
– izotropno elastiˇcnost pri sobni temperaturi, – koeficient termiˇcnega raztezanja,
– plastiˇcnost z izotropnim utrjevanjem.
3.5.2.3 Obremenitve in parametri analize Analizo smo definirali v treh korakih:
– vrtenje rotorja v obliki volumske sile zaradi rotacije, – segrevanje rotorja na obratovalno temperaturo, – vpliv ˇcasa zaradi viskoelastiˇcnosti.
Za vrtenje in segrevanje smo uporabili navadno statiˇcno analizo. Zaˇcetni inkrement je v obeh primerih znaˇsal 1×10−3, najmanjˇsi inkrement 1×10−12 in najveˇcji inkrement 1×10−1. Pri vplivu ˇcasa pa smo uporabili tranzientno statiˇcno analizo. Definirali smo celotno periodo trajanja simulacije, ki je bila enaka 30 000 h. Zaˇcetni inkrement je znaˇsal 1×10−8s, najmanjˇsi 1×10−12s in najveˇcji 5,4×106s. Abaqus ima samodejno nastavljeno najveˇcjo ˇstevilo inkrementov 100. Ker smo priˇcakovali, da bomo to ˇstevilo presegli, smo jih definirali 10 000. Za vse tri korake analize pa smo vklopili moˇznost nelinearnosti zaradi geometrije.
3.5.2.4 Mreˇzenje
Kompleksna geometrija rotorja je pomenila oteˇzeno mreˇzenje. Zaradi dolgotrajne pri-prave modela je morala biti mreˇza karseda ustrezna ˇze po prvem mreˇzenju. Ker je HM namenjen ravno takemu mreˇzenju, je bilo z raznimi ukazi, ki jih nudi, to tudi mogoˇce doseˇci. Da bi imeli veˇc kontrole nad kakovostjo mreˇze, je bila najprej ustvarjena mreˇza na povrˇsini modela. Na ta naˇcin smo laˇzje nadzorovali kvaliteto in velikost elemen-tov. Ko smo bili s povrˇsinsko mreˇzo zadovoljni, smo jo pretvorili v volumsko mreˇzo.
Povrˇsinska mreˇza nam je sluˇzila kot zaˇcetno izhodiˇsˇce volumske mreˇze.
Za pripravo povrˇsinske mreˇze smo uporabili funkcijo surface deviation. Funkcija po-mreˇzi izbrane povrˇsine s trikotnimi elementi, pri ˇcemer smo vnesli podatke o velikosti elementa, najmanjˇsi velikosti elementa, dovoljeno odstopanje, stopnjo rasti elementov in najveˇcji kot spreminjanja geometrije. S temi parametri smo ustvarili mreˇzo, ki za-dovoljivo popiˇse razliˇcne geometrijske znaˇcilnosti. Logika izbire velikosti elementov na posameznih povrˇsinah pa je bila sledeˇca:
– zaokroˇzitve, kjer so bili predpisani kontakti ali kinematiˇcne zveze: 0,05 mm−0,15 mm;
– manjˇse povrˇsine, kjer so bili predpisani kontakti ali kinematiˇcne zveze: 0,15 mm − 0,2 mm;
– veˇcje povrˇsine, kjer so bili predpisani kontakti ali kinematiˇcne zveze: 0,3 mm − 0,4 mm;
32
Metodologija raziskave – ostale povrˇsine: 0,4 mm − 0,6 mm.
Na ta naˇcin smo tudi na najtanjˇsih delih rotorja po debelini dobili od 2 do 3 elemente.
Prikaz panela surface deviation z nastavljenimi parametri vidimo na sliki 3.13.
Slika 3.13: Panelsurface deviation.
