• Rezultati Niso Bili Najdeni

PrimoˇzZore Analizanosilnegaelementaaktivnegadelatransformatorja

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "PrimoˇzZore Analizanosilnegaelementaaktivnegadelatransformatorja"

Copied!
112
0
0

Celotno besedilo

(1)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojniˇstvo

Analiza nosilnega elementa aktivnega dela transformatorja

Magistrsko delo magistrskega ˇstudijskega programa II. stopnje Strojniˇstvo

Primoˇ z Zore

Ljubljana, februar 2022

(2)
(3)
(4)
(5)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojniˇstvo

Analiza nosilnega elementa aktivnega dela transformatorja

Magistrsko delo magistrskega ˇstudijskega programa II. stopnje Strojniˇstvo

Primoˇ z Zore

Mentor: doc. dr. Miroslav Haliloviˇ c, univ. dipl. inˇ z.

Ljubljana, februar 2022

(6)
(7)
(8)
(9)

Zahvala

Zahvalil bi se mentorju profesorju Miroslavu Haliloviˇcu, ki je z zanimivimi predavanji vzbudil zanimanje za mehaniko. Zahvalil bi se tudi Evgeniju Paulusu, ki je potrpeˇzljivo veˇckrat prebral in podal izˇcrpne nasvete pri nalogi, Mitju Gluˇsiˇcu za prelivanje izkuˇsenj, Miˇsi Oblak za pomoˇc pri iskanju APDL ukazov in celotnemu razvojnemu kolektivu Kolektor Etre. Hvala tudi druˇzini, ki me je pri ˇstudiju ves ˇcas podpirala.

(10)

vi

(11)
(12)

viii

(13)

Izvleˇ cek

UDK 624.07:621.791.053(043.2) Tek. ˇstev.: MAG II/1034

Analiza nosilnega elementa aktivnega dela transformatorja

Primoˇz Zore

Kljuˇcne besede: Nosilni element Zvari

Metoda HSS

Poenostavljenje zvarov Volumski modeli Lupinski modeli

Dvigovanje aktivnega dela transformatorja se izvede s pomoˇcjo nosilnega elementa, ki je privarjen na pokrov. V nalogi sta sestavljena dva parametriˇcna modela: volumski in lupinski model. Pri analizi rezultatov iz volumskega modela je bila uporabljena HSS- metoda, ki v lokalno poviˇsanih koncentracijah napetosti poiˇsˇce pravilnejˇso reˇsitev. Pri lupinskem modelu so bili z lupinskimi elementi poenostavljeni tudi zvari. Iz primerjave je razvidno, da lupinski model v primerjavi z volumskim modelom ne prikaˇze enakega napetostnega stanja. S pomoˇcjo volumskega modela je bil sestavljen katalog dimenzij razliˇcnih nosilnih elementov za dva razliˇcna materiala.

(14)

x

(15)

Abstract

UDC 624.07:621.791.053(043.2) No.: MAG II/1034

Analysis of the load-bearing element of the active part of the transformer

Primoˇz Zore

Key words: Load-bearing element Welds

HSS method

Simplification of welds Volume models

Shell models

Lifting of transformer’s active part is performed with a load-bearing element welded to the cover. The thesis consists of two parametric models: a volume model and a shell model. For the volume model’s results analysis, the HSS method was used, which finds more correct solution in locally elevated stress concentrations. In the shell model, welds were also simplified with shell elements. The comparison between models show that the shell model does not show the same stress compared to the volume model.

With the help of a volume model, a catalogue of dimensions of different load-bearing elements was compiled for two different materials.

(16)

xii

(17)

Kazalo

Kazalo slik . . . xvii

Kazalo preglednic . . . xxiii

Seznam uporabljenih simbolov . . . xxv

Seznam uporabljenih okrajˇsav . . . xxvii

1 Uvod . . . 1

1.1 Ozadje problema . . . 1

1.2 Cilji naloge . . . 2

2 Teoretiˇcne osnove in pregled literature . . . 3

2.1 Delovanje transformatorjev . . . 3

2.1.1 Aktivni del . . . 3

2.1.2 Pasivni del . . . 4

2.2 Trdnostni preraˇcuni . . . 5

2.2.1 Dviganje aktivnega dela . . . 6

2.2.1.1 Nosilni element . . . 7

2.3 Raˇcunanje nosilnosti zvarov po EUROCODE-3 . . . 8

2.3.1 Natanˇcna metoda . . . 8

2.3.2 Poenostavljena metoda . . . 9

2.4 Metoda HSS . . . 11

2.4.1 Eksperimentalna doloˇcitev strukturne HS napetosti . . . 12

2.4.1.1 Tip a HS . . . 13

2.4.1.2 Tip b HS . . . 14

2.4.2 Doloˇcitev strukturne HS napetosti z uporabo MKE . . . 14

2.4.2.1 Uporaba linearne porazdelitve napetosti po debelini . . 14

2.4.2.2 Ekstrapoliranje napetosti po povrˇsini . . . 14

2.4.2.3 Doloˇcevanje napetosti pri eni toˇcki zunaj vplivnega obmoˇcja 15 2.4.3 HS ekstrapolacija napetosti . . . 16

2.5 Poenostavitev zvarov s pomoˇcjo lupinskih konˇcnih elementov . . . 17

2.6 Modeliranje robnih pogojev in kontaktov pri MKE . . . 18

(18)

2.6.1 Robni pogoj oddaljenih premikov . . . 18

2.6.2 Robni pogoj pomikov . . . 19

2.6.3 Volumski konˇcni element tipa SOLID 187 . . . 19

2.6.4 Volumski konˇcni element tipa SOLID 285 . . . 19

2.6.5 Lupinski konˇcni element tipa SHELL 181 . . . 20

2.6.6 CEINTF . . . 20

3 Metodologija dela . . . 21

3.1 Materiali in dopustne napetosti . . . 21

3.2 Pregled aktualnih nosilnih elementov . . . 22

3.3 Klasiˇcna analiza dviga aktivnega dela s pokrovom . . . 24

3.3.1 Model pokrova z upoˇstevanimi vsemi odprtinami in stikalom . . 24

3.3.1.1 Robni pogoji . . . 24

3.3.1.2 Rezultati . . . 26

3.3.2 Model pokrova - poenostavitev 2. stopnje . . . 27

3.3.2.1 Robni pogoji . . . 27

3.3.2.2 Rezultati . . . 28

3.3.3 Model pokrova poenostavitev 3. stopnje . . . 29

3.3.3.1 Robni pogoji . . . 29

3.3.3.2 Rezultati . . . 29

3.4 Izbira tipa konˇcnega elementa in velikosti konˇcnega elementa . . . 30

3.4.1 Izbira velikosti mreˇze za zvare . . . 31

3.4.2 Izbira velikosti mreˇze za osnovno ploˇcevino . . . 33

3.4.3 Izbira velikosti mreˇze in tipa konˇcnega elementa za lupinske modele 37 3.5 Enostavni model . . . 37

3.6 Parametriˇcni model nosilnega elementa . . . 39

3.6.1 Volumski parametriˇcni model . . . 40

3.6.2 Lupinski parametriˇcni model . . . 42

3.7 Lupinski model z Ansys vtiˇcnikom . . . 46 xiv

(19)

4 Rezultati . . . 49

4.1 Rezultati enostavnega modela in primerjava med razliˇcnima modeloma 49 4.2 Rezultati nosilnega elementa - volumski model . . . 55

4.2.1 Mreˇza modela . . . 55

4.2.2 Analiza rezultatov . . . 56

4.2.3 Analiza s HS metodo . . . 57

4.3 Rezultati nosilnega elementa - lupinski model . . . 61

4.3.1 Mreˇza modela . . . 61

4.3.2 Analiza rezultatov . . . 62

4.3.2.1 Primerjava lupinskega modela z volumskim . . . 63

4.3.3 Vpliv togosti togih povezav . . . 68

4.4 Lupinski model z Ansys vtiˇcnikom . . . 70

4.5 Primerjava rezultatov razliˇcnih modelov . . . 72

4.6 Diskusija . . . 73

5 Zakljuˇcki . . . 77

Literatura . . . 79

(20)

xvi

(21)

Kazalo slik

Slika 1.1: Transformator na terenu . . . 1

Slika 1.2: Nosilni element aktivnega dela . . . 2

Slika 2.1: Shematiˇcni prikaz aktivnega dela [2] . . . 3

Slika 2.2: Aktivni del s pokrovom . . . 4

Slika 2.3: Aktivni del v proizvodnji . . . 4

Slika 2.4: 3D model pasivnega dela energetskega transformatorja . . . 5

Slika 2.5: Primer raˇcunskega modela energetskega transformatorja . . . 6

Slika 2.6: Zgornja jarma razliˇcnih aktivnih delov. Levi se dviguje preko nosil- nega elementa in uˇsesa na pokrovu, desni se dviguje skozi odprtino na pokrovu in uˇsesom na zgornji jarmski letvi . . . 7

Slika 2.7: Nosilni element . . . 7

Slika 2.8: Primer zvara z oznaˇcenim kritiˇcnim prerezom . . . 9

Slika 2.9: Zvrnitev prereza zvara v ravnino varjenega spoja . . . 10

Slika 2.10: Enostavni model . . . 10

Slika 2.11: Geometrija zvara . . . 10

Slika 2.12: Komponente napetosti v ravnini varjenega spoja . . . 11

Slika 2.13: Definicija HS napetosti . . . 12

Slika 2.14: Primer tipov lokalno poviˇsanih napetosti pri zvarih a in b [7] . . . . 12

Slika 2.15: Porazdelitev napetosti skozi prerez [6] . . . 13

Slika 2.16: Linearizacija napetosti po debelini . . . 14

Slika 2.17: Linearizacija napetosti po povrˇsini . . . 15

Slika 2.18: Poloˇzaj lokalno poviˇsane napetosti tipa b . . . 15

Slika 2.19: Primer slabega izraˇcuna HS napetosti . . . 16

Slika 2.20: Srednja povrˇsina na teˇziˇsˇcni ravnini. . . 17

Slika 2.21: Naˇcin poenostavljenja zvara z lupinskim elementom . . . 18

Slika 2.22: Model uporabljen v ˇclanku [11] . . . 18

Slika 2.23: SOLID 187 10-vozliˇsˇcni tetraeder volumski konˇcni element . . . . 19

