Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
KRIŠTOF ALIČ
RAZVOJ MODELA ZA OCENO NOTRANJIH PARAMETROV
BATERIJE V DIRKALNIKU FORMULA STUDENT TEAM
LJUBLJANA
Magistrsko delo
Magistrski študijski program druge stopnje Elektrotehnika
Mentor: doc. dr. Vito Logar
Ljubljana, 2021
Zahvala
Zahvaljujem se svojemu mentorju doc. dr. Vitu Logarju za pomoč in vodenje pri izdelavi magistrskega dela. Prav tako bi se rad zahvalil Inženirskemu društvu Superior Engineering Ljubljana in vsem njegovim članom in sponzorjem. Društvo je finančno in materialno podprlo razvoj in izdelavo baterijskega paketa.
Posebno bi se rad zahvalil članom društva, ki so sodelovali pri izgradnji ba- terijskega paketa in prgramske kode, to so: Aljaž Konstabile, Miloš Mrda, Toni Darovic, Bruno Toič, Domen Kržmanc, Blaž Kuhelnik, Matej Lovrić, Tadej Pečar, Blaž Plestenjak, Rok Sedmak in David Lužar.
Velika zahvala gre tudi moji družini, ki mi je omogočila študij in mi ves čas nudila tudi vsestransko podporo.
Hvala tudi prijateljem za podporo, ideje in kritike skozi čas študija in pri pisanju magistrske naloge.
iii
iv
Vsebina
1 Uvod 1
1.1 Problematika . . . 1
1.2 Zahteve in cilji . . . 3
2 Teoretično ozadje 5 2.1 Osnove baterijskih celic . . . 5
2.2 Primer: Delovanje litij-ionske celice . . . 7
2.3 Izvedbe litij-ionskih celic . . . 8
2.3.1 Cilindrične baterijske celice . . . 8
2.3.2 Ploščate baterijske celice . . . 9
2.3.3 Prizmatične baterijske celice . . . 10
2.4 Modeliranje baterijske celice . . . 10
2.4.1 Model napetostnega vira baterijske celice pri odprtih sponkah 11 2.4.1.1 Odvisnost napetosti odprtih sponk od stanja naboja 11 2.4.1.2 Odvisnost napetosti odprtih sponk baterijske celice od temperature . . . 12
2.4.2 Model notranje upornosti baterijske celice . . . 12 2.4.2.1 Odvisnost notranje upornosti od stanja naboja . 13 v
vi Vsebina
2.4.2.2 Odvisnost notranje upornosti od temperature . . 14
2.5 Določanje parametrov baterije iz meritev . . . 15
2.5.1 Izbira začetnih približkov . . . 16
2.5.2 Optimizacijska metoda . . . 17
2.6 Hlajenje . . . 19
2.6.1 Prenos toplote . . . 19
2.6.1.1 Pretakanje toplote . . . 20
3 Meritev karakteristik 23 3.1 Izbira celic . . . 23
3.2 Merilna veriga . . . 25
3.2.1 Meritve z elektronskim bremenom Rigol dl3021a . . . 27
3.2.2 Meritve s temperaturno komoro . . . 28
3.3 Meritve in parametrizacija praznilnih karakteristik . . . 28
3.3.1 Izbira delovnih točk in obremenitvene karakteristike . . . 28
3.3.2 Parametrizacija . . . 29
3.4 Primerjava parametrov . . . 31
3.4.1 Primerjava parametrov baterijskih celic v isti temperaturni delovni točki . . . 31
3.4.2 Primerjava parametrov baterijske celice Melasta SLPB9544124 v temperaturnih delovnih točkah . . . 33
3.4.3 Tolerance in ponovljivost . . . 34
4 Modeliranje baterijske celice 37 4.1 Izbira modela . . . 37
4.2 Mehanski modeli . . . 37
Vsebina vii
4.2.1 Baterijske celice . . . 38
4.2.2 Baterijski segment . . . 38
4.2.3 Baterijski paket . . . 39
4.3 Implementacija modela baterijske celice v Matlab Simulinku . . . 40
4.4 Implementacija baterijskega paketa v Matlab-u . . . 43
4.5 Vrednotenje modela na baterijskem paketu iz sezone 2019 . . . 43
4.5.1 Dirka Formula Student Avstrija - FSA . . . 44
4.5.2 Dirka Formula Student Nemčija - FSG . . . 46
4.6 Primerjava simulacij baterijskega paketa na osnovi baterijskih celic VTC5 in Melasta SLPB9544124 . . . 48
4.6.1 Dirka Formula Student Avstrija - FSA . . . 48
4.6.2 Dirka Formula Student Nemčija - FSG . . . 49
5 Uporaba modela baterijskega paketa na dirkalniku Tabaluga 51 5.1 Vključitev modela v algoritem omejevanja moči . . . 51
5.2 Implementacija modela na glavnem računalniku vozila . . . 52
5.3 Vrednotenje baterijskega paketa na testiranju na dirkališču Race- land Krško . . . 53
6 Zaključek 57
viii Vsebina
Seznam slik
1.1 Dirkalnik Tabaluga . . . 2
2.1 Shematski prikaz galvanskega člena . . . 5
2.2 Shema zgradbe baterije in premik Li+ in e− pri praznjenju [1] . . 7
2.3 Formati litij-ionskih BC [2] . . . 8
2.4 Zgradba cilindrične celice [3] . . . 9
2.5 Zgradba ploščate celice [3] . . . 9
2.6 Zgradba prizmatične celice [3] . . . 10
2.7 Ekvivalentni model električnega vezja tretjega reda . . . 11
2.8 Pulzno praznjenje celice po 10% SOC . . . 15
2.9 Razdelitev nalog z večplastno tehniko . . . 16
2.10 Predstavitev točk za pridobitev parametrov . . . 17
2.11 Primer končane optimizacije na celotni karakteristiki (levo) in na prvem pulzu (desno) . . . 18
2.12 Shema tokovnic pri (a) naravni konvekciji in (b) prisilni konvekciji [4] . . . 20
3.1 Energijska gostota sekundarnih BC v odvisnosti od kemijske zgradbe [5] . . . 23
3.2 Primerjava praznilnih karakteristik BC . . . 24 ix
x Seznam slik
3.3 Merilna shema . . . 26 3.4 Praznilna karakteristika BC SLPB9544124 pri temperaturi 40◦C . 29 3.5 Primerjava praznilne karakteristike in simulacijskih podatkov iz
modela TOEC na podlagi parametrizacije praznilne karakteristike BC SLPB9544124 pri temperaturi40 ◦C . . . 30 3.6 Primer grafičnega izrisa parametrov praznile karakteristike bater-
ijske celice Melasta SLPB9544124 pri temperatur 40◦C . . . 31 3.7 ParametriEm in T1, T2, T3 temperaturi 30 ◦C . . . 32 3.8 ParametriR0, R1, R2, R3 temperaturi 30 ◦C . . . 32 3.9 ParametriEm in T1, T2, T3 Melasta SLPB9544124 pri temperatu-
rah 30◦C, 40◦C in 50 ◦C . . . 33 3.10 ParametriR0,R1,R2,R3 Melasta SLPB9544124 pri temperaturah
30◦C, 40◦C, 50◦C . . . 34 4.1 Baterijska celica VTC5 (levo) in baterijska celica Melasta
SLPB9544124 (desno) . . . 38 4.2 Segment iz BC VTC5 (levo), sprednja stran segmenta iz BC
Melasta (sredina) in zadnja stran segmenta iz BC Melasta, kjer je viden tudi BMS (desno) . . . 39 4.3 BP dirkalnika Tabaluga, ki uporablja BC Melasta SLPB9544124
(levo) in BP dirkalnika Svarog, ki uporablja BC VTC5 (desno). . 39 4.4 Tokovnice pri hlajenju BP dirkalnika Tabaluga (levo) in tokovnice
pri hlajenju BP dirkalnika Svarog (desno). . . 41 4.5 Vektorji pretoka toplote v baterijskem segmentu dirkalnika Svarog
v programu ANSYS . . . 42 4.6 Vektorji pretoka toplote v baterijskem segmentu dirkalnika Ta-
baluga v programu ANSYS . . . 42
Seznam slik xi
4.7 Primerjava simulacijskih in izmerjenih napetosti z dirke FS Avstrija 44 4.8 Primerjava simulacijskih in izmerjenih temperatur z vzdržljivostne
preizkušnje FS Avstrija . . . 45 4.9 Primerjava simulacijskih in izmerjenih napetosti z dirke FSG . . . 46 4.10 Primerjava simulacijskih in izmerjenih temperatur z vzdržljivostne
preizkušnje iz FSG . . . 47 4.11 Primerjava simuliranih napetosti celic z vzdržljivostne preizkušnje
FS Avstrija . . . 49 4.12 Primerjava simuliranih napetosti celic z vzdržljivostne preizkušnje
FS Nemčija . . . 50 5.1 Shema vključitve BP v VCU.τ predstavlja navore,lp odmik pedala
za plin, Preal dejansko moč na motorjih, Pmeas pa izmerjeno moč.