V naslednjem koraku smo s funkcijo elem cleanup izboljˇsali kvaliteto oblike elemen-tov. Funkcija s premikanjem posameznih vozliˇsˇc znotraj tolerance popravi kvaliteto elementov, ki jo predpiˇsemo. V naˇsem primeru smo ˇzeleli dobiti ˇcim boljˇse razmerje med najdaljˇso in najkrajˇso stranico elementa (aspect ratio). V idealnem primeru ta znaˇsa 1, vendar, ker to vedno ni mogoˇce, pride do odstopanj. Na sliki 3.14 lahko vi-dimo, deleˇz elementov v odvisnosti od njihovega razmerja stranic. Opazimo, da ima pribliˇzno 80 % elementov razmerje stranic 1, pribliˇzno 20 % pa 1,45. Manj kot 5 % elementov ima razmerje stranic veˇcje od 2.
Slika 3.14: Deleˇz elementov v odvisnosti od razmerja stranic.
Z ukazomtetramesh smo nato iz povrˇsinske mreˇze ustvarili volumsko mreˇzo tetraedrov.
Za kovinske elemente smo uporabili ˇstirivozliˇsˇcne volumske elemente prvega reda tipa C3D4. Za polimerne komponente pa smo uporabili modificirane elemente drugega reda tipa C3D10M. Prav tako so to volumski elementi, ki pa imajo 10 vozliˇsˇc in so zaradi modifikacije bolj primerni za kontakte kot pa C3D10. Na ta naˇcin smo skupno ustvarili 550 037 elementov in 483 727 vozliˇsˇc.
33
Metodologija raziskave
Razlog za razliˇcna tipa elementov je v njihovem vedenju. Elementi prvega reda so po naravi bolj togi, medtem ko so elementi drugega reda bolj proˇzni in v sploˇsnem dajo bolj natanˇcne rezultate [13]. Ker smo ˇzeleli prihraniti raˇcunski ˇcas, smo za kovinske komponente, ki imajo ˇze z vidika materialnih lastnosti za nekaj velikostnih redov veˇcjo togost od polimernih, uporabili bolj toge elemente prvega reda. Za polimerne kom-ponente, kjer smo ˇzeleli dobiti ˇcim bolj toˇcne rezultate, pa smo uporabili elemente drugega reda.
3.5.2.5 Kontakti in kinematiˇcne zveze
Glavni izziv je bilo povezati komponente med seboj, da bi te ˇcim bolj odraˇzale realno stanje. V sploˇsnem bi to ˇzeleli izvesti s pomoˇcjo kontaktov s trenjem. V tem primeru bi lahko dobili konvergenˇcne teˇzave med reˇsevanjem modela. Poleg tega kontakti zah-tevajo daljˇsi raˇcunski ˇcas. Da bi se izognili predolgemu raˇcunskemu ˇcasu in vseeno ˇcim bolj natanˇcno popisali numeriˇcni model, smo uporabili kombinacijo kontaktov, kjer drugaˇce ni ˇslo, in konektorskih elementov.
Vsi kontakti so bili definirani kot kontaktni par med glavno (master) in podrejeno (slave) povrˇsino. Predpisali smo statiˇcni koeficient trenja za vse materialne kombina-cije:
– PPS in PPS, ktr = 0.20;
– jeklo M270-35A in PPS, ktr = 0.23;
– NdFeB in PPS, ktr = 0.23,
– jeklo M270-35A in NdFeB; ktr = 0.20.
Glavna povrˇsina je bila vedno tista, ki je imela veˇcjo togost materiala. V primeru kontakta med povrˇsinama z enakima materialoma pa tista, ki je imela finejˇso mreˇzo (v naˇsem primeru je bila to komponenta primarnega zabrizgavanja). Uporabili smo node to surface formulacijo kontakta, kar pomeni, da je vsako vozliˇsˇce na podrejeni povrˇsini v kontaktu s toˇcko projekcije na glavni povrˇsini. Uporabili smo tudi moˇznostadjust, ki pred zaˇcetkom reˇsevanja modela odstrani zaˇcetne penetracije med podrejeno in glavno povrˇsino, ki so posledica samega mreˇzenja. Kontaktne povrˇsine so prikazane na sliki 3.15.
