2.4 Modeli za popis fenomena vrenja
2.4.2 Večkomponentne zmesi
Večkomponentne zmesi so homogene zmesi dveh ali več komponent. V našem primeru bomo v eksperimentih obravnavali zmes n-butanola in vode. Pri večkomponentnih zmeseh se zaradi konstantne spremembe kompozicije (odstotek ene in druge snovi v parni fazi) spreminja tudi temperatura fazne spremembe. Bolj hlapljiva snov se prej uparja in ustvari se koncentracijski gradient, ki zveča upor snovnega prenosa, zato je večja temperatura pri površini. Pri binarnih zmeseh kakor je zmes n-butanol in voda se ustvari Marangonijev tok, ki vleče kapljevino proti mestu uparjanja, kar je rezultat večje površinske napetosti pri višjih temperaturah kakor pri čistih snoveh (samo voda).
𝑞 = 𝛼∆𝑇𝑠𝑎𝑡= 𝛼(𝑇𝑤− 𝑇𝑠𝑎𝑡) = 𝛼(𝑇𝑤 − 𝑇𝑏) (2.18) Tb je temperatura nastanka prvega mehurčka v zmesi.
𝛼 = 𝑞
∆𝑇𝑠𝑎𝑡 (2.19)
Idealno pregretje ∆𝑇𝑖𝑑 je velikokrat smatrano kot efektivna temperaturna sprememba, ki je v teoriji dosežena pri vrenju zmesi, če ne bi bilo nobenih efektov mešanja, kjer je 𝑥𝑖 molski delež ene od komponent, in ∆𝑇𝑠𝑎𝑡,𝑖 pregretje površine komponente:
∆𝑇𝑖𝑑= ∑ 𝑥𝑖∆𝑇𝑠𝑎𝑡,𝑖
𝑖
(2.20)
Preko Newtonovega zakona hlajenja lahko dobimo:
∆𝑇𝑠𝑎𝑡,𝑖 = 𝑞
𝛼𝑖 (2.21)
Kjer je 𝛼𝑖 zračunana iz korelacije za vrenje čiste komponente i pri istem toplotnem toku q in pri isti temperaturi T kot vrelna zmes.
Teoretične osnove in pregled literature
Idealni koeficient toplotne prestopnosti zapišemo kot:
𝛼𝑖𝑑 = 𝑞
∆𝑇𝑖𝑑 (2.22)
Če vzamemo enačbe (2.20)(2.21)(2.22) dobimo:
𝛼𝑖𝑑 = 𝑞
∑ 𝑥𝑖 𝑖∆𝑇𝑠𝑎𝑡,𝑖 = 𝑞
∑ 𝑥𝑖𝑞 𝛼𝑖
𝑖
= (∑𝑥𝑖 𝛼𝑖
𝑖
)
−1
(2.23)
Torej idealni koeficient toplotne prestopnosti zavisi od uteženja molskega deleža in koeficienta toplotne prestopnosti komponent. Na sliki 2.14 vidimo, da je idealni koeficient linearen in vedno višji od dejanskega, ne glede na molski delež.
Slika 2.14: Padec koeficienta toplotne prestopnosti. Povzeto po [15].
Teoretične osnove in pregled literature
Za binarno zmes oz. dvokomponentno zmes kot je v našem primeru lahko iste enačbe izpeljemo na naslednji način:
∆𝑇𝑖𝑑= 𝑥1∆𝑇𝑠𝑎𝑡,1+ 𝑥2∆𝑇𝑠𝑎𝑡,2= 𝑥1∆𝑇𝑠𝑎𝑡,1+ (1 − 𝑥1)∆𝑇𝑠𝑎𝑡,2 (2.24)
1 𝛼𝑖𝑑= 𝑥1
𝛼1+ 𝑥2
𝛼2 (2.25)
Nekateri za uporabo izračuna koeficienta prestopnosti toplote uporabijo degradacijski faktor 𝐹𝛼, ki leži tipično med 0.8 in 1:
𝛼 = 𝐹𝛼𝛼𝑖𝑑 (2.26)
V praksi je zelo težko natančno določiti termične in fizikalne lastnosti zmesi potrebne za korelacijo posamezne komponente. Zato se uporabljajo povprečne lastnosti, kjer 𝛾1 𝑖𝑛 𝛾2 predstavljajo lastnosti čiste komponente v zmesi pri enakih pogojih. Problem se pojavi pri tem, ker se lastnosti lahko ne spreminjajo linearno, kakor je zastavljena formula:
𝛾 = 𝑥1𝛾1+ 𝑥2𝛾2 (2.27)
Kot je prikazano na sliki 2.15 nekatere zmesi izražajo močno ne linearno variacijo določenih lastnosti s spremembo koncentracije.