Izhod vozila, oz. vhod v voznika so vse fizikalne količine, ki vplivajo nanj ter na njegov vid in sluh . . . 52 5.2 Primerjava simulacijskih in izmerjenih napetosti na testiranju na
dirkališču Raceland . . . 54 5.3 Primerjava simulacijskih in izmerjenih temperatur na testiranju na
dirkališču Raceland . . . 55 5.4 Izhod maksimalne vhodne (spodaj) in izhodne (zgoraj) moči na
testiranju na dirkališču Raceland, pri zmanjšani zgornji (iz 4,2 V na 4,11 V) in odklopni (iz 3,1 V na 3,5 V) napetosti . . . 56
xii Seznam slik
Seznam tabel
1 Veličine in simboli . . . xv
2.1 Temperaturni koeficient upornosti kovin . . . 14
3.1 Osnovni podatki baterijskih celic iz podatkovnih listov . . . 24
3.2 Osnovni podatki baterijskih paketov iz izbranih BC . . . 25
3.3 Specifikacije za zajem veličin na bremenu Rigol dl3021a . . . 28
3.4 Specifikacije obremenitvenih načinov konstantnega toka (CC) in napetosti (CV) za breme Rigol dl3021a . . . 28
xiii
xiv Seznam tabel
Seznam uporabljenih simbolov
V pričujočem zaključnem delu so uporabljeni naslednje veličine in simboli:
Tabela 1: Veličine in simboli
Veličina / oznaka Enota
Ime Simbol Ime Simbol
baterijska celice BC - -
baterijski paket BP - -
stanje naboja SOC - -
elektron e− - -
litijev ion Li+ - -
ogljik C - -
električna vozila EV - -
baterijski nadzorni sistem BMS - -
glavni računalnik vozila VCU - -
čas t sekunda s
napetost U volt V
notranja upornost RC členov Ri ohm Ω napetost odprtih sponk BC
pri določenem SOC-u Em volt V
časovne konstante RC členov Ti sekunda s
vhodna napetost Uvh volt V
notranja upornost baterijske celice R ohm ω
toplotni tok P vat W
xv
xvi Seznam uporabljenih simbolov
Povzetek
V magistrski nalogi je predstavljena izdelava modela ocene notranjih stanj baterijskega paketa (v nadaljevanju BP) v dirkalniku Formula Student. Vsak energijski presežek v BP ob koncu vztrajnostne preizkušnje se odraža kot čista izguba energije, hkrati pa se lahko zgodi, da zaradi prevelike porabe predčasno zaključimo preizkušnjo. Z oceno stanja naboja ocenjujemo, koliko energije nam je še ostalo v BP. S tem podatkom lahko voznik prilagodi način vožnje, da dosežemo čim boljši čas in končamo preizkušnjo.
BP je sestavljen iz baterijskih celic (v nadaljevanju BC). S simulacijo vsake BC posebej ter principa superpozicije lahko ustvarimo simulacijski model BP v poljubni vezavi. S simulacijskim modelom lahko preverimo kvaliteto BP na osnovi različnih BC in se nato s podatki simulacije in proračuna odločimo, kakšen BP bomo izdelali in uporabili v dirkalniku.
Parametriziral sem 4 BC, 2 cilindrični (Sony VTC5 in VTC6A) in 2 ploščati (Meslasta SLPB9544124 in Melasta SLPB9070175). Validacijo in oceno kvalitete modela sem opravil na BC VTC5 in SLPB9544124. BC VTC5 so bile uporabljene na dirkalniku Svarog (sezona 2019) in Eldrax (2018), BC SLPB9544124 pa so osnova BP za dirkalnik Tabaluga (2021). Modeliranje je bilo uspešno za obe izbrani BC, zaradi česar je bila ocena stanja naboja implementirana tudi na dirkalniku Tabaluga.
Kljuène besede: baterijski paket, baterijske celice, stanje naboja, formula stu-
1
2 Povzetek
dent, simulacija, modeliranje
Abstract
This master’s thesis describes the modelling procedure of the battery pack (BP) for the Formula Student race car. Any energy surplus in the BP at the end of the endurance time trial is reflected as an energy loss. On the other hand, due to excessive consumption, the trial can end with disqualification. By estimating the battery’s state of charge, we can assess how much energy is still in the BP.
With this information, the driver can adjust the consumption while driving, to achieve the best possible time and to finish the trial.
Each battery pack is made from battery cells (BC). By simulating each one and using the principle of superposition, we can develop a simulation model of an arbitrary BP. Thus, we can check its responsiveness with minimal investment.
After the simulations, we can choose a BP based on BC, which provides the best ratio between its quality and cost.
In the scope of modelling, we parameterized 4 cells, i.e. 2 cylindrical (Sony VTC5 and VTC6A) and 2 flat (Melasta SLPB9544124 and SLPB9070175). We validated and evaluated the quality of the model on BC VTC5 and SLPB9544124.
BC VTC5 was used as a base for the BP for the Svarog (2019 season) and the Eldrax (season 2018), while the BC SLPB9544124 are the basis of the BP in the Tabaluga race car (season 2021). The modelling was successful for both selected cells; thus, the state-of-charge estimation was also implemented and tested on the Tabaluga race car.
3
4 Abstract
Key words:battery pack, battery cell, state of charge, formula student, simula- tion, modelling
1 Uvod
1.1 Problematika
V magistrskemu delu je predstavljen postopek modeliranja baterijskega paketa (v nadaljevanu BP) za dirkalnik Formula Student. BP je eden izmed ključnih delov dirkalnika, hkrati pa predstavlja precej velik finančni zalogaj za proračun ekipe.
Z modeliranjem in simulacijo BP lahko pridobimo podatke o njegovem obnašanju še predno se začne njegovo mehansko načrtovanje.
Za razumevanje namena modeliranja BP sledi nekaj besed o samem tek- movanju Formula Student. Formula Student je najbolj prepoznavno izobraže- valno inženirsko tekmovanje v Evropi. Tekmovanje ponuja realno inženirsko izkušnjo, od načrtovanja in izdelave dirkalnika, do predstavite projekta poten- cialnim investitorjem [6]. To je tretji električni dirkalnik, ki ga je izdelalo naše društvo.
Dirkalniki Formula Student so pomanjšana različna dirkalnikov tipa Formula 1, oz. Formula E. Za njegovo izdelavo je napisan pravilnik, ki se skozi čas tudi posodablja. Dirkalniki tehtajo med 180 in260 kg, najmanjša dovoljena medosna razdalja pa znaša 1520 mm. Dirkalniki so razdeljene v 3 razrede:
• dirkalniki z motorjem z notranjim izgorevanjem,
• dirkalniki na električni pogon ter
• avtonomni dirkalniki.
Na sliki 1.1 je prikazan dirkalnik Tabaluga, tj., električni dirkalnik ekipe Univerze v Ljubljani za sezono 2021.
1
2 Uvod
Slika 1.1: Dirkalnik Tabaluga
Baterijske celice (v nadaljevanju BC) so osnovni gradnik, ki sestavljajo BP.
Večina dirkalnikov ima kapaciteto BP med8in10kWh. Prva dva paketa sta bila sestavljena iz cilindričnih litij-ionskih BC VTC5, proizvajalca Sony, v sezoni 2021 pa smo prešli na ploščate litij-ionske BC SLPB9544124, proizvajalca Melasta.
Nominalna napetost tega BP je 388,8 V, maksimalna pa 450 V.
V magistrskem delu bo poleg analize teh dveh BC narejena še analiza BC Sony VTC6A in Melasta SLPB9070175. V prejšnji sezoni so bile BC VTC6A v ožjem izbor za BP, z modelom pa želimo potrditi, da smo za sezono 2021 izbrali najboljše BC, ki jih omogoča naš proračun. BC Melasta SLPB9070175 smo izbrali za analizo zaradi zanimanja, kako se obnesejo BC s tako visoko kapaciteto in zaradi ideje, da bi te BC uporabili v BP dirkalnika s štirikolesnim pogonom. BC imajo lahko v tem primeru manjšo kapaciteto, saj BP deluje pri višji napetosti (600 V).
Zaradi notranjih izgub se BC segrevajo in zaradi varnosti jih je potrebno hla- diti. Ker so notranji parametri BC temperaturno odvisni, je bila poleg simulacije napetosti narejena tudi preprosta simulacija hlajenja BC.
1.2 Zahteve in cilji 3
1.2 Zahteve in cilji
Po pravilniku dirk formule student [7] smo pri načrtovanju in izdelavi BP omejeni s praviloma:
• prepovedana je uporaba BC na osnovi solne kisline in termalnih BC ter
• prepovedana je uporaba gorivnih celic.
Pri BP si želimo naslednjih lastnosti:
• čim manjšo notranjo upornost,
• čim manjše izgube ter
• čim bolj konstantno krivuljo praznjenja.
