MAT-DOP 8. 5. 2020 9. razred
Reši naloge iz sorazmerij, premega sorazmerja in obratnega sorazmerja.
1. Izračunaj neznani člen sorazmerja.
12 : x = 4 : 6 R: 18
a : 5 = 9 : 3 R: 15
3,2 : 9,6 = a : 0,6 R: 0,2
3
2∶ 4 = 8
12∶ 𝑦 R: 17
9
𝑥 ∶ 1
2= 2
3∶ 1
6 R: 2
0,7 ∶ x = 501 ∶ 207 R: 1214
𝑥 ∶ 42 = 8 ∶ 43 R: 2
(𝑥 − 5) ∶ 3 = 25 ∶ (𝑥 + 5) R: 10
Namig: Poveži in zmnoži zunanja dva člena in notranja dva člena, ju izenači in izračunaj neznano količino.
Primer:
6 8∶ 3
4=1 2∶ 𝑥 6
8∙ 𝑥 =3 4∙1
2
6 8𝑥 =3
8 / ∙ 8 6𝑥 = 3 /: 6 𝑥 = 3
6 𝑥 =1
2
2. V razredu je 12 dečkov. Razmerje med številom dečkov in številom deklic je 4 : 5.
a) Koliko je deklic v razredu? R: 15
b) Koliko je vseh učencev v tem razredu? R: 27
3. Zapiši za katero vrsto sorazmerja gre? Premo ali obratno.
Nastavi sorazmerje in izračunaj neznani člen sorazmerja. Zapiši odgovor.
Šivilja je strojno napletla 6 enakih jopic. Za njih je porabila 3 kg volne.
a) Koliko kg volne potrebuje, da naplete 1 jopico? R: 1
2 𝑘𝑔
b) Koliko kg enake volne potrebuje, če želi naplesti 25 enakih jopic? R: 12,5 kg
c) Koliko enakih jopic lahko naplete iz 20 kg volne? R: 40 kg
Nalogo reši s sklepanjem, z zapisom sorazmerij in s sklepnim računom.
(premo sorazmerje)
Štirje delavci so delo opravili v 24 urah.
Koliko časa bi potrebovalo, da bi opravili isto delo 6 delavcev?
(obratno sorazmerje; R: 16 ur)
V bazen priteka voda po ceveh, ki so enako široke. Da vzdrževalci napolnijo celoten bazen z vodo, ki naenkrat priteka po 8 ceveh, potrebujejo 15 ur pritekanja vode.
Po koliko ceveh priteka voda naenkrat, če se bazen napolnijo v 25 urah?
(obratno sorazmerje; R: 6)