Slika 2.15: Fizikalne lastnosti variacij z zmesjo etanol-voda (a) in metanol-etanol (b). Povzeto po [16].
Teoretične osnove in pregled literature
Slika 2.16: Variacije meritev koeficienta toplotne prestopnosti pri različnih koncentracijah zmesi in gostotah toplotnega toka, skupaj z variacijami temperaturnega območja vrenja ΔTbp in |X1-Y1| pri metanolu in vodi (a) in etanolu in vodi (b). Povzeto po [16].
Na sliki 2.16 je razvidna sprememba koeficienta toplotne prestopnosti v odvisnosti od vsebnosti bolj hlapljive komponente. Višanje koncentracije manj hlapljive snovi v kapljevinskem sloju na površini povzroči premikanje bolj hlapljive snovi iz zmesi proti meji med fazama kapljevine in plina. Ker se poveča masni tok bolj hlapljive komponente, se ustvari upor prenosa toplote, dokler pa se ne prenese dovolj bolj hlapljive snovi pa Tb ostaja višji in je potrebno povišanje Tw , da se ohrani pregretje kapljevinskega sloja. Dejansko pregretje pri manj hlapljivi komponenti je manjše od ∆𝑇𝑠𝑎𝑡 zato jo lahko poimenujemo navidezno pregretje:
∆𝑇𝑠𝑎𝑡 = ∆𝑇𝑖𝑑+ ∆𝑇𝑎 = ∆𝑇𝑖𝑑(1 + 𝐾) (2.28)
Teoretične osnove in pregled literature
∆𝑇𝑎 je dodatek oz. višek pregretja, K pa si lahko predstavljamo kot prispevek k zmanjševanju temperaturnega učinka in sta funkcija koncentracijske razlike |𝑦𝑖 − 𝑥𝑖|5 in vrelnega območja
∆𝑇𝑑𝑏:
𝐾 = ∆𝑇𝑎
∆𝑇𝑖𝑑 (2.29)
Zmesi z višjim ∆𝑇𝑑𝑏 potrebujejo večje pregretje, kjer Td predstavlja temperaturo nasičenja zmesi in Tb temperaturo nastajanja prvega mehurčka v binarni zmesi:
∆𝑇𝑑𝑏= 𝑇𝑑 − 𝑇𝑏 (2.30)
Fc je korekcijski faktor in je funkcija toplotnega toka, kjer sta limitna primera 𝐹𝑐 → 0 za 𝑞 → 𝑞𝑖 in 𝐹𝑐 → 1 za 𝑞 → 𝑞𝑐ℎ𝑓:
∆𝑇𝑎 = 𝐹𝑐∆𝑇𝑑𝑏 (2.31)
Lahko zapišemo razmerje med dejanskim koeficientom toplotne prestopnosti in idealnim koeficientom toplotne prestopnosti, kjer korekcija K predstavlja zmanjševanje koeficienta toplotne prestopnosti zaradi efektov zmesi.
Znane korelacije prenosa toplote za večkomponentne zmesi
Veliko korelacij je večinoma empiričnih ali pol-empiričnih in pogosto korelirajo s korekcijskim koeficientom K, kot v enačbi (2.32). Predstavili bomo tri različne znane korelacije prenosa toplote za večkomponentne zmesi, ki so namenjene korekcijskem preračunu gostote toplotnega toka in koeficienta toplotne prestopnosti.