Od modela pričakujemo:
• univerzalnost za vse tipe BC,
• zanesljivost,
• natančnost ter
• preprostost.
4 Uvod
2 Teoretično ozadje
2.1 Osnove baterijskih celic
BC je shranjevalnik električne energije. Je naprava, ki kemično energijo sprem- inja v električno. Kemično energijo shranjuje v aktivnih materialih in jo pretvori v električno z elektrokemično redoksno (oksidacija-redukcija) reakcijo. Pri pol- njenju je ta proces ravno obraten [8]. Najpreprostejša razlaga delovanja BC je preko galvanskega člena, ki je predstavljen na sliki 2.1.
Slika 2.1: Shematski prikaz galvanskega člena
Galvanski člen sestavljajo dve elektrodi (anoda in katoda) ter elektrolit. Ob sklenitvi električnega tokokroga, začne aktivni material na anodi oddajati elek- trone (v nadaljevanju e−), ki preko zunanje povezave tečejo proti katodi in pri tem ustvarijo električni tok. Ko e− zapusti element, le ta postane ion in preko elektrolita steče proti katodi. Tam ion znova sprejme e− in skupaj znova prei- 5
6 Teoretično ozadje
deta v stabilno stanje. Pri polnjenju je situacija ravno obratna in z vsiljeno napetostjo ločimo e− od iona. e− preko zunanje povezave preide v anodo. Ion zaradi privlačne silee−v anodi zapusti katodo in preko elektrolita preide v anodo, kjer nase ponovno veže e−.
Baterije se v osnovi delijo na:
• Primarne: namenjene enkratni uporabi, saj jih zaradi ireverzibilne kemi- jske reakcije ni več mogoče napolniti. Imajo veliko gostoto energije na maso. Zaradi visoke notranje upornosti (v nadaljevanju R) niso primerne za praznjenje z visokimi tokovi. Najpogostejši tipi:
– cink-karbonske: anoda je iz cinka, katoda iz manganovega dioksida, elektrolit pa je tekoča raztopina soli. Primerne so za naprave z majh- nimi tokovi.
– alkalne: anoda je iz cinka, katoda iz manganovega dioksida, elektrolit pa je kalijev hidroksid. Ima dolgo življenjsko dobo. Primerne so za naprave, ki potrebujejo višje tokove.
• Sekundarne: namenjene večkratni uporabi, saj jih je zaradi reverzibilne kemijske reakcije mogoče napolniti. Imajo manjšo energijsko gostoto na maso kot primarne. Zaradi možnosti polnjenja so okolju prijaznejše in na daljši časovni rok tudi cenovno ugodnejše. Najpogostejši tipi:
– svinčene: elektrodi sta iz svinčevega sulfata, elektrolit pa je razredčena žveplova kislina. Uporabljajo se masovno, njihova največja slabost pa je velika teža.
– litij-ionske: katoda je tipično kovinski oksid, anoda pa je iz ogljikovih materialov.
2.2 Primer: Delovanje litij-ionske celice 7
2.2 Primer: Delovanje litij-ionske celice
V vseh treh do sedaj sestavljenih dirkalnikih (Eldrax - sezona 2018, Svar- gor - sezona 2019 in Tabaluga - sezona 2021) so bile uporabljene litij- polimerske BC. Običajno je osnova katode nikljev, manganov ali kobaltov oksid (N iO2, M nO2, CoO2), osnova anode pa ogljikC6 (v nadaljevanju C). Tako ka- toda kot anoda imata plastovito strukturo. Med elektrodi je nameščen separator, ki opravlja funkcijo električne izolacije med elektrodama. Skozi svojo strukturo prepušča litijeve ione (v nadaljevanju Li+), ne prepušča pa e− in tako preprečuje kratek stik.
Slika 2.2: Shema zgradbe baterije in premik Li+ in e− pri praznjenju [1]
Ko je baterija prazna, seLi nahaja na katodi. Takrat je Livezan v kristalno zgradbo oksida in je v stabilnem stanju (slika 2.2). Ko med elektrodama ustva- rimo potencialno razliko, iztrgamo e− iz kristalne strukture oksida. Ti e− nato preko zunanje povezave preidejo v anodo. Tam se ujamejo v kristalno strukturo C. e− nato privlačijo Li+, ki potem preidejo skozi elektrolit in se znova vežejo z e− v plasteh C. Po odklopu vira napetosti, je mogoče med elektrodama zaznati razliko v potencialu. Vzrok za to leži v nestabilnem stanju Li. V tem stanju se želi Li znebiti e−.
Ob priklopu bremena med elektrodi, se Li lahko znebi e−, ki preko bremena
8 Teoretično ozadje
potujejo nazaj v oksid in pri tem tvorijo električni tok. Po migraciji e−, le-ta pritegne Li+ preko elektrolita nazaj v oksid.
Enačba kemijske reakcije pri praznjenju litij-manganove baterije je predstavl- jena v enačbi 2.1, pri čemer jeE sproščena energija.
M nO2+LixC6 *) LiM nO2+ C6+ E (2.1)
2.3 Izvedbe litij-ionskih celic
Litij-ionske BC so izvedene v 3 formatih: cilindričnem, ploščatem in priz- matičnem. V tem vrstnem redu so prikazane tudi na sliki 2.3.
Slika 2.3: Formati litij-ionskih BC [2]
2.3.1 Cilindrične baterijske celice
Cilindrične BC so najbolj razširjena oblika zgoraj naštetih. Elektrode so dolge, saj so zvite v spiralo, kar v tej obliki prinese precej visoko energijsko gostoto (248 Ahkg). Njena oblika je z vidika porabe prostora precej neoptimalna, vendar lahko z ustreznim načrtovanjem izkoristimo kanale za dodaten nadzor nad BC in za prisilno hlajenje. Zgradbo cilindrične BC prikazuje slika 2.4.
Zaradi oblike lahko ta BC vzdrži velike notranje pritiske, imajo pa tudi precej preprost mehanizem za preprečevanje previsokih tokov praznjenja, in sicer imajo implicitno vgrajeno pozitivno termično stikalo. Ob prevelikih tokovih se polimer segreje, pri čemer se mu poveča R, posledično pa se pri tem zmanjša tok, kar deluje kot kratkostična zaščita. Ko se polimer ohladi, spet postane prevoden [9].
2.3 Izvedbe litij-ionskih celic 9
Slika 2.4: Zgradba cilindrične celice [3]
2.3.2 Ploščate baterijske celice
Ploščate BC so ponavadi tipa litij-polimer. Elektrode so vstavljene v ohišje iz polimerne ovojnice. Terminali so pritrjeni direktno na elektrode. Zaradi tega je BC precej lažja od ostalih tipov. S svojo obliko lahko maksimalno zapolni BP (od 90−95 %). Zgradbo ploščate BC prikazuje slika 2.5.
Slika 2.5: Zgradba ploščate celice [3]
Pri izgradnji BP ploščatih celic ne smemo postaviti preveč skupaj, saj se s cikli napihnejo. Manjše se povečajo za 8− 10 % po 500 ciklih praznjenja in polnjenja, večje pa po5000ciklih. Zaradi pomanjkljivih varnostnih mehanizmov, je potrebno te BC bolj nadzorovati kot ostala dva tipa.
Ploščate BC se najpogosteje uporabljajo pri aplikacijah, kjer potrebujemo visoke tokove, veliko gostoto energije in čim manjše termične izgube. Zato se največ uporabljajo v letalskih in avtomobilskih aplikacijah. Njihova največja
10 Teoretično ozadje
pomanjkljivost je cena, saj imajo višjo ceno na kWh energije od preostalih BC [9].
2.3.3 Prizmatične baterijske celice
Prizmatična BC je sestavljena zelo podobo kot cilindrična, le da sta elektrodi obalno zviti. Njihovo ohišje je kovinsko, da lahko vzdrži notranje pritiske. Ni- majo univerzalnega formata za izdelavo, saj je velikost in število ovojev elektrod prilagodljivo. Zgradbo prizmatične BC prikazuje slika 2.6.
Slika 2.6: Zgradba prizmatične celice [3]
Zaradi učinkovite porabe prostora in zadostne kapacitete so se te celice na- jbolj uveljavile v elektronskih napravah (mobilni telefoni in prenosni računalniki).
Zaradi svoje oblike prenesejo manjše notranje obremenitve kot cilindrične celice, zato je normalno, da se po 500 ciklih napihnejo od 5do 8mm [9].
2.4 Modeliranje baterijske celice
BC lahko modeliramo z električnimi elementi. Njeno notranjo napetost modeli- ramo kot napetostni vir, njeno obnašanje z RC členom, padec napetosti na njeni notranji upornostiR pa kot upor (slika 2.7) [10].
