Cilji
Dijaki/dijakinje:
• Poiš ejo primere stožnic v naravi;
• primerjajo in uporabljajo analiti no in geometrijsko definicijo stožnice;
• interpretirajo krožnico kot poseben primer elipse in izpeljejo ena be elipse iz ena be krožnice z raztegom vzdolž izbrane osi;
• analizirajo ena bo in grafi no predstavijo krožnice in elipse v središ ni in v premaknjeni legi;
• analizirajo ena bo in grafi no predstavijo hiperbole in parabole v temenski legi;
• analizirajo razli ne oblike ena be parabole;
• konstruirajo stožnice;
• narišejo stožnico tudi z uporabo primernega ra unalniškega programa;
• analizirajo grafi no predstavitev hiperbole in parabole v premaknjeni legi;
• analizirajo ena bo hiperbole in parabole v premaknjeni legi;
• analiti no in grafi no obravnavajo tangento stožnice;
• analiti no in grafi no dolo ijo prese iš a stožnice s premico in dolo ijo prese iš a stožnic v središ ni legi;
• utemeljijo smiselnost rezultatov pri analiti ni obravnavi prese iš ;
• rešujejo problemske naloge.
Vsebine
• Algebrski zapis krivulj II. reda.
• Krožnica v središ ni in premaknjeni legi;
• Elipsa v središ ni in premaknjeni legi.
• Hiperbola v središ ni legi.
• Parabola v temenski legi.
• Hiperbola in parabola v premaknjeni legi.
• Tangente stožnic.
Didakti na priporo ila
Pokažemo, da ni vsaka krivulja graf neke funkcije. Ponovimo transformacije v ravnini (vzporedni premik, raztegi). Obravnavamo posamezne primere prese iš ravnine s stožcem(a) in razložimo izvor imen stožnic. Vse krivulje obravnavamo nezavrtene. U encem ponudimo možnost kratke predstavitve izbrane teme ob predhodni pripravi doma. Vrtnarsko konstrukcijo elipse izvedemo tudi v praksi, kjer je možno, poleg obi ajnih geometrijskih konstrukcij stožnic pokažemo še konstrukcije
s prepogibanjem papirja. Obravnavo in izvedbo ure lahko na rtujemo medpredmetno npr. s fiziko (kroženje, optika, gibanje nebesnih teles, tir nabitih delcev v elektri nem in magnetnem polju, …) ali z zgodovino. Pri obravnavi stožnice v premaknjeni legi povežemo algebrajsko dopolnjevanje do popolnih kvadratov z geometrijskim razumevanjem vzporednega premika. Pri obravnavi hiperbol omenimo že znano hiperbolo y x= −1. Dijaki/dijakinje naj ugotovijo tudi povezavo med paraboloy=ax2,a≠0,in parabolox2 =2py. Pri reševanju sistemov ena b je poudarek na razumevanju analiti nega in grafi nega dolo anja prese iš in ne na iskanju zapletenih in ra unsko zahtevnih zgledov (zadoš ajo stožnice v središ nih legah). Tema ponuja možnosti za matemati na preiskovanja z uporabo IKT. Priporo amo obravnavo vsebin v 3. letniku, tangente stožnic tudi v 4.
letniku.
3.12 ZAPOREDJA IN VRSTE (32 UR)
Cilji
Dijaki/dijakinje:
• Navedejo primer, induktivno sklepajo, posplošujejo in nadaljujejo zaporedje;
• najdejo in zapišejo zvezo med leni zaporedja;
• zapišejo lene zaporedje pri danih za etnih lenih in rekurzivni formuli;
• ugotovijo in analizirajo lastnosti razli no predstavljenih zaporedij (številske predstavitve, grafi ni prikaz, analiti ni zapis…);
• berejo in ponazorijo razli no podana oziroma predstavljena zaporedja;
• uporabijo lastnosti zaporedij;
• napovejo in izra unajo limito zaporedja;
• razlikujejo vrsto od zaporedja;
• razlikujejo pojma konvergentne in divergentne vrste;
• izra unajo vsoto n lenov zaporedja;
• izra unajo vsoto geometrijske vrste;
• razlikujejo navadno in obrestno obrestovanje;
• razlikujejo med konformno in relativno obrestno mero;
• uporabijo na elo ekvivalence glavnic;
• poiš ejo realne primere obrestovanja, napovejo pri akovanja in se odlo ijo na osnovi simulativnih izra unov;
• izra unajo anuiteto in izdelajo amortizacijski na rt.
