POUK MATEMATIKE V NARAVI V 1. RAZREDU OSNOVNE ŠOLE

(1)

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

Oddelek za razredni pouk – Poučevanje na razredni stopnji

Lucija Gregorc

POUK MATEMATIKE V NARAVI V 1. RAZREDU OSNOVNE ŠOLE

Magistrsko delo

Tupaliče, 2020

(2)

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

Oddelek za razredni pouk – Poučevanje na razredni stopnji

Lucija Gregorc

POUK MATEMATIKE V NARAVI V 1. RAZREDU OSNOVNE ŠOLE

Magistrsko delo

Mentorica: dr. Vida Manfreda Kolar

Tupaliče, 2020

(3)

ZAHVALA

Hvala vam, draga mamica, sestra in ati, ki ste mi celo življenje stali ob strani, me bodrili in spremljali tudi takrat, ko mi je bilo težko. Hvala.

Hvala tudi tebi, dragi Tim, za vso tvojo podporo, pomoč in razumevanje. Hvala.

Iskrena hvala tudi Vam, mentorica dr. Vida Manfreda Kolar, za vse strokovne nasvete in predloge, Vaš čas, razumevanje, odzivnost ter prijaznost. Hvala.

Zahvaljujem se tudi ravnateljici, učiteljici ter učencem 1. a razreda izbrane osnovne šole v Sloveniji, ki so mi omogočili izvedbo empiričnega dela raziskave. Hvala.

(4)

POVZETEK

Matematika je pomemben in ključen člen vsakodnevnega življenja, ki povezuje različna predmetna področja in s svojo naravo pomaga vsakemu posamezniku razumeti in živeti v okolju, ki ga obdaja. Zaradi tega je zelo pomembno, na kakšen način pedagoški delavci približajo matematiko učencem že v najzgodnejšem obdobju osnovnošolskega izobraževanja ter tekom šolanja njihovo vnemo negujejo. V zadnjem času pa beležimo podatke, da motivacija za učenje matematike pri učencih razrednega pouka v Sloveniji močno pada.

V magistrskem delu smo predstavili pojem pouka v naravi. Opredelili smo njegove pozitivne učinke, ovire pri izvajanju le-tega ter predstavili načine, kako lahko pouk v naravi povežemo s poukom matematike. Raziskali smo tudi pojem motivacije, predstavili vrste učne motivacije ter načine, kako lahko krepimo motivacijo učencev za učenje matematike. Eden izmed možnih načinov je prav izvajanje pouka matematike v naravi.

Namen empiričnega dela raziskave je bil ugotoviti, ali se bo motivacija učencev 1.

razreda osnovne šole dvignila po izvajanju pouka matematike v naravi, obenem pa smo želeli učiteljem razrednega pouka pokazati inovativen način izvajanja pouka matematike izven učilnice. Prav tako smo želeli raziskati, ali so učitelji razrednega pouka seznanjeni s pedagoško-didaktičnim pristopom poučevanja matematike v naravi, kako pogosto izvajajo pouk matematike v naravi ter kakšna so stališča in mnenja učiteljev razrednega pouka o poučevanju in učenju matematike v naravi.

Rezultati so pokazali, da se je motivacija učencev za učenje matematike po končanih urah pouka matematike v naravi dvignila. Prav tako smo ugotovili, da so učitelji razrednega pouka seznanjeni z izvajanjem pouka matematike v naravi, vendar si ga želijo izvajati pogosteje. Učitelji menijo, da je pouk matematike v naravi koristen za kakovostno poučevanje, obenem pa si želijo idej, na kakšen način bi ga lahko uresničevali.

KLJUČNE BESEDE: pouk v naravi/na prostem, motivacija, inovativni pristopi poučevanja, matematika

(5)

ABSTRACT

Mathematics is a very important and key concept that connects different aspects of our lives and helps us understand and interact with our environment. It is therefore crucial how pedagogical workers present mathematics to pupils in the earliest stages of their primary education. It is vital that teachers try to motivate pupils to learn the basic concepts of mathematics and actively engage them. However, in the recent years, statistical data has shown that motivation for learning mathematics during the first yearsof primary school is strongly decreasing.

In this work we present the concept of teaching a class in nature. We identify the positive effects and challenges of outdoor learning and present how learning in an outdoor environment can be merged with learning mathematics. We research the conceptof motivation, look into different kinds of educational motivation and present how pupils can be more motivated for learning mathematics. One of the ways to increase motivation is teaching the mathematics class in an outdoor environment.

The purpose of this work was to empirically establish whether the pupils in the first year of primary school get more motivated when math classes are held outside. Secondly, the goal was to present positive effects of teaching mathematics outside to primary school teachers and show them innovative ways of teaching mathematics outside of the classroom. Furthermore, we researched whether primary school teachers are familiar with the pedagogical/didactic approach of teaching mathematics outside, how often they use this approach and what their opinions are about teaching classes – specifically mathematics – in an outdoor environment. The results have shown that the motivation for learning mathematics among pupils has indeed increased. It has been foundthat primary school teachers are familiar with this approach and that they are keen on implementing it more often. Teachers have also stated that they think teaching mathematics in an outdoor environment is beneficial for the quality of learning.

However, they wished that ideas for such form of classes were more readily available for implementation.

KEY WORDS: teaching in nature, motivation, innovative approach of teaching, mathematics

(6)

KAZALO VSEBINE

OPOMBA: V magistrskem delu smo uporabili izraza učenec in učitelj tako za moško

in žensko obliko teh dveh izrazov. ... 9

UVOD ... 1

I. TEORETIČNA IZHODIŠČA ... 3

1. MATEMATIKA V PRVEM TRILETJU OSNOVNE ŠOLE ... 3

1.1. OPREDELITEV PREDMETA MATEMATIKA ... 3

1.2. OPERATIVNI CILJI IN VSEBINE ARITMETIKE IN ALGEBRE V PRVEM TRILETJU ... 5

1.3. DIDAKTIČNA PRIPOROČILA ZA MATEMATIČNO TEMO ARITMETIKA IN ALGEBRA ... 9

2. MOTIVACIJA ... 11

2.1. UČNA MOTIVACIJA... 11

2.2. VRSTE UČNE MOTIVACIJE ... 13

2.3. MOTIVACIJA ZA UČENJE MATEMATIKE V OSNOVNI ŠOLI ... 16

3. POUK V NARAVI ... 22

3.1. NAČINI IN PRISTOPI K IZVAJANJU POUKA V NARAVI ... 23

3.2. POZITIVNI UČINKI IZVAJANJA POUKA V NARAVI... 24

3.3. OVIRE PRI IZVAJANJU POUKA V NARAVI ... 25

3.4. POUK MATEMATIKE V NARAVI ... 26

II. EMPIRIČNI DEL ... 30

4. OPREDELITEV RAZISKOVALNEGA PROBLEMA IN NAMEN RAZISKAVE 30 5. CILJI RAZISKAVE ... 31

6. RAZISKOVALNA VPRAŠANJA ... 31

7. METODE IN RAZISKOVALNI PRISTOP ... 32

7.1. VZOREC ... 32

7.2. OPIS POSTOPKA ZBIRANJA PODATKOV ... 32

7.3. OPIS OBDELAVE PODATKOV ... 33

8. REZULTATI IN INTERPRETACIJA ... 34

8.1. PRVI DEL RAZISKAVE – PEDAGOŠKI DNEVNIK ... 34

8.1.1. PRIPRAVA PRVE UČNE ENOTE – ŠTEVILO 1 ... 34

8.1.1.1. EVALVACIJA UČNE URE ... 39

8.1.2. PRIPRAVA DRUGE UČNE ENOTE – ŠTEVILO 2 ... 44

(7)

8.1.3. PRIPRAVA TRETJE UČNE ENOTE – ŠTEVILO 3 ... 54

8.1.3.1 EVALVACIJA UČNE URE ... 58

8.1.4. PRIPRAVA ČETRTE UČNE ENOTE – ŠTEVILO 4 ... 62

8.1.5. PRIPRAVA PETE UČNE ENOTE – ŠTEVILO 5 ... 69

8.1.5.1. EVALVACIJA UČNE URE IN KONČNA EVALVACIJA... 73

8.2. DRUGI DEL RAZIKSAVE – ANKETNI VPRAŠALNIK ZA UČENCE ... 76

8.2.1. UGOTOVITVE ... 79

8.3. TRETJI DEL RAZISKAVE – ANKETNI VPRAŠALNIK ZA UČITELJE RAZREDNEGA POUKA ... 80

– SEZNANJENOST UČITELJEV RAZREDNEGA POUKA Z IZVAJANJEM POUKA MATEMATIKE V NARAVI ... 81

– ŽELJA UČITELJEV PO IZVAJANJU POUKA MATEMATIKE V NARAVI 85 – STALIŠČA UČITELJEV RAZREDNEGA POUKA DO IZVAJANJA POUKA MATEMATIKE V NARAVI ... 87

8.3.1. UGOTOVITVE ... 89

10. POVZETEK UGOTOVITEV... 90

11. SKLEP ... 92

12. LITERATURA ... 94

13. PRILOGE ... 98

13.1. SOGLASJE ... 98

13.2. DELOVNI LISTI ... 99

13.3. ANKETNI VPRAŠALNIK ZA UČENCE ...107

13.4. ANKETNI VPRAŠALNIK ZA UČITELJE...108

(8)

