LUKA ALIČ
ANALIZA PRISTOPOV VZDRŽEVANJA KATASTRSKEGA PRIKAZA NA OBMOČJIH IZBOLJŠANEGA GRAFIČNEGA KATASTRA
MAGISTRSKO DELO
MAGISTRSKI ŠTUDIJSKI PROGRAM DRUGE STOPNJE GEODEZIJA IN GEOINFORMATIKA
Ljubljana, 2021
Hrbtna stran: ALIČ LUKA 2021
Kandidat/-ka:
LUKA ALIČ
ANALIZA PRISTOPOV VZDRŽEVANJA KATASTRSKEGA PRIKAZA NA OBMOČJIH IZBOLJŠANEGA GRAFIČNEGA KATASTRA
Magistrsko delo št.:
THE ANALYSIS OF CADASTRAL INDEX MAP MAINTENANCE APPROACHES IN THE AREAS
OF IMPROVED GRAPHIC CADASTRE
Master thesis No.:
Mentor/-ica: Predsednik komisije:
doc. dr. Marjan Čeh
Somentor/-ica:
izr. prof. dr. Anka Lisec Član komisije:
Ljubljana,
POPRAVKI, ERRATA
Stran z napako Vrstica z napako Namesto Naj bo
BIBLIOGRAFSKO-DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK
UDK: 349.418:528.44(497.4)(043.3) Avtor: Luka Alič, dipl. inž. geod. (UN)
Mentor: doc. dr. Marjan Čeh
Somentorica: izr. prof. dr. Anka Lisec
Naslov: Analiza pristopov vzdrževanja katastrskega prikaza na območjih izboljšanega grafičnega katastra
Tip dokumenta: Magistrsko delo
Obseg in oprema: 45 strani, 16 slik, 13 preglednic, 4 priloge
Ključne besede: zemljiški kataster, grafični kataster, vzdrževanje zemljiškega katastra, membranska metoda, membranski pristop, parcelna meja, predlagana meja
Izvleček
Tema magistrskega dela je analiza pristopov vzdrževanja zemljiškokatastrskega prikaza na območjih položajno izboljšanega grafičnega katastra. Na območjih grafičnega katastra se je v preteklih letih izvedla izboljšava geometrije zemljiškokatastrskega načrta oziroma prikaza z izravnavo in s homogenizacijo. Vzdrževanje katastrskega načrta je treba po izvedbi množične položajne izboljšave podrobneje opredeliti. Pri tem se mora upoštevati uveljavljena zahteva, da se ohranja relativna oblika obravnavanih parcel. Ena od možnosti je uporaba relativne geometrije grafičnega katastrskega prikaza (izvirnika) kot elementov simuliranega terenskega elaborata in njegova uporaba za opredelitev predlagane meje pred mejno obravnavo. Z uporabo membranske metode izravnave in homogenizacije smo razvili nov pristop, to je membranski pristop, k določanju položajev lomov predlagane meje, ki upošteva uveljavljeno zahtevo po ohranjanju relativne oblike obravnavanih parcel. Razviti membranski pristop smo na dveh izbranih območjih primerjali z uveljavljenimi načini določitve lomov predlagane meje. Ključna prednost membranskega pristopa je objektivna določitev položajev lomov in ocene točnosti koordinat glede na izbrane vhodne podatke.
BIBLIOGRAPHIC-DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT
UDC: 349.418:528.44(497.4)(043.3) Author: Luka Alič, B. Sc.
Supervisor: Assist. Prof. Marjan Čeh, PhD Co-supervisors: Assoc. prof. Anka Lisec, PhD
Title: The analysis of cadastral index map maintenance approaches in the areas of improved graphic cadastre
Document type: Master Thesis
Notes: 45 pages, 16 figures, 13 tables, 4 attachments
Keywords: land cadastre, graphic cadastre, land cadastre maintenance, membrane method, membrane approach, parcel boundary, proposed boundary Abstract
The topic of the master's thesis is the analysis of approaches to maintaining the cadastral index maps in the areas of improved graphic cadastre. In the areas of the graphic cadastre, the geometry of the cadastral map, e.g., cadastral index map, has been improved by adjustment and homogenization recently. The maintenance of the cadastral map needs to be defined in more detail after the implementation of the mass positional quality improvement. In doing so, the established requirement to maintain the relative shape of the land plots in question must be taken into account. One of the possibilities is the use of the relative geometry of the graphic cadastral maps (original) as elements of the simulated field study and its use to define the proposed boundary before the boundary treatment. Using the membrane method of adjustment and homogenization, we developed a new approach, e.g., membrane approach, to determine the vertexes’ positions of the proposed boundary, which considers the established requirement to maintain the relative shape of the considered plots. The developed membrane approach was compared in two selected areas with the well-known methods of determining the vertexes of the proposed boundary in practice. A key advantage of the membrane approach is the objective determination of vertexes’ positions and the accuracy of their coordinates considering the input data.
ZAHVALA
Iskrena hvala mentorju doc. dr. Marjanu Čehu in somentorici izr. prof. dr. Anki Lisec za izjemno strokovno pomoč, potrpežljivost in človeški odnos v celotnem času nastajanja magistrskega dela. Prav tako se zahvaljujem Barbari Trobec za pomoč pri obdelavi podatkov.
Hvala sodelavcem na LGB-ju za sodelovanje pri vzorčenju predlaganih mej.
Posebna zahvala za moralno podporo tekom študija gre tudi moji ženi Mateji.
Hvala vsem.
KAZALO VSEBINE
KAZALO SLIK ... VIII KAZALO PREGLEDNIC ... IX
1 UVOD ... 1
1.1 Namen in hipoteze magistrske naloge ... 2
1.2 Struktura naloge in zasnova poskusov ... 3
2 PREGLED VIROV IN LITERATURE ... 5
2.1 Nastanek digitalnega katastrskega načrta (DKN oz. ZKP) ... 5
2.2 Pristopi vzdrževanja geometrije ZKP ... 6
2.2.1 Grafično vzdrževanje s “papirčkovo metodo” – analogno ... 6
2.2.2 Koordinatno vzdrževanje na območjih koordinatnega katastra ... 7
2.2.3 Kombinirano vzdrževanje na območju grafičnega katastra ... 8
2.2.4 Kombinirano vzdrževanje na mejah katastrskih območij različnih koordinatnih sistemov….. ... 8
2.3 Vzdrževanje katastrskih načrtov izvirne grafične izmere in prenos napak s katastrskih načrtov na ZKP in ZKN ... 8
2.4 Lokacijska izboljšava ZKP ... 11
3 METODE IN UPORABLJENI MATERIALI ... 13
3.1 Priprava vhodnih podatkov za analize ... 14
3.1.1 Predstavitev in razdelitev območja ... 14
3.1.2 Predizmera ... 15
3.2 Membranska metoda... Napaka! Zaznamek ni definiran. 3.3 Priprava dodatnih geometričnih pogojev za homogenizacijo z izravnavo ... 18
3.3.1 Dolžine simuliranih katastrskih kontrolnih mer iz skeniranega izvirnika katastrskega načrta grafične izmere ... 18
3.3.2 Primerjava simuliranih kontrolnih mer izvirnika z merami vektorskega modela ZKP ………....19
3.3.3 Uživalne meje in pogoj vzporednosti ... 22
3.4 Obdelava podatkov v postopku membranske homogenizacije ... 22
3.4.1 Zbrani podatki za obdelave ... 22
3.4.2 Kombinacije podatkov za iskanje optimalnega nabora podatkov ... 23
3.5 Vzorčenje določitve položajev lomov meje s pomočjo ekspertov ... 25
3.5.1 Helmertova transformacija ... 25
3.6 Opredelitev parametrov za oceno kakovosti koordinat ... 26
3.6.1 Ponovljivost ... 26
3.6.2 Položajna točnost ... 26
4 PRIMERJALNA ANALIZA REZULTATOV IN RAZPRAVA ... 28
4.1 Analiza za pridobitev primernega izbora simuliranih kontrolnih mer ... 28
4.1.1 Analiza vpliva simuliranih kontrolnih mer na onemogočanje elastične, z membransko izravnavo prilagojene položaje točk ZKP ... 28
4.1.2 Vpliv kontrolnih mer na površine okoliških parcel ... 29
4.1.3 Vpliv števila in lokacije simuliranih kontrolnih mer na napetosti v izboljšanem ZKP ………30
4.2 Analiza za pridobitev optimalnega nabora podatkov za pripravo predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra ... 32
4.3 Primerjava predlaganih mej izkušenih geodetov ... 33
4.3.1 Vzorec prvič ročno določenih položajev predlagane meje ... 34
4.3.2 Vzorec drugič ročno določenih položajev predlagane meje ... 35
4.3.3 Subjektivna geodetova ocena točnosti lastnega pristopa za določitev predlagane meje ………37
4.4 Primerjava položajev lomnih točk predlagane meje, pridobljene z različnimi načini ... 37
4.4.1 Primerjava načina z uporabo Helmertove transformacija in membranskega pristopa ………40
5 ZAKLJUČEK ... 43
VIRI. ... 45
SEZNAM PRILOG ... 48
KAZALO SLIK
Slika 1: Stik katastrskih občin - napačni povezavi daljic na stiku (rdeče sta prikazana premika lomnih
točk iz k. o. Veliki vrh na prava položaja glede na podatke k. o. Nova vas). ... 9
Slika 2: Stik katastrskih občin (1683 Nova vas). ………...10
Slika 3: Stik katastrskih občin (1687 Veliki vrh). ... 10
Slika 4: Izsek kopije katastrskega načrta (2060_5006)………10
Slika 5: Izsek skice postopka 2060_05006. ... 10
