Razvoj prilagodljivega sistema za krivljenje pločevine

(1)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Razvoj prilagodljivega sistema za krivljenje pločevine

Magistrsko delo magistrskega študijskega programa II. stopnje Strojništvo

Mitja Kuštra

Ljubljana, avgust 2021

(2)

(3)

(4)

(5)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Razvoj prilagodljivega sistema za krivljenje pločevine

Magistrsko delo magistrskega študijskega programa II. stopnje Strojništvo

Mitja Kuštra

Mentor: izr. prof. dr. Tomaž Pepelnjak, univ. dipl. inž.

Ljubljana, avgust 2021

(6)

(7)

(8)

(9)

Zahvala

Ta naloga je posvečena vsem, ki so me tekom svoje izobraževalne poti usmerjali, spodbujali, mi pomagali in me podpirali.

Zahvaljujem se svojemu mentorju izr. prof. dr. Tomažu Pepelnjaku za strokovno vodenje med raziskovalnim procesom, dostopnost, ideje in nudenje pomoči.

Na koncu bi se želel iskreno zahvaliti svoji družini, ki me je podpirala skozi vse moje izobraževanje.

(10)

(11)

Spodaj podpisani/a Mitja Kuštra študent/ka Fakultete za strojništvo Univerze v Ljubljani, z vpisno številko 23180677, avtor/ica pisnega zaključnega dela študija z naslovom: Razvoj prilagodljivega sistema za krivljenje pločevine,

IZJAVLJAM,

1.* a) da je pisno zaključno delo študija rezultat mojega samostojnega dela;

b) da je pisno zaključno delo študija rezultat lastnega dela več kandidatov in izpolnjuje pogoje, ki jih Statut UL določa za skupna zaključna dela študija ter je v zahtevanem deležu rezultat mojega samostojnega dela;

2. da je tiskana oblika pisnega zaključnega dela študija istovetna elektronski obliki pisnega zaključnega dela študija;

3. da sem pridobil/-a vsa potrebna dovoljenja za uporabo podatkov in avtorskih del v pisnem zaključnem delu študija in jih v pisnem zaključnem delu študija jasno označil/a;

4. da sem pri pripravi pisnega zaključnega dela študija ravnal/a v skladu z etičnimi načeli in, kjer je topotrebno, za raziskavo pridobil/a soglasje etične komisije;

5. da soglašam z uporabo elektronske oblike pisnega zaključnega dela študija za preverjanje podobnosti vsebine z drugimi deli s programsko opremo za preverjanje podobnosti vsebine, ki je povezana s študijskim informacijskim sistemom članice;

6. da na UL neodplačno, neizključno, prostorsko in časovno neomejeno prenašam pravico shranitve avtorskega dela v elektronski obliki, pravico reproduciranja ter pravico dajanja pisnega zaključnega dela študija na voljo javnosti na svetovnem spletu preko Repozitorija UL;

7. da dovoljujem objavo svojih osebnih podatkov, ki so navedeni v pisnem zaključnem delu študija in tej izjavi, skupaj z objavo pisnega zaključnega dela študija;

8. da dovoljujem uporabo mojega rojstnega datuma v zapisu COBISS.

V Ljubljani, 10. 8. 2021¸ Podpis avtorja/ice: __________________

* Obkrožite varianto a) ali b).

(12)

(13)

Izvleček

UDK 672.4:620.174:004.43(043.2) Tek. štev.: MAG II/994

Razvoj prilagodljivega sistema za krivljenje pločevine

Mitja Kuštra

Ključne besede: fleksibilni obdelovalni sistemi računalniški vid

Raspberry Pi Arduino

upogibni preizkus Python

Magistrska naloga zajema pretvorbo naprave za upogibanje pločevinskih trakov v distribuiran sistem računalniškega vida, za demonstrativne namene. Sama naprava izhaja iz predhodnega zaključnega dela, kjer je bila ustvarjena konstrukcijska rešitev, vendar je ta bila brez krmilne logike, zato je bila v sklopu tega dela povezana še z mikrokrmilnikom Ardiuno in mikroračunalnikom Raspberry Pi v celosten fleksibilen sistem za upogibanje pločevine.

Sistem omogoča fleksibilno geometrijo za izvedbo upogibnega preizkusa, poleg tega z uporabo kamere lahko sistem deluje v zaprto-zančnem načinu delovanja, ter je tako dosežen sistem računalniškega vida. Preko raznih algoritmov, ki so predstavljeni v tem delu, se slika ustrezno razgradi in predela tako, da se iz slike lahko izlušči trenutni kot upogiba pločevine.

Vse skupaj povezuje uporabniku prijazen in intuitiven grafični vmesnik, ki omogoča odzivno in ustrezno krmiljenje naprave ter enostavno razbiranje povratnih informacij. Preko preliminarnih rezultatov je bila ugotovljena točnost sistema pod 1% za meritve kota, kar zadovoljuje za demonstrativne namene naprave. Naprava omogoča tudi različne načine izvedbe upogibnega preizkusa, preko premikajočih se podpor, ki ostajajo še neraziskani.

(14)

(15)

Abstract

UDC 672.4:620.174:004.43(043.2) No.: MAG II/994

Development of adaptable system for sheet metal bending

Mitja Kuštra

Key words: flexible production systems computer vision

Raspberry Pi Arduino

bending process Python

This master thesis encompasses the transformation of the bending process device into a distributen computer vision system for the bending of thin metal sheets. The device was completed as part of a different master thesis, however it was only the construction part, without any governing logic behind it. As part of this work, the device was connected with the microcontroller Arduino Mega and the microcomputer Raspberry Pi into a flexible metal sheet bending system. The system offers flexible geometry in the form of an independently moving punch and supports. The system was also upgraded to a computer vision system, with the help of a camera, to track the current bending angle of the sheet metal, which allows in to work as a closed loop system. The bending angle is calculated by using the different digital image processing alogrithms described in this work, to decompose and process the images and obtain the bending angle. The user experince is further augmented through the use of a graphical user interface which enables a intuitive user experince to controle the sheet bending device. Through preliminary results, a below 1% accuracy of the bending angle measurements was achieved, which is in line with the application needs. The system also offers different bending process operations, which remain unresearched.

(16)

(17)

Kazalo

Kazalo slik ... xix

Kazalo preglednic ... xxi

Seznam uporabljenih simbolov ... xxiii

Seznam uporabljenih okrajšav ... xxv

1 Uvod ... 1

1.1 Ozadje problema ... 1

1.2 Cilji ... 2

2 Teoretične osnove in pregled literature ... 5

2.1 Teorija upogiba pločevin ... 5

2.2 Vpliv elastičnega izravnavanja ... 11

2.3 Prosto upogibanje ... 14

3 Metodologija raziskave ... 17

3.1 Predstavitev konstrukcije ... 18

3.1.1 Pregled geometrije orodja ... 21

3.2 Komponente sistema ... 23

3.2.1 Koračni motorji ... 23

3.2.2 Pogoni koračnih motorjev ... 23

3.2.3 Napajalnik ... 25

3.2.4 Krmilnik Arduino ... 25

3.2.5 Kamera Basler aca1920-155um ... 26

3.2.6 Raspberry Pi ... 26

3.3 Delovanje sistema ... 28

3.3.1 Programska shema ... 29

3.3.2 Komunikacijski protokol ... 30

3.3.3 Grafični uporabniški vmesnik ... 36

3.4 Delovanje algoritmov ... 47

3.4.1 Homografija ... 47

(18)

3.4.2 Cannyjev detektor robov ... 51

3.4.3 Houghova preslikava ... 59

3.4.4 Filtriranje in izračun kota upogiba ... 62

4 Rezultati in diskusija ... 65

4.1 Metoda dela ... 65

4.2 Rezultati točnosti ... 68

4.2.1 Jeklo 1.0330 debeline 0,25 mm ... 68

4.2.2 Jeklo 1.0330 debeline 0,5 mm ... 68

4.2.3 Aluminij 1100 debeline 0,6 mm ... 69

4.2.4 Aluminij 1100 debeline 1 mm ... 70

4.3 Primerjava elastičnega izravnavanja na fleksibilni napravi z elastičnim izravnavanjem na univerzalnem preizkuševalnem stroju Amsler ... 71

