Písomný výstup pedagogického klubu
Prioritná os: Vzdelávanie
Špecifický cieľ: 1.1.1 Zvýšiť inkluzívnosť a rovnaký prístup ku kvalitnému vzdelávaniu a zlepšiť výsledky a kompetencie detí a žiakov Prijímateľ: Gymnázium Terézie Vansovej, 17. novembra 6, 064 01 Stará Ľubovňa Názov projektu: Rozvojom gramotností k pokroku vo vzdelávaní
Kód ITMS projektu: 312011V381
Názov pedagogického klubu: 2.2.2 Klub učiteľov MatG GTV SL Meno koordinátora pedagogického klubu Adriana Farkašová
Školský polrok 2020/2021 - september 2020 – január 2021 Odkaz na webové sídlo zverejnenej správy gymntvsl.edupage.org
Úvod:
V Štátnom vzdelávacom programe pre gymnázia (ISCED 3A) sa uvádza: „Cieľom vzdelávacej oblasti Matematika a práca s informáciami je rozvíjať matematické myslenie (pochopenie kvantitatívnych a priestorových vzťahov), ktoré je potrebné pri riešení rôznych problémov v každodenných situáciách, a spôsobilosť formulovať problém s využitím stratégie algoritmického prístupu pri jeho riešení. Prehlbuje abstraktné, analytické, systémové myslenie a logické usudzovanie žiaka. Učí zrozumiteľne a vecne argumentovať. Podporuje schopnosť efektívnym a tvorivým spôsobom využívať informačno- komunikačné technológie, informačné zdroje a možnosti aplikačného programového vybavenia.
Buduje informatickú kultúru, založenú na rešpektovaní právnych a etických zásad používania informačných technológií a produktov. V priebehu štúdia žiaci nadobudnú vedomosti, zručnosti a kompetencie, ktoré nájdu uplatnenie v širokej škále odborov ľudskej činnosti. Zvládnutím vedomostí a zručností, ktoré primárne rozvíja táto vzdelávacia oblasť, sa zvyšuje pravdepodobnosť uplatnenia absolventov gymnázia v ďalšom vzdelávaní, vrátane celoživotného, a konečne i na samotnom trhu práce. „
Z uvedeného vyplýva, že v učebných predmetoch matematika, informatika, ale aj fyzika sa dôraz kladie na rozvoj matematickej gramotnosti, ktorú PISA definuje ako schopnosť človeka vyjadriť, použiť a interpretovať matematiku v rôznych súvislostiach. Zahŕňa matematické myslenie, používanie
matematických pojmov, postupov, faktov a nástrojov na opis, vysvetlenie alebo predpovedanie javu.
Pomáha uvedomiť si, akú úlohu má matematika v reálnom svete a na tomto základe správne posudzovať a rozhodovať sa tak, ako sa to vyžaduje od konštruktívneho, zaangažovaného a rozmýšľajúceho občana. To sa javí vzhľadom na výsledky slovenských žiakov v medzinárodných testovaniach ako skutočná výzva.
Stručná anotácia
Byť matematicky gramotný sa stáva v súčasnej spoločnosti nevyhnutnosťou a s tým súvisí aj cieľ pedagógov v klube - rozvíjať matematické kompetencie u našich žiakov. To si vyžaduje uplatňovať vo výchovno-vzdelávacom procese progresívne metódy a formy vyučovania, ale aj tvoriť vhodné úlohy, ktoré by podporovali rozvoj matematickej gramotnosti. V tomto zmysle pracuje aj náš klub. V tomto polroku sme sa venovali predovšetkým tvorbe a analýze vstupných testov pre žiakov 1.ročníka štvorročného štúdia, ale vytvorili sme vstupné testy aj pre ďalšie ročníky gymnázia. Jednotliví členovia klubu prezentovali svoje skúsenosti s využívaním aktivizujúcich metód vo vyučovaní matematiky, fyziky a informatiky, prezentovali konkrétne aktivity, ktoré majú so žiakmi odskúšané. Našim cieľom bolo vzájomne sa inšpirovať, vymeniť si skúsenosti a obohatiť tým svoju výučbu o nové námety a nástroje.
