Št. Oznaka iz matrike Opis
1. 30, splošen, lahek Hitrost pluga 30 km/h, odmet snega je razpršen in obremeni stebriček po celotni višini, novozapadli (lahek) sneg.
2. 30, splošen, vlažen Hitrost pluga 30 km/h, odmet snega je razpršen in obremeni stebriček po celotni višini, vlažen sneg.
3. 30, sp. del, zbit Hitrost pluga 30 km/h, odmet snega obremeni sp. del stebrička, sneg je zbit.
4. 30, zg. del, zbit Hitrost pluga 30 km/h, odmet snega obremeni zg. del stebrička, sneg je zbit.
5. 45, splošen, vlažen Hitrost pluga 45 km/h, odmet snega je razpršen in obremeni stebriček po celotni višini, vlažen sneg.
6. 45, sp. del, zbit Hitrost pluga 45 km/h, odmet snega obremeni sp. del stebrička, sneg je zbit.
7. 45, zg. del, zbit Hitrost pluga 45 km/h, odmet snega obremeni zg. del stebrička, sneg je zbit.
8. 60, splošen, lahek Hitrost pluga 60 km/h, odmet snega je razpršen in obremeni stebriček po celotni višini, novozapadli sneg.
Metodologija raziskave
22
Iz analize videoposnetkov pluženja na relaciji Kočevje–Dvor opazimo, da se največkrat pojavi obremenitev po celotnem stebričku (splošni primer). Še zlasti je izrazit pri večji količini snega in pri bližji montaži stebričkov vozišču oziroma, kadar se snežni plug bolj približa stebričkom. Zato smo štiri od osmih primerov ožjega izbora posvetili splošni obremenitvi in preverili vzdržljivost PVS pri različnih hitrostih (30, 45 in 60 km/h). Pri najnižji hitrosti bomo obremenitve preverili za vse vrste snega in pričakujemo, da bo PVS zdržal lahek ter vlažen sneg (morebiti tudi zbit sneg). Tako bomo potrdili ali so bile naše ocene in predpostavke ustrezne, saj se je z dosedanjo prakso izkazalo, da so omenjene obremenitve PVS prestali. Pri višjih hitrostih bosta za splošni obremenitveni primer upoštevan zgolj lahek in vlažen sneg, saj smo z opisom definirali, da sneg zasuje celoten PVS, torej kategorija zbit sneg ni povsem ustrezna. Za različne primere bomo preverili tudi, kako višina snežne odeje vpliva na obremenitve in kje je morebitna meja v hitrosti snežnega pluga oziroma višine snega, da PVS še zdržijo obremenitve.
Drug zelo pogost primer je obremenitev spodnjega dela. Kot že omenjeno, je lahko posledica prisotnosti JVO in gre za bolj ekstremen pojav, saj je sneg, ki trči s stebričkom, v vsakem primeru bolj zbit kot pred pluženjem. Omenjeni obremenitveni primer se lahko pojavi tudi, kadar je na vozišču manj snega (večkrat tudi v primeru plundre) in kadar so stebrički bolj odmaknjeni od roba vozišča. Zato smo za obremenitev spodnjega dela izbrali kombinacijo hitrosti pluga 45 km/h in zbit sneg.
Obremenitev samo zgornjega dela stebrička je redkejša, saj je pogojena s prisotnostjo JVO ob vozišču, ko sneg nima proste poti za izstop. JVO so vsekakor prisotne skoraj na vseh cestnih odsekih, zato te obremenitve ne smemo zanemariti. Tudi v tem primeru je pomembno, kako blizu JVO vozi voznik pluga. Kadar je s plugom skorajda naslonjen na JVO, se zagotovo pojavita omenjeni obremenitvi. Ko pa je nekoliko bolj oddaljen, ima odmetani sneg možnost bolj razpršene in manj zbite forme. Za obremenitev zgornjega dela smo izbrali hitrost pluga 45 km/h in zbit sneg. Za lahek in vlažen sneg ne bomo preverjali, saj smo že v definiciji obremenitve navedli, da gre za zbit sneg.
3.3.2. Hitrost snega
Kun Shou in soavtorji v svojem delu [15] obravnavajo primer pluženja snega in sile, ki pri tem delujejo na plug. Povzamemo lahko izračun hitrosti snega pri pluženju, ki jo izračunamo iz hitrosti vozila in geometrije snežnega pluga.