Slika 2.24: SOLID 285 4-vozliˇsˇcni tetraeder volumski konˇcni element . . . 19

(22)

Slika 2.25: Lupinski element SHELL 181 . . . 20 Slika 3.1: Risba nosilnega elementa . . . 23 Slika 3.2: Model pokrova . . . 24 Slika 3.3: 6 nosilnih elementov na pokrovu. 5 jih je poenostavljenih s povrˇsinami,

ena ni poenostavljena . . . 25 Slika 3.4: Apliciranje robnih pogojev . . . 25 Slika 3.5: Primerjalna napetost v pokrovu pri dviganju aktivnega dela . . . . 26 Slika 3.6: Primerjalna napetost v nosilnem elementu pri dviganju aktivnega dela 26 Slika 3.7: Model ˇcetrtine pokrova . . . 27 Slika 3.8: Apliciranje robnih pogojev na dviˇzna uˇsesa . . . 28 Slika 3.9: Robni pogoji in obremenitve . . . 28 Slika 3.10: Primerjalna napetost v nosilnem elementu . . . 29 Slika 3.11: Robni pogoji in obremenitve . . . 30 Slika 3.12: Primerjalna napetost v nosilnem elementu . . . 30 Slika 3.13: Pomreˇzen enostavni model z robnimi pogoji. . . 31 Slika 3.14: Zvar linija indikacije 152 . . . 32 Slika 3.15: Linije indikacije napetosti . . . 32 Slika 3.16: Ploˇsˇca linija indikacija 151 . . . 33 Slika 3.17: Stena linija indikacije 153 . . . 34 Slika 3.18: Indikacijska linija 151 . . . 34 Slika 3.19: Indikacijska linija 153 . . . 35 Slika 3.20: Stena -HS toˇckaD na indikacijski liniji 153 . . . 36 Slika 3.21: Ploˇsˇca - HS toˇcka B na indikacijski liniji 151 . . . 36 Slika 3.22: Izbira velikost mreˇze za lupinske modele . . . 37 Slika 3.23: Enostavni model . . . 38 Slika 3.24: Volumski model . . . 38 Slika 3.25: Lupinski model . . . 38 Slika 3.26: Poenostavljen zvar . . . 39 Slika 3.27: Model pomreˇzen z volumskimi konˇcnimi elementi in robnimi pogoji 39 Slika 3.28: Model pomreˇzen z lupinskimi konˇcnimi elementi in robnimi pogoji . 39 Slika 3.29: Ogrodje kode ANSYS APDL programa . . . 41 xviii

(23)

Slika 3.30: Diagram poteka analiziranja in izbire nosilnega elementa . . . 42 Slika 3.31: 3D model . . . 42 Slika 3.32: 3D model . . . 42 Slika 3.33: Modelirana ˇspranja . . . 42 Slika 3.34: Primer pomreˇzenega modela . . . 43 Slika 3.35: Detajl pomreˇzenega modela . . . 43 Slika 3.36: Modeliranje kontakta med volumskimi konˇcnimi elementi in lupin-

skimi konˇcnimi elementi . . . 43 Slika 3.37: Detajl modeliranja kontakta med volumskimi konˇcnimi elementi in

lupinskimi konˇcnimi elementi . . . 43 Slika 3.38: Robni pogoji: pomiki Ux = 0, Uz = 0 . . . 44 Slika 3.39: Robni pogoji: pomiki Uz = 0 . . . 44 Slika 3.40: Robni pogoj: pomiki Uy = 0 . . . 44 Slika 3.41: Robni pogoj: pomiki Ux = 0 . . . 44 Slika 3.42: Robni pogoj: sila Fy =F . . . 44 Slika 3.43: Lupinski model . . . 45 Slika 3.44: Lupinski model . . . 45 Slika 3.45: Mreˇza modela . . . 45 Slika 3.46: Mreˇza modela . . . 45 Slika 3.47: Robni pogoji: pomiki Ux = 0, Uz = 0 . . . 45 Slika 3.48: Robni pogoji: pomiki Uz = 0 in rotaciji φxy = 0 . . . 45 Slika 3.49: Robni pogoj: pomiki Uy = 0 . . . 46 Slika 3.50: Robni pogoj: pomiki Ux = 0 . . . 46 Slika 3.51: Robni pogoj: sila Fy =F . . . 46 Slika 3.52: “Weld strenght” vtiˇcnik v Ansys-u . . . 46 Slika 3.53: Doloˇcitev zvara z vtiˇcnikom “Weld strenght” . . . 47 Slika 3.54: Detajl nastavitev zvara . . . 47 Slika 3.55: Prekrivanje zvarov v kotu . . . 47 Slika 4.1: Enostavni model . . . 50 Slika 4.2: Primerjalna napetost v volumskem modelu . . . 51 Slika 4.3: Primerjalna napetost v lupinskem modelu . . . 51 Slika 4.4: Linije indikacije napetosti . . . 51

(24)

Slika 4.5: Ploˇsˇca (indikacijska linija 111), Velikost KE v zvaru: 2 mm . . . 52 Slika 4.6: Ploˇsˇca (indikacijska linija 111), Velikost KE v zvaru: 1 mm . . . 52 Slika 4.7: Stena (indikacijska linija 113), VelikostKE v zvaru: 2 mm . . . 53 Slika 4.8: Stena (indikacijska linija 113), VelikostKE v zvaru: 1 mm . . . 53 Slika 4.9: Zvar (indikacijska linija 112), Velikost KE v zvaru: 2 mm . . . 54 Slika 4.10: Zvar (indikacijska linija 112), Velikost KE v zvaru: 1 mm . . . 54 Slika 4.11: Pomreˇzen model nosilnega elementa . . . 55 Slika 4.12: Pomreˇzen detajl nosilnega elementa . . . 55 Slika 4.13: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela zgoraj . . 56 Slika 4.14: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela spodaj . . 56 Slika 4.15: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela spredaj . 56 Slika 4.16: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela zadaj . . 56 Slika 4.17: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela . . . 57 Slika 4.18: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela, z rdeˇcim

krogom je oznaˇceno kritiˇcno mesto, kjer se pojavlja najviˇsja napetost 57 Slika 4.19: Linije indikacije napetosti . . . 57 Slika 4.20: Linije indikacije napetosti . . . 58 Slika 4.21: Primerjalna napetost na indikacijski liniji 153 . . . 58 Slika 4.22: Primerjalna napetost na indikacijski liniji 213 . . . 59 Slika 4.23: Primerjalna napetost na indikacijski liniji 231 . . . 59 Slika 4.24: Primerjalna napetost na indikacijski liniji 152 . . . 60 Slika 4.25: Enostavni grafiˇcni vmesnik za pregledovanje rezultatov . . . 60 Slika 4.26: Pomreˇzen model nosilnega elementa . . . 61 Slika 4.27: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela - lupinski

model zgoraj . . . 62 Slika 4.28: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela - lupinski

model spodaj . . . 62 Slika 4.29: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela - lupinski

model spredaj . . . 62 Slika 4.30: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela - lupinski

model zadaj . . . 62 Slika 4.31: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela - volumski

model . . . 63 xx

(25)

Slika 4.32: Primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela - lupinski model . . . 63 Slika 4.33: Linije indikacije napetosti . . . 64 Slika 4.34: Primerjava primerjalnih napetosti med volumskim in lupinskim mo-

delom na ploˇsˇci . . . 64 Slika 4.35: Primerjava primerjalnih napetosti med volumskim in lupinskim mo-

delom na ploˇsˇci . . . 65 Slika 4.36: Primerjava primerjalnih napetosti med volumskim in lupinskim mo-

delom na steni . . . 65 Slika 4.37: Primerjava primerjalnih napetosti med volumskim in lupinskim mo-

delom na steni . . . 66 Slika 4.38: Primerjava primerjalnih napetosti med volumskim in lupinskim mo-

delom na zvaru . . . 67 Slika 4.39: Primerjava primerjalnih napetosti med volumskim in lupinskim mo-

delom na zvaru . . . 67 Slika 4.40: Togost povezave: E = 2e5 MPa . . . 68 Slika 4.41: Togost povezave: E = 2e6 MPa . . . 68 Slika 4.42: Togost povezave: E = 2e7 MPa . . . 68 Slika 4.43: Togost povezave: E = 2e8 MPa . . . 68 Slika 4.44: Primerjalna napetost pri razliˇcno togih povezav na zvaru . . . 69 Slika 4.45: Primerjalna napetost pri razliˇcno togih povezav na ploˇsˇci . . . 69 Slika 4.46: Primerjalna napetost pri razliˇcno togih povezav na steni . . . 70 Slika 4.47: Rezultati primerjalne napetosti v modelu . . . 70 Slika 4.48: Rezultati primerjalne napetosti v zvaru z Ansys vtiˇcnikom . . . 71 Slika 4.49: Rezultati primerjalne napetosti v zvaru z Ansys vtiˇcnikom . . . 71 Slika 4.50: Rezultati primerjalne napetosti v zvaru z Ansys vtiˇcnikom . . . 71 Slika 4.51: Primerjava volumskega in lupinskega modela na indikacijski liniji 112 72

(26)

xxii

(27)

Kazalo preglednic

Preglednica 2.1: Najveˇcje potrebne debeline zvarov v T spojih in korelacijski faktor βw [3] . . . 9 Preglednica 3.1: Materialne lastnosti materialov S235 in S355 po standardu