KAZALO SLIK

Slika 1: Viri motivacije in prehodi med zunanjo in notranjo motivacijo (Marentič

Požarnik, 2019, str. 202)... 15

Slika 2: Hierarhija potreb po Maslowu (Marentič Požarnik, 2019, str. 199)... 18

Slika 3: Proces konceptualne matematizacije (Yilmaz, 2020)... 28

Slika 4: Uvodna motivacija (Gregorc, 2019) ... 39

Slika 5: Vnema učencev (Gregorc, 2019) ... 39

Slika 6: Iskanje jesenskih plodov (Gregorc, 2019) ... 40

Slika 10: Jesenki potep (Gregorc, 2019)... 40

Slika 11: Ustvarjanje zapisa števila 1 (Gregorc, 2019) ... 41

Slika 12: Zapis števila 1 (Gregorc, 2019) ... 41

Slika 13: Aktivno sodelovanje učencev med učno uro (Gregorc, 2019) ... 41

Slika 14: Izbran jesenski predmet iz narave (Gregorc, 2019) ... 42

Slika 15: Samostojno delo v paru (Gregorc, 2019) ... 42

Slika 17: Zapis števila v makadam (Gregorc, 2019) ... 43

Slika 18: Zapisovanje števila na učni list (Gregorc, 2019) ... 43

Slika 19: Zapisovanje števil v pesek (Gregorc, 2019) ... 48

Slika 20: Prvo zapisovanje števila (Gregorc, 2019) ... 49

Slika 21: Pomoč učencev pri drugem zapisovanju števila (Gregorc, 2019) ... 49

Slika 22: Iskanje naravnih materialov za količinsko predstavo števila 2 (Gregorc, 2019) ... 49

Slika 24: Zapisovanje števil v pesek (Gregorc, 2019) ... 50

Slika 25: Individualna pomoč (Gregorc, 2019) ... 51

Slika 26: Samostojni zapis števila (Gregorc, 2019) ... 51

Slika 27: Didaktična igra (Gregorc, 2019). ... 52

Slika 28: Količinska predstava in zapis (Gregorc, 2019) ... 52

Slika 29: Zapisovanje v okvirčke (2019) ... 52

Slika 30: Začetna didaktična igra (Gregorc, 2019) ... 58

Slika 31: Zapis števil (Gregorc, 2019) ... 58

Slika 32: Prestavitev zapisa novega števila (Gregorc, 2019) ... 59

Slika 33: Aktivno sodelovanje učencev pri učni uri (Gregorc, 2019) ... 59

Slika 34: Delo v paru (Gregorc, 2019) ... 60

Slika 35: Zapisovanje števil v pesek ... 60

Slika 36: Urjenje zapisa števila 3 (Gregorc, 2019) ... 60

Slika 37: Spontano utrjevanje količinskih predstav preko igre (Gregorc, 2019) ... 66

Slika 38: Matematika v naravi (Gregorc, 2019) ... 66

Slika 39: Zapis novega števila (Gregorc, 2019) ... 67

Slika 40: Aktivno sodelovanje učencev (Gregorc, 2019)... 67

(9)

Slika 43: Individualno delo (Gregorc, 2019) ... 68

Slika 44: Diferencirane vaje (Gregorc, 2019) ... 68

Slika 45: Koliko prstov (Gregorc, 2019) ... 73

Slika 46: Koliko prstov (Gregorc, 2019) ... 73

Slika 47: Predstavitev števila 5 (Gregorc, 2019) ... 74

Slika 50: Samostojno delo (Gregorc, 2019) ... 74

Slika 52: Samostojno reševanje diferenciranih nalog (Gregorc, 2019) ... 75

Slika 53: Učenje matematike na prostem je zabavno (Gregorc, 2019 ... 75

KAZALO PREGLEDNIC Preglednica 1: Pregled operativnih ciljev in vsebin pri sklopu Naravna števila in število 0 za prvo triletje (Učni načrt za matematiko, 2011, str. 13) ... 6

Preglednica 2: Pregled operativnih ciljev in vsebin pri sklopu Računske operacije in njihove lastnosti za prvo triletje (Učni načrt za matematiko, 2011, str. 14) ... 7

Preglednica 3: Pregled operativnih ciljev in vsebin pri sklopu Racionalna števila za prvo triletje (Učni načrt za matematiko, 2011, str. 15) ... 8

Preglednica 4: Vidiki notranje in zunanje motivacije (Marentič Požarnik, 2019) ... 13

Preglednica 5: Rezultati ankete (1. trditev) ... 76

Preglednica 10: Rezultati ankete (1. vprašanje) ... 81

Preglednica 11: Rezultati ankete (2. vprašanje) ... 81

Preglednica 12: Rezultati ankete (2.1. vprašanje) ... 82

Preglednica 13: Rezultati raziskave (3. vprašanje) ... 83

Preglednica 17: Rezultati raziskave (6.1. vprašanje) ... 86

Preglednica 18: Rezultati raziskav (7. vprašanje) ... 87

Preglednica 20: Rezultati raziskave (9. trditev) ... 88 OPOMBA: V magistrskem delu smo uporabili izraza učenec in učitelj tako za moško in žensko obliko teh dveh izrazov.

(10)

1 UVOD

Matematiko lahko srečamo na vsakem koraku našega življenja. Prisotna je pri vsakodnevnih opravilih, kot so nakupovanje, kuhanje, organizacija bivanjskega prostora, prečkanje cestišča in še bi lahko naštevali. Zaradi tega nas ne čudi dejstvo, da je matematika eden izmed temeljnih predmetov osnovne šole.

V magistrskem delu smo opredelili matematiko kot temeljni osnovnošolski učni predmet 1. triletja osnovnega šolanja. Znotraj tega smo se osredotočili na specifično učno temo aritmetike in algebre ter predstavili učne cilje, vsebine ter didaktična priporočila izbrane teme. Prav tako smo na podlagi raziskav (TIMSS, 2015 in PISA, 2018), ki kažejo vztrajno nižanje zanimanja učencev razrednega pouka na slovenskih osnovnih šolah za učenje matematike, opredelili pojem motivacije, opisali vrste učne motivacije in raziskali načine, kako bi raven motivacije učencev za učenje matematike povečali. Eden od možnih pristopov je poučevanje matematike neposredno v naravi.

V magistrskem delu smo predstavili načine in pristope izvajanja pouka v naravi, pozitivne učinke opisane oblike pouka in možne ovire pri sami izvedbi pedagoškega dela ter opisali načine, kako lahko pouk matematike prenesemo v naravo.

V empiričnem delu smo izvedli 5 učnih enot matematike v naravi. Na tak način smo poskušali izvedeti, ali je mogoče dvigniti motivacijo učencev prvih razredov osnovne šole za učenje matematike, obenem pa pokazati učiteljem razrednega pouka inovativen način izvajanja pouka matematike izven učilnice in jih tako spodbuditi k rabi le-tega. Prav tako smo poskušali izvedeti, ali se učitelji razrednega pouka poslužujejo poučevanja matematike v naravi, kateri so razlogi za rabo oz. nerabo specifične vrste pouka, ali si razredni učitelji želijo pouk matematike v naravi izvajati pogosteje in kakšne učinke prinaša pouk matematike v naravi v sam pedagoški proces.

V prvem delu raziskave smo s pomočjo akcijske raziskave pouka, ki je vključevala izvedbo pouka matematike v naravi, želeli raziskati, ali se bo motivacija učencev za učenje matematike, ko bomo pouk izvajali v naravi, dvignila. Nato smo v drugem delu raziskave izvedli anketo z učenci, ki so bili deležni pouka matematike v naravi.

Rezultati prvega in drugega dela raziskave so pokazali, da se je motivacija učencev 1.

razreda osnovne šole za učenje matematike po izvajanju pouka matematike v naravi povečala. Učiteljem razrednega pouka smo omogočili vpogled v priprave posameznih učnih enot matematike v naravi ter jim tako ponudili nekaj idej, ki jih lahko sami uporabijo pri poučevanju matematike izven učilnice. V tretjem delu raziskave nas je zanimalo, ali so učitelji razrednega pouka seznanjeni s pedagoško-didaktičnim pristopom poučevanja matematike v naravi, v kolikšni meri ga pri svojem strokovnem delu uporabljajo ter kakšna so njihova stališča do pouka matematike v naravi. Rezultati so pokazali, da si učitelji razrednega pouka želijo izvajati pouk matematike v naravi bolj pogosto, saj menijo, da je ta koristen za kakovostno poučevanje.

Z magistrskim delom smo poskušali opozoriti na pozitivne učinke, ki jih ima pouk matematike v naravi na samo motivacijo učencev za učenje matematike. Obenem smo hoteli raziskati, ali si učitelji razrednega pouka želijo izvajati opisano obliko pouka

(11)

2

matematike pogosteje ter kakšna so njihova stališča in mnenja o predstavljeni obliki pouka. Z dobljenimi rezultati želimo nagovoriti tudi strokovnjake in raziskovalce didaktike matematike k snovanju pisnih gradiv za tovrsten način poučevanja in učenja matematike.