Schlünder (1982)
Korelacija je imela močan vpliv na mnogo raziskovalcev. Bazira na filmski teoriji in zakonih mešanja, kjer je zanemarjen upor plinskega masnega toka in je predpostavljena koncentracijska razlika |𝑦𝑖− 𝑥𝑖| na stiku med kapljevinsko in plinsko fazo enaka kakor v celotni zmesi.
Teoretične osnove in pregled literature
𝐾 =𝛼𝑖𝑑
𝑞 {∑(𝑇𝑠𝑎𝑡,𝑁 − 𝑇𝑠𝑎𝑡,𝑖)(𝑦𝑖− 𝑥𝑖) [1 − exp ( 𝐶0𝑞 ρl𝛥ℎ𝑙𝑔𝛽𝑙)]
𝑁−1
𝑖=1
} (2.33)
𝐶0 je faktor skaliranja, kjer 𝐶0~1 domneva, da je vsa toplota odvedena v uplinjanje mehurčkov. 𝛽𝑙~2𝑥10−4 predstavlja koeficient masnega prenosa za kapljevinsko fazo.
Gorenflo pa za uporabo predlaga 𝐶0
𝛽𝑙 = 104. Thome (1983)
Uporaba enostavne relacije:
𝐾 =𝛥𝑇𝑑𝑏
𝛥𝑇𝑖𝑑 (2.34)
𝛥𝑇𝑑𝑏 = 𝛥𝑇𝑎 je bazirana na ideji 𝑞 → 𝑞𝑐ℎ𝑓, ki pomeni, da se vsa kapljevina blizu grelne površine upari. Z principom ročice lahko na sliki 2.17 y1 izenačimo s kompozicijo kapljevine v celoti x0 in predvidimo maksimalno pregretje ΔTmax. Ta predpostavka drži za območje bližje kritični gostoti toplotnega toka, je pa še vedno dovolj dober približek tudi pri nižjih območjih.
Teoretične osnove in pregled literature
Slika 2.17: Maksimalno pregretje za binarno zmes. Povzeto po [15].
Inoue and Monde (1991)
Uporabila sta predpostavko, ki jo je vpeljal Thome (1983) z modifikacijo koeficienta K:
𝐾 = 𝐹𝑐𝛥𝑇𝑑𝑏
𝛥𝑇𝑖𝑑 (2.35)
Korekcijski faktor Fc upošteva intenziteto vrenja in je odvisna od gostote toplotnega toka.
Napisala sta empirično enačbo pri uporabi zmesi hladiv z veliko razliko med temperaturah nasičenja pri tlakih od 200 do 800kPa:
𝐹𝑐 = 0.45 𝑥 10−5𝑞 + 0.25 (2.36)
Teoretične osnove in pregled literature
3 Pregled literature
Glede na obravnavan problem in teorijo v ozadju je potrebno pregledati še literaturo v kateri so se avtorji spopadli s podobnimi problemi. V okviru naloge je bilo potrebno pregledati članke v sklopu vrenja površin v bazenu pod atmosferskim tlakom. V poglavju smo se osredotočili na tiste članke, ki so omenjali podobne referenčne površine kakor tudi jedkane površine in na tiste, ki so omenjali samoomočljive fluide (binarne zmesi) ter ostalo, kar nam je lahko pomagalo v sami analizi rezultatov.
Avtorji Rahman et al. [17] so raziskovali učinek kemično obdelanih čistih bakrenih površin na učinkovitost vrenja. Za demonstracijo efekta kemično obdelane površine na prenos toplote pri vrenju, so ustvarili nanostrukture bakrovih oksidov na površini. Uporabili so metodo avtorja Chu et al. kjer se bakreni vzorec potopi za 10 min na 96°C v raztopino NaCl2
+ NaOH+ Na3PO4x12H2O + H2O (3.75:5:10:100 wt%). Spodaj na sliki 3.1(a) so prikazane SEM slike ustvarjenih nanostruktur na površinah vzorca pri skali levo 10um in desno 2um.