EN 10025 [13]. . . 21 Preglednica 3.2: Meja teˇcenja in natezna trdnost materiala S235 EN 10025 [13]. 22 Preglednica 3.3: Meja teˇcenja in natezna trdnost materiala S355 EN 10025 [13]. 22 Preglednica 3.4: Dopustne napetosti v odvisnosti od tipa obremenitve, vre-

dnosti povzete po internem dokumentu [14]. . . 22 Preglednica 3.5: Aktualni katalog dimenzij nosilnega elementa . . . 23 Preglednica 4.1: Sploˇsne dimenzije nosilnega elementa S235 . . . 74 Preglednica 4.2: Sploˇsne dimenzije nosilnega elementa S355 . . . 75 Preglednica 4.3: Primerjava nosilnosti nosilnega elementa med starimi in no-

vimi izraˇcuni . . . 75

(28)

xxiv

(29)

Seznam uporabljenih simbolov

Oznaka Enota Pomen

a mm dimenzija zvara

Aw mm2 delovna povrˇsina strani zvara

bp mm debelina ploˇsˇce

bs mm debelina stene

br mm debelina rebra

d1 mm ˇsirina ploˇsˇce

d2 mm dolˇzina ploˇsˇce

d3 mm dolˇzina stene

E GPa Youngov elastiˇcni modul

F N sila

F N sila pravokotno na smer normale povrˇsine na katero deluje F N sila v smeri normalne povrˇsine na katero deluje

fu MPa natezna trdnost osnovnega materiala fvwd MPa striˇzna trdnost zvara

Fy N sila v smeri y

G GPa striˇzni elastiˇcni modul g m/s2 gravitacijski pospeˇsek

Ip A elektriˇcni tok v primarnem navitju Is A elektriˇcni tok v sekundarnem navitju

Iwx mm4 vztrajnostni moment

L mm dolˇzina zvara

loc mm lega ekstrapolacijskih toˇck

Mx Nm moment

Np / ˇstevilo navitij v primarnem navitju Ns / ˇstevilo navitij v sekundarnem navitju ry mm maksimalno oddaljena toˇcka

Rp0.2 MPa napetost teˇcenja materiala

RM MPa natezna trdnost

t mm debelina ploˇcevine

t1, t2 mm debelina

x, y, z mm karteziˇcne koordinate U X, U Y, U Zmm pomik v x, y, z smeri

v mm viˇsina

Vp U elektriˇcna napetost v primarnem navitju Vs U elektriˇcna napetost v sekundarnem navitju α 1/K linearni koeficient temperaturne ekspanzije

βw / korelacijski koeficient

γM2 / varnostni faktor

ϵhs / deformacija

ϵ0,4t /

(30)

ρ kg/m3 gostota

σdop1 MPa obiˇcajna dopustna napetost σdop2 MPa izjemna dopustna napetost σdop3 MPa ekstremna dopustna napetost σeqv MPa ekvivalentna napetost (Von Mises)

σuw MPa natezna trdnost zvara

σ MPa pravokotna komponenta normalna napetosti na zvar σ MPa vzdolˇzna komponenta normalna napetosti na zvar τ MPa pravokotna komponenta striˇzne napetosti na zvar τ MPa vzdolˇzna komponenta striˇzne napetosti na zvar

ϕm Wb/m2 magnetni pretok

φx, φy zasuk

Indeksi

⊥ pravokotno

∥ vzdolˇzno

0,4t pri razdalji 0,4 t od zvara 1t pri razdalji 1 t od zvara 0,9t pri razdalji 0,9 t od zvara 1,4t pri razdalji 1,4 t od zvara

xxvi

(31)

Seznam uporabljenih okrajˇ sav

Okrajˇsava Pomen

AD aktivni del

APDL programski parametriˇcni jezik programa Ansys ang. Ansys parame- tric Design language

CAD 3D model ang. Computer aided design EC Euro kode standard ang. Eurocode EC3 Euro kode standard 3 ang. Eurocode 3

FEA analiza s konˇcnimi elementi ang. Finite element analsysis HS krajevno poviˇsana napetost ang. Hot spot

HSS ekstrapolirana napetost v HS ang. Hot spot stress HSS-metoda metoda vroˇcih toˇck (angl. Hot Spot Stress method) KE konˇcni element ang. Finite element

MKE metoda konˇcnih elementov

MPC veˇc toˇckovni kontakt ang. Multi point constraint RBE togi elementi ang. Rigid body elements

(32)

xxviii

(33)

1 Uvod

1.1 Ozadje problema

Energetski transformatorji so pomemben del energetskega sistema za oskrbo z elek- triˇcno energijo. Ena kljuˇcnih funkcij energetskega transformatorja je pretvorba ele- ktriˇcne napetosti: z viˇsje napetosti na niˇzjo napetost ali iz niˇzje na viˇsjo napetost.

Kakˇsno pretvorbo bo imel vsak transformator, doloˇci kupec in nato se po kupˇcevih zahtevah vsak energetski transformator v podjetju Kolektor Etra projektira individu- alno in povsem prilagodi kupˇcevim zahtevam.

Na sliki 1.1 je prikazan primer transformatorja, ki stoji na zahtevnejˇsi legi v hribih ob vetrni elektrarni.

Slika 1.1: Transformator na terenu

Poleg razliˇcnih vhodnih, izhodnih napetosti, moˇci in regulacije je pomembna tudi lo- kacija postavitve transformatorja, kakor tudi transport. To poslediˇcno pomeni nove konstrukcijske izzive zaradi geografske lege: potresi, veter, nagibanje naftne ploˇsˇcadi.

Slednje pomeni, da je vsak transformator razliˇcne teˇze, drugaˇcno konstrukcijsko zasno- van z razliˇcnim izbranim materialom.

(34)

Uvod

Razliˇcne zahteve kupca se odraˇzajo v razliˇcnih teˇzah aktivnega dela energetskega trans- formatorja. Poslediˇcno je potrebno vsakiˇc izbrati ustrezni nosilni element aktivnega dela (prikazan na sliki 1.2), zato se v tej nalogi osredotoˇcamo na ta del transformatorja.

Slika 1.2: Nosilni element aktivnega dela

Nosilni element, ki povezuje pokrov in aktivni del transformatorja, je tekom proizvodnje med bolj obremenjenimi mehanskimi deli transformatorja. Z njim se preko pokrova dviguje aktivni del. Med dvigovanjem aktivnega dela so prisotni tudi delavci, zato so zahteve po varnosti veˇcje in s tem niˇzje dopustne napetosti nosilnega elementa in njegovega spoja (zvari) z ostalo konstrukcijo transformatorja. Poslediˇcno se je za zvare doloˇcevalo moˇcnejˇse zvare, kot je to potrebno, kar pa predstavlja teˇzavo podizvajalcu.

Zaradi moˇcnejˇsih zvarov prihaja do kopiˇcenja zvarov in lahko tudi do veˇcjih zaostalih napetosti, ki povzroˇcajo zvijanje celotnega pokrova transformatorja.

1.2 Cilji naloge

Cilj naloge je podrobno spoznati obremenitve v nosilnem elementu aktivnega dela transformatorja razliˇcnih dimenzij. Postavljeni model mora biti popolnoma parame- triˇcen, da na podlagi vhodnih parametrov omogoˇca pripravo modela nosilnega elementa poljubnih dimenzij. Nosilni element posameznih dimenzij je potrebno kategorizirati po nosilnosti.

Pri izraˇcunih so uporabljeni razliˇcni konˇcni elementi z namenom ugotovitve njihove omejitve in smiselnost mreˇzenja s heksaedriˇcni, tetraedriˇcnimi ali drugimi konˇcnimi elementi.

V sklopu naloge je 3D model (vkljuˇcno z zvari) poenostavljen z lupinskimi elementi, dodatni cilj je poiskati omejitve lupinskega modela in poenostavitve zvara, ki bi bile uporabne tudi pri vseh ostalih analizah mehanskih delov energetskega transformatorja.

2

(35)

2 Teoretiˇ cne osnove in pregled lite- rature

2.1 Delovanje transformatorjev

Energetski transformator je statiˇcna elektriˇcna naprava, ki ne vsebuje premikajoˇcih se delov, in se uporablja v elektriˇcnem sistemu za prenos moˇci med tokokrogi s pomoˇcjo uporabe elektromagnetne indukcije.

Transformator se lahko grobo deli na aktivni del (jedro, navitja, vezi) in pasivni del (pokrov, kotel, konzervator...).

2.1.1 Aktivni del

Aktivni del je sestavljen iz dveh delov: feromagnetno jedro in navitje. Zaradi visoke permabilnosti transformatorske ploˇcevine, je pretvorba elektriˇcne energije skoraj brez izgub in ima izkoristek blizu 100% [1]. Ko je napetost aplicirana primarnemu navitju transformatorja, se ustvari magnetni pretok oz. fluks, ki inducira elektriˇcno napetost v sekundarnem oz. terciarnem navitju manjˇse oziroma viˇsje napetosti. Stopnja pretvorbe je odvisna od ˇstevila ovojev v prvem in drugem oz. tretjem navitju. Na sliki 2.1 je shematiˇcno prikazan aktivni del. Slika 2.2 prikazuje 3D CAD model aktivnega dela, ki je prav tako prikazan na sliki 2.3 zajete v proizvodnji.

Slika 2.1: Shematiˇcni prikaz aktivnega dela [2]

Aktivni del se v veˇcini primerov dviguje preko nosilnega elementa povezanega med aktivnim delom in pokrovom, ki je podrobneje predstavljen v poglavju 2.2.1.

(36)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

Slika 2.2: Aktivni del s pokrovom

Slika 2.3: Aktivni del v proizvodnji

2.1.2 Pasivni del

V pasivni del spadajo (veˇcinoma) ne-elektriˇcne komponente kot so: pokrov, kotel, konzervator, hladilni sistem, razliˇcni nosilci in ostala oprema. Prikazani so na sliki 2.4.

Osnovno ohiˇsje transformatorja je kotel, vanj se poloˇzi aktivni del, ki se zapre s pokro- vom.

4

(37)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

Slika 2.4: 3D model pasivnega dela energetskega transformatorja

2.2 Trdnostni preraˇ cuni

Tekom konstruiranja je potrebno opraviti vrsto trdnostnih preraˇcunov, ki lahko razkri- jejo konstrukcijske pomanjkljivosti in slabosti.