(12)

3

I. TEORETIČNA IZHODIŠČA

1. MATEMATIKA V PRVEM TRILETJU OSNOVNE ŠOLE

1.1. OPREDELITEV PREDMETA MATEMATIKA

Matematiko srečamo na vsakem koraku našega življenja. Prisotna je pri vsakodnevnih opravilih, kot so nakupovanje, kuhanje, organizacija bivanjskega prostora, prečkanje cestišča in še bi lahko naštevali. Zaradi tega nas ne čudi dejstvo, da so matematiko v učnem načrtu osnovne šole (2011) definirali kot enega izmed temeljnih osnovnošolskih predmetov s številnimi izobraževalno-informativnimi, funkcionalno-formativnimi in vzgojnimi nalogami. Kot temeljni predmet v osnovni šoli naj bi razvijal osnovno matematično kompetenco, ki je nujna za izražanje matematičnih idej ter sprejemanje in doživljanje matematike kot kulturne vrednote. Matematično kompetenco so avtorji Brezovar idr. (2013) opredelili kot sposobnost obvladovanja in uporabe matematičnega načina razmišljanja za reševanje mnogih težav v življenju. Zajema sposobnost in pripravljenost za uporabo matematičnih načinov razmišljanja in načinov predstavljanja.

Magajna (2018) je zapisal, da pri matematiki z različnih perspektiv obravnavamo matematične probleme. Meni, da med pomembne perspektive zagotovo sodijo preiskovanje, kjer učenci odkrivajo pravilnosti in zakonitosti, matematična pismenost, ki tako ali drugače povezuje matematično znanje z učenčevo interpretacijo življenjskega okolja, ter utemeljevanje, kjer gre za bolj ali manj formalno dokazovanje matematičnih dejstev. Avtor pri tem izpostavi dejstvo, da se posamezne perspektive pri pouku matematike ne smejo poučevati ločeno, temveč morajo učitelji učencem nuditi priložnosti, da le-te združujejo in jih v praksi tudi uporabijo.

Tudi M. Cotič (2010) opredeli matematiko kot enega temeljnih predmetov v osnovnošolskem izobraževanju. Pri tem dodaja, da naj bi osnovnošolski učitelji izobrazili matematično pismenega človeka, ki bo sposoben komuniciranja, sprejemanja informacij ter odločitev na vseh področjih posameznikovega individualnega življenja v širšem družbenem krogu. »Matematična pismenost ni zgolj skupek znanj ali spretnosti, ampak pristop pri reševanju situacije, pri katerem se pokaže sposobnost za smiselno delo z numeričnimi oziroma matematičnimi podatki, ki so bili zaznani, in sposobnost smiselnih odločitev« (Cotič, 2010, str. 266). Avtorica še trdi, da matematična pismenost ni odvisna od »količine« matematike, ki jo posameznik zna, ampak kako zna matematiko uporabiti v vsakdanjem življenju.

PISA je leta 2006 opredelila matematično pismenost kot sposobnost posameznika, da prepozna in razume vlogo, ki jo ima matematika v svetu, je sposoben postavljanja dobro utemeljenih odločitev, uporabe in vpletenosti matematike na načine, ki

(13)

4

izpolnjujejo potrebe njegovega življenja kot konstruktivnega in razmišljujočega posameznika. Leta 2018 pa je PISA definicijo matematične pismenosti preoblikovala ter jo opredelila kot zmožnost analiziranja, utemeljevanja in učinkovitega sporočanja lastnih zamisli ter rezultatov pri oblikovanju, reševanju in interpretaciji matematičnih problemov v različnih situacijah. V proces posameznik vključuje matematično mišljenje, uporabo matematičnih konceptov, postopkov in orodij, ki mu omogočajo opisovanje, razlago in napovedovanje dogodkov. Matematično pismenost v raziskavi PISA določajo med seboj povezani sklopi, in sicer matematične vsebine in njihova uporaba, matematični procesi, pri katerih učenci izkazujejo zmožnost uporabe matematičnega jezika, matematičnega modeliranja in problemskega znanja, ter konteksti, v katere so umeščene naloge. (Nacionalni center PISA, 2008 in 2019) Evropski svet in Evropski parlament sta leta 2006 opredelila 8 ključnih kompetenc, ki jih potrebuje vsak posameznik za uresničevanje osebnega razvoja, aktivnega državljanstva in socialne vključenosti. Ena izmed teh je tudi matematična kompetenca, pri kateri je izpostavljena pomembnost razvijanja matematičnega znanja, spretnosti in razumevanja preko resničnih življenjskih situacij, ki bi nadalje vodila v zmožnost reševanja matematičnih problemov. (Matematics syllabus – primary, 2012). Med temeljne matematične kompetence se uvrščajo sporočanje, matematizacija, modeliranje, prikazovanje, sklepanje in utemeljevanje, oblikovanje strategij za reševanje problemov, uporaba simbolnega, formalnega in tehniškega jezika in operacij ter uporaba matematičnih orodij (Žakelj, 2015).

»Matematična kompetenca vključuje matematično mišljenje (logično mišljenje in prostorsko predstavo), matematično pismenost in poudarja vlogo, ki jo ima matematika v vsakdanjem življenju. Vključuje temeljno poznavanje števil, merskih enot in struktur, odnosov in povezav, osnovnih postopkov, matematičnih simbolov in predstavitev v matematičnem jeziku, razumevanje matematičnih pojmov in zavedanje glede vprašanj, na katera lahko matematika ponudi odgovor.« (Učni načrt za matematiko, 2011, str. 5) Matematika je vsekakor pomemben in ključni člen, ki povezuje različna področja in s svojo naravo pomaga vsakemu posamezniku razumeti in živeti v okolju, ki ga obdaja.

Zaradi tega je zelo pomembno, na kakšen način pedagoški delavci približajo matematiko učencem že v najzgodnejšem obdobju osnovnošolskega izobraževanja ter tekom šolanja njihovo vnemo negujejo. V učnem načrtu (2011) je zapisano, da osnovnošolski pouk matematike obravnava temeljne in za vsakogar pomembne matematične pojme, in to na načine, ki so usklajeni z otrokovim kognitivnim razvojem, s sposobnostmi, z osebnostnimi značilnostmi in njegovim življenjskim okoljem (npr.

narava kot vir za matematično ustvarjanje in raziskovanje). Tudi V. Manfreda Kolar (2008) je mnenja, da je matematika v svojem bistvu zelo abstraktna veda, katere cilj je preseči izkustveno raven in delati z matematičnimi idejami. Vendar pa je pri začetnem pouku matematike potrebno poudariti prav tisto, kar želimo v končni fazi preseči, tj.

(14)

5

otrokove izkušnje ter vezi med njegovim doživljanjem sveta in matematičnimi strukturami.

1.2. OPERATIVNI CILJI IN VSEBINE ARITMETIKE IN ALGEBRE V PRVEM TRILETJU

V učnem načrtu je v 1. razredu osnovne šole za poučevanje in učenje aritmetike in algebre dodeljenih 85 šolskih ur, kar predstavlja 60,71 % vseh letnih učnih ur (140 ur), namenjenih matematiki. V 2. razredu je od 140 šolskih ur matematike 90 šolskih ur namenjenih poučevanju in učenju aritmetike in algebre, kar predstavlja 64,29 %. V 3.

razredu je od 175 šolskih ur matematike 115 ur namenjenih poučevanju in učenju aritmetike in algebre (65,71 %). S frekvenčno porazdelitvijo smo pokazali, da je visok delež učnih ur matematike dodeljen ravno poučevanju in učenju aritmetike in algebre, ki je ena izmed pomembnejših matematičnih tem.

Učenci naj bi v prvem triletju znotraj obravnavanih aritmetičnih tem zgradili konceptualni sistem za reprezentacijo številskih predstav in pojmov ter znali prepoznati, opisati in uporabiti zakonitosti osnovnih računskih operacij. (Učni načrt za matematiko, 2011)

Aritmetika in algebra sta nadalje deljeni na 3 sklope, in sicer Naravna števila in število 0, Računske operacije in njihove lastnosti ter Racionalna števila.

V spodnji preglednici smo prikazali operativne učne cilje in vsebine, ki naj bi jih učenci usvojili v prvem triletju znotraj sklopa Naravna števila in število 0.

(15)

6

Sklop: NARAVNA ŠTEVILA IN ŠTEVILO 0 Učenci:

• štejejo, zapišejo in berejo števila do 20, vključno s številom 0,

• ocenijo število predmetov v množici,

• uredijo po velikosti množico naravnih števil do 20,

• določijo predhodnik in naslednik danega števila,

• prepoznajo, nadaljujejo in oblikujejo zaporedja števil,

• primerjajo števila po velikosti;

• štejejo, zapišejo in berejo števila do 100,

• razlikujejo desetiške enote in razumejo odnose med njimi (enice, desetice in stotice),

• uredijo po velikosti množico naravnih števil do 100,

• ločijo med kardinalnim (glavnim) in ordinalnim (vrstilnim) pomenom števila,

• določijo predhodnik in naslednik danega števila,

• oblikujejo in nadaljujejo zaporedja števil,

• zapišejo odnose med števili (<, >, =);

• štejejo, zapisujejo in berejo števila do 1000,

• razlikujejo desetiške enote in pojasnijo odnose med njimi (E, D, S, T),

• uredijo po velikosti naravna števila do 1000,

• določijo predhodnik in naslednik števila,

• nadaljujejo in oblikujejo zaporedja števil,

• zapišejo odnose med števili (<, >, =),

• poznajo soda in liha števila.

Vsebina:

Naravna števila do 20 in število 0

Vsebina:

Naravna števila do 100 in število 0

Vsebina:

Naravna števila do 1000 Preglednica 1: Pregled operativnih ciljev in vsebin pri sklopu Naravna števila in število 0 za prvo triletje (Učni načrt za matematiko, 2011, str. 13)

Preglednica 1 prikazuje, da učenci v 1. razredu izgrajujejo konceptualni sistem za reprezentacijo številskih predstav do števila 20, pri katerem je že vključeno število 0.