Vsebine
• Definicija zaporedja.
• Lastnosti zaporedij (kon no, neskon no, monotonost, omejenost, konvergentnost, …)
• Aritmeti no zaporedje.
• Geometrijsko zaporedje.
• Vsota prvih n lenov aritmeti nega zaporedja in vsota lenov geometrijskega zaporedja.
• Limita zaporedja.
• Vrste.
• Konvergenca geometrijske vrste.
• Obrestni ra un.
• Anuitete.
• Amortizacijski na rt.
Didakti na priporo ila
Pri uvajanju zaporedij lahko izhajamo iz prepoznavanja razli nih vzorcev. Izberemo tudi primer, kjer zaporedje lahko razumno nadaljujemo na ve na inov. Kjer je mogo e, povežemo in osmislimo teorijo z realnimi primeri. Zaporedja ponazarjamo na razli ne na ine in razvijamo pojme do abstraktnega nivoja.
Tehnika ra unanja limit naj ne prevlada nad razumevanjem pojma. Z uporabo IKT lahko dijaki/dijakinje razvijajo predstave o zahtevnih matemati nih pojmih. Pri izdelavi amortizacijskega na rta dijaki/dijakinje uporabljajo ra unalniške preglednice. Na rtovanje prilagodimo vsebinsko in asovno glede na strokovne predmete strokovnih gimnazij. Predlagamo medpredmetno povezavo z zgodovino umetnosti (npr. Fibonaccijevo zaporedje). Priporo amo obravnavo vsebin v 3. ali 4. letniku.
3.13 DIFERENCIALNI RA UN (30 UR)
Cilji
Dijaki/dijakinje:
• Opišejo pojme diferencialnega ra una z uporabo grafi nih, številskih ali analiti nih prezentacij;
• izra unajo vrednost diferen nega koli nika;
• izra unajo limito diferen nega koli nika;
• razložijo geometrijski pomen odvoda;
• izpeljejo preprosta pravila odvajanja z uporabo definicije odvoda;
• izpeljejo odvode funkcij z uporabo pravil za odvajanje;
• odvajajo elementarne funkcije in kompozitum funkcij;
• ra unajo odvod implicitno podanih funkcij;
• ugotovijo to ke (ne)odvedljivosti iz grafa;
• povezujejo lastnosti funkcij in njen odvod (napovedujejo lastnosti, skicirajo graf …);
• izra unajo približno vrednost funkcije z uporabo tangente;
• zapišejo ena bi tangente in normale v dani to ki krivulje;
• izra unajo prese ni kot med krivuljama;
• analizirajo funkcijo z odvodom (razložijo ekstreme, dolo ijo intervale naraš anja in padanja) in narišejo graf;
• povežejo pojma zveznosti in odvedljivosti funkcije na danem intervalu;
• rešijo preprost ekstremalni problem;
• rešijo realen ekstremalni problem in ga ustrezno interpretirajo.
Vsebine
• Diferen ni koli nik, odvod, geometrijski pomen odvoda.
• Pravila za odvajanje, odvodi osnovnih funkcij.
• Aproksimacija z odvodom (I).
• Uporaba odvoda.
• Ekstremi, naraš anje in padanje funkcije.
• Drugi odvod funkcije.
• Prevoj, konveksnost in konkavnost funkcije.
• Zveznost odvedljivih funkcij.
• Ekstremalni problemi.
• Modeliranje realnih problemov in njihovo reševanje z uporabo metod diferencialnega ra una.
• Pot, hitrost in pospešek to ke ter parametri no podane krivulje v ravnini (I).
Didakti na priporo ila
Diferen ni koli nik linearne funkcije razširimo do pojma diferen nega koli nika funkcije. Raziskujemo, kako premik in razteg vplivata na diferen ni koli nik. Odvod funkcije osmislimo s primeri uporabe.