Slika 6: Predstavitev študijskega območja: razdelitev na zahodno in vzhodno območje (rdeče in modro sta označena dela parcelnih mej in z modrimi krogi ter rdečimi številkami lomi parcelnih mej, ki jim določamo potek v naravi). ... 15
Slika 7: Terenska skica obravnavanega območja (rdeče pike: na terenu odkriti mejniki: vijolične pike: lomne točke uživalnih mej brez mejnikov). ... 16
Slika 8: Skica predizmere s prikazanimi položaji odkritih mejnikov (rdeče) in topografskimi vsebinami (rumeno). ... 17
Slika 9: Prikaz izmere kontrolnih mer: fronte (modro) in križne mere (rdeče). ... 19
Slika 10: Primerjava skenograma izvirnega katastrskega načrta (rastrski podatkovni sloj) in ZKP (črne linije). ... 20
Slika 11: Skupine kontrolnih mer (rdeče: obodne fronte, oranžne: križne mere stičnih parcel, rumene: križne mere okoliških parcel, zeleno: obravnavan del meje). ... 21
Slika 12: Prikaz meje državne ceste (rumena črta) na severozahodu območja. ... 23
Slika 13: Prikaz položajev kontrolnih točk (rdeča oznaka). ... 24
Slika 14: Kontrolne mere: Skupina A...15
Slika 15: Kontrolne mere: Skupna B. ... 31
Slika 16: Prikaz odklonov položajev za obravnavane točke, in sicer za položaje lomnih točk, določenih s strani geodetov (različne barve pik za posameznega geodeta), glede na položaje teh točk, določenih z membranskim pristopom (modra pika). ... 38
KAZALO PREGLEDNIC
Preglednica 1: Primerjava dolžin izmerjenih na skenogramu izvirnega ZKN in na ZKP. ... 20 Preglednica 2: Premiki točk glede na uporabljeno skupino kontrolnih mer- ... 29 Preglednica 3: Izračun površin parcel v bližini urejanega dela meje po obdelavi geometrije z vključenimi različnimi skupinami kontrolnih mer ... 30 Preglednica 4: Največji standardizirani popravki opazovanj po obdelavi s kontrolnimi merami skupine A ... 31 Preglednica 5.: Položajne razlike na kontrolnih točkah in izračunana točnost za vzhodno območje. .. 32 Preglednica 6.: Položajne razlike na kontrolnih točkah in izračunana točnost za zahodno območje .... 33 Preglednica 7: Položajno odstopanje koordinat lomnih točk [m], določenih s strani posameznega geodeta, od srednje vrednosti koordinat točk na posameznem lomu predlagane meje na vzhodnem območju ... 34 Preglednica 8: Položajno odstopanje koordinat lomnih točk [m], določenih s strani posameznega geodeta, od srednje vrednosti koordinat točk na posameznem lomu predlagane meje na zahodnem območju ... 35 Preglednica 10: Položajna odstopanja koordinat prve in druge določitve predlagane meje za vsakega geodeta v vsaki točki predlagane meje [m]. ... 36 Preglednica 9: Ocenjena položajna natančnost določitve poteka predlagane meje sodelujočih geodetov.
... 37 Preglednica 11: Odstopanja povprečnih vrednosti koordinat iz vzorca šestih ekspertov od položajev, določenih z membranskim pristopom. ... 39 Preglednica 12: Parametri podobnostne transformacije. ... 40 Preglednica 13: Primerjava površin okoliških parcel. ... 40
SEZNAM KRATIC
DKN digitalni katastrski načrt DOF državni ortofoto
DRMS koren srednjega kvadrata pogreška (angl. root mean square error) GIS geografski informacijski sistem
GURS Geodetska uprava Republike Slovenije
GNSS globalni navigacijski satelitski sistem (angl. global navigatgion satellity system) k. o. katastrska občina
PAS podoba analitičnega senčenja
RMSE koren srednjega kvadrata pogreška (angl. root mean square error) RTK kinematično določanje položaja v realnem času
ZEN Zakon o evidentiranju nepremičnin ZKN zemljiškokatastrski načrt
ZKP zemljiškokatastrski prikaz ZK-točka zemljiškokatastrska točka
1 UVOD
Grafični del zemljiškega katastra predstavljata zemljiškokatastrski načrt (ZKN) in zemljiškokatastrski prikaz (ZKP) mej parcel in zemljišč pod stavbami. ZKN in ZKP sta dela katastrske podatkovne zbirke zadnjih vpisanih podatkov o zemljiščih. Pri evidentiranju sprememb v zemljiškem katastru se poleg opisnih oziroma atributnih podatkov o zemljiškokatastrskih točkah (ZK-točke), parcelnih mejah in parcelah vzdržujejo podatki ZKN in ZKP.
ZKN se vzdržuje z neposredno uporabo koordinat ZK-točk, ki so bile določene pri spremembi mej parcel ali zemljišč pod stavbo – to je s koordinatno metodo vzdrževanja. Na območjih, ki so bila izvorno izmerjena z geodetskimi opazovanji in kartirana z numeričnimi metodami, to je na podlag numeričnih podatkov opazovanj, se vzdržuje zgolj ZKN.
ZKP se vzdržuje na območjih, ki so bila izvorno izmerjena s tako imenovanimi grafičnimi metodami izmere, na osnovi grafičnih koordinat ZK-točk – to je z metodo vzdrževanja z vklopom. V teh primerih koordinate, izračunane na podlagi podatkov geodetskih opazovanj, in koordinate georeferenciranega vektorskega podatkovnega sloja ZKP za identične točke niso enake. Tako imenovane grafične koordinate novih ZK-točk se določi z enostavno transformacijo izmerjenih koordinat, in sicer na način, da se podatke o poteku parcelnih mej ali mej zemljišč pod stavbo transformira s premikom in vrtenjem na način, da se geometrija teh novih podatkov vklopi v obstoječi ZKP. Grafične koordinate obstoječih ZK-točk pa se na območju vklopa spremeni tako, da se ohrani oblika in medsebojna lega parcel in zemljišč pod stavbami. Na območjih koordinatnega vzdrževanja je ZKP identičen z ZKN-jem.
Na območjih vzdrževanja z vklopom je Geodetska uprava Republike Slovenije (GURS) izdelala ZKN s položajno oziroma lokacijsko izboljšavo. Izboljšavo je izvedla z membransko metodo, ki vključuje izravnavo in homogenizacijo. Pri tem so uporabili ZKP, ZK-točke s koordinatami, ki so bile določene pri vzdrževanju, ZK-točke, ki so bile določene v predhodnih izmerah in so bile po preračunu na osnovi izmerjenih veznih točk transformirane v državni horizontalni koordinatni sistem ter točke, ki so bile določene glede na rabo zemljišča in relief (Murovec in Rotar, 2019).
Kakovost ZKN-ja, ki je nastal s položajno izboljšavo ob uporabi membranske metode, je odvisna od kakovosti izvorne izmere, uskladitve mej katastrskih občin, načina vklopov predhodnih sprememb, gostote ZK-točk z izmerjenimi ali transformiranimi koordinatami in skladnosti parcelnih mej z rabo zemljišč ter značilnimi točkami reliefa (Čeh in sod., 2015). ZKN, ki je nastal s homogenizacijo, je danes skupaj z ZKN-jem na območjih koordinatnega vzdrževanja združen v zvezni podatkovni sloj za območje celotne države (GURS, 2020b).
V nalogi posebej obravnavamo vidik uporabe teh podatkov pri postopku urejanja parcelne meje, Priprava na geodetsko storitev urejanje meje vključuje aktivnosti, na podlagi katerih katastrski geodet določi potek predlagane meje. Na območjih koordinatnega vzdrževanja in tam, kjer je daljša polos standardne elipse zaupanja za položajne koordinate ZK-točk manjša od 0,20 m, se kot predlagana meja neposredno uporabi zadnje vpisane podatke zemljiškega katastra oziroma ZKN. Na območjih vzdrževanja vektorskih katastrskih podatkov z vklopom se za določitev predlagane meje uporabi zadnje vpisane podatke zemljiškega katastra, preračune izmer iz predhodnih postopkov, koordinate obstoječih mejnikov ter drugih veznih točk, določenih s predizmero, in vektoriziran katastrski načrt grafične izmere. Če je ZKP ali ZKN, ki je nastal z membransko metodo, skladen s katastrskim načrtom grafične izmere, vektorizacija ni potrebna. Na takšnih območjih neposredna uporaba ZKN-ja za določitev poteka
predlagane meje ni dovoljena. Rezultat analize uporabljenih podatkov je cenilka kakovosti ZK-točk, ki določajo potek predlagane meje (Pravilnik o evidentiranju podatkov v zemljiškem katastru, 2018;
Tehnične specifikacije, 2021).
Zgoraj opisane okoliščine so med geodeti, ki se ukvarjajo z zemljiškim katastrom, vzbudile polno vprašanj in ponudile bolj malo odgovorov na vprašanje, kako naj uporabljajo novi zvezni podatkovni sloj ZKN, ki je nastal kot rezultat tako imenovane lokacijske izboljšave ZKP. Nov, položajno bolj točen podatkovni sloj lahko ponuja podobno »bližnjico«, kot so jo nekateri v preteklosti ubirali z zakoličbo lomnih točk ZKP na terenu. Ob pomanjkanju jasnih navodil in orodij za kakovostno vzdrževanje zemljiškega katastra smo se odločili, da poskusimo razviti nov pristop k vzdrževanju vektorskega podatkovnega sloja zemljiškega katastra.