Kľúčové slová
Matematická gramotnosť, vstupné testy, inovácie vo vyučovaní, aktivizujúce metódy vo vyučovaní matematiky, fyziky a informatiky
Zámer a priblíženie témy písomného výstupu
Zámerom záverečného písomného výstupu klubu je zhrnutie dobrých skúseností, ukážok prác učiteľov, ktoré môžu byť inšpiráciou pre ďalších kolegov.
Jadro:
Popis témy/problém
1. Návrh vstupných testov, ich rozbor a analýza
Na niekoľkých stretnutiach klubu sme sa venovali tvorbe vstupných testov z matematiky a fyziky pre rôzne ročníky gymnázia so štvor- a osemročným programom. Snažili sme sa, aby vytvorené testy spĺňali základné požiadavky, ktoré majú didaktické testy všeobecne spĺňať, teda aby boli:
a. validné – obsah testu sa musí zhodovať s obsahom učiva, b. reliabilné – spoľahlivé,
c. objektívne z hľadiska hodnotenia žiakov,
d. citlivé, aby rozlišovali jednotlivé úrovne žiakov (aby neboli ani príliš ľahké, ani príliš náročné),
e. praktické, aby ich opravovanie bolo jednoduché a nenáročné na čas.
Vstupný test, ktorý sme vytvorili pre 1. ročník, bol v septembri použitý pri testovaní žiakov I.A, I.B a V.O. Následne sme na stretnutí klubu analyzovali výsledky tohto testovania. Test
obsahoval 15 úloh s krátkou odpoveďou. Priemerná úspešnosť žiakov I. A bola 65,2 % , v I.B 64,06%, v V.O 73,3%. Vyučujúci skonštatovali, že v triedach štvorročného gymnázia je
v bodovom zisku väčšie rozpätie hodnôt ako v paralelnej triede osemročného gymnázia (I.A – dosiahnutý počet bodov od 4 do 15), I.B - dosiahnutý počet bodov od 3 do 15, V.O – dosiahnutý počet bodov od 8 do 15), v triede osemročného gymnázia boli výsledky vyrovnanejšie. V každej triede jeden žiak dosiahol plný počet bodov. Členovia klubu diskutovali o najčastejších chybách, ktoré žiaci pri riešení urobili. Ide predovšetkým o nesprávne identifikovaný základ v slovných úlohách s percentami, nesprávne chápanie pojmu opísaná kružnica, prípadne jej zámena
s vpísanou kružnicou, nesprávne vyjadrenie neznámej zo vzorca v úlohe s lichobežníkom, chyby v premene jednotiek, chyby v zmenšení úsečky v danom pomere (niektorí žiaci namiesto toho rozdelili úsečku v danom pomere), a pod. Ďalšie úlohy boli spôsobené nepozorným prečítaním zadania, jeho nepochopením, ale aj nepozornosťou pri numerických výpočtoch.
Ukážky vytvorených testov:
Ukážka č.1. Vstupný test pre 1. ročník (dve verzie)
Test z matematiky_2020_A
1. Na obed mal vzduch teplotu 8°C. Do večera klesla teplota o 11°C.
Akú teplotu mal vzduch večer?
2. z určitého čísla je 36. Aké veľké je to číslo?
3. Ktoré číslo musíme zmenšiť o 20%, aby sme dostali číslo 116 ?
4. Vypočítajte. Výsledok zapíšte zlomkom v základnom tvare.
=
5. Vyriešte rovnicu: 6x – 5(2x – 7) – 4(7x + 4) = 23(2 – x) .
6. Mamka je o 10 rokov mladšia ako ocko. Obaja majú spolu 80 rokov.
Koľko rokov má mamka?
7. Zo 100 kg pšenice sa namelie 75 kg múky. Koľko kg pšenice potrebujeme na 210 kg múky?
8. Jakubov otec vložil 2.januára 2013 v banke na vkladnú knižku sumu 3000€.
Banka mu poskytla ročný úrok 0,30%. Jakubov otec však peniaze vybral po 4 mesiacoch.
Aký úrok v eurách mu pripočítali?
9. V jednej nemocnici sa za jeden deň narodilo 6 chlapcov a 9 dievčat.
O koľko percent sa narodilo viac dievčat ako chlapcov?
10. Na turistickej mape s mierkou 1 : 50 000 je vzdialenosť medzi
Starým Smokovcom a Štrbským plesom 24 cm. Aká je skutočná vzdialenosť?
