PONAVLJANJE – IZRAZI, ENAČBE IN BESEDILNE NALOGE - 2, 3. raven 1. Izračunaj po pravilih!
(a – 5)2 = ( x + 3)2 = (3c – 7)2=
(5a – 6b)2 = (a + 4)(a - 4) = ( 4d – 7)(4d + 7)=
2. Zapiši izraz in mu izračunaj njegovo vrednost!
Zapiši produkt vsote in razlike števila 4a in 5c in ga izračunaj!
3. Izračunaj vrednost izraza!
a) ( x +3)2 + (x+ 2)2=
b) (3a + 2) (3a – 2) - ( a - 4)2= Izračunaj vrednost izraza, če je a = - 2.
4 . Zapiši kot produkt: 12x3y2 -16 x2y4 = x2 – 49 = 25a2 – 9 = x2 – x - 6 5. Reši enačbe in pri a naredi preizkus!
a) 2(x - 4) -1 = x – 3(x – 7) b) (x - 1)(x + 2) -3 = (x - 3)2 c) y31
y42 2
6. Če od šestkratnika nekega števila odštejemo 5, dobimo enako , kot če njegovemu trikratniku prištejemo 10.
Za katero število to velja?
7. Obseg trikotnika je 102 dm. Druga stranica je dvakrat daljša od prve, tretja pa za 10 dm daljša od prve.
Izračunaj dolžino stranic !
*8. Širina pravokotnika je za 5 cm manjša od dolžine. Če dolžino povečamo za 1 cm, širino pa zmanjšamo za 3 cm, se mu ploščina zmanjša za 38 cm2. Določi stranice obeh pravokotnikov.
**9. Obravnavaj enačbe!
a) ym + y – m2 = - 1 b) x – ax + x – 4 = - a2 c) ya – 5a = 4(5 – y)
PONAVLJANJE – IZRAZI, ENAČBE IN BESEDILNE NALOGE - 2, 3. raven 1. Izračunaj po pravilih!
(a – 5)2 = ( x + 3)2 = (3c – 7)2=
(5a – 6b)2 = (a + 4)(a - 4) = ( 4d – 7)(4d + 7)=
2. Zapiši izraz in mu izračunaj njegovo vrednost!
Zapiši produkt vsote in razlike števila 4a in 5c in ga izračunaj!
3. Izračunaj vrednost izraza!
a) ( x +3)2 + (x+ 2)2=
b) (3a + 2) (3a – 2) - ( a - 4)2= Izračunaj vrednost izraza, če je a = - 2.
4 . Zapiši kot produkt: 12x3y2 -16 x2y4 = x2 – 49 = 25a2 – 9 = x2 – x - 6 = 5. Reši enačbe in pri a naredi preizkus!
a) 2(x - 4) -1 = x – 3(x – 7) b) (x - 1)(x + 2) -3 = (x - 3)2 c) y31
y42 2
6. Če od šestkratnika nekega števila odštejemo 5, dobimo enako , kot če njegovemu trikratniku prištejemo 10.
Za katero število to velja?
7. Obseg trikotnika je 102 dm. Druga stranica je dvakrat daljša od prve, tretja pa za 10 dm daljša od prve.
Izračunaj dolžino stranic !
*8. Širina pravokotnika je za 5 cm manjša od dolžine. Če dolžino povečamo za 1 cm, širino pa zmanjšamo za 3 cm, se mu ploščina zmanjša za 38 cm2. Določi stranice obeh pravokotnikov.
**9. Obravnavaj enačbe!
a) ym + y – m2 = - 1 b) x – ax + x – 4 = - a2 c) ya – 5a = 4(5 – y)
PONAVLJANJE – IZRAZI, ENAČBE IN BESEDILNE NALOGE - 2, 3. raven REŠITVE
1. Izračunaj po pravilih!
(a – 5)2 = a2 – 10a + 25 (3c – 7)2 = 9c2 - 42c + 49 ( x + 3)2 = x2 + 6x + 9 (5a – 6b)2 = 25a2 - 60ab + 36b2
(a + 4)(a - 4) = a2 -16 (4d – 7)(4d + 7) = 16 d2 - 49 2. Zapiši izraz in mu izračunaj njegovo vrednost!
Zapiši produkt vsote in razlike števila 4a in 5c in ga izračunaj!
(4a + 5c)(4a - 5c)= 16a2 – 25 c2
3. Izračunaj vrednost izraza!
a) ( x +3)2 + (x+ 2)2=
= 1x2 + 6x + 9 + 1x2 + 4x + 4=
= 2x2 + 10x + 13
b) (3a + 2) (3a – 2) - ( a - 4)2= Izračunaj vrednost izraza, če je a = - 2.
= 9a2 - 4 - ( a2 – 8a +16 ) =
= 9a2 - 4 - a2 + 8a -16 =
= 8a2 + 8a - 20 =
= 8·(-2)2 + 8·(-2) - 20=
= 8·4 - 16 - 20=
= 32 – 36 = - 4
4 . Zapiši kot produkt: 12x3y2 - 16 x2y4 = 4x2y2 (3x – 4y2) x2 – 49 = ( x – 7)(x + 7)
25a2 – 9 = (5a + 3)(5a - 3) x2 – x - 6 = (x - 3)(x + 2) 5. Reši enačbe in pri a naredi preizkus!
a) 2(x - 4) -1 = x – 3(x – 7) b) (x - 1)(x + 2) - 3 = (x - 3)2 *c) y31
y42 2 / ∙12
x = 7,5 x = 2 y = - 34 L = D = 6
6. Če od šestkratnika nekega števila odštejemo 5, dobimo enako, kot če njegovemu trikratniku prištejemo 10.
Za katero število to velja?
6x – 5 = 3x +10 x = 5
(Število 5.)
7. Obseg trikotnika je 102 dm. Druga stranica je dvakrat daljša od prve, tretja pa za 10 dm daljša od prve.
Izračunaj dolžino stranic !
a=x x + 2x + x +10 = 102 b=2x 4x = 102 -10 c= x +10 x = 23
(23 dm, 46 dm in 33 dm)
*8. Širina pravokotnika je za 5 cm manjša od dolžine. Če dolžino povečamo za 1 cm, širino pa zmanjšamo za 3 cm, se mu ploščina zmanjša za 38 cm2. Določi stranice obeh pravokotnikov.
a= x a1 = x +1 b= x -5 b1 = x - 5 - 3= x - 8
x (x -5) - 38 = (x+1)(x -8) x = 15
(prvi: 15 cm in 10 cm, drugi: 16 cm in 7 cm)
**9. Obravnavaj enačbe!
a) ym + y – m2 = - 1 b) x – ax + x – 4 = - a2 c) ya – 5a = 4(5 – y)