V zasnovi smo si zadali cilj, da bo novi pristop upošteval usmeritev, da moramo pri vzdrževanju podatkov zemljiškega katastra ohranjati oblike parcel. Za osnovno metodo, ki jo bomo uporabili pri razvitju novega pristopa za vzdrževanje podatkov zemljiškega katastra, smo izbrali membransko metodo, enako kot so jo uporabili pri projektu lokacijske izboljšave ZKP in zato ta pristop poimenovali membranski pristop. Za zagotovitev ohranjanja oblik obravnavanih parcel smo se odločili uporabiti dodaten pogoj v membranski metodi v obliki simuliranih izmerjenih dolžin oziroma, kar smo poimenovali »simuliran terenski elaborat«. Simuliran terenski elaborat se nanaša na podatke o dolžinah, ki smo jih izmerili na izvirnem katastrskem načrtu grafične izmere in s katerimi smo želeli zagotoviti ohranjanje oblike parcel, ki jih obravnavamo. Simuliran terenski elaborat smo izbrali zaradi pomanjkanja drugih podatkov o izmerah, pri tem pa smo se odločili razviti membranski pristop ter le- tega preizkusiti na območju, kjer imamo le podatke izvirne grafične izmere.
1.1 Namen in hipoteze magistrske naloge
Namen magistrske naloge je izvedba analize različnih pristopov posodabljanja podatkov o geometriji in položaju ZKP na testnem primeru na območju katastrske občine Vače. Cilj je bil razviti nov pristop posodabljanja podatkov o geometriji ZKP, ki bo pripravljen kot izboljšava geometrije in položaja ZKP na manjšem območju okrog delovišča predvidenega urejanja mej.
Priprava na mejno obravnavo ter priprava podatkov za določitev predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra je eden izmed najpomembnejših delov geodetske storitve na področju zemljiškega katastra. V sklopu priprave na mejno obravnavo raziščemo vse vidike vzdrževanja zemljiškega katastra na obravnavanem območju v preteklosti. Pridobimo vse relevantne podatke, pregledamo in uporabimo podatke predhodnih meritev, če obstajajo, in na podlagi analize izračunamo in določimo koordinate mejnikov predlagane meje ter ocenimo točnost tako določenega položaja. Določen potek predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra je osnova za postopek mejne obravnave in za naknadno evidentiranje urejene meje v zemljiški kataster.
Priprava na mejno obravnavo se razlikuje glede na vrsto vzdrževanja geometričnega podsistema zemljiškega katastra na obravnavanem območju in glede na relevantne podatke, ki jih imamo na voljo.
V primeru, da podatki o predhodnih izmerah za obravnavano območje ne obstajajo oziroma so nedosegljivi, sta edina vira podatkov o mejah ZKP in izvorni katastrski načrti. S pomočjo obstoječih geometričnih in položajnih podatkov moramo na določen način pridobiti informacije za položaje mejnikov predlagane meje in njeno ocenjeno točnost.
V nalogi smo želeli preveriti, ali uveljavljeni načini določanja poteka predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra na območjih, kjer ne obstajajo podatki o predhodnih izmerah ali so nedosegljivi, omogočajo objektivno določitev poteka predlagane meje.
Zato smo si postavili hipotezo 1:
V primeru, da podatki o predhodnih meritvah ne obstajajo, je priprava podatkov o poteku predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra z uporabo najbolj razširjenih geodetsko- katastrskih programskih orodij in postopkov subjektivna.
Pri tej trditvi nas je poleg odgovora na vprašanje, ali so uveljavljeni načini subjektivni ali objektivni, zanimalo tudi, v kolikšni meri so subjektivni oziroma objektivni.
V nalogi smo se osredotočili na razvoj enega od možnih postopkov priprave podatkov o geometriji in položajih predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra na objektiven in ponovljiv način. Preizkusili smo eno od možnosti, in sicer uporabo relativne geometrije grafičnega katastrskega prikaza (izvirnika) kot elementa simuliranega terenskega elaborata.
Pri tem smo postavili hipotezo 2, kjer trdimo:
1. da obstaja pristop določitve predlagane meje, ki je boljši kot sedaj uveljavljeni ter bo zagotavljal višjo stopnjo zanesljivosti in boljšo ocenjeno točnost določanja položaja mejnikov predlagane meje in
2. da bo razviti pristop v večji meri ohranjal razmerja relativne geometrije oziroma geometrične oblike obravnavanih parcel kot do sedaj uveljavljeni postopki.
Pri prvem delu hipoteze 2 bomo posebno pozornost namenili položajni točnosti določitve poteka parcelne meje ter vzpostavitvi kriterija zanesljivosti. Za preverjanje pravilnosti drugega dela hipoteze 2 bomo obravnavali kriterija površine in oblike parcel.
1.2 Struktura naloge in zasnova poskusov
V nalogi najprej predstavimo obstoječo literaturo obravnavanega področja s poudarkom na nastanku digitalnega katastrskega načrta, pristope k posodabljanju podatkov geometrije ZKP in lokacijsko izboljšavo grafičnega dela zemljiškega katastra po membranski metodi.
Za vzpostavitev predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra na objektiven način smo želeli razviti nov pristop določitve položajev lomov mej zemljišč kot predlagane meje, z metodo izravnave in homogenizacije ter z uporabo relativne geometrije grafičnega katastrskega prikaza (izvirnika) kot elementa simuliranega terenskega elaborata. Z analizo različnih kombinacij relativnih mer istih parcel smo želeli določiti optimalen izbor, ki bi omogočal ohranjanje razmerij relativne geometrije (izvirno obliko parcele) in hkrati ne bi omejil diferencialnih premikov točk na lomih mej z izravnavo in homogenizacijo. Nov pristop smo preizkusili na študijskem območju, kjer smo želeli preveriti tudi objektivnost določitve položaj predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra.
Za študijsko območje smo izbrali del katastrske občine 1832 Vače, kjer se zemljiški kataster vzdržuje z ročnim geometričnim vklopom (grafično). Na izbranem območju smo opravili predizmero, ki bo služila kot referenčna geometrija predstavitve na terenu prepoznavnih elementov posestnih mej. V sklopu magistrske naloge smo opravili predizmero, kjer smo izmerili odkrita mejna znamenja in uživalne meje.
V stvarnosti se kot posledica obdelovanja posameznega zemljišča na robu obdelave lahko pojavi kakšen
od značilnih prepoznavnih elementov, kot so na primer prelom naklona reliefa, reliefna oblika, rob med načini obdelav, zasaditev ali neobdelav (spontana zarast). V poseljenem delu prostora pa zaznaven rob nastane kot posledica vzpostavljanja omejitvenih objektov (ograj, robnikov, drugih zidanih objektov).
Takšne robne elemente se interpretira kot uživalne meje, ki v odsotnosti točnih katastrskih podatkov predstavljajo indikacijo za sklepanje o položaju katastrske meje, kar pa jih ne prejudicira v katastrske meje.
Predlagani membranski pristop smo želeli primerjati z do zdaj uveljavljenimi pristopi k vzdrževanju ZKP, zato smo k sodelovanju povabili šest izkušenih katastrskih geodetov. Povabilu so se odzvali geodeti oddelka za urejanje nepremičnin podjetja LGB d. o. o. Sodelovali so trije geodetski tehniki z več kot 30 let delovnih izkušenj in z opravljenim izpitom za geodetsko izkaznico (zdaj je že ukinjena), dva diplomirana inženirja geodezije in en univerzitetni diplomirani inženir geodezije z več kot 15 let delovnih izkušenj v zemljiškem katastru in opravljenim izpitom za pooblaščenega inženirja geodezije.
V sklepnih ugotovitvah smo analizirali rezultate, preverili pravilnost zastavljenih hipotez in podali nekaj vidikov obravnavane teme, ki bi jih bilo potrebno dodatno raziskati.
2 PREGLED VIROV IN LITERATURE
V tem poglavju podajamo vsebino referenčne literature, kjer se osredotočamo na ozadje nastanka zemljiškokatastrskega načrta in zemljiškokatastrskega prikaza v Sloveniji, na metode vzdrževanja podatkov o geometriji in položaju zemljiških parcel v zemljiškem katastru. Dodatno je predstavljen projekt lokacijske izboljšave ZKP, ki je pomemben mejnik pri razumevanju digitalnih podatkov zemljiškega katastra v Sloveniji.
2.1 Nastanek digitalnega katastrskega načrta (DKN oz. ZKP)
Ob koncu devetdesetih let dvajsetega stoletja so strokovnjaki na področju geodezije za osnovni pogoj za modernizacijo zemljiškega katastra prepoznali pretvorbo zemljiškokatastrskih načrtov (ZKN) v digitalno obliko. Tako so leta 1991 začeli projekt z idejo rastrskega zajema ZKN, vendar je razvoj zemljiškega informacijskega sistema krenil v smeri vektorskih topološko urejenih baz (Berk, 2001). Po zaslonski vektorizaciji skenogramov ZKN so liste načrtov skušali čim bolje geometrično prilagoditi med seboj, da bi prišlo do čim manjših deformacij in da ne bi bile vse te deformacije prisotne le na enem delu lista vendar homogeno razporejene po celem sistemskem listu katastra (Fras in Gvozdanovič, 1995).