V 2. razredu učenci nadgradijo in razširijo svoje znanje že usvojenih številskih predstav do števila 100, v 3. razredu pa se obseg poveča do števila 1000.

V spodnji preglednici smo prikazali operativne učne cilje in vsebine, ki naj bi jih učenci usvojili v prvem triletju znotraj sklopa Računske operacije.

(16)

7

Sklop: RAČUNSKE OPERACIJE IN NJIHOVE LASTNOSTI Učenci:

• seštevajo in odštevajo v množici naravnih števil do 20, vključno s številom 0 (prehod: ob konkretnih pripomočkih s štetjem čez desetico),

• na konkretni ravni pojasnijo zakon o zamenjavi pri seštevanju,

• na konkretni ravni pojasnijo, da sta seštevanje in odštevanje nasprotni operaciji,

• spoznajo, da je število 0 razlika dveh enakih števil,

• uporabijo računske operacije pri reševanju problemov;

• seštevajo in odštevajo v množici naravnih števil do 20, vključno s številom 0,

• seštevajo in odštevajo v množici naravnih števil do 100 (prehod: z didaktičnimi pripomočki oziroma ponazorili),

• v (konkretni) matematični situaciji uporabijo seštevanje in odštevanje kot nasprotni operaciji,

• poiščejo manjkajoče število: a ± = b, ± a = b, v množici naravnih števil do 20, vključno s številom 0,

• zapisujejo vsoto enakih seštevancev v obliki zmnožka in spoznajo operacijo množenja (simbol

⋅),

• delijo s pomočjo konkretnih materialov in spoznajo operacijo deljenja (simbol :),

• uporabijo na konkretni ravni zakon o zamenjavi in zakon o združevanju seštevanja (komutativnost in asociativnost),

• pojasnijo vlogo števila 0 pri seštevanju in odštevanju,

• uporabijo računske operacije pri reševanju problemov;

• seštevajo in odštevajo v množici naravnih števil do 100,

• pisno seštevajo in odštevajo naravna števila do 1000,

• usvojijo do avtomatizma zmnožke (produkte) v obsegu 10 x 10 (poštevanka),

• spoznajo pojem večkratnik števila,

• spoznajo pojem količnik,

• usvojijo do avtomatizma količnike, ki so vezani na poštevanko,

• ocenijo rezultate pri seštevanju, odštevanju, množenju in deljenju,

• poiščejo manjkajoče število: a ± = b, ± a = b, ‘ ⋅ a = b, a ⋅ = b, : a = b, v množici naravnih števil do 100,

• spoznajo, da sta množenje in deljenje obratni računski operaciji,

• uporabljajo računske zakone pri seštevanju in množenju,

• poznajo vlogo števil 0 in 1 pri množenju in deljenju,

• uporabljajo računske operacije pri reševanju problemov,

• ocenijo in spretno izračunajo vrednost številskega izraza z upoštevanjem vrstnega reda računskih operacij.

Vsebina:

Seštevanje in odštevanje v množici naravnih števil do 20.

Zakon o zamenjavi (a + b = b + a).

Vsebina:

Seštevanje in odštevanje v množici naravnih števil do 100. Uvod v množenje in deljenje.

Operacija dopolnjevanja (a ± = b, ± a = b).

Zakon o zamenjavi in zakon o združevanju seštevancev (komutativnost in asociativnost).

Vsebina:

Seštevanje in odštevanje v množici naravnih števil do 1000.

Poštevanka in količniki.

Operacija dopolnjevanja (a ± = b, ± a = b).

Operacija dopolnjevanja (⋅ a = b, a ⋅ = b, : a = b, ( a ≠ 0)).

Zakon o zamenjavi in zakon o združevanju za seštevanje in množenje (komutativnost in asociativnost seštevanja in množenja).

Vloga števila 0 in 1 pri računskih operacijah.

Številski izrazi.

Preglednica 2: Pregled operativnih ciljev in vsebin pri sklopu Računske operacije in njihove lastnosti za prvo triletje (Učni načrt za matematiko, 2011, str. 14)

Preglednica 2 prikazuje, da se seštevanje in odštevanje nadgrajujeta vertikalno in horizontalno od 1. vse do 3. razreda. Tako se v 1. razredu učenci učijo seštevanja in

(17)

8

odštevanja v obsegu naravnih števil do 20, vključno s številom 0, v 2. razredu v obsegu naravnih števil do 100, vključno s številom 0, ter v 3. razredu v obsegu naravnih števil do 1000, vključno z 0. Učenci v 1. razredu spoznajo zakon o zamenjavi, ki mu v 2.

razredu dodajo zakon o združevanju seštevancev, v 3. razredu pa še zakon o združevanju za množenje. Učenci v 2. razredu spoznajo račune dopolnjevanja za seštevanje in odštevanje, račune dopolnjevanja za množenje in deljenje pa usvojijo v 3. razredu. V 2. razredu učenci spoznajo računski operaciji množenja in deljenja preko konkretnih ponazoril. V 3. razredu pa avtomatizirano usvojijo poštevanko in količnike, ki so vezani na poštevanko, spoznajo številske izraze in vlogo števila 0 in 1 pri računskih operacijah.

V spodnji tabeli smo prikazali operativne učne cilje in vsebine, ki naj bi jih učenci usvojili v prvem triletju znotraj sklopa Racionalna števila.

Sklop: RACIONALNA ŠTEVILA Učenci:

• prepoznajo, opišejo in poimenujejo polovico, četrtino in tretjino na konkretnih predmetih (čokolada, torta idr.);

• prepoznajo celoto in dele celote na modelu in sliki,

• delijo celoto na enake dele (na modelu in sliki),

• poimenujejo del celote (iz konkretnih primerov) in ga zapišejo v obliki ulomka (npr. četrtina, ¼; polovica, ½).

Vsebina:

Deli celote (polovica, tretjina, četrtina)

Vsebina:

Deli celote

Preglednica 3: Pregled operativnih ciljev in vsebin pri sklopu Racionalna števila za prvo triletje (Učni načrt za matematiko, 2011, str. 15)

Preglednica 3 kaže, da učenci racionalna števila zaradi večje abstraktnosti začnejo obravnavati v 2. razredu osnovne šole, in sicer preko konkretnih ponazoril. Učenci v 2.

razredu spoznajo dele celote, in sicer polovico, tretjino in četrtino. Obravnavane matematične pojme v 3. razredu nadgradijo, saj morajo učenci celoto deliti na enake dele ter jih zapisati v obliki ulomka.

(18)

9

1.3. DIDAKTIČNA PRIPOROČILA ZA MATEMATIČNO TEMO ARITMETIKA IN ALGEBRA

Učenci naj bi pri pouku matematike samostojno odkrivali, razmišljali, nadgrajevali znanje in tako pridobili zmožnost reševanja matematičnih problemov. Namen poučevanja in učenja matematike ni le učenje in pomnjenje matematičnih dejstev, temveč oblikovanje pouka, pri katerem bo učenec samostojni raziskovalec svojega lastnega znanja. (Cotič, Felda in Hodnik, 2000)

V začetnem osnovnošolskem obdobju je potrebno učencem ponuditi paleto praktičnih izkušenj, znotraj katerih bodo razvijali številske predstave. Posluževati se moramo konkretnih in nazornih ponazoril ter primernih didaktičnih učnih sredstev in materialov (Učni načrt za matematiko, 2011). Zavedati se moramo, da učenci glede na kognitivno teorijo razvoja po Piagetu v prvem vzgojno-izobraževalnem obdobju prehajajo s predoperativne faze na fazo konkretnih operacij. V tem obdobju pridobijo zmožnost logičnega sklepanja o operacijah, vendar le, če so te vezane na konkretno situacijo v fizičnem svetu, v katerem živijo (Hanfstingl, Benke, Zhang, 2019). Tudi Cotič, Felda in Hodnik (2000) menijo, da moramo pri poučevanju učencev v začetnem obdobju vedno izhajati iz njihovega konkretnega sveta. Le tako naj bi se matematični problemi rojevali iz potreb, intelektualnega interesa in radovednosti učencev, matematiko pa bodo doživljali kot nekaj koristnega in potrebnega za življenje.

Učitelji bi morali popeljati učence skozi različna vrata občutenja, doživljanja in dojemanja v deželo matematičnih čudes. Pouk matematike bi moral sovpadati z novejšimi pedagoškimi spoznanji, ki ne upoštevajo le umskih operacij in manifestacij znanja, katere lahko prikažemo zgolj s svinčnikom, papirjem in šolsko tablo, temveč tista, ki spodbudijo različne človeške čute in so zaradi svoje narave otrokom veliko bližje (Koželj in Zajc, 2001). Tudi avtorji Učnega načrta za matematiko (2011) so mnenja, da naj bi aritmetiko in algebro poučevali preko metode didaktične igre, opazovanja in izkušenjskega učenja. Učenje preko izkušenj naj bi omogočalo spodbudno učenje v multi-senzornem okolju tako za avditivne, kinestetične kot tudi vizualne tipe učencev (Davies, 2012).