Drugi odvod in višje odvode pa lahko dijaki/dijakinje raziskujejo samostojno. Razen grafi ne in analiti ne predstavitve pojmov naj se ukvarjajo tudi z numeri nimi predstavitvami (tabele vrednosti), kar omogo a uporaba u ne tehnologije. Reševanju ekstremalnih problemov se posvetimo v okviru matemati nega preiskovanja. Nekatere pojme (npr. geometrijski pomen odvoda) lahko dobro vizualiziramo z dinami nimi programi. Predlagamo medpredmetno povezavo s fiziko (npr. premo in krivo gibanje). Priporo amo obravnavo vsebin v 4. letniku.
3.14 INTEGRALSKI RA UN (20 UR)
Cilji
Dijaki/dijakinje:
• Razložijo zvezo med odvodom funkcije in nedolo enim integralom;
• poznajo tabelo osnovnih integralov in njeno povezavo s tabelo odvodov;
• uporabljajo lastnosti nedolo enega integrala;
• integrirajo z uvedbo nove spremenljivke;
• integrirajo »per partes«;
• integrirajo racionalne funkcije (z razcepom na parcialni ulomki);
• poznajo geometrijski pomen dolo enega integrala;
• uporabljajo lastnosti dolo enega integrala;
• uporabijo zvezo med dolo enim in nedolo enim integralom;
• rešijo preproste matemati ne in realne probleme;
• razložijo, uporabijo in interpretirajo numeri no metodo ter dobljeni rezultat.
Vsebine
• Nedolo eni integral (primitivna funkcija).
• Lastnosti nedolo enega integrala
• Uvedba nove spremenljivke.
• Integracija »per partes«.
• Integracija racionalnih funkcij.
• Dolo eni integral.
• Lastnosti dolo enega integrala.
• Zveza med dolo enim in nedolo enim integralom.
• Izrek o povpre ni vrednosti(I).
• Uporaba dolo enega integrala (ploš ine, prostornine vrtenin…).
• Numeri ne metode za izra un dolo enega integrala (I).
Didakti na priporo ila
Obravnavo integralskega ra una lahko pri nemo z dolo enim integralom ali z nedolo enim integralom.
Integracijsko prakso dopolnimo z uporabnimi nalogami. S primerno izbiro matemati nih in primerov iz realnega življenja osmislimo vpeljane pojme (ploš ina, vrtenine, delo, produktivnost…). Predlagamo medpredmetno povezavo s fiziko (npr. pot, delo). Pri vpeljavi dolo enega integrala priporo amo uporabo IKT. Priporo amo obravnavo vsebin v 4. letniku.
3.15 KOMBINATORIKA (20 UR) Cilji
Dijaki/dijakinje:
• Izra unajo n!;
• lo ijo posamezne kombinatori ne pojme;
• izra unajo vrednost binomskega simbola.
• razvijejo potenco dvo lenika.
Vsebine
• Osnovni izrek kombinatorike, kombinatori no drevo.
• Pravilo vsote.
• Permutacije.
• Permutacije s ponavljanjem.
• Variacije.
• Variacije s ponavljanjem.
• Kombinacije.
• Binomski izrek.
• Pascalov trikotnik.
Didakti na priporo ila
Predstavimo zgodovinske razloge za razvoj kombinatorike in verjetnostnega ra una in sodobne primere uporabe: igralništvo, zavarovalništvo idr.. Pokažemo povezavo med kombinatoriko in preslikavami med množicami. Dijaki/dijakinje se nau ijo prevesti problem v matemati ni jezik in ga predstaviti z ustreznim matemati nim modelom. Poudarek je na uporabi pravila produkta in vsote, ni nujno formalno poimenovanje in simbolno ozna evanje permutacij in variacij. Uvajamo primere iz vsakdanje življenjske prakse (loto, športna napoved, karte, igralni avtomati, Morsejeva abeceda). Z namenom boljšega razumevanja pojme obravnavamo iz razli nih predmetnih perspektiv: npr. matematike in biologije (dedovanje, populacijska genetika). Uporabljamo interaktivne programe in žepna ra unala.
Ponovimo Pascalov trikotnik in preiskujemo njegove lastnosti. Nadgradimo potenciranje dvo lenikov iz 1. letnika z lastnostmi binomskega simbola. Priporo amo obravnavo vsebin v 3. ali 4. letniku.