Primerjali so čisto bakreno površino s kemično ustvarjeno nanostrukturo, kjer so zabeležili visoko povečanje CHF in zmanjšanje HTC. Spremembo iz 117 W/cm^2 na 196 W/cm^2 (približno 68% povišanje) CHF so pripisali kasnejšemu efektu sušenja površine oz. zalivanje kapljevine na nukleacijska mesta pri uparjanju traja do višjih pregrevanj in kapilarnemu vleku preko nanostruktur. Zmanjšanje HTC iz 70 kW/m2K na 57 kW/m2K (nižje za 19%) pa pripisujejo zmanjšanju nukleacijskih mest zaradi nanostrukture na površini vzorca.
Pregled literature
Slika 3.1: SEM slika CuO struktur bakrenega vzorca (a) primerjava vrelnih krivulj (b) in koeficientov toplotne prestopnosti (c). Povzeto po [17].
Avtorji Y. Hu et al. [18] so raziskovali Marangonijev efekt na mikromehurčke pri vrenju v bazenu z samoomočljivimi fluidi vidni na sliki 3.2. Efekt mikromehurčkastega emisijskega vrenja (ang. Microbubble Emission Boiling - MEB) so preučevali z zmesjo heptanola in vode v kateri je bilo greto telo horizontalna platinasta žička. Pri vrednosti 0.1% težnostne vsebnosti heptanola so pokazali veliko večjo kritično gostoto toplotnega toka (CHF) in višji koeficient toplotne prestopnosti (HTC). Menijo da je ključnega pomena Marangonijev efekt, katerega so karakterizirali z Marangonijevim številom (𝑀𝑎𝑠) in termičnim Marangonijevim številom (𝑀𝑎𝑡). Ocenjujejo, da je kritično Marangonijevo število, kjer se pojavi MEB, okoli 3 𝑥 106 za vodno zmes s heptanolom 0.1 wt%. Raztopina vsebuje dve vrsti ne-azeotropnih kompozicij; uparjanje bolj hlapljive snovi, ki rezultira v koncentracijski gradient okoli dvo-fazne linije (para/kapljevina). Ta gradient vzbudi Marangonijev tok, ki omogoči gibanje kapljevine navzdol. Enako je zaradi površinske napetosti, zato imamo dvojni efekt, ki pomaga pri samozalivanju in odrivanju nastalih mehurčkov. Ko dobimo Marangonijevo število nad 105 se pojavi MEB. Marangonijeva konvekcija, ki se generira med fazo kapljevine in pare rezultira v kolaps mehurčkov, ki ugodno vplivajo na prenos toplote, ter inducirajo MEB. Pri pojavu MEB se vzpostavi intenzivna turbulenca zaradi generiranih mikromehurčkov in posledično znatno povišamo CHF in HTC. Na sliki 3.3 je razvidno izboljšanje CHF pri koncentraciji 0.1 wt% heptanola.
Pregled literature
Slika 3.2: Posnetek vrenja vode pri različnih gostotah toplotnega toka (a) 0.1 MW/m2 (b) 0.36 MW/m2 (c) 0.69 MW/m2 (d) 0.85 MW/m2 in posnetek vrenja samo-omočljivega fluida 0.1 wt%
raztopine heptanola pri različnih gostotah toplotnega toka (e) 0.35 MW/m2 (f) 1.00 MW/m2 (g) 1.50 MW/m2 (h) 2.08 MW/m2. Povzeto po [18].
Slika 3.3: Vrelni krivulji delovnih fluidov (A) in koeficient toplotne prestopnosti v odvisnosti od toplotnega toka (B). Povzeto po [18].
Avtorji Y. Hu et al [19] so pokazali Marangonijev efekt na mehurčkasto vrenje v bazenu z različnimi fluidi. Enokomponentna zmes (voda), tradicionalni binarni fluid (5 wt% etanol v vodni raztopini) in samoomočljivi fluid (5 wt% butanol v vodni raztopini) so bili uporabljeni in primerjani med sabo. Pri eksperimentu so uporabili horizontalno ogrevano žičko vidno na sliki 3.4(b) in v teh fluidih in dokazali, da Marangonijeva konvekcija ugodno vpliva na gradient površinske napetosti, ter CHF binarnega (1.52x poboljšanje CHF napram vodi) in samoomočljivega fluida. (1.91x poboljšanje CHF napram vodi). Z uporabo brez-dimenzijskega koncentracijskega Marangonijevega števila 𝑀𝑎𝑠 so kvantitativno analizirali rezultate in zaključili da je t.i. Marangonijeva konvekcija ključen faktor pri efektivnejšem prenosu toplote pri vrenju v bazenu. Marangonijev tok je induciran s termičnim (termokapilarni tok) in koncentracijskim efektom, pomembno pa je vedeti, da termični efekt ni tako znaten v primerjavi s koncentracijskim, ki je dominanten med samim procesom vrenja.