Po Piagetu je v času, ko učenci prehajajo iz predoperativne stopnje na stopnjo konkretnih operacij, značilen premik njihovega mišljenja glede predstav, simbolov in pojmov. Otroci so v tem času zmožni intuitivno reševati probleme, kar pomeni, da za uspešno razrešitev še vedno potrebujejo konkretne objekte, ki so del obravnavanega problema. Tako so učenci še vedno odvisni od same percepcije, hkrati pa se jim razvija tudi samostojno logično mišljenje. Prav zaradi tega je zelo pomembno, da učitelji uporabljajo ustrezne matematične reprezentacije, ki otrokom omogočajo vzpostavitev abstraktne matematične ideje. T. Hodnik Čadež (2013) loči med zunanjo reprezentacijo in notranjo reprezentacijo. Notranja reprezentacija so posameznikove miselne predstave, ki ustrezajo njegovim notranjim formulacijam realnosti, medtem ko zunanje reprezentacije predstavljajo konkretni material ter grafične in simbolne reprezentacije. Konkretni material je didaktični material, ki ga učitelji in učenci

(19)

10

uporabljajo pri pridobivanju znanja. Prav ta ima pomembno vlogo pri oblikovanju matematičnih pojmov, saj pomaga učencem razumeti matematične algoritme, simbole, procedure in pojme. S pomočjo konkretnega didaktičnega materiala izzovemo miselno aktivnost, ki je potrebna za razumevanje abstraktnega matematičnega pojma. Kljub temu, da je pomemben pripomoček pri učenju, pa se moramo zavedati, da ga učenci uporabljajo toliko časa, dokler ne znajo rešiti naloge brez uporabe specifičnega materiala. Ko to stopnjo presežejo in postanejo dovolj zreli, da lahko samostojno manipulirajo z matematičnimi pojmi, strukturami in algoritmi, pa jim material odvzamemo. Grafične reprezentacije so po mnenju T. Hodnik Čadež (2013) v matematiki na razredni stopnji najbolj zastopane pri ponazarjanju matematičnih idej.

Predstavljajo jih različne slike posameznega matematičnega pojma, algoritma, procedure in simbolov. Grafične reprezentacije predstavljajo most med konkretnimi reprezentacijami in reprezentacijami z matematičnimi simboli. Izbiro grafične reprezentacije določa narava matematičnega pojma in uporaba konkretnega materiala pri obravnavi tega pojma. Ključno pa je sprotno vzpostavljanje povezav med različnimi reprezentacijami. Učenci po uporabi konkretnih in grafičnih reprezentacij spoznajo matematične simbole. V prvih letih šolanja spoznajo števke naravnih števil do 20, nato do 100 in do 1000. Števkam se pridružijo tudi simboli za relacije (<, >, =) ter znaki operacij (–, +, x, ː). Kljub majhnemu številu matematičnih simbolov pa le-ti omogočajo številno različnih kombinacij ter upoštevanje pravil kombinacij, kar pa učencem povzroča težave pri rokovanju z matematičnimi simboli. Da do tega pojava ne bi prišlo avtorica pravi, da moramo v procesu učenja in poučevanja omogočiti učencem rokovanje s konkretnim in grafičnim materialom ter vzpostavljati relacije med temi reprezentacijami in simboli.

Tudi avtorji učnega načrta so mnenja, da moramo učence voditi preko učenja z izkustvom, govornega jezika, ki generalizira to izkustvo, nato preko slike in diagrama, do zadnje točke, ki je simbolna raven. (Učni načrt za matematiko, 2011)

(20)

11 2. MOTIVACIJA

»Motivacija je psihološki proces, ki začenja, vzdržuje, spodbuja in do cilja usmerja določeno miselno dejavnost ali vedenje. V procesu motivacije so aktivne različne motivacijske sestavine, kot na primer potrebe, interesi, cilji, atribucije, samopodoba.«

(Motivacija, b. d.)

Nugraha A., Sukoco, P. in Annisa, A. (2019) opredelijo motivacijo kot skupek sil, ki vzpodbudijo posameznika, da doseže nek cilj. Po mnenju avtoric so motivacijske sile rezultat različnih individualnih potreb posameznika, kot je na primer želja za dosego nekega cilja.

Razdevšek Pučko (2005 v Filipan, 2010) pravi, da beseda motivacija izhaja iz latinščine – movere – kar v slovenskem jeziku pomeni gibati se. Avtorica zato opredeli motivacijo kot psihološki proces izzivanja in usmerjanja neke dejavnosti k začrtanemu cilju.

Motivacija je gonilna sila, ki vpliva na to, da ljudje s približno enakimi sposobnostmi ne dosegajo približno enakih ciljev. Motivacija zajema nagone, želje, potrebe, motive, vrednote, interese in voljo, ki vplivajo na aktivno delovanje posameznika pri določeni dejavnosti. (Kompare in drugi, 2002)

2.1. UČNA MOTIVACIJA

Učna motivacija je skupen pojem za vse vrste motivacij v učni situaciji. Obsega vse, kar daje pobude za učenje, usmerja proces učenja, mu določa intenzivnost, trajanje in kakovost. (Marentič Požarnik, 2019)

M. Juriševič (2012) meni, da je učna motivacija ključni dejavnik dinamike učnega procesa. »Le motivirani učenci učenje začnejo, se učijo (sprašujejo, poslušajo, sodelujejo, preizkušajo, berejo, razmišljajo, primerjajo, doživljajo, vrednotijo, ustvarjajo

…) in pri učenju vztrajajo, vse dokler ne končajo učnih nalog ali ne dosežejo zastavljenih učnih ciljev« (Juriševič, 2012, str. 5).

Žorž (2013) o učni motivaciji za učenje pravi, da ta izhaja iz notranje želje in potrebe, ki usmerja učenca v učenje, ga spodbuja, da vztraja pri tem, ne glede na druge morda zanj prijetnejše želje, ki se pojavljajo v istem času in mu ponujajo več ugodja.

Učna motivacija je vsekakor pomemben dejavnik, ki močno vpliva na kvaliteto vzgojno- izobraževalnega procesa. Izhaja iz učenca samega, saj je ta osrednji vir lastnega motivacijskega delovanja. Tako učencu nikakor ne moremo »dati« motivacije, ker je ta pravzaprav že »v njem«. (Juriševič, 2012)

(21)

12

Učno motivacijo lahko krepimo in dvigujemo z različnimi motivacijskimi spodbudami, ki jih učencem namenimo med poučevanjem. Pri tem pa se moramo zavedati, da lahko le-te pripomorejo tudi k samemu zniževanju učne motivacije. Pri pouku torej učence lahko motiviramo za učenje in šolsko delo ali pa jih demotiviramo. (Juriševič, 2012) Učenec naj bi po integrativnem modelu učne motivacije, ki govori o motivacijskih naravnanostih ter združevanju kombinacij le-teh v motivacijske vzorce, ki pogojujejo učno uspešnost, med šolanjem pridobival različne učne izkušnje. Na podlagi teh naj bi oblikoval svojo motivacijsko strukturo, ki jo v začetni fazi tvorijo posamezne sestavine, ki vodijo posameznika k določeni aktivnosti (cilji, vrednote, atribucije, interesi, samopodoba itd.). Sestavine se nato med seboj v latentnem prostoru integrirajo in tvorijo specifično motivacijsko naravnanost, ki je lahko zunanja ali notranja motivacijska naravnanost ter naravnanost k izogibanju učenja in učnim neuspehom. Notranja motivacijska naravnanost izhaja iz želje, interesa, ljubezni do neke dejavnosti in ni pogojena z zunanjimi spodbudami, kot so nagrade, pohvale, graje, ocene, ki so pokazatelji zunanje motivacijske naravnanosti. Podrobneje ju bomo opisali v naslednjem poglavju. Samoregulacijsko učenje je značilno za prva dva tipa naravnanosti. Pri zadnjem tipu pa lahko trdimo, da gre za popolno odsotnost le-tega.

Učenci, ki so notranje motivacijsko naravnani, so učno samozavestni, učenje in znanje jim pomenita pomembno vrednoto, obenem pa pri njih zaznamo velik interes za šolsko delo. Učenci, ki so zunanje motivacijsko naravnani, pri doseganju učnih ciljev stremijo predvsem proti ciljem, kot so dobre ocene, in so obenem izredno tekmovalni. Učenci, ki so naravnani k izogibanju učenja in učni neuspešnosti, nimajo nadzora nad lastnim učenjem, večino časa se v učnih situacijah počutijo nemočne, kar vodi k samemu izogibanju učne uspešnosti. Motivacijske naravnanosti pa se tekom šolanja v različnih intenzitetah družijo v specifične kombinacije, ki jih imenujemo motivacijski vzorci.

(Juriševič, 2006)

(22)

13 2.2. VRSTE UČNE MOTIVACIJE

Marentič Požarnik, B. (2019) opredeli zunanjo ali ekstrinistično motivacijo in notranjo ali intrinistično motivacijo za učenje, ki ju določajo naslednji vidiki:

NOTRANJA MOTIVACIJA ZUNANJA MOTIVACIJA

izzivi

radovednost, interes

samostojno obvladovanje nečesa neodvisno odločanje za akcijo notranji kriteriji uspešnosti

čim lažje delo dobre ocene

odvisnost od učitelja sledenje učiteljevi presoji zunanji kriteriji uspešnosti

Preglednica 4: Vidiki notranje in zunanje motivacije (Marentič Požarnik, 2019)

Zunanja motivacija nastopi, kadar se učenec uči zaradi določenih zunanjih posledic, ki niso nujen sestavni del same dejavnosti – učenja. Cilj posameznika, ki je zunanje motiviran, torej ni v sami dejavnosti, temveč zunaj nje, v določeni posledici (Marentič Požarnik, 2019). To lahko prikažemo z naslednjim primerom. Učenec se uči igrati violino zaradi želje in potrebo po pohvali, ki jo bo prejel od staršev, in ne zaradi svoje lastne želje do igranja violine. Če vir zunanje podkrepitve, v našem primeru pohvale staršev, izgine, dejavnost, v katero učencev usmerja svojo energijo – igranje violine, prav tako preneha. Zaradi tega lahko trdimo, da zunanja motivacija običajno ni trajna.

