MAGISTRSKO DELO

(1)

U

NIVERZA V

L

JUBLJANI

F

AKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO

MAGISTRSKO DELO

Erik Hartman

Ljubljana, 2022

(2)

(3)

U

NIVERZA V

L

JUBLJANI

F

AKULTETA ZA KEMIJO IN KEMIJSKO TEHNOLOGIJO

MAGISTRSKI ŠTUDIJSKI PROGRAM 2. STOPNJE KEMIJSKO INŽENIRSTVO

Opis prenosa kisika v mikroreaktorju z membrano

MAGISTRSKO DELO

Erik Hartman

M

ENTOR

: prof. dr. Polona Žnidaršič Plazl

Ljubljana, 2022

(4)

(5)

IZJAVA O AVTORSTVU

diplomskega/magistrskega dela

Spodaj podpisani Erik Hartman sem avtor magistrskega dela z naslovom: Opis prenosa kisika v mikroreaktorju z membrano.

S svojim podpisom zagotavljam, da:

• je magistrsko delo rezultat mojega raziskovalnega dela pod mentorstvom prof. dr.

Polone Žnidaršič Plazl;

• sem poskrbel, da so dela in mnenja drugih avtorjev, ki jih uporabljam v predloženem diplomskem/magistrskem delu, navedena oziroma citirana v skladu z navodili;

• se zavedam, da je plagiatorstvo, v katerem so tuje misli oziroma ideje predstavljene kot moje lastne, kaznivo po zakonu (Zakon o avtorski in sorodnih pravicah – uradno prečiščeno besedilo (ZASP-UPB3) (Ur. list RS, št. 16/2007);

• sem poskrbel za slovnično in oblikovno korektnost magistrskega dela;

• je elektronska oblika magistrskega dela identična tiskani obliki magistrskega dela.

V Ljubljani, 09.02.2022 Erik Hartman

(6)

(7)

Magistrsko delo je zaključek Magistrskega študijskega programa 2. stopnje Kemijsko inženirstvo. Delo je bilo opravljeno na Fakulteti za kemijo in kemijsko tehnologijo UL.

Senat UL FKKT je za mentorico imenoval prof. dr. Polono Žnidaršič Plazl.

Recenzenta: prof. dr. Igor Plazl, prof. dr. Marjan Marinšek

Komisija za oceno in zagovor magistrskega dela Predsednik komisije: izr. prof. dr. Marjan Marinšek

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo

Članica: prof. dr. Polona Žnidaršič Plazl

Član: prof. dr. Igor Plazl

(8)

(9)

Zahvala

Zahvaljujem se svoji mentorici prof. dr. Poloni Žnidaršič Plazl za svetovanje in pomoč v času nastajanja magistrskega dela. Zahvaljujem se ji za mentorstvo, potrpežljivost, strokovni pregled magistrske naloge in spodbudo v času študija.

Zahvaljujem se tudi prof. dr. Igorju Plazlu za strokovne nasvete in pomoč pri izdelavi matematičnega modela ter za strokovni pregled magistrske naloge.

Zahvaljujem se izr. prof. dr. Marjanu Marinšku za strokovni pregled magistrske naloge.

Zahvaljujem se tudi kolegoma Tadeju Menegattiju in Mojci Seručnik za pomoč, nasvete in družbo v laboratoriju.

Zahvaljujem se Evi Lasič za izris in ureditev skic ter za podporo v času študija.

Zahvaljujem se tudi družini in prijateljem, ki so mi stali ob strani in me spodbujali v času študija. Hvaležen sem vam za vso podporo in motivacijo pri doseganju ciljev.

(10)

(11)

Opis prenosa kisika v mikroreaktorju z membrano Povzetek:

V mikrobioreaktorjih moramo pogosto zagotavljati ustrezne koncentracije raztopljenega kisika, ki je nujen za njihovo delovanje oz. ustrezen potek biokemijskih reakcij. Z vgradnjo polprepustnih membran lahko omogočimo zelo učinkovit in

kontinuiran transport kisika v mikroreaktorjih iz neprepustnih materialov. Med materiali za izdelavo tovrstnih membran prevladuje polidimetilsiloksan (PDMS). Na prepustnost membrane lahko vplivajo različni procesni parametri pri njeni sintezi, in sicer masni delež zamreževalca v osnovni matrici elastomera, debelina nanosa, temperatura in čas polimerizacije ter posledično tudi končna debelina PDMS membrane. V pričujočem delu smo pri različnih pogojih sintetizirali več različnih PDMS membran, ki smo jih vgradili v mikroreaktorje. Primerjali smo njihovo učinkovitost za prepustnost kisika in povezavo tega parametra s pogoji sinteze. Ugotovili smo, da se membrane z večjo nanašalno debelino lažje odstrani s površine materiala, na katerega so bile nanašene pred polimerizacijo in prav tako se jih lažje vgradi v mikroreaktor. Membranam smo tudi določili končno debelino in Youngov modul. Ugotovili smo, da se debelina membrane med polimerizacijo zmanjša za polovico njene nanašalne debeline in da so membrane, polimerizirane pri krajših časih, bolj elastične. PDMS membrane smo vgradili v mikroreaktorje, kjer smo preučevali koncentracijo raztopljenega kisika oz.

kako dobro je membrana prepustna za kisik.. Membrane, sintetizirane pod različnimi pogoji, smo med seboj primerjali. Rezultati analize koncentracije raztopljenega kisika so pokazali, da ima na prepustnost kisika največji vpliv čas polimerizacije, nekoliko manj pa delež zamreževalca in temperatura polimerizacije. Hkrati smo razvili tudi matematični model oz. simulacijo, ki napoveduje koncentracijski profil kisika po dolžini in globini mikroreaktorja, na koncu pa rezultate primerjali z eksperimentalnimi podatki, ki so se med seboj dobro ujemali in tako potrdili učinkovitost sintetiziranih PDMS membran za prepustnost kisika.

Ključne besede: koncentracija raztopljenega kisika, mikroreaktor, mikrokanal, PDMS membrana

(12)

(13)

Description of oxygen transfer in a microreactor with a membrane Abstract:

In microbioreactors we must often provide adequate concentrations of dissolved oxygen, which is necessary for their functioning or appropriate course of biochemical reactions. By installing semi-permeable membranes, we can enable very efficient and continuous transport of oxygen into microreactors made of impermeable materials.

Polydimethylsiloxane (PDMS) predominates among the materials used to make such membranes. However, the permeability of the membrane can be affected by various process parameters in its synthesis, namely the mass fraction of crosslinker in the base matrix of elastomer, thickness of application, polymerization temperature and time and consequently the final thickness of PDMS membrane. In the present work, several different PDMS membranes were synthesized under different conditions and

incorporated into microreactors. We compared their efficiency for oxygen permeability and the association of this parameter with the synthesis conditions. We found that membranes with greater application thickness are easier to remove from the surface of the material to which they were applied before polymerization and are also easier to incorporate into the microreactor. We also determined the final thickness and Young’s modulus for the membranes. We found that the membrane thickness decreases by half its application thickness during polymerization and that membranes polymerized at shorter times are more elastic. PDMS membranes were installed in microreactors, where the concentration of dissolved oxygen was studied or how well the membrane is

permeable to oxygen. Membranes synthesized under different conditions were compared with each other. The results of the analysis of the dissolved oxygen concentration showed that the polymerization time has the greatest influence on the oxygen permeability, and to a lesser extent the crosslinker content and the

polymerization temperature. At the same time, we also developed a mathematical model or a simulation predicting the oxygen concentration profile along the length and depth of the microreactor and comparing the results with experimental data that matched well and thus confirmed the efficiency of the synthesized PDMS membranes for oxygen permeability.