Pregled literature
Slika 3.4: Gostota toplotnega toka 0.9 MW/m2 – (a) voda, (b) 5 wt% etanol in (c) 5 wt% butanol.
Povzeto po [12].
Slika 3.5: Relacija med površinsko napetostjo in temperaturo različnih fluidov. Povzeto po [12].
Slika 3.6: Prikaz efekta marangonijevega toka glede na delovni fluid (a) in odvisnost termičnega marangonijevega števila s temperaturo fluida (b). Povzeto po [12].
Iz slike 3.6(b) Marangonijevo število pri vodi in raztopini etanola nakazuje negativne številke, kar pomeni da imamo inverzni tok, ki preprečuje samozalivanje v smeri suhih mest.
Pri raztopini butanola pa pri 318.15 K preidemo v pozitivno vrednost, ki nakazuje Marangonijev tok v smeri učinkovitejšega prenosa toplote oz. samozalivanja suhih točk.
Slika 3.5 prikazuje kako se spreminja površinska napetost pri enokomponentnih in samoomočljivih zmeseh.
Pregled literature
Avtorji L. Zhou [20] et al. so raziskovali fenomen toka curka pri izboljšanju mehurčkastega vrenja. Ta curek lahko opazujemo zaradi termokapilarne konvekcije okoli mehurčkov, ki so pritrjeni na greto površino. V eksperimentu so uporabili samoomočljiv fluid (n-butanol in vodna raztopina) za demonstracijo efekta delovanja termokapilarne konvekcije in obnašanja mehurčkov na greti žici v primerjavi z destilirano vodo. Eksperiment so spremljali z visoko hitrostno CCD kamero in poleg primerjali rezultate z numeričnimi simulacijskimi analizami.
Z numerično analizo prikazano na sliki 3.10 so dokazali, da je termokapilarna konvekcija pri zmesi n-butanola in vode inducirala tok proti greti površini in tako izkazala efekt samozalivanja. Multi-curki vidni na sliki 3.7 so prisotni nekaj časa in povzročijo emisijo manjših mehurčkov vidni na sliki 3.8 pri tankem kapljevinastem sloju zraven grete površine.
Na sliki 3.9 podhlajen medij (pod temperaturo nasičenja) teče proti greti površini v primeru uporabe samoomočljivih fluidov in tako pomaga pri odcepiti mehurčkov in zalivanju svežega medija za ponovno uparjanje. Temperatura okoli mehurčka kaže močan temperaturni gradient, hitrost kapljevine pa je skoraj vertikalna na grelec ob mehurčku.
Slika 3.7: Prikaz multi-curkov v n-butanol raztopini. Povzeto po [20].
Slika 3.8: Tranzientni pojav majhnih mehurčkov glede na vsebnost n-butanola. Povzeto po [20].
Pregled literature
Slika 3.9: Tokovi pri monofluidu (zgoraj) in samoomočljivem fluidu (spodaj). Povzeto po [20].
Slika 3.10: Hitrostno in temperaturno polje monofluida (levo) in samo-omočljivega fluida (desno).
Povzeto po [20].
Pregled literature
Avtorji Y. Hu et al. [2] so pregledali članke trenutnih razvojnih ciljev pri uporabi samoomočljivih fluidov, in zbrali podatke kako se obnašajo pri prenosu toplote vrenja in toplotnih cevi. Opisali so kot že v ostalih članki, da imajo možnost samo-zalivanja podhlajenega dela fluida v vročo cono. Samoomočljivi fluidi se zdijo kot velik potencial pri široki uporabi aplikacij, vendar je potrebno raziskati še veliko detajlov, ter narediti teoretične in numerične eksperimente, da bomo lažje razumeli njihove lastnosti.
