• Rezultati Niso Bili Najdeni

Kapaciteta komunikacijskega kanala

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Kapaciteta komunikacijskega kanala"

Copied!
27
0
0

Celotno besedilo

(1)

Prof. dr. Jožko Budin

Kapaciteta komunikacijskega kanala

• Informacijski prenosni kanal

• Kapaciteta in spektralni izkoristek kanala

• Shannonova mejna vrednost

• Približevanje Shannonovi meji z razvojem modulacije

• Nelinearni kanal in prenos po več poteh

• Spektri mobilnih zvez

---

Mobitel d.d. – izobraževanje 19.2.2009, predavanje 4

(2)
(3)
(4)

Informacijski prenosni kanal

• Linearnost (oz. nelinearnost) kanala

• Prisotnost aditivnega belega šuma

Skozi kanal želimo prenesti največjo možno informacijo Glavna parametra, s katerima je določena prenosna zmogljivost digitalnega komunikacijskega kanala:

• Širina frekvenčnega pasu ∆f v Hz (prednost OK !)

• Razmerje moč signala/moč šuma PS/PN ali S/N (prednost RK !)

Vhodni signal Oddani signal Sprejeti signal Izhodni signal

modulator demodulator

šum

• zveza T-T

• zveza MT-MT

(5)

Cilji

Doseganje:

• Max: bitna hitrost prenosa B (b/s)

• Max: Eb/N0 (energija bita/spektralna gostota šuma)

• Min: bitni pogrešek BER

• Min: prenašana moč P

• Min: širina prenosnega spektra ∆f

• Max: uporabnost

• Min: kompleksnost

(6)

Kapaciteta kanala

Predpostavka:

linearni frekvenčno omejen kanal z aditivnim belim šumom

Kapaciteta kanala: C = ∆f log

2

(1 + S/N), b/s

Spektralni izkoristek: C/∆f = log

2

(1 + S/N),b/s/Hz

N = N0∆f, N0... gostota šuma S = EbC, Eb ... energija bita Spektralni izkoristek:

C/∆f = log2(1 + EbC/N0∆f), b/s/Hz

(7)

Lastnosti

1. Dani komunikacijski sistem zmore neko največjo teoretično dosegljivo hitrost prenosa informacije C v bit/s, ki ji pravimo kapaciteta kanala. Kapaciteta

kanala C je osnovna karakeristika sistema oz.

zveze.

2. Pri bitni hitrosti B<C lahko v načelu dosežemo v prisotnosti šuma z dobro tehniko modulacije in kodiranja poljubno majhno napako v prenosu.

Shannon trdi le, da taka možnost obstaja, ne pove pa kako.

3. Pri bitni hitrosti B>C niti teoretično ni mogoče najti modulacije in kodiranja za prenos brez napake.

(8)

Posebni primeri

4. Pri velikem S/N dobimo velik spektralni izkoristek C tudi pri manjši širini ∆f - primer radijskih

komunikacij.

5. Pri zelo velikem ∆f proti neskončnosti (primer optičnih komunikacij) gre kapaciteta kanala proti maksimalni vrednosti Cmax = (S/N0)log2e = 1,44 (S/N0), kjerje N0 šumna gostota.

6. Pri velikem S/N je prenos mogoč tudi pri majhni širini pasu ∆f.

7. Tudi pri S/N <1 (signal v šumu, neg. dB) je prenos mogoč, če je širina pasu ∆f dovolj velika.

(9)

Shannonova meja

C/ W [bits/s/Hz]

Dosegljivo (praktično)

področje Nedosegljivo

področje

Z zahtevnimi digitalnimi komunikacijami se v najboljših pogojih obratovanja približujemo Shannonovi meji.

Zaradi tehnoloških pomanjkljivosti je dosežena kapaciteta manjša od možne.

(10)

Približevanje Shannonovi meji

B<C dosegljivo B C

nedosegljivo

C/f [b/s/Hz]

Omejitev po pasu

Omejitev po moči B=C

Shannonova meja

M-PSK M-QAM M-FSK

105 B =

P

M=2 M=4 M=8

M=16

M=64 M=256

M=2 M=4

M=8 M=16

dB /N0 Eb

>

(11)

Spektralni izkoristek - MIMO

S/N dB

Spektralni izkoristek [b/s/Hz]

(12)

Mobilne zveze – spektralni izkoristek

(Long Term Evolution) navzdol

navzgor

Spektralni izkoristek [b/s/Hz]

(13)

LTE – bitna hitrost sistemov MIMO

Modulacija QAM 64

Širina spektra ∆f [MHz]

Vrsta MIMO (število anten)

Bitna hitrost [Mb/s]

(14)

LTE 3GPP – bitna hitrost

[kb/s]