11. Tretinu rozlohy zimného štadióna zaberá ľadová plocha, štadióna tvorí hľadisko a zvyšných 600 m2 zaberajú šatne a bufet. Akú rozlohu má zimný štadión?
12. Na obrázku sú priamky a, b rovnobežné. Akú veľkosť má uhol ?
13. Vypočítaj polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku, ktorého odvesny majú dĺžky 10 cm a 24 cm.
14. Obsah rovnoramenného lichobežníka je S=208 cm2. Jeho základne majú dĺžku 20 cm a 32 cm. Vypočítajte dĺžku ramena.
15. Bazén tvaru kvádra má rozmery 50 m x 20 m a hĺbku 300 cm. Pri napúšťaní hladina vody stúpne o 2 mm za minútu. Koľko litrov vody pritečie za hodinu?
Test z matematiky _2020_B
1. Ráno mal vzduch teplotu - 7°C. Do obeda vystúpila teplota o 16°C.
Akú teplotu mal vzduch na obed?
2. Úsečku dlhú 9 cm zmenšite v pomere . Koľko cm bude mať nová úsečka?
3. z určitého čísla je 36. Aké veľké je to číslo?
4. Ktorým číslom treba deliť číslo aby sme dostali číslo ? 5. Ktoré číslo musíme zväčšiť o 80%, aby sme dostali číslo 108 ?
50°
140°
a b
6. Vypočítajte. Výsledok zapíšte zlomkom v základnom tvare.
=
7. Vyriešte rovnicu: 4x – 3(20 – x) = 6x – 7(11 – x) – 1.
8. Daniel má tento rok toľko rokov, že keď svoj vek vynásobí šiestimi a pripočíta 16, dostane číslo 100. Koľko rokov má Daniel?
9. V pekárni napiekli z 25 kg múky 325 koláčov. Koľko kg múky potrebujú na napečenie 195 takýchto koláčov?
10. Adamov otec vložil 2.januára 2013 do banky 2 000 € na vkladnú knižku. Banka mu poskytla ročný úrok 0,80%. Adamov otec však peniaze vybral po 3 mesiacoch. Aký úrok v eurách mu pripočítali?
11. Vzdušná vzdialenosť hotela od hradu je 4,4 km. Akú mierku má mapa, na ktorej je táto vzdialenosť znázornená úsečkou dlhou 4 cm?
12. Na obrázku sú priamky a, b rovnobežné. Akú veľkosť má uhol ?
130°
a 40°
b
13. Polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku je 7,5 cm. Jedna jeho odvesna má veľkosť 12 cm. Akú veľkosť má druhá odvesna?
14. Obsah rovnoramenného lichobežníka je S=96 cm2. Jeho základne majú dĺžku 6 cm a 18 cm.
Vypočítajte dĺžku ramena.
15. Bazén tvaru kvádra má rozmery 50 m x 20 m a hĺbku 300 cm. Pri napúšťaní hladina vody stúpne o 3 cm za 10 minút. Koľko litrov vody pritečie za hodinu?
Ukážka č.2:
Vstupný test z matematiky pre IV. O
1. Vypočítajte, výsledok uveďte v základnom tvare, ak sa dá aj v tvare zmiešaného čísla:
13 2 8 2 1 26 23
2. Peter a Marek si rozdelili cukríky v pomere 2 : 3. Peter dostal x cukríkov.
Zapíšte, koľko dostal Marek?
3. Koľko hrán má sedemboký hranol?
4. Riešte rovnicu:
2 . (4x + 3) – 3 = 2 – 5 . (1 – x)
5. Vypočítajte v cm2 obsah vyšrafovanej časti.
Strana štvorca má 5 cm.
Body E, F, G sú stredy strán štvorca.
6. Rybička strednej veľkosti sa v akváriu dobre cíti, keď na ňu pripadajú najmenej 3 litre vody. Najviac koľko rybičiek možno kúpiť do akvária
dĺžky 60 cm, šírky 30 cm a výšky 40 cm, keď ho naplníme do 9/10 jeho výšky?
7. Určte pravdepodobnosť nasledujúcich javov. Vyjadrite pomocou zlomku v základnom tvare:
a. pri odpovedi v škole dostanem známku horšiu ako 2,
b. zo všetkých žiakov v triede (10 dievčat a 18 chlapcov) pôjde odpovedať chlapec.
