UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo
Razvoj aktuatorja za avtomatsko odpiranje vhodnih vrat
Magistrsko delo magistrskega študijskega programa II. stopnje Strojništvo
Žan Križaj
Ljubljana, september 2021
UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo
Razvoj aktuatorja za avtomatsko odpiranje vhodnih vrat
Magistrsko delo magistrskega študijskega programa II. stopnje Strojništvo
Žan Križaj
Mentor: prof. dr. Jernej Klemenc, univ. dipl. inž.
Ljubljana, september 2021
v
Zahvala
Zahvaljujem se mentorju prof. dr. Jerneju Klemencu za vse nasvete, strokovne razlage in usmeritve pri nastajanju tega magistrskega dela.
Zahvaljujem se tudi podjetju Iskra Mehanizmi in njenemu kolektivu za vso pomoč.
Še posebej se zahvaljujem svoji družini za potrpljenje, vzpodbudne besede in podporo v času študija in v času nastajanja magistrskega dela.
vi
vii
viii
ix
Izvleček
UDK 681.52:684.785(043.2) Tek. štev.: MAG II/975
Razvoj aktuatorja za avtomatsko odpiranje vhodnih vrat
Žan Križaj
Ključne besede: aktuatorji jermeni
sintetična vlakna kevlar
vlakna dyneema hitro prototipiranje
V magistrskem delu smo obravnavali razvoj aktuatorja za avtomatsko odpiranje vrat. Z namenom pocenitve in izboljšave aktuatorja smo se lotili alternativnega koncepta, ki bo nadomestil večino zobnikov z vrvico iz sintetičnih vlaken. V prvem delu so predstavljene osnove aktuatorja, teorija jermenskih gonil ter sintetična vlakna (kevlar, dyneema).
Predstavljen je tudi vpliv vozlov na nosilnost v vrvi in hitro prototipiranje. V drugem delu sta predstavljena dva koncepta, preračun na podlagi enačb jermena, izdelava prototipa in preizkus vrvice. Izveden je tudi preračun zobnikov. S prototipnim aktuatorjem smo na meritvah dosegli zahtevano silo.
x
xi
Abstract
UDC 681.52:684.785(043.2) No.: MAG II/975
Development of an actuator for automatic door opening
Žan Križaj
Key words: actuators belts
synthetic fibers kevlar
dyneema fibres rapid prototyping
Final thesis deals with development of actuator for automatic door opening. With the objective of making the product cheaper and better, an alternative concept was developed.
It should replace most of gears with rope made of synthetic fibers. In the first part basics of an actuator, theory of belts and synthetic fibers (kevlar, dyneema) are described. Then effects of knots on rope strength and rapid prototyping are presented. In the second part the two concepts, calculation based on belt theory, prototype manufacturing and rope tests are presented. A gear load-carrying capacity calculation was also made. With the prototype a required force was achieved.
xii
xiii
Kazalo
Kazalo slik ... xv
Kazalo preglednic ... xvii
Seznam uporabljenih simbolov ... xix
Seznam uporabljenih okrajšav ... xxi
1 Uvod ... 1
1.1 Ozadje problema ... 1
1.2 Cilji ... 1
2 Teoretične osnove ... 3
2.1 Kaj je aktuator? ... 3
2.2 Vrste aktuatorjev ... 4
2.2.1 Elektromagnetni aktuatorji ... 4
2.2.2 Hidravlični aktuator ... 5
2.2.3 Pnevmatski aktuator ... 6
2.2.4 Nekonvencionalni aktuatorji ... 6
2.3 Teorija jermenskih gonil ... 7
2.3.1 Eitelweinova enačba ... 9
2.3.2 Napetosti v jermenu ... 10
2.3.2.1 Napetost zaradi centrifugalne sile v jermenu ... 11
2.3.2.2 Napetost zaradi upogiba jermena čez jermenico ... 12
2.3.2.3 Skupna napetost v jermenu ... 14
2.4 Sintetična vlakna ... 15
2.4.1 Kevlar ... 16
2.4.2 Dyneema ... 17
2.5 Vpliv vozlov na nosilnost vrvi ... 17
2.6 Hitro prototipiranje ... 18
2.6.1 3D tisk ... 20
2.6.2 Vrste 3D tiska ... 20
2.6.2.1 Kapljično nanašanje ali brizganje veziva ... 20
2.6.2.2 Lasersko navarjanje ... 20
2.6.2.3 Ekstrudiranje materiala ... 21
2.6.2.4 Kapljično nanašanje ali brizganje materiala ... 21
2.6.2.5 Spajanje slojev praškastega materiala ... 21
2.6.2.6 Laminacija pol ... 21
2.6.2.7 Fotopolimerizacija v kadi ... 21
xiv
3 Metodologija raziskave ... 23
3.1 Zasnova koncepta ... 23
3.2 Primerjava stroškov ... 25
3.3 Izdelava modela koncepta ... 27
3.4 Preliminarni izračun vrvice iz kevlarja na podlagi enačb jermena ... 29
3.4.1 Preračun prvega koncepta ... 29
3.4.2 Preračun koncepta s škripcem ... 31
3.5 Izdelava prototipa aktuatorja ... 36
3.5.1 Vgradnja koncepta s škripcem v originalno ohišje... 36
3.6 Merjenje sile potiska v testnem ohišju ... 40
3.7 Preizkus natezne trdnosti vrvice ... 42
3.8 Ozobje ... 43
3.8.1 Osnovna geometrija zobnikov ... 44
3.8.2 Kontrola ozobja ... 47
3.8.2.1 Kontrola temperature valjaste zobniške dvojice ... 47
3.8.2.2 Preračun korenske trdnosti valjaste zobniške dvojice ... 48
3.8.2.3 Kontrola polžaste zobniške dvojice ... 49
4 Rezultati in diskusija ... 51
5 Zaključki ... 53
Literatura ... 55
xv
Kazalo slik
Slika 1.1: Originalno stanje aktuatorja ... 1
Slika 2.1: Shematski prikaz aktuatorja [1] ... 3
Slika 2.2: Hidravlični aktuator [2] ... 5
Slika 2.3: Shema linearnega dvosmernega pnevmatskega aktuatorja [3] ... 6
Slika 2.4: Rotacijski piezoelektrični aktuator [2] ... 7
Slika 2.5: Jermensko gonilo [5]... 8
Slika 2.6: Skica določitve razmerja sil ... 9
Slika 2.7: Poligon sil – razmerje med silama ... 10
Slika 2.8: Vpliv centrifugalne sile ... 11
Slika 2.9: Poligon sil – centrifugalna sila ... 12
Slika 2.10: Analiza upogibne napetosti v jermenu ... 13
Slika 2.11: Napetosti v jermenu ... 14
Slika 2.12: Kemijska struktura kevlarja [11]... 16
Slika 3.1: Skica prvotnega koncepta ... 23
Slika 3.2: Karakteristika motorja ... 24
Slika 3.3: Skica drugega koncepta ... 25
Slika 3.4: Stroški obstoječega aktuatorja ... 26
Slika 3.5: 3D model obstoječega aktuatorja ... 27
Slika 3.6: Nov koncept v obstoječem ohišju ... 28
Slika 3.7: Fizičen kos prvega prototipa ... 28
Slika 3.8: Shematski prikaz poteka vrvice v aktuatorju ... 29
Slika 3.9: Koncept s škripcem ... 32
Slika 3.10: Prikaz ležaja v potiskaču ... 32
Slika 3.11: Shematski prikaz poteka vrvice v aktuatorju s škripcem ... 33
Slika 3.12: Skica ravnotežja sil ... 33
Slika 3.13: Vrvica P-Line Spectrex Braid Green (levo) in Uni Cat Power Line (desno) ... 36
Slika 3.14: Postavitev koncepta v originalno ohišje – plastični potiskač ... 36
Slika 3.15: Zaprt aktuator s plastičnim potiskačem ... 37
Slika 3.16: Aluminijast potiskač ... 37
Slika 3.17: Omejilca na aluminijastem potiskaču ... 38
Slika 3.18: Predelan aktuator ... 38
Slika 3.19: Odprto testno ohišje ... 39
Slika 3.20: Zaprto testno ohišje ... 39
Slika 3.21: Notranjost aktuatorja ... 39
Slika 3.22: Testno ohišje sprednja stran (levo) in zadnja stran (desno) ... 40
Slika 3.23: Merilno mesto za merjenje sile ... 40
Slika 3.24: Sila v odvisnosti od napetosti - P-Line Spectrex Braid... 41