4.3.1 Jeklo 1.0330, debeline 0,25 mm ... 72

4.3.2 Jeklo 1.0330, debeline 0,5 mm ... 72

4.3.3 Aluminij 1100 debeline 0,6 mm ... 73

4.3.4 Aluminij 1100 debeline 1 mm ... 73

5 Zaključki ... 75

Literatura ... 79

(19)

Kazalo slik

Slika 1.1: Prikaz sistema z napravo za krivljenje pločevine. ... 2

Slika 2.1: Popis geometrije pri upogibanju pločevin. AB - upogibni lok; CC' – os upogibanja; α – kot upogiba; ri – radij notranjega loka; ro – radij zunanjega loka; ru – radij loka srednjega vlakna; s0 – debelina materiala; b – dolžina pločevine; a1, a2 – dolžina krakov pločevine [1]. 5 Slika 2.2: Prikaz krivulje upogiba [1]. ... 6

Slika 2.3: Simetrična krivulja napetost - deformacija. 1 - elasto-plastičen material; 2 – elasto – idealno plastičen material [1]. ... 7

Slika 2.4: Krivulja napetost-deformacija po prerezu med upogibanjem pločevine [1]. ... 9

Slika 2.5: Prikaz faktorja K za različne materiale [1]. ... 13

Slika 3.1: Prikaz sistema in njegovih komponent. ... 17

Slika 3.2: Prikaz sprednje strani naprave (pogona horizontalnih podpor). Opomba: Slika je narejena v CAD modelirniku. V končni izvedbi je bil koračni motor nameščen na nasprotni strani naprave. ... 18

Slika 3.3: Prikaz zadnje strani naprave (pogona pestiča). ... 19

Slika 3.4: Prikaz gnezda za ležaje in matice v prerezu, za prenos moči na podpore. ... 19

Slika 3.5: Prikaz sklopa podpor skupaj z nosilnimi ploščami, vodili in vretenom... 20

Slika 3.6: Prikaz konstrukcijske rešitve za pomik in podporo pestiča (pestič je na nasprotni strani). ... 21

Slika 3.7: (a) Prikaz postavitve pestiča in horizontalnih podpor. (b) Delavniška risba pestiča. (c) Delavniška risba horizontalne podpore. ... 22

Slika 3.8: Prikaz koračnega motorja Nema 23. ... 23

Slika 3.9: Pogon koračnih motorjev StepperOnline DM542T ... 24

Slika 3.10: Prikaz nastavitev pogonov koračnih motorjev. ... 24

Slika 3.11: Prikaz napajalnika za dovod 24 V napetosti. ... 25

Slika 3.12: Prikaz mikrokrmilnika Arduino Uno. ... 25

Slika 3.13: Kamera Basler aca1920-155um. ... 26

Slika 3.14: Prikaz mikroračunalnika Raspberry Pi 4. ... 27

Slika 3.15: Prikaz GUI aplikacije. ... 28

Slika 3.16: Shematski prikaz ... 29

Slika 3.17: Shematski prikaz delovanja programa na Raspberry Pi. ... 30

Slika 3.18: Prikaz splošne strukture komunikacijskega protokola. ... 31

Slika 3.19: Prikaz strukture sporočila 0. ... 32

Slika 3.27: Prikaz konzolne aplikacije. ... 37

(20)

Slika 3.28: Prikaz grafičnega vmesnika za krmiljenje sistema, z označenimi različnimi segmenti. 38

Slika 3.29: Orodna vrstica. ... 39

Slika 3.30: Segment za prosto premikanje (prednastavitev). ... 39

Slika 3.31: Segment 3. ... 40

Slika 3.32: Prikaz izbire načina delovanja v segmentu 3. ... 41

Slika 3.33: Prikaz četrtega segmenta grafičnega vmesnika. ... 43

Slika 3.34: Prikaz petega segmenta skupaj s prikazom trenutnega zajema na kameri in linij za izračun kota. ... 45

Slika 3.35: Prikaz šestega segmenta - statusnega okenca, za povratno informacijo uporabniku. .... 45

Slika 3.36: Prikaz sedmega segmenta za določitev najkrajše dolžine črte. ... 46

Slika 3.37: Prikaz segmenta za upravljanje s kamero (zgoraj - pred zagonom kamere, spodaj – po zagonu kamere). ... 46

Slika 3.38: Prikaz devetega segmenta. ... 47

Slika 3.39: Prikaz razlike med merilno (rdečo) in merjeno ravnino (modra). ... 48

Slika 3.40: Prikaz uporabe homografije. Na levi sliki je igralna karta položena na mizi, na desni se z uporabo homografije levo sliko spremeni tako, da se doseže efekt, kakor da je kamera pravokotno usmerjena na mizo. ... 50

Slika 3.41: Prikaz točk na konstrukcij z znanimi koordinatami za izvedbo homografije. ... 51

Slika 3.42: Črno-bela transformacija barvne slike. ... 52

Slika 3.43: Prikaz slike po glajenju z Gaussovim filtrom. ... 54

Slika 3.44: Upragovljena slika. ... 56

Slika 3.45: Prikaz Sobelovega operatorja v x in y smeri. ... 57

Slika 3.46: Prikaz delovanja Sobelovega operatorja. Na levi strani je izhodiščna slika, na desni pa ista slika, na kateri je bil uporabljena diskretna konvolucija s Sobelovim operatorjem. ... 57

Slika 3.47: Prikaz diskretizacije smeri po kotih 0°, 45°, 90° in 135°. ... 58

Slika 3.48: Slika po obdelavi z Cannyjevim algoritmom. ... 59

Slika 3.49: Prikaz preslikave iz prostora slike v parametrični prostor za primer premice. ... 60

Slika 3.50: Prikaz predstavitve premice v parametričnem prostoru, z uporabo Hessejeve oblike. Slika prikazuje točko, ki se nato v diskretnem prostoru (akumulatorju) spremeni v seštevalnik. ... 61

Slika 3.51: Prikaz končne slike na grafičnem vmesniku, z označenimi linijami na konturi preoblikovanca. ... 62

Slika 3.52: Prikaz različnih linij za popis roba preoblikovanca in izračun kota upogiba na grafičnem vmesniku. Z modro barvo je prikazana leva skupina, z rdečo pa desna skupina. ... 64

Slika 4.1: Prikaz razlike med sprednjo in zadnjo stranico plošče. ... 66

Slika 4.2: Prikaz univerzalnega preizkuševališča Amsler. ... 67

Slika 4.3: Prikaz orodja za upogibni preizkus. ... 67

Slika 4.4: Prikaz odvisnosti relativnega merilnega pogreška v odvisnosti od kombinacije materiala. ... 71

Slika 4.5: Primerjava končnih geometrij na doseženih na napravi za fleksibilno upogibanje (levo) in na Amslerju (desno). Materiali si sledijo od spodaj navzgor: jeklo 0,25 mm, jeklo 0,5 mm, aluminij 0,6 mm, aluminij 1 mm. ... 74

(21)

Kazalo preglednic

Preglednica 3.1: Prikaz specifikacij koračnega motorja Nema 23. ... 23

Preglednica 3.2: Opis načinov delovanja sistema. ... 32

Preglednica 3.3: Opis različnih segmentov na grafičnem vmesniku. ... 38

Preglednica 3.4: Serijska komunikacija ob pritisku na tipke v segmentu 2. ... 40

Preglednica 3.5: Serijsko sporočilo ob pritisku na tipko "Izvedi pomik" v načinu prostega premikanja. ... 41

Preglednica 3.6: Serijsko sporočilo ob pritisku na tipko "Izvedi pomik" v načinu prostega premikanja z vračanjem. ... 42

Preglednica 3.7: Serijsko sporočilo ob pritisku na tipko "Izvedi pomik" v načinu zaprto-zančnega pomikanja. ... 43