8. Skauti si v letnom tábore vyrobili táborovú vlajku. Vlajka má tvar obdĺžnika s dĺžkou 12 dm a šírkou 80 cm. Skauti ju zošili z troch farebne odlišných častí.
Deliace úsečky (švy) idú z vrcholu obdĺžnika do stredu jeho protiľahlej strany.
(pozri obrázok). Aký obsah v cm2 má červená časť táborovej vlajky?
Ukážka č. 3:
Vstupný test z matematiky pre 2. ročník A verzia
Výber správnej odpovede: ( správnu odpoveď zakrúžkuj)
1. Pri prevode rímskeho čísla MDCXX na arabské číslo vyber správnu možnosť.
a) 1520 b) 1620 c) 1720
2. Číslo 53 zapísané v desiatkovej sústave prevedené do dvojkovej (binárnej) sústavy je:
a) 110101 b) 101011 c) 101010
3. Číslo 110001101 zapísané v dvojkovej (binárnej) sústave po prevode do desiatkovej sústavy je:
a) 379 b) 397 c) 359 d) 395
4. Vyber správnu možnosť pre výraz (4x3 – 5x2 + 12) + ( - 2x2 + x3 – 4 ) = a) 5 x3 - 3x2 +8
b) 5 x3 - 4x2 +8 c) 5 x3 - 6x2 +16
5. Úpravou výrazu 3xy3 – 15 x3y2 + 9 xyz = na súčin dostaneme:
a) 3xyz( y2 – 5x2y + 3) b) 3xy( y2 – 5x2y + 3) c) 3xy( y2 – 5x2y + 3z) Vyrieš nasledujúce úlohy:
6. V pravouhlom trojuholníku ABC má odvesna b = 43,5 cm, prepona c = 72,9 cm. Vypočítaj: cb, a, ca, vc?
7. V pravidelnom štvorbokom ihlane zviera bočná stena s podstavou uhol 55°. Výška ihlana je 15 cm.
Vypočítajte objem a povrch ihlana.
8. Určte definičný obor a obor hodnôt funkcie, ktorej graf je na obrázku:
Vstupný test z matematiky pre 2. ročník B verzia
Výber správnej odpovede: ( správnu odpoveď zakrúžkuj)
1. Pri prevode rímskeho čísla CDXCVIII na arabské číslo vyber správnu možnosť.
a) 489 b) 498 c) 849
2. Číslo 49 zapísané v desiatkovej sústave prevedené do dvojkovej (binárnej) sústavy je:
a) 110101 b) 110001 c) 100011
3. Číslo 1011101 zapísané v dvojkovej (binárnej) sústave po prevode do desiatkovej sústavy je:
a) 90 b) 91 c) 81 d) 80
4. Vyber správnu možnosť pre výraz (6a3 + 7a2 - 8) + ( - 3a2 – a3 + 3 ) = a) 9a3 + 8a2 - 5
b) 3a3 + 6a2 - 5 c) 5a3 + 4a2 - 5
5. Úpravou výrazu 4xy3 – 2x3y2 + x2yz = na súčin dostaneme:
a) xyz( 4y2 –2x2y + x) b) 2xy( 2y2 – x2y + x) c) xy( 4y2 – 2x2y + xz) Vyrieš nasledujúce úlohy:
6. V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C je daná dĺžka strany a = 20 cm a uhol β = 34° 20´ . Vypočítajte:
a) dĺžku strany b,
b) výšku na stranu c, teda vc.
7. Vypočítajte objem a povrch pravidelného päťbokého ihlana vysokého 21cm s hranou podstavy 10 cm.
8. Určte definičný obor a obor hodnôt funkcie, ktorej graf je na obrázku:
Ukážka č. 4:
Vstupný test z matematiky pre 3. ročník Verzia A
1. Riešte v R;
a)
b) c)
2. Hliníkový drôt (ρ = 2,7 g.cm-3) s priemerom d = 3 mm má celkovú hmotnosť m = 1,909 kg.
Určte dĺžku drôtu l.
3. Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom α = 120°
a polomerom 30 cm. Vypočítajte objem tohto kužeľa.
4. Aká je pravdepodobnosť, že pri hode 2 kockami rôznej farby padne:
a) „6“ na obidvoch kockách?
b) „6“ aspoň raz?
c) „6“ práve raz?