2.4 Modeliranje baterijske celice 11
Slika 2.7: Ekvivalentni model električnega vezja tretjega reda
2.4.1 Model napetostnega vira baterijske celice pri odprtih sponkah
Napetostni vir pri določenem stanju naboja (v nadaljevanju SOC, ang. state of charge) opisuje statično napetostno obnašanje BC pri odprtih sponkah (v nadal- jevanju OCV, ang. open circuit voltage). Ta je kemijsko odvisen od zmožnosti shranjevanja Liv plasteh grafita. Količina shranjenegaLi je odvisna od temper- ature, ki potem glede na število e− vpliva na samo napetost.
2.4.1.1 Odvisnost napetosti odprtih sponk od stanja naboja
Če upoštevamo zakone termodinamike, je stanje kemičnega sistema določeno le takrat, ko so pri stalni temperaturi in tlaku vse snovi v sistemu v ravnovesju.
Pri takšnih pogojih je sestava aktivnega materiala elektrode edinstvena. Skladno s tem je tako definirana prosta entropija. Za litij-ionsko BC to pomeni, da je vsebnost Li v elektrodi pri teh pogojih konstantna. Potencial te sestave je glede na entropijo konstanten za referenčno elektrodo, kot je Li [11].
E =−∆G(LixM nO2)
nF (2.2)
Enačba 2.2 opisuje edinstven karakteristični potencial za litij-manganovo BC, pri čemer je n število e−, ki lahko prehajajo med elektrodama, F pa je Faraday-eva konstanta. Ker smo predpostavili, da imamo konstantno temperaturo in tlak,
12 Teoretično ozadje
lahko združimo Gibbs-ovo enačbo proste energije (enačba 2.2) z napetostjo gal- vanskega člena in dobimo Nest-ovo enačbo (enačba 2.3), ki povezuje koncentracijo elektrolitov in napetost na elektrodah [11].
E =−RT ln(aLi)
nF (2.3)
Tu sedaj sledi, da je SOC neposredno povezan s količino Li v BC (enačba 2.4)
SOC =f(aLi) (2.4)
Ob prenehanju toka Li+ še vedno prehajajo in povzročajo RC obnašanje.
2.4.1.2 Odvisnost napetosti odprtih sponk baterijske celice od tem- perature
V splošnem so si krivulje OCV in SOC v različnih temperaturnih področjih podobne, ampak so temperaturno odvisne. To je posledica entropije kot dVdTOC. Običajno so večje entropijske spremembe odvisne od koeficienta entropije d∆Sd , ki je izpeljana iz enačbe 2.5.
dVOC
dT =− 1 nF
d∆G
dT =− 1 nF
d∆H dT + T
nF d∆S
dT (2.5)
Običajno je d∆HdT zanemarljivo majhen, tako da vso spremembo dVdTOC pripišemo
dS
dT. Eksperimentalni rezultati so pokazali, da je vrednost koeficienta entropije odvisna od SOC (glede na določeno sestavo aktivne snovi) in temperaturnega območja, vendar je na splošno majhen [11].
2.4.2 Model notranje upornosti baterijske celice
Notranjo upornostRobičajno obravnavamo kot ohmsko upornost BC, ki povzroči direkten padec napetosti po tem, ko nanjo apliciramo stopnico toka. R je de- jansko vsota ohmskih in transportnih upornosti v elektrolitu in elektrodah [12].
Primarno ohmske upornosti predstavljajo upornosti kovin, ki se nahajajo v sami BC, tj. priključna terminala, transportne upornosti pa so vezane na kemijsko zgradbo BC.
2.4 Modeliranje baterijske celice 13
2.4.2.1 Odvisnost notranje upornosti od stanja naboja
1. Ohmska upornost: Terminala sta kovinska. Njuna prevodnost tako ni odvisna od stanja SOC v BC.
2. Transportna upornost elektrolita: prenos Li−ionnaboja v elektrolitu lahko zapišemo z enačbo 2.6, kjer κef f predstavlja prevodnost elektrolita, ϕe predstavlja električni potencial v elektrolitu,jLi pa predstavlja gostoto električnega toka, čigar velikost je odvisna od elektrokemične reakcije, ki jo običajno izračunamo preko Butler-Volmer-jeve enačbe (2.7).
∇ ·(σef f∇ϕe) +∇ ·(σDef f∇ln ce) +jLi (2.6) jLi =asi0
eαaFRT η −eαcFRT η
(2.7) V Butler-Volmer-jevi enačbi (2.7) je as specifična površina, i0 predstavlja izmenjano gostoto toka, αa in αc predstavljata prenosna koeficienta anode in katode, R je plinska konstanta, T je temperatura in η je površinski nad potencial.
Z razvojem enačbe 2.6 v Taylorjevo vrsto in z zanemaritvijo višjih členov dobimo preurejeno enačbo 2.8.
∇ ·
κef f +κef fD 1 ce
∂ce
∂Φe
∇Φe
+jLi=∇ ·[κeq∇Φ] +jLi = 0 (2.8) Difuzijska prevodnostκef fD je odvisna od ionske prevodnostiκef f in jo lahko izračunamo s pomočjo teorije koncentracije raztopine kot:
κef fD = 2Rκef f
F t0+−1
1 + d lnf±
d lnfce
(2.9) Pri tem je f± povprečni molski aktivnostni koeficient elektrolita.
Upornost elektrolita lahko sedaj modeliramo z enačbo 2.10.
Re = Lelektrode
Aelektrode·κef f (2.10)
Lelektrode predstavlja debelino (m) in Aelektrode predstavlja površino (m2) elektrode. Anoda in katoda se lahko razlikujeta v debelini in površini [13].
14 Teoretično ozadje
3. Transportna upornost elektrod: prenos naboja v elektrodah zapišemo z enačbo:
∇ · σef f∇ϕs
+−jLi = 0 (2.11)
Pri tem σef f predstavlja efektivno električno prevodnost v trdnem stanju snovi, ϕs pa električni potencial snovi v trdem agregatnem stanju.
Transportno upornost elektrod lahko definiramo podobno kot transportno upornost v elektrolitu (enačba 2.10) [13]:
Rs= Lelektrode
Aelektrode·σef f (2.12)
2.4.2.2 Odvisnost notranje upornosti od temperature
1. Ohmska upornost: upornost je, tako kot vsaka kovina, podvržena temperaturni odvisnosti. Enačba 2.13 s prvim redom opisuje odvisnost upornosti kovine od temperature. α predstavlja temperaturni koeficient upornosti kovine. V tabeli 1 so predstavljeni α najpogostejših materialov, iz katerih so narejeni terminali.
R=R(T = 20◦C)·(1 +α·(T −20◦C)) (2.13) V splošnem je ta R zelo majhna (0.8 mΩ), zato celotni vsoti R ne prinese veliko.
material α[mΩ/K]
baker 0.0039 nikelj 0.0041 aluminij 0.0040
Tabela 2.1: Temperaturni koeficient upornosti kovin
2.5 Določanje parametrov baterije iz meritev 15
2.5 Določanje parametrov baterije iz meritev
Za osnovo modela je bil izbran model električnega vezja tretjega reda [10]. Za ustrezno modeliranje BP potrebujemo sledeče parametre:
• notranja upornost: R0,
• upornost RC členov: Rx,x∈ {1,2,3} in
• časovne konstante RC členov: Tx, x∈ {1,2,3}.
Vsi parametri so odvisni od temperature in SOC [14].
Gornje parametre lahko ocenimo iz pulzne praznilne karakteristike, saj so tako parametri odvisni od SOC (slika 2.8) [14].
Slika 2.8: Pulzno praznjenje celice po 10% SOC
Ker bi bilo zelo zahtevno določiti vse parametre iz karakteristike na enkrat, se za poenostavitev računanja uporabi večplastni pristop, tj. da vsak praznilni pulz obravnavamo ločeno. Temu primerno se imenuje tudi metoda: Ocena parametrov baterije z večplastno tehniko (ang. Battery Model Parameter Estimation Using a Layered Technique) [14], [15].
Ideja ocenjevanja parametrov z metodo večplastne tehnike je predstavljena na sliki 2.9. Vsak pulz je definiran kot zadnjih pet merjenih vzorcev prejšnjega pulza, celoten pulz in prvih pet merjenih vzorcev naslednjega pulza.
16 Teoretično ozadje
Slika 2.9: Razdelitev nalog z večplastno tehniko
2.5.1 Izbira začetnih približkov
Na začetku iskanja parametrov podatke praznilne karakteristike filtriramo s pre- mikajočim povprečnim filtrom, da odstranimo šum. Pri tem je pomembno, da ne zgladimo ostrih prehodov.
Iz tokovnih pulzov in ostrih robov avtomatsko določimo število pulzov in čas njihovega prehoda. Iz začetne napetosti prvega pulza določimo OCV pri 100 % SOC, iz točk 1,2, 3 in4 pa določimo R0 (slika 2.10) [15].