Za izračun potrebujemo geometrijske lastnosti pluga, kot, pod katerim je plug nameščen med pluženjem, in kot nagiba pluga. Tovrsten preračun naj bi bil glede na zapisano veljaven do hitrosti pluženja približno 50 km/h. Pri višjih hitrostih je večja možnost nastanka zbitih zaplat snega, zato tovrsten preračun ni najbolj zanesljiv in je treba uporabiti bolj kompleksne modele pluženja snega. V našem primeru bodo vsi preračuni, tudi pri hitrosti snežnega pluga 60 km/h, izdelani z enakim modelom pluženja, saj bomo tako najlažje primerjali dobljene rezultate. Pri tem se je treba zavedati, da so izračuni in model pluženja poenostavljen inženirski približek z namenom prikaza čim bolj realnega stanja pri pluženju.
Metodologija raziskave
23 Slika 3.7: Prikaz koordinatnih sistemov in geometrije pluga [15]
Na sliki 3.7 koordinatni sistem x-y-z predstavlja koordinatni sistem vozila; os x kaže vzdolž gibanja, os y prečno na smer gibanja, os z je navpična, pravokotna na vozno ploskev.
Koordinatni sistem n-t-z je koordinatni sistem na plugu. Os n kaže pravokotno na plug v smeri izmeta snega, os t teče vzdolž površine pluga, os z je skupna s koordinatnim sistemom vozila. Osi x in n oklepata kot α, imenovan kot pluženja. V točki, kjer želimo izračunati hitrost snega, na plug (gledano pravokotno na stranski rob pluga) narišemo tangento in normalo, ki jo podaljšamo, da dobimo presečišče s koordinato n. Skozi presečišče narišemo še navpičnico, ki je vzporedna z osjo z. Med podaljškom normale in navpičnico dobimo kot θ, ki ga potrebujemo pri izračunu.
V našem primeru bomo sneg obravnavali kot uniformno telo z enakomerno gostoto in hitrostjo po celotnem volumnu. Tangento in normalo na plug smo tako naredili na polovici višine izmeta snega. Višino izmeta snega na plugu smo določili na podlagi tega, do kod je plug obrabljen. Pri naših izračunih bomo upoštevali polovico te višine, saj se pri pluženju težišče snega nahaja bolj pri tleh, ker se težji sneg ne povzpne po plugu navzgor. Sneg, ki utegne imeti višjo hitrost (višje na plugu kot izstopi, večji je kot θ in posledično višja hitrost), ni kritičen, saj ima nižjo gostoto in povzroči manjše obremenitve na PVS.
Ob spreminjanju kota pluženja α, se hitrost snega bistveno spremeni. Večji je kot pluženja, manjša je izstopna hitrost. Po pregledu tehničnih specifikacij snežnih plugov, ki so objavljene na spletni strani proizvajalca Riko Ribnica [16], so vrednosti kotov za vse pluge 30° oziroma 36°, pri nekaterih modelih (sicer namenjenih bolj za traktorje) celo 45°. Ker je hitrost izmeta snega pri nižjih vrednostih kota pluženja večja, bo pri vseh preračunih uporabljena vrednost kota pluženja 30°.
Metodologija raziskave
24
Slika 3.8: Izris geometrije pluga v programu Solidworks
Pri kotu θ je bilo treba oceniti njegovo velikost. Na podlagi fotografije snežnega pluga, podobnega modelu Riko RPS 36, s kakršnim so plužili na analiziranih videoposnetkih, smo v programu Solidworks narisali skico, iz katere smo nato izmerili kot θ, kar je prikazano na sliki 3.8. Ker je kot θ zgolj ocenjen na podlagi skice, je dobro vedeti, kako sprememba kota θ vpliva na izstopno hitrost snega. Upoštevajoč enačbo (3.1) za hitrost izmeta snega ugotovimo, da se pri spremembi kota θ za 10° velikost absolutne izstopne hitrosti snega spremeni za približno 4 km/h. To velja za vrednosti kota do nekje 70°. Z nadaljnjim večanjem kota se razlika med za desetico povečanim kotom zmanjšuje. V nadaljevanju bo pri vseh obremenitvenih primerih upoštevan kot θ velikosti 80°. Gre za ocenjeno vrednost.
Izbrali smo jo zato, ker je v tem primeru absolutna hitrost odmetanega snega večja kakor hitrost snežnega pluga in tako še dodatno zaostrimo kriterij. Upoštevati je treba, da se na različnih cestah po državi uporabljajo različni plugi z različnimi tehničnimi značilnostmi, s čimer dobimo več možnih primerov z variiranjem kota θ. Matrika obremenitev bi se torej zopet povečala. Z izbranim kotom θ v velikosti 80° zmanjšamo število kombinacij, določen je takšen kot, ki predstavlja bolj neugoden primer. V resnici ne potrebujemo tehnične dokumentacije dotičnega snežnega pluga, saj želimo izdelati model, ki bi v splošnem popisal obremenitve stebričkov med pluženjem in pri tem zadostuje primerna ocena kota θ.