Drugi naˇcin povezovanja komponent, kjer nismo uporabili kontaktov, so bili konektor-ski elementi. To so elementi tipa CONN3D2, kratica pa pomeni, da gre za konektorkonektor-ski element v 3D prostoru, ki je povezan z dvema vozliˇsˇcema. Aktivnih ima vseh 6 prosto-stnih stopenj, odvisno od vrste konektorja pa so doloˇcene lahko proste ali zaklenjene.
Na vsako od dveh vozliˇsˇc se poveˇze komponenta, vendar ne direktno na konektor. Med njiju dodamo ˇse element DCOUP3D. To je sklopni porazdelitveni element (distributing coupling) v 3D prostoru. Omeji gibanje neodvisnih sklopnih vozliˇsˇc na odvisno vozliˇsˇce elementa. Ta omejitev je uveljavljena v povpreˇcnem smislu in na naˇcin, ki omogoˇca nadzor prenosa obremenitev. Shematsko je uporaba konektorja in sklopnega poraz-delitvenega elementa, kar imenujemo kinematiˇcna zveza, prikazana na sliki 3.16 [13].
Vsem konektorjem so bili prav tako predpisani koeficienti trenja.
34
Metodologija raziskave
(a) (b)
(c)
Slika 3.15: Prikaz kontaktnih povrˇsin med (a) elektroploˇcevino in primarnim ter sekundarnim zabrigavanjem, (b) magnetom in primarnim zabrizgavanjem in (c)
primarnim in sekundarnim zabrizgavanjem.
Slika 3.16: Shematski prikaz kinematiˇcne zveze med dvema komponentama.
35
Metodologija raziskave
V naˇsem primeru je bila veˇcina konektorjev tipa slide-plane. Gre za tip, kjer ima ko-nektor prosto samo eno translatorno prostostno stopnjo, ostalih pet pa je zaklenjenih.
Na ta naˇcin rotorja nismo preveˇc omejili. V dveh primerih, ko je bila uporaba drugih tipov bolj smiselna pa smo uporabili translator in cylindrical. Translator ima zaklje-nje vse prostostne stopzaklje-nje, z izjemo ene translatorne. Cylindrical pa ima sproˇsˇceno translatorno prostostno stopnjo in v isti smeri tudi rotacijsko, ostale so zaklenjene [13].
Ker povrˇsine komponent niso bile vedno poravnane z globalnim koordinatnim siste-mom, smo za vsako kinematiˇcno zvezo definirali lokalni koordinatni sistem.
3.5.2.6 Robni pogoji in obremenitev
Rotor smo fiksno vpeli na sekundarnem zabrizgavanju, kjer je zabrizgan na gred. Za vpetje vozliˇsˇc smo prav tako uporabili element DCOUP3D, kar lahko vidimo na sliki 3.17.
Slika 3.17: Fiksno vpetje rotorja preko DCOUP3D elementa.
Definirali smo tudi simetrijske robne pogoje. Iz slike 3.12 lahko razberemo, da imamo dve simetrijski ravnini. Za ti dve ravnini sta bila definirana dva cilindriˇcna koordinatna sistema. Sistema smo predpisali vozliˇsˇcem na simetrijskih ravninah, kjer smo zaklenili pomik v smeri normal simetrijskih ravnin. Vpetje vzorca na simetrijskih ravninah je prikazano na sliki 3.18. Na koncu smo definirali ˇse temperaturo celotnega modela, ki je znaˇsala 90°C in volumsko silo zaradi rotacije, ki jo povzroˇca kotna hitrost 650 rad s−1. Temperaturo smo predpisali na vsa vozliˇsˇca konˇcnih elementov, volumsko silo pa na vse konˇcne elemente v modelu.
36
Metodologija raziskave
Slika 3.18: Simetrijski ravnini.