Marentič Požarnik, B. (2019) pravi, da so pohvale, tekmovanja, graje, nagrade, kazni in ocene v šoli največkrat uporabna sredstva zunanje motivacije. Cameron (2001) trdi, da imajo glede na okoliščine nagrade lahko pozitiven, negativen ali nikakršen učinek na notranjo motivacijo. Zato priporoča, da bi zunanje spodbude dajali bolj premišljeno.

Tudi Marentič Požarnik, B. (2019) trdi, da v šolskem prostoru prevečkrat uporabljamo pohvale in graje nepremišljeno, zato predlaga sledeče:

– pohvala naj bo usmerjena na konkretne prednosti nekega dosežka ali dejavnosti,

– pohvala naj bo spontana, pristna in raznovrstna,

– pohvala naj bo usmerjena v napredek konkretnega učenca ter v vložen napor, ki ga je pri tem izkazal,

– tudi graja naj bo stvarna in usmerjena na konkretne napake procesa ali izdelka, ne pa na posameznika,

– uspeh sredstev zunanje motivacije bo vidnejši, če v razredu vladajo pozitivna razredna klima, spoštovanje in zaupanje.

(23)

14

Notranja motivacija nastopi, kadar je cilj delovanja v dejavnosti in ne v zunanjih posledicah te dejavnosti, vir podkrepitve pa se nahaja v posamezniku. Učenec se tako uči zaradi lastnega interesa, zaradi želje po razvoju svojih sposobnosti in obvladovanja neke spretnosti itd. Notranjo motivacijo lahko razložimo z naslednjim primerom.

Učenec se uči violino zaradi svojega lastnega interesa in ljubezni do glasbe.

Intrinistična motivacija je trajnejša, saj ni vezana na določene zunanje podkrepitve, temveč vztraja tudi v odsotnosti le-te. Prav zaradi tega prinaša posamezniku zadovoljstvo, ki v večini primerov vodi do boljših rezultatov ter kakovostnejšega opravljenega dela. Da bi pri pouku krepili notranjo motivacijo ter tako vplivali na zadovoljstvo, zanimivost in zavzetost učencev za pouk, lahko učitelji:

– prepoznajo obstoječe interese in izkušnje učencev ter se pri pouku na te oprejo, – povečajo učenčev nadzor nad učenjem z izbiro različnih področij, nalog, dejavnosti ter ustvarijo možnosti za predstavitev posameznikovih močnih spretnosti in sposobnosti, na katere so ponosni,

– vpeljejo različne novosti v pouk, kot je pouk v naravi, eksperimentalno raziskovanje, muziciranje,

– nudijo sprotno konkretno povratno informacijo in izražajo pozitivna pričakovanja do učencev,

– spodbujajo pozitivno razredno klimo in kažejo svoj osebni interes za učenje.

(Marentič Požarnik, 2019)

Stroga delitev motivacije le na notranjo in zunanjo pa je preveč toga in črno bela.

Dejstvo je namreč, da sta lahko v neki dejavnosti prisotni tako zunanja kot notranja motivacija, ki se med seboj povezujeta in vplivata druga na drugo (Marentič Požarnik, 2019).

(24)

15

Slika 1: Viri motivacije in prehodi med zunanjo in notranjo motivacijo (Marentič Požarnik, 2019, str. 202)

Zgornja slika prikazuje vire motivacije ter vmesne stopnje med zunanjo in notranjo motivacijo. Kaže nam, da so viri notranje motivacije vezani na cilje, vrednote, interese vsakega posameznika, medtem ko je zunanja motivacija vezana na neke zunanje dejavnike socialnega okolja, ki ga obdajajo. Pomembno socialno okolje učencu že v najzgodnejšemu otroštvu predstavljajo starši, s svojim načinom spodbujanja, vrednotenjem otrokovega znanja in reagiranja na osvojene dosežke ter postavljanjem ciljev. Ko otrok vstopi v šolski prostor pa nanj bistveno vpliva učitelj s svojimi pohvalami, grajami ter nagradami. Tudi vrstniki so pomemben dejavnik učenčevega socialnega okolja. Z njimi se otrok primerja, tekmuje, obenem pa pridobiva tudi nove interese ter vrednote. Središčna točka med sosednjima poloma notranje in zunanje motivacije je motiv obvladanja, ki je prepričanje vsakega posameznika, da lahko posamezno dejavnost ali nalogo opravi, če bo v svojo lastno aktivnost vložil dovolj napora. Z drugimi besedami bi ga lahko opredelili kot »vero v lastno zmožnost«.

Izoblikoval se je v vsakem posamezniku prek izkušenj, opazovanj drugih in prepričevanja po lotevanju določene dejavnosti (»Saj zmoreš!«). Storilnostna motivacija je na zgornji sliki približana polu zunanje motivacije. Izraža se kot pričakovanje do obvladovanja zahtevnih, včasih tveganih dejavnosti, pri katerih se meri njihov učinek. Uspeh in pozitivni rezultat nista vnaprej zagotovljena. Osebe, ki imajo zelo visoko storilnostno motivacijo, bi lahko opisali kot zelo »ambiciozne«, saj se ženejo za visokimi, velikokrat težko dosegljivimi dosežki, tudi ob odsotnosti zunanjih podkrepitev. Osebe, ki imajo zelo nizko stopnjo storilnostne motivacije pa se s strahom in odporom lotevajo zahtevnejših dejavnosti, kljub močnim zunanjim podkrepitvam (Marentič Požarnik, 2019).

(25)

16

O vzrokih za posameznikov uspeh in neuspeh govori Weinerjeva teorija pripisovanja (Weiner, 1986 v Marentič Požarnik, 2019) ali atribucij. Teorija temelji na predpostavki, da vsak človek išče neke vzročne povezave za svoj uspeh ali neuspeh, v katere trdno verjame. Le-te vplivajo na posameznikovo čustvovanje in njegova prihodnja ravnanja.

Avtor opredeljuje 3 glavne dimenzije vzrokov, ki jih pripisujemo našemu uspehu/neuspehu. Prva dimenzija je lokus oziroma mesto, sledi mu stalnost, zadnja dimenzija pa je posameznikova možnost nadzora vzrokov lastnega uspeha/neuspeha.

Te tri dimenzije bomo prikazali z naslednjim praktičnim primerom. »Učenec je pri ocenjevanju znanja poštevanke v 3. razredu dobil slabo oceno«.

Prva dimenzija Weinerjeve teorije atribucij je lokus/mesto, pri katerem posameznik išče vzroke za neuspeh ali uspeh v sebi ali zunaj sebe. V našem primeru lahko učenec išče vzroke zunaj sebe in tako oceno pripisuje groznemu učitelju, ki ga ne mara, medtem ko bi učenec, ki bi iskal vzroke znotraj sebe, lahko trdil, da nima dovolj matematičnih sposobnosti ali pa se je prepozno začel učiti.

Druga dimenzija je stalnost, ki vzroke klasificira kot stalne ali spremenljive. Učenec je prepričan, da se poštevanke nikoli ne bo mogel naučiti, če meni, da ima nizke matematične sposobnosti, v nasprotnem primeru pa lahko meni, da se bo poštevanke z nekaj dodatne vaje naučil in popravil oceno. Pri prvem primeru je vzrok njegovega neuspeha stalen, pri drugem pa spremenljiv.

Tretja dimenzija je možnost nadzora, pri kateri učenec lahko vpliva ali pa ne more vplivati na vzroke za lasten neuspeh ali uspeh. Tako lahko učenec meni, da na svoje matematične sposobnosti nima vpliva, ker takšen pač je, ali pa meni, da lahko le-te izboljša z dodatnimi vajami.

Posameznik na podlagi dimenzij ustvarja svoj lastni atribucijski stil. Učenci, ki so šolsko uspešnejši, iščejo mesto vzrokov znotraj sebe, vzroki za uspeh ali neuspeh so spremenljivi, sami pa na vzroke lahko vplivajo. Medtem učenci, ki so šolsko manj uspešni, menijo, da so vzroki za njihov neuspeh trajni in na njih ne morejo vplivati.

Pomembno je, da se učitelji zavedajo, da je motivacija kompleksen pojem, ki pa je za kakovostno poučevanje in učenje še kako ključnega pomena. Prav zaradi tega bi bilo dobro, da bi učitelji znali prepoznati vrsto motivacije posameznega učenca v razredu ter jo z različnimi motivacijskimi sredstvi uspešno negovali ter krepili.

2.3. MOTIVACIJA ZA UČENJE MATEMATIKE V OSNOVNI ŠOLI

»Pri poučevanju matematike se učitelji neprestano ukvarjamo z vprašanjem, kako motivirati učence. Načinov je veliko, nekateri so v praksi bolj, drugi manj preizkušeni.

Včasih pa tudi najrazličnejši poskusi v tej smeri ne obrodijo sadov: učenec ima odpor do vsega, kar je opredeljeno z izrazi matematika.« (Manfreda Kolar, 2008, str. 94)

(26)

17

Rezultati Nacionalnega poročila Programa mednarodne primerjave dosežkov učencev in učenk PISA 2018 kažejo, da slovenski učenci izkazujejo nadpovprečne rezultate matematične pismenosti (509 točk) glede na povprečne rezultate učencev držav članic OECD (489 točk). Zaskrbljujoč pa je podatek, da slovenski učenci v primerjavi z učenci drugih držav članic OECD poročajo o najnižjem zaznavanju pozitivnih čustev, v katerega sodi tudi motivacija za učenje.

