ELEKTRIČNIH VELIČIN
Električne veličine kot so tok, napetost, upornost, kapacitivnost, induktivnost, frekvenco, moč je mogoče meriti na različne načine. Velikokrat uporabimo merilne instrumente in naprave za neposredno merjenje, pogosto pa uporabimo primerne merilne metode in iskano veličino določimo posredno iz drugih izmerjenih veličin. V tem poglavju bomo obravnavali osnovne pristope k merjenju posameznih veličin.
7.1 Merjenje toka in napetosti
Obravnavali bomo neposredno merjenje z ustreznimi merilnimi instrumenti, ampermetri in voltmetri. Ker merilni instrumenti nimajo idealnih lastnosti, povzroči njihova vključitev v vezje spremembo tokov in napetosti. Torej bodo merilni rezultati odvisni tudi od vpliva merilnih instrumentov. Ta vpliv moramo ovrednotiti, da se prepričamo, če so merilni rezultati v sprejemljivih mejah ali pa je potrebno za točnejše merjenje iskati drugačno rešitev.
7.1.1 Merjenje toka
Izhajamo iz stanja, ko merilnega instrumenta ni v vezju, in ko tokovni vir napaja neko ohmsko breme RB, preko katerega teče tok I. Tokovni vir je podan s standardno nadomestno vezavo, virom I0
in notranjo upornostjo R0.
Slika 7-1: Vezje brez ampermetra.
Tok I skozi breme RB je v tem primeru:
0 0
0 B
I I R
R R
= + . (7-1)
Po vključitvi ampermetra z upornostjo RA je tok IA čez breme RB:
R0 RB
I I0
0
Slika 7-2: Vezje z ampermetrom.
Če vzamemo, da je tok IA enak toku I, ki teče v vezju brez ampermetra, napravimo relativni sistematični pogrešek eI, ki mu pravimo tudi pogrešek merilne metode:
0 0
Ta pogrešek je negativen in bo tem manjši, čim manjša bo upornost ampermetra RA v primerjavi z upornostma R0 in RB.
7.1.2 Merjenje napetosti
Tudi v tem primeru izhajamo iz stanja, ko voltmetra ni v vezju.
Napetostni vir, podan s standardno nadomestno vezavo, virom U0
in notranjo upornostjo R0, napaja ohmsko breme RB.
Slika 7-3: Vezje brez voltmetra.
Napetost na bremenu RB je v tem primeru:
Z vključenim voltmetrom z upornostjo RV bo izmerjena napetost UV:
0
Slika 7-4: Vezje z voltmetrom.
Če vzamemo, da je napetost UV enaka napetosti U, ko voltmetra ni v vezju, napravimo relativni sistematični pogrešek eU, imenovan tudi pogrešek merilne metode:
0 0
Pogrešek je negativen in bo tem manjši, čim večja bo upornost voltmetra RV v primerjavi z upornostma R0 in RB.
7.1.3 Merjenje izmeničnih tokov in napetosti
Pri merjenju izmeničnih tokov in napetosti moramo izbrati primerne merilne instrumente in metode glede na obliko (sinus, nesinus) merjene veličine in glede na to, katero vrednost želimo določiti (temensko, efektivno, enosmerni del). Pri vseh obravnavah moramo upoštevati, da imamo opraviti s kompleksnimi upornostmi in pri nesinusnih oblikah z višjimi harmoniki. V praksi pa je pogosto mogoče dovolj točno meriti tudi, če upoštevamo le ohmske upornosti merilnih instrumentov in naprav.
Merjenje temenske vrednosti izmenične napetosti
Merilni instrumenti za merjenje izmenične napetosti so običajno narejeni tako, da pokažejo efektivno vrednost napetosti, če jih neposredno vključimo v vezje. Če pa želimo izmeriti temensko vrednost, sestavimo dodatno vezje z diodo in kondenzatorjem, kar je vidno na sliki 5-8. Kondenzator C mora imeti visoko kakovost, torej čim manjši izgubni faktor tgδ, uporabljeni voltmeter pa naj ima veliko upornost. Če sta izpolnjena ta pogoja, se bo kondenzator napolnil praktično na temensko vrednost napetosti, ki jo bo voltmeter izmeril.