5. V klobúku sú 4 čierne a 5 bielych gulí. Vytiahneme 3 gule. Aká je pravdepodobnosť, že : a) Práve jedna bude biela?
b) Budú rovnakej farby?
6. Sústruh vyrobí súčiastku za pol minúty, pričom pravdepodobnosť vyrobenie chybnej súčiastky je 0,05.Aká je pravdepodobnosť, že sústruh vyrobí za hodinu najviac jednu chybnú súčiastku?
7. Žiarovka svieti so spoľahlivosťou 0,85. Aká je spoľahlivosť systému dvoch žiaroviek zapojených paralelne? ( nakresli obrázok !)
Verzia B 1. Riešte v R;
a)
b) c)
2. O koľko cm stúpne hladina vody v odmernom valci s polomerom 8 cm, ak do vody ponoríme guľu s polomerom 6 cm ?
3. Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom α = 150°
a polomerom 20 cm. Vypočítajte objem tohto kužeľa .
4. Z 32 hracích kariet ťaháme 5. Aká je pravdepodobnosť, že:
a) Všetky budú zelené?
b) Práve 3 budú zelené?
c) Aspoň 3 budú zelené?
5. V klobúku sú 4 modré, 7 červených a 5 bielych gulí.
a) Aká je pravdepodobnosť, že ak vytiahneme dve budú mať rovnakú farbu?:
b) Aká je pravdepodobnosť, že ak vytiahneme dve, práve jedna bude biela?
6. Z dlhodobých štatistík je známe, že pravdepodobnosť narodenia chlapca je 0,51. Aká je pravdepodobnosť, že v rodine so 4 deťmi sa narodia aspoň dvaja chlapci?
7. Žiarovka svieti so spoľahlivosťou 0,95. Aká je spoľahlivosť systému dvoch žiaroviek zapojených sériovo? ( nakresli obrázok !)
Ukážka č. 5:
Vstupný test z fyziky, IV.O 1. Doplň tabuľku.
Názov fyzikálnej veličiny
Značka fyzikálnej veličiny
Názov jednotky Značka jednotky
sila tlak rýchlosť práca výkon
2. Silu vypočítame:
a) F = s . g b) F =
m
g c) F = m . g d) F = p . m 3. Tlak vypočítame :
a) p = F.S b) p =
S
F c) p = S .g .h d) p =
F S 4. Sedíš na sánkach idúcich z kopca. Urči, či si v pokoji alebo v pohybe:
a) vzhľadom na kamaráta, ktorý stojí na kopci b) vzhľadom na skĺznice sánok:
c) vzhľadom na strom pod kopcom 5. Porovnaj rýchlosti:
s
20m
h 8km , 82
6. Ktorý zo vzťahov je správny ?
a) v
t s b) t
v s c) s = v .t d) všetky vzťahy sú správne 7. Na obrázku je znázornený graf dráhy vozidla v závislosti na čase. Zisti z neho:
a) aký pohyb vozidlo koná: ...
b) akú dráhu prejde vozidlo za čas 2h 30min.: ...
c) čas, za ktorý prešlo vozidlo dráhu 60km: ...
s (km)
ä 120
90
60
30
0
1 2 3 4 5 6 7 t (h)
8. Vypočítaj akú vzdialenosť (v km) preletí za 12 minút prúdové lietadlo, ktoré letí rýchlosťou 500 km/h:
9. Prácu vypočítame:
a) W = m . s b) P = F . s c) W = F . s d) P = S F
10. Výkon vypočítame:
a) P = F . s b) P = t
W c) W = F . s d) W = m . s
11. Zmena pevnej látky na plynnú sa nazýva ... . Opačným dejom je ...
12. Čo je to kalorimeter?
13. Napíš značku a jednotku hmotnostnej tepelnej kapacity látky:
a. značka ...
b. jednotka ...
14. Rozdeľ látky železo, drevo, kožušina, meď, voda, srsť, perie, striebro, korok, polystyrén na:
Tepelné vodiče:
tepelné izolanty:.