Model transformatorja je za analizo poenostavljen. Za potrebe analize so odstranjeni vsi vijaki, nekatere manjˇse izvrtine, tesnila... Ker je transformator preteˇzno sestavljen iz zvarjenih ploˇcevin, se vse ploˇcevine poenostavi z lupinskimi elementi. Prednost teh elementov je hitrejˇse mreˇzenje in hitrejˇse raˇcunanje. Skoznjiki, hladilni sistem, aktivni del in olje se poenostavijo z masnimi toˇckami. Primer takega modela je prikazan na sliki 2.5.

Obiˇcajni trdnostni preraˇcuni, ki jih je potrebno opraviti na vsakem energetskem trans- formatorju, so zdrˇznost na:

• vakuum,

• dviganje aktivnega dela s pokrovom,

• dviganje celotnega transformatorja z uˇsesi na kotlu,

• dviganje celotnega transformatorja s hidravliˇcnimi dvigalkami.

V kolikor gre za bolj zahtevno lego postavitve transformatorja, zahtevnejˇsi transport ali posebne zahteve kupca, se izdela ˇse:

• potresni izraˇcun,

• izraˇcun obremenitev zaradi transporta (ladijski, cestni, ˇzelezniˇski),

• izraˇcun obremenitev zaradi vetra,

• nadtlak v transformatorju, ki nastane zaradi postavitve hladilnega sistema ali tlaka plina med transportom,

• kratkostiˇcne obremenitve, ki se raˇcunajo kot porast tlaka.

V tej nalogi se osredotoˇcamo na preraˇcun dviganja aktivnega dela s pokrovom.

(38)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

Slika 2.5: Primer raˇcunskega modela energetskega transformatorja

2.2.1 Dviganje aktivnega dela

Predmet te naloge je predvsem dviganje aktivnega dela. Dviganje aktivnega dela se lahko izvaja na dva naˇcina:

• dviganje preko nosilnega elementa, ki je privarjen na pokrov in je privijaˇcen na zgornjo jarmsko letev in

• dviganje preko uˇsesa na zgornji jarmski letvi skozi odprtino v pokrovu.

Oba primera sta prikazana na sliki 2.6.

Prvi naˇcin dviga se uporablja pri transformatorjih z laˇzjim aktivnim delom (pod 65 ton), drugi pa s teˇzjim aktivnim delom (nad 65 ton).

Aktivni del je potrebno med dviganjem dvigniti nad kotel, kar je lahko 3 ali tudi 4 metre visoko. Med takim dvigom nosilni del ne sme popustiti, saj so v neposredni bliˇzini delavci.

6

(39)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

Slika 2.6: Zgornja jarma razliˇcnih aktivnih delov. Levi se dviguje preko nosilnega elementa in uˇsesa na pokrovu, desni se dviguje skozi odprtino na pokrovu in uˇsesom

na zgornji jarmski letvi

2.2.1.1 Nosilni element

Nosilni element je v osnovi sestavljen iz treh zvarjenih ploˇcevin (slika 2.7). Ploˇcevine se za laˇzje pisanje oznaˇci z:

• ploˇsˇca,

• stena,

• rebro.

Nosilni element je privarjen na pokrov in privijaˇcen na vloˇzek, ki je privarjen v zgornjo jarmsko letev. Zaradi razliˇcnih mas aktivnih delov se mora vsakiˇc izraˇcunati ustreznost nosilnega elementa, kar vzame precej ˇcasa pri gradnji modela, modeliranju zvarov in spreminjanju dimenzij modela, ˇce je le ta predimenzioniran oziroma preˇsibak.

Slika 2.7: Nosilni element

(40)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

2.3 Raˇ cunanje nosilnosti zvarov po EUROCODE-3

Eurocode je zbirka standardov, ki se uporablja za izraˇcun nosilnih konstrukcij (pred- vsem za gradbeniˇstvo). Deli teh standardov pa so uporabni za mehanske konstrukcije kot je tudi transformator [3].

EUROCODE-3 standard se bo v nadaljevanju omenjal kot EC3.

Nosilnost kotnih zvarov se lahko teoretiˇcno doloˇci na dva naˇcina: poenostavljeno me- todo in natanˇcno metodo.

2.3.1 Natanˇ cna metoda

Komponente napetosti se pri natanˇcni metodi preraˇcunajo v kritiˇcnem prerezu zvara [3]. V prikazanem primeru (slika 2.8) se komponente doloˇcijo po enaˇcbah:

σ= F

a·L·

√2 2 ·1

2, (2.1)

τ = F

a·L ·

√2 2 · 1

2, (2.2)

τ = F

2·a·L. (2.3)

Kotni zvar bo izbran ustrezno, ko bosta izpolnjena naslednja trdnostna pogoja:

√︃

σ2 + 3(︂

τ22)︂

≤ fu

βwγM2, (2.4)

σ≤0,9 fu

γM2, (2.5)

kjer je:

• F− sila pravokotno na zvar (slika 2.8),

• F−sila vzdolˇz zvara (slika 2.8),

• L - dolˇzina zvara (slika 2.8),

• a - dimenzija zvara,

• fu - natezna trdnost osnovnega materiala [3]

• βw korelacijski koeficient (po preglednici 2.1) [3]

• γM2 - varnostni faktor, po internem dogovoru je za take vrste varjenih spojev 1,43.

Pri tej metodi je problematiˇcno razstavljati posamezne obremenitve na posamezne komponente napetosti v prerezu zvara.

8

(41)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

Slika 2.8: Primer zvara z oznaˇcenim kritiˇcnim prerezom

Preglednica 2.1: Najveˇcje potrebne debeline zvarov v T spojih in korelacijski faktor βw [3]

Jeklo βw Navadna jekla amax/t

N - jekla amax/t

M - jekla amax/t

S235 0,8 0,46 - -

S275 0,85 048 0,53 0,55

S355 0,9 0,58 0,58 0,60

S420 1,0 - 0,71 0,71

S460 1,0 - 0,75 0,75

2.3.2 Poenostavljena metoda

Poenostavljena metoda se uporablja zaradi zahtevnosti izraˇcuna komponent napetosti v natanˇcni metodi. Ce v izrazu 2.4 tudiˇ σ enakovredno obravnavamo kot striˇzno napetost in jo pomnoˇzimo s 3 (konservativna reˇsitev) [3] [4], lahko izraz poenostavimo v:

σeqv =√︂

σ222 ≤ fu

√3βwγM2

=fvwd, (2.6)

kjer je fvwd projektna striˇzna trdnost zvara. Opazimo lahko, da posamezne kompo- nente napetosti niso veˇc odvisne od orientacije prereza zvara. Zato lahko kritiˇcno povrˇsino zvara zvrnemo v ravnino varjenega spoja [3]. Zvrnitev kritiˇcne ravnine zvara je prikazana na sliki 2.9.

Poenostavljena metoda konservativno izraˇcuna napetosti zvara [3].

Na sliki 2.10 je prikazan primer enostavnega varjenca, ki je sestavljen iz dveh zvarjenih delov. Enostavni model je obremenjen z zunanjo silo Fy, kot je prikazano na sliki.

Zvar dolˇzine L ima dimenzije prikazane na sliki 2.11. Napetostne komponente se oznaˇcijo glede na smer obremenjevanja. V smeri normale zvara se komponento oznaˇci z⊥ in v smeri zvara z oznako ∥, kot je prikazano na sliki 2.12.

(42)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

Slika 2.9: Zvrnitev prereza zvara v ravnino varjenega spoja

Slika 2.10: Enostavni model Slika 2.11: Geometrija zvara Iz primera lahko doloˇcimo dve napetostni komponenti, ki se pojavita v prerezu zvara

σ= Mx·ry

Iwx , (2.7)

τy = Fy

Aw, (2.8)

(2.9) pri ˇcemer so:

• Aw delovna povrˇsina strani zvara,

• Iwx vztrajnostni moment zvara,

• σ normalna napetost pravokotno na smer zvara (slika 2.12),

• τ striˇzna napetost pravokotno na smer zvara (slika 2.12), Ekvivalentna napetost se izraˇcuna po enaˇcbi 2.6.

10

(43)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature Pri primeru na sliki 2.10 se povrˇsino temena zvara (enaˇcba 2.10) in vztrajnostne mo- mente (enaˇcba 2.11) izraˇcuna sledeˇce:

Aw =a√

2·L , (2.10)

Iwx= L·(︁

a√ 2)︁3

12 , (2.11)

pri ˇcemer jeLdolˇzina zvara intdebelina ploˇcevine. Komponente napetosti so prikazane na sliki 2.12.

Slika 2.12: Komponente napetosti v ravnini varjenega spoja

Kriterij doloˇcevanja napetosti v zvaru poISOstandardu, ki ga omenja vir [5], je sledeˇc:

√︂

σ2+ 1,8(τ22)≤σuw, (2.12)

pri ˇcemer je σuw natezna trdnost zvara [5].

Trdnostni izraˇcun po EC3 v primerjavi zISO poda bolj natanˇcne rezultate [5]. Zato se v tej nalogi preraˇcun zvarov na roˇcni naˇcin izvede po EC3 standardu.

2.4 Metoda HSS

Pri prehodu med osnovnim materialom in temenom zvara zaradi nezvezne geometrije prihaja do lokalnih poveˇcanih napetosti oz. “Hot-spot stress” (slika 2.13). Slednje se teˇzko realno ovrednoti, saj se s poveˇcevanjem gostote mreˇze napetost z vsako iteracijo samo poviˇsuje.

Zaradi laˇzje razlage se bo za “Hot-spot stress” uporabljala kraticaHSS(ime je prevzeto po viru [6]) in namesto “Hot-spot” se bo uporabljala kraticaHS.

(44)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

Slika 2.13: DefinicijaHS napetosti

2.4.1 Eksperimentalna doloˇ citev strukturne HS napetosti

Napetosti v konstrukciji se ponavadi izvedejo s pomoˇcjo merilnih listiˇcev, ki izmerijo napetosti na povrˇsini merjenca. Ker v prehodih na zvar merilnih listiˇcev ni moˇzno pritrditi, se napetosti v HSS pridobijo s sklepanjem na podlagi porazdelitve napetosti v bliˇzini zvara [6]. Za realnejˇso indikacijo napetosti pri zvaru se uporabi HSSmetodo.