Keywords:concentration of dissolved oxygen, microreactor, microchannel, PDMS membrane

(14)

(15)

Kazalo

1. Uvod ... 1

1.1. Mikroreaktorji ... 2

1.2. Mikrobioreaktorji ... 3

1.3. Senzorji kisika v mikroreaktorjih ... 5

1.3.1. Senzorji kisika na osnovi luminiscence ... 5

1.3.2. Integracija in tipi optičnih senzorjev v mikrokanalih ... 6

1.4. PDMS membrane ... 8

1.4.1. Priprava PDMS membrane ... 8

1.4.2. Karakterizacija PDMS membran ... 10

2. Namen dela ... 13

3. Razvoj matematičnega modela ... 15

3.1. Matematično modeliranje ... 15

3.2. Opredelitev problema ... 15

3.3. Reševanje matematičnega modela... 17

3.3.1. Določevanje Reynoldsovega števila v zgornjem mikrokanalu ... 17

3.3.2. Določevanje hitrostnega profila v zgornjem mikrokanalu ... 17

3.3.3. Reševanje matematičnega modela dveh domen ... 18

3.4. Rezultati matematičnega modela ... 20

4. Eksperimentalni del ... 26

4.1. Material in oprema ... 26

4.1.1. Kemikalije in drugi material... 26

4.1.2. Oprema ... 26

4.2. Priprava in karakterizacija membran ... 27

4.2.1. Materiali in metode karakterizacije PDMS membrane ... 28

4.3. Študij prepustnosti kisika v mikroreaktorju z membrano ... 29

4.3.1. Sestava mikroreaktorja ... 29

4.3.2. Meritve prepustnosti kisika ... 30

5. Rezultati in razprava ... 35

5.1. Rezultati karakterizacije PDMS membrane ... 35

5.1.1. Debelina PDMS membrane ... 35

5.1.2. Elastični modul PDMS membrane ... 37

5.2. Vpliv pogojev sinteze na prepustnost membran ... 38

5.2.1. Vpliv deleža zamreževalca na prepustnost membrane ... 39

5.2.2. Vpliv temperature polimerizacije na prepustnost membrane ... 42

(16)

5.2.3. Vpliv časa polimerizacije na prepustnost membrane ... 45

5.3. Določanje efektivne difuzivnosti za PDMS membrano ... 49

6. Zaključek ... 54

7. Literatura ... 57

8. Priloga ... 62

(17)

Kazalo slik

Slika 1: Sistem med dvema ploščama s semipermeabilno membrano. [41] ... 4

Slika 2: Sistem mikroreaktorja, cev znotraj cevi. [40] ... 5

Slika 3: Formati senzorjev; a) indikatorska barvila/sonde, b) senzorske folije/sloji, c) senzorski nanodelci. [3] ... 8

Slika 4: Polimerizacija PDMS membrane. [29] ... 9

Slika 5: Grafični prikaz za opis prenosa kisika v mikroreaktorju z membrano. ... 16

Slika 6: Grafični prikaz za opis prenosa kisika v PDMS membrani (I. domena) in zgornjem mikrokanalu (II. domena). ... 19

Slika 7: Meritev debeline PDMS membrane z optičnim mikroskopom. ... 28

Slika 8: Vstavitev PDMS membrane v PMMA ohišje mikroreaktorja. ... 29

Slika 9: Tloris a) in prečni prerez b) mikroreaktorja. ... 30

Slika 10: Detektor nad mikroreaktorjem, na poziciji 0. ... 31

Slika 11: Prikaz celotnega sistema za analizo koncentracije raztopljenega kisika v mikroreaktorju. ... 31

Slika 12: Tloris mikroreaktorja s prikazanimi pozicijami meritev z detektorjem raztopljenega kisika. ... 33

Slika 13: PDMS membrana po polimerizaciji. ... 35

Slika 14: Predstavitev slike PDMS membrane za določanje njene debeline. ... 36

Slika 15: Mikroreaktor po končani izdelavi a) tloris, b) prečni prerez. ... 38

Kazalo tabel

Tabela 1: Povprečne vrednosti debelin PDMS membran, sintetizirane pri pogojih navedenih v tabeli, s podano standardno deviacijo. ... 36

Tabela 2: Vrednosti konstant za izračun matematičnega modela. [10], [30-32] ... 50

Tabela 3: Izračunane povprečne vrednosti koncentracije raztopljenega kisika v zgornjem mikrokanalu (tabela 2 in enačba 10 in 11 v poglavju 3.3.3.), s standardno deviacijo (matematični model, Wolfram Mathematica). ... 50

Tabela 4: Eksperimentalne povprečne vrednosti koncentracije raztopljenega kisika v zgornjem mikrokanalu, s standardno deviacijo (PDMS - 80 °C, 1 h, 10,0 %). ... 50

Tabela 5: Povprečne vrednosti koncentracij raztopljenega kisika v stacionarnem stanju pri določeni lokaciji in toku, s standardno deviacijo (PDMS – 80 °C, 1 h, 10,0 %). ... 62

Tabela 7:Povprečne vrednosti koncentracij raztopljenega kisika v stacionarnem stanju pri določeni lokaciji in toku, s standardno deviacijo (PDMS – 60 °C, 4 h, 10,0 %). ... 62

(18)

Tabela 12: Povprečne vrednosti koncentracij raztopljenega kisika v stacionarnem stanju pri določeni lokaciji in toku, s standardno deviacijo (PDMS – 80 °C, 4 h, 12,5 %). ... 64 Tabela 13:Povprečne vrednosti koncentracij raztopljenega kisika v stacionarnem stanju pri določeni lokaciji in toku, s standardno deviacijo (PDMS – 60 °C, 4 h, 12,5 %). ... 64 Tabela 14:Povprečne vrednosti koncentracij raztopljenega kisika v stacionarnem stanju pri določeni lokaciji in toku, s standardno deviacijo (PDMS – 80 °C, 20 h, 12,5 %). ... 64 Tabela 15:Povprečne vrednosti koncentracij raztopljenega kisika v stacionarnem stanju pri določeni lokaciji in toku, s standardno deviacijo (PDMS – 60 °C, 20 h, 12,5 %). ... 64

Kazalo grafov

Graf 1: Parabolični hitrostni profil kapljevine v zgornjem mikrokanalu pri pretoku kapljevine 10 µl/min in 25 µl/min. ... 21 Graf 2: Koncentracijski profil raztopljenega kisika vzdolž PDMS membrane, pri pretoku

kapljevine v zgornjem mikrokanalu 10 µL/min. ... 22 Graf 3: Koncentracijski profil raztopljenega kisika vzdolž zgornjega mikrokanala, pri pretoku kapljevine 10 µL/min. ... 23 Graf 4: Koncentracijski profil raztopljenega kisika vzdolž PDMS membrane, pri pretoku

kapljevine v zgornjem mikrokanalu 25 µL/min. ... 24 Graf 5: Koncentracijski profil raztopljenega kisika vzdolž zgornjega mikrokanala pri pretoku kapljevine 25 µL/min. ... 24 Graf 6: Sila raztezanja v odvisnosti od raztezka za določevanje Youngovega modula za PDMS membrani, pridobljeni z 12,5 % zamreževalca in polimerizirani pri 80 °C ter pri različnih časih, podanih v legendi. ... 37 Graf 7: Koncentracija raztopljenega kisika na pozicijah označenih v legendi v odvisnosti od časa merjenja pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 10 µL/min in 25 µL/min. PDMS

membrana je pripravljena pri 60 °C, 4 h, 10,0 ut. % zamreževalca. ... 39 Graf 8: Koncentracija raztopljenega kisika na pozicijah označenih v legendi v odvisnosti od časa merjenja pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 10 µL/min in 25 µL/min PDMS

membrana je pripravljena pri 60 °C, 4 h, 12,5 ut. % zamreževalca. ... 40 Graf 9: Povprečna koncentracija raztopljenega kisika v stacionarnem stanju v odvisnosti od zadrževalnega časa, pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 10 µL/min – primerjava PDMS membran pripravljenih z različno koncentracijo zamreževalca, označeno v legendi. ... 41 Graf 10: Povprečna koncentracija raztopljenega kisika v stacionarnem stanju v odvisnosti od zadrževalnega časa pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 25 µL/min – primerjava PDMS membran pripravljenih z različno koncentracijo zamreževalca, označeno v legendi. ... 42 Graf 11: Koncentracija raztopljenega kisika na pozicijah označenih v legendi v odvisnosti od časa merjenja pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 10 µL/min in 25 µL/min. PDMS

membrana je pripravljena pri 80 °C, 4 h, 10,0 ut. % zamreževalca. ... 43 Graf 12: Koncentracija raztopljenega kisika na pozicijah označenih v legendi v odvisnosti od časa merjenja pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 10 µL/min in 25 µL/min. PDMS

membrana je pripravljena pri 60 °C, 4 h, 10,0 ut. % zamreževalca. ... 43 Graf 13: Povprečna koncentracija raztopljenega kisika v stacionarnem stanju v odvisnosti od zadrževalnega časa pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 10 µL/min – primerjava PDMS membran polimeriziranih pri različni temperaturi, označeni v legendi. ... 44

(19)