Slika 3.25: Sila v odvisnosti od napetosti - Uni Cat Power Line ... 41
xvi
Slika 3.26: Karakteristika pri 4 V ... 42
Slika 3.27: Primer nateznega poskusa ... 43
Slika 3.28: Prikaz ozobja aktuatorja ... 43
Slika 3.29: Model polža... 44
Slika 3.30: Model polževega kolesa, prvega valjastega zobnika in zabrizgane puše ... 45
Slika 3.31: Model drugega valjastega zobnika ... 46
xvii
Kazalo preglednic
Tabela 2.1: Osnovne mehanske lastnosti kevlarja [12] ... 16
Tabela 2.2: Splošne mehanske lastnosti dyneeme [14] ... 17
Tabela 3.1: Cene ne skupnih komponent obstoječega aktuatorja ... 26
Tabela 3.2: Cene ne skupnih komponent koncepta našega aktuatorja ... 27
Tabela 3.3: Materialna podatka dyneeme... 42
Tabela 3.4: Osnovne lastnosti polža ... 44
Tabela 3.5: Osnovne lastnosti polževega kolesa ... 45
Tabela 3.6: Osnovne lastnosti prvega valjastega zobnika ... 45
Tabela 3.7: Osnovne lastnosti drugega valjastega zobnika ... 46
Tabela 3.8: Veličine za izračun temperature valjaste zobniške dvojice ... 47
Tabela 3.9: Koeficienti za izračun korenske trdnosti valjaste zobniške dvojice ... 49
Tabela 3.10: Koeficienti za izračun karakteristične napetosti v polžasti zobniški dvojici ... 50
xviii
xix
Seznam uporabljenih simbolov
Oznaka Enota Pomen
𝐴 m2 Površina
𝑎 mm Pomik/razdalja
𝑏 mm Širina
𝐶 MPa Karakteristična napetost
𝑑 mm Premer ali premer razdelega kroga
𝑑a mm Premer temenskga kroga
𝑑b mm Premer osnovnega kroga
𝑑f mm Premer korenskega kroga
𝑑w mm Premer kinematskega kroga
𝐸 MPa Modul elastičnosti
𝐹 N Sila
𝐹C N Centrifugalna sila
𝐹N N Normalna sila
𝐹P N Sila potiska
𝐹R N Sila trenja
𝐹V N Sila vzmeti
𝐻 mm Hod
ℎ mm Višina jermena
𝐼 A Električni tok
𝑖 / Prestavno razmerje
𝑙 mm Dolžina
𝑀 Nmm Moment
𝑚 kg Masa
𝑚n mm Normalni modul
𝑚t mm Prečni modul
𝑁 / Število
𝑛 RPM Vrtljaji
𝑃 W Moč
𝑄 J Energija
𝑞 / Polževa značilnica
𝑟 mm Polmer
𝑆 N Sila
𝑆f / Varnostni faktor
𝑠 m Pot
𝑇 mNm, °C Navor ali temperatura
𝑡 s Čas
𝑈 V Električna napetost
V m3 Volumen
𝑣 m
s
Obodna hitrost
𝑣gs m
s
Hitrost polževega kolesa
𝑊 J Energija
𝑥 mm Pomik/razdalja ali faktor profilnega pomika
xx
𝑦 mm Pomik/razdalja
𝑧 / Število zob
𝛼 ° Kot
𝛼n ° Ubirni kot
𝛽 ° Kot oziroma kot poševnosti zob
𝛾 ° Kot
𝛾ε / Faktor razmerja kontaktov med zobnikoma
𝛿 ° Kot
𝜀 / Deformacija
𝜂 / Izkoristek
µ / Koeficient trenja
ρ kg
m3
Gostota
𝜎 MPa Napetost
𝜎f MPa Dejanska napetost
𝜎flimN MPa Materialna karakteristika
𝜎fp MPa Dopustna trdnost
𝜎N MPa Natezna trdnost
𝜔 s-1 oz. Hz Kotna hitrost
Indeksi
CA cikli aktuatorja
cel celotni
lim dopustna
m motor
max maksimalna
p polž
pk polževo kolo
sk skupna
st stopnja
v1 prvi valjasti zobnik
v2 drugi valjasti zobnik
xxi
Seznam uporabljenih okrajšav
Okrajšava Pomen
3D tridimenzionalen
CuZn39Pb3 vrsta medenine
DLP digitalna obdelava svetlobe (angl. Digital light procesing) EBM taljenje z elektronskim snopom (angl. Electron beam melting) FDM modeliranje s spajanjem slojev (angl. Field deposition modeling)
NIPA n–Izopropilakrilamid
PAM poliakrilamid
POM polioksimetilen
PPT p–fenilendiamin
SiO2 silicijev dioksid
SLA stereolitografija
SLS selektivno lasersko sintranje (angl. Selective laser sintering)
STL stereolitografija
UHMWPE ultra visoko molekularnapolietilenska vlakna
xxii
1
1 Uvod
1.1 Ozadje problema
Ker v našem podjetju izdelujemo kar nekaj različnih aktuatorjev, smo iz nekega drugega podjetja dobili povpraševanje po izdelavi aktuatorja, ki bo služil odklepanju vrat v primeru, da senzor zazna pravilen prstni odtis. Tak aktuator sicer že izdelujejo sami, vendar je njihov koncept že nekoliko zastarel in je postal predrag. Na sliki 1.1 je prikazana notranjost originalnega stanja aktuatorja.
Slika 1.1: Originalno stanje aktuatorja
Ko smo pregledovali različne ideje konceptov, smo naleteli na zanimivo alternativno rešitev. Čim več zobnikov bi nadomestili z vrvico. Prvotna ideja je bila, da bo ta vrvica iz kevlarja. Ker s takim konceptom še nismo imeli opravka, smo se odločili, da zadevo nekoliko bolj podrobno raziščemo.
1.2 Cilji
Glavni cilj je torej pocenitev obstoječega aktuatorja s spremenjenim konceptom. Ker obstoječ aktuator že vgrajujejo v svoj produkt, mora naš končni izdelek imeti natanko take zunanje dimenzije (priključne dimenzije, gabarite, mesto potiska, hod – 18 mm) kot njihov.
Zato smo se odločili, da zunanjosti ohišja ne bomo spreminjali. Najprej bomo narisali 3D
Uvod
2
model obstoječega aktuatorja, nato bomo v model vrisali svoj koncept. Zatem bomo naredili prototip našega koncepta, ki ga bomo kasneje še testirali.
Aktuator mora zagotoviti 100000-krat potisno silo 60 N in 10-krat silo 200 N. Hod 18 mm mora biti pri sili 60 N opravljen v 1,5 s.
V drugem poglavju bo predstavljeno, kaj je aktuator in vrste aktuatorja, nato bomo pregledali teorijo jermenskih gonil. Predelali bomo tudi sintetična vlakna s poudarkom na kevlarju in dyneemi. Predstavljena je tudi poslabšanje nosilnosti vrvi na podlagi vrste vozla. Za konec bomo preleteli še hitro prototipiranje s poudarkom na 3D tisku. V tretjem poglavju se bomo najprej osredotočili na zasnovo koncepta ter primerjavo stroškov.
Izdelali bomo tudi 3D model aktuatorja, ter ga statično kontrolirali na podlagi enačb jermena. Za konec bomo predstavili še nastali prototip in izmerjene rezultate. Izvedena bo tudi kontrola zobnikov.
3
2 Teoretične osnove
2.1 Kaj je aktuator?
Aktuator je sistem, ki vzpostavi pretok energije od vhoda do izhoda, med tem pa energijo pretvori v drugo vrsto. Največkrat je vhodna energija električna, ki jo nato aktuator spremeni v izhodno energijo, ki je mehanska. Moč na vhodu in na izhodu je lahko definirana z dvema povezanima spremenljivkama. To sta napor (sila, navor, napetost, …) in pretok (hitrost, kotna hitrost, tok, …). Razmerje med pretokom in naporom se imenuje impedanca. Če za primer vzamemo električno energijo na vhodu, lahko s pomočjo toka in napetosti popolnoma definiramo moč, ki prihaja v aktuator. Razmerje med njima je enako električni impedanci. Prav tako lahko na izhodu za primerjavo vzamemo mehansko energijo in premo gibanje. Moč nam tako celovito popišeta sila in hitrost premikanja. Ker pri pretvarjanju energij vedno pride do nezaželenih izgub energije zaradi trenja ali segrevanja, ti dve impedanci nikoli nista enaki [1].
Na sliki 2.1 je shematsko prikazan aktuator, kot je opisan v prejšnjem odstavku.
Slika 2.1: Shematski prikaz aktuatorja [1]
Na izhodni strani, kjer se pojavi mehanska energija, se nahaja premikajoči del. Naloga aktuatorja je potovanje premikajočega se dela, po vnaprej definirani referenčni trajektoriji.