37
Metodologija raziskave
38
4 Rezultati in diskusija
V tem poglavju bomo prikazali rezultate meritev, izraˇcunov in simulacij. Najprej bomo pogledali rezultate meritev dinamiˇcnih striˇznih modulov in temperature steklastega prehoda. V nadaljevanju bomo predstavili rezultate posameznih segmentov striˇzne voljnosti in sumarno krivuljo. Sledil bo rezultat analitiˇcnega izraˇcuna striˇznega modula.
V nadaljevanju bomo prikazali rezultate numeriˇcne simulacije eksperimenta striˇzne voljnosti in pogledali ujemanje z eksperimentom in vpliv anizotropije. Na koncu pa bomo pokazali ˇse rezultate numeriˇcne simulacije rotorja in na podlagi teh preverili njegovo ustreznost.
4.1 Dinamiˇ cna mehanska analiza
Na sliki 4.1 je v logaritemski skali prikazana meritev shranitvenega striˇznega modula G′, striˇznega modula izgub G′′ in tan(δ) v odvisnosti od temperature. S ˇcrno ˇcrto je prikazana ocenaTg. Opazimo, da padecG′ in vrhG′′sovpadata pri okolici temperature 100°C, kar pomeni, da je ocenjena vrednost nekoliko viˇsja od vrednosti proizvajalca.
To pomeni, da je obratovalna temperatura 90°C rotorja nekoliko niˇzja od vrednostiTg, kar je iz vidika mehanskih lastnosti ugodno.
Vrednosti G′ in G′′ pri 90°C pa sta 2826 MPa in 78 MPa. Ker je odziv materiala na podlagi izbrane amplitude DMA testa znotraj linearne viskoelastiˇcnosti in je G′′ maj-hen v primerjavi zG′, lahko sklepamo, da je izmerjena vrednost dinamiˇcnega striˇznega modula pribliˇzno enaka statiˇcnemu striˇznemu modulu. Za izmerjene G′ je bila upora-bljena enaˇcba 3.9, da smo dobili temperaturno odvisnost modula elastiˇcnosti.
39
Rezultati in diskusija
Slika 4.1: G′,G′′ intan(δ) v odvisnosti od temperature in ocenaTg.
4.2 Materialna funkcija striˇ zne voljnosti
Na sliki 4.2 so v dvojni logaritemski skali prikazani posamezni segmenti merjenja striˇzne voljnosti v odvisnosti od temperature. Rezultati so dobljeni tako, da smo za merjen zasuk vzorca v ˇcasu najprej doloˇcili striˇzno deformacijo, to pa smo delili s konstantno striˇzno napetostjo, ki smo jo predpisali reometru. Opazimo, da pri viˇsjih temperaturah in zelo kratkih ˇcasih vzorci dinamiˇcno zanihajo zaradi izgube togosti. Velja omeniti, da algoritem CFS pri sestavljanju sumarne krivulje na sliki 4.3 ta nihanja filtrira pred samo sestavo krivulje. Referenˇcna temperatura sumarne krivulje je bila 90°C. S ˇcrno ˇ
crto je prikazan ˇcas 30 000 h oziroma 1,08×108s, ki oznaˇcuje zgornjo mejo zanimanja vedenja materiala.
40
Rezultati in diskusija
Slika 4.2: Prikaz segmentov pri posameznih temperaturah merjenja.
Slika 4.3: Sumarna krivulja pri referenˇcni temperaturi 90°C.
41
Rezultati in diskusija
4.2.1 Analitiˇ cni izraˇ cun G
Analitiˇcni izraˇcun statiˇcnega striˇznega modula G smo izvedli za temperaturo 90°C.