15. Vytvor správne dvojice:
šírenie tepla vedením horiaca sviečka
šírenie tepla žiarením radiátor
šírenie tepla prúdením kovová lyžička
16. Odpovedaj na otázky. Pri odpovediach sí pomôž tabuľkou.
a) Ktorá látka je v kvapalnom skupenstve pri izbovej teplote 20 ⁰C?
b) Ktorý kov sa dá roztopiť elektrickou spájkovačkou, ktorej hrot má teplotu 300 ⁰C?
c) Z akého kovu z tabuľky by mohla byť nádoba, v ktorej sa dá roztaviť striebro?
d) V akom skupenstve je zinkové a cínové teleso pri teplote 300°C?
Látka Teplota topenia Teplota varu
Cín 232°C 2 270°C
Hliník 660°C 2 467°C
Ortuť -39°C 356°C
Striebro 962°C 2 212°C Železo 1 535°C 2 750°C
Zinok 420°C 907°C
17. Ako delíme látky?
18. Čo sem nepatrí a prečo? : Voda v pohári, mlieko v šálke, malinovka, pivo v sude.
19. Napíš vzorec pre hustotu
.
20. Napíš aspoň 5 vlastností kvapalín.
Ukážka č. 6.: Javová analýza vstupného testu pre 1. ročník I.B
I.A
V. O
Záver:
Zhrnutia a odporúčania pre činnosť pedagogických zamestnancov
Zhodli sme sa na potrebe písania vstupných z výstupných testov z matematiky a fyziky vo všetkých ročníkoch. Do testov je potrebné zaraďovať úlohy zamerané na rozvoj matematickej, čitateľskej, prírodovednej i finančnej gramotnosti. Návrhy testov nie sú pre jednotlivých vyučujúcich záväzné, sú skôr inšpiráciou a v priebehu času ich bude potrebné aktualizovať a prispôsobovať aktuálnej situácii.
2. Inovácie vo výučbe a aktivizujúce metódy v matematike, informatike a fyzike
Aktivizujúce metódy sú postupy, ktoré vedú výučbu tak, aby boli výchovno-vzdelávacie ciele dosiahnuté predovšetkým na základe vlastnej učebnej práce žiakov, pričom dôraz sa kladie na samostatné myslenie a riešenie problémov. Aktivizujúce metódy môžeme vymedzovať podľa rôznych kritérií (čas prípravy, čas realizácie, materiálová náročnosť, miera samostatnosti žiaka, zapojenie myšlienkových operácií atď.) Niektoré z kategórií aktivizujúcich metód s konkrétnymi príkladmi sú uvedené v nasledovnej pojmovej mape.
Okrem uvedených výhod využitia aktivizujúcich metód je potrebné si uvedomiť možné problémy s ich zavádzaním do výučby. Konkrétne ide o problémy z pohľadu: učiteľa (nedostatok skúsenosti a neochota použiť nové metódy, nedostupnosť odbornej literatúry), žiakov (nechuť a odpor k novým a nezvyklým metódam, chápanie aktivizujúcej metódy ako úľavy z tradičného vyučovania), vedenia školy (chýbajúca podpora vedenia zavádzať moderné metódy vyučovania, nezáujem vedenia o samotný priebeh vyučovania, neohodnotenie učiteľov používajúcich aktivizujúce metódy), materiálnej a technickej povahy (nedostupnosť didaktickej techniky a učebných pomôcok v požadovanom čase), časovej a organizačnej povahy (zle odhadnutá časová náročnosť aktivizujúcej metódy v rámci vyučovacej hodiny), finančnej povahy (nezabezpečenie dostatočných financií na zabezpečenie didaktickej techniky, učebných pomôcok a odmien pre inovatívnych učiteľov).
Ukážky využitia aktivizujúcich metód v matematike, fyzike a informatike:
Ukážka č.1: Príprava na hodinu INF – 2.ročník:
Téma: Programovanie - podmienky
Ciele : žiakom osvojované vedomosti, zručnosti a rozvíjané spôsobilosti Jazyk na zápis riešenia:
používať jazyk na zápis algoritmického riešenia problému, rozpoznávať a odstraňovať chyby v zápise.
Interpretácia zápisu riešenia:
doplniť, dokončiť, modifikovať rozpracované riešenie, uvažovať o rôznych riešeniach, navrhovať vylepšenie.
Pomocou vetvenia:
rozpoznávať situácie a podmienky, kedy treba použiť vetvenie, rozpoznávať, aká časť algoritmu sa má vykonať pred, v rámci a po skončení vetvenia.