Avtorji Rekesh P. Sahu [21] et al. so vrenje v bazenu izvajali z Novec 7300 fluidom, samoomočljivim fluidom voda-heptanol na bakreni površini in bakreni površini, ki je prevlečena z bakrenimi nanovlakni. Eksperimentalni rezultati so pokazali znatno povečanje odvoda toplote do CHF na bakreni površini z nanovlakni. CHF je višji pri manjšem pregretju v primerjavi s samo bakreno površino. Ugotovili so, da lahko po nadaljnjem vrenju z vodo na isti površini pride do oksidacijskega sloja, ki zmanjša hrapavost bakrene površine z nanovlakni, vendar ne poslabša učinkovitosti prenosa toplote. Z uporabo samoomočljivega fluida so zvišali toplotni tok v primerjavi z vodo. Na sliki 3.11 so prikazani posnetki površine.
Slika 3.11: Na sliki levo je predstavljen posnetek površine pred vrenjem (a,c) in po vrenju (b,c).
Povzeto po [21].
Pregled literature
Slika 3.12: Vrelni podatki vode in samoomočljivega fluida (voda-heptanol) na bakreni in bakreni površini z nanovlakni. Povzeto po [21].
Na sliki 3.12(a) graf prikazuje odvisnost toplotnega toke od pregretja površine medtem ko, slika 3.12(b) prikazuje odvisnost koeficienta toplotne prestopnosti z istim pregretjem.
Avtorji so vsak poskus ponovili dvakrat; odprt in zaprt simbol je ista površina in uporabljen fluid. Oznaka »W« pomeni voda, »Bare« bakreno površino, »SRW« samoomočljiv fluid,
»NT« bakrena površina z nanovlakni. Vidimo, da najboljše rezultate nakazuje uporaba samoomočljivega fluida z modificirano bakreno površino (uporaba nanovlaken).
Avtorji A. Sitar [22] et al. so raziskali vpliv vrenja s čisto vodo proti samoomočljivim fluidom (n-butanol in voda) v vzporednih mikrokanalih površine 25x25 𝜇𝑚 in 50x50 𝜇𝑚.
Uporabili so koncentracijo 2% in 6% n-butanola v vodi z masnimi tokovi 83 kg/m2 do 208 kg/m2; demonstrirali so izboljšan prenos toplote med vrenjem v primerjavi s čisto vodo in čistim butanolom. Obe koncentraciji n-butanola sta znižali temperaturo za 10 in 30 K v primerjavi s čisto vodo in čistim butanolom. Ugotovili so, da je izboljšan prenos toplote izviral iz izboljšane omočljivosti samoomočljivega fluida med vrenjem v mikrokanalih, ki je direktno koreliran s pozitivnim površinsko napetostnim gradientom in Marangonijevem efektom. Samoomočljivi fluid je pokazal kolobarjasti tok viden na sliki 3.13(b) , izboljšal prenos toplote in znatno znižal temperature v mikrokanalih med vrenjem, kar lahko vidimo na sliki 3.14.
Pregled literature
Slika 3.13: Leva slika prikazuje kontaktne kote pred in po vrenju, desna pa posnetek primerjave vode (a) s samoomočljivim fluidom – 2% n-butanol (b). Povzeto po [23].
Slika 3.14: Graf A prikazuje gostoto toplotnega toka v vrstici 50x50 mikrometrskih mikrokanalih pri 0.5 ml/min, graf B pa pri vrstici 25x25 mikrometrskim mikrokanalih pri 0.2 ml/min. Povzeto po [23].
Pregled literature
4 Metodologija raziskave
V poglavju metodologija raziskave predstavljamo metode priprave referenčnih vzorcev, metodologijo določanja potrebnih parametrov pri vrenju v bazenu, celotno eksperimentalno progo, negotovost izračunanih vrednosti in protokol meritev. V ospredje je postavljena eksperimentalna proga, izračun vrednosti, merilna negotovost merjenih veličin, merilni protokol in pa procesiranje rezultatov.