Preglednica 3.8: Serijsko sporočilo ob pritisku na tipko za ponastavitev ničle. ... 43

Preglednica 3.9: Serijsko sporočilo ob pritisku na tipko za nastavitev hitrosti. ... 44

Preglednica 3.10: Prikaz parametrov algoritma cv.findHomography. ... 49

Preglednica 3.11: Prikaz parametrov algoritma cv.warpPerspective. ... 50

Preglednica 3.12: Prikaz koordinat znanih točk za homografijo. ... 51

Preglednica 3.13: Prikaz parametrov algoritma cv.cvtColor. ... 52

Preglednica 3.14: Prikaz Gaussovega jedra za glajenje slike. ... 53

Preglednica 3.15: Prikaz parametrov algoritma cv.GaussianBlur. ... 53

Preglednica 3.16: Prikaz parametrov algoritma cv.threshold, pri uporabi Otsujevega upragovanja. ... 56

Preglednica 3.17:Prikaz parametrov algoritma cv.Canny. ... 59

Preglednica 3.18: Prikaz parametrov algoritma cv.HoughLinesP. ... 62

Preglednica 4.1: Prikaz kombinacije materialov in debelin uporabljenih v preizkusih. ... 66

Preglednica 4.2: Rezultati meritev kota po elastičnem izravnavanju na napravi in meritev kota na kotomeru za jeklo debeline 0,25 mm. ... 68

Preglednica 4.3: Rezultati meritev kota po elastičnem izravnavanju na napravi in meritev kota na kotomeru za jeklo debeline 0,5 mm. ... 68

Preglednica 4.4: Rezultati meritev kota po elastičnem izravnavanju na napravi in meritev kota na kotomeru za aluminij debeline 0,6 mm. ... 69

Preglednica 4.5: Rezultati meritev kota po elastičnem izravnavanju na napravi in meritev kota na kotomeru za aluminij debeline 1 mm. ... 70

Preglednica 4.6: Prikaz rezultatov meritev kota za upogibni preizkus na napravi Amsler za jeklo debeline 0,25 mm. ... 72

Preglednica 4.8: Prikaz rezultatov meritev kota za upogibni preizkus na napravi Amsler za aluminij debeline 0,6 mm. ... 73

(22)

(23)

Seznam uporabljenih simbolov

Oznaka Enota Pomen

b mm Širina materiala

C / Faktor trdnosti materiala

d / Faktor utrjevanja materiala

E MPa Modul elastičnosti materiala

F N Sila upogibanja

g / Naklon sigma-epsilon krivulje v plastičnem

področju

G / Gradient

H / Matrika homografije

I / Intenziteta

K / Faktor elastičnega izravnavanja

k / Koeficient naklona premice

L / Št. košaric histograma

l0 mm Začetna dolžina

M Nm Moment upogiba

m Nm Enotski moment upogiba

n / Prosti člen premice

p / Verjetnost

s slikovna pika Koordinata točke premice, podana s strani algoritma za prepoznavo linij

R MPa Meja plastičnosti materiala

r mm Radij

S mm Debelina materiala

t / Prag za upragovanje

T / Točka

W J Upogibno delo

w mm Širina matrice

W mm³ Odpornostni moment prereza

x' mm Homogena koordinata x

y mm Koordinata v y smeri

y' mm Homogena koordinata y

Y mm Koordinata v smeri y, pri kateri začne plastična def.

P / Prag za upragovanje

α ° Kot krivljenja (upogiba)

δ ° Kot naklona premice

Δl mm Sprememba dolžine

ε / Prava (logaritemska) deformacija materiala

ϵ / Inženirska deformacija

θ ° Usmeritev gradienta roba

λ / Korekcijski faktor

μ / Srednja vrednost razreda

(24)

ρ ° Kot elastičnega izravnavanja

σ MPa Napetost

σw / Varianca razredov

ω / Utež pri izračunu razredov

Indeksi

0 začetna

el elasično

f fiktivno

o robno

p plastičnosti

pl plastično pod.

raz razbremenitve

u upogib

z zaostale

(25)

Seznam uporabljenih okrajšav

Okrajšava Pomen

CAD Računalniško podprto konstruiranje (angl. Computer Aided Design)

(26)

(27)

1 Uvod

1.1 Ozadje problema

Pričujoče delo je nastalo kot nadaljevanje dela, ki je bilo opravljeno v sklopu magistrskega praktikuma in sicer zajema predvsem postavitev funkcionalnega in delujočega fleksibilnega sistema za upogibanje pločevine. Delo torej zajema predvsem programiranje naprave preko platforme Raspberry Pi in Arduino na konstrukcijski rešitvi, ki je namenjena predstavitvi in izvedbi krivljenja manjših pločevinskih trakov v demonstrativne namene – predvsem za uporabo v Laboratoriju za preoblikovanje na Fakulteti za strojnišvo, za namene izvedbe in prikaza procesa upogiba pločevine na laboratorijskih vajah.

V sklopu magistrskega praktikuma je bila končna rešitev zelo enostavna konzolna aplikacija, ki je omogočala omejeno delovanje naprave. Cilj je bil omogočiti enostavno delovanje sistema, ki bi omogočalo krivljenje pločevin. Vsi dodatni cilji, ki so bili osnovani že v fazi magistrskega praktikuma so bili zaradi pomanjkanja časa prestavljeni. Ti cilji so bili osvojeni v sklopu pričujočega dela in s tem je delovanje naprave ustrezno nadgrajeno.

Naprava, ki je prikazana na sliki 1.1, je v osnovi sestavljena iz podpor in pestiča, za izvedbo upogibnega preizkusa, kjer pestič opravlja preoblikovalno delo, ki se uporabi za preoblikovanje pločevine. Fleksibilnost sistema izvira iz dveh pomičnih cilindričnih podpor, ki se lahko gibajo v horizontalni ravnini in tako omogočajo veliko različnih preoblikovalnih konfiguracij. Na ta način, se lahko dosežejo različne končne geometrije preizkušancev, ne da bi bilo potrebno zamenjati orodje. Sistem je izpopolnjen z različnimi načini delovanja, med drugim zaprto-zančni način, kjer lahko s pomočjo kamere oziroma sistema računalniškega vida spremljamo trenutni kot upogiba pločevine, med preoblikovanjem.

Delovanje naprave se krmili preko grafičnega vmesnika, na platformi Raspberry Pi, ki nato komunicira z napravo Arduino Mega, ki krmili koračne motorje za izvedbo preoblikovanja.

(28)

Uvod

Slika 1.1: Prikaz sistema z napravo za krivljenje pločevine.

1.2 Cilji

Cilji magistrske naloge so zavzemali nadgradnjo delovanja sistema, predvsem iz uporabniškega vidika. V ta namen je bil cilj vzpostaviti polno delujočo napravo, ki jo lahko uporabnik krmili s pomočjo grafičnega vmesnika, ki omogoča prijaznejšo uporabniško izkušnjo, kakor konzolna aplikacija, ki je bila izhodišče trenutnega dela.

Poleg omenjenega grafičnega vmesnika, je bil cilj dodelati tudi različne načine delovanja, in sicer:

- Odprto-zančni način,

- Odprto-zančni način z vračanjem v izhodišče, - Zaprto-zančni način.

Odprto-zančni načini zavzemajo pomikanje do končne točke, ki jo uporabnik poda kot pomik v milimetrih. Ravno tako pri drugem načinu delovanja, vendar se ob koncu pomika, naprava sama pomakne v izhodiščni položaj.

Za uresničitev zahtev zaprto-zančnega načina je bila v sistem dodana kamera, ki omogoča zbiranje povratne informacije o trenutnem kotu upogiba. Pri tem naprava nadaljuje krivljenje dokler ni dosežen izbrani kot krivljenja, ki ga uporabnik poda sam.

Za vse načine je bila želja, da se lahko sistem uporablja v konvencionalnem načinu, torej z nepomičnimi podporami in pomičnim pestičem, poleg tega pa še z nepomičnim pestičem in pomičnima podporama in s sočasnim pomikanjem podpor in pestiča.