Hitrost snega smo izračunali po enačbi (3.1), kjer je vs izstopna hitrost snega, v hitrost vožnje snežnega pluga.
𝑣⃑s= 𝑣 ∙ (cos2𝛼 (1 − cos 𝜃)𝑥⃑ − sin 𝛼 cos 𝛼(1 − cos 𝜃) 𝑦⃑ + cos 𝛼 sin 𝜃 𝑧⃑) (3.1)
Enačba (3.2) je zapisana v obliki posameznih komponent, saj se tudi sneg v resnici giblje v različnih smereh z različnimi hitrostmi. Ker nas zanima, s kakšno hitrostjo sneg zadane stebriček okroglega prereza, je najbolj ugodno, da uporabimo kar absolutno hitrost odstranjenega snega, saj ne potrebujemo hitrosti v posameznih smereh. Pri nadaljnji obravnavi in preračunu obremenitev stebrička bo to zelo pomembno, saj bo stebriček obravnavan kot enostransko vpet nosilec. Absolutno hitrost snega izračunamo tako, da kvadratično seštejemo komponente hitrosti x, y in z, kot prikazuje enačba (3.2).
Metodologija raziskave
25
𝑣snega = √𝑣𝑥2+ 𝑣𝑦2+ 𝑣𝑧2 (3.2)
V enačbi (3.2) je vx komponenta hitrosti v x smeri, vy komponenta hitrosti v y smeri in vz
komponenta hitrosti v z smeri glede na koordinatni sistem vozila, vs velikost absolutne hitrosti odstranjenega snega. Slika 3.9 shematično prikazuje gibanje snega v x in y smeri koordinatnega sistema vozila.
Slika 3.9: Shematski prikaz komponent hitrosti snega pri odmetu v x-y ravnini
Pri izračunu hitrosti smo upoštevali, da se sneg giblje kot uniformno telo, izračunana hitrost snega velja samo za gmoto, ki ni več v stiku s plugom, torej z že odmetanim snegom. Prav tako je treba upoštevati tudi, da je izračunana hitrost trodimenzionalna, saj vsebuje vertikalni (z os) prispevek, ki pri naših obremenitvenih primerih načeloma ni relevanten. Kljub temu bo absolutna hitrost, uporabljena za izračun gibalne količine, upoštevala tudi vertikalni prispevek (komponenta hitrosti v z smeri). Tako dobimo nekoliko višje hitrosti, kar na koncu rezultira v večje obremenitve stebričkov. S tem lahko upravičimo možne primere, ki se zgodijo znotraj predvidenih kombinacij, npr. dodatna zbita zaplata med razpršenim snegom, in jih v naših primerih ne bomo upoštevali. Na sliki 3.10 je prikazana absolutna hitrost snega v x-y ravnini (tlorisni pogled na pluženje).
Slika 3.10: Shematski prikaz rezultante snega pri odmetu snega v x-y ravnini
Smer vožnje
Metodologija raziskave
26
3.3.3. Volumen odstranjenega snega
Obremenitev stebričkov pri pluženju bomo izračunali z gibalno količino, zato je treba poleg izračunane hitrosti določiti še maso snega, ki trči s stebričkom. Ker se značilnosti snega lahko zelo razlikujejo, bo z zajemom slik iz analiziranih videoposnetkov pluženja ocenjen volumen snega za posamezne primere. Maso bomo nato izračunali z gostoto snega za različne vrste snega (moker, suh, zbit).
3.3.3.1. Splošen primer
Pri opazovanih kombinacijah, ki so navedene v preglednici 3.1, gre za tri različne primere odmetanega snega. Splošen primer je najpogostejši, tj. enakomerno razpršen sneg pri odmetu. Iz videoposnetkov pluženja, pri omenjenem primeru opazimo, da nastanejo med odmetavanjem manjše zaplate nekoliko bolj stisnjenega snega. Ker gre za zelo specifične podprimere in se te zaplate nenehno spreminjajo kot nekakšen naključni pojav, v naših preračunih tega ne bomo upoštevali. Odmetan sneg bo v primeru razpršenega snega upoštevan kot uniformna celota z enakomerno porazdeljeno gostoto.
Pri analiziranju fotografij in določevanju volumna je treba upoštevati, da se sneg obnaša kot nekakšna mešanica fluida in trdne snovi, zato bomo pri trku upoštevali nekoliko večji volumen snega, saj pride do sprijemanja snega v večje gmote.