Programovací jazyk Python využiť pri riadení programu podmienku a vetvenie Informatické myslenie:
vytvárať vlastné algoritmy riešiace problém, vylepšovať/dotvárať existujúce algoritmy, zapísať algoritmy v konkrétnom programovacom jazyku
Bádateľské spôsobilosti: Formulovať otázku/problém a naplánovať postup Riešený didaktický problém
Podmienky a vetvenia predstavujú dôležité riadiace štruktúry programu. Najčastejšie žiacke chyby vychádzajú z nesprávneho oddelenia kódu, ktorý je potrebné vykonať pred, v rámci a po skončení
vetvenia.
Jazyk Python využíva pre vetvenie vizuálne oddelenie (odsadenie) blokov programu, čo uľahčí jeho prehľadnosť a čitateľnosť.
Priebeh výučby
Osnova vyučovacej hodiny (podľa modelu 5E): Zapojenie (6 minút) – frontálny motivačný rozhovor so žiakmi a skupinová aktivita – vyvodenie myšlienky podmienok a ich aplikácie z bežného života Skúmanie (9 minút) – práca vo dvojiciach Vysvetlenie (9 minút) – kontrola úloh a riešenie problémových úloh s učiteľom Rozpracovanie (10 minút) – samostatné programovanie náročnejších úloh Vyhodnotenie (6 minút) – sebahodnotenie
Hodinu začneme krátkou frontálnou aktivitou – žiakom pomocou dataprojektora premietneme snímku s križovatkou zo sprievodnej prezentácie a položíme im otázku, v akom poradí prejdú autá touto križovatkou:
Spoločnou diskusiou žiaci dôjdu k správnemu riešeniu (najprv červené auto, potom čierne a biele auto súčasne, napokon žlté auto). Pri riešení využili svoje doterajšie poznatky z pravidiel cestnej premávky.
Úlohu však modifikujeme – je potrebné tieto ich vedomosti, na základe ktorých sa rozhodli pre uvedené poradie automobilov, prepísať do podoby sady jednoduchých pravidiel typu AK ... POTOM ... tak, aby použitím tejto sady pravidiel bol schopný vyriešiť túto úlohu aj robot. Žiakov teda rozdelíme do skupín po 3-4 a necháme ich približne 3 minúty riešiť túto úlohu.
Cieľom úloh a žiackeho bádania je skúmať fungovanie hotových programov s vetveniami, na základe čoho by mali byť schopní pochopiť fungovanie príkazu if ..., if ... else ... a if ... elif ... else .... .
Ukážky - riešené úlohy z vyučovacích hodín pre podmienky:
Pr.č.1
Zostavte program „hodnotenie testu“, ktorý od užívateľa vyžiadať počet otázok testu (po) a jednotné číslo pre počet bodov za každú otázku (pb).
V kóde vypočítajte maximálny zisk (maxi), ktorý v spojení s dosiahnutým ziskom (s) vytvorí percento získanej úspešnosti v teste.
K tejto úspešnosti priraďte výpis hodnotenia známkou podľa nasl. tabuľky:
<100%-85%) – výborný
<85%-70%) –chválitebný
<70%-55%) –dobrý
<55%-40%) –dostatočný
<40%-0%> –nedostatočný
#Riešenie:
po=int(input("Zadaj počet otázok:"))
pb=int(input("Zadaj max. počet bodov za otázku:")) maxi=po*pb
s=0
for i in range(po):
a=int(input("Zadaj zisk za {}. otázku".format(i+1))) s=s+a
print("Tvoj zisk: ",s) test=(s/maxi)*100
print("Tvoja úspešnosť: ",test, "%") print("Známka:")
if test>85 and test<=100:
print("výborný") elif test>70 and test<=85:
print("chválitebný") elif test>55 and test<=70:
print("dobrý")
elif test>40 and test<=55:
print("dostatočný") else:
print("nedostatočný") print("KONIEC")
print("Riešil: Meno Priezvisko") Pr.č.2
Vytvorte program v jazyku Python, ktorý po zadaní čísel pre deň, mesiac a rok vypočíta, koľko dní ostáva do konca mesiaca.