Graf 14: Povprečna koncentracija raztopljenega kisika v stacionarnem stanju v odvisnosti od zadrževalnega časa pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 25 µL/min – primerjava PDMS membran polimeriziranih pri različni temperaturi, označeni v legendi. ... 44 Graf 15: Koncentracija raztopljenega kisika na pozicijah označenih v legendi v odvisnosti od časa merjenja pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 10 µL/min in 25 µL/min. PDMS

membrana je pripravljena pri 80 °C, 20 h, 10,0 ut. % zamreževalca. ... 47 Graf 18: Povprečna koncentracija raztopljenega kisika v stacionarnem stanju v odvisnosti od zadrževalnega časa pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 10 µL/min – primerjava PDMS membran polimeriziranih pri različnih časih, označeno v legendi. ... 48 Graf 19: Povprečna koncentracija raztopljenega kisika v stacionarnem stanju v odvisnosti od zadrževalnega časa pri pretoku raztopine (voda in nanodelci) 25 µL/min – primerjava PDMS membran polimeriziranih pri različnih časih, označeno v legendi. ... 48 Graf 20: Povprečna vrednost koncentracij raztopljenega kisika v kapljevini v stacionarnem stanju v odvisnosti od zadrževalnega časa, pri pretoku 10 µL/min (primerjava izračunanih in eksperimentalnih vrednosti). ... 51 Graf 21: Povprečna vrednost koncentracij raztopljenega kisika v kapljevini v stacionarnem stanju v odvisnosti od zadrževalnega časa, pri pretoku 25 µL/min (primerjava izračunanih in eksperimentalnih vrednosti). ... 51

(20)

Seznam uporabljenih kratic in simbolov Kratice

PDMS polidimetilsiloksan PMMA polimetilmetakrilat

PS polistiren

PTFE politetraflouroetilen TEOS tetraetil ortosilikat

Simboli

A presek membrane [m²]

C_A0 vstopna koncentracija raztopljenega kisika v kapljevini [mg/L]

CA koncentracija raztopljenega kisika v kapljevini [mg/L]

CAavg povprečna koncentracija raztopljenega kisika v kapljevini [mg/L]

C_O20 vstopna koncentracija čistega kisika [mg/L]

C_O2 koncentracija čistega kisika [mg/L]

DA difuzijski koeficient kisika v vodni fazi [m²/s]

Deff efektivni difuzijski koeficient kisika v membrani [m²/s]

d_H hidravlični premer [m]

DO2(g) difuzijski koeficient kisika v plinu [m²/s]

E Youngov modul [N/mm²] F sila raztezanja [N]

fa volumetrični pretok raztopine deioinizrane vode in nanodelcev [µL/min]

f_O2 volumetrični pretok kisika [µL/min]

He Henryjeva konstanta [/]

HMK globina mikrokanala [m]

(21)

H_PDMS debelina PDMS membrane [m]

I intenziteta luminiscence ob prisotnosti dušilca [cd]

Ix opazovana intenziteta svetlobe [cd]

I0 intenziteta luminiscence ob odsotnosti dušilca oz. kisika [cd]

K_SV Stern–Volmerjeva konstanta [L/mg]

L dolžina mikrokanala [m]

L₀ dolžina membrane pred raztezanjem [m]

∆L sprememba v dolžini membrane [m]

P tlak okolice [atm]

p_O2 parcialni tlak kisika [atm]

Re Reynoldsovo število [/]

T temperatura okolice [°C]

t_m čas meritve [s]

u linearna hitrost toka [m/s]

uA linearna hitrost toka raztopine (voda in nanodelci) [m/s]

povprečna linearna hitrost toka [m/s]

x os dolžine mikrokanala [m]

y os globine mikrokanala [m]

z os širine mikrokanala [m]

W širina mikrokanala [m]

Grški simboli

α koeficient raztezanja [mm²/N]

ŋ dinamična viskoznost [Pas]

kinematična viskoznost [m²/s]

τz zadrževalni čas [s]

(22)

1

1. Uvod

V življenju se srečujemo z različnimi kompleksnimi celicami in mikroorganizmi, ki razgrajujejo ali sintetizirajo snovi. Pravzaprav lahko celice opredelimo kot zelo učinkovite mikrobioreaktorje. Prav to spoznanje uporabljata današnja znanost in tehnologija, ki na osnovi razumevanja biosveta in z razvojem novih tehnik poskušata zmanjšati negativne vplive na okolje, ki jih povzroča človek. Uporaba mikrostrukturiranih naprav nam omogoča bolj nadzorovane in ponovljive proizvodnje in analize. Poleg tega tovrstne naprave nudijo tudi veliko drugih prednosti, kot so prihranek časa, prostora, materiala in s tem tudi stroškov. Mikrofluidika predvsem pripomore na področju biologije, biotehnologije in kemije, kjer se lahko zmanjša poraba okolju škodljivih snovi. Tovrstna tehnologija postaja vse pomembnejša tudi v panogah, kot so predelava biogoriv ali pa tudi v farmacevtski industriji in industriji finih kemikalij. Trenutno se mikrofluidni sistemi uporabljajo za izvedbo različnih procesov, ki vključujejo kemijske sinteze in encimsko katalizirane reakcije. Prav tako lahko mikropretočne naprave nudijo mikro/nano strukture, ki povzročajo mehanske sile in s tem olajšajo manipulacijo celic ali encimov. Tak način manipulacij se pogosto uporablja v bioloških laboratorijih za nadzor koncentracij in ločevanje bioloških komponent, za sortiranje celic s fluorescenčno ali magnetno aktivirano celico, centrifugiranje, filtriranje in ločevanje na osnovi električnega polja. [1] [2]

V mikroreaktorjih lahko spremljamo različne bioprocese na osnovi celic ali encimov. Organizmi za svoje delovanje poleg ustreznih hranil pogosto potrebujejo kisik. Kisik je za aerobne organizme eden ključnih virov za njihovo rast in delovanje.

Obstaja več različnih načinov, kako kisik dovesti v mikrokanale. Eden od učinkovitih načinov je prenos kisika skozi polprepustne membrane, kjer med materiali izstopa polidimetilsiloksan (PDMS). PDMS, kot eden bolj uporabnih organskih silikatov, je sintetiziran iz osnovne matrice elastomera in zamreževalca in v procesu polimerizacije tvori elastično membrano, ki jo lahko vgradimo v mikroreaktor. PDMS membrana je v mikrofluidni tehnologiji uporabna predvsem zaradi številnih prednosti, ki jih ponuja. To so predvsem zelo dobra prepustnost plinov, inertnost, prozornost, enostavna sinteza in vgradnja v mikroreaktorje. Na učinkovitost prepustnosti membrane pa vplivajo različni parametri v procesu sinteze, in sicer masni delež zamreževalca, začetna nanašalna debelina polimerne taline, temperatura in čas polimerizacije itd. Vsi ti parametri so ključni pri tem, kolikšna količina plina oz. kisika bo difundirala skozi membrano in kako hitro bo sistem v stacionarnem stanju, zato jih je treba še kako dobro zoptimizirati za ustrezne oz. optimalne rezultate. Kako dobro prepustna pa je PDMS membrana v mikroreaktorskih sistemih, lahko analiziramo na različne načine. Ena od pogostih možnosti je uporaba optičnih senzorjev, ki zaznavajo koncentracijo raztopljenega kisika preko emitirane svetlobe, s kakršnimi se srečamo v tej raziskavi.[1],[27]

(23)

2

1.1. Mikroreaktorji

Mikrofluidne naprave in med njimi mikroreaktorje uporabljamo za bolj osredotočeno in natančno izvajanje procesov, s čimer vplivamo na tip toka s pomočjo manipuliranja dimenzij in geometrije mikrokanalov. Temeljne prednosti mikroreaktorjev so majhne dimenzije in povečanje kapacitete na osnovi sklopitve večjega števila enot (angl. numbernig – up). [1]

Majhne dimenzije mikroreaktorjev najbolj vplivajo na razmerje med površino in volumnom. Specifična površina mikrostrukturiranih naprav znaša med 10.000 in 50.000 m²/m³, medtem ko pri konvencionalnih reaktorjih znaša le okoli 100 m²/m³. Zmanjšanje dimenzij ima ogromen pomen pri prenosu toplote in snovi. Toplota zaradi višje toplotne prehodnosti prehaja veliko hitreje. To nam omogoča, da lahko mikroreaktor za določeno (bio)kemijsko reakcijo po potrebi zelo hitro ogrejemo oz. ohladimo, s tem lahko pospešimo homogenizacijo oz. topnost reagentov in se ognemo morebitnemu nastajanju vročih točk, ki drugače nastajajo v konvencionalnih reaktorjih. Te lastnosti se pokažejo tudi v končnih rezultatih, kot so višja selektivnost, večji donos in kakovost produkta. Z zmanjšanjem volumna kanala tako tudi lažje kontroliramo zadrževalni čas, tlak, temperaturo, tok in poleg tega zmanjšamo možnost težav pri nevarnih eksotermnih in eksplozivnih reakcijah. Druga poglavitna prednost mikroreaktorjev je povečanje števila enot, ki nam omogoča, da zagotovimo večje pretoke in volumne produkta. Na tak način je možno mikroreaktorski inženiring prestaviti iz laboratorija v industrijo.[1], [2], [13]

V mikrofluidnih napravah se največkrat srečamo z laminarnim tokom, ki ga je treba dobro poznati, predvsem zaradi tega, ker mikrokanali v mikroreaktorjih večinoma niso cilindrične oblike zaradi različnih procesov izdelave. Poleg tega moramo pri vrednotenju karakteristik toka, upoštevati obliko kanala in razmerje med dimenzijami dolžine, širine in globine kanala. Prav tako je tokovni režim odvisen od linearne hitrosti in lastnosti kapljevine ter materiala, iz katerega je sestavljen mikroreaktor.