Ker gre v tem primeru za splošen primer, brez oviranja snega pri odmetu, je tudi izračun volumna nastavljen bolj splošno. Snežni plug v vsakem trenutku zajame sneg, kot prikazuje slika 3.11. Volumen zajema je odvisen zgolj od višine snežne odeje. Za izračun volumna zajetega snega po enačbi (3.3) smo upoštevali dimenzije pluga Riko RPS 36, saj so snežni plugi tega velikostnega razreda najpogostejši pri čiščenju državnih glavnih in regionalnih cest. Upoštevana je 15-centimetrska debelina snežne odeje. V enačbi (3.3) je h višina snežne odeje, b širina pluga in c globina zajetega snega v posameznem trenutku.
Globina zajetega snega je izražena s širino pluga b in zvezo med kotom pluženja α.
𝑉zaj= 𝑏 ∙ cos 𝛼 ∙ 𝑐 ∙ ℎ (3.3)
𝑉zaj=3,6 ∙ cos 30° ∙ 1,8
2 ∙ 0,15 = 0,42 m3 (3.4)
Metodologija raziskave
27 Slika 3.11: Prikaz zajetega volumna v določenem trenutku
Nato se ta gmota pomika po plugu navzgor in hkrati potuje proti robu vozišča, kjer izstopi s pluga in obremeni stebriček po celotni višini. Ocenili smo, da je izmet snega na strani v vsakem trenutku približno ena polovica volumna zajetega snega iz slike 3.11, stebriček pa na koncu obremeni tretjina odmetanega snega. Na sliki 3.12 je shematičen prikaz, kolikšen del odmetanega snega (gledano iz tlorisa) bomo upoštevali pri trku.
Slika 3.12: Shematsko prikazan volumen, upoštevan pri trku s PVS
Ocena o deležih volumna je bila narejena z videoposnetki nadzorne kamere, ki je nameščena na Ravbarkomandi, v bližini cestnega odseka, kjer so nameščeni PVS. Posnetki nadzorne kamere so vidni na sliki 3.13. Izračun volumna snega, ki trči v stebriček, je prikazan v enačbi (3.5).
Pasivno varni stebriček
Upoštevan sneg pri trku
Cestišče x
y
Smer vožnje
Metodologija raziskave
28
𝑉1= 𝑉zaj∙1 2∙1
3= 0,42 ∙1 2∙1
3= 0,07 m3 (3.5)
Slika 3.13: Prikazana sta dva trenutka med pluženjem za oceno odmetanega volumna
3.3.3.2. Obremenitev zgornjega dela
Obremenitev zgornjega dela stebrička je poseben primer, ki nastane zaradi JVO ob vozišču. Volumen snega, ki trči s stebričkom, torej ni zgolj ocenjen na podlagi predpostavk kot v poglavju 3.3.3.1 Splošen primer, temveč smo ga določili na podlagi zajetih fotografij iz videoposnetkov pluženja. Na fotografiji so znane razdalje, premer PVS in razdalja med odsevnima trakovoma, s katerimi določimo merilo, v katerem je zajeta fotografija. Tako lahko določimo dimenzije gmote snega, ki trči s stebričkom. Omenjen postopek določanja merila fotografije in merjenja dimenzij smo opravili s programom Solidworks. Dodatno je treba oceniti, kako globoka je ta gmota, saj s fotografije tega ne moremo izmeriti.
Slika 3.14: Izmerjene dimenzije v mm za obremenitev zg. dela
Metodologija raziskave
29 Na podlagi dimenzij, ki so označene na sliki 3.14, lahko izračunamo volumen gmote.
Ocenili smo, da je globina snega 200 mm, izračun volumna je razviden iz enačbe (3.6).
𝑉2= 660 ∙ 190 ∙ 200 ∙ 10−9 = 0,025 m3 (3.6)
3.3.3.3. Obremenitev spodnjega dela
Pri obremenitvi spodnjega dela stebrička bomo upoštevali primer, ko nastane zbita gmota snega zaradi JVO, ki preprečuje nemoten odmet snega z vozišča. Tudi za obremenitev spodnjega dela smo volumen izračunali z dimenzijami, ki so bile izmerjene s fotografijami pluženja in so prikazane na sliki 3.15.
Slika 3.15: Izmerjene dimenzije v mm za obremenitev sp. dela
𝑉3= 455 ∙ 520 ∙ 200 ∙ 10−9 = 0,047 m3 (3.7)
3.3.4. Izračun mase
Izračun oziroma oceno volumna smo predstavili v prejšnjem podpoglavju. Ostaja še parameter, ki ga je treba natančneje definirati, to je gostota snega. Gostota snega je lastnost, ki jo težko enoznačno določimo in definiramo, saj je odvisna tako od vrste snega kot tudi od geografske lege. V preglednici 3.2 so zapisane gostote snega za različne primere, povzete po evropskem standardu EN 1991-1-3 [14].
Metodologija raziskave
30