Nato so s približno transformacijo in zatem še z vklopom celotnih katastrskih občin v državni koordinatni sistem sestavili mozaik vseh katastrskih občin za celotno Slovenijo (Navodilo o začetku uradne uporabe digitalnega katastrskega načrta, 1999). Topološko urejen vektorski sloj podatkov, ki je nastal iz vektoriziranih ZKN, so transformirali v takratni državni koordinatni sistem (D48/GK) in ga poimenovali digitalni katastrski načrt (DKN). Že ob transformiranju oziroma še prej, pri iskanju primerne transformacije v državni koordinatni sistem, so se pojavljala razmišljanja, ki so nakazovala na težave, ki se bodo pojavile pri uporabi DKN v katastrski praksi (Berk, 2001).
Stanje na področju uporabe in vzdrževanja grafičnih podsistemov zemljiškega katastra, predvsem zemljiškokatastrskega prikaza (ZKP), kakor so kasneje preimenovali digitalni katastrski načrt, se je za neprofesionalne uporabnike zapletlo interpretiranje geometrije katastra z možnostjo prekrivanja slojev v okoljih geografskih informacijskih sistemov (GIS), še posebej s podatkovnim slojem državnega ortofota (DOF). Za strokovnjake s področja sistemov zemljiškega katastra pa so povezani problemi neustrezne neposredne terenske uporabe ZKP ob uvedbi globalnih satelitskih navigacijskih sistemov (Čeh in sod., 2011a, 2011b). Zaradi zavedanja zakonodajalca o omejenosti in heterogenosti položajne kakovosti ZKP se tudi v zakonodaji poudarja, da se podatkov o geometriji in položaju parcelnih mej v ZKP ne sme neposredno uporabljati za zakoličevanje koordinat lomov mej zemljišč (ZEN, 2006), kar je sicer tehnološko izvedljivo in ekonomično, vendar strokovno sporno.
Vzroke nehomogenosti položajne kakovosti ZKP razdelimo na tiste (Čeh in sod., 2015):
• iz obdobja pred digitalizacijo katastrskih načrtov,
• iz obdobja digitalizacije katastrskih načrtov in
• zaradi vzdrževanja digitalnih katastrskih načrtov.
V vseh zgoraj naštetih obdobjih so strokovnjaki opozarjali na nehomogenost položajne kakovosti grafičnih prikazov meja kakor tudi na različne grobe napake, ki se z digitalizacijo oziroma z vzdrževanjem digitalnih katastrskih načrtov niso odpravile. Zaradi nehomogenosti položajne kakovosti ZKP je poznavanje nastanka in omejitev v geometrični in položajni kakovosti ZKP še toliko bolj pomembna.
2.2 Pristopi vzdrževanja geometrije ZKP
Geodetske storitve na področju zemljiškega katastra pomenijo posamično izboljšavo in na nekaterih območjih v Sloveniji tudi množično oziroma paketno izboljšavo položajnih katastrskih podatkov. Lahko rečemo, da je izboljševanje položajnih podatkov stalna interakcija med obstoječimi položajnimi podatki in na novo izmerjenimi položajnimi podatki. V Sloveniji geodeti izvajajo katastrske storitve na metodološkem področju koordinatnega (numerična izmera), grafičnega katastra (grafična izmera) in mešanih (Čeh in sod., 2017).
Zemljiškokatastrski podatki pa niti znotraj posameznih metodoloških področij niso v istem koordinatnem sistemu. Tako so podatki koordinatnega katastra lahko v popolnoma lokalnih koordinatnih sistemih, v lokalnem koordinatnem sistemu D48/GK ali v globalnem koordinatnem sistemu D96/TM. Podatki grafičnega katastra so ustvarjeni z grafično izmero v različnih lokalnih koordinatnih sistemih, ki so svoje izhodišče imeli v različnih gorskih vrhovih, to so za območje naše države točke na hribih Krim, Shoeckel in Gellerteghy. Tako lahko vidimo, da v postopku vzdrževanja vsebine katastrskih načrtov oziroma prikazov nastopa več situacij (Čeh in sod., 2017).
2.2.1 Grafično vzdrževanje s “papirčkovo metodo” – analogno
Celoten postopek predizmere in končne izmere za katastrski načrt je bil izdelan v lokalnem koordinatnem sistemu, kjer so bili podatki kartirani na poseben list papirja. Nato je geometrija novega stanja na grafičen način, s pomočjo dveh slojev papirja kot nosilcev geometričnih informacij starega in novega stanja, iterativno prilagojena ter vrisana (vklop in prevezava) v sistemski list katastrskega načrta.
Rezultat celotnega postopka je shranjen le v grafičnem prikazu na papirju ali drugem analognem nosilcu (Čeh in sod., 2017).
Navedeni pristop, tako imenovano “papirčkovo metodo”, so izvajali s pomočjo prosojnice (oleate), na katero so v merilu izvornega katastrskega načrta in z upoštevanjem skrčka lista papirja katastrskega načrta kartirali podatke terenskih meritev (navezovalne oziroma identične točke). Nato so oleato položili na izvorni katastrski načrt in skušali ročno, s premikanjem (translacija, rotacija) zagotoviti prekrivanje oziroma čim manjše položajne razlike čim večjega števila veznih točk. V primeru, da je bilo možno prekriti zadovoljivo število veznih točk oziroma da položajni odkloni niso bili večji od dopustnih, so ocenili, da ima izvirni katastrski načrt dovolj natančno relativno geometrijo. Zatem so grafično odmerili položajne odklone med identičnimi točkami na izvornem katastrskem načrtu in točkami na oleati. Te vektorje so lahko uporabili tudi pri prenosu posestne meje po podatkih zemljiškega katastra na teren (Logar, 2001).
2.2.1.1 Papirčkova metoda – ortogonalna transformacija
Papirčkova metoda na digitalen način je del obeh geodetskih programov za izvajanje katastrskih storitev, ki sta na voljo v Sloveniji, to sta Geos9 in Geopro. Pri digitalni različici papirčkove metode izvajalec v izrez obstoječe geometrije zemljiškega katastra uvozi na terenu izmerjene vezne točke. Zatem geometrijo ZKP v celoti ohranja togo ter s premiki (translacija, rotacija) čim bolje položajno prilagodi veznim točkam kartiranim na drugem podatkovnem sloju. Ko so položajni odkloni točk obeh virov podatkov zadovoljivo majhni na celotnem območju primerjave, se geometrično razmerje obeh podatkovnih slojev učvrsti in odčita kot koordinate predlagane meje oziroma nove lokacije točk s podatkovnega sloja ZKP. Z merjenjem razlik koordinat oziroma položajnih odklonov veznih točk od identičnih lomov mej zemljiškokatastrskega prikaza izvajalec numerično oceni položajno točnost in natančnost podatkov ZKP. Poleg ročne “papirčkove” prilagoditve podatkov s podatki ZKP je možno
izbrati tudi samodejno prilagoditev z začetnim ročnim izborom identičnih točk (vezne točke in točke ZKP), čemur sledi samodejni vklop podatkov v ZKP z ortogonalno transformacijo ter izračunom položajnih razlik na izbranih identičnih točkah.
2.2.1.2 Transformacije katastrskih koordinat različnih koordinatnih sistemov
Za transformacijo točk iz enega koordinatnega sistema v drug koordinatni sistem potrebujemo skupne oziroma vezne točke v obeh koordinatnih sistemih. V našem primeru transformiramo koordinate grafične izmere oziroma koordinate ZKP v državni koordinatni sistem. V komercialnih geodetskih programih, to sta Geos9 in Geopro, lahko izbiramo med (Kuhar, 2014):
• afino transformacijo – podobnostna transformacija v ravnini štirih parametrov (translacija po E in N, rotacija in merilo), spremenijo se velikost, oblika, položaj in orientacija linij, ohranja ravne linije in vzporednost, sprememba merila je enaka v vseh smereh.
• podobnostno (Helmertovo) transformacijo v ravnini – štirje parametri (translacija po E, N, rotacija in merilo), spremenijo se dolžine, položaj in orientacija linij, uporablja se, ko imamo več identičnih točk in tako predoločeno rešitev. V tem primeru optimalne transformacijske parametre določamo v postopku izravnave po metodi najmanjših kvadratov. Določitev transformacijskih parametrov z izravnavo transformacije omogoča kontrolo in oceno pogreškov.
• podobnostno (Helmertovo) transformacijo v prostoru – sedem parametrov (translacija po E, N in H, rotacija in merilo), spremenijo se dolžine, položaj in orientacija linij, uporablja se, ko imamo več identičnih točk in tako predoločeno rešitev.
Poleg izračunanih novih položajev transformiranih točk so rezultat izravnave tudi parametri transformacije in odstopanja po E in N osi. Za oceno natančnosti transformacije in hkrati točnosti koordinat lomov katastrske meje uporabimo srednji pogrešek transformacije koordinat.
Izkušene katastrske geodete, ki so sodelovali pri tej magistrski nalogi, smo vprašali tudi o uporabi zgoraj navedenih transformacij v praksi. Vsi so poudarili, da transformacij, ki poleg osnovnih parametrov (translacija, rotacija) vsebujejo tudi parameter merila, ne uporabljajo. Po izkušnjah v poskusih sodelujočih geodetskih strokovnjakov »so Hemertovo in afino transformacijo v začetnih letih, ko sta bili preko najbolj razširjenih katastrsko-geodetskih programov na voljo, veliko uporabljali in ugotovili, da sprememba merila preveč vpliva na končni rezultat in sorazmerje velikosti parcel.« Po njihovem mnenju je uporaba podobnostne transformacije smiselna le v primeru, ko imamo veliko število veznih točk, kar pa je v praksi zelo redko.