Začetnih prehodnih parametrov (Rx inTx) ne moremo neposredno izračunati iz podatkov, zato oba približka nastavimo ročno. Pri tem lahko obema določimo maksimalno vrednost. To je smiselno predvsem priTx, da vrednosti ne presežejo praznilnega ali umiritvenega časa [15].
Parametri se v odvisnosti od SOC ne spreminjajo hipoma, zato lahko začetne približke za naslednje pulze uporabimo kar parametre prejšnjega pulza. Prav tako vemo, da OCV pulza ne more preseči OCV prejšnjega pulza [15].
2.5 Določanje parametrov baterije iz meritev 17
Slika 2.10: Predstavitev točk za pridobitev parametrov
Definicijska območja posameznih skupin parametrov definiramo s prelomnimi točkami SOC. Skupina parametrov je konstantna znotraj sosednjih dveh prelom- nih točk. Vrednost točk je izračunana na več decimalk. Občasno se pri določitvi SOC na začetku in koncu relaksacijske faze pojavijo precejšnje razlike, čeprav se v tej fazi SOC ne spreminja. Iz eksperimentov je bilo ugotovljeno, da lahko to neujemanje resno vpliva na simulacijo. Primer je prikazan na sliki 2.10, kjer točka A prestavlja SOC pred relaksacijsko fazo, točka B pa po njej [15].
2.5.2 Optimizacijska metoda
Za iskanje najprimernejših parametrov je uporabljena nelinearna metoda najman- jših kvadratov (ang. Nonlinear least-squares solver - LSQNONLIN) iz knjižnice Simulink Design Optimization [16], ki je del Matlab-ovega optimizacijskega pro- gramskega orodja (ang. Optimization Toolbox) [17]. Metoda je bila izbrana, ker je bil postopek iskanja parametrov v tem primeru veliko hitrejši kot pri metodah neposrednega iskanja, npr. PATTERNSEARCH.
18 Teoretično ozadje
Metoda od začetnega približka hitro konvergira, saj algoritem upošteva tako prvi kot drugi odvod, s čimer hitreje najde minimum. Prav tako metoda omogoča omejitve veličin in začetni približek, s čimer se lahko izognemo neoptimalnim lokalnim minimumom [15]. Metoda se lahko uporabi tudi za paralelno računanje, ki ga omogoči paralelno programsko orodje v MatLab-u (ang. Parallel Computing Toolbox). S tem lahko tudi za trikrat pospešimo optimizacijo. Na sliki 2.11 je prikazan primer primerjave rezultatov simulacije s pridobljenimi parametri in filtrirani izmerjenimi podatki.
Slika 2.11: Primer končane optimizacije na celotni karakteristiki (levo) in na prvem pulzu (desno)
2.6 Hlajenje 19
2.6 Hlajenje
Da BC delujejo znotraj pravilnika, jih je potrebno hladiti. V električnih vozilih (v nadaljevanju EV) se najpogosteje uporabljajo naslednji trije načini hlajenja:
Pasivno zračno hlajenje
Odvisno je od zunanjih pogojev, zato je njegova učinkovitost slaba. Najpogosteje je izvedeno tako, da se toplota BC prenaša na ohišje BP, to pa se hladi preko zunanjega zračnega toka, ki se pojavlja kot stranski produkt vožnje. Med tem ko EV stoji, se hlajenje ne izvaja, kar je velika slabost.
Aktivno zračno hlajenje
Za razliko od pasivnega zračnega hlajenja se pri aktivnem zračnem hlajenju z ventilatorji poveča zračni tok skozi BP, kar poveča odvod toplote. Z ustreznim načrtovanjem BC hladimo preko plašča. Ob tem rahlo povečamo maso BP, ampak hkrati povečamo tudi učinkovitost hlajenja in s tem zmanjšamo izgube. Sistem je preprost, zanesljiv in ga je preprosto vzdrževati.
Aktivno hlajenje s kapljevinami
Je najučinkovitejši sistem za hlajenje. Kapljevine bolje absorbirajo toploto bolje kot zrak. Za hlajenje se običajno uporablja voda, olje, glikoli in ostala hladilna sredstva. Za sistem potrebujemo črpalko, hladilne kanale in hladilno tekočino.
Vse to precej vpliva na težo vozila. Sistem je zahteven za servisiranje, saj je sestavljen iz veliko komponent.
2.6.1 Prenos toplote
Do prenosa toplote med dvema snovema pride, če ti dve snovi zbližamo, in če imata različni temperaturi. Toplota se bo tako prenašala iz snovi z višjo temper- aturo k snovi z nižjo temperaturo. Pri tem nastaja toplotni tok (v nadaljevanju P):
P = dQ
dt (2.14)
20 Teoretično ozadje
kjer je dQ toplota, ki se prenese v časovni enotidt. P je sorazmeren razliki tem- peratur. Če nimamo izvorov toplote, se bo P zmanjševal, dokler se temperaturi snovi ne izenačita [18]. V splošnem se toplota prenaša na tri različne načine:
• prevajanje (kondukcija): toplota se prenaša s prerazporejanjem notranje energije s trki molekul s toplejših območij s sosednjimi molekulami v hlad- nejših območjih.
• pretakanje (konvekcija): prenos toplote poteka ob mešanju makroskopskih delcev.
• sevanje (radiacija): toplota se prenaša preko elektromagnetnega valovanja v različnih območjih svetlobe (infrardeča, vidna in ultravijolična).
V simulaciji BP je zaradi poenostavitve hlajenja BC uporabljen le koncept pre- takanja toplote.
2.6.1.1 Pretakanje toplote
Konvekcija je lahko naravna ali prisilna (aktivna). Pri naravni konvekciji se delci v tekočini segrejejo, ob tem pa se jim spremeni gostota. Zaradi sile vzgona se le-ti dvignejo, na njihovo mesto pa pridejo delci z nižjo temperaturo. Proces je prikazan na sliki 2.12 (a). Pri prisilni konvekciji premikanje delcev povzročamo s črpalkami ali ventilatorji. Potek tokovnic je predstavljen na sliki 2.12 (b).
Mešanje delcev je sedaj posledica vztrajnostnih sil, ki prevladajo nad vzgonskimi, zato je prenos toplote večji [18].
Slika 2.12: Shema tokovnic pri (a) naravni konvekciji in (b) prisilni konvekciji [4]
2.6 Hlajenje 21
Konvekcijo toplote ob steni BC lahko zapišemo z enačbo:
Q=λATs−Tf
δ , (2.15)
kjer jeAploščina površine stene (m2),Tstemperatura površine stene (K),Tf tem- peratura tekočine (K), λ toplotna prevodnost tekočine (W/(mK)),δ pa debelina mejnega sloja (m).
Ker δ ne more biti izmerjena ločeno od λ, vpeljemo parameter toplotne prestopnosti α = λδ (W/(m2K)). Osnovna enačba konvekcije se tako preoblikuje v:
q =αA(Ts−Tf) (2.16)
Parameter α je odvisen od veliko ostalih parametrov, kot npr.: vrsta in pretok hladilnega sredstva, geometrija sten, hrapavost površine itd. Vsi ti dejavniki vplivajo bodisi na debelino bodisi na temperaturno porazdelitev mejnega sloja.
22 Teoretično ozadje
3 Meritev karakteristik
3.1 Izbira celic
Sestava BP se začne z izbiro BC. Izbirali smo med različnimi BC, ki so se raz- likovale po kemijski sestavi in obliki. Pri električnih vozilih sta zelo pomembna parametra teža in volumen, zato smo želeli imeti BC, ki imajo največjo gostoto energije na enoto mase. To so litij-ionske celice (slika 3.1). Nato smo izbirali obliko BC.
Slika 3.1: Energijska gostota sekundarnih BC v odvisnosti od kemijske zgradbe [5]
Glede na to, da imajo prizmatične BC nekoliko nižjo gostoto energije smo se zato odločali med cilindričnimi in ploščatimi tipi. Iz tabele 3.1 so jasno vidne razlike, ki so bile opisane v poglavju 2.2. Cilindrični BC imata večjo gostoto en- ergije, medtem ko ima ploščata večjo kapaciteto, nominalno napetost in razmerje 23
24 Meritev karakteristik
Oznaka celice SONY VTC5 SONY VTC6A Melasta Melasta
18650 21700 SLPB9544124 SLPB9070175
Kapaciteta 2557 mAh 4000 mAh 6350 mAh 11300 mAh
Nominalna napetost 3,6 V 3,6 V 3,7 V 3,7 V
Maksimalna napetost 4,2 V 4,2 V 4,2 V 4,2 V
Razmernik praznjenja 12,0 C 11,6 C 20 C 20 C
Notranja AC impedanca 13,0 mΩ 12,0 mΩ 0,90 mΩ 0,70 mΩ Gostota energije (masna) 211 Wh/kg 209 Wh/kg 198 Wh/kg 201 Wh/kg Gostota energije (volumska) 566 Wh/L 594 Wh/L 475 Wh/L 452 Wh/L
Tabela 3.1: Osnovni podatki baterijskih celic iz podatkovnih listov praznjenja. Obe Melastini BC imata višjo praznilno karakteristiko (slika 3.2) od Sony-jevih. S tem bo napetost BP čez preizkušnjo višja, s čimer bo za zagotavl- janje enake moči potrebnega manj toka. BP pa ni le ena BC, ampak je potrebno zagotoviti tudi ustrezno vezavo BC, da dosežemo želen BP. Po pravilniku [7] je vsak segment BP omejen z/s:
• težo, ki je lahko maksimalno 12kg,
• skladiščeno energijo, ki jo je lahko maksimalno 6 MJ, oz. 1,67 kWh ter
• maksimalno napetostjo, ki je lahko 120 V.