Aktuator prične s pretvarjanjem energije v mehansko, ko ga prožimo ročno ali pa je vezan v nek večji sistem in dobi signal za proženje iz različnih senzorjev. Največkrat imajo
aktuator
U, I
F, v Q
Teoretične osnove
4
aktuatorji nameščene tudi senzorje, ki kontrolirajo, če je gib, ki smo ga želeli izvesti, res bil izveden. Temu rečemo kontrolni sistem aktuatorja [1].
Aktuatorje med seboj lahko ločimo tudi po velikosti trenutne prenešene energije, ki jo izmenjajo z mehanskim sistemom, na katerega so povezani. To energijo lahko izračunamo po enačbi (2.1) [1].
d𝑊 = 𝐹 ∙ d𝑥 (2.1)
V določenih specifičnih situacijah lahko to energijo zanemarimo. To lahko storimo v dveh primerih:
1. Prvi tak primer je, ko je sila enaka nič (𝐹 = 0). Temu rečemo aktuator za nastavljanje pozicije.
2. V drugem primeru je premik enak nič (𝑥 = 0). Takemu aktuatorju rečemo aktuator za nastavljanje sile [1].
To sta le dva ekstremna primera. V splošnem ima aktuator ne ničeln prenos trenutne energije v mehanski sistem (d𝑊 ≠ 0). V takem primeru lahko aktuator mehanskemu sistemu vsili napor (na primer silo), pretok (na primer hitrost) ali razmerje med njima. Ne more pa zagotoviti maksimalne sile pri maksimalni hitrosti. Glede na predznak prenešene trenutne energije, ločimo dva tipa aktuatorjev:
1. Delno aktivni aktuatorji so tisti aktuatorji, pri katerih je prenesena trenutna energija vedno manjša kakor nič (d𝑊 ≤ 0). To pomeni, da taki aktuatorji lahko z interakcijo s povezanim sistemom, energijo le odvajajo.
2. Aktivni aktuatorji so tisti aktuatorji, pri katerih je trenutna prenesena energija lahko pozitivna ali negativna (d𝑊 < 0 ali d𝑊 > 0). To pomeni, da lahko takšni aktuatorji sitemu energijo tako povečajo, kot tudi zmanjšajo [1].
2.2 Vrste aktuatorjev
Najpomembnejši del aktuatorja je pretvornik energije. Ta je definiran (Busch-Vishniac (1998)) kot naprava, ki pretvarja energijo iz enega tipa energije v drug tip energije tudi, če gre za isto vrsto energije (torej loči na primer med linearno in rotacijsko energijo, kljub temu da gre pri obeh tipih za enako vrsto energije – mehansko energijo). Glede na principe, ki jih uporabljajo pretvorniki energije v aktuatorjih, lahko aktuatorje razdelimo na več vrst. Te si bomo podrobneje pogledali v tem poglavju [1][2].
2.2.1 Elektromagnetni aktuatorji
Elektromagnetni aktuatorji, so tisti aktuatorji, ki za delovanje izrabljajo elektromagnetizem. Pri tem navitje (tuljava), skozi katerega teče električni tok postavljeno
Teoretične osnove
5 v magnetno polje, generira silo. Temu rečemo indukcijski ali Faraday-ev zakon.
Aktuatorji, ki delujejo na tak način, navadno uporabljajo enosmerne elektromotorje.
Največ se v aktuatorjih uporabljajo motorji, predstavljeni v naslednjih odstavkih [2].
Enosmerni elektromotorji brez jedra so motorji, ki imajo v sredini votlo jedro, v katerem je nameščeno navitje. To navitje je rotor, stator pa je mirujoč permanentni magnet, ki je okrog navitja. Komutacija je izvedena mehansko in sicer z uporabo ščetk. Taki elektromotorji imajo veliko obratov na sekundo, a majhen navor, zato v aktuatorjih poleg njih vedno najdemo še sistem zobnikov, ki deluje kot reduktor. S tem sicer zmanjšamo čas aktivacije aktuatorja, vendar povečamo navor do želene amplitude [2].
Enosmerni elektromotorji brez ščetk so motorji, ki so sestavljeni ravno obratno, kot elektromotorji brez jedra. Permanentni magneti so postavljeni v rotor, okrog permanentnih magnetov je mirujoče navitje. Pri taki postavitvi za komutacijo ne potrebujemo ščetk, saj je komutacija izvedena elektronsko. Tudi za te motorje so značilni veliki obrati in majhen navor, zato prav tako za učinkovito delovanje potrebujejo reduktorje. Takšni motorji so pri majhnih dimenzijah lahko precej bolj kompaktni kot enosmerni elektromotorji brez jedra, zato so velikokrat uporabljeni, kjer je malo razpoložljivega prostora. Velikokrat so na majhnem prostoru uporabljeni skupaj s planetnimi gonili ali pa je prek različnih vreten izvedena pretvorba rotacijskega gibanja v translacijsko. Tak elektromotor bomo v nadaljnje uporabili tudi v tem magistrskem delu [2].
Servomotor je motor, ki je sestavljen iz enosmernega mikro-motorja, reduktorja in kontrolnega sistema, ki nadzoruje pozicijo, v kateri se nahaja gred servomotorja. Prav to ga loči od ostalih motorjev, saj lahko natančno nadzirajo kot, za katerega se zavrti gred.
Senzor meri kotni pomik direktno na izhodni gredi in je zaprto zančno povezan s kontrolnim sistemom, zato lahko pozicijo popravi, v kolikor zaradi kakršnega koli razloga gib ni bil izveden do željene pozicije. Z vgrajenim reduktorjem dosežemo, da je moment, ki ga lahko proizvedejo dovolj visok, da je uporaben za različne aplikacije [2].
2.2.2 Hidravlični aktuator
Hidravlični aktuator uporablja bat in cilinder, s katerima generira hidravlično silo. Na različne načine dovaja energijo tekočini, kar povzroči narastek tlaka v tekočini, s tem pa povzroči pomikanje. Tak aktuator je prikazan na sliki 2.2 [2].
Slika 2.2: Hidravlični aktuator [2]
cilinder
bat elektromotor
Teoretične osnove
6
Z elektromotorjem proizvedemo energijo, ki jo prek bata dovedemo tekočini. Ker je tekočina praktično nestisljiva, s tem generiramo velik tlak v tekočini. Ta tekočina nato premakne pomični del aktuatorja. Pri takih aktuatorjih lahko dosežemo zelo visoke sile, vendar imajo navadno relativno nizko hitrost aktivacije [2].
2.2.3 Pnevmatski aktuator
Pnevmatski aktuator je zelo podoben hidravličnemu. Namesto tekočine uporablja komprimiran zrak. Osnova za tak aktuator je cilinder, v katerem se premika bat. Aktuator premikamo tako, da na eno ali drugo stran dovedemo zrak, ki povzroči silo na bat, ta pa se zaradi te sile premakne. Na enak način lahko bat premaknemo tudi na drugo stran. Shema takega aktuatorja je prikazana na sliki 2.3. Obstajajo tudi enosmerni in rotacijski pnevmatski aktuatorji [3].
Slika 2.3: Shema linearnega dvosmernega pnevmatskega aktuatorja [3]
2.2.4 Nekonvencionalni aktuatorji
Pri nekonvencionalnih aktuatorjih pretvorniki energije uporabljajo principe, ki so vezani direktno na atomsko strukturo materiala. Tako navadno izrabljajo posebne lastnosti različnih zlitin, piezoelektričnih materialov ali polimernih gelov [2].
Piezoelektrični aktuatorji za princip delovanja izrabljajo piezoelektrične materiale, ki ob deformaciji generirajo električni naboj ali obratno. Takšni aktuatorji so lahko zelo majhni in lahki, saj imajo visoko gostoto energije. Lahko so linearni ali rotacijski. Na sliki 2.4 je prikazan primer rotacijskega piezoelektričnega aktuatorja [2].
Teoretične osnove
7 Slika 2.4: Rotacijski piezoelektrični aktuator [2]
Ko na piezoelektrični element generiramo razliko v naboju, se piezoelektrični element razteza in potisne na rotor, ki se zavrti zaradi visokega trenja med njima, za kar dodatno poskrbi tudi vzmet. Ko na piezoelektričnem elementu ni več naboja, se ta vrne v prvotno stanje, rotor pa ostane tako, kot je bil ob potisku. To gibanje se hitro ponavlja in rotor se vrti. Gibanje tako ni linearno, ampak sinusoidno. Taki aktuatorji lahko proizvedejo velike momente, vendar je izdelava komplicirana, kar pomeni, da so tudi cene visoke [2].
Ultrazvočni aktuator prav tako uporablja piezoelektrične elemente. V elastičnem disku ali obroču iz piezoelektričnega materiala generiramo širjenje vala, ki povzroči, da se površina diska premika eliptično. Ta površina je v kontaktu s premikajočim delom aktuatorja oziroma z gredjo, v kolikor je aktuator rotacijski. Vibracije, ki jih generiramo na disku, so nad 20 kHz, v ultrazvočnem območju [2].