Tudi rezultati raziskave TIMSS (2015) opozarjajo, da zanimanje učencev razrednega pouka v slovenskih osnovnih šolah za učenje matematike vztrajno pada, kljub dejstvu, da učenci dosegajo vse višje povprečne dosežke na področju znanja matematike.

Podatki raziskav zrcalijo dejstvo, da moramo v pouk matematike vpeljati spremembe, ki bodo pozitivno vplivale na samo motivacijo za učenje matematike ter povečale zaznavanje pozitivnih čustev učencev.

Macuh (2009) meni, da učitelj nikoli ne bo mogel popolnoma motivirati učenca za šolsko delo. Ima pa veliko moč, da motivacijo z različnimi oblikami dela, dejavnostmi, s svojo lastno osebnostjo, komunikacijo in zgledom krepi.

Tudi M. Juriševič (2012) meni, da je eden ključnih elementov, ki z uporabo različnih motivacijskih spodbud vpliva na posameznega učenca, prav fleksibilen učitelj. Ta naj bi znal prilagajati svoje poučevanje individualnim in skupinskim razlikam med učenci.

Zato je pomembno, da vsak učitelj pozna svoje učence ter strukturo njihove motivacije, saj bo le tako lahko premišljeno uporabljal različne motivacijske spodbude. Pri tem pa si lahko pomaga z enim bolj znanih integriranih modelov spodbujanja učne motivacije TARGER (Task, Authority, Recognition, Grouping, Evaluation, Time) (Ames, 1992 v Juriševič, 2006). Učitelji naj bodo pri motiviranju učencev pozorni na naslednje stvari:

– učne naloge in aktivnosti naj bodo za učenca zanimive in smiselne,

– pouk oblikujemo tako, da znotraj tega učenci doživljajo občutek samostojnosti in odgovornosti,

– med poukom naj učitelj učencem nudi ustrezne ter sprotne povratne informacije o njegovih dosežkih in učenju,

– pri pouku naj učitelj spodbuja sodelovalno učenje in ne tekmovalnosti,

– učenci naj bodo za svoje dosežke in učenje ustrezno ocenjeni – pri tem naj učitelj izhaja iz učenčevega individualnega napredka, vloženem trudu in spoprijemanju z morebitnimi težavami ali napakami,

– učenci naj imajo za učenje ter aktivnosti znotraj pouka dovolj časa, še posebno takrat, kadar gre za problemsko in ustvarjalno učenje.

(27)

18

Poleg integriranega modela TARGER lahko motivacijo za učenje izboljšamo z dobro razredno klimo, v kateri vladajo prijazni in spoštljivi medsebojni odnosi. Teorija o hierarhiji potreb po Maslowu, ki je predstavljena na spodnji sliki, namreč govori, da naj bi moral posameznik najprej zagotoviti nižje potrebe, da se lahko pojavijo višje. Učenec mora tako imeti najprej zagotovljene fiziološke potrebe (hrana, topla učilnica), nato potrebo po varnosti (razredna pravila), potrebo po pripadnosti in ljubezni (dobra razredna klima in medsebojni odnosi), potrebo po spoštovanju (priznanje in upoštevanje učenčevih misli, dosežkov), šele nato nastopi potreba po spoznanju (kakovostno učenje) (Marentič Požarnik, 2019).

Slika 2: Hierarhija potreb po Maslowu (Marentič Požarnik, 2019, str. 199)

Hodnik Čadež in Manfreda Kolar (2009) sta kot enega pomembnejših motivacijskih sredstev pri pouku matematike opredelili didaktični material/sredstvo. Didaktično sredstvo je reprezentacija matematičnega pojma. Rokovanje z njim pomembno vpliva na učenčevo mišljenje, spodbuja želeno mentalno aktivnost in ni le tehnični pripomoček, ki vodi do prave rešitve. Didaktično sredstvo samo po sebi še ne zagotavlja povečane motivacije, temveč učiteljeva pripravljenost do novih, sodobnih pristopov poučevanja, ki povečuje možnost problemskega pouka. Didaktično sredstvo pa omogoča povečano motivacijo pri pouku matematike le, če izkoristimo njegov potencial.

Koželj in Zajc (2001) menita, da kljub trudu mnogih učiteljev, ki iščejo različne didaktične pripomočke, ponazorila in metodične postopke, še vedno lahko opazimo znatno število otrok, ki pri učenju matematike doživljajo neuspeh za neuspehom, kar pa močno vpliva na njihovo motivacijo za učenje matematike. Zato avtorja (prav tam)

PRIMERI IZ ŠOLE pomembno učenje

osebna rast umetniško (po)ustvarjanje kakovostno učenje priznanje za dosežke

prijateljsko ozračje šolski red udobna učilnica

(28)

19

predlagata vpeljavo različnih didaktičnih iger, zgodb in lutk v začetni pouk matematike, saj menita, da je prav v tem obdobju pomembno matematiko spoznati kot prijateljico in nosilko presenetljivih zakonitosti čudovitega sveta, ki nas obdaja.

Didaktična igra stremi k doseganju nekega učnega cilja. V večini jo uporabljamo kot dejavnost pri utrjevanju, lahko pa tudi pri obravnavi nove učne snovi. Filipan (2010) didaktično igro opredeljuje kot drugačno in zabavno, saj v učencih vzbudi radovednost.

Ob delu z didaktičnimi igrami učenci razvijajo logično mišljenje, se ob reševanju matematičnih problemov zabavajo, dejavnost pa privede do večje motivacije za učenje matematike. Pri didaktični igri so učenci veliko bolj aktivni kot pri drugih oblikah učenja, osvojeno snov si med igro lažje zapomnijo, pri igri se učenci manj utrudijo ter lažje ohranjajo koncentracijo, njihov čustven odnos do igre pa je pozitivnejši kot do učenja (Furlan, 1968 v Filipan, 2010).

Primer: Didaktična igra Atomčki

Učenci se gibljejo po prostoru po navodilih učitelja. Lahko hodijo, skačejo, hopsajo, tečejo itd. Ko učitelj zakliče: «Atomčki v skupino po 3«, se učenci združijo v skupine po 3. Tisti, ki so ostali brez skupin, naredijo 3 počepe. Igra se nadaljuje z gibanjem po prostoru po navodilih učitelja. Igro lahko poljubno spreminjamo glede na obravnavano matematično vsebino. Atomčki se lahko združujejo v skupine glede na rezultat računa (9 – 6 = ___, 1 + 4 = ___), lahko oblikujejo različne geometrijske oblike, kot so krog, trikotnik, pravokotnik, kvadrat.

Lutko pri pouku matematike uporablja zelo malo učiteljev. Porenta (2003) meni, da lahko z lutko krepimo pozitivne čustvene odnose v skupini in na tak način spodbujamo skupinsko delo. Lutka omogoča lažjo komunikacijo med učiteljem in učencem in lažje izražanje čustev. Ker z lutko spodbujamo učenčevo ustvarjalnost in samostojno razvijanje lastnih idej, je lutka pomembno motivacijsko sredstvo za kakovostno pedagoško delo.

Primer: Naprstne lutke pri spoznavanju števil do 10

Ko vpeljujemo posamezno število znotraj prve desetice, lahko učitelj v uvodni motivaciji pozdravi učence z naprstno lutko, ki ponazarja število. Šolsko uro nato s pomočjo lutke izpelje tako, da učenci spoznajo količinsko predstavo števila 1 in zapis števila. Vsak učenec nato naredi svojo naprstno lutko, ki mu služi kot pomagalo pri zapomnitvi obravnavanega števila.

Zgodbe pri pouku matematike omogočajo, da se učenci seznanijo z določeno vrsto problema, ki ga bodo reševali, obenem pa si preko zgodbe oblikujejo lastne misli in zamisli o problemu. Zgodba omogoča ustvarjalno reševanje matematičnih problemov z uporabo lastne domišljije in igre. S pomočjo domišljije pri učencih prebudimo notranji miselni svet, ki olajša ter obenem poveča zanimanje za objektivno znanje. Učitelj učno snov učencem predstavi preko pripovedovanja anekdot, zgodb in jih tako popelje na domišljijsko potovanje (Porenta, 2003).

(29)

20 Primer: Trije metulji

Trije metulju so se odpravili na potovanje. Ko so leteli med zelenimi drevesi, so srečali tri čebelice, tri kobilice in tri pikapolonice. Ker so od neprestanega letenja postali zelo lačni, si je vsak metulj privoščil tri zrna cvetnega prahu.

Zgodbo učencem predstavimo s pomočjo slikovnega materiala. Preko zgodbe spoznajo število 3.

Naloge iz zabavne matematike so zelo dobro motivacijsko sredstvo. »Velikokrat se je zgodilo, da učenci, ki niso imeli radi matematike, po takem načinu dela spremenijo svoje mnenje. Takšne naloge, ki zajemajo matematične uganke, logične vaje, naloge z vžigalicami, magične like, križanke, so primerne za vse etape učne ure. S takšnimi nalogami otroke na nevsiljiv način pritegnemo k matematiki, ko jo učenci na tak način dojamejo kot igro in zabavo.« (Filipan, 2010, str. 48)

Primer: Preštej trikotnike

Pouk v naravi

Učenci spontano reagirajo na naravo, zato je pouk v naravi spontan način, kako izzovemo naravno radovednost otroka in povečamo njegovo motivacijo za učenje.