Za določanje tokovnega režima je najbolje določiti Reynoldsovo število:

Reynoldsovo število (Re) je definirano kot razmerje med zmnožkom linearne hitrosti toka in hidravličnim premerom s kinematično viskoznostjo kapljevine (enačba 1).

=

^∙ ⁽¹⁾

Eksaktno Reynoldsovo števila, kjer pride do prehoda med laminarnim tokom in turbulentim tokom v mikrokanalu, je težko točno določiti, vendar so raziskave pokazale, da je interval tranzicijskega stanja med tokovnimi režimi širok in znaša 1000<Re<3000.

Poleg dimenzij (hidravlični premer) mikrokanala imajo velik vpliv na Re tudi relativna hrapavost sten mikrokanala, ki povzroča pogostejše motnje pretoka in posledično hitrejši prehod iz laminarnega v turbulentni tok. Relativna hrapavost ima celo večji

(24)

3

vpliv na Re, kot razmerje dimenzij mikrokanala: Pri večjih mikrokanalih se Reynoldsovo število interpretira kot razmerje med vztrajnostno silo in viskozno silo. Pri nizkem Re je viskozna sila večja v primerjavi z vztrajnostno in majhne motnje v hitrosti toka so zaradi hrapavosti površin zanemarljive. S povečanjem Re se povečujejo vztrajnostne sile in pride do motenj v hitrosti toka in ta postane nestabilen. Ob tem pride do zgodnjega prehoda med laminarnim in turbulentnim tokom. [11], [12], [33]

1.2. Mikrobioreaktorji

Mikroreaktorji predstavljajo velik napredek v biologiji zaradi že omenjenih prednosti, kot so miniaturizacija, lažja manipulacija organizmov in analiza njihovih procesov ter manjša poraba reagentov, prostora in energije itd. Predvsem omogočajo bolj kontrolirane pogoje za kultivacijo majhne populacije celic in višjo zmogljivost analize dinamičnih procesov v celicah kot pri konvencionalnih metodah. [1], [2], [27]

Eksperimenti v biologiji postajajo čedalje bolj obsežni in zahtevnejši.

Mikrobioreaktorji so tako za biologijo oz. biokemijo zelo uporabni, saj olajšajo delo tovrstnih kompleksnejših eksperimentov, poleg tega so uporabni tudi za gojenje nekaterih mikroorganizmov, ki jih drugače ne bi mogli pridobiti in tako omogočajo določevanje njihovih fenotipov, omogočajo lažje obnovitev genov ter rast trajnostnih kultur, predvsem pa optimizacijo bioloških procesov. Mikrobioreaktorji se najpogosteje uporabljajo za presajanje sekundarnih metabolitov, novih zdravil, antibiotikov, biokatalizatorjev in encimov. Prav tako se jih lahko uporablja kot knjižnice klonov in izražanje rekombinatnih klonov ter razvoj novih sevov organizmov. Zaradi prednosti hitrih bioprocesov so zelo obetavna rešitev za pospešitev razvoja novih zdravil in cepiv, kjer bi se uporabilo več paralelnih mikrobioreaktorjev (angl. »numbering – up«) in tako vzpostavilo optimalno »tovarno« celic oz. zdravila kot končni produkt. Tovrstni reaktorji omogočajo farmacevtski in drugim industrijam pripravo visokokakovostnih izdelkov v zelo kratkem času, z manjšimi stroški. Hkrati pa vključujejo miniaturizacijo, avtomatizacijo in paralelizacijo, ki jo farmacevtska industrija še kako potrebuje. [1], [4]

Za prikaz vpliva različnih mešanic reagentov na dolgotrajno obnašanje celic v kulturi v odvisnosti od časa, so najbolj učinkoviti mikrobioreaktorji s komorami za gojenje. V kulturni komori ali celični niši se ohranja celično okolje, ki ga lahko s pomočjo zunanjih dejavnikov kontroliramo in manipuliramo. S pomočjo komor lahko ustvarimo veliko število gojišč, odvisno od njihovega števila in celice lahko preživijo tedne dolgo. Tovrstne komore je mogoče posamično manipulirati, in sicer tako, da vanje dovajamo (različen) substrat, možna pa je tudi uporaba različnih senzorjev, tako da imamo lahko v eni komori senzor za kisik, v drugi pa senzor za pH. Zelo pomembno pa je, da je vsaka komora avtomatizirana, kar pomeni, da se uporablja programski nadzor za hranjenje gojišč in sprotno odčitavanje parametrov.

Čedalje bolj je pomemben razvoj senzorjev, ki so integrirani v mikrobioreaktorje.

Taki mikrobioreaktorji so bili sprva zelo enostavni, saj so imeli le integriran pH ali

(25)

4

temperaturni senzor, kamor so dovajali substrat in kjer je potekalo gojenje kvasovk.

Danes so mikrobioreaktorji postali veliko bolj napredni, a hkrati tudi bolj kompleksni.

Razlikujejo se po dimenzijah mikrokanala, materialu, iz katerega so narejeni, drugačnih mešalnih in prezračevalnih mehanizmih, raznolikih senzorjih itd. Tipični mikrobioreaktorji oz. njihovi prototipi so narejeni s pomočjo večplastnih postopkov iz polimernih materialov, kamor lahko integriramo tudi različne senzorje. Polimeri so odličen material za sestavo mikroreaktorjev, saj je material inerten in ne more vplivati na celice oz. encime. Največkrat uporabljeni polimeri so PMMA, PS in PDMS.

Prototipi mikrobioreaktorjev so ponavadi sestavljeni tako, da se jih lahko zlahka in hitro namesti, prav tako pa so enostavni za uporabo. [1], [4], [5]

Vrst oz. možnosti za sestavo mikroreaktorja je veliko. Ena od možnosti je mikroreaktor, sintetiziran iz PDMS, zaradi nizke cene in dobre uporabnosti PDMS ter prednostnih lastnosti tega materiala, kot je npr. dobra prepustnost za kisik. Pri tem je potrebno pred polimerizacijo PDMS dobro okarakterizirati dimenzije mikrokanalov in pripraviti kalup, kamor vnesemo polimerno raztopino PDMS. [39]

Drugi način priprave mikroreaktorja so sistemi med dvema ploščama. Notranjost plošč se lahko obda s PDMS membrano za učinkovit transport kisika v mikrokanal (slika 1). Med ploščo in membrano se tako uvaja kisik (zgoraj in spodaj), ki difundira skozi PDMS membrani, kjer se raztaplja v raztopini oz. substratu, ki ga mikroorganizmi, imobilizirani na površini membrane, potrebujejo za delovanje. [40], [41]

Slika 1: Sistem med dvema ploščama s semipermeabilno membrano. [41]

Tretja pogosta uporaba mikroreaktorjev za nadzorovan sistem prenosa kisika je sistem cev znotraj cevi (angl. »Tube in tube microreactor«). Sistem je sestavljeno tako, da cev z večjim premerom obdaja cev z manjšim premerom. Cev z večjim premerom mora biti iz materiala, ki ni permeabilen za kisik (PTFE), medtem, ko mora biti cev, z manjšim premerom, iz materiala, ki je dobro permeabilen za kisik (PDMS, Teflon AF- 2400 fluoropolymer). Kisik tako vpihavamo v medprostor obeh cevi, ki nato difundira skozi cev manjšega premera, kjer se nahaja reagent oz. encimi, ki potrebujejo kisik za ustrezen potek biokemijskih reakcij (slika 2). [40], [42]

(26)

5

Slika 2: Sistem mikroreaktorja, cev znotraj cevi. [40]

1.3. Senzorji kisika v mikroreaktorjih

V mikrosistemih potrebujemo za določanje parametrov senzorje, ki so prilagojeni na majhno dimenzijo in morajo biti, zaradi nizkih koncentracij, veliko bolj občutljivi. Zelo pogosti so elektromagnetni senzorji in optični senzorji, kakršni so bili uporabljeni tudi v tej raziskavi, saj ponujajo širok spekter lastnosti pri analizi raznolikih parametrov.

Enostavno jih je miniaturizirati, so zelo občutljivi in ne vplivajo na organizme. Posebej optični senzorji na podlagi luminiscence so zaradi velike občutljivosti zelo uporabni.