Kot pretvornik energije se v aktuatorjih uporabljajo tudi kovine z oblikovnim spominom.
To so jeklene zlitine, ki pretvarjajo toploto v mehanske deformacije. Ko tako zlitino segrejemo do te mere, da se spremeni martenzitna struktura v avstenitno, se struktura povrne nazaj v tako, kot jo je material imel, preden se je zgodil prehod v martenzitno strukturo. Tak aktuator navadno poskrbi za segrevanje materiala tako, da skozenj teče električni tok. Če se zlitina ne segreje dovolj, nanjo lahko namestimo še upore [2].
Aktuator s polimernim gelom deluje na podlagi različnih polimernih gelov, ki generirajo raztezke, če dobivajo dražljaje, ki so lahko termične, kemične ali električne narave. Glede na tip dražljajev, ki jih polimer potrebuje za delovanje in glede na kemijsko sestavo polimera, obstaja več vrst gelov. Najpogosteje uporabljeni so PAA (dražljaji na podlagi spremembe pH vrednosti), NIPA (termični dražljaji) in PAM (električni dražljaji) [2].
2.3 Teorija jermenskih gonil
Jermenska gonila se običajno uporabljajo za prenos moči med dvema vrtečima elementoma. Področje uporabe je zelo široko, saj se uporabljajo tako v avtomobilski industriji, kot tudi v domačih aplikacijah. Taki mehanski sistemi vsebujejo jermenice in jermene, ki so med seboj preko trenja, v dinamičnem kontaktu. Napetosti po jermenu se
razlika nabojev
piezoelektrični element
rotor
vzmet ohišje
Teoretične osnove
8
zaradi različnih fizikalnih pojavov spreminjajo med obratovanjem. Življenjska doba jermenov je v prvi vrsti odvisna od velikosti napetosti, ki nastane v jermenu ob prenašanju moči. Življenjska doba jermena je tudi zmanjšana zaradi trenja, ki se pojavi ob kontaktu z jermenico, saj ta povzroči nekakšno gubanje in plazenje jermena, kar na dolgi rok lahko poškoduje površino jermena. To povzroči spremenjene lastnosti trenja in med obratovanjem pride do hrupa. Jermenice so po navadi izdelane iz jekla, jermeni pa iz kompozitnih materialov. Na sliki 2.5 je prikazan osnovni princip delovanja jermenskega prenosa [4].
Slika 2.5: Jermensko gonilo [5]
Osnoven princip prikazuje dve jermenici, ki sta med seboj oddaljeni za medosno razdaljo 𝑎. Prva je gonilna, druga pa gnana. Povezani sta z jermenom. Jermen ima na vsakem mestu enako hitrost 𝑣, kar pomeni, da sta obodni hitrosti prve in druge jermenice enaki. Ker pa sta premera jermenic različna, sta različni tudi kotni hitrosti. Ker, če ne upoštevamo izgub, moč po celotnem sistemu ostane enaka, sta različna tudi momenta na gredeh jermenic.
𝛽1𝑖𝑛 𝛽2sta objemna kota posameznih jermenic. To sta kota, ki opisujeta, v katerem območju jermenice sta jermen in jermenica v kontaktu [5].
Dobre lastnosti jermenskih prenosnikov moči so enostavna konstrukcija in preprosto vzdrževanje. Takšni sistemi lahko prenašajo moč tudi med zelo velikimi medosnimi razdaljami. Ker je jermen, ki je napet med jermenicama relativno prožen, že sam po sebi duši vibracije, ki se pojavijo na gredeh. Možno je tudi poganjanje več gredi z enim jermenom [5].
Seveda se pojavijo tudi slabosti takih prenosnikov moči. Če uporabimo jermen, ki prenaša moč s trenjem, se lahko pojavi zdrs. Z uporabo zobatih jermenov se sicer znebimo zdrsa, a tako pride do nekoliko večjega hrupa. Jermenski prenosi so tudi občutljivi na vplive iz okolja [5].
Teoretične osnove
9
2.3.1 Eitelweinova enačba
Za potrebe izračuna sil in napetosti v jermenu si bomo najprej nekoliko bolj podrobno pogledali dogajanje, kjer je jermen v kontaktu z jermenico. Pogledali si bomo razmere ob konstantni hitrosti jermena. Če vzamemo primer iz slike 2.5 in prerežemo jermen tako, da ostane le manjša od jermenic, dobimo skico prikazano na sliki 2.6 [5].
Slika 2.6: Skica določitve razmerja sil
Na skico smo dodali še vse reakcije, ki nastanejo v jermenu. Prikazan je tudi neskončno majhen izsek jermena (kot izseka d𝜑), ki ga potrebujemo za podrobnejšo analizo. Ker je med jermenom in jermenico prisotno trenje, ki pomaga prenašati navor iz jermenice v silo v jermenu, sili v sicer istem jermenu a v drugih vejah, nista enaki. Razlika, ki nastane med obema silama je enaka obodni sili jermenice. Ta sila se postopoma prenaša v jermen.
Pričetek prenašanja je v prvi točki, kjer se jermen in jermenica dotikata, potem pa se prenese po tistem delu, na katerem jermen objema jermenico (kot 𝛽 na sliki 2.6).
Prenašanje se torej zgodi med točkama označenima z rdečo barvo (slika 2.6).
Če se na eni strani neskončno majhnega izseka jermena pojavi sila 𝑠, se na drugi strani prav tako pojavi sila 𝑠, ki je povečana še za dodaten d𝑠. Ker je jermen napet na jermenico, se pojavita še normalna sila d𝐹𝑁 in z njo povezana sila trenja d𝐹R. Sili povezuje enačba (2.2). [5]
d𝐹R = d𝐹N∙ 𝜇 (2.2)
Pri tem je 𝜇 koeficient trenja.
Zdaj lahko vse sile iz izseka narišemo v poligon sil, iz katerega lahko nato sklepamo o povezavah med njimi. Poligon sil prikazuje slika 2.7 [5].
Teoretične osnove
10
Slika 2.7: Poligon sil – razmerje med silama
Ker d𝜑 limitira proti 0, lahko predpostavimo še relacije prikazane z enačbama [5]:
s ∙ dφ≈d𝐹N (2.3)
ds≈d𝐹R (2.4)
Enačbo (2.3) razvijemo naprej, ob tem pa upoštevamo (2.4) in (2.2). Dobimo enačbo (2.5) [5]:
∫ 𝜇 ∙ dφ
𝛽 0
=∫ d𝑠 𝑠
𝑠2 𝑠1
(2.5)
Ko obe strani še integriramo, dobimo povezavo med silama 𝑠1 in 𝑠2 (enačba (2.6)). Pri tem opazimo, da je razmerje med silama odvisno le od trenja med jermenom in jermenico 𝜇, ter od objemnega kota 𝛽 [5].
s1 =s2∙ 𝑒μ∙β (2.6)
2.3.2 Napetosti v jermenu
V jermenu se pojavijo tri vrste napetosti. Če želimo določiti maksimalno napetost, moramo najprej izračunati vse tri napetosti, preveriti, v kateri točki pride do maksimalne obremenitve in sešteti tiste napetosti, ki tam nastopijo [5].
Teoretične osnove
11 Prva napetost, ki se pojavi v jermenu, je napetost zaradi sile v jermenu. To izračunamo po definiciji natezne napetosti tako, da silo delimo s površino jermena (2.7). Pojavita se še napetost zaradi centrifugalne sile in napetost zaradi upogiba jermena čez jermenico. Ti dve napetosti si bomo podrobneje pogledali v naslednjih podpoglavjih [5].
𝜎1,2=𝑠1,2
𝐴 (2.7)
2.3.2.1 Napetost zaradi centrifugalne sile v jermenu
Ker je jermen podvržen krožnemu gibanju in ima maso, se v jermenu pojavi tudi centrifugalna sila, ki prav tako povzroči napetost. Za analizo centrifugalne sile zopet vzamemo jermensko gonilo iz slike 2.5 in ga odrežemo, tako kot na sliki 2.6. Razlika je le v tem, da tokrat opazujemo, kaj se dogaja s silami, ko ima jermenica le kotno hitrost, moment, ki ga prenaša, pa je enak nič. Skica je prikazana na sliki 2.8. Jermen ima obodno hitrost 𝑣, ki je navadno poznana [5].