3.16 VERJETNOSTNI RA UN (12 UR)
Cilji
Dijaki/dijakinje:
• Zapišejo dogodke in ra unajo z njimi;
• poiš ejo vse dogodke nekega poskusa;
• razlikujejo med subjektivno, empiri no in matemati no verjetnostjo;
• razumejo in povežejo empiri no in matemati no verjetnost;
• poznajo in uporabljajo definicijo matemati ne verjetnosti;
• iz danih verjetnosti posameznih dogodkov ra unajo verjetnosti drugih dogodkov;
• lo ijo med pojmoma nezdružljiva in neodvisna dogodka;
• uporabljajo vzor ni prostor;
• rešujejo naloge s pomo jo formule.
Vsebine
• Osnovni pojmi verjetnostnega ra una: poskus, dogodek, vzor ni prostor.
• Ra unanje z dogodki.
• Subjektivna verjetnost, empiri na verjetnost, matemati na verjetnost, verjetnost dogodka.
• Ra unanje verjetnosti nasprotnih dogodkov, vsote dogodkov.
• Pogojna verjetnost.
• Verjetnost produkta, neodvisna dogodka.
• Zaporedje neodvisnih poskusov.
• Popolna verjetnost (I).
• Dvofazni poskusi (I).
• Normalna porazdelitev.
Didakti na priporo ila
Uvod v verjetnostni ra un za nemo z analizo verjetnosti dogodkov iz vsakdanjega življenja na intuitivni ravni. Dogodke in operacije z njimi povežemo z množicami. Na konkretnih primerih dijaki/dijakinje spoznajo empiri no verjetnost (kovanec, kocka, valj, žeblji ki): opazujejo gibanje relativnih frekvenc ter stabiliziranje relativne frekvence (empiri na ali statisti na verjetnost) ter primerjajo z matemati no verjetnostjo. Izbiramo primerne dejavnosti in problemske naloge, pri katerih dijaki/dijakinje razvijajo zmožnosti interpretiranja in kriti nega presojanja rezultatov. Pri pogojni verjetnosti si razmišljanje olajšamo z vzor nim prostorom. Pri pouku smo pozorni na pojma nezdružljiva in neodvisna dogodka.
Pri zaporedju neodvisnih poskusov se omejimo na Bernoullijevo zaporedje. Na primerih spoznamo in interpretiramo graf normalne porazdelitve. Priporo amo medpredmetno povezavo z biologijo (geni in dedovanje). Priporo amo obravnavo vsebin v 4. letniku.
3.17 STATISTIKA (10 UR)
Cilji
Dijaki/dijakinje:
• Lo ijo med preu evano zna ilnostjo (spremenljivko), enoto, vrednost spremenljivke, vzorec, populacijo;
• prepoznajo preu evano zna ilnost enote;
• razlikujejo med opisnimi ali kvalitativnimi podatki, vrstnimi ali ordinalnimi ter številskimi ali kvantitativnimi podatki;
• zberejo podatke, jih uredijo in strukturirajo;
• izberejo ustrezni diagram za prikaz podatkov;
• berejo, izdelajo in interpretirajo statisti ne diagrame;
• razvijajo kriti ni odnos do interpretacije rezultatov;
• poznajo in uporabljajo razli ne na ine povzemanja podatkov;
• izberejo primeren na in povzemanja podatkov glede na vrsto podatkov;
• izra unajo, ocenijo in interpretirajo srednjo vrednost, modus in mediano kot mere osredinjenosti podatkov;
• ocenjujejo preproste povezave med statisti nimi spremenljivkami;
• izra unajo, ocenijo in interpretirajo variacijski razmik, standardni odklon in med etrtinski razmik kot mere razpršenosti podatkov;
• uporabijo znanje o delu s podatki v celovitem postopku empiri nega preiskovanja (izberejo temo, postavijo preiskovalno vprašanje, zberejo podatke, jih uredijo in strukturirajo, analizirajo,
prikažejo in interpretirajo rezultate).
Vsebine
• Osnovni statisti ni pojmi.
• Vrste podatkov.
• Zbiranje podatkov.