Tehnologija

(15)

LTE – cilji razvoja

LTE – Long Term Evolution

Širina frekvenčnega pasu kanala 1,25 - 20 MHz

Zveza navzdol:

• Bitna hitrost 8 - 100 Mb/s

• Spektralni izkoristek 5b/s/Hz Zveza navzgor:

• Bitna hitrost 4 – 50 Mb/s

• Spektralni izkoristek 2,5 b/s/Hz

• (2- do 4- kratno povečanje izkoristka glede

na HSPA)

(16)

Vlakna v optičnem kablu

(17)

Spektralni izkoristek v nelinearnem optičnem kanalu

Stanje:

Največji spektralni izkoristek je 7 b/s/Hz. Praktični sistemi zaostajajo do 10 krat.

L=2000km

Spektralni izkoristek [b/s/Hz]

S/N [dB]

1-ASK, M-PSK 4-ASK, M-PSK 16-ASK, M-PSK

7 b/s/Hz Kerrova nelinearnost:

•Lastna fazna modulacija

prečna fazna modulacija

•4-valovno mešanje

(18)

Spektralni izkoristek pri QAM in M-PSK

Log 10(spektralni izkoristek)

(S/N) dB

• M-QAM in M-PSK dajeta visok spektralni izkoristek, npr. 10 b/s/Hz pri M>256

(19)

Napovedi v optičnih komunikacijah

Če bi promet naraščal z “2 dB/leto”, bi potrebovali:

2010: 100 GbE na 50 GHz WDM mreži (2 b/s/Hz) 2015: 400 GbE na 100 GHz WDM mreži (4 b/s/Hz) 2017: 400 GbE na 50GHz WDM mreži (6 b/s/Hz) 2020: 1 TbE na 100 GHz WDM mreži (10 b/s/Hz)

2020: 10 TbE na 200 (!?!) b/s/Hz)

(20)

Teorem vzorčenja

(21)
(22)
(23)
(24)

Spektralni izkoristek v linearnem kanalu

) 1 ( log2 γ

+

= f

C η =log2(1+γ)

) 1 ( log2 γ

η = +

Kapaciteta kanala = spektralna širina kanala × spektralni izkoristek

Linearni kanal

•Aditivni beli Gaussov šum

Shannonova limita Šum N

Signal S

γ = S/N Detektor

Bit/s

) 1

(

log2 γ

∆ +

= f C

) 1

(

log2 γ η = = +

f

C Bit/s/Hz

(25)

Shannon limit …

– There exists a limiting value of below which there can be no error-free communication at any information rate.

– By increasing the bandwidth alone, the capacity can not be increased to any desired value.





+

= W

C N

E W

C b

0 2 1

l o g

=

=

 +

=

W N N

C E S

N W S

C

b 0

2 1 lo g

[ d B

6 . 1 6 9 3 .

l o g 0 1

: g e w e ,

0 o r

A s

2 0

=

e N

E

W W C

b

/ N0

Eb

Shannon limit

(26)

Približevanje Shannonovi meji

B<C dosegljivo B>C

nedosegljivo

B/f [bits/s/Hz]

Omejitev po pasu

Omejitev po moči B=C

Shannonova meja M-PSK

M-QAM M-FSK

1 05 B =

P

M=2 M=4 M=8

M=16

M=64 M=256

M=2 M=4

M=8 M=16

[ d B / N0

Eb

(27)

LTE ( – cilji razvoja

Reference

POVEZANI DOKUMENTI

Za uporabo DPSCs v procesu regeneracije zobne pulpe, za zdravljenje pri ljudeh, bo potrebno najti ustrezno ogrodje za rast celic, ki ga bo mogoče injicirati v zobne kanale in

Pri tem vprašanju ni bilo statisti č no pomembnih razlik med šolama, razredoma, niti spoloma (Mann-Whitneyjev preizkus; vsi p &gt; 0,05).. Velik delež (53,6 %) pa zmotno meni, da

Pri tem metu se sila teže in Magnusova sila odštejeta, zato ima žoga v tem letu manjši padec proti tlom, vendar je zaradi manjše hitrosti in manjše Magnusove sile (manjše

Nekateri hidrolizirani trakovi so že močno poškodovani in jih ni več mogoče predvajati brez predhodnega restavriranja, medtem ko pri drugih poškodbe še niso tako velike in se jih

V manjši meri nastopa tudi telinit, vendar je rastlinska struktura (pri opazovanju pod mikroskopom brez posebnih postopkov) skoraj povsod že močno zabrisana. Le redko

Kljub tretjino manjši bitni hitrosti kot pri VDL 2 in VDL 3, pa naj bi bila propustnost podatkovne povezave in s tem tudi primernost za kritične ATC aplikacije predvsem ob