(29)

Uvod

Zaradi uvedbe kamere v sistem je bil končni cilj tudi ovrednotenje točnosti sistema in ugotavljanje ustreznosti krivljenja pločevine napram konvencionalnim postopkom krivljenja. To je predvsem zanimivo zaradi možnosti brezdotičnega merjenja kota upogiba, prav tako pa zaradi možnosti fleksibilnega delovanja sistema, ki omogoča pridobivanje večih različic končne geometrije izdelka, ki jih konvencionalni postopki ne morejo zagotoviti (brez zamenjave orodja).

(30)

Uvod

(31)

2 Teoretične osnove in pregled literature

To poglavje je namenjeno predstavitvi teoretičnih osnov postopka krivljenja pločevin.

Krivljenje pločevin je eden izmed najbolj razširjenih postopkov preoblikovanja kovin. Ta zajema vse od masovne proizvodnje manjših kosov pa vse do izdelave večjih delov v ladjarski in strojegradbeni industriji. Poleg krivljenja pločevin poznamo še krivljenje cevi, trakov, žic in ostalih izdelkov raznih presekov. Večina teh se izvaja pri sobni temperaturi, vendar se pri večjih razsežnostih prereza, pogosto temperatura tudi dvigne, za voljo zmanjšanja potrebnih sil in zmanjšanja vpliva krhkosti, zaradi utrjevanja materiala [1].

2.1 Teorija upogiba pločevin

Krivljenje pločevin je že zelo dobro poznan in popisan proces. Na sliki 2.1 je prikazan teoretičen model, z označenimi različnimi veličinami, ki so povezane s procesom preoblikovanja. Pri upogibanju pločevin je privzeta predpostavka, da na pločevino deluje konstanten upogibni moment na upogibni lok.

Slika 2.1: Popis geometrije pri upogibanju pločevin. AB - upogibni lok; CC' – os upogibanja; α – kot upogiba; ri – radij notranjega loka; ro – radij zunanjega loka; ru – radij loka srednjega vlakna;

s0 – debelina materiala; b – dolžina pločevine; a1, a2 – dolžina krakov pločevine [1].

(32)

Teoretične osnove in pregled literature

Proces upogibanja pločevin je bil ekstenzivno raziskan že v [2]. Predpostavke postavljene v tistem delu in kasneje tudi privzete od drugih avtorjev ([3] do [6]) so sledeče:

1. Pločevina enakomerne debeline in širine je upognjena zaradi upogibnega momenta.

Krivulja upogiba je torej krožni lok (slika 2.2).

Slika 2.2: Prikaz krivulje upogiba [1].

2. Pločevina je neskončno široka, v primerjavi s svojo debelino, zaradi tega nimamo robnih deformacij in obstaja stanje ravninskega deformacijskega stanja (ni deformacij v smeri normale na upogibno površino).

3. Material je homogen in izotropen, brez zaostalih napetosti.

‐

4. Ravninski deli normalni na površino pločevine in vzporedne upogibni osi ostanejo planarne.

5. Pločevina je sestavljena iz večih tankih plasti, ki so neodvisne ena od druge.

Obstoječe tlačne napetosti pravokotne na površino pločevine, ki so potrebne za nastanek ukrivljenosti pločevine, so zanemarjene. Napetosti vzporedne upogibni osi so prav tako zanemarjene.

6. Krivulja napetost-deformacije je simetrična glede na izhodišče (za natezne in tlačne napetosti).

7. Debelina pločevine ostaja konstanta tekom postopka upogibanja. To sledi iz konsistentnosti volumna, ko so zadovoljene predpostavke od 1 do 6.

Pod temi pogoji je analiza napetostnega in deformacijskega stanja v upogibni ravnini enostavnejša in omogoča analitično izpeljavo upogibnega momenta in upogibnega dela. Za predpostavke 1 do 4, morajo biti deformacije in napetosti v smeri upogibne osi konstantne, napetosti v smeri normalne na površino pa se spreminjajo po debelini. Zaradi tega lahko

(33)

Pri zelo široki pločevini, ki je upognjena, prevladuje triaksialno napetostno stanje (σx, σy, σz) in ravninsko deformacijsko stanje (xy ravnina, ϵz = 0). Iz predpostavk 1 do 4 sledi tudi, da so napetosti σx, σy, σz tudi glavne napetosti. Ker pa napetosti σy, σz zaradi predpostavke 5 zanemarimo, napetost σx je enoznačno opredeljena z deformacijami ϵx na podlagi krivulje napetost-deformacija izbranega materiala.

Slika 2.3: Simetrična krivulja napetost - deformacija. 1 - elasto-plastičen material; 2 – elasto – idealno plastičen material [1].

Analiza temelji na materialu, ki ima krivuljo napetost-deformacija podobno krivulji prikazani na sliki 2.3. Linearno povečanje napetosti do meje plastičnosti (Rp, ϵY) sledi tek materiala s povečanjem napetosti (utrjevanje materiala). Krivulja je simetrična glede na izhodišče (σ(ϵ) = -σ(-ϵ)), kjer je σ prava napetost, ϵ pa je razlika v dolžini glede na začetno dolžino (inženirska deformacija).

Glede na zgornje predpostavke, je sredinsko vlakno na radiju ru neobremenjeno in nedeformirano. Zaradi tega je lahko krivulja napetost-deformacija simetrična glede na izhodišče.

Iz slike 2.2 je razvidno, da je longitudinalna deformacija ϵx poljubnega vlakna na razdalji y od središča krožnega loka, z radijem ru, pri kotu krivljenja α je:

𝜖_𝑥=𝛥𝑙

𝑙₀ =(𝑟_𝑢+ 𝑦) ∙ 𝛼 − 𝑙₀

𝑙₀ (2.1)

kjer je,

𝛼 =𝑙0

𝑟_𝑢 (2.2)

(34)

𝜖_𝑥 = 𝑦

𝑟_𝑢 (2.3)

Za robno deformacijo (y = S0 / 2 in y = - S0 / 2):

𝜖_𝑥,0 = 𝑆₀

2𝑟_𝑢 (2.4)

𝜖_𝑥,𝑖 = −𝜖_𝑥,0 (2.5)

Za popolnoma elastično upogibanje (ϵx,o ≤ ϵY):

𝜎_{𝑥,𝑒𝑙} = 𝐸 ∙ 𝜖_𝑥 (2.6)

Sledi, da je za potek napetosti upogibni moment enak:

𝑀_𝑒𝑙= 2 ∫ 𝜎_{𝑥,𝑒𝑙} 𝑏 𝑦 d𝑦

𝑆₀ 2 𝑦=0

(2.7)

S pomočjo enačb 2.7 in 2.3, po integraciji sledi:

𝑀_𝑒𝑙=𝐸 𝑏 𝑆₀³

12 𝑟_𝑢 (2.8)

V kolikor dodatno poenostavimo z uporabo enačbe 2.4, in uporabo zveze E = Rp/ϵY:

𝑀_𝑒𝑙=1

6 𝑅_𝑝 𝑏 𝑆₀² 𝜖_𝑥,𝑜

𝜖_𝑌 (2.9)

V kolikor normaliziramo moment na širino b in debelino s0 dobimo enotski moment. Enačba 2.9 nam potem da:

(35)

𝑚_𝑒𝑙= 𝑀_𝑒𝑙

𝑏 𝑠₀² = 𝐸 𝑆₀ 12 𝑟_𝑢=1

6𝑅_𝑝𝜖_𝑥,𝑜

𝜖_𝑌 (2.10)

Na prehodu v plastično območje (ϵx,o = ϵY), σx,o = Rp postane upogibni moment:

𝑀_𝑌=1

6𝑅_𝑝 𝑏 𝑆₀² (2.11)

oziroma:

𝑚_𝑌=1

6𝑅_𝑝 (2.12)

V kolikor se preseže ϵx,o > ϵY z nadaljnjim upogibanjem se območja plastičnega preoblikovanja začnejo širiti od robov proti sredini (slika 2.4).