• Urejanje in strukturiranje podatkov.
• Prikazovanje podatkov (stolp ni, pozicijski, tortni diagram, histogram, razsevni diagram, linijski in krivuljni diagram, škatla z brki).
• Aritmeti na sredina, mediana, modus.
• Variacijski razmik, standardni odklon, med etrtinski razmik.
• Statisti na naloga.
Didakti na priporo ila
Preverimo predznanje dijakov/dijakinj iz osnovne šole in vsebino nadgradimo in razširimo s kompleksnejšimi primeri. Priporo amo obravnavo že v prvem letniku, saj gre za nadgradnjo pojmov, usvojenih v osnovni šoli ter možnost medpredmetnih povezav, zlasti s psihologijo in sociologijo, biologijo in kemijo (izdelava raziskovalne naloge, seminarske naloge, projektni teden). Teme preiskovanja naj bodo iz vsakdanjega življenja (šport, glasba, šola …). Razvijamo zmožnosti interpretiranja rezultatov kot tudi zmožnosti kriti nega odnosa do interpretacije rezultatov. Uporaba programov za statisti no obdelavo podatkov. Poudarek je na razumevanju potrebnosti meril za osrednjost in razpršenost. Standardni odklon lahko obravnavamo kasneje pri izdelavi zahtevnejše statisti ne naloge. Dijak/dijakinja naj bi znal samostojno izdelati statisti no nalogo pri razli nih predmetih oz. v okviru projektnega tedna na šoli. Obravnavamo realisti ne probleme, ki so vzeti iz konteksta resni nega življenja, niso rešljivi z uporabo rutinskih postopkov in zahtevajo povezovanje med razli nimi vsebinskimi podro ji (npr. psihologija, sociologija, biologija, športna vzgoja, IKT).
Priporo amo medpredmetno povezavo s fiziko in kemijo pri merjenjih (standardni odklon, povpre je) ter z biologijo (ekologija, raziskovanja in poskusi) in pri obdelavi podatkov (prikazovanje podatkov in interpretacija). Priporo amo obravnavo vsebin v 1. letniku.
4 PRI AKOVANI DOSEŽKI
Pri akovani dosežki izhajajo iz zapisanih ciljev, vsebin in kompetenc. Za to, da dijak/dijakinja doseže pri akovani dosežek, poskrbi u itelj/u iteljica z na rtovanjem in izvedbo pouka, dijak/dijakinja pa s svojim delom in odgovornostjo. Pri akovani dosežki so zapisani splošno, kar pomeni, da jih bodo dijaki/dijakinje dosegli v razli nem obsegu in na razli nih taksonomskih stopnjah.
Pri akujemo, da bodo dijaki/dijakinje pri pouku matematike, v asu izobraževanja in po kon anem srednjem šolanju obvladali temeljna matemati na znanja ter tudi veš ine oz. tiste spretnosti, ki so potrebne za ustvarjalnost, kreativnost in u inkovito uporabo (matemati nega) znanja ter da bodo razvili zaupanje v lastne matemati ne sposobnosti in sprejemali matematiko kot kulturno vrednoto. Pri akujemo tudi, da bodo pripravljeni na univerzitetni študij in da bodo razvili kompetence, ki vodijo k sposobnostim za vseživjenjsko u enje. Neodvisno od okoliš in (predhodno znanje dijakov/dijakinj, intelektualne sposobnosti, interes, pripravljenost na delo, spodbude okolja, razli na motivacija, potrebnost dobrega znanja matematike na bodo em študiju) pri akujemo, da bodo vsebine zelo dobro razumeli, jih znali povezovati in uporabiti pri sestavljenih matemati nih problemih in medpredmetno.
4.1 VSEBINSKA ZNANJA
Števila, algebrski izrazi, ena be in neena be Dijak/dijakinja:
• obvlada osnovne ra unske spretnosti in pozna odnose med številskimi množicami;
• pozna in uporablja lastnosti številskih množic in razloge za njihovo vpeljavo;
• s števili in izrazi spretno ra una (osnovne ra unske operacije, potenciranje in korenjenje), jih uporablja v matemati nih problemih ter v življenjskih situacijah;
• uporablja pravila za reševanje ena b in neena b ter ena be grafi no utemelji.