Danes lahko s pomočjo tovrstnih luminiscenčnih senzorjev določimo številne parametre analitov, od kationov do anionov, naravne molekule, kot je npr. glukoza, različne pline, kot so kisik, ogljikov dioksid, in prav tako tudi fizikalne parametre, kot je npr.

temperatura. Najbolj pogosto se določa pH ter koncentracijo raztopljenega kisika, saj sta tovrstna parametra zelo pomembna pri uravnavanju bioprocesov. Ravno zaradi pomembnosti teh dveh parametrov v različnih procesih se v tej raziskavi ukvarjamo z določevanjem koncentracije raztopljenega kisika v mikrofluidnih sistemih, s pomočjo optičnih senzorjev na podlagi luminiscence. [3], [6]

1.3.1. Senzorji kisika na osnovi luminiscence

Luminiscenčni senzorji delujejo na osnovi uporabe luminiscenčnih barvil, ki spreminjajo svoje optične lastnosti glede na interakcijo z določenim analitom. Za zaznavanje svetlobe pa je treba imeti tudi ustrezen detektor, ki svetlobo določene valovne dolžine in intenzitete zazna in jo na osnovi predhodne kalibracije prevede v bolj razumljiv rezultat, kot je npr. koncentracija.

Večina optičnih senzorjev za kisik temelji na uporabi luminiscenčnih sond. Ko indikator z luminiscenčnim barvilom osvetlimo s svetlobo zunanjega vira, vzbudi stanje elektronov, ki ob vrnitvi na prvotno mesto emitirajo svetlobo druge valovne dolžine.

Emitirani svetlobi rečemo luminiscenca, ki jo detektor zazna in s pomočjo programa

(27)

6

pretvori v ustrezne rezultate. V primeru, ko določamo koncentracijo raztopljenega kisika, se energija vzbujenega stanja prenese iz fosforescentne indikatorske molekule na molekulo kisika ob trku. Ker se del emitirane energije oz. svetlobe prenese na kisik, vodi to do zmanjšanja intenzitete luminiscence, ki jo zaznamo z detektorjem, kar pomeni, da imamo povečano koncentracijo raztopljenega kisika v mikrokanalu.

Intenziteta emitirane luminiscence, ki jo zazna detektor, je tako odvisna od koncentracije raztopljenega kisika. Več kot bo prisotnih molekul kisika, več energije se bo prenašalo iz indikatorjev na kisik in tako bomo z detektorjem zaznali šibkejše signale, kar bo posledično pomenilo, da imamo v analitu visoko koncentracijo raztopljenega kisika. [6], [7]

Pri merjenju luminescence je treba biti pazljiv na številne faktorje, kot so npr.

jakost svetlobnega vira, koncentracija luminofora, fotobeljenje, razprševanje svetlobe, svetloba iz okolice in učinkovitost zaznavanja. Seveda obstaja nekaj možnih rešitev, s katerimi se lahko ognemo tem motnjam merjenja. Ena od možnosti je, da se poleg barvila, ki je občutljivo na kisik, uporabi tudi referenčno barvilo, ki ga vzbuja isti vir svetlobe, vendar ima drugačen emisijski spekter. Na senzorje posvetimo s svetlobo iste valovne dolžine, barvili pa emitirata različni valovni dolžini, pri čemer je intenziteta oz.

valovna dolžina luminiscence nereferenčnega barvila odvisna od prisotnosti kisika.

Prisotnost kisika vpliva tako samo na emitirano svetlobo indikatorskega barvila, medtem ko pri referenčnem barvilu ostaja stabilna. Dejansko koncentracijo raztopljenega kisika določimo z razmerjem med emitirano svetlobo indikatorja in referenco dveh različnih valovnih dolžin. Tak način analize izboljša meritev koncentracije raztopljenega kisika, glede na stabilnost in morebitno spremembo svetlobnih virov, ki se pojavijo zaradi svetlobe iz okolice, razpršenosti svetlobe itd.

Vendar motilci analize, kot so fotobeljenje in močnejši svetlobni viri iz okolice, še vedno lahko vplivajo na končne rezultate. Pri uporabi luminiscenčnih oz. optičnih senzorjev je pomembna tudi vrsta materiala, ki gradi mikroreaktor, saj mora biti ta čim bolj transparenten, da dobimo ustrezne informacije o parametrih v mikrokanalu. [6], [7]

1.3.2. Integracija in tipi optičnih senzorjev v mikrokanalih

Senzorji morajo v mikrokanalih ostati stabilni, tako v fizikalnem pomenu kot tudi kemijskem. V primeru, ko hočemo imeti stabilne senzorje, mora imeti senzor močne adhezivne sile, saj ga lahko odplakne večji tok substrata. To lahko rešimo z modifikacijo površine mikroreaktorja za izboljšanje adhezivnih sil. Najenostavnejše je, da površino zmodificramo tako, da postane bolj hrapava. S povečanjem kemijske stabilnosti hočemo zagotoviti, da senzor ne bi izgubil svojih sposobnosti zaznavanja.

Ker so lahko direktno izpostavljeni vzorcu, lahko senzorji z njim reagirajo. Zato je zelo učinkovito, če senzorje inkapsuliramo v nanokroglice. Večino senzorjev se velikokrat integrira že med samo izgradnjo mikroreaktorjev, zato morajo ti »preživeti« postopek izdelave. Predvsem moramo izbrati tak senzor, ki bo optimalno vzdržal izdelavo, saj

(28)

7

različni materiali zahtevajo različne postopek produkcije. Prav tako pa se lahko med izdelavo odločimo, v kateri fazi je najbolje vgraditi senzor. [3]

Obstaja več možnosti uporabe različnih formatov, ki naredijo optične senzorje vsestranske in enostavne za vgradnjo v mikrokanal. Velikokrat uporabljeni formati vključujejo vodotopne indikatorje ali molekularne sonde, integrirane senzorske plasti ali nanodelce. Vsak posamezni format ima svoje prednosti in slabosti, in katerega uporabimo, je odvisno od različnih vplivov iz okolja, odvisno od sestave in oblike samega mikroreaktorja itd. Indikatorji, ki se zlahka raztopijo v vodi, nakazujejo, da imajo hidrofilne lastnosti in naj ne bi povzročali težav pri analizi, kjer uporabljamo celice oz. encime (slika 3a). Vendar pa vsebujejo visoko koncentracijo barvila, zaradi česar vseeno lahko vplivajo na vzorec oz. produkt, ki lahko rezultira v slabšo selektivnost encimov. Možna je tudi potencialna toksičnost in nagnjenost k agregaciji.

[3], [17]

Druga alternativa, ki je bila omenjena že prej, so senzorske plasti oz. folije, ki so za razliko od indikatorjev zaprte v matriko mikroreaktorja (slika 3b). S tem dosežemo boljšo občutljivost senzorjev na kisik in posledično samo učinkovitost zaznavanja. Prav tako zaščitijo vzorec pred motnjami in so izjemno enostavne za upravljanje. Senzorske folije se vstavljajo med samo izdelavo mikroreaktorja, in sicer z metodo »spin coatinga«

ali pa s pomočjo pripravljene maske določene dimenzije, na kateri je nanesena folija, ki se jo odtisne na mikročip. V zadnjem času pa se uporablja tudi laser, s katerim se lahko vriše točno določeno dimenzijo v polimer mikročipa, kamor se vstavi senzorsko folijo.

Pri inkapsulaciji tovrstnih senzorjev se zaradi dobre prepustnosti kisika in biološke združljivosti največkrat uporabljata polimera PS in PDMS. Vendar pa imajo tudi senzorske folije nekaj pomanjkljivosti, kot npr., da je integracija še zmeraj težavna in odzivni čas je nekoliko daljši glede na druge tipe senzorjev za kisik. [3], [19], [20–23]

Naslednja alternativa senzorskih formatov so nanodelci, ki združujejo prednosti, tako indikatorjev, raztopljenih v vodi, kot tudi senzorskih folij (slika 3c). Imajo visoko zmožnost selektivnosti in občutljivosti, zmožnost zaznavanja, krajši odzivni čas, kar daje prednost pri analizi hitrih procesov. Ravno zaradi tovrstnih lastnosti smo uporabili nanodelce tudi v tej raziskavi. Predstavljajo preprosto in prilagodljivo uporabo v mikrofluidnih sistemih, saj jih uvedemo direktno v substrat, ne da bi pri tem nanj vplivali. Obstaja več različnih postopkov priprave, kot so adsorbiranje indikatorskih molekul na površino delca, polimerizacija, percipitacija ali mletje indikatorskih matrik materiala. Tovrstni senzorji niso statični in se trajno izmenjujejo s tokom in v primeru, če imajo delci feromagnetne lastnosti, jih lahko manipuliramo s pomočjo magnetov in tako določamo njihovo pozicijo.

Nanodelci ob prisotnosti kisika zmanjšajo luminiscenco z inhibicijo ponovne emisije fotona z absorpcijo energije vzbujenega stanja. Njihov odzivni čas je zelo hiter, kar omogoča hiter odziv in prikaz trenutne vrednosti koncentracije raztopljenega kisika v mikrokanalu. Luminiscenco nanodelcev merimo s pomočjo merilcev oz. detektorjev.