Slika 2.4: Krivulja napetost-deformacija po prerezu med upogibanjem pločevine [1].

Meja med plastičnim in elastičnim območjem je :

𝑦_𝑌= 𝜖_𝑌 𝑟_𝑢 (2.13)

z uporabo enačbe 2.3 in 2.6 in se ohranja dokler smo v elastičnem področju (-yY ≤ y ≤ yY). V plastičnem območju (yY ≤ y ≤ S0/2 oziroma -S0/2 ≤ y ≤ -yY) pa je stanje popisano s krivuljo

(36)

napetost-deformacija, kot je prikazano na slika 2.3, krivulja 1. Če je krivulja σ(ϵ) popisana z analitično funkcijo, lahko v splošnem upogibni moment zapišemo kot:

𝑀 = ∫ 𝜎_𝑥(𝑦) 𝑏 𝑦 d𝑦

𝑦=𝑆₀ 2 𝑦= −𝑆₀

2

(2.14)

Ker je krivulja simetrična glede na izhodišče, lahko zapišemo:

𝑀 = 2 ∫ 𝜎_𝑥(𝑦) 𝑏 𝑦 d𝑦

𝑆₀ 2 0

(2.15)

Moment upogibanja je sestavljen iz že prej izpeljanega elastičnega momenta v enačbi 2.11, poleg tega pa je sestavljen tudi iz plastičnega momenta:

𝑀 = 𝑀_𝑒𝑙+ 𝑀_𝑝𝑙 = 2 ∫ 𝜎_{𝑥,𝑒𝑙} 𝑏 𝑦 d𝑦

𝑦_𝑌 𝑦=0

+ 2 ∫ 𝜎(𝜖) 𝑏 𝑦 d𝑦

𝑆₀ 2 𝑦=𝑦_𝑌

(2.16)

V kolikor je σ(ϵ) poznan, enačbi 2.6 in 2.3 lahko zamenjamo in izvedemo integracije. Za elasto-idealno plastičen material, kjer je σ(ϵ) = Rp = konstanten (slika 2.3, krivulja 2), enačba 2.16 da:

𝑀_𝑒𝑙=2

3𝑅_𝑝 𝑏 𝑦_𝑌² (2.17)

𝑀𝑝𝑙= 𝑅𝑝 𝑏 (𝑆₀²

4 − 𝑦_𝑌²) (2.18)

𝑀 =1

4𝑅_𝑝 𝑏 𝑆₀² [1 −4 3(𝑦_𝑌

𝑆₀)

2

] (2.19)

𝑚 =1

4 𝑅_𝑝 [1 −4 3(𝜖_𝑌 𝑟_𝑢

𝑆₀ )

2

] =1

4 𝑅_𝑝 [1 −4 3(𝜖_𝑌

𝜖_𝑥,𝑜)

2

] (2.20)

Za mejno elastično upogibanje (yY = S0 / 2), se enačba zreducira v enačbo 2.11 oziroma 2.12.

(37)

𝑀𝑓𝑝𝑙 =1

4 𝑅𝑝 𝑏 𝑆₀² (2.21)

oziroma enotski moment:

𝑚_𝑓𝑝𝑙 =1

4𝑅_𝑝 (2.22)

Robni primer v realnosti ni dosegljiv, saj ϵx,o bi moral postati neskončno velik ali pa radij krivljenja ru bi se moral približati ničli. Najmanjši praktično dosegljiva vrednost za ru je s0/2, takrat pa yY postane že tako majhen, da se lahko za praktične namene zanemari, in se lahko smatra, da je preoblikovanje v celoti plastično.

Potrebno upogibno delo lahko določimo iz upogibnega momenta M in upogibnega kota α:

𝑊 = ∫ 𝑀 d𝛼 = 𝑊1+ 𝑊2 𝛼_𝑚𝑎𝑥

𝛼=0

(2.23)

kjer je:

𝑊1= ∫ 𝑀𝑒𝑙 d𝛼

𝛼_𝑌 𝛼=0

(2.24)

in delo plastičnega preoblikovanja na robu pločevine, med αY in αmax:

𝑊₂ = ∫ 𝑀 d𝛼

𝛼_𝑚𝑎𝑥 𝛼=𝛼_𝑌

(2.25)

Skupno delo je torej enako:

𝑊 = 𝑊₁+ 𝑊₂= ∫ 𝑀_𝑒𝑙 d𝛼

𝛼_𝑌 𝛼=0

+ ∫ 𝑀 d𝛼

𝛼_𝑚𝑎𝑥 𝛼=𝛼_𝑌

(2.26)

2.2 Vpliv elastičnega izravnavanja

Obremenjevanje materialov v elastičnem območju in posledična razbremenitev, pomeni povrnitev v osnovno stanje materiala. Z obremenjevanjem v plastičnem območju pa se

(38)

razbremenitvi ohrani določena stopnja deformacije in zaostalih napetosti v materialu. V nadaljevanju bo predstavljen vpliv elastičnega izravnavanja. Ta je po navadi privzet, da je popolnoma elastičen.

Za izpeljavo elastičnega izravnavanja je pločevina obremenjena z upogibnim momentom M, poleg tega pa še z razbremenilnim momentom Mraz. Ta povzroči fiktivno napetostno stanje po enačbi 2.6:

𝜎_𝑥,𝑓 = 𝐸 𝜖_𝑥,𝑓 = 2 𝜎_{𝑥,𝑜,𝑓}(𝑦

𝑆₀) (2.27)

Pri tem je robna obremenitev enaka:

𝜎_{𝑥,𝑜,𝑓} = − 𝑀 𝑊𝑏

(2.28)

kjer je Wb = b S02/6 odpornostni moment pločevine. Iz enačbe 2.18 sledi:

𝜎_{𝑥,𝑜,𝑓}= −3

2 𝑅_𝑝[1 −4 3(𝑦_𝑌

𝑆₀)

2] (2.29)

Ker je vsota upogibnega momenta in razbremenilnega momenta enaka nič, je porazdelitev zaostalih napetosti v materialu enaka vsoti napetosti zaradi upogibnega momenta in fiktivne napetostne distribucije:

𝜎_𝑥,𝑧 = 𝜎_𝑥+ 𝜎_𝑥,𝑓 (2.30)

Ker je porazdelitev deformacij linearno povezana z upogibom in elastičnim izravnavanjem, Hookov zakon pa velja za celoten presek, lahko porazdelitev deformacij dobimo iz porazdelitve zaostalih napetosti:

𝜖_𝑥,𝑧 = (𝜎_{𝑥,𝑧,𝑒𝑙}

𝐸 ) (2.31)

Elastična zaostala napetosti 𝜎_{𝑥,𝑧,𝑒𝑙} je pridobljena iz enačbe 2.30, z uporabo enačb 2.29, 2.6 in 2.3. Radij upogiba po razbremenitvi je enak:

𝑟_𝑢,𝑧= 𝑆₀

2𝜖_{𝑥,𝑜,𝑧} (2.32)

(39)

Tukaj lahko vpeljemo faktor K, ki predstavlja faktor elastičnega izravnavanja, in predstavlja razmerje med radijem upogiba ob končanem upogibanju in radijem upogiba po razbremenitvi oziroma med kotom po razbremenitvi in kotom ob končanem obremenjevanju:

𝐾 = 𝑟_𝑢 𝑟_𝑢,𝑟=𝛼_𝑟

𝛼 (2.33)

Kot elastičnega izravnavanja se lahko nato določi:

𝜌 = 𝛼 − 𝛼_𝑟 = (1

𝐾− 1) 𝛼_𝑟 (2.34)

Na sliki 2.5 je prikazan faktor K za različne materiale.

Slika 2.5: Prikaz faktorja K za različne materiale [1].

Elastično izravnavanje je najbolj opazno ravno pri upogibnem preoblikovanju. Kontrola tega pojava predstavlja precej velik izziv, posebej pri prostem upogibanju brez končne korekcije.

