IZVORI UČNIH TEŽAV PRI MATEMATIKI

J. Vipavc in M. Kavkler (2005) in Geary (1990, v Berch in Mazzocco, 2007) govorijo o dveh skupinah učencev s težavami pri učenju matematike glede na izvor težav. V tabeli št. 1 smo ponazorili razlike med obema skupinama učencev.

Tabela 1: Razlike med specifičnimi in splošnimi učnimi težavami pri matematiki Vrsta učnih

težav pri matematiki

Specifične učne težave Splošne učne težave Osrednji

Dodatni pogojenih vzrokov omenjajo še kombinirane vzroke matematičnih težav.

2.2.1 Nevrološko pogojene težave pri učenju matematike

Nevrološko pogojene učne težave se razprostirajo na kontinuumu od lažjih do težjih, so notranjega izvora in niso posledica motenj v duševnem razvoju ali neustreznih načinov poučevanja (Geary, 1994). Tudi v opredelitvi Svetovne zdravstvene organizacije (ICD-11, 2018) je navedeno, da specifične učne težave pri matematiki vključujejo primanjkljaje aritmetičnih sposobnosti in spretnosti in obvladovanje osnovnih računskih sposobnosti ter ne izvirajo iz motnje v duševnem razvoju ali iz neustreznega načina poučevanja. Poleg tega se nanašajo bolj na obvladovanje osnovnih aritmetičnih sposobnosti in spretnosti, v manjši meri pa na abstraktne sposobnosti in spretnosti iz algebre, trigonometrije in geometrije (Magajna, Kavkler, Čačinovič Vogrinčič, Pečjak in Bregar Golobič, 2008; MKB-10-AM, 2013).

Najpogostejše nevrološko pogojene ovire, ki pripomorejo k pojavu izrazitih učnih težav pri matematiki, so:

– težave s pomnjenjem, priklic in uporaba aritmetičnih dejstev in strategij ter slabše razvite strategije (ovirajo razvoj konceptualnega znanja računskih operacij, priklic matematičnih dejstev in formul, reševanje besedilnih nalog). Da npr. učenec lahko poda pravilni odgovor na vprašanje, katero število je bolj oddaljeno od števila 8, npr. število 11 ali 15 , si mora kot predpogoj zapomniti in avtomatizirati preko 100 osnovnih dejstev seštevanja (Fias in Fischer, 2005;

Gersten in Chard, 1999; Geary, 1994).

– težave z usvajanjem konceptualnega znanja, ki se kaže v pomanjkanju razumevanja konceptov, ki so v ozadju računskih operacij (Fias in Fischer, 2005; Geary 1994).

– težave s procesiranjem velikosti števila (Noël, Rousselle in Mussolin, 2005), obvladovanje pojma števila, štetje (Geary, 1994).

– jezikovne in komunikacijske težave (ovirano je pisanje in branje matematičnih besedil ter razumevanje navodil, manj učinkovita izmenjava matematičnih idej in strategij reševanja matematičnih problemov) (Montague, 1997).

– primanjkljaji, povezani s procesi in strategijami reševanja besednih problemov (vplivajo na razumevanje besedilnih nalog in na prevod besednega problema v matematični jezik) (Magajna idr., 2008).

– vizualno-prostorski primanjkljaji (Fias in Fischer, 2005; Montague, 1997).

SPECIFIČNE ARITMETIČNE UČNE TEŽAVE

Specifične aritmetične učne težave se pojavljajo na celotnem kontinuumu, od lažjih do težjih (Magajna idr., 2008).

Glede na kognitivni vzrok težav Geary (1994; Geary in Hoard, 2005) loči tri različne podtipe težav pri matematiki pri učencih z nevrološko pogojenimi izrazitimi težavami pri učenju matematike.

– Semantični podtip

Pojavljajo se težave s semantičnim spominom in vključuje težave s predstavljanjem aritmetičnih dejstev in priklicom informacij iz dolgoročnega spomina ter njihovo obdelavo v delovnem spominu. Učenci, ki imajo težave pri matematiki zaradi tovrstnih primanjkljajev, imajo težave s priklicom osnovnih aritmetičnih dejstev, kot je npr. 13 + 4, tudi po dolgotrajnem in vztrajnem utrjevanju. Ti učenci si pri računanju redkeje pomagajo s priklicom aritmetičnih dejstev, pogoste so tudi težave z napačnim priklicem. Prav tako v prvih letih šolanja naredijo pri štetju veliko napak (Geary, 1994; Geary in Hoard, 2005).