2.2.2 Koordinatno vzdrževanje na območjih koordinatnega katastra
Celoten postopek predizmere in končne izmere je bil v preteklosti izveden z navezavo na državno izmeritveno mrežo, in sicer na regionalni koordinatni sistem D48/GK. V katastrski načrt so se podatki vnašali neposredno koordinatno in koordinate so se shranile v koordinatnem sistemu D48/GK. V novejšem obdobju (od vključno leta 2008) pa so se za kataster uradno izvajale tudi meritve v globalnem koordinatnem sistemu D96/TM in se nato transformirale v koordinatni sistem D48/GK in prav tako vključevale neposredno koordinatno v katastrski načrt. Rezultat teh postopkov se je shranil v grafičnem prikazu s kopiranjem iz vsebine D48/GK in vzpostavitvijo prevezav na vsebino (Čeh in sod., 2017).
2.2.3 Kombinirano vzdrževanje na območju grafičnega katastra
Pri tako imenovanem kombiniranem vzdrževanju katastrskih podatkov je predizmera izvedena v globalnem koordinatnem sistemu D96/TM in služi kot geometrična osnova za vklop posameznih preteklih primerov katastrskih storitev, merjenih v lokalnih koordinatnih sistemih. Ob tem se ročno ali pa s transformacijo vklopi tudi geometrijo izreza ZKP v geometrijo predizmere izvedene v D96/TM. Iz tega mozaika geometričnih podatkov na različnih podatkovnih slojih GIS se nato geodetsko izdela ustrezno kombinacijo geometrije različnih vključenih virov podatkov in se jo uporabi kot osnovo za položajno vzpostavitev predlagane meje na terenu. V nadaljevanju se postopa enako kot pri koordinatnem vzdrževanju. Končna geodetska izmera po mejni obravnavi se izvede v koordinatnem sistemu D96/TM ter ročno se izvede prevezave posodobljenih (numeričnih) in starih (grafičnih) točk (Čeh in sod., 2017).
2.2.4 Kombinirano vzdrževanje na mejah katastrskih območij različnih koordinatnih sistemov Na vmesnem območju, kjer se stikata sistema grafičnega in koordinatnega katastra, se predizmera izvede v globalnem koordinatnem sistemu D96/TM. Kontrola točk na strani koordinatnega katastra se izvede s transformacijo identičnih točk v koordinatnem sistemu D48/GK in njihovo primerjavo. Če so rezultati primerjav znotraj dovoljenih odstopanj, prevzamemo točke koordinatnega katastra kot fiksne, če pa ne, se o nadaljnjih ukrepih odločajo predstavniki geodetske uprave. Na območju grafičnega katastra pa je postopek enak zgoraj opisanemu postopku kombiniranega vzdrževanja na območju grafičnega katastra (Čeh in sod., 2017).
2.3 Vzdrževanje katastrskih načrtov izvirne grafične izmere in prenos napak s katastrskih načrtov na ZKP in ZKN
V primerih tako imenovanega grafičnega katastra so bili katastrski načrti izdelani z grafično izmero.
Stojišča merske mize so bila določena z urezi na osnovi treh točk numerične ali grafične triangulacije na posameznem listu. Katastrsko občino so razdelili na ledine – naravno omejena območja. Izmero posameznih ledin so združili v katastrsko občino. Vsaka katastrska občina je bila izmerjena neodvisno.
Zaradi načina izmere so praviloma največje geometrijske napake na mejah katastrskih občin, na stikih ledin in tam, kjer so bile parcele izmerjene generalizirano (gozdovi, vodotoki, poti).
Pri pretvorbi analognih katastrskih načrtov v digitalno obliko (DKN) so se prenesle vse slabosti grafične izmere. Pri izdelavi zveznega podatkovnega sloja so bila najbolj očitna odstopanja na stikih katastrskih občin. Vzroki za odstopanja so grafična metoda izmere, časovni zamik izvorne izmere, različno določene meje in neskladje opisov mej sosednjih katastrskih občin. Poleg sistematičnih obstajajo še grobe napake, kot je npr. evidentiranje istih zemljišč v dveh katastrskih občinah (opis take napake je opisan v članku Tomaža Kočarja Zmeda v Vnajnarskem grabnu pod Jančami (Kočar, 2008).
2.3.1 Sistematične napake
Območja katastrskih občin so bile pri izdelavi načrtov za njihovo geometrično predstavitev neodvisne merske celote. Izmera geometrije zemljišč je potekala neodvisno, za vsak list katastrskega načrta posebej, zato temu pravimo tudi “otočna” izmera. Geometrično povezavo med listi je zagotavljala relativno razpršena in relativno nenatančno določena mreža, najpogosteje trigonometričnih točk IV.
reda, kar je posledično povzročilo tudi nenatančno določitev položajev mejnikov na mejah katastrskih občih iz dveh različnih relativno nenatančnih izmer, vsake katastrske občine posebej. To dejstvo predstavlja glavni vir neskladnosti geometrije na meji dveh sosednjih katastrskih občin na območjih
grafičnega katastra. Manjši vir napak je tudi dimenzijska nestabilnost nosilcev informacij pod vplivom sprememb vlažnosti in temperature (skrčki in raztezki papirja katastrskih načrtov).
Usklajevanje podatkov o poteku mej katastrskih občin pri digitalizaciji katastrskih načrtov, tako imenovano »šivanje« na stikih mej katastrskih občin, je bilo odvisno tudi od natančnosti, izkušenj in znanja tistega, ki je določeno območje obravnaval, torej pod močnim subjektivnim vplivom. Prav tako so se pri digitalizaciji izvirnikov in kopij katastrskih načrtov prenesle napake vsakega preteklega vrisovanja sprememb ob postopkih posodabljanja podatkov katastrskih načrtov. Na nadaljevanju sta predstavljena dva tipa napak, ki ju pogosto zasledimo pri obdelavi geometričnih podatkov v zemljiškem katastru.
Prvi primer (Slika 1) prikazuje napačno izvedbo povezave delov mej na stiku dveh katastrskih občin zaradi napačnega povezovanja mejnih daljic (»šivanja«) na stiku katastrskih občin v postopku usklajevanja geometrije mej katastrskih občin pri samo digitalizaciji (vektorizaciji) katastrskih načrtov.
Slika 1: Stik katastrskih občin: napačni povezavi daljic na stiku (rdeče sta prikazana premika lomnih točk iz k. o.
Veliki vrh na prava položaja glede na podatke k. o. Nova vas).
Napačno povezavo so geodeti odkrili pri ureditvi meje parcel 1614/1 in 823/1, na katerih v naravi poteka cesta. Pri pregledu predhodnih elaboratov so ugotovili, da sta bili parceli, kjer poteka cesta, izmerjeni oziroma oddeljeni od sosednjih parcel v postopku razlastitve zemljišč za novo zgrajeno cesto oziroma v tako imenovani ekspropriaciji. Kot je vidno iz izsekov skic v nadaljevanju, je parcelacija potekala v ravni liniji med lomi in je sledila novo zgrajeni cesti glede na predpisane odmike od cestišča.
Slika 2: Stik katastrskih občin (1683 Nova vas). Slika 3: Stik katastrskih občin (1687 Veliki vrh).
Na slikah 2 in 3 je prikazan stik podatkov o poteku mej katastrskih občin na izsekih skic odmere iste ceste, vendar evidentiranih vsaka v svoji katastrski občini. Iz izsekov skic vidimo, da je povezava med točkami parcelacije ravna in da poteka ravno do loma parcele (parcelacije) v drugi katastrski občini (na levi sliki med točkami 8 in 1 ter 5 in 4). Izmera ceste je bila evidentirana v katastrski načrt (maj 1979) pred usklajevanjem podatkov o poteku mej katastrskih občin. Ta napaka bo odpravljena šele pri pred kratkim izvedeni odmeri ceste, kjer so geodeti na podlagi predhodne izmere naredili pravilne prevezave med točkami in predlagajo odpravo napake.
Drugi primer prikazuje poenostavitev vrisanih dejanskih sprememb mej zemljišč na terenu v postopku delitve zemljišča za izgradnjo poti do novega objekta. Stanje na terenu, kar je prikazano v izseku skice (Slika 5), so v postopku posodobitve sistemskega lista katastra (Slika 4) vrisali napačno oziroma poenostavljeno; na vzhodnem delu novo odmerjene ceste so geometrično izvedli popolnoma drugače, kot so spremembo vrisali v sistemski načrt. Točke na skici, ki so jo geodeti naredili kasneje v pisarni, so bile na papir kartirane po preračunu tahimetrije in odražajo stanje na terenu.
Slika 4: Izsek kopije katastrskega načrta (2060_5006). Slika 5: Izsek skice postopka 2060_5006.
Po besedah izkušenih geodetov, ki so sodelovali pri tej magistrski nalogi, je bila v preteklosti praksa poenostavitve prevezave novih mej na obstoječe povsem običajna. Napaka se je pri nastavitvi DKN prenesla v digitalno obliko in ni bila odpravljena do ureditve tega dela meje, ki je bil izveden pred kratkim.