Ti po navadi vsebujejo optično vlakno, ki s svetlobo vzbuja nanodelce in meri oz.

zaznava njihovo emitirano svetlobo, pri čemer je intenziteta odvisna od koncentracije

(29)

8

kisika v mikrokanalu. Svetlobo optičnega žarka vodimo po mikrokanalu in nanodelci emitirajo svetlobo, ki jo zazna detektor in prevede v programu, s katerim je sklopljen, ta pa poda ustrezno vrednost koncentracije raztopljenega kisika na določenem mestu mikrokanala. Pred analizo je treba izvesti kompenzacijo ozadja (angl. »background compensation«), ki pomeri svetlobo iz ozadja, ki jo pri meritvah odšteje za bolj natančne rezultate ter dvotočkovno kalibracijo. [3], [8], [18], [24–26]

Slika 3: Formati senzorjev; a) indikatorska barvila/sonde, b) senzorske folije/sloji, c) senzorski nanodelci. [3]

1.4. PDMS membrane

Tehnologija polimernih membran se čedalje bolj razvija in osvaja različna področja aplikacij, kot so na primer separacija plinov v zraku za pridobivanje čistih plinov, separacija vodika v kriogenih in petrokemičnih aplikacijah, dovajanje plinov v mikroreaktorjih itd. Uporablja se jih predvsem zaradi biokompatibilnosti oz. inertnosti in posledično za imobilizacijo celic na površino. Za tovrstne aplikacije je tako potreben zelo tanek polprepusten polimer. [9]

Površinske lastnosti PDMS se lahko zlahka manipulirajo s pomočjo nizkotlačne plazme in transformira površino iz hidrofobnega v hidrofilno stanje. V takem primeru pride do odstranitve metilnih skupin, ki jih zamenjajo hidroksilne in tako tovrstni polimer postane neprepusten tudi za pline. To je uporabno takrat, ko želimo v mikrokanalu ohranjati elektroosmotski tok, ki je pomemben za morebitne reakcije elektroforeze.

1.4.1. Priprava PDMS membrane

Učinkovitost PDMS kot polprepustne membrane je odvisna od sestave, debeline, starosti, stopnje zamreženosti polimernih verig in velikosti molekul, ki difundirajo skozi

a)

b)

c)

(30)

9

membrano. PDMS membrano lahko sintetiziramo s pomočjo monomera in zamreževalca, ki sta lahko v različnih razmerjih, odvisno od tega, kakšne lastnosti PDMS želimo izpostaviti. Ti dve komponenti lahko nanesemo na podlago nosilca določene debeline in damo segrevati na določeno temperaturo in čas segrevanja, kjer poteka polimerizacija. Kakšna temperatura in čas sta potrebna, je spet odvisno od tega, kakšno membrano želimo imeti na koncu. PDMS se lahko še dodatno obdela v nizkotlačni zračni ali kisikovi plazmi za 30 min. Membrane, ki so tanjše od 200 µm, se po navadi nanašajo na podlago z uporabo metode »spin-coatinga«, pri čemer lahko debelino reguliramo s hitrostjo vrtenja. Za debelejše pa se po navadi uporabi metodo volumetričnega razdeljevanja, kjer se tekoči PDMS implementira na izravnano podlago z določenim volumnom in površino, na katero nanašamo, pri tem pa je treba dobro nadzorovati želeno debelino. Katero metodo nanašanja bomo uporabili, je odvisno od končne debeline. [9], [10]

Preprostejša sinteza PDMS membrane je, da zmes polimera (silikatno olje) in zamreževalca, tetrabutil ortosilikat (TEOS) nanesemo na podlago materiala, ki se ne bo polimeriziral skupaj s talino oz. bi razpadel pri temperaturah polimerizacije PDMS in se bo membrano zlahka odstranilo s podlage, ne da bi jo pri tem poškodovali. To so lahko določeni oligomeri oz. polimeri, kot je npr. oligomer Topas ali pa polimer na osnovi Teflona. PDMS nato polimeriziramo pri določeni temperaturi in času. Pri polimerizaciji pride do zamreženja polimera in zamreževalca in iz taline dobimo elastičen polimer oz.

PDMS membrano in etanol, ki zaradi višjih temperatur polimerizacije izhlapi (slika 4).

Membrano po polimerizaciji preprosto odstranimo s podlage in vgradimo v sistem mikroreaktorja.

Slika 4: Polimerizacija PDMS membrane. [29]

Odvisno od učinkovitosti prepustnosti membrane pa so pomembni tudi parametri njene sinteze. Najbolj pogost parameter sinteze PDMS membrane, na katerega je treba biti pozoren, je masni delež zamreževalca. Delež zamreževalca vpliva na stopnjo zamreženosti polimera, ta pa posledično vpliva na mehanske in termične lastnosti

(31)

10

membrane ter življenjsko dobo. Višja kot je stopnja zamreženosti, manjšo ima možnost nabrekanja. Višja stopnja zamreženosti posledično zmanjša proste prostore v polimeru, po katerih lahko difundira plin oz. kisik, vendar to ne drži vedno. Po eni strani bolj zamreženi polimeri zmanjšajo učinek plastifikacije (zmanjšanje prepustnost plina), po drugi strani pa povečajo odpornost membrane na hidrostatično kompresijo, ki poveča prepustnost plina. Vpliv na prepustnost membrane ima tudi začetna debelina nanosa polimerne taline, ki vpliva na končno debelino polimera. Tanjša kot je končna PDMS membrana, hitreje bo difundiral plin, a težje ga bo ločiti od nanašalne podlage, ne da bi se pri tem poškodoval. Prav tako sta za stopnjo zamreženosti in končno debelino PDMS membrane ključna parametra tudi temperatura in čas polimerizacije. Višja kot je temperatura in daljši kot je čas polimerizacije, bolj se polimer zamreži, kar vpliva na permeabilnost membrane. [28], [29]

1.4.2. Karakterizacija PDMS membran

Preden membrano vgradimo v mikroreaktor, jo lahko okarakteriziramo in določimo njene lastnosti. Ena od pomembnih karakteristik je debelina membrane, ki vpliva na hitrost in učinkovitost difuzije kisika. Debelino je najlažje izmeriti s pomočjo optičnega mikroskopa. Kot že omenjeno, večja kot je debelina membrane, počasneje plini prehajajo skozi in kasneje lahko zagotovimo stacionarno stanje v mikroreaktorju.

Membrani se prav tako lahko izmeri Youngov modul oz. elastični modul.

Elastičnost membrane sicer nima vpliva na samo učinkovitost prepustnosti, vendar, če je membrana preveč elastična lahko nastopijo težave pri vgradnji v mikroreaktor.

Youngov modul določimo s pomočjo nateznostnega testa, pri čemer dobimo podatke o sili raztezka in maksimalni raztezek, preden se membrana strga. Pred tem pa je treba poznati tudi dolžino in presek membrane. Youngov modul oz. elastični modul se potem izračuna po naslednji enačbi (enačba 2):

=

^⋅_⋅ ⁽²⁾

Z obratno vrednostjo Youngovega modula se lahko izračuna tudi koeficient raztezanja, α (enačba 3).

=

⁽³⁾

Za prenos kisika skozi PDMS membrano je ključna predvsem difuzija kisika v membrani, ki jo lahko tudi okarakteriziramo za posamezno membrano. Seveda je določiti efektivno difuzijo nekoliko bolj kompleksno, kot merjenje debeline in

(32)

11

določevanje Youngovega modula, saj je membrano treba vstaviti v mikroreaktor z optičnim senzorjem, kamor se uvaja čisti kisik in opazuje, koliko ga difundira skozi PDMS. To so naredili v raziskavi, kjer so s pomočjo detektorja analizirali emitirano svetlobo tanke senzorske folije. Mikrokanal je bil obdan z ene strani s PDMS membrano in pri uvajanju kisika, delež plina difundira skozi membrano, ki je na drugi strani prekrita z 1,5 µm senzorsko folijo, ki emitira določeno intenziteto svetlobe, odvisno od koncentracije difundiranega plinastega kisika. Pred začetkom eksperimenta so 25 min cel sistem prepihovali z dušikom, da so izpodrinili ves kisik. Pridobljene podatke o intenziteti emitirane svetlobe so prikazali kot funkcijo časa, ki so jo vstavili v program Mathematica 7.0 v nelinearno enačbo kombinacije 2. Fickovega zakona in Stern–Volmerjeve zveze (enačba 4). S pomočjo korelacije so določili efektivno difuzivnost v PDMS membrani Deff. [10]

=

⋅⋅ ^!