#Riešenie:
den=int(input("Zadaj deň:")) mesiac=int(input("Zadaj mesiac:")) rok=int(input("Zadaj rok:")) if mesiac in [1,3,5,7,8,10,12]:
print("Ostáva ",(31-den)) elif mesiac in [4,6,9,11]:
print("Ostáva ",(30-den)) elif mesiac==2:
if (rok%4)==0:
print("Ostáva ",(29-den)) else:
print("Ostáva ",(28-den)) else:
print("neexistuje taký mesiac....") Pr.č.3
Vytvorte program v jazyku Python, ktorý po zadaní koeficientov a,b,c určí korene kvadratickej rovnice.
#Riešenie:
import math
print("Riesenie kvadrat.rovnice a.x.x+b.x+c=0)") a=int(input("Zadaj a:"))
b=int(input("Zadaj b:")) c=int(input("Zadaj c:")) D=b*b-4*a*c
print("Riesenie:")
if D>0:
x1=(-b+math.sqrt(D))/(2*a) x2=(-b-math.sqrt(D))/(2*a) print("Korene: ",x1," a ",x2) elif D==0:
x1=x2=(-b)/(2*a)
print(x1," a ",x2," ako dvojn.koren") else:
print("... nema riesenie v mnozine R")
print("KONIEC ... pre dalsi vypocet znovu spusti...") Výber z testu zadaného cez edupage:
01. Téma. viacnásobné vetvenie IF-ELIF-ELSE
Program pre výpočet koreňov kvadratickej rovnice
02.
Programový výpočet:
a=1 b=0 c=1 x1,x2=?
Žiaci sem môžu nahrať súbory
Body:
03.
Programový výpočet:
a=2 b=-12 c=18 x1,x2=?
Žiaci sem môžu nahrať súbory
Body:
04.
Programový výpočet:
a=1 b=1 c=-6 x1,x2=?
Žiaci sem môžu nahrať súbory
Ukážka vypracovania:
Ukážka č.2.: Úlohy v programe ActivInspire, pomocou ktorých žiaci dospejú k formulácii De Morganových pravidiel a pravidiel pre negáciu implikácie.
Zadanie: Roztrieďte obrázky podľa toho, či je daný výrok splnený alebo nie.
Ukážka č. 3: Osemsmerovka k téme Zlomky (III.O)
Ukážka č.4: Pracovný list: Čo je magnetické?
Ukážka č.5: Žiakom vypracovaný pracovný list k téme Archimedov zákon
Ukážka č.6: Žiakom vypracovaný pracovný list k téme Vodiče a izolanty
Záver:
Zhrnutia a odporúčania pre činnosť pedagogických zamestnancov Zhodli sme sa na tom, že,
aktivizujúce metódy sú postupy, ktoré vedú vyučovanie tak, aby boli výchovno-vzdelávacie ciele dosahované najmä na základe vlastnej učebnej práce žiakov, pričom sa dôraz kladie na
myslenie a riešenie problémov,
podporujú záujem žiakov o učenie,
využívajú už získané skúsenosti a vedomosti žiakov,
podporujú a rozvíjajú poznávacie procesy žiakov,
žiaci si viac zapamätajú a sú aktívni na vyučovacích hodinách,
vyučovacia hodina je pre žiakov zaujímavejšia,
pomáhajú rozvíjať matematickú gramotnosť,
sú náročnejšie na prípravu učiteľa, na materiálne vybavenie školy,
problémom pri ich uplatňovaní je nízka časová dotácia predmetov, prípadne aj nedostatok vypracovaných podkladov.
Pokladáme za nevyhnutné uplatňovanie nových prístupov k vzdelávaniu a integrovanie moderných vyučovacích metód s podporou digitálnych technológií do prírodovedného, matematického a informatického vzdelávania pre stimulovanie aktívneho učenia sa žiakov, zatraktívnenie vyučovania, rozvíjanie kladných postojov žiakov k matematike, fyzike a informatike a následné zvýšenie záujmu žiakov o štúdium prírodovedných a technických odborov. Je potrebné naďalej si vymieňať skúsenosti, ale aj konkrétne podklady k metódam a aktivitám, ktoré sa osvedčili. V tejto súvislosti odporúčame využívať okrem iného aj metodické materiály z projektu IT Akadémia.
Vypracoval (meno, priezvisko) PaedDr. Adriana Farkašová
Dátum 31. 01. 2021
Podpis
Schválil (meno, priezvisko) Mgr. Ivana Hurtošová
Dátum 02.02.2021
Podpis