Slika 3.2: Primerjava praznilnih karakteristik BC
Po teh pravilih imamo možnost z BC iz tabele 3.1 zgraditi naslednje BP:
na osnovi BC VTC5, VTC6A in Melasta SLPB9544124. Njihove karakteristike
3.2 Merilna veriga 25
prikazuje tabela 3.2.
Oznaka celice SONY VTC5 SONY VTC6A Melasta Melasta 18650 21700 SLPB9544124 SLPB9070175
Število segmentov 6 6 6 6
Vezava BP 8p108s 5p108s 3p108s 2p108s
Maksimalna napetost BP 450 V 450 V 450 V 450 V
Kapaciteta 9,3 kWh 9 kWh 8,7 kWh 9,9kWh
Povprečni razmernik
praznjenja 7,7 C 7,5 C 12,8 C 12,3 C
Masa BP 38,3kg 37,2kg 38,4 kg 50,76kg
Cena 4300 EUR 3500 EUR 11000 EUR 12200 EUR
Tabela 3.2: Osnovni podatki baterijskih paketov iz izbranih BC
BC VTC5 so bile uporabljene kot osnova za BP v dirkalnih v sezonah 2018 in 2019. Teža segmenta je manjša od omejitve, je pa pri maksimalni porabi razmerje praznjenja blizu meje, ki jo priporoča proizvajalec, s čimer hitreje zmanjšujemo življenjsko dobo BC. Pri obeh Melastinih BC smo tudi ob robnih pogojih prazn- jenja znotraj omejitev proizvajalca. Sama kapaciteta BP na osnovi SLPB9544124 je nekoliko nižja, vendar lahko pričakujemo manjše notranje izgube, zaradi nižje notranje upornosti R. Kapaciteta bo po izkušnjah iz prejšnjih sezon v tej vezavi zadostovala. BP iz SLPB9070175 ima precej večjo kapaciteto, zato bi bil bolj primeren za 600 V BP (vezava 1p156s, kapaciteta 7,2 kWh), ki bi napajal štirikolesni pogon. Melastine BC imajo večjo težo, ampak bo celotna teža BP zaradi manjšega hladilnega sistema na koncu nižja, kot če bi uporabili Sony-eve BC. Sam BP na osnovi ploščatih BC je dražji, a če so takšne BC na testu boljše, cena ni problematična.
3.2 Merilna veriga
BC smo praznili s konstantnimi tokovnimi pulzi pri konstantni temperaturi.
Za praznjenje BC smo uporabili elektronsko breme Rigol dl3021a [19]. Za vz-
26 Meritev karakteristik
postavitev primernih temperaturnih pogojev smo uporabili temperaturno ko- moro, ki so nam jo posodili v Laboratoriju za fotovoltaiko in optoelektroniko (Fakulteta za elektrotehniko, UL). Merilno shemo prikazuje slika 3.3.
Slika 3.3: Merilna shema
Za merjenje karakteristike smo uporabili program Matlab. Preko programa v Matlab-u smo upravljali z elektronskim bremenom, ki je meril napetost, ter uravnavali tok praznjenja, hkrati pa smo upravljali tudi s komoro, ki je zagotavl- jala želene temperaturne pogoje. Z obema napravama je komunikacija potekala preko vodila USB. Komunikacija z elektronskim bremenom je bila vzpostavljena s pomočjo standardnih programskih ukazov za merilne instrumente (ang. standard commands for programmable instruments oz. SCPI), komunikacija s temper- aturno komoro pa preko delno prilagojenega jezika SCPI.
Program je zasnovan tako, da teče v samostojnem opravilu, s čimer se zagotovi ustrezna frekvenca izvajanja. Zaradi dolžine meritve smo frekvenco vzorčenja nastavili na 1 Hz. Skripta za zajem podatkov je sestavljena iz treh delov. Po inicializaciji instrumentov in merilne kartice sledi prvi del. To je zajem podatkov o napetosti in toku iz bremena Rigol. Drugi del predstavlja zajem podatkov o
3.2 Merilna veriga 27
temperaturi, tretji del pa varnostne pogoje, s katerimi preprečujemo poškodbe BC. Za zagotavljanje ustrezne merilne negotovosti se pri vsaki ponovitvi izvede 10 meritev, ki se nato povprečijo.
3.2.1 Meritve z elektronskim bremenom Rigol dl3021a
Z elektronskim bremenom merimo napetost ter uravnavamo tok praznjenja.
Posebnost našega testa je, da imamo nizke napetosti, želimo pa imeti visoke tokove praznjenja. Z bremenom smo opravili tudi meritve segrevanja celice za potrebe načrtovanja hlajenja, ki je bil v domeni strojnikov. Breme Rigol omogoča merjenje napetosti do150 V in praznjenje s tokom do60 A. Od vseh bremen, do katerih smo imeli odstop, je bilo to breme edino ustrezno. Strojniki so za vred- notenje modela hlajenja v programu ANSYS pripravili zahteven obremenitveni cikel, ki je zahteval tokovne spremembe za 60 A v 1 ms. Maksimalni tokovni odziv instrumenta je 5 µA/s. Za dvig toka od 0 A do 60 A torej spremembo opravimo v 300 µs in tako lahko s tem bremenom izvedemo test. Temperaturno območje delovanja naprave je25 ± 5◦C, kar je primerna temperatura za meritev v laboratoriju. Natančnost zajema meritev je pogojena z enačbo
u= (u+ ∆T ∗Tppm)·X+ (u+ ∆T ∗Tppm)·Xrange (3.1) kjer je u natančnost,∆T odstopanje od meja temperaturnega območja,Tppmtem- peraturni koeficient, X izmerjena veličina, Xrange pa razpon merilnega območja merjene veličine v konstantno-praznilini funkciji. Naprava omogoča nastavljanje tokovne porabe v celotnem merilnem območju. Njena natančnost se izračuna po podobni enačbi kot natančnost meritev, le da je u programirljiva natančnost naprave inX obremenitvena veličina. Specifikacije bremena prikazuje tabela 3.3, tabela 3.4 pa specifikacije obremenitvenih načinov.
Natančnost meritve napetosti bo zaradi ustrezne temperature v laboratoriju (22 ◦C) ±0,05 % (pri merilnem območju 150 V bo napake 75 mV), natančnost praznjenja preko funkcije konstantnega toka bo±0,05 %(pri merilnem območju 60 A bo napake30mA).
28 Meritev karakteristik
Veličina Območje (FS) Resolucija Natančnost Temperaturni koeficient Tok 0−60A 0.1 mA ±(0,05 % + 0,05q%F S) 50ppm/◦C Napetost 0−150V 0,1 mV ±(0,05 % + 0,02 %F S) 20ppm/◦C
Tabela 3.3: Specifikacije za zajem veličin na bremenu Rigol dl3021a
Veličina Območje (FS) Resolucija Natančnost Temperaturni koeficient CC mode 0 −60A 1mA ±(0,05 % + 0,05 %F S) 100ppm/◦C CV mode 0 −150V 5mV ±(0,05 % + 0,025 %F S) 50ppm/◦C
Tabela 3.4: Specifikacije obremenitvenih načinov konstantnega toka (CC) in napetosti (CV) za breme Rigol dl3021a
3.2.2 Meritve s temperaturno komoro
S temperaturno komoro želimo BC pripeljati v poljubno temperaturno delovno točko. Zahtevi, ki sta se pojavili pri izbiri sta bili:
• da je merilna negotovost manjša od ±0,2◦C, ter
• da nihanje temperature znotraj komore ne preseže ±0,5 ◦C.
Temperaturna tipala v komori sta bila termistorja NTC. Eden je bil prilepljen neposredno na BC z namenom spremljanja njene temperature, drugi pa je meril temperaturo v komori, s čimer je predstavljal tudi senzorski člen v regulacijski zanki. Za komunikacijo z njima je bila uporabljena serijska povezava.