Vrednost zasuka je bila vzeta kot prva toˇcka meritve striˇzne voljnosti. Vrednost je znaˇsala 0,927°, kar je enako 0,016 rad. S pomoˇcjo enaˇcbe 3.7 in ob upoˇstevanju, da je L = 40,294 mm, torzijski moment M = 22,158 N mm in K = 21,434 mm4, smo dobili vrednostG= 2575 MPa. VrednostG iz DMA meritve pa je bila enaka 2828 MPa. Vre-dnosti se tako razlikujeta za pribliˇzno 9 %. Ob upoˇstevanju eksperimentalne napake in dejstva, da DMA analiza ni namenjena doloˇcevanju statiˇcnih veliˇcin, smo z rezultatom lahko zadovoljni.
4.3 Numeriˇ cna analiza
4.3.1 Numeriˇ cna simulacija striˇ zne voljnosti
V prvem delu numeriˇcnih simulacij smo ˇzeleli preveriti ustreznost popisa viskoela-stiˇcnega materialnega modela s parametri Pronyjeve vrste. V ta namen smo simulirali zasuk vzorca pri enakih pogojih, kot smo jih predpisali reometru. Zasuk v ˇcasu smo opazovali v toˇcki, ki je oznaˇcena na sliki 3.9. Rezultati numeriˇcnega modela so pri-kazani na sliki 4.4. Na sliki (a) so rezultati z uporabo modula elastiˇcnosti vrednosti 12 954 MPa (proizvajalec), na sliki (b) pa z vrednostjo 7630 MPa (DMA). Za laˇzji pri-kaz je v obeh primerih uporabljen skalirni faktor 20. Slika 4.4 pripri-kazuje tangencialni pomik v cilindriˇcnem koordinatnem sistemu, ki je prav tako prikazan na sliki. Tan-gencialni pomik nato lahko delimo z razdaljo od sredine prereza osnovne ploskve do roba vzorca in dobimo ustrezen zasuk vzorca v radianih, katerega potem pretvorimo v stopinje. Priˇcakovano nam niˇzja vrednost E iz DMA meritve povzroˇci veˇcji pomik in poslediˇcno tudi zasuk.
Na sliki 4.5 sta prikazani vrednosti zasukov v odvisnosti od ˇcasa za obe vrednosti modulov elastiˇcnosti v toˇcki A. Zelena krivulja oznaˇcuje vrednosti, kjer je bila upora-bljena vrednost 12 954 MPa, rdeˇca vrednost 7630 MPa, modra pa ponazarja ujemanje parametrov Pronyjeve vrste z dejanskim lezenjem vzorca in je zgolj vertikalno pre-maknjena rdeˇca oziroma zelena krivulja. Najprej opazimo, da se modra krivulja lepo ujema z meritvijo, kar dokazuje, da smo s Pronyjevimi parametri uˇcinkovito popisali lezenje materiala. Do odstopanja pride pri prevoju krivulje, nato pa vrednosti simu-lacije vedno bolj sovpadajo z meritvijo. Razlika v magnitudi pa je posledica razliˇcnih magnitud elastiˇcnih oziroma striˇznih modulov. Ker smo vzorec obremenjevali torzijsko, nam enaˇcba 3.7 pove, da je takojˇsen, elastiˇcen odziv materiala odvisen od momenta, geometrije prereza in striˇznega modula. Ker sta bila geometrija in moment enaka za oba primera, je edini parameter, ki narekuje vrednost razliˇcne elastiˇcne deformacije, G. Tukaj poudarimo, da vrednost modula elastiˇcnosti s strani proizvajalca ni napaˇcna.
Rezultat nam narekuje le, da za ta material ne velja enaˇcba 3.9, kar pa pomeni, da imamo opravka z anizotropijo materiala. KerAbaqus pri definiciji viskoelastiˇcnega ma-teriala sprejeme samo podatka za izotropno elastiˇcnost E in ν, ju potem z enaˇcbo 3.9 pretvori v striˇzni modul, v primeru, ko je obremenjevanje torzijsko. Na ta naˇcin dobi vrednost striˇznega modula 4798 MPa, kar pa je precej veˇc od naˇse vrednosti 2828 MPa.