Razloˇcujejo se dva tipa HSnapetosti:

• Tip a, kjer je teme zvara v stiku s ploˇsˇcatim delom ploˇcevine,

• tip b, kjer je teme zvara v stiku z robom ploˇcevine, prikazana na sliki (slika 2.14).

Slika 2.14: Primer tipov lokalno poviˇsanih napetosti pri zvarih a inb [7]

V priroˇcniku za zvare “Structural hot-spot stress approach to fatigue analysis of welded components” [6] trdijo, da se nelinearni vpliv na razdalji 0,4t od zvara praktiˇcno ne obˇcuti veˇc in je porazdelitev napetosti skoraj linearna (slika 2.15). Zato lahko do ocene strukturne napetosti pridemo s pomoˇcjo ekstrapolacije.

12

(45)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

Slika 2.15: Porazdelitev napetosti skozi prerez [6]

2.4.1.1 Tip a HS

V primerih ko je porazdelitev napetosti proti zvaru linearna, se lahko za ekstrapolacijo napetosti ali deformacije uporabi samo dve meritvi z merilnimi listiˇci. Ena pri razdalji 0,4t in druga 1t od zvara. Te ekstrapolacijske toˇcke bi prav tako lahko bile primerne za analizo napetosti pridobljene s pomoˇcjo fine mreˇze v FEA modelu [6].

Ko so merilni listiˇci postavljeni na razdalji 0,4tin druga 1tod zvara, se strukturno HS deformacijo izraˇcuna kot:

ϵhs = 1,67ϵ0,4t−0,67ϵ1t. (2.13)

V primerih ko obremenjena ploˇsˇca leˇzi na relativno togi vendar elastiˇcni podpori, se napetost v bliˇzini geometriˇcnih nepravilnosti poveˇca progresivno in nelinearno. V teh primerih bi ekstrapolacija z dvema toˇckama podcenila napetost v HS-ju. Poslediˇcno se uporabi kvadratiˇcno ekstrapolacijo [6]. Priporoˇcene meritvene toˇcke so 0,4t, 0,9t in 1,4t od temena zvara. Strukturna deformacija je izraˇcunana kot:

ϵhs = 2,52ϵ0,4t−2,24ϵ0,9t+ 0,72ϵ1,4t. (2.14)

Ce je napetost blizu enoosni obremenitvi, potem se lahkoˇ HS napetost izraˇcuna po enaˇcbi:

σHS =E·ϵhs. (2.15)

V primeru ko je napetostno stanje bi-aksialno so napetosti lahko dejansko viˇsje kot bi podala zgornja enaˇcba. Zato je potrebno poznati razmerje deformacij v transverzalno in vzdolˇzno smer (ϵyx). Napetost se izraˇcuna po naslednji enaˇcbi:

σHS =E·ϵx· 1 +νϵϵy

x

1−ν2 . (2.16)

(46)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature 2.4.1.2 Tip b HS

Za razliko od tipaa napetost pri tem tipu pri pribliˇzevanju temenu zvara ni odvisna od debeline ploˇcevine. Poslediˇcno ekstrapolacijske toˇcke ne morejo biti funkcijsko odvisne od debeline ploˇcevine.

Pri tem primeru je priporoˇcilo, da se deformacije pomerijo na treh fiksnih toˇckah 4, 8 in 12 mm. Iz deformacij se preraˇcunajo napetosti, iz katerih se po kvadratiˇcni ekstrapolaciji izraˇcuna HSS napetost [6].

σHS = 3σ4mm−3σ8mm12mm. (2.17)

2.4.2 Doloˇ citev strukturne HS napetosti z uporabo MKE

Na voljo so trije razliˇcni naˇcini doloˇcevanja napetosti v HS-ju:

• uporaba linearne porazdelitve napetosti po debelini (slika 2.16)

• ekstrapoliranje napetosti po povrˇsini

• doloˇcevanje napetosti pri eni toˇcki zunaj vplivnega obmoˇcja nelinearnega napeto- stnega vrha

Slika 2.16: Linearizacija napetosti po debelini

2.4.2.1 Uporaba linearne porazdelitve napetosti po debelini

Slednja metoda se predvsem uporablja pri debelejˇsih strukturah in pri primerih, kjer je napetost pred zvari nelinearna. Vplivni del nelinarnosti se lahko pokaˇze globlje v geometriji, zato je po globini potrebno imeti vsaj 3 konˇcne elemente [6].

2.4.2.2 Ekstrapoliranje napetosti po povrˇsini

Pri tej metodi se analizira napetostno stanje na povrˇsini (slika 2.17), kjer se v bliˇzini temena zvara postavljajo referenˇcne toˇcke napetosti, skozi katere se ekstrapolira nape- tostno stanje [8].

14

(47)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature Pri zvaru tipa a je pri enoosni obremenitvi enostavno doloˇciti lego HS napetosti, vendar v primeru drugaˇcne in kompleksnejˇse obremenitve npr. upogibna obremenitev, lega ni veˇc tako jasna. V tem primeru je potrebno zvar analizirati na veˇcih mestih.

V primeru tipa b pa nastopi veˇcja HS napetost zaradi dveh razlogov: Prvi je zaradi naˇcina prikljuˇcitve geometrije (slika 2.18) in drugi zaradi samega kotnega zvara. Sle- dnje pomeni, da je teˇzko loˇciti med vplivom nezveznosti v geometriji (zaradi zvara) in vplivom nezveznosti v strukturi (pokonˇcna ploˇcevina pravokotno na spodnjo ploˇcevino).

Gradient poveˇcevanja napetosti je pri fini mreˇzi primerljiv z izmerjenim gradientom merilnih listiˇcev [6].

Slika 2.17: Linearizacija napetosti po

povrˇsini Slika 2.18: Poloˇzaj lokalno poviˇsane napetosti tipa b

2.4.2.3 Doloˇcevanje napetosti pri eni toˇcki zunaj vplivnega obmoˇcja V priroˇcniku “StructuralHSstress approach to fatigue analysis of welded components”

[6] se omenja razliˇcne ˇclanke, ki skuˇsajo doloˇciti HS napetost na podlagi ene toˇcke.

Porazdelitev napetosti ima gradient, ki je ˇse posebej oˇciten na stiku s temenom zvara.

Slednje pomeni, da je gradient tudi manjˇsi pri toˇcki, ki je bolj oddaljena od zvara.

V priroˇcniku [6] govori o moˇznosti izbire toˇcke 2 mm od temena zvara in o ˇclanku, ki je pokazal, da je 1 mm pod stikom med temenom zvara in osnovnim materialom vrednost napetosti, ki pokaˇze dobro korelacijo s HS napetostjo. Vendar slednje pomeni, da bi pri analizi morala biti gostejˇsa mreˇza.

Pri tej metodi se je izkazalo, da je neprimerna za ploˇcevine, ki so tanjˇse odt≤5 mm [6].

(48)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

2.4.3 HS ekstrapolacija napetosti

Linearna ekstrapolacija za tip a HS je ocenjena po spodnji enaˇcbi [6], [9]:

σHS = 1,67σ0,4t−0,67σ1,0t, (2.18)

pri ˇcimer sta σ0,4t in σ1,0t na razdalji 0,4t in 1,0t od temena zvara. Za tip b HS-a se uporablja enaˇcbo 2.17.

Kvadratna ekstrapolacija se raˇcuna po naslednji enaˇcbi [9]:

σHS = 2,25σ0,4t−2,24σ0,9t+ 0,70σ1,4t, (2.19)

pri ˇcemer so σ0,4t0,9t inσ1,4t napetosti na razdalji 0,4t, 0,9t in 1,4t od temena zvara.

HSSmetoda ima tudi svoje slabosti. V primerih, ko se napetost zelo hitro spreminja v obmoˇcju indikacij napetosti, izraˇcunanaHSnapetost ni smiselna. Tak primer prikazuje naslednja slika 2.19, kjer v obmoˇcju ekstrapolacijskih toˇck napetost iz padajoˇce preide v naraˇsˇcajoˇco krivuljo. Slika prikazuje napetost po zvaru. Linija, ki je v legendi oznaˇcena kot “Lokacija HS” predstavlja zaˇcetek temena zvara, kjer je tudi najviˇsja napetost zaradi pojavaHS-a. Linije oznaˇcene z “loc 1”, “loc 2” in “loc 3” predstavljajo lokacijo toˇck za ekstrapolacijo napetosti na razdaljah 0,4t, 0,9t in 1,4t.

Slika 2.19: Primer slabega izraˇcuna HS napetosti

16

(49)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

2.5 Poenostavitev zvarov s pomoˇ cjo lupinskih konˇ cnih elementov

Zaradi zamudnega modeliranja z volumskimi elementi in poslediˇcno mreˇzenje z volum- skimi konˇcnimi elementi, ki raˇcunsko vzamejo veliko ˇcasa, se modele lahko poenostavi v povrˇsinski model. Model lahko obravnavamo kot lupinski element v primeru, ko je debelina bistveno manjˇsa od ostalih dimenzij. Poleg tega mora biti napetostna kom- ponenta v smeri normale lupine zanemarljivo majhne velikosti [10].

Z besedno zvezo “osnovna povrˇsina” je v spodnjem besedilu miˇsljena povrˇsina, ki leˇzi na teˇziˇsˇcnici ploˇsˇce, ki jo poenostavlja (primer je prikazan na sliki 2.20).

Slika 2.20: Srednja povrˇsina na teˇziˇsˇcni ravnini.

V lupinskih modelih je vˇcasih pomembno, da se modelira tudi zvar. Na sliki 2.21a in 2.21b sta prikazana primera poenostavljenja zvarov.