Upogibna naprava oziroma sistem, ki je opisan v tem delu, deluje ravno na principu prostega

(40)

upogiba. V poglavju 4 so predstavljene meritve kota na napravi in primerjava prostega upogiba z uporabo konvencionalnih orodij.

2.3 Prosto upogibanje

Pri prostem upogibanju, je namen orodja le prenos sil oziroma momentov na pločevino.

Sama oblika orodja običajno ne igra večje vloge za končno geometrijo izdelka, za to je tudi sistem bil zasnovan tako, saj omogoča večjo mero fleksibilnosti. Končna geometrija izdelka je potemtakem bolj odvisna od medsebojne lege orodij, debeline in krivulje plastičnosti materiala [1].

Običajno se sicer prosto upogibanje ne uporablja v komercialne namene, temveč je bolj namenjeno standardiziranim testom z namenom pridobitve materialnih lastnosti. Prosto upogibanje je lahko izvedeno na dva načina in sicer 1) tri točkovno upogibanje ali 2) konzolno vpet nosilec, ki ga pestič preoblikuje na določeni razdalji. Prosto upogibanje lahko poteka, dokler je najmanjši notranji radij večji kakor je radij pestiča.

Sila pri prostem upogibanju je izpeljana s pomočjo konzolno vpetega nosilca, ob predpostavki visokega razmerja razdalje med podporama napram debelini pločevine in majhnih radijev. Sila je tako enaka [7]:

𝐹 = 𝑔

3𝜆(cos𝛼

2+ 𝜇 sin𝛼 2)𝑏𝑆₀²

𝑤 𝑓 [3𝑅_𝑝 𝑔 +𝛼𝑆₀

𝜆𝑤 + √6𝛼𝑅_𝑝𝑆₀

𝜆𝑤𝑔 + (𝛼𝑆₀ 𝜆𝑤)

2

] (2.35)

V enačbi 2.35 je moč opaziti, da ne nastopa radij pestiča. Zanemarjanje radija pestiča je smiselno uporabili le, kadar je dolžina med podporama w 5 do 8-krat večja kakor radij pestiča. [8] Razlog za to je, da se maksimalna sila poveča s povečanjem radija pestiča. V kolikor upoštevamo še debelino pločevine, dobimo naslednji izraz za preoblikovalno silo [9]:

𝐹 = 𝜎_𝑓𝑏𝑆₀²cos (𝛼

2) [cos ( 𝛼

2) + 𝜇 sin ( 𝛼 2)]

𝑤 − 2(𝑟_𝑃+ 𝑆₀) sin (𝛼

2) + 𝜇 𝑆⁰cos (𝛼 2)

(2.36)

Za določitev napetosti tečenja 𝜎_𝑓, oziroma napetosti največje tangencialne napetosti, ki jo občuti najbolj robno vlakno na preizkušancu [10], hkrati pa velja predpostavka o neobremenjenem srednjem vlaknu v materialu. V kolikor je 𝜎 − ε krivulja skladna z obliko 𝜎 = 𝐶ε^𝑛, lahko določimo napetost po naslednji enačbi:

(41)

𝜎_𝑓 = 𝐶 (𝑙𝑛√1 +𝑆₀ 𝑟_𝑃)

𝑛

(2.37)

(42)

(43)

3 Metodologija raziskave

V tem poglavju bo predstavljena konstrukcijska rešitev sistema oziroma naprava sama.

Sistem je prikazan na sliki 3.1. Sistem je sestavljen iz naprave za krivljenje in ostalih komponent, ki skupaj sestavljajo sistem za fleksibilno preoblikovanje pločevin.

Slika 3.1: Prikaz sistema in njegovih komponent.

Naprava je nastala kot izdelek v magistrski nalogi, in sicer namen naprave je upogibni preizkus pločevinskih trakov, z možnostjo fleksibilne prilagoditve podpor. Namen fleksibilnih podpor je pridobivanje različnih geometrij, brez zamenjave orodja, kot se to običajno dela v standardiziranem upogibnem preizkusu, z dodatkom fleksibilnega zaprto- zančnega načina delovanja. Naprava je namenjena predvsem za demonstrativne namene in kot taka je namenjena za prikaz upogibnega preizkusa pri laboratorijskih vajah, ki se bodo izvajale v Laboratoriju za preoblikovanje na Fakulteti za strojništvo UL, v sklopu katerega

(44)

Metodologija raziskave

je to delo tudi narejeno. V nadaljevanju bodo predstavljene vse komponente, ki sestavljajo predstavljeni sistem.

3.1 Predstavitev konstrukcije

V tem poglavju bo predstavljena konstrukcijska rešitev naprave za upogibni preizkus.

Zasnova konstrukcije ni bila del te magistrske naloge, zaradi tega v tem poglavju niso predstavljeni podrobnejši trdnostni izračuni, vendar je na tem mestu smiselno predstaviti konstrukcijsko rešitev, saj to pripomore k boljšemu razumevanju delovanja sistema kot celote. V tem poglavju prevladujejo slike iz CAD modelirnika, saj ta omogoča lažji in enostavnejši prikaz različnih komponent, kjer pa to ne drži, so uporabljene slike končne konstrukcije.

Konstrukcija naprave je v osnovi zasnovana iz treh jeklenih plošč debeline 10 mm. Spodnja plošča služi kot osnovna plošča, na katero so nato drugi dve plošči privijačeni s pomočjo L kotnikov. Vsaka plošča nato služi kot nosilec za vsak koračni motor – eden poganja pestič, drugi pa poganja horizontalni podpori. Sklop za pogon horizontalnih podpor je prikazan na sliki 3.2, sklop za pogon pestiča pa na sliki 3.3.

Slika 3.2: Prikaz sprednje strani naprave (pogona horizontalnih podpor). Opomba: Slika je narejena v CAD modelirniku. V končni izvedbi je bil koračni motor nameščen na nasprotni strani naprave.

(45)

Slika 3.3: Prikaz zadnje strani naprave (pogona pestiča).

Prenos moči je nato izveden s pomočjo dveh tornih sklopk, ki so na obeh straneh na gredi povezane preko torne zveze, z uporabo dveh vijakov M4 za vsako gred. Gredi so nato nameščene na nosilcih, ki služijo tudi kot gnezda za po dva radialna kroglična ležaja na vsakem nosilcu, za vsako gred. Na nosilcih sta pritrjeni tudi dve horizontalni vodili, ki zagotavljajo horizontalno pomikanje oziroma navpično pri pestiču.

Slika 3.4: Prikaz gnezda za ležaje in matice v prerezu, za prenos moči na podpore.

Gredi so dejansko vretena premera 10 mm s korakom 2 mm. Tako se preko njih moč prenese na nosilce za pestič oziroma nosilce za horizontalne podpore. Ti nosilci so dejansko plošče, na katerih so privijačena vodila in matica (slika 3.4 in slika 3.5), ki služi prenosu moči iz vretena na nosilec. Tako je omogočeno gibanje oziroma prenos moči, kadar se vreteno vrti.

(46)

Slika 3.5: Prikaz sklopa podpor skupaj z nosilnimi ploščami, vodili in vretenom.

Za izvedbo hkratnega, zrcalnega gibanja obeh podpor, sta uporabljeni dve vreteni, eno z levim in eno z desnim navojem, ki sta skupaj povezani s togo sklopko. Podobno je izvedeno gibanje pestiča, vendar je zaradi potrebe po pomiku le pestiča uporabljeno samo eno vreteno z desnim navojem (slika 3.6).

(47)

Slika 3.6: Prikaz konstrukcijske rešitve za pomik in podporo pestiča (pestič je na nasprotni strani).

Ponovno lahko vidimo podobno konstrukcijsko rešitev, kot je bila predstavljena zgoraj za horizontalne podpore, le da je ta vertikalno poravnana.

3.1.1 Pregled geometrije orodja

Naprava je namenjena za upogibni preizkus tankih pločevinskih trakov. Zaradi gibljivih horizontalnih podpor, lahko v teoriji dosežemo večji nabor končnih geometrij, kakor pri standardiziranem upogibnem preizkusu.