U0 RB
RV V UV R0
7.2 Merjenje upornosti
7.2.1 Splošno o merjenju upornosti
Ohmska upornost R je definirana kot recipročna vrednost ohmske prevodnosti G, ki je snovno geometrijska lastnost vodnika po katerem teče tok. Enota ohmske upornosti 1 Ω (ohm = V/A) je upornost, ki jo ima ohmski upor, skozi katerega napetost 1 V požene tok 1 A. Upornost idealnega upora je razmerje trenutne vrednosti napetosti in toka. Realni upori vsebujejo še kapacitivno in induktivno upornost, ki sta odvisni od frekvence toka in napetosti. Na upornost vplivajo tudi ostali pojavi, kot so odvisnost upornosti od:
• specifične upornosti materiala,
• geometrijskih lastnosti,
• temperature (termistor),
• napetosti (varistor),
• osvetljenosti (fotoupor),
• frekvence (kožni pojav) in
• polarizacije elektrod (elektroliti).
Na te pojave moramo biti pozorni pri izbiri metode in izvedbe meritve upornosti. Meritve upornosti izvajamo z enosmernim ali izmeničnim virom praviloma sinusne oblike. Realne upore nadomestimo z nadomestnimi vezji, z vzporedno vezavo ali zaporedno vezavo idealnih elementov, kar je vidno v tabeli 7-1.
Ohmsko upornost pri izmeničnem viru merimo z meritvijo delovne komponente napetosti in toka oziroma s pomočjo merjenja delovne moči.
7.2.2 Upornost priključnih vodnikov in stične upornosti
Pri merjenju malih upornosti moramo upoštevati upornost priključnih vodnikov in stične upornosti. Ločimo tokovne in napetostne priključne sponke. Slika 7-5 prikazuje nadomestne upornosti vodnikov in stičnih mest.
Slika 7-5: Upoštevanje upornosti vodnikov in stičnih mest.
Voltmeter je vezan na stične površine neznanega upora in ne meri padca napetosti zaradi upornosti priključnih vodov tokovne zanke R′k. Stične upornosti napetostnih sponk R′′k so zanemarljive proti notranji upornosti voltmetra.
Tabela 7-1: Nadomestna vezja realnega upora. Zaporedna vezava idealnih elementov (a in b) in vzporedna vezava idealnih elementov (c in d).
Nadomestno vezje Kazalčni diagram Ohmska upornost, izgubni faktor tgδ in faktor kvalitete Q (a)
7.2.3 Merjenje notranje upornosti aktivnih dvopolov
Pri aktivnih dvopolih (primer: baterija) definiramo (diferencialno) notranjo upornost kot razmerje med spremembo napetosti na sponkah in ustrezno spremembo toka.n
R U I
=Δ
Δ (7-7)
Notranja upornost je lahko konstantna ali pa se spreminja z obremenitvijo aktivnega dvopola. V drugem primeru moramo izmeriti odvisnost napetosti od toka in narisati njeno karakteristiko.
7.2.4 Merilne metode za merjenje upornosti
Obstaja veliko metod merjenja upornosti. Izbira metode je odvisna od dosegljive instrumentacije, velikosti upornosti in merilnega pogreška posameznih metod.
Merjenje upornosti z voltmetrom in tokovnim virom
Slika 7-6 prikazuje princip in izvedbo ohmmetra s tokovnim virom, ki se uporablja v digitalnih merilnih instrumentih.
(a) (b)
Slika 7-6: Merjenje upornosti s tokovnim virom (a) in izvedba z operacijskim ojačevalnikom (b).
Ob upoštevanju Rv >> Rx in konstantnem toku I0, je Uv sorazmerna Rx.
0 0 0
1 1
x v
V x x
x v x
v
U I R R I R I R
R R R
R
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ≈ ⋅
+ +
(7-8)
Merilna območja takšnega ohmmetra izbiramo z izbiro velikosti konstantnega toka, saj je merilno območje V-metra običajno konstantno.