Zvar je na sliki 2.21a poenostavljen tako, da sta srednji povrˇsini osnovnih ploˇcevin povezani z lupinskim elementom diagonalno po sredini zvara, kar predstavlja slabost pri obremenitvi v vzdolˇzni smeri zvara [6].

Drug primer poenostavitve (prikazan na sliki 2.21b) prikazuje lupinski element, ki je krajˇse dolˇzine (polovice dolˇzine temena zvara). Ta lupinski element je povezan s togimi povezavami na srednje povrˇsine osnovnih ploˇcevin [6].

Primer prikazuje kotni zvar dimenzijea.

V ˇclanku FEA shell element model for enhanced structural stress analysis of seam welds [11] so se modela lotili na zgornji drugi naˇcin, prikazan na sliki 2.22. Model je sestavljen iz dveh sredinskih lupinskih elementov, lupinskega zvara in togih elementov (na sliki RBE 1). Togi element in lupinski element zvara sta med seboj povezana direktno (vozliˇsˇce na vozliˇsˇce, pri ˇcemer vozliˇsˇca sovpadajo).

Povezovanje togega elementa na sredinske elemente osnovnih ploˇcevin se izvede s pomoˇcjoMPC(Multi point constraint) kontakta. MPCkontakt ne proizvede nobene dodatne togosti, ampak samo poveˇze prostostne stopnje glavnega vozliˇsˇca s ciljnimi elementi [11].

1RBE - Ang. Rigid body element

(50)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

(a) Diagonalno (b) Toge povezave

Slika 2.21: Naˇcin poenostavljenja zvara z lupinskim elementom

V kompleksnih sestavih z veˇckratnimi zvari razporeditev obremenitve ni veˇc odvisna samo od togosti komponent (osnovnih ploˇcevin in zvarov), ampak tudi od togosti po- vezav.

Ugotovili so, da ta metoda vodi v ustrezno togo obnaˇsanje modela. Izraˇcunane nape- tosti so imele najveˇcjo relativno napako 5%.

Slika 2.22: Model uporabljen v ˇclanku [11]

2.6 Modeliranje robnih pogojev in kontaktov pri MKE

V tem poglavju so predstavljeni razliˇcni robni pogoji, kontakti in apliciranja obreme- nitev uporabljeni tekom analiz.

2.6.1 Robni pogoj oddaljenih premikov

Robni pogoj oddaljenih premikov (ang. remote displacement boundary conditions) omogoˇca apliciranje pomikov in rotacij na umetni poljubni toˇcki v prostoru [12].

Izbira koordinate toˇcke je po privzeti nastavitvi programa v geometriˇcnem srediˇsˇcu izbrane geometrije, ki se lahko prestavi v poljubno toˇcko v koordinatnem sistemu.

Tekom analiz v Ansys Workbenchu se uporabljata nastavitvi: deformabilno in togo obnaˇsanje.

18

(51)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature Pri izbiri deformabilne nastavitve se geometrija prosto deformira okoli toˇcke. Pri togi nastavitvi pa se izbrana geometrija ne deformira, lahko se samo togo premakne.

2.6.2 Robni pogoj pomikov

Robni pogoj pomika (ang. Displacement boundary condition) se aplicira na povrˇsino, rob ali toˇcko na modelu, v lokalnem ali globalnem koordinatnem sistemu [12].

2.6.3 Volumski konˇ cni element tipa SOLID 187

SOLID 187je 10-vozliˇsˇcni tetraedriˇcni volumski konˇcni element viˇsjega reda. Element ima kvadratiˇcno obliko pomika in je primeren za modeliranje nepravilnih oblik (prosto mreˇzenje).

Konˇcni element je definiran z 10 vozliˇsˇci, ki imajo tri prostostne stopnje: translacija v x y in z smeri (oziroma U X, U Y in U Z). Element ima moˇznosti popisa plastiˇcnih deformacij, hiperelastiˇcnih deformacij, lezenja, utrjevanja in velikih pomikov [12].

Prikazan je na sliki 2.23.

2.6.4 Volumski konˇ cni element tipa SOLID 285

SOLID 285je 4-vozliˇsˇcni tetraedriˇcni volumski konˇcni element niˇzjega reda. Osnovni namen konˇcnega elementa je, da omogoˇci linearne pomike s hidrostatiˇcnim tlakom, vendar omogoˇca tudi izraˇcune s samimi pomiki. Konˇcni element je namenjen za mo- deliranje nepravilnih oblik (prosto mreˇzenje).

Konˇcni element je definiran s 4 vozliˇsˇci, ki omogoˇcajo naslednje nastavitve:

• 4 prostostne stopnje na vsakem vozliˇsˇcu: 3 translacije vx yinz smeri in hidrostatiˇcni tlak

• 3 prostostne stopnje na vsakem vozliˇsˇcu: 3 translacije vx y inz smeri Prikazan je na sliki 2.24.

Slika 2.23: SOLID 187 10-vozliˇsˇcni tetraeder volumski konˇcni element

Slika 2.24: SOLID 285 4-vozliˇsˇcni tetraeder volumski konˇcni element

(52)

Teoretiˇcne osnove in pregled literature

2.6.5 Lupinski konˇ cni element tipa SHELL 181

SHELL 181 je lupinski konˇcni element za analiziranje tankih do zmerno debelih lu- pinskih struktur. Sestavljen je iz ˇstirih vozliˇsˇc, ki imajo 6 prostostnih stopenj: x, y in z translacijo in rotacijo okoli x, y in z. Konˇcni element je primeren za linearne in nelinerane analize z velikimi pomiki.

Slika 2.25: Lupinski element SHELL 181

2.6.6 CEINTF

Ukaz CEINTF se uporablja za povezavo med dvema obmoˇcjema z razliˇcno obliko mreˇze. Ukaz generira enaˇcbe med izbranimi vozliˇsˇci v enem obmoˇcju in elementi v drugem obmoˇcju.

20

(53)

3 Metodologija dela

V tem poglavju se pozornost posveˇca aktualnim reˇsitvam. Prikazan je pregled doloˇcenega ˇstevila transformatorjev. Prikazana in obrazloˇzena je trdnostna analiza, ki se izvede za izraˇcun nosilnosti nosilnega elementa aktivnega dela. Prikazanih je veˇc razliˇcnih stopenj poenostavitve in primerjav rezultatov med njimi. Cilj razliˇcnih modelov je ˇcim veˇcja poenostavitev, ki ˇse omogoˇca dober in hiter izraˇcun nosilnosti nosilnega elementa aktivnega dela, kar se bo skuˇsalo upoˇstevati tudi v parametriˇcnem modelu.

3.1 Materiali in dopustne napetosti

Nosilni element je sestavljen iz dveh vrst jekla: S235 ali S355. Materialne lastnosti so podane v preglednici 3.1. V preglednici 3.2 in 3.3 so predstavljene meje teˇcenja in natezne trdnosti materialov S235 in S355.

V preglednici 3.4 so predstavljene dopustne napetosti, ki so doloˇcene v internem doku- mentu podjetja v odvisnosti od obremenitvenega primera.

Preglednica 3.1: Materialne lastnosti materialov S235 in S355 po standardu EN 10025 [13].

Opis Simbol Vrednost Enota

Elastiˇcni modul E 210 GPa

Striˇzni modul G 81 GPa

Poissonov koliˇcnik ν 0.3

Gostota ρ 7850 kg/m3

Linearni koeficient temperaturne ekspanzije α 12e-06 1/K

(54)

Metodologija dela

Preglednica 3.2: Meja teˇcenja in natezna trdnost materiala S235 EN 10025 [13].

Material Debelina t [mm]

Meja teˇcenja Rp0.2 [MPa]

Natezna trdnost RM [MPa]

S255

t≤16 235 360-510

16≤40 225 340-470

40≤63 215 340-470

Preglednica 3.3: Meja teˇcenja in natezna trdnost materiala S355 EN 10025 [13].

Material Debelina t [mm]

Meja teˇcenja Rp0.2 [MPa]

Natezna trdnost RM [MPa]

S335

t≤16 355 510-680

16≤40 345 490-630

40≤63 335 470-630

Preglednica 3.4: Dopustne napetosti v odvisnosti od tipa obremenitve, vrednosti pov- zete po internem dokumentu [14].

Tip

obremenitve Oznaka Dopustna napetost σdop [MPa]

S235 S355

Obiˇcajna σdop1 165 250

Izjemna σdop2 180 275

Ekstremna σdop3 225 335

3.2 Pregled aktualnih nosilnih elementov

V preglednici 3.5 je prikazan katalog aktualnih dimenzij nosilnega elementa aktivnega dela v odvisnosti od nosilnosti. Na sliki 3.1 je prikazana tehniˇska risba klasiˇcne reˇsitve nosilnega elementa s kotami.

Iz preglednice je razvidno, da so dimenzije osnovnih ploˇcevin med nosilnostjo 76 kN in 120 kN enake. Razvidno je tudi, da je dimenzija zvara nelogiˇcna, saj je zvar pri nosilnostih med 76-80 kN dimenzije a15, pri viˇsji nosilnosti med 85-95 kN pa a10.

22

(55)

Metodologija dela

Slika 3.1: Risba nosilnega elementa

Preglednica 3.5: Aktualni katalog dimenzij nosilnega elementa Nosilnost

[kN]

d2 [mm]

d3 [mm]

bp [mm]

bs [mm]

zvar [mm]

15 250 210 15 15 a6

37 250 210 15 15 a8

38 250 210 20 15 a8

39 250 210 20 15 a8

50 250 210 20 15 a10

70 250 210 25 15 a10

72 250 210 25 15 a10

76 250 210 30 20 a15

80 250 210 30 20 a15

85 250 210 30 20 a10

90 250 210 30 20 a10

95 250 210 30 20 a10

100 250 210 30 20 a15

110 250 210 30 20 a15

120 250 210 30 20 a15

125 250 210 35 20 a15

(56)

Metodologija dela

3.3 Klasiˇ cna analiza dviga aktivnega dela s pokro- vom

V tem poglavju je predstavljena analiza aktivnega dela s pokrovom. Prikazan je tudi proces poenostavitve modela, ki ˇse omogoˇci dovolj dober izraˇcun napetostnega stanja v nosilnem delu aktivnega dela transformatorja.