Slika 2.8: Vpliv centrifugalne sile
Zopet smo izrezali neskončno majhen izsek s kotom d𝜑. Ker tokrat v jermenu ni drugih obremenitev, se na koncih neskončno majhnega izseka pojavi samo sila v jermenu, ki nastane zaradi centrifuge 𝑠c. Ker je to samo delček jermena v radialni smeri, je centrifugalna sila d𝐹C. To silo lahko izračunamo z izrazom, ki je prikazan z enačbo (2.8) [5]:
d𝐹C=r ∙ 𝜔2∙ d𝑚 (2.8)
Sedaj lahko zopet narišemo poligon sil. Prikazan je na sliki številka 2.9.
Teoretične osnove
12
Slika 2.9: Poligon sil – centrifugalna sila
Iz tega poligona sil lahko zapišemo enačbo (2.9), nato uporabimo še zvezo zapisano z enačbo (2.8). Nato razbijemo d𝑚, kot je prikazano v enačbi (2.10) in to uporabimo v (2.9).
Uporabimo še zvezo med obodno in kotno hitrostjo (2.11). Dobimo končno enačbo za silo, ki nastane v jermenu kot posledica centrifuge (2.12). Da dobimo napetost, to silo po definiciji delimo še s presekom jermena (2.13) [5].
𝑠c∙ d𝜑 ≈d𝐹C=r ∙ 𝜔2∙ d𝑚 (2.9)
d𝑚 = 𝜌 ∙ d𝑉 = 𝜌 ∙ 𝐴 ∙ 𝑟 ∙d𝜑 (2.10)
𝑣 = 𝜔 ∙ 𝑟 (2.11)
𝑠c= 𝜌 ∙ 𝐴 ∙ 𝑣2 (2.12)
𝜎c= 𝜌 ∙ 𝑣2 (2.13)
Opazimo, da je napetost v jermenu zaradi centrifugalne sile, odvisna le od gostote jermena ter od obodne hitrosti jermena. Zdaj potrebujemo le še napetost, ki nastane zaradi upogiba jermena čez jermenico [5].
2.3.2.2 Napetost zaradi upogiba jermena čez jermenico
Ker jermen upogibamo čez okroglo jermenico, v jermenu pride do deformacije in do upogibnih napetosti [5].
Za analizo upogibnih napetosti naredimo skico delčka upognjenega jermena. Skica je prikazana na sliki 2.10 [5].
Teoretične osnove
13 Slika 2.10: Analiza upogibne napetosti v jermenu
Ker dolžina na nevtralni osi (od točke 1 do točke3) vedno ostane enaka, lahko to dolžino vzamemo za prvotno dolžino neukrivljenega izseka. Sprememba dolžine, ki se pojavi zaradi deformacije, je od točke 4 do točke 5. Definicija deformacije je razmerje med spremenjeno dolžino in prvotno dolžino. To prikazuje enačba (2.14) [5]:
𝜀u=∆𝑙
𝑙0 (2.14)
Upoštevamo še, da je polmer krivljenja enak polmeru od središča jermenice, do nevtralne osi jermena (od točke 1 do točke 2). Ker so jermeni navadno zelo tanki, lahko predpostavimo, da je ta polmer enak polmeru jermenice. ℎ je višina jermena. Zdaj lahko zapišemo prvotno dolžine neukrivljenega izseka d𝑙 (2.15) in spremembo dolžine, ki nastane ob krivljenju dd𝑙 (2.16) [5]:
d𝑙 = 𝑟 ∙d𝜑 (2.15)
dd𝑙 =ℎ
2∙d𝜑 (2.16)
Obe relaciji dodamo v enačbo (2.14) in dobimo enačbo (2.17) [5]:
𝜀u= ℎ 2 ∙ 𝑟=ℎ
𝑑 (2.17)
Da pridemo do napetosti, vzamemo definicijo za napetost iz Hookovega zakona, prikazano z enačbo (2.18) [5]:
𝜎u= 𝐸 ∙ 𝜀u (2.18)
Teoretične osnove
14
Pri tem je 𝐸 modul elastičnosti jermena. Zdaj v to enačbo vstavimo še enačbo (2.17) in dobimo končno enačbo za upogibno napetost v jermenu (2.19) [5]:
𝜎u= 𝐸 ∙ℎ
𝑑 (2.19)
Opazimo, da je upogibna napetost v jermenu odvisna od modula elastičnosti jermena 𝐸, višine jermena ℎ in premera upogibanja oziroma premera jermenice [5].
2.3.2.3 Skupna napetost v jermenu
Ko imamo vse napetosti, lahko okoli jermena in jermenic izrišemo graf napetosti. Tak graf je prikazan na sliki 2.11 [5].
Slika 2.11: Napetosti v jermenu
Na sliki so označene točke, kjer se nahajajo maksimumi skupnih napetosti. Prva napetost je napetost, ki nastane zaradi centrifugalne sile 𝜎c. Ta napetost je konstantna po celotnem jermenu. Ker je gonilna jermenica prva jermenica (na levi strani), je 𝜎1večja kakor 𝜎2, med njima pa je, tako na levi kot na desni strani, zvezen prehod po obodu jermenice. Ker je leva jermenica manjša kakor desna, je upogibna napetost, ki se pojavi v jermenici, tam večja.
Ta napetost je konstantna po obodu jermenic, ker je jermen deformiran, na ravnem delu jermena pa te napetosti ni. Tako lahko sklepamo, da je največja napetost, ki se pojavi v jermenu, v točki 1. Ker so vse napetosti enake vrste (vse so normalne napetosti), jih lahko med seboj preprosto seštejemo. Maksimalna napetost v jermenu je prikazana z enačbo (2.20). To je torej napetost, ki jo moramo primerjati z dopustno, če želimo preveriti, če jermen zdrži statično obremenitev [5].
Teoretične osnove
15
𝜎max= 𝜎c+ 𝜎s1+ 𝜎u1 (2.20)
Na tem mestu je potrebno poudariti tudi to, da se v jermenu pojavlja tudi ciklična utrujenost. Napetosti prikazane na sliki 2.11, se namreč nahajajo vedno na enakih mestih, jermen pa se vrti [5].
2.4 Sintetična vlakna
Naravna vlakna, kot sta volna in svila, so poznani že na tisoče let, nekoliko kasneje pa so bila odkrita še bombaž, lan in podobna naravna vlakna. Uporaba naravnih vlaknin je skozi leta postajala vse večja, saj so se razvijali vedno boljši postopki izdelovanja vlaken. V zadnjih 80 letih pa se začenja pridobivanje in razvoj umetnih ali sintetičnih vlaken. Sprva so bila taka vlakna le alternativa naravnim vlaknom, a je njihova uporaba skozi leta konstantno rasla. Danes prevladuje uporaba sintetičnih vlaken [6].
Sintetična vlakna so vlakna, ki jih ni moč najti v naravi, so namreč umetno ustvarjena s kemičnimi procesi. Vlakna so tanke niti, ki imajo eno dimenzijo precej večjo kot drugi dve. Navadno gre za tanke niti s premerom manjšim od 250 µm, razmerje med premerom in dolžino pa je večje kot 100. Uporabna so za različne namene. Uporabljajo se v tekstilni industriji za izdelovanje oblačil, za izdelovanje vrvi ter za izdelovanje kompozitnih materialov [6].
Sintetična vlakna imajo visok modul elastičnosti in natezno trdnost. Imajo majhno razteznost. Materialne lastnosti se jim močno poslabšajo, če se na njih pojavijo že majhne razpoke. Pojavljajo se v kontinuirani obliki ali v končnih dolžinah različnih dimenzij.
Zanje je značilno, da imajo nizko gostoto. Atomi v vlaknih so povezani s kovalentnimi vezmi. Po navadi izkazujejo anizotropne lastnosti [6].
Najpogostejše uporabljena sintetična vlakna so:
- Steklena vlakna: ta vlakna so izdelana iz stekel različnih kemičnih sestav.
Sestavljena so iz 50 %–60 % SiO2, dodani pa so oksidi berilija, molibdena, kalija, bora, železa in aluminija. Ta vlakna so po mehanskih lastnostih nekoliko slabša kot ostala sintetična vlakna, a še vedno primerljiva. Ker je cena takih vlaken precej nižja od drugih, so zelo pogosto uporabljena.
- Ogljikova vlakna: vlakna so skoraj v celoti izdelana iz ogljika. Izmed vseh vlaken imajo največjo natezno trdnost. Pri ogljikovih vlaknih se za razliko od naravnih in steklenih vlaken pri sobni temperaturi ne pojavi napetostna korozija. Odlična so tudi za uporabo pri visokih temperaturah.
- Aramidna vlakna: aramidna vlakna imajo sicer nekoliko nižjo natezno trdnost in modul elastičnosti kot ogljikova vlakna, a so bolj žilava in lahko absorbirajo več energije. So odporna na ogenj. Tipičen predstavnik takih vlaken je zelo razširjen kevlar [6][8][9].