2.4 Lokacijska izboljšava ZKP
Geodetska uprava Republike Slovenije (GURS) je v novembru 2020 zaključila projekt Lokacijske izboljšave zemljiškokatastrskega prikaza na območju celotnega ozemlja Republike Slovenije. Rezultat tega projekta je nov zvezen podatkovni sloj, ki prikazuje meje parcel in zemljišča pod stavbo, ki so evidentirani s koordinatami ZK-točk v državnem koordinatnem sistemu. GURS je ta podatkovni sloj poimenoval zemljiškokatastrski načrt – ZKN (GURS, 2017a, 2017b, 2020a, 2020b; E-prostor, 2021).
Lokacijsko izboljšavo ZKP so izvedli z membransko metodo oziroma z metodo membranske izravnave in homogenizacije. Metoda temelji na uporabi mehanskega načela Hookovega zakona, ki geometrijo ZKP s pomočjo izgradnje mreže nepravilnih trikotnikov (TIN) opredeli kot elastično membrano in omogoča prenos izboljšave točnosti merjenih (veznih) točk na točke na modelu ZKP, katere ležijo v njihovi bližini in sicer na zvezen način (Čeh in sod., 2019).
Vhodni podatki za lokacijsko izboljšavo ZKP so bili podatki iz baze geometrije zemljiškega katastra – ZKP (poligoni) in ZK-točke, ki se glede na koordinatni sistem, v katerem imajo določene koordinate, delijo na vezne točke, ki imajo koordinate v državnem koordinatnem sistemu D96/TM (E, N), in preostale točke oziroma točke s tako imenovanimi grafičnimi koordinatami, ki imajo približne koordinate v državnem koordinatnem sistemu D96/TM (GE, GN). Poleg podatkov, ki so bili že na voljo v bazi zemljiškega katastra, so na območjih, ki imajo način vzdrževanja ZKP z vklopom ali koordinatni z vklopom, uporabili podatke dodatne izmere (Murovec in Rotar, 2019).
Dodatne vezne točke za postopek izboljšave so, razvrščeno glede na ocenjeno vhodno natančnost, pridobili (Murovec in Rotar, 2019):
1. s terensko izmero v stvarnosti odkritih mejnikov (vhodna natančnost 0,04 m),
2. s transformacijo točk predhodnih elaboratov na podlagi na terenu izmerjenih veznih točk (vhodna natančnost 0,30 m),
3. z določitvijo uživalnih mej s fotointerpretacijo državnega ortofota Slovenije (DOF) (izmera na modelu) (vhodna natančnost 1,00 m),
4. z določitvijo uživalnih mej z interpretacijo podobe analitičnega senčenja (PAS) podatkov laserskega skeniranja Slovenije (izmera na modelu) (vhodna natančnost 1,00 m),
5. s terensko izmero uživalnih mej (vhodna natančnost 1,00 m).
Izboljšava ZKP z uporabo membranske metode homogenizacije je izvedbeno potekala v treh korakih (Čeh in sod., 2015):
• Izračun približnih vrednosti; določitev približnih vrednosti koordinat in transformacijskih parametrov za lokalne sisteme in eliminacija najbolj pogrešenih opazovanj
• posredna izravnava in analiza; izravnava po metodi najmanjših kvadratov in iskanje pogreškov opazovanj s statistično analizo (standardizirani popravki)
• homogenizacija; homogenizacija grafičnih koordinat ob upoštevanju dodatnih geometrijskih pogojev (pravokotnost, kolinearnost)).
V tej metodi se prisotnost pogrešenega opazovanja ugotavlja z izračunom standardiziranega popravka za vsako opazovanje posebej in primerjavo teh vrednosti s kritično vrednostjo. Kritična vrednost je zaradi okoliščine, da v praksi v večini primerov ne poznamo dovolj dobro referenčne variance apriori odvisna od stopnje značilnosti τ-testa (Popeova metoda) (Čeh in sod., 2015; Grigillo in Stopar, 2003).
Zgoraj opisano membransko metodo smo privzeli za izvedbo računskega dela magistrske naloge, ki smo jo prilagodili za postopek posodabljanja geometrije katastra oziroma za določanje položajev predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra. Nastavitev parametrov uporabljene transformacije smo izbrali na enako kot GURS – Helmertova štiri parametrična transformacija.
3 METODE IN UPORABLJENI MATERIALI
Uvodnemu delu naloge, to je pregledu in predstavitvi temeljne literature, je sledila zasnova metode uporabe podatkov zemljiškega katastra za namene določitve poteka predlagane parcelne meje v naravi, kar smo ilustrirali na študijskem območju. V tem poglavju so predstavljene uporabljene metode ter podatki oziroma materiali, ki smo jih uporabili za eksperimentalni del naloge.
Eksperimentalni del magistrske naloge smo razdelili na tri dele, v sklopu katerih smo nato z vzorčenjem iskali najboljše nabore podatkov za zagotovitev optimalnih kombinacij.
Najprej smo izvedli predizmero za zagotovitev referenčne geometrije, s katero smo primerjali obstoječe podatke.
V drugem delu smo iskali optimalen nabor podatkov za dodatne geometrične pogoje pri homogenizaciji (podrobneje opisano v 2.4.).
V tretjem delu smo vzorčili izvedbo istega primera s pomočjo šestih izkušenih geodetov za oceno heterogenosti izidov. Na ta način smo želeli naslovite tudi problem subjektivnosti odločanja, pri čemer so izvedli določitev koordinat predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra.
Na koncu smo primerjali rezultate vzorčenja z rezultati objektivnega postopka, ki smo ga razvili v sklopu raziskave v magistrski nalogi.
3.1 Membranska metoda
Za osnovno metodo obdelave podatkov smo izbrali membransko metodo, ki je bila izbrana tudi za lokacijsko izboljšavo ZKP na Geodetski upravi Republike Slovenije.
Membranska metoda omogoča prilagajanje geometrije ZKP glede na oddaljenost med točkami oziroma dolžinske odvisnosti (korelacij) in temelji na pristopu, da se geometrija zemljiškokatastrskega prikaza deformira kot membrana. Popravki lokalnih koordinat veznih točk povzročajo deformiranje te membrane oziroma povzročijo raztezek ali skrček telesa (membrane), ki je po Hookovem zakonu (1) sorazmeren s silo, ki deluje na telo v smeri raztezka (Čeh in sod., 2015):
𝐹
𝑆 = E ∆𝑙
𝑙 , (1)
kjer je F sila,
S prečni presek telesa, Δl raztezek,
l dolžina neobremenjenega telesa, E modul elastičnosti, odvisen od snovi.
V dvorazsežnem prostoru se obravnavanje deformacij prevede na obravnavo vektorskega polja.
Izbrana metoda omogoča tudi integracijo relativne geometrije, ki jo zaradi praktičnosti izvedemo z uvedbo relativnih mer (dolžine, smeri in kotov). Pri tem ločimo primer, ko izvorne meritve obstajajo in primer, ko izvorne meritve ne obstajajo.
V našem primeru smo izbrali območje, kjer podatki o predhodnih meritvah ne obstajajo oziroma je edini dokaz o meritvah na izbranem območju izvorni zemljiškokatastrski načrt, ki je nastal z grafično izmero.
Za tak primer pri membranski metodi uvedemo umetna oziroma simulirana opazovanja in za uvedbo sosedskih razmerij uporabimo Delaunayevo triangulacijo. Stranice trikotnikov predstavljajo nosilce opazovanj – dolžina stranice (Čeh in sod., 2015, 2019).
3.2 Priprava vhodnih podatkov za analize
Študijsko območje je v katastrski občini 1832 Vače. Najprej smo za obravnavano območje pridobili izrez podatkov zemljiškega katastra, ki vsebuje:
• zemljiškokatastrske točke (ZK-točke) – položaj lomov mej zemljišč v ZKP in njihov položaj v ZKN.
• povezave in
• centroide parcel.
Za obdelavo s programsko rešitvijo Systra smo ločili koordinate položaja za točke po podatkih ZKP in po podatkih ZKN ter povezave zapisali v shape obliki (*.shp). S pomočjo podatkov iz pisarne, s pregledovanjem arhivskih podatkov merjenj na tem območju in na temelju poznavanja terena ter posvetov s tamkajšnjimi prebivalci smo odkrili nekaj mejnih znamenj, ki smo jih nato s kombinirano metodo izmere izmerili in jim določili koordinate ter ocenili natančnosti katastrskih podatkov.
3.2.1 Predstavitev in razdelitev območja
Za študijsko območje smo izbrali del katastrske občine 1832 Vače (Slika 6), kjer se zemljiški kataster vzdržuje z ročnim geometričnim vklopom (grafično, s tako imenovano papirčkovo metodo). Znotraj območja smo določili dva dela parcelnih mej, ki smo ju obdelovali v ločenih testnih primerih in ju poimenovali zahodno in vzhodno območje (Slika 6).
V sklopu zahodnega območja smo določali potek predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra med parcelama 1341/1 in 1345/1 (rdeča črta na Sliki 6) in v sklopu vzhodnega območja med parcelo 1300 in parcelami 1292/3, 1292/2 ter 1293 (modra črta na Sliki 6).
Slika 6: Predstavitev študijskega območja: razdelitev na zahodno in vzhodno območje (rdeče in modro sta označena dela parcelnih mej in z modrimi krogi ter rdečimi številkami lomi parcelnih mej, ki jim določamo potek v naravi).