– Proceduralni podtip

Najbolj izrazite so težave pri izvajanju aritmetičnih postopkov, kot je npr.

menjava desetih enic v desetico in prenos te desetice k ostalim deseticam pri seštevanju. Ti učenci pogosteje pri računanju uporabljajo osnovnejše strategije, pri čemer pogosteje naredijo napake. Pogosto imajo tudi težave z razumevanjem konceptov, ki ležijo v ozadju izvajanja določenih postopkov (Geary, 1994; Geary in Hoard, 2005).

– Vizualno-prostorski podtip

Pojavljajo se težave z vidnim predstavljanjem. Posledično se kažejo primanjkljaji pri vizualnem predstavljanju številskih informacij, pri rotiranju števil, reševanju nalog, ki zahtevajo vizalno-prostorsko predstavljivost, in pri razumevanju koncepta racionalnih števil ter pri reševanju geometrijskih nalog.

Vidno-prostorski podtip učencev povezujejo z desno hemisfernimi težavami v obdelovanju informacij (Geary, 1994; Geary in Hoard, 2005). Vidno-prostorsko predelovanje informacij je namreč neločljivo povezano s predelovanjem števil in nasploh z matematičnimi spretnostmi (Fias in Fischer, 2005). Raziskave so pokazale, da mnogo učencev preraste primanjkljaje z izvajanjem aritmetičnih postopkov, medtem ko se težave s priklicom aritmetičnih dejstev kažejo za vztrajnejše (Geary, 1994; Geary, 2005, v Berch in Mazzocco, 2007; Gersten in Chard, 1999).

RAZVOJNA DISKALKULIJA

Razvojna diskalkulija je stanje, ki vpliva na sposobnost usvajanja aritmetičnih spretnosti. Učenci z diskalkulijo imajo težave z razumevanjem preprostih številskih konceptov, pomanjkanje intuitivnega razumevanja števil in imajo težave z učenjem dejstev in postopkov. Če pri računanju podajo pravilen odgovor ali uporabijo ustrezen postopek, lahko to naredijo zgolj mehansko in brez zaupanja v svoje sposobnosti računanja (Bird, 2017).

Razvojna diskalkulija je povezana s slabšim deklarativnim, proceduralnim in konceptualnim znanjem (Magajna idr., 2008). Učenci imajo težave z ocenjevanjem količin, z razumevanjem številskih konceptov ter aritmetičnim učenjem, pogosto tudi s štetjem nazaj. Učencem z diskalkulijo so skupni primanjkljaji priklica aritmetičnih dejstev in manipuliranja z njimi ter primanjkljaji na področju priklica in izvajanja postopkov, sploh če ti obsegajo več kot tri korake. Težave imajo tudi z vizualnim predstavljanjem številskih informacij in konceptualnim razumevanjem vizualno predstavljenih informacij. Težave imajo z zaporedji, opažanjem vzorcev, razumevanjem denarja, pogosto se opaža tudi zaostanek pri učenju ure. Poleg tega si pri računanju pomagajo s prsti, težave pa imajo tudi z ocenjevanjem, če je izračunan rezultat sploh verjeten (Bird, 2017). Pogoste so tudi težave z jezikovnim procesiranjem in prostorsko-orientacijskimi sposobnostmi in orientacijo levo-desno. Pri izvajanju

matematičnih aktivnosti je opaziti počasnejši tempo, prisoten je primanjkljaj kratkotrajnega in dolgotrajnega spomina. Pri ostalih predmetih so lahko tako povprečni kot tudi zelo uspešni (prav tam).

2.2.2 Okoljsko pogojene težave pri učenju matematike

Po raziskavah naj bi bili komaj pri polovici učencev, ki so identificirani kot učenci s težavami na področju matematike, vzrok za težave kognitivni primanjkljaji (Geary, 1990; Geary, Bow-Thomas in Yao, 1992, v Geary, 1994). Relativno pogosto naj bi težave izvirale iz neustreznega okolja, pomanjkanja spodbud v okolju, nezadostnega pridobivanja izkušenj, nizkega socialno-ekonomskega statusa in neustreznega načina poučevanja (Levine, 1987, v Geary, 1994; Sousa, 2008, v Kavkler, 2011b). Kosc (1970, v Berch in Mazzocco, 2007) težave, ki izhajajo iz neustreznega načina poučevanja, imenuje psevdokalkulija.