" #$%

&$'((⋅_)*+

,

(4)

Kjer , predstavlja intenziteto luminiscence ob prisotnosti dušilca, _., predstavlja intenziteto luminiscence ob odsotnosti dušilca, /_01, Stern-Volmerjeva konstanto, 2₃₄, koncentracijo čistega kisika, 5₆₇₈₀, debelino PDMS membrane, Deff, konstanto efektivne difuzije PDMS membrane in tm, čas merjenja. Kot že omenjeno zgoraj, lahko s pomočjo nizkotlačne plazme spremenimo lastnosti PDMS oz. če učinkovitost membrane pade, ji s pomočjo plazme to lahko povrnemo, vendar je vseeno odvisno od sestave membrane, načina priprave in kje smo membrano shranjevali. Izkaže se, da po obdelavi s plazmo močno zmanjšamo prepustnost membrane za kisik, vendar se s časom lahko to povrne. V primeru nizko zamreženega PDMS, ki se ga shranjuje na zraku, se lahko prvotna difuzivnost povrne že po treh dneh, v vodni fazi pa šele po treh tednih. V primeru visoko zamreženega PDMS pa se difuzivnost nikoli več ne povrne v prvotno stanje. Dokazano je bilo, da je efektivna difuzivnost kisika skozi PDMS membrano pred učinkom plazme podobna, v primeru nizko zamreženega PDMS (10,0

% zamreževalca) in visoko zamreženim PDMS (20 % zamreževalca), kar pomeni, da ima stopnja zamreženosti PDMS zelo malo vpliva na porazdelitev in difuzijo kisika.

Razlika v vrednosti difuzijskega koeficienta membrane z manjšim in večjim deležem zamreževalca je zelo majhna, kar pomeni, da je kisik difundiral skozi obe membrani enako hitro in učinkovito. [10]

(33)

12

(34)

13

2. Namen dela

V magistrski nalogi sem se osredotočil predvsem na spremljanje prenosa kisika iz plinske faze skozi PDMS membrano v mikroreaktorju med dvema ploščama na osnovi meritev koncentracije raztopljenega kisika v vodni fazi nad membrano. Cilj te raziskave je bil izdelati PDMS membrano, ki bo zagotavljala učinkovit prenos kisika skozi membrano, kar bo uporabno za nadaljnje gojenje celic v vodni fazi ali encimske reakcije s kisikom. Namen je bil testirati PDMS membrane, sintetizirane pri različnih pogojih oz. parametrih in kako posamezen parameter vpliva na učinkovitost difuzije kisika skozi membrano. Parametri pri sintezi membrane, ki so nas zanimali, so masni delež zamreževalca, nanašalna debelina polimerne debeline ter temperatura in čas polimerizacije. Namen je bil posledično tudi okarakterizirati posamezno membrano in določiti končno debelino ter Youngov modul. To nam je pomagalo pri izbiri membrane za vgradnjo v mikroreaktor in posledično ugotoviti oz. preveriti prepustnost kisika skozi PDMS. Za dosego tega smo razvili tehniko za kontinuirno merjenje raztopljenega kisika v vodni fazi na osnovi optičnih senzorjev oz. nanodelcev. Končni namen naloge pa je bil tudi primerjati eksperimentalne rezultate koncentracije raztopljenega kisika z matematičnim modelom in tako oceniti efektivno difuzijo sintetiziranih membran.

(35)

14

(36)

15

3. Razvoj matematičnega modela 3.1. Matematično modeliranje

Matematično modeliranje uporabljamo za opis in lažjo razlago in razumevanje procesov. Namenov modeliranja procesov je več in se lahko razlikujejo od dinamičnih ali stacionarnih simulacij, načrtovanje in nadzor procesov itd. Matematični model je zelo uporabno orodje za optimizacijo, povečevanje sistema (angl. »scale-up«), nadzor in razumevanje procesov ter odpravljanje napak. Poleg tega s pomočjo matematičnega modela lahko znižamo morebitne visoke stroške eksperimenta in prihranimo čas. V matematičnem modelu lahko poljubno spreminjamo dimenzije in pretoke v mikroreaktorju, medtem ko bi morali v laboratoriju imeti več različnih mikroreaktorjev za izvedbo eksperimentov.

Načeloma so vsi procesi v naravi dinamični, vendar pa lahko za zelo počasne procese predpostavimo stacionarno stanje. S simulacijo procesov lahko napovemo obnašanje sistema s spreminjanjem poznanih parametrov in na ta način pridobivamo informacije o neznanih parametrih oz. procesih. Za reševanje tako zastavljenih problemov običajno uporabljamo optimizacijske tehnike, ki s poskušanjem opredelijo vrednosti neznanih parametrov tako, da model določi vrednosti znanih parametrov z minimalnimi odstopanji od dejanskih vrednosti znanih parametrov. [14–16]

3.2. Opredelitev problema

Najprej je treba problem opredeliti in pravilno opisati procese, ki se dogajajo v izbranem mikroreaktorju (slika 5). Mikroreaktor je sistem med dvema ploščama, sestavljen iz dveh mikrokanalov oz. PMMA plošč z utoroma dimenzij mikrokanala, ki sta med seboj ločena s PDMS membrano. V zgornji kanal uvajamo raztopino deionizirane vode ter nanodelcev, občutljivo na kisik. V spodnji kanal pa protitočno glede na zgornji kanal uvajamo kisik, ki počasi difundira skozi membrano in prehaja v raztopino, kjer se raztaplja.

(37)

16

Slika 5: Grafični prikaz za opis prenosa kisika v mikroreaktorju z membrano.

Ker je problem nekoliko bolj kompleksen zaradi dveh mikrokanalov in protitočnosti fluidov, je za spremljanje prenosa kisika najlažje sistem razdeliti na tri segmente. V prvem segmetnu je spodnji kanal, v katerega se dovaja kisik, drugi segment predstavlja PDMS membrana in tretji del pa je kanal, kamor se dovaja vodni medij oz. deionizirana voda z nanodelci in kjer se raztaplja kisik, ki je difundiral skozi membrano. Sistem je opredeljen kot tridimenzionalni model, ki opisuje prenos kisika po dolžini, globini ter širini. Pri širini smo zaradi zelo majhnega gradienta koncentracij predpostavili, da je po vsej širini, v vseh treh delih mikroreaktorja, koncentracija kisika povsod enaka in se ta člen zanemari. Poleg te predpostavke so se opredelile tudi konstante, ki so izračunane, izmerjene ali pa pridobljene iz literature.

V vseh treh segmentih se model rešuje s pomočjo prilagojenih Navier–

Stokesovih enačb z ustreznimi robnimi pogoji. Koncentracijo kisika se proučuje po dolžini (dx) in globini (dy) kanala. Kot že zgoraj navedeno, sprememb v smeri širine reaktorja nismo vključili v model zaradi zanemarljivih gradientov kisika po vsej širini.

Zaradi lažjega reševanja modela smo celotno globino mikroreaktorja, ki znaša 880 µm, razdelili na tri dele, in sicer globina spodnjega mikrokanala HMK (390 µm), debelina PDMS membrane HPDMS (100 µm) in globina zgornjega mikrokanala HMK (390 µm).

Pri reševanju matematičnega modela smo hitro ugotovili, da je koncentracijska kisika v spodnjem kanalu in v PDMS membrani enaka. Z vpeljavo omenjene predpostavke, smo se posledično lotili reševanja problema samo za PDMS membrano in zgornji mikrokanal.

(38)

17

3.3. Reševanje matematičnega modela

3.3.1. Določevanje Reynoldsovega števila v zgornjem mikrokanalu

Pred reševanjem matematičnega opisa dveh domen smo sprva dokazali, da ima vodna raztopina v mikroreaktorju laminarni tokovni režim. To smo dokazali z izračunom Reynoldsovega števila. Ker je zgornji mikrokanal v obliki pravokotnega kanala z dimenzijami L, W, HMK, smo morali sprva določiti hidravlični premer (enačba 5).

9_:= ⁴_;:^⋅^;^⋅^:_%<^%< (5)

Hidravlični premer (9_:) znaša 0,678 mm. Za končni izračun Reynoldsovega števila smo potrebovali tudi linearno hitrost toka, ki smo jo izračunali iz znanega pretoka (=_>) in dimenzij zgornjega mikrokanala (W, HMK), za oba uporabljena pretoka (enačba 6).