3.2.2 Predizmera
Prvi korak pri izvedbi storitve v zemljiškem katastru in prav tako pri izdelavi te magistrske naloge je bil pregled dokumentacije o preteklem posodabljanju podatkov (vzdrževanja) podatkov zemljiškega katastra na obravnavanem območju. Poznavanje nastanka zemljiškega katastra in njegovega vzdrževanja v preteklosti je potrebno za lažje razumevanje današnjega stanja in kakovosti podatkov.
Arhivske podatke o vzdrževanju zemljiškega katastra na obravnavanem območju smo pridobili z aplikacijo eZKN, ki jo upravlja GURS in je namenjena pregledovanju digitalnih slik skeniranih zemljiškokatastrskih načrtov (ZKN), ki jih hranita GURS in Arhiv Republike Slovenije.
Iz arhivskih podatkov je razvidno, da na obravnavanem območju neposredno ob izbranih parcelnih mejah v preteklosti niso bile izvedene numerične meritve ampak le izvirna meritev z metodo grafične izmere, opisana tudi v delih, kot sta Čuček in Črnivec (1977) in Mlakar (1985). Ob pregledu arhiviranih postopkov, ki so bili izvedeni v nekoliko bolj oddaljeni okolici izbranega območja, smo našli nekaj katastrskih postopkov, v dokumentaciji katerih je vidno, da so bili na lomih mej zemljišč oziroma zemljiških parcel vzpostavljeni mejniki oziroma drugi tipi mejnih znamenj. Ta mejna znamenja in še nekatere druge indikacije uživalnih mej, na katere so nas opozorili poznavalci območja, smo nato poskusili najti na terenu in jim določiti koordinate v koordinatnem sistemu D96/TM. V pisarni smo na novo skico označili, kje so bila v preteklosti vzpostavljena mejna znamenja in obstaja velika verjetnost, da jih najdemo tudi v naravi (Slika 7).
Slika 7: Terenska skica obravnavanega območja (rdeče pike: na terenu odkriti mejniki: vijoličaste pike: lomne točke uživalnih mej brez mejnikov).
Ob rekognosciranju terena smo v skico zabeležili najdena mejna znamenja (rdeče pike na Sliki 7) in jim kasneje določili koordinate z izmero GNSS (angl. global navigation satellite systems), natančneje z metodo GNSS RTK (Priloga A), ter s kombinirano metodo izmere, kjer smo uporabili kombinirano izmero GNSS in klasično tahimetrično terestrično izmero (Priloga B). Koordinate smo določili tudi nekaterim topografskim značilnostim terena prej opisane uživalne meje, ki lahko nakazujejo potek katastrske meje med dvema parcelama. Topografske značilnosti, ki smo jih odkrili na obravnavanem območju, so bile brežine (zgornji in spodnji rob), rob gozda in robova poti. Na Sliki 7 so označene z vijoličastimi pikami.
Slika 8: Skica predizmere s prikazanimi položaji odkritih mejnikov (rdeče) in topografskimi vsebinami (rumeno).
3.2.2.1 Mejniki in mejna znamenja
Na Sliki 8 so predstavljeni odkriti mejniki in zajeti elementi relevantnih terenskih oblik uživalnih mej za pripravo podatkov o poteku predlagane meje. Na južnem delu območja s stavbami smo našli in izmerili 6 mejnikov, in sicer štiri mejnike s kovinskim sidrom (točke 3131M, 3130M, 3129M, 15) in dva betonska mejnika (točki 539M, 540M). Poleg tega smo na južnem delu območja izmerili še tri naravne kamne, ki so nakazovali, da imajo vlogo mejnih znamenj (točke številka 5000, 5002, 1964M).
Pod lesenim nadstreškom v središču vasi smo izmerili v kamnito ploščo vklesan križ, ki naj bi bil lociran na meji med dvema parcelama (točka 1961). Blizu dela meje, za katero smo pripravljali podatke za zakoličbo predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra, smo izmerili položaj naravnega kamna, ki bi lahko imel vlogo mejnega znamenja na stičišču štirih mej (točka 11011).
Na severnem delu območja smo izmerili pet mejnikov s kovinskim sidrom (točke M1, M28, M30, M33, M20), ki so bili postavljeni pri storitvi parcelacije za določitev parcele lovske koče (objekt severno od točke M20). Mejnik v obliki naravnega kamna (točka 45) smo izmerili ob poti v gozdu, ki se nahaja na vzhodnem delu obravnavanega območja.
3.2.2.2 Poti, brežine in rob gozda
Izmerili smo tudi položaje obeh robov poti, ki so kot samostojne katastrske entitete, vrisane v ZKP, obenem pa na terenu še obstajajo indikacije njihovega poteka. Izmerili smo pot, ki poteka po sredini izbranega območja proti lovski koči, in začetek poti proti gozdu, ki se odcepi na sever od glavne poti proti lovski koči. Izmerjene terenske oblike so na Sliki 8 kartirane z rumenimi daljicami med točkami.
Smer padanja višine terena pri kartiranju brežin smo nakazali z vmesnim topografskim znakom.
Na zahodnem delu območja smo izmerili dve dobro vidni brežini in na vzhodnem delu dve, ki sta bili na terenu slabše vidni. Dobro prepoznaven in določljiv je rob gozda, za katerega predpostavljamo, da je meja zemljišč, zato smo izmerili rob gozda na severnem delu območja.
3.3 Priprava dodatnih geometričnih pogojev za homogenizacijo z izravnavo
V postopku homogenizacije geometrije ZKP je možno vnesti več dodatnih pogojev, ki omogočajo učvrstitev geometrije mreže za pridobitev optimalnih absolutnih položajev (izboljšanega ZKP) predlagane meje. S pogoji ohranjamo oziroma vnašamo dodatne podatke za relativna razmerja med točkami ZKP. V magistrski nalogi smo za zagotovitev ohranjanja oblike parcele odčitali modelne dolžine med točkami v ZKP z namenom simulacije preteklega terenskega merjenja ter njihov vnos v program izravnave mreže s homogenizacijo. Pri izbiranju najboljšega nabora podatkov pa smo testirali tudi uporabnost uveljavitve pogoja vzporednosti robov poti v izračunu.
3.3.1 Dolžine simuliranih katastrskih kontrolnih mer iz skeniranega izvirnika katastrskega načrta grafične izmere
V zasnovi magistrske naloge smo kot dodaten računski element opredelitve geometrije zemljišč izbrali dolžine kontrolnih mer, kot simulirane terenske meritve, za zagotovitev ohranjanja oblike obravnavanih parcel. Tako smo dodaten geometrični pogoj, ki ga lahko podamo kot vhodni podatek pri homogenizaciji okolice, uporabili kot sredstvo za ohranjanje relativnih razmerij med ZKP točkami obravnavanih parcel.
Poimenovanje teh mer kot simuliranih katastrskih kontrolnih mer, ki jih pridobimo z merjenjem dolžin na skeniranem izvirniku katastrskega načrta, smo povzeli iz poimenovanja pogosto uporabljenih kontrolnih mer pri izvedbi terenskih meritev v preteklosti, ki so služile za lažjo kartografsko rekonstrukcijo izmere in kontrolo koordinat, pridobljenih iz tahimetričnih meritev. Simulirane katastrske kontrolne mere smo nadalje delili na fronte (modra črta na Sliki 9), ki potekajo med sosednjimi točkami po obodu parcel in na križne mere (rdeča črta na Sliki 9), ki potekajo med točkami, ki niso sosednje na obodu parcel.
Slika 9: Prikaz izmere kontrolnih mer: fronte (modro) in križne mere (rdeče).
Skenogram izvirnega sistemskega katastrskega načrta smo najprej prilagodili na originalne dimenzije okvira lista (odpravili vplive skrčka/raztezka podlage). To prilagoditev smo izvedli s programom WiseImage in izbiro bilinearne metode kalibracije. Zatem smo na prilagojenem skenogramu izvirnega sistemskega načrta izmerili dolžine med lomi mej v okolici delov meje, ki smo jih izbrali za testni primer. Izmerili smo dolžine med vsemi lomi mej v okolici dveh obravnavanih delov mej.
3.3.2 Primerjava simuliranih kontrolnih mer izvirnika z merami vektorskega modela ZKP Nato smo meritve na modelu ponovili tudi na vektorskem podatkovnem sloju GIS, to je na ZKP, in poskusili ugotoviti, ali so izmerjene dolžine na obeh modelih enake oziroma koliko se razlikujejo.
Primerjave izmerjenih dolžin smo izvedli na manjšem vzorcu izmerjenih dolžin, ki smo jih izmerili po obodu in križno med lomi parcele 1292/2, ki je stična parcela predlaganega dela meje v vzhodnem območju.
Slika 10: Primerjava skenograma izvirnega katastrskega načrta (rastrski podatkovni sloj) in ZKP (črne linije).
Na Sliki 10 je prikazan georeferenciran oziroma položajno vklopljen skenogram izvirnega sistemskega katatsrskega načrta (rastrska podlaga) ter vektorski podatkovni sloj ZKP (črna tanka črta). Vklop je izveden na točki v lomih meje, ki sta na Sliki 10 označena z 1 in 2. Kot je že iz slike razvidno, dolžine med lomi meje na skenogramu izvirnega sistemskega načrta in na ZKP niso enake.
V nadaljevanju smo za zgoraj prikazan vzorec na obeh modelih izmerjenih dolžin še v preglednici prikazali kakšne so razlike med izmerjenimi dolžinami (Preglednica 1).