3.3 Meritve in parametrizacija praznilnih karakteristik
3.3.1 Izbira delovnih točk in obremenitvene karakteristike
Med merjenjem praznilnih karakteristik se je izkazalo, da različne tokovne obre- menitve na parametre vplivajo precej manj kot temperatura, zato smo analizirali le praznjenje s tokom 10 A. Zaradi časovne potratnosti meritev smo se odločili za 10 pulzov, kjer vsak traja po 60 s. Pri tem ob vsakem ciklu izpraznimo BC za
3.3 Meritve in parametrizacija praznilnih karakteristik 29
10 %SOC, ki mu sledi 9 minutna regeneracija (slika 3.4: Tokovno-obremenitvena karakteristika). S tokovno obremenitvijo izmerimo praznilno karakteristiko BC (slika 3.4: Napetostna obremenitvena karakteristika, Voltage). Dirke potekajo poleti, ko se temperature na dirkališčih gibajo med 20 ◦C in 40 ◦C, odvisno od časa nastopa. Od tu izvirajo prve tri temperaturne delovne točke (22◦C,30 ◦C in40◦C). Ker pa se BP med vožnjo še dodatno segreva, smo dodali še DT50◦C.
Pri 60 ◦C parametrizacija ni več smiselna, saj je BP že preblizu meje izklopa dirkalnika zaradi pregrevanja.
Slika 3.4: Praznilna karakteristika BC SLPB9544124 pri temperaturi 40◦C
3.3.2 Parametrizacija
Iz obremenitvene karakteristike določimo območja praznjenja in umiritve za določitev parametrov z večplastno tehniko (Podpoglavje 2.5). Na sliki 3.4 so z rdečimi krogi so označeni območja praznjenja, z zelenimi karami pa območja umir- itve. Iz meja območji preko padca napetosti izračunamo začetne približke R0 za posamezne odseke, iz umiritvenih območji pa začetne približke OCV. Za začetne približke gre zato, ker se bosta parametraR0in OCV ob iskanju ustrezne krivulje
30 Meritev karakteristik
prilagajanja karakteristiki rahlo spremenila. Za pospešitev konvergence metode LSQNONLIN pri iskanju optimalne prilagajoče krivulje smo z linearno regresijo poiskali boljši začetni približek. Po končanem iskanju prilagajoče krivulje, izraču- namo povprečno in maksimalno odstopanje med krivuljo. Prileganje krivulje in razlika med meritvami in simulacijo so prikazane na sliki 3.5. Povprečna napaka končnega BP ne sme presegati2V, kar pri vezavi 108 celic pomeni, da posamezna BC ne preseže povprečne napake 18 mV. Končni parametri prilagajoče krivulje se za lažji pregled in oceno kvalitete rešitev optimizacije grafično izrišejo (slika 3.6).
Slika 3.5: Primerjava praznilne karakteristike in simulacijskih podatkov iz modela TOEC na podlagi parametrizacije praznilne karakteristike BC SLPB9544124 pri temperaturi 40◦C
3.4 Primerjava parametrov 31
Slika 3.6: Primer grafičnega izrisa parametrov praznile karakteristike baterijske celice Melasta SLPB9544124 pri temperatur 40◦C
3.4 Primerjava parametrov
3.4.1 Primerjava parametrov baterijskih celic v isti temperaturni de- lovni točki
Vsem BC iz tabele 3.1 smo izmerili karakteristike v delovnih točkah in jih parametrizirali (poglavje 3.3). V tem poglavju bom primerjal le parametre BC pri 30◦C, saj za ostale delovne točke veljajo podobne ugotovitve. Iz grafa parametra Em (slika 3.7 Em) je razvidno, da imata Melastini BC boljšo napetostno stabil- nost, hkrati pa je tudi minimalna priporočljiva napetost višje kot pri cilindričnih BC. Obe Melastini BC imata tudi manjše časovne konstante, kar pomeni da imata hitrejši odziv. Pri BC VTC5 in VTC6A opazimo stabilnost časovnih konstant, kar zagotavlja konstanten odziv in predstavlja prednost pred Melastinima BC.
Pri primerjavi parametrov R0 se Melastini BC izkažeta veliko bolje kot Sony-evi
32 Meritev karakteristik
Slika 3.7: Parametri Em inT1, T2,T3 temperaturi 30◦C
(slika 3.8). To je bilo razvidno že iz podatkovnega lista (tabela 3.1). Meritve R0 so se približale tem vrednostim. Iz primerjave lahko zaključimo, da sta obe Melastini BC boljši od Sony-jevih, Melasta SLPB9544124 pa je zaradi zahtev v tabeli 3.2 boljša izbira kot Melasta SLPB9070175.
Slika 3.8: Parametri R0,R1, R2, R3 temperaturi 30 ◦C
3.4 Primerjava parametrov 33
3.4.2 Primerjava parametrov baterijske celice Melasta SLPB9544124 v temperaturnih delovnih točkah
Iz primerjave parametrov Em in T1, T2, T3 (slika 3.9) različnih temperatur je opazno, da je Em neodvisen od temperature. Časovne konstante pri temperatu- rah 30 ◦C in 50 ◦C so konstantne. Po pričakovanju je BC pri višji temperaturi rahlo bolj odzivna. Pri temperaturi 40 ◦C je bila konvergenca pri optimizaciji prilagajoče krivulje nekoliko slabša, kar se odraža v večjem odstopanju vrednosti časovnih konstant pri različnem SOC.
Slika 3.9: Parametri Em in T1, T2, T3 Melasta SLPB9544124 pri temperaturah 30 ◦C,40 ◦C in 50◦C
Pri parametrizaciji R0, R1, R2 in R3 je iz rezultatov opazno, da se z dvigom temperature R0 BC zmanjšuje, saj se zaradi višje temperature in večje notranje energije e− lažje iztrgajo iz kristalne mreže (slika 3.10).
34 Meritev karakteristik
Slika 3.10: Parametri R0, R1, R2, R3 Melasta SLPB9544124 pri temperaturah 30◦C, 40◦C, 50 ◦C
3.4.3 Tolerance in ponovljivost
Zaradi vzporedne vezave BC morajo imeti le-te čim bolj enako kapaciteto in upornost R0, da se praznijo čim bolj enakomerno. V primeru, da se BC praznijo s precej različno hitrostjo, se bo posamezna vrsta izpraznila hitreje, kar lahko povzroči padec napetosti v tej vrsti pod dovoljeno minimalno priporočljivo napetost. V tem primeru se bo ta vrsta celic začela pregrevati in sistem BMS bo iz varnostnih razlogov izključil dirkalnik. V takšnem primeru ne zaključimo vztrajnostne preizkušnje in s tem izgubimo dragocene točke, hkrati pa lahko poškodujemo tudi BC in ogrozimo varnost voznika.
Proizvajalec v podatkovnem listu zagotavlja tolerancoRznotraj20 %in toler- anco napetosti znotraj0,7 %. Ker so to previsoke tolerance, smo pri proizvajalcu naročili BC, ki bodo imele toleranco Rznotraj 3 %. Želja je seveda imeti še nižje meje toleranc, a bi s tem prekoračili predviden proračun za BP.
Ob dostavi BC nam je proizvajalec poslal tudi podatke o njihovih meritve
3.4 Primerjava parametrov 35
kapacitete in notranje upornosti za vsako poslano BC. Že po njihovih meritvah so bile tolerance rahlo boljše. Testirane so bile tri BC, odstopanja pa so bila znotraj 3 %, saj je bila takšna že merilna negotovost bremena, temperatura pa je bila regulirana v območju ±1 ◦C. Proizvajalec v podatkovnem listu zagotavlja, da se upornost spreminja za manj kot 0.1 mΩ/◦C.
36 Meritev karakteristik
4 Modeliranje baterijske celice
4.1 Izbira modela
Pri izbiri strukture modela BC sem se odločal med različnim številom RC členov.
Pri večanju števila členov (n < 4) se natančnost simulacije znatno povečuje, nadalje pa zaradi velikih časovnih konstant le rahlo. Večanje števila RC členov bi tako bilo smiselno le, če bi želeli celico opazovati skozi daljše časovno obdobje, kar je pri uporabi na dirki nesmiselno, smiselno pa bi bilo pri uporabi v osebnem EV. Vhodni parameter v model je moč, ki jo želimo dovesti na motorje. Ta se pred tem izračuna kot razlika navorov obeh pogonskih motorjev, nato pa jo omeji še regulator za preprečevanje zdrsa pogonskih koles. Notranja stanja modela so stanje SOC, napetost BC, moč, ki jo zagotavlja BC in izgube, ki nastajajo v njej.
Za možnost nadaljnje dodatne analize se dodatno spremljata še energiji, ki ju BC sprosti in izgubi.
4.2 Mehanski modeli
Za lažjo predstavitev modela so v nadaljevanju predstavljene posamezne mehanske komponente baterijskega paketa. Te so:
• baterijske celice,
• baterijski segment in
• baterijski paket.
37
38 Modeliranje baterijske celice
4.2.1 Baterijske celice
Pri modeliranju sem se primarno osredotočil na dva modela celic (slika 4.1):
• cilindrične BC Sony VTC5, ki so uporabljene v dirkalnikih Svarog in Eldrax ter
• ploščate BC Melasta SLPB9544124, ki so uporabljene v dirkalniku Ta- baluga.