Poučevanje na prostem učencem omogoča samostojno raziskovanje in odkrivanje, obenem pa ima velik motivacijski vpliv, saj dopušča učenčevo kreativnost in ustvarjalnost. Pouk matematike v naravi lahko izvajamo posredno ali neposredno. Pri neposrednem načinu izvajanja pouka matematike v naravi matematične probleme najdemo v samem naravnem okolju, ki nas obdaja. Pri posrednem izvajanju pouka matematike v naravi pa učna snov ni neposredno vezana na naravno okolje, temveč nam služi le kot učno okolje. (Manfreda Kolar, 2008)

Primer: Neposredno izvajanje pouka matematike v naravi

Učenci s pomočjo korakov merijo dolžino šolskega igrišča ter rezultate zapišejo v tabelo. Ko je aktivnost končana, se z učiteljem pogovorijo o dobljenih rezultati. Opazijo lahko, da se število korakov razlikuje med posameznimi učenci. Na tak način vpeljemo nestandardno mersko enoto.

(30)

21

Primer: Posredno izvajanje pouka matematike v naravi

Učitelj ima v rokah zapis števila 1, 2, 3, 4, 5. Izbere zapis enega izmed števil in ga pokaže učencem. Naloga učencev je, da na makadamski potki najdejo toliko kamenčkov, kot jih predstavlja zapis števila. Na tak način utrjujemo količinske predstave števil od 1 do 5.

Za dvig motivacije je potreben zanimiv pouk. Učitelj bi moral v pouk vnesti element presenečenja, nepričakovanih učnih situacij, ki bodo v učencu vzbudili učni interes.

Prav tako pouk lahko popestrimo z različnimi simulacijami, igrami vlog, pomembno vlogo pa imata tudi medsebojno sodelovanje in komunikacija. Velik poudarek avtorica Marentič Požarnik (2019) pripisuje izvajanju pouka v naravi, ki učencem omogoča

»močno« učno izkušnjo, pri kateri so lahko samostojni, le-ta pa izhaja iz njihovega neposrednega okolja in tako nudi življenjske učne situacije. (Marentič Požarnik, 2019)

(31)

22 3. POUK V NARAVI

D. Skribe Dimec (2012) pouk na prostem opredeli kot organizirano učenje, ki poteka zunaj šolskih stavb. Sklicuje se na filozofijo, teorijo in prakso izkustvenega učenja, okoljske vzgoje, ki omogoča učenje na svežem zraku. Poučevanje na prostem učencem omogoča samostojno raziskovanje in odkrivanje, obenem pa ima velik motivacijski vpliv, saj dopušča učenčevo kreativnost in ustvarjalnost.

Gosenar in Cenčič (2019) menita, da pouk lahko poteka v šoli ali zunaj nje, in sicer na šolskem igrišču, travniku, v gozdu, peskovniku, na bližnji kmetiji in še bi lahko naštevali.

Pouk izven učilnice poteka preko različnih metod dela, kot so raziskovalni pouk, terenski in izkustveni pouk, kjer so učenci v neposrednem stiku z zunanjo okolico.

Avtorici poudarjata, da je pouk izven učilnice primeren za vse šolske predmete, saj ti vsebujejo veliko učnih ciljev, ki jih je moč doseči izven notranjega šolskega prostora.

Izpostavita tudi dejstvo, da ima pouk zunaj učilnice vrsto pozitivih učinkov na učeče se učence.

Učenci spontano reagirajo na naravo, zato je pouk v naravi spontan način, kako izzovemo naravno radovednost otroka. Z raznolikimi dejavnostmi, pri katerih učenci samostojno raziskujejo in odkrivajo zakonitosti sveta okoli sebe, spodbujamo razvoj njihovih sposobnosti in spretnosti. Učencem moramo pri opisani obliki pouka zagotoviti dovolj časa, saj so dejavnosti, ki jih v naravi izvajajo, daljše in kompleksnejše (Kralj Hrvatin itd., 2000).

Učenje in poučevanje v naravi sta eni najučinkovitejših oblik vzgojno- -izobraževalnega dela. Omogočata učenje v prijaznem okolju, ki stimulira vse človeške čute in posreduje bogate učne izkušnje. Izkušnje, ki jih učenec pridobi tekom pouka v naravi, se vtisnejo v spomin, znanje pa postane zaradi praktičnega izkustva trajnejše (Tas in Gulen, 2019) .

Učenje v naravi je aktivno učenje izven štirih sten učilnice. Je naravna učilnica, v kateri lahko resnično vidimo, vonjamo, tipamo, okušamo in slišimo. Je okolje, v katerem imajo naša dejanja resnične rezultate in posledice. Pouk na prostem omogoča aktivno udeležbo posameznega učenca v procesu učenja (English Outdoor Council, 2018).

(32)

23

3.1. NAČINI IN PRISTOPI K IZVAJANJU POUKA V NARAVI Učitelj lahko pouk na prostem izvaja na dva načina.

Za prvi način izvajanja pouka na prostem je značilno, da učitelj pripravi dejavnosti, ki potekajo izven učilnice. Narava je pri tem zelo pomembna, saj učenci za pridobivanje novega znanja ali utrjevanje znanja dejansko uporabijo neposredno naravo. Učenci tako aktivno odkrivajo, opazujejo, raziskujejo ter samostojno pridobivajo znanje.

Opisan način tako opredelimo kot pouk z neposredno uporabo narave. Primeri, s katerimi ga lahko izvajamo, so:

– učenci merijo dolžino in širino igrišča,

– učenci poiščejo toliko predmetov iz narave, kot jih predstavlja neko število, – učenci prinesejo predmet iz narave, ki se začne na neko črko,

– učenci posadijo, spremljajo in negujejo rast kreše ali katere druge rastline.

Pri drugem načinu izvajanja pouka učitelj prav tako pripravi dejavnosti, ki potekajo izven učilnice. Razlika je le v tem, da za opravljanje aktivnosti učenci ne potrebujejo dejanske narave, saj bi same dejavnosti lahko izvajali tudi v učilnici. Narava v tem primeru služi kot učno okolje, ki zamenja utečeno šolsko okolje – učilnico, obenem pa učencem omogoča preživljanje časa na svežem zraku in je tako dober motivacijski dejavnik. Opisan način lahko opredelimo kot pouk s posredno uporabo narave (Skribe Dimec, 2014).

Primeri, s katerimi ga lahko izvajamo, so:

– izvajanje razrednih učnih ur,

– izvajanje socialnih iger, medsebojnih pogovorov in iger vlog,

– utrjevanje snovi z uporabo različnih didaktičnih metod, kot so kvizi, didaktične igre, – izvajanje in učenje glasbenih vsebin (pesmi, ritmična spremljava),

– reševanje učnih listov, nalog v delovnih zvezkih.

Pri poučevanju in učenju na prostem razlikujemo med dvema različnima pristopoma:

– Samostojno učenje je učenje, pri katerem učitelj pusti učenca, da samostojno odkriva, raziskuje, opazuje in rešuje različne probleme. V učnem procesu je učenec aktiven, komunicira in je v interakciji z drugimi učenci. Tak pouk dopušča visoko kreativnost in ustvarjalnost.

(33)

24

– Vodeno učenje je učenje, pri katerem učitelj učencem pripravi različne aktivnosti za opravljanje dejavnosti. Tudi tu učenci samostojno izvajajo različne dejavnosti ter krepijo medsebojne odnose, vendar pa tak pouk dopušča manj kreativnosti in ustvarjalnosti.

(Skribe Dimec, 2014; Kerndl. 2010)

3.2. POZITIVNI UČINKI IZVAJANJA POUKA V NARAVI

»Okolje, v katerem poučujemo in se učimo, je vsaj tako pomembno kot metode in oblike dela, ki jih uporabljamo kot pomoč pri poučevanju, in toliko kot vsebina, ki jo obravnavamo. Mnogokrat sprememba delovnega/učnega okolja pomembno vpliva na doživljanje posamezne vsebine ter na kakovost zapomnitve naučenega.« ( Štemberger, 2012, str. 84

Pouk v naravi ima glede na raziskave (Department of Education and skills, 2006, str.

4) številne pozitivne učinke:

– izboljšuje akademske dosežke,

– spodbuja razvoj različnih učenčevih spretnosti in sposobnosti,

– predstavlja most za doseganje višjih ravni znanja, kot so uporaba, analiza, vrednotenje in sinteza,

– viša in ohranja motivacijo in zanimanje za učni proces,

– zmanjšuje vedenjske težave in dviga raven aktivnosti učencev v učnem procesu, – omogoča izvajanje problemskega pouka.

Tudi D. Skribe Dimec (2014) navaja učinke pouka v naravi, ki pozitivno vplivajo na učence in sam pouk:

– omogoča realno in pozitivno učno izkušnjo, – izboljšuje fizično in mentalno zdravje,

– povečuje motivacijo, navdušenje za učenje ter učno samozavest, – izboljšuje vedenjske težave in pozitivno vpliva na nemirnost otrok, – povečuje učenčeve ročne spretnosti, koordinacijo in ravnotežje,

– izboljšuje učne dosežke ter povečuje skrb in odgovornost za varovanje okolja, – spodbuja individualne učne metode ter omogoča razvoj socialnih veščin,