TEST 2.3 - 3. LETNIK. Kotne funkcije

TEST 2.3 - 3. LETNIK. Kotne funkcije R − 3

Ime in Priimek:

Naloga 1: 4 + 2 + 2toˇck

V kvadratuABCD s ploˇsˇcino 125 cm²se na straniciABnahaja toˇckaE, 5 cm oddaljena od ogliˇsˇcaA. Nariˇsi skico.

a) Izraˇcunaj dolˇzino stranice kvadrata in notranje kote trikotnikaAED.

b) Koliko meri dolˇzina daljice |DE|?

c) Za koliko je toˇckaAoddaljena od daljiceDE?

Naloga 2: toˇcke 5 + 2 + 2 + 3 a) V koordinatnem sistemu oznaˇci niˇcle in ekstreme funkcije f(x) = 3 sin(x+π).

b) Doloˇci zaˇcetno vrednost in zalogo vrednosti.

c) NariˇsiA(π

6, y) inB(−3π

2 , y) ˇce veˇs, da leˇzita na grafu funkcije.

d) Doloˇci vsaj eno toˇckov ravnini, kjer graf seka premicoy=−3 2.

−2π −π π 2π 5π

−5π 2

2 −3π

2

−π 2

3π 2 π

2

−3

−2

−1 1 2 3

0

Naloga 3: toˇcke 2 + 3 + 3 Poenostavi:

a) tanx·cotx−(sin²x+ cos²x) b) cosx−cos³x

sin²x c) sin 2x

2 cosx·cotx

Naloga 4: toˇcke 4 + 4

Izraˇcunaj:

a) cot 45^◦·(sin²30^◦+ cos²(−30^◦)) sin(−330^◦)

b) sinπ+ cos(−^π₂) + 3 tan(^π₄) 4 sin^2π₆ + 2 cosπ

Naloga 5: toˇcke 2 + 3 + 3 + 2 Naj bo sinα= 7

25, kjer je kotαoster.

Izraˇcunaj:

a) cosα b) cosα c) cos(α−45^◦) d) cot(α+π

4)

Naloga 6: toˇcke 2 + 2

Izraˇcunaj naklonski kot premicey−3x+ 4 = 0 in kot, ki ga oklepa s premicoy= 2 3x+ 1.

Kriterij ocenjevanja: ˇstevilo moˇznih toˇck na testu: 50

ocena 1 2 3 4 5 ˇstevilo osvojenih toˇck OCENA

% 0−44 45−59 60−74 75−89 90−100