Naprava oziroma orodje je sestavljeno iz dveh cilindričnih horizontalnih podpor, ki jih poganja en koračni motor, pestič pa prav tako poganja en koračni motor. Geometrija orodja je prikazana na sliki 3.7.

(48)

Slika 3.7: (a) Prikaz postavitve pestiča in horizontalnih podpor. (b) Delavniška risba pestiča. (c) Delavniška risba horizontalne podpore.

Geometrija pestiča je prikazana na sliki 3.7, kjer je videna spodnji roba, ki je zaokrožen z radijem 5 mm. Geometrija horizontalnih podpor pa je cilindrična s premerom 20 mm. Ti dve geometriji ponujajo edino pravo omejitev, kadar govorimo o fleksibilnosti sistema, saj jih ni moč poljubno zamenjati, vendar njihova medsebojna razdalja oziroma postavitev je pa lahko poljubno izbrana tekom procesa preoblikovanja. Zaradi tega ponuja različne možnosti za preoblikovanje pločevin, poleg standardnega načina, kjer so horizontalne podpore nepomične in preoblikovanje pa izvaja pestič, saj lahko naprava deluje ravno obratno, torej nepomičen pestič in preoblikovanje izvajajo podpore oziroma sočasno pomikanje tako pestiča kakor podpor. Iz izvedbe naprave sledi še ena omejitev, in sicer podpori se ne moreta gibati neodvisno ena napram drugi, ampak se vedno gibljejo simetrično gledano z navpične osi – to je pričakovano in zaželjeno iz vidika simetrije izdelka.

(49)

3.2 Komponente sistema

Kakor je bilo predstavljeno v poglavju 3.1, je osrednji del sistema konstrukcijska rešitev, ki omogoča krivljenje pločevinskih trakov. Naprava pa ne more delovati sama po sebi, za to potrebuje še ostale komponente, predvsem krmilne komponente za izvajanje pomikov in logičnih operacij krmiljenja, ki skupaj sestavljajo sistem.

3.2.1 Koračni motorji

Sistem vsebuje dva koračna motorja, in sicer Nema 23, bipolarni, dvofazna koračna motorja dimenzij 57 x 57 x 113 mm, prikazana na sliki 3.8.

Slika 3.8: Prikaz koračnega motorja Nema 23.

Ta motor ima naslednje specifikacije:

Številka dela 23HE45-4204S Kot koraka 1,8 stopinj Najvišji navor 3,0 Nm

El. Tok 4,2 A

Dimenzije 57 x 57 x 113 mm Premer gredi 10 mm

Preglednica 3.1: Prikaz specifikacij koračnega motorja Nema 23.

3.2.2 Pogoni koračnih motorjev

V sistemu sta implementirana dva pogona koračnih motorjev, in sicer modela DM542T proizvajalca Stepperonline, prikazan na sliki 3.9. Ti pogoni so digitalni, in sicer delujejo kot vmesni člen, ki gladi krmilne signale z Arduina in jih poviša na višjo napetost, in sicer na 24 V. Prednosti uporabe pogonov je nižja obratovalna glasnost, manj segrevanja motorjev,

(50)

zveznejše gibanje. Pogona DM542T omogočata več resolucij mikrokorakov, in sicer 400, 800, 1600, 3200, 6400, 12800, 25600, 1000, 2000, 4000, 5000, 8000, 10000, 20000, 25000 pulzov na obrat. Poleg tega omogoča izbiro 8 različnih vrednosti električnega toka, in sicer 1.00 A, 1.46 A, 1.91 A, 2.37 A, 2.84 A, 3.31 A, 3.76 A, 4.20 A.

Slika 3.9: Pogon koračnih motorjev StepperOnline DM542T

Na sliki 3.10 je prikazana nastavitev pogonov koračnih motorjev. V trenutni konfiguraciji je torej nastavitev motorjev enaka 400 pulzov na obrat in obratovanje pri 3,31 A.

Slika 3.10: Prikaz nastavitev pogonov koračnih motorjev.

(51)

3.2.3 Napajalnik

Na sliki 3.11 je prikazan uporabljeni napajalnik, ki dovaja 24 V napetosti na pogone koračnih motorjev in nato preko pogonov na koračne motorje.

Slika 3.11: Prikaz napajalnika za dovod 24 V napetosti.

3.2.4 Krmilnik Arduino

Sistem vsebuje mikrokrmilnik Arduino Mega, prikazan na sliki 3.12, skrbi za krmiljenje koračnih motorjev, preko krmilnikov Stepperline, predstavljenih v poglavju 3.2.2.

Mikrokrmilnik Arduino je bil izbran zaradi možnosti uporabe namenske programske knjižice za poganjanje koračnih motorjev AccelStepper in Multistepper.

Slika 3.12: Prikaz mikrokrmilnika Arduino Uno.

Knjižica AccelStepper vsebuje množico različnih funkcij, ki pripomorejo k ustreznemu krmiljenju koračnih motorjev. Knjižica Multistepper pa omogoča lažje naslavljanje različnih koračnih motorjev, saj ta sistem vsebuje dva. Tako je uporaba koračnih motorjev razmeroma poenostavljena, saj s pomočjo teh knjižic lahko uporabnik funkcijam posreduje le željen pomik, nato pa omenjene knjižice poskrbijo, da se to pretvori v ustrezne električne signale, ki se nato ojačajo na pogonih, na napetost 24 V, ki jo koračni motorji izkoristijo za delovanje.

(52)

Vloga mikrokrmilnika Arduino v sistemu je torej upravljanje in krmiljenje s koračnimi motorji, ukaze pa sprejema preko serijske povezave z mikroračunalnikom Raspberry Pi. Za ta namen je bil razvit komunikacijski protokol, ki je predstavljen v poglavju 3.3.2. S tako delitvijo, lahko v sistemu omogočimo delitev na krmilni in izvršilni del. Ker platforma Arduino ne more izpolniti zahtevka za zaprto-zančen sistem, saj ne podpira nikakršne povezave s kamero, je bilo potrebno sistem ustrezno razširiti. Platforma Arduino je le mikrokrmilnik in kot tak deluje na relativno nizkem nivoju, kjer procesor procesira kodo, bere vhodno-izhodne vhode ipd., ne podpira pa operacijskega sistema, ki bi deloval kot temelj, za razne procese. V splošnem lahko Arduino izvaja le en program hkrati, saj kot rečeno, nima operacijskega sistema, ki bi lahko dopuščal izvajanje več programov hkrati in deljenje procesorskega časa. Platforma Arduino je namenjena predvsem v izobraževalne namene in je kot taka precej dostopna do uporabnikov, z vidika zahtevnosti.

3.2.5 Kamera Basler aca1920-155um

V sistemu je uprabljena tudi Baslerjeva kamera aca1920-155um, prikazana na sliki 3.13. S pomočjo knjižice PylonSDK, v jeziku Python, je bila ta integrirana tudi z delovanjem Raspberryja. Za to uporablja tudi Pylon gonilnike, saj kamera ne deluje preko standardnih USB gonilnikov, temveč potrebuje posebne, saj je kamera namenjena za industrijsko rabo.

Kamera potrebuje standard USB 3.0 za delovanje, zato je bil potreben tudi Raspberry Pi 4, saj ta podpira omenjeni standard.

Slika 3.13: Kamera Basler aca1920-155um.

3.2.6 Raspberry Pi

Jedro krmilnega in uporabniškega dela v sistemu prevzame mikroračunalnik Raspberry Pi 4, prikazan na sliki 3.14. Na Raspberry Pi napravi je naložen operacijski sistem Linux, izvedba Raspbian, v katerem je tudi narejen program za grafični vmesnik, ki je namenjen boljši uporabnikovi izkušnji.

(53)

Slika 3.14: Prikaz mikroračunalnika Raspberry Pi 4.

Raspberry Pi v osnovi komunicira z napravo Arduino preko serijske povezave, preko USB povezave. Za te namene je bil ustvarjen komunikacijski protokol, podrobneje opisan v poglavju 4.2.