42
Rezultati in diskusija Od tu tudi razlog, zakaj je zelena krivulja po magnitudi tako daleˇc stran od eksperi-menta, medtem ko se rdeˇca krivulja meritvi po magnitudi precej bolj prilega. Nekaj odstopanja vseeno opazimo, kar pa je posledica tega, da smo striˇzni modul zgolj oce-nili z DMA meritvijo. Dejanska meritev striˇznega modula s torzijskim testom bi dala (znotraj eksperimentalne napake) ˇse boljˇse ujemanje. Zakljuˇcimo lahko, da smo s Pro-nyjevimi parametri uspeˇsno popisali lezenje, kar je bil glavni cilj te simulacije. Da bi bili na varni strani, pa smo uporabili obe vrednosti modulov elastiˇcnosti.
Slika 4.4: Grafiˇcni prikaz tangencialnih pomikov v smeri lokalne t osi z vrednostjo modula elastiˇcnosti (a) proizvajalca in (b) iz DMA meritve.
43
Rezultati in diskusija
Slika 4.5: Zasuk vzorca v odvisnosti od ˇcasa za obe vrednosti modulov elastiˇcnosti.
4.3.2 Numeriˇ cna simulacija rotorja
Prikaˇzimo sedaj ˇse rezultate simulacije rotorja. Na sliki 4.6 je grafiˇcni prikaz pomika v globalni Z smeri po ˇcasu 30 000 h. Rezultata sta prikazana za obe vrednosti mo-dulov elastiˇcnosti. Uporabljen je skalirni faktor 30 za laˇzji prikaz. Po priˇcakovanjih dobimo najveˇcji pomik v toˇcki C, ki znaˇsa 0,1016 mm za vrednost modula elastiˇcnosti 12 954 MPa, in 0,1022 mm za vrednost modula elastiˇcnosti 7630 MPa. Toˇcki B in C pa imata podobni vrednosti pri vsakem modulu elastiˇcnosti, vrednost pa je v obeh primerih precej manjˇsa od toˇcke C.
Na sliki 4.7 je prikazan potek pomika v odvisnosti od ˇcasa v smeri globalne Z osi v toˇcki B, na sliki 4.8 v toˇcki C in na sliki 4.9 v toˇcki D. Vidimo, da vse krivulje po obliki lepo sledijo teoretiˇcnemu lezenju. V vseh treh primerih pa razlika med obema moduloma elastiˇcnosti na sam pomik nima znatnega vpliva. To narekuje, da sama geometrija ro-torja dobro prepreˇcuje pomike tudi pri znatnem padcu materialnih lastnosti. V danem primeru nimamo enoosnega napetostno-deformacijskega stanja, kot v poglavju 4.3.1, kjer je bilo napetostno-deformacijsko stanje moˇcno odvisno od vrednosti samih mo-dulov. Za razliko imamo v primeru rotorja veˇc osno napetostno-deformacijsko stanje.
Sami pomiki v danem primeru, tudi v najbolj kritiˇcni toˇcki C, ne preseˇzejo dopustnih, ki so enaki 0,6 mm po obratovalni dobi 30 000 h. Kljub temu, da smo modul elastiˇcnosti zmanjˇsali za veˇc kot 40 %, pomiki ˇse vedno niso bili blizu dopustnih. Na podlagi tega lahko zakljuˇcimo, da pomiki na rotorju pri danih obremenitvenih pogojih ne bodo dosegli in presegli dopustnih pomikov 0,6 mm.
44
Rezultati in diskusija
Slika 4.6: Grafiˇcni prikaz pomika rotorja v globalni Z osi z vrednostjo modula elastiˇcnosti (a) proizvajalca in (b) iz DMA meritve.
Slika 4.7: Pomik vzorca v odvisnosti od ˇcasa za toˇcko B in obe vrednosti modulov elastiˇcnosti.