Preglednica 1: Primerjava dolžin izmerjenih na skenogramu izvirnega ZKN in na ZKP.
Dolžina v [m] izmerjena na:
Razlika dolžin skenogramu izvirnega [m]
sistemskega načrta
vektorskem podatkovnem sloju ZKP
1–2 27,67 27,33 0,34
2–3 33,06 33,53 -0,47
3–4 36,19 35,77 0,42
4–5 34,03 33,64 0,39
5–6 20,09 20,44 -0,35
2–6 41,18 41,37 -0,19
1–3 53,87 54,1 -0,23
3–5 38,92 39,36 -0,44
3–6 33,75 34,35 -0,60
Izmerjene razdalje (Preglednica 1) med identičnimi lomi na obeh modelih se razlikujejo od 19 cm do 60 cm.
Poenostavitev s tem, da bi meritev opravili samo na modelu ZKP, bi bila mogoča le v primeru, ko bi bili prepričani, da se geometrija obravnavanega območja ni spremenila zaradi prevezav v postopkih vzdrževanja ali šivanja mej katastrskih občin. S primerjavo izmerjenih dolžin smo ugotovili, da se modela razlikujeta tudi več kot pol metra in je tekom nastavitve ZKP ali pri njegovem vzdrževanju prišlo do razlike z izvirnim sistemskim načrtom.
V nadaljnjo obdelavo smo vzeli dolžine, izmerjene na skenogramu izvirnika.
3.3.2.1 Iskanje optimalnega števila in kombinacije simuliranih kontrolnih mer na modelu ZKP
V sklopu testiranja in iskanja optimalnega nabora simuliranih kontrolnih mer, ki ohranijo obliko obravnavanih parcel in hkrati ne vplivajo preveč na izvedbo homogenizacije okolice, smo simulirane kontrolne mere razdelili na več skupin. Analize za iskanje optimalnega števila in kombinacije simuliranih kontrolnih mer smo izvajali na vzhodnem območju.
Slika 11: Skupine kontrolnih mer (rdeče: obodne fronte, oranžne: križne mere stičnih parcel, rumene: križne mere okoliških parcel, zeleno: obravnavan del meje).
Na Sliki 11 so predstavljene skupine simuliranih kontrolnih mer prikazane na modelu ZKP za primer okolice ene od dveh predlaganih mej (vzhodno območje), ki smo jih na testnem območju določali.
Obravnavani del meje, katerega smo izbrali za testni primer priprave podatkov o poteku predlagane meje, je na Sliki 11 obarvan zeleno. Prva skupina simuliranih kontrolnih mer, ki je na Sliki 11 na levi strani, je potekala po obodu dveh obravnavanih parcel in sosednjih parcel (rdeče črte) gledano vzdolžno od obravnavane (zelene) predlagane meje. Druga skupina zajema kontrolne mere znotraj obravnavanih stičnih parcel (oranžne črte) in je na sredini Slike 11. Tretja skupina (rumene črte), ki je na Sliki 11 na desni strani, zajema kontrolne mere iz zunanjih lomov mej sosednjih, okoliških parcel obravnavanim stičnim parcelam do točk na obravnavanem delu meje (zelene črte).
3.3.3 Uživalne meje in pogoj vzporednosti
V postopku predizmere smo poleg mejnih znamenj izmerili tudi točke topografije (robovi poti in brežine) kot uživalnih mej, ki kažejo na možen položaj lomov mej zemljišč v stvarnosti. Ti položaji uživalnih mej v naravi v nekaterih primerih niso povsem prepoznavni na terenu. Njihova določitev je v največji meri odvisna od sposobnosti vodje izmere za odkrivanje terenskih oblik in interpretacije katastrskega načrta, vodje, ki je odgovoren za določanje postavitve signalizacijskih naprav geodetske izmere na ustrezne položaje v stvarnosti, čemur sledi izmera. Zaradi mogočih nejasnosti položajev uživalne meje izvajamo določitev brežin z izmero domnevnega spodnjega in zgornjega robu na daljšem poteku trase. To omogoča geometrično določitev pasu med dvema lomljenkama, kar olajša izbiro veznih točk. Za geometrično opredelitev poti v računski obdelavi smo preskusili uporabo geometričnega pogoja vzporednosti robov.
3.4 Obdelava podatkov v postopku membranske homogenizacije
Za obdelave podatkov s postopkom membranske homogenizacije je treba pripraviti različne datoteke, katerih vsebina in sestava je dobro opisana v več zaključnih delih (Vesel, 2014; Granda, 2016; Polanec, 2018) in prilogah pričujoče naloge (Priloga C). Za sestavo teh datotek smo iz več virov pridobili geometrične podatke in pripravili različne kombinacije podatkov, ki smo jih obdelali in primerjali dobljene rezultate.
3.4.1 Zbrani podatki za obdelave
Za testiranje različnih kombinacij podatkov pri iskanju optimalne kombinacije, smo iz evidence GURS pridobili izrez vseh trenutno veljavnih geometričnih podatkov zemljiškega katastra, iz katerega smo v testiranjih uporabili naslednji izbor:
• koordinate lomov mej ZKP (izvirno grafične izmere) v D96/TM,
• koordinate lomov mej, označenih z mejniki, s statusom ZK točk (numerične izmere MetEN 93*
in MetEN 91**) v D96/TM,
• daljice med točkami lomov mej ZKP.
*MetEN 93; Transformirane terenske D48/GK-koordinate v D96/TM (ocenjena natančnost točk 5,7 cm)
** MetEN 91; Terenska meritev z numeričnimi koordinatami (ocenjena natančnost točk 5,7 cm) (Tehnične specifikacije, GURS, 2020)
Upoštevanje izmere cest kot vhodnih podatkov v homogenizacijo lahko kategorično zavrnemo že zaradi njihovega neprimernega vklapljanja v obstoječ kataster z enostavnim presekom v okoljih GIS, ki povzroči le neupravičeno distorzijo predhodne katastrske vsebine (pred vrisom ceste).
Zaradi suma napačnega vklopa državne ceste (Slika 8) zemljiškokatastrskih točk v ZKP, ki omejujejo parcelo državne ceste, v obdelavah nismo upoštevali kot vezne točke.
Slika 12: Prikaz meje državne ceste (rumena črta) na severozahodu območja.
Na sliki 12 sta z modro črto prikazani meji, za kateri v nalogi pripravljamo podatke o poteku predlagane meje po podatkih zemljiškega katastra, z rumeno črto je prikazana meja državne ceste, s črno črto ostale meje na območju in z oranžnimi pikami točke z numeričnimi koordinatami v koordinatnem sistemu D96/TM, ki smo jih uporabili kot vezne točke pri obdelavah.
3.4.2 Kombinacije podatkov za iskanje optimalnega nabora podatkov
Po začetni pripravi podatkov smo podatke razvrstili v različne nabore podatkov, ki smo jih v računsko obdelali in nato primerjali rezultate obdelav. Skupine oziroma kombinacije podatkov za testiranje so sledeče:
• vse ZK-točke brez točk državne ceste (skrajšano: vse ZK BC (brez ceste - BC)),
• vse ZK (BC), podatki predizmere (mejniki),
• vse ZK (BC), podatki predizmere (mejniki, pogoj vzporednosti),
• vse ZK (BC), podatki predizmere (mejniki) in simulirane katastrske kontrolne mere,
• vse ZK (BC), podatki predizmere (mejniki, pogoj vzporednosti) in simulirane katastrske kontrolne mere,
• vse ZK-točke in simulirane katastrske kontrolne mere,
• vse ZK (BC) in simulirane katastrske kontrolne mere.
Simulirane katastrske kontrolne mere smo za vsako predlagano mejo (med parcelama 1300 in 1292/2 ter med parcelama 1341/1 in1346/1) pripravili posebej in za vsako obdelavo vklopili le tiste, ki so se dotikale obravnavanega dela meje.
Obdelave v programskem okolju Systra smo poganjali s kombinacijo vklopljenih vtičnikov, kot so jih uporabljali pri projektu Lokacijske izboljšave ZKP pri GURS. Najprej smo iskali grobo pogrešena opazovanja, in sicer z izračunom približnih koordinat in posredno izravnavo ter postopkom preiskovanja napak (angl. data snooping) (glej Baarda, 1968; Čeh in sod., 2019). Nato smo podatke, iz katerih so bila odstranjena grobo pogrešena opazovanja, obdelali še s posredno izravnavo in nato z izravnavo membranska homogenizacija.
Za oceno kakovosti rezultatov, to je koordinat in transformacijskih prametrov, smo uporabili dve kontrolni točki z znanimi pravimi vrednostmi koordinat, na katerih smo računali položajni odklon izboljšanega ZKP ob uporabi različnih naborov podatkov v računski obdelavi. Za kontrolni točki (Slika 13) smo izbrali naravni kamen (oznaka 11011), ki stoji na robu gozda in predstavlja mejo med štirimi parcelami, ter veliki kamniti mejnik (oznaka 45), ki stoji na robu poti v gozdu in predstavlja tromejo.
Slika 13: Prikaz položajev kontrolnih točk (rdeča oznaka).
Podatke za obdelavo smo pridobili iz uradnih evidenc in s terensko izmero. Zatem smo jih razvrstili v različne nabore podatkov in jih z enakimi vklopljenimi vtičniki in nastavitvami obdelali z membransko metodo. Dobljene rezultate smo v nadaljevanju analizirali.
