Test G-3-3.1.B, ekskluzivno

2013 G3B

Test G-3-3.1.B, ekskluzivno

Kotne funkcije

1.

Podana je funkcija

f(x) = 2

3sinx 2 +π

.

a) Doloˇci zalogo vrednosti funkcije, periodo in izraˇcunaj zaˇcetno vrednost. (3)

b) Doloˇci niˇcle in abscise ekstremov. (5)

c) Nariˇsi graf funkcije. (2)

Matej Mlakar, prof. april 2013

2013 G3B

2.

Naj bo cosx= 15

17 in 270^◦ < x < 360^◦. Natanˇcno izraˇcunaj: sin 2x, cosx

2, tan x+ π

4

. (4)

3.

Izraˇcunaj kot med premicama 2x−3y+ 5 = 0 in 5x−3y−1 = 0. (3)

Matej Mlakar, prof. april 2013

2013 G3B

4.

Zapiˇsi kotne funkcije z ostrim kotom in izraˇcunaj:

a) tan 570^◦−sin 315^◦+ cot(1935^◦)

cos 690^◦−tan 300^◦ (5)

b) sin(−^25π₃ ) + tan(−^16π₃ )−cos(−^7π₆ )

tan(−^23π₆ )−cot(−^19π₆ ) + sin(^10π₃ ) (7)

5.

Poenostavi:

a) sin(2π−x)−cos(π

2 −x)cos(π−x)−sin(π

2 −x) (4)

b) sin(x+ 45^◦) + sin(x−45^◦) (3)

c) cos 2α+ sin 2α·tanα (3)

Matej Mlakar, prof. april 2013

2013 G3B

6.

Reˇsi enaˇcbo:

a) tan(x− π 3) = √

3 (3)

b) 2 sin²x+ 7 cosx=−2 ali 2 sinx−3 cosx+ 2 = 0 (izberi eno) (4)

Kriterij ocenjevanja:

ocena 1 2 3 4 5

% 0−44 45−59 60−74 75−89 90−100

Matej Mlakar, prof. april 2013