Množice in matemati na logika Dijak/dijakinja:
• pozna osnovne pojme teorije množic, odnose med njimi in njihove lastnosti ter uporablja matemati no logiko (prepoznavanje vzro no-posledi nih povezav);
• matemati no logiko prepozna kot orodje moderne matematike in njen pomen pri logi nem sklepanju in utemeljevanju v vsakdanjem življenju.
Funkcije Dijak/dijakinja:
• razvije razumevanje splošnega pojma funkcije;
• pozna in uporablja elementarne funkcije: linearna, poten na, korenska, kvadratna, eksponentna, logaritemska, polinomska, racionalna, kotne funkcije ter ra una z njimi;
• riše grafe elementarnih funkcij, jih uporablja ter obravnava tudi njihove vsote, razlike, produkte, kvociente in kompozitume;
• v problemih prepozna in predstavi, katera elementarna funkcija lahko modelira problem (npr. opis rasti loveka od rojstva do mature).
Geometrija Dijak/dijakinja:
• razvije ravninsko in prostorsko predstavo;
• pozna in uporablja osnovne pojme in postopke ravninske in prostorske geometrije;
• pozna lastnosti geometrijskih likov (posebej natan no pozna lastnosti kroga in trikotnika);
• uporablja znanje evklidske geometrije in njeno povezavo s kotnimi funkcijami;
• evklidsko geometrijo pozna kot primer matemati ne teorije;
• poveže klasi ni evklidski model geometrije in analiti ni pristop: koordinatni sistem in vektorji.
Analiza
Dijak/dijakinja:
• pozna in uporablja enostavne stožnice in zveze med njihovo geometrijsko in algebrsko predstavitvijo;
• pozna in uporablja zaporedja, še posebej aritmeti no in geometrijsko zaporedje ter geometrijsko vrsto;
• uporablja zaporedja in geometrijsko vrsto v povezavi s finan no matematiko in naravno rastjo;
• uporablja lastnosti funkcij;
• pozna odvod funkcije in njegov geometrijski pomen;
• odvod uporablja pri iskanju tangent in reševanju enostavnih ekstremalnih problemov;
• pozna pojem nedolo enega integrala in pomen dolo enega integrala;
• v enostavnih primerih zna poiskati nedolo ene integrale, pozna zvezo med dolo enim in nedolo enim integralom in zna uporabiti dolo eni integral pri ra unanju ploš in in vrtenin.
Kombinatorika, verjetnostni ra un in statistika Dijak/dijakinja:
• razume in zna uporabljati osnovni izrek kombinatorike in ostale kombinatori ne pojme;
• pozna klasi no definicijo verjetnosti in zna v enostavnih primerih izra unati verjetnosti sestavljenih dogodkov;
• pozna osnovne statisti ne pojme in jih uporablja pri medpredmetnih povezavah;
• analizira in izdela statisti no nalogo.
4.2 PROCESNA ZNANJA
V asu izobraževanja naj bi dijaki/dijakinje razvili tudi veš ine oz. procesna znanja, ki so sicer tesno povezana z matemati nim znanjem, vendar nekoliko bolj splošna, prenosljiva tudi na druga podro ja. To so znanja, ki omogo ajo uporabo specifi nih (npr. matemati nih) znanj.