Slika 4.1: Baterijska celica VTC5 (levo) in baterijska celica Melasta SLPB9544124 (desno)
Same prednosti in slabosti posameznih tipov celic sem razdelal v poglavju 2.3.
Pomembna lastnost BC je njena odvisnost od temperature, ki je pogojena pred- vsem s hlajenjem BP. Iz poglavja 2.6 je razvidno, da je kvaliteta hlajenja odvisna od površine BP, svoj del pa prispeva tudi sama zgradba BP.
4.2.2 Baterijski segment
Mehanski sestav baterijski segment je sestavljen iz BC, nosilcev in nadzornega sistema BC (v nadaljevanju BMS, ang. Battery Manegment System). Ohišje je sestavljeno iz plastike POM-C, BC pa so med seboj povezane z bakrenimi ploščicami, ki so lasersko zavarjene na kontakte BC. Zaradi oblike BC je jasno, da se bosta segmenta med seboj vizualno zelo razlikovala, po samih parametrih (napetost, kapaciteta in teža segmenta) pa sta si zelo podobna (tabela 3.1). Zaradi
4.2 Mehanski modeli 39
drugačne oblike segmentov je bilo potrebno na novo zasnovati tudi njuno hlajenje.
Slika 4.2: Segment iz BC VTC5 (levo), sprednja stran segmenta iz BC Melasta (sredina) in zadnja stran segmenta iz BC Melasta, kjer je viden tudi BMS (desno)
4.2.3 Baterijski paket
Oba BP sta narejena kot plastna strukturna kompozita (plast ogljikovih vlaken, plast specialnega satja, plast ogljikovih vlaken, ang. Sandwich-structured com- posite) [20]. Sestavljena sta iz tal baterije, šestih zabojnikov za segmente, ba- terijskega pokrova in hladilnega sistema. Bistvena razlika med obema BP je predvsem v hladilnem sistemu, ki je, v primerjavi s tistim iz dirkalnika Svarog, nadgrajen (slika 4.3)
Slika 4.3: BP dirkalnika Tabaluga, ki uporablja BC Melasta SLPB9544124 (levo) in BP dirkalnika Svarog, ki uporablja BC VTC5 (desno).
40 Modeliranje baterijske celice
4.3 Implementacija modela baterijske celice v Matlab Simulinku
Kot že omenjeno, je vhodna veličina v model BC moč, ki jo želimo zagotoviti ob danem časovnem trenutku. Izhodi modela so stanje SOC, napetost BC, moč in izgube, ki so posledica segrevanja BC.
Za lažje in hitrejše delo z modelom je bloku BC dodan vmesnik, ki zahteva vnos parametrov BC. Tako je omogočeno tudi hkratno testiranje različnih BC v istem simulacijskem oknu z enako obremenitveno karakteristiko. Model je ses- tavljen iz treh RC členov, notranje upornosti in napetostnega vira. Model se je testiral z različnim številom RC členov, zato je sestavljen po principu superpozi- cije. Posamezni gradniki so: Em, R0, ter RCn (n= 1,2,3) členov.
Em in R0 sta določena s prireditveno tabelo izračunanih parametrov iz poglavja 3.3.2. Vsak RC člen je narejen kot blok, zato je model preprosto povečati ali zmanjšati. Model temelji na osnovnih enačbah. Izgube se preračunajo preko enačb P =I2R= UR2; Napetost na kondenzatorjih določimo preko Kirchhoffovih zakonov.
Uc=UR=Ri·(i−ic) (4.1) ic=C· dU
dt (4.2)
dU dt = i
C − U
R·C (4.3)
Parametri se v posamezni blok dodajo preko vmesnika in definirajo odzivnost RC člena.
Celica se ob aktivnosti segreva, kar vpliva na parametre in varnost. BC so predvidene, da delujejo do 60 ◦C. V primeru, da se bližamo mejni temperaturi, želimo omejiti moč, ki jo ob tem ustvarja BP ali pa povečati moč hlajenja (pred- vsem s povečevanjem zračnega pretoka).
Toplota se v okolici BC dovaja oz. odvaja s kondukcijo in konvekcijo. Zaradi majhne temperaturne razlike med sosednjimi BC in visoke toplotne prevodnosti,
4.3 Implementacija modela baterijske celice v Matlab Simulinku 41
preko nosilcev in električnih povezav teče precej manjši toplotni tok kot je ra- zlika med ustvarjeno toploto zaradi izgub BC in odvajanja s hlajenjem preko konvekcije. Ob tej predpostavki lahko BC simuliramo kot samostojno enoto, kar omogoča, da celotni paket simuliramo z zanko.
Temperatura BC je odvisna od segrevanja BC, ki je odvisno odR in kvalitete prisilne konvekcije. Zaradi oblike baterijskega segmenta toplotna prevodnost po celotnih segmentih ni enakomerna. Segmenta, ki nista ob robu šasije, se hladita nekoliko slabše kot ostali. Hkrati je zaradi majhnih zračnih vrtincev ob stran- icah segmentov (ki zmanjšujejo zračni pretok) hlajenje manj učinkovito, zato ima vsaka BC v BP lastni koeficient kvalitete hlajenja (slika 4.4).
Slika 4.4: Tokovnice pri hlajenju BP dirkalnika Tabaluga (levo) in tokovnice pri hlajenju BP dirkalnika Svarog (desno).
Koeficient hlajenja je določen na podlagi simulacij v programu ANSYS 19.2 (modul FLUKS), ki je namenjen simulaciji dinamike tekočin. Po določenih parametrih R0, sem le-te podatke predal strojnikom, ki so opravili simulacije v omenjenem programu in določili potreben pretok zraka za ustrezno hlajenje posameznega segmenta. Primer simulacije v programu ANSYS prikazujeta sliki 4.5 in 4.6. Iz simulacij so določili koeficient kvalitete hlajenja za vsako BC, ki se nato upošteva pri simulaciji.
Pi−Ph =m·cp· dT
dt (4.4)
Ph =kh·α·a·(Tc−Tok) (4.5)
42 Modeliranje baterijske celice
Slika 4.5: Vektorji pretoka toplote v baterijskem segmentu dirkalnika Svarog v programu ANSYS
Slika 4.6: Vektorji pretoka toplote v baterijskem segmentu dirkalnika Tabaluga v programu ANSYS
Temperatura BC se izračuna iz spremembe temperature zaradi razlike v moči hlajenja (Ph) in izgub (Pi), teže BC (m) in povprečne specifične toplote BC. Moč hlajenja pa se izračuna iz koeficienta kvalitete hlajenja (kh), toplotne prevodnosti celice (α) in razlike temperatur BC (Tc) in okolice (Toc).
4.4 Implementacija baterijskega paketa v Matlab-u 43
4.4 Implementacija baterijskega paketa v Matlab-u
Model BP je sestavljen iz modelov BC, katerim so prilagojeni parametri R0, Ci, Ri in hladilni koeficient. Parametri BC nihajo znotraj toleranc, konstanta hlajenja pa je določena za vsako BC posebej. S superpozicijo posameznih sklopov podatkov nato pridobimo želene karakteristike.
Pri vrednotenju se je pokazalo, da se napaka ob seštevanju energije, ki zapusti BP, prav tako sešteva. To napako sem delno odpravil tako, da vhodna napetost v model ni simulirana napetost, ampak izmerjena. To izboljšavo je seveda mogoče uporabiti le pri analizi, saj potrebujemo izmerjene napetosti iz BP.
4.5 Vrednotenje modela na baterijskem paketu iz sezone 2019
Vrednotenje modela je bilo izvedeno z uporabo podatkov z dirke v Avstriji (FSA) in dirke v Nemčiji (FSG). Ti dve dirki sta bili izbrani, ker je ekipa uspešno pri- dobila podatke o porabi in delno tudi o stanju BP. Ker telemetrijski sistem na tekmi FSA ni popolnoma deloval, organizator pa je bil z ekipami pripravljen deliti njihove podatke z uradnega moč metra, sem za vrednotenje modela uporabil te podatke. Zajeti so bili z napravo za shranjevanje podatkov (ang. data loggger) Isabellenhütte IVT-MOD IVT-500-U3-TOI-CAN2-12 [21], [22]. Temperaturno vrednotenje je zato za tekmo FSA rahlo oknjeno, saj je telemetrijski sistem po- datke pričel zbirati šele od 400 s dalje, hkrati pa zajemanje ni bilo periodično.
Organizatorji FSA in FSG so uporabili enake naprave za shranjevanje po- datkov na obeh dogodkih. Ker sta bili dirki v razmaku enega tedna, naprave po končani tekmi FSA nismo vrnili in smo jo uporabili tudi na tekmi FSG. Zaradi tega sem kljub uspešno zajetim podatkom s telemetrijskim sistemom za vred- notenje uporabil te podatke.
Za kriterij uspešnosti sem izbral povprečno napako napetosti in temperatur