Teoretične osnove
16
2.4.1 Kevlar
Kevlar je aramidno sintetično vlakno z visokim modulom elastičnosti in visoko natezno trdnostjo, razvito s strani podjetja DuPont. Zaradi izjemnih mehaničnih lastnosti, je uporaba kevlarja zelo široka. Uporablja se za izdelavo oklepov, neprebojnih jopičev, za izdelavo delov letal, ogrodij koles, raznih vrvi in podobno. Je zelo kemično stabilen in ima majhno gostoto. Njegovo razmerje med natezno trdnostjo in gostoto je kar 5-krat boljše kot pri jeklu [10][11].
Kevlar je izdelan s polimerizacijo tereftalne kisline in p–fenilendiamina (PPT) v primernem topilu. Polimer se nato raztopi v žveplovi kislini. Nato iz te usmerjene raztopine izdelajo vlakna v obliki filamenta. Kasneje so vlakna oprana še z raztopino natrijevega karbonata, da se nevtralizira in odstrani žveplova kislina. Večinske vsebnosti osnovnih elementov so ogljik (70,58 %), dušik (11,75 %), vodik (4,23 %). Kemijska struktura kevlarja je prikazana na sliki 2.12 [11].
Slika 2.12: Kemijska struktura kevlarja [11]
Kevlar izkazuje zelo anizotropne mehanične lastnosti, kar povzroča orientacija molekulskih verig. Mehanske lastnosti so namreč v aksialni smeri precej boljše kot v radialni smeri. Ker vlakna ne izkazujejo večjih deviacij v pravokotni smeri na os, smatramo, da je kevlar radialno izotropen [10].
V tabeli 2.1 so prikazane osnovne mehanske lastnosti kevlarja.
Tabela 2.1: Osnovne mehanske lastnosti kevlarja [12]
kevlar 29 kevlar 49
modul elastičnosti [MPa] 83000 112000 natezna trdnost [MPa] 3600 3600
gostota [kg/m3] 1440 1440 raztezek pri pretrganju [%] 3,6 2,4
Teoretične osnove
17
2.4.2 Dyneema
Dyneema je sintetično vlakno, ki je blagovna znamka podjetja DSM. Je najmočnejše sintetično vlakno na trgu. Ima do petnajstkrat boljše razmerje med gostoto in natezno trdnostjo kot jeklo. Izdelana je iz polietilena, z ultra visoko molekularno težo (UHMWPE – ultra high molecular weight polyethylene) [13].
Dyneema izdelujejo s postopkom, imenovanim »gel spinning«. Pri tem postopku so zelo dolge molekule raztopljene v hlapnem topilu, nato pa so potisnjene skozi nekakšno glavo, ki ima zelo majhne luknjice, skozi katere gredo molekule in tvorijo filament. Glava se vrti in tako se filamenti med seboj prepletejo. Nato ta vlakna še vlečejo, s čimer dosežejo zelo dobro orientiranost makro molekul. Dyneema ima paralelno orientacijo večjo kot 95 % in visoko kristaliničnost (večjo kot 85 %) [13].
Dyneema od ostalih sintetičnih vlaken odstopa predvsem zaradi svoje majhne gostote. Je tudi zelo odporna na abrazijo, vlakna pa so tudi precej odporna na trganje. Temperaturo taljenja ima med 145 °C in 155 °C, kar pomeni, da morata biti tako temperatura, pri kateri se bodo izdelki iz dyneeme uporabljali, kot tudi izdelava in manipuliranje, precej nižje od te temperature. Kljub temu raziskave kažejo, da se mehanske lastnosti ne spremenijo, če se med obdelavo približamo temperaturi tališča, vendar le za kratek čas [13].
Vlakna iz dyneeme ne prevajajo električne energije. Je neopazna za radarske valove in X- -žarke. Zvočna hitrost v izdelkih, narejenih iz dyneeme, je zelo velika, zato je primerna tudi za izdelavo membran za zvočnike. Poleg tega se uporablja še za izdelavo vrvi, oklepov za telo, zaščitne opreme in podobno [13].
V tabeli 2.2 so prikazane splošne mehanske lastnosti dyneeme.
Tabela 2.2: Splošne mehanske lastnosti dyneeme [14]
dyneema
modul elastičnosti [MPa] 109000–132000 natezna trdnost [MPa] 3300–3900
gostota [kg/m3] 970 raztezek pri pretrganju [%] 3,0–4,0
2.5 Vpliv vozlov na nosilnost vrvi
Skoraj vsi sistemi, kjer se uporabljajo vrvi, vsebujejo tudi vozle. Zato je pomembno, da razumemo in upoštevamo tudi, kako se obnašajo vozli na vrvi, oziroma kako znižajo nosilnost vrvi 56[15].
Nosilnost na vozlu je zmožnost prenašanja obremenitve na vrvi, preden se vrv pri vozlu pretrga. To je ena izmed osnovnih lastnosti posameznega vozla in varnosti, tako vozla, kot tudi celotnega sistema vrvi. Če predpostavimo enakomerne materialne pogoje po celotni
Teoretične osnove
18
dolžini vrvi, lahko z različnimi analizami predvidimo nosilnost različnih vozlov in primerjamo, kako različni vozli vplivajo na nosilnost vrvi 56[15] [16].
Najmočnejši del vrvi je tisti del, ki je najbolj raven. Najmočnejši je zato, ker najbolj enakomerno porazdeli obremenitve čez vsa vlakna in vrv ima po celotnem preseku enakomerno napetost. Če je potek vrvi nekoliko ukrivljen, to za vrv že pomeni, da je nosilnost slabša, saj obremenitev ni več porazdeljena enakomerno, Ker vlakna ne prenašajo tlačnih obremenitev, je vsa obremenitev porazdeljena le na tista vlakna, v katerih se pojavi natezna napetost, ki je toliko večja, saj zmanjšamo nosilni presek vrvi [16].
Relativna nosilnost na vozlu je torej najbolj odvisna od stopnje ukrivljenosti prve zanke na vozlu, če gledamo od ravnega oziroma ukrivljenega dela proti vozlu. Bolj kot je prva zanka ukrivljena okoli aksialne smeri vrvi, šibkejši je vozel. Nekateri vozli imajo prve zanke zelo ukrivljene, nekateri pa imajo okrog prvih zank narejen nekakšen ovoj, ki pritisne na ta del vozla, kar zmanjša obremenitev na prvo zanko. Lokacija prve zanke vpliva tako na nosilnost na vozlu kot tudi na lokacijo, kjer se vrv pretrga, medtem ko stopnja ukrivljenosti prve zanka vpliva le na nosilnost na vozlu. Stopnje ukrivljenosti in obremenitve na drugih delih vozla, na nosilnost vozla ne vplivajo [16].
Vozel se sicer skoraj nikoli ne pretrga direktno na lokaciji vozla, ampak se po navadi pretrga na tistem mestu, kjer ravni del vrvi prične vstopati v vozel, torej direktno pred vozlom [16].
Če ima vrv brez vozlov 100 % nosilnost, imajo naslednji vozli takšen vpliv na nosilnost vrvi:
Močni vozli:
- Ribiški vozel (85 %–90 %) - Osmica z zanko (81 %) - Osmica (80 %)
- Dvojni ribiški (79 %) Zmerno močni vozli:
- Metuljček (75 %) - Najlonski vozel (60 %) - Šestica (60 %–65 %) Šibki vozli:
- Šestica z dvojnim ovojem (manj kot 50 %) [16]
2.6 Hitro prototipiranje
Prototipiranje je eden izmed najpomembnejših segmentov pri razvoju produkta. S prototipi namreč lahko preverimo funkcionalnost in potencialne težave pri delovanju oziroma pri proizvajanju ali testiranju izdelka, še preden se gre v nakup zelo dragih serijskih orodij.
Pred postopki hitrega prototipiranja, so prototipe ročno izdelovali izkušeni mojstri, kar je
Teoretične osnove
19 pomenilo, da se je proces razvoja produkta podaljšal za nekaj tednov ali celo mesecev. Ker je bil čas izdelave posameznega prototipa zelo dolg, je to pomenilo, da so lahko s prototipi preizkusili le nekaj iteracij konstrukcij istega izdelka, kar je večkrat privedlo do tega, da posamezni kosi produkta niso bili optimizirani ali celo, da niso delovali pravilno [17].
V zadnjih nekaj desetletjih se ravno zaradi teh razlogov s pomočjo novih tehnologij, vse bolj razvija hitro prototipiranje. To so tehnologije, s katerimi lahko relativno točno izdelamo kose direktno iz 3D modelov. Najboljša lastnost hitrega prototipiranja pa je, da imamo lahko kos iz 3D modela v fizični obliki že v nekaj urah, pri tem pa se uporabljajo take tehnologije, da za izdelovanje v svoji prisotnosti človeka skorajda ne potrebujejo. S tem so konstrukterji dobili zmožnost izdelovanja fizičnih kosov svojih modelov bolj pogosto, kar jim pomaga preverjati funkcionalnost in montažo produkta bolj pogosto. S fizičnim kosom je tudi lažje predvideti potencialne težave pri proizvodnji kosov, kar privede do znižanja napak v procesu serijskega izdelovanja produktov, s čimer sicer nekoliko povečamo trenutne stroške, a na koncu lahko znižamo ceno izdelka za do 70 %.