Pomembna vloga mikroračunalnika v tem sistemu je tudi podpora za kamero, ki je v osrednji vlogi za sistem računalniškega vida. Zaradi tega cilja je bil tudi uporabljen mikroračunalnik Raspberry Pi, saj samo mikrokrmilnik Arduino kamere ne podpira oziroma ne podpira algoritmov za procesiranje slike iz odprtokodne knjižice OpenCV. Na ta način je omogočeno delovanje v zaprto-zančnem načinu, ki je podrobjene obrazloženo v poglavju 3.3.

Arduinove knjižive za pogon koračnih motorjev, na platformi Raspberry Pi niso podprte, poleg tega nam ta delitev omogoča, da se krmiljenje servo motorjev oziroma delovanje naprave izključno poganja na enem procesorju in se tako ne poteguje z drugimi programi za procesorski čas, kar pa bi zagotovo bilo prisotno, če bi servomotorje poganjali neposredno iz platforme Raspberry Pi. Tako imamo torej ključne elemente delovanja – krmiljenje servomotorjev, ločene od raznih prekinitev, kar bi se lahko zgodile, če bi se program izvajal na Raspberry Pi, saj bi se moral potegovati za procesorski čas vsaj s programom grafičnega vmesnika, poleg tega pa še z morebitnimi otroki ali pa nitmi tega istega procesa. To bi lahko rešilo realno-časovno jedro operacijskega sistema, ki zasede eno procesorsko jedro, ki si zaradi tega ne more deliti procesorskega časa z drugimi opravili, vendar v tem primeru, zaradi razmeroma enostavne zasnove projekta, to ni bilo izvedeno.

Kljub temu se na Raspberry Pi procesira slika, iz katere je moč izračunati kot pri krivljenju pločevine, zaradi tega je vseeno pomembno, da lahko program kolikor hitro deluje, saj dodatne zakasnitve lahko vplivajo na točnost pri izračunu trenutnega kota in dodatno zakasnitev pri zaustavitvi ob doseženem končnem kotu upogiba, kar lahko pomeni prekoračitev kota in torej geometrijsko neustrezen izdelek.

Raspberry Pi omogoča tudi daljinsko upravljanje, saj je konfiguriran tudi kot VNC server, na katerega se lahko povežemo z drugega računalnika preko mrežne povezave in se nato slika operacijskega sistema pretaka v živo na izbrani računalnik. To omogoča še dodatno

(54)

fleksibilnost celotnega sistema, ki je lahko precej pomembna v trenutnih svetovnih razmerah, posebej pri izvedbi vaj na daljavo.

Grafični vmesnik je prikazan na sliki 3.15. Vsebuje možnost upravljanja na različne načine:

- Prosti način (za poravnavo pred/po uporabi), - Odprto-zančni način,

- Odprto-zančni način z vračanjem, - Zaprto-zančni način

Omogoča vnos različnih končnih leg pestiča, horizontalnih podpor, in končnega kota, ki se različno odzivajo, glede na izbrani način delovanja. Poleg tega omogoča tudi nastavitev hitrosti pomikanja podpor in pestiča, ponuja možnost uporabe kamere ipd. Grafični vmesnik je podrobneje predstavljen v poglavju 3.3.3.

Slika 3.15: Prikaz GUI aplikacije.

3.3 Delovanje sistema

To poglavje se osredotoča na delovanje sistema z vidika uporabe, programske logike in načinov delovanja, ki jih sistem omogoča. Kakor je bilo predstavljeno v prejšnjem poglavju, je sistem sestavljen iz naprave za upogibanje pločevine, programska logika pa je porazdeljena na dve napravi, in sicer Raspberry Pi 4 in Arduino Mega. V sklopu tega poglavja bo predstavljen tudi serijski komunikacijski protokol, ki je bil posebej zasnovan za to nalogo. Večji poudarek bo na delovanju grafičnega vmesnika, ki je tudi najbolj kompleksen del tega dela naloge.

(55)

3.3.1 Programska shema

Sistem je s krmilnega vidika porazdeljen na dve napravi, in sicer Arduino Mega in Raspberry Pi 4. To je bilo že opisano v poglavju 3. Program, ki teče na Arduino platformi, je napisan v jeziku Arduino, ta je pa shematsko prikazan na sliki 3.16.

Prvotno stanje INIT je samo namenjeno inicializaciji sistema, postavitvi spremenljivk in priprave na delovanje. Nato program čaka na sporočila preko serijskega vmesnika. V kolikor je sporočilo ustrezne dolžine, in sicer dolžine 18 znakov, program preveri prvi znak, in na podlagi tega gre se sistem premakne v ustrezno stanje. Ta stanja so podrobneje razložena v poglavju 3.3.2.

Slika 3.16: Shematski prikaz

Na strani Raspberry Pi-ja je program nekoliko bolj razčlenjen. Poleg front-end dela, ki vsebuje grafični vmesnik, imamo v ozadju tudi zajemanje in obdelavo slike, pri zaprto- zančnem načinu, ki je izjemnega pomena za pravilno in pravočasno delovanje. Zaradi tega je del za zajem in obdelavo slike nekoliko razčlenjen od »glavnega« dela programa, ki sicer upravlja z grafičnim vmesnikom. Ta razčlenitev je narejena s pomočjo niti (ang. thread). To je način izvajanja programa oziroma dodelitve procesorskega časa, ki zagotavlja delovanje sočasno delovanje v okviru istega procesa. Vsaki niti je dodeljena svoja procesorska enota in tako lahko dobimo sočasno delovanje v okviru istega procesa. Za upravljanje niti skrbi sistemsko jedro (ang. kernel), ki dodeljuje procesorski čas posameznemu procesu ali niti [11]. Dodatna prednost, ki jo omogočajo niti je, da procesi ne potrebujejo mehanizmov za komunikacijo med njimi, saj jim je dodeljen isti pomnilniški prostor, kar pomeni, da ne potrebujejo mehanizmov za sinhronizacijo in posredovanje informacij, ampak lahko prosto dostopajo do skupnih naslovnih prostor v pomnilniku.

(56)

V primeru tega sistema je to zaželeno, saj lahko nit, ki skrbi za zajemanje in obdelavo slik, nato obdelano sliko, ali pa vsaj podatek o izračunanem kotu shrani neposredno v sklad (ang.

heap), do katerega lahko prosto dostopa glavni del programa, brez dodatnih mehanizmov, kot so cevi, skupni pomnilnik ipd.

Shematski prikaz progama, ki deluje na napravi Raspberry Pi, je prikazan na sliki 3.17.

Glavni program skrbi za delovanje in uporabniško izkušnjo, komuniciranje preko serijskega vmesnika z Arduinom ipd. V zaprto-zančnem načinu pa večino dela opravi prav nit, ki poskrbi za zajem in nadaljnjo obdelavo slike. To je podrobneje prestavljeno v poglavju 5.

Povezava med glavnim programom in nitjo, ki skrbi za obdelavo slik, je narejena s pomočjo podatkovne strukture imenovane vrsta (ang. queue). Značilnost te podatkovne strukture je, da deluje po principu FIFO (first in, first out), kar pomeni, da se slike oziroma podatki, ki so naloženi v vrsto, nato berejo iz vrste v takem zaporedju, kot so bile tudi v vrsto vstavljene.

Vrsta deluje le v eni smeri, in sicer od niti proti glavnemu programu. Vrsta se nahaja v naslovnem prostoru glavnega programa, saj je tudi nit del naslovnega prostora (specifično kopice), tako da lahko glavni program dostopa do vrste in iz njih bere slike, ki jih nato uporabi za prikazovanje v grafičnem vmesniku.

Slika 3.17: Shematski prikaz delovanja programa na Raspberry Pi.

3.3.2 Komunikacijski protokol

Za potrebe porazdeljenega delovanja sistema na dveh različnih napravah, torej Arduinu Mega in Raspberry Pi, je bil osnovan komunikacijski protokol za komunikacijo delovanja med omenjenima napravama. To poglavje je predstavljeno pred ostalim delovanjem sistema,