3.3.1 Model pokrova z upoˇ stevanimi vsemi odprtinami in sti- kalom

Pokrov ima veˇc odprtin: inˇspekcijske odprtine, lonci, temperaturni ˇzepi, stikalo...

Na sliki 3.2 in 3.3 je prikazan deloma poenostavljen model pokrova. S pokrova so odstranjeni vsi vijaki, izvrtine, manjˇsi roˇcaji, manjˇse odprtine. Ohranjeni so lonci, prostor za stikalo s pripadajoˇco masno toˇcko za stikalo in druge veˇcje stvari.

Za veˇcino modela so uporabljeni lupinski elementi, le za model nosilnega elementa so uporabljeni volumski elementi. Zaradi simetriˇcnosti obremenitve je v modelu z volumskimi elementi modeliran le en nosilni element, ostali so modelirani z lupinskimi elementi tako kot preostali model pokrova.

V 3D modelu nosilnega elementa so poleg osnovnih ploˇcevin (stena, ploˇsˇca, rebro, slika 2.7) modelirani tudi zvari. Vsi kontakti med zvari in osnovnimi ploˇcevinami so togi z MPC formulacijo, medtem ko so kontakti med osnovnimi ploˇcevinami onemogoˇceni.

Slika 3.2: Model pokrova

3.3.1.1 Robni pogoji

Pomiki na uˇsesih so onemogoˇceni v x, y in z smeri s pomoˇcjo robnega pogoja od- daljenega pomika (ang. Remote displacement boundary condition), poglavje 2.6.1) z deformabilno nastavitvijo. Slednji robni pogoj bolje popiˇse deformacijo, ki nastane pri dviganju z dviˇzno vrvjo.

24

(57)

Metodologija dela

Slika 3.3: 6 nosilnih elementov na pokrovu. 5 jih je poenostavljenih s povrˇsinami, ena ni poenostavljena

Aplicirana sta ˇse 2 robna pogoja. V toˇcki C v x in z smeri in v toˇcki E v x smeri.

Omogoˇcata prosto deformiranje vysmeri, vendar onemogoˇcita toge premike in rotacije (prikazano na sliki 3.4). Robna pogoja sta postavljena na nasprotno stran pokrova od lege 3D modela nosilnega elementa, saj tako zmanjˇsata vpliv robnega pogoja na rezultate.

Glavna obremenitev nosilnega elementa je teˇza aktivnega dela. Aktivni del se poeno- stavi z masno toˇcko enake mase kot je masa aktivnega dela. Ob predpostavki, da se aktivni del med dvigom zaradi velike mase in togih povezav ne deformira, se izbere togo obnaˇsanje masne toˇcke (toˇcka A na sliki 3.2). Masna toˇcka aktivnega dela je povezana z robovi izvrtin na nosilnih elementih.

Kot obremenitev se uporabi gravitacijski pospeˇsek g = 9806,6 mm/s2.

Slika 3.4: Apliciranje robnih pogojev

(58)

Metodologija dela 3.3.1.2 Rezultati

Na sliki 3.5 je prikazana primerjalna napetost v pokrovu. Iz analize se je pokazalo, da je srednji nosilni element praktiˇcno neobremenjen, kar je smiselno, saj se vsa obremenitev prenaˇsa preko uˇses.

Na sliki 3.6 je prikazana primerjalna napetost v nosilnem elementu aktivnega dela.

V analizi je tudi variirala masa stikala in s tem ugotavljala vpliv teˇze stikala na obre- menitev nosilnega elementa. Do mase stikala med 600 in 700 kg se obremenitev ni bistveno poveˇcala, kar je dober znak, saj imajo stikala obiˇcajno manjˇse mase: med 300 in 400 kg.

Slika 3.5: Primerjalna napetost v pokrovu pri dviganju aktivnega dela

Slika 3.6: Primerjalna napetost v nosilnem elementu pri dviganju aktivnega dela

26

(59)

Metodologija dela

3.3.2 Model pokrova - poenostavitev 2. stopnje

Na podlagi ugotovitev iz rezultatov v poglavju 3.3.1.2 so v tem modelu zanemarjene vse odprtine in odstranjene vse masne toˇcke za vso opremo (skoznjiki, stikalo ...). Z rezultatov na kratko predstavljenimi v prejˇsnjem poglavju 3.3.1.2 se je pokazalo, da se pokrov deformira relativno simetriˇcno, ˇceprav geometrija ni povsem simetriˇcna, zato se model poenostavi z upoˇstevanjem simetrije ˇcez osix in z.

Na sliki 3.7 je prikazan nov poenostavljen model. Prikazan je tudi robni pogoj simetrije glede na x in z os. Masna toˇcka je poenostavljena z ekvivalentno silo teˇze aktivnega dela.

Slika 3.7: Model ˇcetrtine pokrova

Kontakti med zvari in osnovnimi ploˇcevinami imajo enako formulacijo kot v prejˇsnjem modelu (poglavje 3.3.1).

3.3.2.1 Robni pogoji

Simetrijski robni pogoj je doloˇcen vxinz smeri kot je prikazano na sliki 3.7. Rdeˇc rob in zeleno obarvana povrˇsina prikazujeta simetrijo v x smeri. Rumen rob predstavlja simetrijo vz smeri.

Pomiki na uˇsesih so onemogoˇceni vx, y inz smeri s pomoˇcjo robnega pogoja oddalje- nega pomika z deformabilno nastavitvijo. Slednji robni pogoj bolje popiˇse deformacijo, ki nastane pri dvigovanju z dviˇzno vrvjo (slika 3.8).

Pomiki v z smeri so onemogoˇceni na izvrtinah nosilnega elementa, saj se aktivni del s svojo veliko maso obnaˇsa zelo togo in prepreˇcuje pomike v z smeri. Robni pogoj je prikazan na sliki 3.9a.

Nosilni element je obremenjen s ˇcetrtino teˇze aktivnega dela slika 3.9b.

(60)

Metodologija dela

Slika 3.8: Apliciranje robnih pogojev na dviˇzna uˇsesa

(a) Onemogoˇceni pomiki v smeriz (b) Apliciranje obremenitve na nosilni element

Slika 3.9: Robni pogoji in obremenitve 3.3.2.2 Rezultati

Na sliki 3.10 je prikazana primerjalna napetost v pokrovu. Ob primerjavi rezultatov iz poglavja 3.3.1.2 je razvidno, da so napetosti primerljive, kar pomeni, da je bila poenostavitev ustrezna.

28

(61)

Metodologija dela

Slika 3.10: Primerjalna napetost v nosilnem elementu

3.3.3 Model pokrova poenostavitev 3. stopnje

V tem poglavju je prikazan ˇse bolj poenostavljen model pokrova. Model ima samo doloˇcen odsek pokrova dimenzij 400x400 mm in naklon pokrova je izniˇcen. Model je prikazan na sliki 3.11a.

Kontakti med zvari in osnovnimi ploˇcevinami imajo enako formulacijo kot v modelu iz poglavja 3.3.1.

3.3.3.1 Robni pogoji

Na robu dela pokrova so onemogoˇceni pomiki v x in z smeri, prikazano na sliki 3.11a z temno modrimi ˇcrtami. Izvrtinam nosilnega elementa pa so onemogoˇceni pomiki v z smeri s svetlo modro barvo prikazani na sliki 3.11b), saj je magnetni krog masiven in tog.

Robna pogoja apliciranja sile in onemogoˇceni pomiki na uˇsesih so aplicirana z enakim robnim pogojem kot v prejˇsnjem modelu v poglavju 3.3.2.

3.3.3.2 Rezultati

Na sliki 3.12 je prikazana primerjalna napetost v pokrovu. Ob primerjavi rezulta- tov iz poglavja 3.3.1.2 se razbere, da so napetosti primerljive, kar pomeni, da je bila poenostavitev ponovno ustrezna.

(62)

Metodologija dela

(a) Onemogoˇceni pomiki v smerix inz (b) Onemogoˇceni pomiki v smeriz Slika 3.11: Robni pogoji in obremenitve

Slika 3.12: Primerjalna napetost v nosilnem elementu

3.4 Izbira tipa konˇ cnega elementa in velikosti konˇ cnega elementa

V tem poglavju se pozornost posveˇca izbiri tipa konˇcnega elementa. Na sliki 3.13 je prikazan pomreˇzen enostavni zvarjenec. Uporabljeni so naslednji robni pogoji: one- mogoˇceni pomiki (modra oznaka) in apliciranje sile (rdeˇca oznaka).

Poleg izbire velikosti konˇcnega elementa je potrebno izbrati tudi tip konˇcnega elementa.

Iz dokumentacije Ansys-a [12] je jasno, da je boljˇsa izbira heksaedriˇcnega konˇcnega elementa, saj vrne natanˇcnejˇse rezultate. Problem heksaedriˇcnih konˇcnih elementov je predpriprava modela. Vsak posamezen volumen mora imeti 6 strani, kar pomeni, da zvarov zaradi svoje oblike brez dodatnih razdelitev ni mogoˇce pomreˇziti.

Moˇzno jih je pomreˇziti tako, da se zvar razdeli ˇse dodatno na 3 enake dele. Vendar pri pripravi parametriˇcnega modela to ni ˇcasovno vzdrˇzno, saj je iskanje skupnih povrˇsin med volumni in “lepljenje” ˇcasovno zamudno pri programiranju.

Zato se za mreˇzenje uporabi tetraedriˇcni konˇcni element, ki omogoˇca prosto mreˇzenje volumnov. V Ansys-Apdl je moˇzno izbirati med 10-vozliˇsˇcnim konˇcnim elementom 30

(63)

Metodologija dela

Slika 3.13: Pomreˇzen enostavni model z robnimi pogoji.

tipa SOLID 187 (slika 2.23) in 4 vozliˇsˇcnim tetraedriˇcnim konˇcnim elementom tipa SOLID 285 (slika 2.24).