Ocenjeno je tudi, da s hitrim prototipiranjem zmanjšamo čas od začetka razvoja izdelka do začetka prodaje izdelka za do 90 % [17].
Tehnologije hitrega prototipiranja lahko v grobem razdelimo na tiste, s katerimi material odvzemamo in na tiste, s katerimi material dodajamo. Tiste, s katerimi material dodajamo, lahko razdelimo še glede na stanje, v katerem je material pred formacijo v izdelek. Ti so lahko v tekočem stanju, v stanju drobnih delcev oziroma prahov ali v stanju trdih tankih plošč. Če je material v tekočem stanju, se lahko strdijo ob kontaktu laserja, ob vplivu električnega polja, lahko pa je staljen material, ki se samo ohladi in se nazaj strdi. Če je material v prašku, se spoji s pomočjo laserja ali s pomočjo selektivne uporabe veziva.
Tehnologije, ki kot vhodni material uporabljajo tanke plošče, pa se delijo še glede na to ali so spojene skupaj s pomočjo laserja ali lepila. Najbolj razširjena metoda izmed vseh, pa je metoda dodajanja materiala, kjer je dodajan material v obliki filamenta [17].
Skoraj vse tehnologije potrebujejo vhodne podatke v obliki 3D modela, po navadi razrezanega po slojih. Konstrukter tako najprej v programu za 3D modeliranje nariše model, ki ga mora nato pretvoriti v STL datoteko, ki je danes standard za modele sestavljene iz površin. Model iz površin mora nato konstrukter uvoziti v drug program, ki ga razreže in razdeli na sloje. Taki programi lahko zaznajo tudi, če model potrebuje kakšne podpore za tiste dele na izdelku, ki so previsni. Če oceni, da so podpore potrebne, jih dodajo sami. Po dogovoru so sloji v X - Y ravnini, Z smer pa je tista, v katero se gradi izdelek. Na tem mestu je potrebno poudariti, da zaradi orientacije kosa lahko pride do različnih kvalitet končnega izdelka, prav tako pa se lahko zaradi orientacije izdelka zveča oziroma zmanjša čas za izdelavo prototipa. Orientacija izdelka namreč narekuje, koliko podpor bo potrebnih za izdelavo [17].
Ena najpogosteje uporabljenih metod za izdelovanje prototipov je 3D tisk. To metodo smo za izdelavo prototipa uporabili tudi v tem delu, zato si jo bomo nekoliko bolj podrobno pogledali v naslednjem poglavju [17].
Teoretične osnove
20
2.6.1 3D tisk
3D tisk je tehnologija, ki omogoča, da s pomočjo dodajanja materiala naredimo fizičen izdelek iz reprezentativne 3D geometrije. Je tehnologija, ki se v zadnjih letih uporablja vse več, posledično pa se tudi zelo hitro razvija. Dandanes se 3D tisk ne uporablja zgolj za namene hitrega prototipiranja, ampak tudi za potrebe masovne optimizacije izdelkov.
Uporablja se na primer v kombinaciji s 3D skenerjem. S skenerjem skenirajo naročnikovo nogo, nato pa s 3D tiskom izdelajo čevelj, ki se do potankosti prilega na skenirano nogo [18].
S 3D tiskalniki lahko v splošnem izdelujemo izdelke iz termoplastov (najbolj konvencionalna oblika 3D tiska), keramike, kovine in izdelke, ki bazirajo na grafenu [18].
2.6.2 Vrste 3D tiska
Poznamo več vrst 3D tiska, ki so bile razvite za povsem različne potrebe. Razdelimo ga lahko na sedem podskupin. To so kapljično nanašanje ali brizganje veziva, lasersko navarjanje, ekstrudiranje materiala, kapljično nanašanje ali brizganje materiala, spajanje slojev praškastega materiala, laminacija pol in fotopolimerizacija v kadi. Nobena izmed teh tehnologij ni boljša kot druga, saj se vsako uporablja za drugačen namen [18].
2.6.2.1 Kapljično nanašanje ali brizganje veziva
To je tehnologija, ki omogoča, da iz tiskalne glave v obliki kapljic, selektivno nanašamo vezivo na prašek, ki je razporejen po celotnem sloju. Vezivo tako veže prašek le na tistem mestu, kamor smo ga selektivno dodali. S to tehnologijo lahko izdelujemo materiale iz kovine, peska, polimerov, keramike ali celo iz hibridnih materialov. Pri nekaterih materialih je potrebna še dodatna obdelava. Tehnologija omogoča tudi izdelavo velikih kosov [18].
2.6.2.2 Lasersko navarjanje
Lasersko navarjanje je nekoliko bolj kompleksna oblika 3D tiska. Po navadi se uporablja za dodajanje materiala na že obstoječe izdelke. Doseže lahko zelo dobro končno kvaliteto izdelka. Tehnologija je podobna tehnologiji 3D tiska z ekstrudiranjem, le da šoba ni fiksirana na določeno os, ampak se lahko prosto premika. Na sredini šobe je laserski žarek, s strani pa dovajamo material v obliki praška, ki ga energija laserja nato stali in navari na obstoječi oziroma že prej strjeni material. Lahko izdelujemo materiale iz keramike, polimerov, a največ se uporablja za izdelovanje iz kovinskih izdelkov [18].
Teoretične osnove
21
2.6.2.3 Ekstrudiranje materiala
S tehnologijo ekstrudiranja lahko izdelujemo en kos iz različnih materialov ali en kos iz različnih barv. Ta tehnologija je zaradi nizke cene najbolj uporabljen postopek 3D tiska na svetu. Najbolj razširjena je FDM (Fused deposition modelling). S to tehnologijo izdelujemo izdelke iz polimerov. Najprej v šobo s pomočjo ekstrudorja pripeljemo material v trdem stanju, v obliki filamenta. Ker je šoba segreta na višjo temperaturo kot je temperatura tališča dodajanega polimera, se le-ta stopi. Nato staljen material sloj za slojem nanašamo na podlago oziroma na prejšnji sloj. Ko je sloj nameščen, se polimer strdi in tako od spodaj navzgor nastane izdelek. Ta postopek smo uporabili tudi v našem primeru za izdelavo prototipa predstavljenega v tej nalogi [18].
2.6.2.4 Kapljično nanašanje ali brizganje materiala
Pri tem postopku selektivno nanašamo kapljico za kapljico materiala. Kapljice so iz foto senzitivnega materiala, kar pomeni, da se strdijo, ko pristanejo na želenem mestu. Strdijo se, ker površino na katero kapljice nanašamo, osvetljujemo z ultravijoličnimi žarki. Tako površine končnih izdelkov kot tudi dimenzijska točnost, sta pri tej tehnologiji na zelo visokem nivoju [18].
2.6.2.5 Spajanje slojev praškastega materiala
Pri tem postopku s pomočjo elektronskega snopa (EBM – electron beam melting) ali s pomočjo laserja (SLS – selective laser sintering) stalimo ali združimo dodajan material, v obliki praška med sabo. Izdelovanje s to tehnologijo omogoča hitro izdelavo izdelkov z dobro dimenzijsko točnostjo, kvaliteta površine pa nekoliko variira. Izdelujemo lahko izdelke iz kovine, polimerov, keramike ali različnih hibridov [18].
2.6.2.6 Laminacija pol
Laminacija pol je proces 3D tiskanja, kjer pole materiala nalagamo eno na drugo, jih med seboj spajamo in tako dobimo končni izdelek. Spajamo jih lahko s pomočjo ultrazvoka, laserja ali raznih lepil [18].
2.6.2.7 Fotopolimerizacija v kadi
To je postopek, ki izrablja princip polimerizacije, ki za strjevanje foto reaktivnega polimera uporablja laser, svetlobo ali ultravijolično svetlobo. Tipična primera take tehnologije sta stereolitografija (SLA) in DLP (digital light procesing). Foto reaktivni polimer je v kadi, nato pa ga selektivno strdimo na tistem mestu, kjer želimo, da nastane sloj izdelka. Odvisno od tehnologije, ga lahko izdelujemo od zgoraj navzdol in izdelek vlečemo iz kadi ali od spodaj navzgor in izdelek potapljamo v kad. S to tehnologijo
Teoretične osnove
22
dobimo izredno kakovostne izdelke, ki so dimenzijsko točni in imajo izredno dobro površino [18].