=

_;_⋅^?_:^@_%< ⁽⁶⁾

Linearna hitrost toka za pretok 10 µl/min tako znaša 0,171 mm/s in za pretok 25 µl/min 0,427 mm/s. Za izračun Reynoldsovega števila (enačba 7) smo iz literature pridobili še kinematično viskoznost razredčene vodne raztopine (), za katero smo privzeli kar vrednost za vodo, ki znaša 10^-6 m²/s. [37]

=

^∗ ⁽⁷⁾

Reynoldsovo število za pretok 10 µl/min tako znaša 0,116, in za pretok 25 µl/min 0,290. Obe vrednosti Reynoldsovega števila za oba pretoka raztopine v zgornjem mikrokanalu, sta bistveno nižji od mejne vrednosti za laminarni tok, ki se giblje med 2000 in 3000, kar pomeni, da se v zgornjem mikrokanalu, pri obeh pretokih vzpostavi laminarni tok. [12]

3.3.2. Določevanje hitrostnega profila v zgornjem mikrokanalu

Hitrostni profil smo določili z Navier–Stokesovo enačbo za nestisljive kapljevine, ki smo jo poenostavili, pri čemer smo upoštevali stacionarno stanje, kjer je časovni odvod enak 0, v sistemu ni konvektivnega pospeševanja kapljevine ali kakršnihkoli rotacij toka. Tlačni gradient je prisoten samo po dolžini kanala (smer x).

Prav tako se ne spreminja gostota kapljevine med procesom in zaradi vodoravne lege

(39)

18

mikroreaktorja je gravitacijska komponenta enačbe zanemarljiva ter dobimo naslednjo enačbo: (enačba 8).

B

BC

=

_ŋ

E

^BF_B

G,

⁽⁸⁾

kjer ^B

BC predstavlja dvojni odvod hitrosti toka raztopine (voda in nanodelci) po globini zgornjega mikrokanala, ^BF

B predstavlja odvod parcialnega tlaka po dolžini zgornjega mikrokanala in ŋ predstavlja dinamično viskoznost. Enačbo odvajamo, upoštevajoč robne pogoje, da je hitrost ob stenah zgornjega mikrokanala enaka 0, ter da je gradient hitrosti na začetku zgornjega mikrokanala enak 0. Pri tem smo tudi upoštevali, da je zaradi enakomernega upora proti toku kapljevine, v zgornjem mikrokanalu, odvod tlaka po dolžini zgornjega mikrokanala konstanta in s tem je konstanta tudi viskoznost.

Celoten člen smo integrirali po celotnem definicijskem območju oz. globini kanala in vrednost delili s širino. Na koncu smo prišli do končnega izraza (enačba 9), ki smo jo uporabili za analitično rešitev hitrostnega profila v zgornjem mikrokanalu, kjer , predstavlja povprečno linearno hitrost toka.

HIJ = 2 ⋅ ⋅ L1 − O

^CP:^#$%_E_%<Q#$%^PE^%<Q#$% ^G

G

R

4

S

⁽⁹⁾

3.3.3. Reševanje matematičnega modela dveh domen

Reševanje matematičnega modela smo,pri vseh prej omenjenih prepostavkah reševali za I. domeno (PDMS membrana) (slika 6) in II. domeno (zgornji mikrokanal) (slika 6). Za lažje reševanje matematičnega modela smo celotno globino, ki je bila v tem primeru sestavljena iz debeline PDMS membrane in globine zgornjega mikrokanala, razčlenili na dva dela. Debelino PDMS membrane (I. domena) predstavlja razdalja 0 < y

< HPDMS in globino zgornjega mikrokanala (II. domena) predstavlja razdalja HPDMS< y <

HMK. Matematični model smo reševali s pomočjo prirejenih Navier–Stokesove enačb in dodeljenimi robnimi pogoji, ki so odvisni od posamezne domene.

(40)

19

Slika 6: Grafični prikaz za opis prenosa kisika v PDMS membrani (I. domena) in zgornjem mikrokanalu (II. domena).

I. PRVA DOMENA (PDMS membrana)

V prvi domeni se Navier–Stokesova enačba poenostavi, saj v PDMS membrani poteka le difuzija plina oz. kisika (enačba 10). V enačbi tudi nismo upoštevali gradienta koncentracij kisika po dolžini oz. po koordinati x, saj je gradient po dolžini zanemarljivo nizek. V tej domeni je tako pomembna napoved gradienta koncentracije kisika po globini oz. koordinati y.

T

_??

E

^B_BC

G = 0

⁽¹⁰⁾

Prvi domeni sta določena glede na enačbo še dva robna pogoja, in sicer:

V2₃₄

VI HW, 0J = 0; 0 ≤ W ≤ Z, I = 0 T_?? V2₃₄

VI HW, 5⁶⁷⁸⁰J = T V2

VI HW, 5⁶⁷⁸⁰J; 0 ≤ W ≤ Z, I = 5₆₇₈₀

(41)

20

II. DRUGA DOMENA (zgornji mikrokanal s kapljevino)

Druga domena opisuje zgornji mikrokanal, kamor dovajamo raztopino deionizirane vode z nanodelci, ki ima začetno vrednost koncentracije raztopljenega kisika 0 mg/L. Navier–Stokesova enačba je poenostavljena, upoštevajoč tok kapljevine, katerega smer gre po dolžini kanala oz. koordinati x. Drugi člen v enačbi je tudi koncentracijski gradient kisika po globini zgornjega mikrokanala oz. koordinati y (enačba 11).

[

_\]

H^J

^_`_{_]}^a

= b

_a ^__{_^}^c^`_c^a ⁽¹¹⁾

Drugi domeni so določeni glede na enačbo še robni pogoji, in sicer:

2H0, IJ = 0; W = 0, 5₆₇₈₀≤ I ≤ 5₈ V2

VI HZ, IJ = 0; W = Z, 5⁶⁷⁸⁰ ≤ I ≤ 5₈ V2

VI HW, 5⁸J = 0; 0 ≤ W ≤ Z, I = 5₈ 2HW, 5₆₇₈₀J = 5⋅2_.4; 0 ≤ W ≤ Z, I = 5₆₇₈₀

3.4. Rezultati matematičnega modela

Matematični model smo reševali v programu Wolfram Mathematica, in sicer s pomočjo metode končnih razlik. Še prej pa smo definirali hitrostni profil v II. domeni, kjer imamo tok kapljevine. Gre za parabolični hitrostni profil, kjer je maksimalna hitrost na sredini kanala, minimalna pa na robu zgornjega mikrokanala in ob površini PDMS membrane. Hitrostni profil smo prikazali s pomočjo grafa v programu, pri pretoku 10 µl/min in 25 µl/min (graf 1). Parabolični profil višjega pretoka je večji, kar je tudi pričakovano.

(42)

21

Graf 1: Parabolični hitrostni profil kapljevine v zgornjem mikrokanalu pri pretoku kapljevine 10 µl/min in 25 µl/min.

Dvodimenzionalni matematični model smo izračunali po enačbah, ki so opisane v prejšnjem podpoglavju (podpoglavje 3.3.3.), in s pomočjo parametrov, pridobljenih iz literature, ekperimentalnih pogojev ter izračunov na osnovi korelacij. Temperatura in tlak sta eksperimentalna podatka (T = 25 °C, P = 1 atm). Dimenzije zgornjega mikrokanala so podatki proizvajalca PMMA plošč, Microfluidic ChipShop in proizvajalca lepilne folije Adhesives Research (L = 58,5 mm, W = 2,5 mm, HMK = 390 µm, debelino membrane smo izmerili z optičnim mikroskopom (HPDMS 100 µm), pretok čistega kisika v spodnji mikrokanal in pretok raztopine nanodelcev sta bila določena eksperimentalna podatka (fO2= 2 ml/min, fa = 10 µl/min in 25 µl/min), difuzijske konstante, ki smo jih potrebovali za izračun enačb (enačba 10 in 11), smo pridobili iz literature [10, 32] (Deff = 3,25⋅10^-9 m²/s (efektivna difuzija PDMS mebrane, T = 25 °C ), DA = 2,42⋅10^-9 m²/s (difuzijska konstanta raztopljenega kisika v vodi, T = 25 °C), vstopna koncentracija kisika je eksperimentalni podatek (CA0 = 0 mg/l), Henryjevo konstanto smo pridobili iz literature [30] in velja za raztapljanje kisika v vodi, pri temperaturi 25 °C (He = 0,032 [/]). Koncentracijo kisika v spodnjem mikrokanalu pa smo izračunali iz Henryjevega zakona (enačba 12), pri čemer je bilo predpostavljeno in pridobljeno iz literature [31], da je maksimalna nasičena koncentracija raztopljenega kisika v vodi pri 25 °C 40 mg/l. Koncentracija kisika v spodnjem mikrokanalu je tako znašala 1250 mg/l. [10], [30 - 32]

5 =^d

(12)

Diferencialni enačbi s pripadajočimi robnimi pogoji smo reševali z metodo končnih razlik. Rezultati so prikazani v 3D-grafih za obe domeni (graf 2 in 3). Graf 2 prikazuje spreminjanje koncentracije raztopljenega kisika (mg/l) v odvisnosti od dolžine

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0 10 20 30 40 50 60

HMK[µm]

f_a[µl/min]

Tokovni profil

fa=10 µl/min fa=25 µl/min