Za izraˇcun volumskih modelov so bili uporabljeni konˇcni elementi tipa SOLID 187, saj imajo viˇsji red popisa deformacije po robu elementa.

Konˇcna elementa tipaSOLID 187 inSOLID 285 sta predstavljena v poglavju 2.6.3 in 2.6.4.

3.4.1 Izbira velikosti mreˇ ze za zvare

Mreˇzenje modela se zaˇcne z mreˇzenjem manjˇsih delov modela: zvarov. Zato se prva izbira velikosti mreˇze zaˇcne pri zvarih. Slika 3.14 prikazuje napetost na temenu zvara v odvisnosti od lege pri razliˇcnih velikosti mreˇze zvara. Za opazovanje konvergiranja rezultatov je bila izbrana indikacijska linija ˇstevilke 152 prikazana na sliki 3.15b. Na sliki sta oznaˇceni toˇcki B in D, ki predstavljata lego na indikacijski liniji.

Slika 3.14 prikazuje veˇc napetostnih stanj pri razliˇcni velikosti mreˇze. Napetost ni popolnoma konvergirala, saj bolj natanˇcna analiza ni mogoˇca zaradi pomanjkanja pro- stora na delovnem spominu raˇcunalnika. Za zvare se zaradi privarˇcevanja na delovnem spominu raˇcunalnika izbere mreˇza velikosti 2 mm.

(64)

Metodologija dela

Slika 3.14: Zvar linija indikacije 152

(a) Linije 111-112-113

(b) Linije 151-152-153 Slika 3.15: Linije indikacije napetosti

32

(65)

Metodologija dela

3.4.2 Izbira velikosti mreˇ ze za osnovno ploˇ cevino

Na slikah 3.16 in 3.17 je prikazana povrˇsinska napetost v odvisnosti od lege na v naprej doloˇcenih indikacijskih linijah 151 in 153. Linije indikacije napetosti so prikazane na sliki 3.15b.

Iz primerjalne napetosti na liniji 151 prikazanega na sliki 3.16 je razvidno, da se na- petost med razliˇcnimi velikostmi mreˇze ne razlikuje veliko. Opazna sta dva porasta napetosti, ki sta na toˇckah B in Cna indikacijski liniji 151.

Primerjalna napetost na liniji 153, ki je prikazano na sliki 3.17 se med razliˇcnimi mreˇzami razlikuje malo veˇc, vendar ˇse vedno ne veliko. Tudi na tej sliki sta opazna dva vrhova napetosti, ki sta na toˇckah Cin D na indikacijski liniji 153.

NaB,C inD se porasti napetosti pojavljajo zaradi nezveznega prehoda geometrije.

Slika 3.16: Ploˇsˇca linija indikacija 151

(66)

Metodologija dela

Slika 3.17: Stena linija indikacije 153

Ustrezna velikost mreˇze na osnovni ploˇcevini se mora doloˇciti tudi na podlagi rezulta- tov HS metode (poglavje 2.4.3). Sliki 3.18 in 3.19 prikazujeta dve napetostni stanji zajeti po indikacijskih linijah 151 in 153. Na slikah so oznaˇcene lege zajetja toˇck za ekstrapoliranje napetosti na legah oddaljene loc1 = 0,4t, loc2 = 0,9t in loc3 = 1,4t od zaˇcetka/konca zvara oznaˇcenega s ˇcrno ˇcrtkano ˇcrto.

Slika 3.18: Indikacijska linija 151

34

(67)

Metodologija dela

Slika 3.19: Indikacijska linija 153

Na slikah 3.21 in 3.20 je prikazana sprememba vrednosti izraˇcunane HS napetosti v odvisnosti od velikosti mreˇze v toˇckah Bin D na indikacijskih linijah 151 in 153 (sliki 3.18 in 3.19).

Razvidno je, da je mreˇza s konˇcnimi elementi velikimi 4 mm ˇse vedno relativno blizu rezultatu z najgostejˇso mreˇzo. ˇCeprav z gostejˇso mreˇzo dobimo boljˇse rezultate, se odloˇcimo za malo redkejˇso mreˇzo, saj z gostejˇso mreˇzo poveˇcujemo tako prostorske kot ˇcasovne potrebe pri numeriˇcnem izraˇcunu modela.

Poleg tega je na slikah 3.20 in 3.21 prikazan ˇse vpliv 2 razliˇcnih tipov konˇcnih elementov na rezultate. Razvidno je, da konˇcni element tipa 187 hitreje konvergira. Razlika med konˇcnima elementoma tipa 187 in 285 je v ˇstevilu vozliˇsˇc: konˇcni element tipa 187 je 10 vozliˇsˇcni tetraedriˇcni konˇcni element, konˇcni element tipa 285 pa je 4 vozliˇsˇcni tetraedriˇcni konˇcni element. Predstavljena sta v poglavjih 2.6.3 in 2.6.4.

(68)

Metodologija dela

Slika 3.20: Stena - HS toˇcka D na indikacijski liniji 153

Slika 3.21: Ploˇsˇca - HS toˇcka B na indikacijski liniji 151

36

(69)

Metodologija dela

3.4.3 Izbira velikosti mreˇ ze in tipa konˇ cnega elementa za lu- pinske modele

Za lupinski model so bili izbrani navadni 4 vozliˇsˇcni konˇcni elementi SHELL 181, ki so predstavljeni v poglavju 2.6.5. Za zvare so bili izbrani konˇcni elementi velikost 1 mm, da je lahko po dolˇzini minimalnega zvara (a5) 5 konˇcnih elementov. Za ostale dele, pa so izbrani konˇcni elementi velikost 2 mm, saj se tako dobro popiˇse tudi kroˇzne izvrtine.

Primer mreˇze je prikazan na sliki 3.22.

Slika 3.22: Izbira velikost mreˇze za lupinske modele

3.5 Enostavni model

V tem poglavju je predstavljen model enostavnega varjenca z enim kotnim zvarom, prikazan na sliki 3.23. Za potrebe analize sta postavljena dva modela: volumski in lupinski model. V volumskem modelu je modelirana osnovna ploˇcevina in zvar. V drugem lupinskem modelu pa zastopajo osnovne ploˇcevine povrˇsine na teˇziˇsˇcni ravnini.

Volumski in lupinski model sta prikazana na slikah 3.24 in 3.25. Na lupinskem modelu je razvidno, da je tudi zvar poenostavljen s pomoˇcjo lupinskih elementov, ki je nato povezan s preostalim modelom s togimi povezavami. Toge povezave so v detajlu pri- kazane na sliki 3.26. Velika togost se je dosegla tako, da se je povezovalnim lupinskim elementom doloˇcil visok elastiˇcni modul.

(70)

Metodologija dela

Slika 3.23: Enostavni model

Slika 3.24: Volumski model Slika 3.25: Lupinski model Mreˇza in robni pogoji so prikazani na slikah 3.27 in 3.28.

38

(71)

Metodologija dela

Slika 3.26: Poenostavljen zvar

Z rdeˇcimi puˇsˇcicami je na slikah 3.27 in 3.28 oznaˇceno mesto apliciranja obremenitve s silo v vozliˇsˇcih konˇcnih elementov. Na zgornjem robu (oznaˇcenem z modro oz. rumeno barvo) pa so aplicirani robni pogoji, ki prepreˇcujejo pomike. Za razliko od lupinskega modela, se lahko v vozliˇsˇcih mreˇze volumskega modela prepreˇcijo le pomiki, ne pa tudi zasuki, saj ima volumski konˇcni elemente 3 prostostne stopnje le za translacije.

Zaradi veˇcjega ˇstevila vozliˇsˇc v volumskem modelu pa je s prepreˇcevanjem pomika le teh vozliˇsˇc onemogoˇcen tudi zasuk.

Slika 3.27: Model pomreˇzen z volumskimi konˇcnimi elementi in robnimi pogoji

Slika 3.28: Model pomreˇzen z lupinskimi konˇcnimi elementi in robnimi pogoji

3.6 Parametriˇ cni model nosilnega elementa

V sklopu naloge je postavljen generiˇcni parametriˇcni model v programskem okolju AN- SYS APDL. Slednji omogoˇca izraˇcun velikega ˇstevila razliˇcnih fizikalnih problemov, pri katerih je vsak model zgrajen s pomoˇcjo moˇcnega skriptnega jezika (Ansys Parametric Design Language -APDL).

Reference

POVEZANI DOKUMENTI

--- Če ti je ostalo še malce matematičnega veselja, reši še to nalogo na ta list in ga prilepi v zvezek, lahko pa tabelo prerišeš tudi v zvezek. Bom vesel, če se lotiš tudi

Slika 4.3 Odvisnost minimalnih zaostalih napetosti od oddaljenosti od kavitacijsko utrjene površine za nestarane vzorce 1, 3, 4 in 5 ter za osnovni material magnezijeve zlitine

Slika 3 Formulacija številka 3 na levi (4-odstotni delež Aerosila 200 ® in 70-odstotni delež vode) in Slika 4 Formulacija številka 4 na desni strani (6-odstotni delež Aerosila 200 ®

1) Simulacija preizkusa z udarno napetostjo na modelu navitja transformatorja za izračun časovnih potekov udarne napetosti po navitju. Sestava nadomestnega modela

Slika 4.6: Porazdelitev normalnih napetosti σ yy na liniji A-1÷A-2... Rezultati in diskusija Na diagramu na sliki 4.6 je razvidno, da je pri A zobniku najprej tlaˇ cna napetost v

Za zapis sanskrtskih besedil so nekoˇ c uporabljali razliˇ cne pisave, od katerih se je ˇse najbolj ustalil devanagari, tudi samo nagari, ki ga nekateri ˇ zivi jeziki na

Slika 16: Primerjava vsebnosti vode (vol. Prikazani so povprečja in standardni odkloni 4 meritev. Največjo TV smo določili z metodo NTC-sv, najmanjšo TV z metodo PT-s.

Figure 3: Landscape-ecological types in the Upper Gorenjska region Slika 4: Pokrajinskoekološke enote na Zgornjem Gorenjskem Figure 4: Landscape-ecological units in the Upper