23
3 Metodologija raziskave
3.1 Zasnova koncepta
Najprej smo se lotili izdelave osnovnega koncepta in najbolj osnovnih preračunov, da smo lahko vsaj približno ocenili, če bomo imeli na potiskaču aktuatorja zadosti veliko silo.
Sprva smo poskusili z motorjem preko polža na en zobnik. Na ta zobnik bi že bila pritrjena kevlarska vrvica, ki bi bila povezana na potiskač. Skica takega koncepta je prikazana na sliki 3.1.
Slika 3.1: Skica prvotnega koncepta
Uporabili bomo motor, katerega karakteristika je prikazana na grafu, ki je na sliki 3.2.
Metodologija raziskave
24
Slika 3.2: Karakteristika motorja
Motor ima maksimalen navor 15,6 mNm. Na motorju je polž. Polž prenese moč na polžnik, ki ima 40 zob. Gred, ki gleda iz zobnika, ima premer 4 mm. Vrvica je na koncept jermena napeljana na gred, ki gleda iz zobnika, in nato še vodena prek dveh osi, na katerih sta igličasta ležaja, vmes pa je pripeta na potiskač. Potiskač torej potiska z enako silo, kot je sila v vrvici. Najprej izračunamo prestavo polža in polžnika 𝑖st1po enačbi (3.1).
𝑖st1= 𝑧2 𝑧1 = 40
1 = 40 (3.1)
V enačbi (3.1) je 𝑧2 predvideno število zob drugega zobnika, 𝑧1 pa število zob polža. Po enačbi (3.2) izračunamo moment polžnika 𝑇1. 𝑇m je navor, ki ga proizvede motor, 𝜂w je ocenjen izkoristek polža in polžnika [19].
𝑇1 = 𝑇m∙ 𝑖st1∙ 𝜂w = 15,6 mNm ∙ 40 ∙ 0,6 = 374,4 mNm (3.2)
Izračunamo še silo v vrvici 𝐹. Ta je enaka sili, s katero vrvica vleče potiskač.
𝐹 =𝑇1
𝑟 = 374,4 mNm
2 mm = 187,2 N (3.3)
V enačbi (3.3) je 𝑟 polmer gredi, ki gleda iz zobnika. Opazimo, da je v tem primeru sila 𝐹 < 200 N, kar je manj kot potrebujemo. Zato dodamo še en zobniški par. To prikazuje slika 3.3.
Metodologija raziskave
25 Slika 3.3: Skica drugega koncepta
Kjer je bila na sliki 3.1 prej gred, je sedaj na zobniku pastorek. Ta pastorek moment prenaša na zobnik. 𝑖st1 in 𝑇1 sta enaka kot v prvem primeru, na novo pa izračunamo 𝑖st2 in 𝑇2.
𝑖st2= 𝑧4 𝑧3 = 34
12 = 2,83 (3.4)
𝑇2= 𝑇1∙ 𝑖st2∙ 𝜂s= 374,4 mNm ∙ 2,83 ∙ 0,95 = 1006,57 mNm (3.5)
V enačbi (3.4) smo izračunali prestavno razmerje zobniške dvojice (𝑖st2). 𝑧3 je število zob pastorka, 𝑧4 je število zob valjastega zobnika. V enačbi (3.5) smo izračunali moment na valjastem zobniku (𝑇2). Pri tem je 𝜂s predvideni izkoristek valjaste zobniške dvojice [20]. Spet izračunamo silo v vrvici po enačbi (3.2) in (3.3), s tem, da zamenjamo 𝑇1 s 𝑇2. Dobimo:
𝐹 = 503,29 N
Sila je večja od 200 N, zato bo tak koncept ustrezal.
3.2 Primerjava stroškov
Približno smo ocenili razliko v ceni obstoječega aktuatorja in koncepta našega aktuatorja.
Pridobili smo cene posameznih komponent obstoječega aktuatorja. Prikazane so na sliki 3.4.
Metodologija raziskave
26
Slika 3.4: Stroški obstoječega aktuatorja
Opazimo, da je najdražje tiskano vezje, vendar tega ne moremo spremeniti. Nato so najbolj stroškovno neugodni zobniki. Te pa smo kar v veliki meri odstranili. Enako bo ostalo ohišje, motor, pokrov, vijaki, zato bomo v nadaljnji analizi te komponente izpustili. Cene komponent obstoječega aktuatorja so prikazane v tabeli 3.1.
Tabela 3.1: Cene ne skupnih komponent obstoječega aktuatorja
Komponenta Cena [€]
Zobniki 4,96
Osi 0,48
Potiskač 0,2
Vsota: 5,64
V tabeli 3.2 so prikazane cene komponent koncepta našega aktuatorja.
Metodologija raziskave
27 Tabela 3.2: Cene ne skupnih komponent koncepta našega aktuatorja
Komponenta Cena [€]
Polž 0,2
Polžnik s pastorkom 0,3
Valjasti zobnik 0,3
Osi 0,2
Igličasta ležaja 0,1
Potiskač 0,1
Vrvica 0,3
Vsota: 1,5
Iz teh dveh tabel lahko ocenimo, da bi prihranili okrog 4 €.
3.3 Izdelava modela koncepta
Naš koncept moramo oblikovati tako, da bomo ohranili obstoječe ohišje, zato smo najprej narisali 3D model obstoječega aktuatorja. Fizičen aktuator so nam poslali iz podjetja, zato je bilo potrebno vse kose le izmeriti in jih narisati. Takšen model je prikazan na sliki 3.5.
Na tej sliki zaradi prikaza druge strani ohišja manjka en zobnik. Vsi zobniki so nasajeni na takšno os.
Slika 3.5: 3D model obstoječega aktuatorja
V tem modelu smo odstranili nepotrebne zobnike, dodali svoje zobnike, nekoliko predelali potiskač in dodali vrvico. S tem nam je uspelo v obstoječe ohišje vstaviti naš koncept. Tak model je prikazan na sliki 3.6.
Metodologija raziskave
28
Slika 3.6: Nov koncept v obstoječem ohišju
S 3D tiskalnikom smo za prvi prototip natisnili nov potiskač. Tega smo morali nekoliko predelati, da smo vanj lahko vpeli vrvico. V obstoječe ohišje smo izvrtali luknje, ki smo jih potrebovali, vgradili vse potrebne elemente in na koncu napeljali še vrvico. Fizičen kos je prikazan na sliki 3.7.
Slika 3.7: Fizičen kos prvega prototipa
Fizičen kos smo zaprli s pokrovom in želeli testirati, s kakšno silo lahko pritisne potiskač.
Ker je bil potiskač izdelan iz plastike, je zaradi prevelikih obremenitev počil že po nekaj ciklih odpiranja in zapiranja aktuatorja. Preden je počil, se je tudi večkrat strgala kevlarska vrvica. Predvideli smo, da je tako, ker je vrvica predebela in jo krivimo čez premajhne premere (razmerje d/D). Potrebno je bilo najti bolj optimalno debelino vrvice.
Metodologija raziskave
29
3.4 Preliminarni izračun vrvice iz kevlarja na podlagi enačb jermena
3.4.1 Preračun prvega koncepta
Na sliki 3.6 iz poglavja 3.3 je prikazan model naše rešitve aktuatorja. Natančneje bi radi izračunali sile v vrvici, zato smo ta model narisali shematsko, to pa je prikazano na sliki 3.8.
Slika 3.8: Shematski prikaz poteka vrvice v aktuatorju
Zagotoviti moramo silo 200 N v veji 𝑠2. Izračunati moramo silo v veji 𝑠0, t.j. sila, katero moramo zagotoviti na obodu gredi, ki je na zobniku, da potiskač potisne z zahtevano silo.
Za prvi približek bomo uporabili enačbe jermena, in sicer Eitelweinovo enačbo. Najprej z enačbama (3.6) in (3.7) izračunamo objemna kota 𝛽2 in 𝛽1. Ta kota izračunamo iz geometrije prikazane na sliki 3.8. Pri tem smo naslednje dimenzije izmerili na 3D modelu.
𝑥12 = 10,8 mm 𝑥13 = 42,9 mm 𝑦12 = 14,6 mm 𝑦13 = 7,9 mm 𝑎12 = 18,16 mm 𝑎13 = 43,62 mm
Uporabili smo dva enaka igličasta ležaja s premeroma 𝑑2 in 𝑑3. Gred na zobniku ima premer 𝑑1. Premer 𝑑1 je nekoliko večji, kot je bil v poglavju 3.1. To smo lahko storili zato, ker je bila sila izračunana v tem poglavju, precej večja od zahtevane. Poleg tega smo sklepali, da je bil prejšnji premer premajhen, glede na debelino kevlarske vrvice.