Dijak/dijakinja:
abstraktno razmišlja;
razume razliko med formalnim matemati nem sklepanjem in intuitivnimi izpeljavami;
analiti no zastavi reševanje problemov in jih reši z uporabo razli nih strategij;
uporablja matematiko v vsakdanjem življenju (uporaba geometrije, merjenja, ocenjevanje, obdelava podatkov, var evanje, krediti, …);
razvije u inkovite bralne strategije za nadaljnje u enje in izobraževanje (sporazumevanje v maternem jeziku);
izraža se ustno, pisno in v drugih izraznih oblikah;
komunicira v matemati nem jeziku (branje in sporo anje matemati nih vsebin, uporaba matemati nega jezika pri predstavitvi projektov);
razume in predstavi (ustno, pisno) osnovni matemati ni tekst v enem tujem jeziku (sporazumevanje v tujih jezikih);
na rtuje in samostojno ali v timu izvede raziskovalno nalogo ter jo predstavi, kriti no analizira delo, rezultate in možne interpretacije rezultatov;
postavlja klju na raziskovalna vprašanja, hipoteze;
kriti no razmišlja o potrebnih in zadostnih pogojih;
uporablja informacijsko-komunikacijsko tehnologijo, sposoben je kriti nega odnosa do informacij na spletu in drugje;
kriti no reflektira lastno znanje (u enje u enja);
je kreativen in ustvarjalen, daje pobude, sprejema odlo itve, podaja ocene tveganj (samoinciativnost in podjetnost);
konstruktivno obvlada ustva, se spoštuje sebe in soljudi, razvije integriteto (poštenost in odkritost), razvije zmožnosti za delo v timih, odgovoren odnos in vrednote, razvije in izboljša kriti en in pošten odnos do sveta (socialne in državljanske kompetence).
5 MEDPREDMETNE POVEZAVE
Namen medpredmetnega ali interdisciplinarnega povezovanja je ve ja povezanost in prenosljivost znanja, s imer ustvarjamo pogoje za ve jo ustvarjalnost in podjetnost na vseh predmetnih podro jih. Ve ja prenosljivost znanja oblikuje tudi suverenejšo osebnost, ki se laže soo a z razli nimi izzivi v življenju, hkrati pa zmožnost povezovanja razli nih znanj in spretnosti prispeva k ve ji kulturni in eti ni zavesti posameznika.
Medpredmetno povezovanje pomeni iskanje povezav svojega predmeta z drugimi predmetnimi podro ji, sodelovanje u iteljev razli nih predmetnih podro ij, skupno na rtovanje obravnave sorodnih vsebin, izmenjava primerov in nalog, oblikovanje projektnega tedna in podobno.
Medpredmetno na rtovanje lahko izvedemo s samostojno obravnavo medpredmetnih vsebin pri posameznem predmetu ali pa z medpredmetno izvedbo pouka (timsko pou evanje). Ker slednje zahteva veliko izkušenj in samoiniciativnosti, prav tako pa je organizacijsko zahtevnejše, poskušamo vsaj medpredmetno na rtovati in usklajevati.
5.1 CILJI IN DEJAVNOSTI MEDPREDMETNIH POVEZAV
Medpredmetne povezave lahko pri pouku uresni ujemo na razli nih ravneh:
a) Na ravni vsebin: Obravnava interdisciplinarnih problemov.
b) Na ravni procesnih znanj: U enje in uporaba procesnih znanj (npr. iskanje virov, oblikovanje poro ila ali miselnega vzorca, govorni nastop, delo v skupini).
c) Na konceptualnem nivoju: Pri pouku matematike dijaki/dijakinje tudi na osnovi izkušenj in spoznanj iz drugih predmetov obravnavajo klju ne pojme iz razli nih predmetnih perspektiv, z namenom poglabljanja in razumevanja pojmov (npr. naravna rast pri biologiji v povezavi z eksponentno funkcijo). Primeri služijo kot pomembni zgledi, ki so namenjeni razumevanju matematike in osmišljanju matemati nih vsebin.
Problemi naj ustrezajo znanju dijakov/dijakinj in njihovim sposobnostim razmišljanja.
Predstavljajo naj nove tipe vprašanj, ki niso omejeni na eno samo vsebinsko podro je.
Realisti ni problemi naj bodo vzeti iz konteksta resni nega življenja, iz situacij, ki bi se resni no lahko pojavile v življenju dijaka/dijakinje, ali ki jih dijaki/dijakinje lahko prepoznajo kot pomembne za družbo. V okviru medpredmetnega povezovanja lahko izdelajo raziskovalno nalogo (družboslovni in naravoslovni predmeti) ali izdelajo nalogo, s katero bi povezali matematiko z umetnostjo. Priporo amo, da dijaki/dijakinje samostojno preiskujejo in raziskujejo ter pri tem uporabljajo IKT.
Npr. matemati no modeliranje je ena od oblik dejavnega u enja pri uporabi ali izgrajevanju
Npr. matemati no modeliranje je ena od oblik dejavnega u enja pri uporabi ali izgrajevanju