45
Rezultati in diskusija
Slika 4.8: Pomik vzorca v odvisnosti od ˇcasa za toˇcko C in obe vrednosti modulov elastiˇcnosti.
Slika 4.9: Pomik vzorca v odvisnosti od ˇcasa za toˇcko D in obe vrednosti modulov elastiˇcnosti.
46
5 Povzetek in zakljuˇ cki
V magistrskem delu je bila v sodelovanju s podjetjem Domel d. o. o., Laboratorijem za eksperimentalno mehaniko in Laboratorijem za numeriˇcno modeliranje in simula-cije, Fakultete za strojniˇstvo, Univerze v Ljubljani obravnavana eksperimentalna in nu-meriˇcna analiza rotorja. Na podlagi dobljenih rezultatov smo lahko napovedali vedenje rotorja za daljˇse ˇcasovno obdobje 30 000 h. Izvedeno in ugotovljeno je bilo sledeˇce:
1. Z dinamiˇcno mehansko analizo smo izvedli meritev za oceno statiˇcnega striˇznega modula G materiala PPS v obmoˇcju od 55°C do 205°C. Ugotovili smo, da dobljen temperaturno odvisen striˇzni modul ne sovpada z vrednostjo striˇznega modula, ki ga dobimo, ˇce upoˇstevamo modul elastiˇcnosti proizvajalca. To po-meni, da material izkazuje anizotropne lastnosti. S to meritvijo smo prav tako ocenili vrednost temperature steklastega prehoda, ki je znaˇsala pribliˇzno 100°C in je bila za 10°C viˇsja od tiste, ki jo navaja proizvajalec.
2. V temperaturnem razponu od 60°C do 200°C, s koraki po 5°C do temperature 90°C, nato pa po korakih po 10°C z izjemo temperature 175°C, smo izmerili segmente materialne funkcije striˇzne voljnosti za napoved vedenja materiala v daljˇsem ˇcasovnem obdobju. S pomoˇcjo algoritma CFS smo segmente zdruˇzili v sumarno krivuljo pri referenˇcni temperaturi 90°C. Nadalje smo iz dobljene sumarne krivulje s programom Interconversion dobili koeficiente Pronyjeve vrste za popis viskoelastiˇcnega materialnega modela v numeriˇcnih simulacijah.
3. Testna numeriˇcna simulacija na vzorcu, pri enakih pogojih kot merjenje mate-rialne funkcije striˇzne voljnosti, je omogoˇcila validacijo ustreznosti popisa visko-elastiˇcnega materialnega modela preko parametrov Pronyjeve vrste. Ob enakih robnih pogojih in razliˇcnih materialnih vrednostih striˇznih modulov smo potrdili anizotropno vedenje materiala.
4. Numeriˇcna simulacija rotorja je pri temperaturni obremenitvi 90°C in mehanski obremenitvi 650 rad s−1 pokazala, da pomiki na primarnem zabrizgavanju rotorja ne preseˇzejo dopustne vrednosti 0,6 mm. Simulacija je bila izvedena dvakrat pri enakih robnih pogojih. Pri drugi simulaciji smo zmanjˇsali vrednost modula ela-stiˇcnosti za pribliˇzno 42 %, pomiki pa ˇse vedno niso presegli dopustnih vrednosti, saj so znaˇsali 0,1022 mm v kritiˇcni toˇcki C. Pri prvi simulaciji so bili v isti toˇcki pomiki 0,1016 mm.
47
Povzetek in zakljuˇcki
5. Na podlagi dobljenih rezultatov smo ugotovili, da rotor pri danih predpostavkah in pogojih velja kot ustrezen izdelek iz vidika lezenja materiala za obratovalno dobo 30 000 h.
Pokazali smo, da numeriˇcne simulacije ob ustrezni validaciji materialnih parametrov
Pokazali smo, da numeriˇcne simulacije ob ustrezni validaciji materialnih parametrov