Zaledni del sistema obsega podatkovno bazo, v kateri shranjujemo vse po-datke in pa streˇznik REST API, namenjen komunikaciji med podatkovno bazo in ˇcelnim delom sistema ali ostalimi potencialnimi odjemalci.
5.4.1 Podatkovna baza
Struktura podatkovne baze je dokaj enostavna, saj so vsi energijski indika-torji zgolj ˇstevila, kar pomeni, da v podatkovno bazo shranjujemo ˇstevila in ˇcasovne oznake branja podatkov. V podatkovni bazi imamo osem entitet.
Entiteta electricmeterdata (slika 5.5) vsebuje podatke o drugem od dveh glavnih energijskih indikatorjev: porabi elektriˇcne energije v kilovatnih urah (kWh), poleg tega pa vsebuje ˇse podatke o ostalih manj pomembnih ener-gijskih indikatorjih, ki pomagajo bolje razumeti porabo elektriˇcne energije:
napetost na vsaki izmed treh faz, napetost med vsemi kombinacijami treh faz in tok na vsaki fazi. Vsak zapis v tej tabeli ima tudi ˇcasovno oznako trenutka branja podatkov iz industrijskega krmilnika.
Slika 5.5: Entiteta electricmeterdata
Diplomska naloga 25 Entiteta airflowdata (slika 5.6) vsebuje podatke o enem od dveh glavnih energijskih indikatorjev: porabi zraka v litrih na minuto in pa ostalih manj pomembnih energijskih indikatorjih, ki se tiˇcejo porabe zraka: poraba zraka v litrih na sekundo, litrih na uro in kubiˇcnih metrih (m3). Vsak zapis v tej tabeli ima tudi ˇcasovno oznako trenutka branja podatkov iz industrijskega krmilnika.
Slika 5.6: Entiteta airflowdata
Entiteta alarm (slika 5.7) vsebuje podatke o napakah proizvodnega pro-cesa: ime napake, ˇcas proˇzenja napake, ˇcas odpravljanja napake in tip na-pake, kjer je tip napake lahko opozorilo (angl. warning) ali napaka (angl.
error).
Slika 5.7: Entiteta alarm
Entitetaemails (slika 5.8) je namenjana shranjevanju elektronskih naslo-vov, na katere iz sistema poˇsiljamo dnevna poroˇcila in morebitna poroˇcila
o napakah, ta entiteta hrani elektronske naslove in vrednost, ki pove ali je elektronski naslov aktiven ali ne. Sistem bo poroˇcila poˇsiljal le na aktivne elektronske naslove.
Entiteta limit (slika 5.8) je namenjena shranjevanju podatkov o mejah indikatorjev. Uporabnik aplikacije lahko katerikoli indikator omeji z zgornjo in spodnjo mejo, ˇce vrednosti tega indikatorja preseˇzejo to mejo, bo sistem uporabnika na to opozoril z obvestili na uporabniˇskem vmesniku in na elek-tronske naslove v ’emails’ entiteti poslal poroˇcilo o preseganju mej.
Entiteta packages (slika 5.8) vsebuje podatke o trenutnem ˇstevilo prede-lanih izdelkov, te podatke uporabimo, za analizo porabe na enoto uspeˇsno izdelanega izdelka.
Slika 5.8: Entiteteemails, limit in packages
Uporabnik lahko v aplikaciji doloˇci ˇse druge indikatorje, ki jih ˇzeli brati iz industrijskega krmilnika (na primer hitrost motorja, vrednost fotocelice, pozicija robota), zato je smo uvedli entiteto tagstoget (slika 5.9), ki hrani podatke o posameznih indikatorjih. Zapisi v tej entiteti vsebujejo ime indi-katorja v industrijskem krmilniku, aktivnost branja tega indiindi-katorja (ali naj sistem prebere vrednost ali ne), prikazno ime, ki ga uporabnik sam doloˇci in pa enoto, s katero naj bo indikator prikazan v aplikaciji. Poleg tega smo de-finirali ˇse entitetotagsdata (slika 5.9) v kateri so zapisi, ki vsebujejo dejanske prebrane podatke uporabniˇsko definiranih indikatorjev. Zapisi v tej enti-teti vsebujejo ime indikatorja, na katerega se podatki navezujejo, prebrane podatke in ˇcasovno oznako.
Diplomska naloga 27
Slika 5.9: Entitetitagstoget intagsdata
Entitete v podatkovni bazi med seboj nimajo nobenih relacij, saj njihovi zapisi niso odvisni med sabo. Tako je tudi celotna struktura podatkovne baze poenostavljena.
5.4.2 Streˇ znik REST API
Streˇznik REST API je proces, ki teˇce neodvisno od ostalih delov sistema in mora biti ves ˇcas aktiven. Proces uporablja vrata (angl. port) 8000 na lokal-nem raˇcunalniˇskem sistemu in je tako dostopen iz drugih raˇcunalniˇskih siste-mov v omreˇzju preko naslova IP. S pomoˇcjo knjiˇznice django-rest-framework je streˇznik izdelan po zahtevah in priporoˇcilih izdelave streˇznikov REST API.
Na streˇzniku smo definirali entitetne razrede, ki se uporabljajo v podat-kovni bazi. Tako lahko enostavno spremenimo strukturo podatkovne baze v kodi streˇznika in jo z migracijami posodobimo. Na streˇzniku smo definirali poglede (angl. views), ki so namenjeni komunikaciji streˇznika z zunanjimi odjemalci. Ko odjemalec poˇslje zahtevo po podatkih iz streˇznika, se izvede koda enega izmed teh pogledov in v primeru pravilne zahteve streˇznik poˇslje odgovor s podatki. Za potrebe testiranja smo v poglede, za ustvarjanje novih zapisov v podatkovni bazi, dodali posebno funkcijo, ki preveri ali je v podat-kovni bazi za to entiteto ˇze preveˇc zapisov. V tem primeru bo streˇznik na podatkovno bazo poslal zahtevo o brisanju najstarejˇsega zapisa in ˇsele nato shranil nov zapis v podatkovno bazo.
Podatke na streˇzniku serializiramo (angl. serialization) [17] zato, da se
potem laˇzje prenesejo do odjemalca, ki je te podatke zahteval. Tu smo se odloˇcili, da serializiramo vse podatke o posameznem modelu (entiteti), ki jih shranjujemo. Lahko bi na primer izvedli serializacijo tako, da bi se serializirali le doloˇceni podatki. Vendar smo podatke shranili v podatkovno bazo zato, da jih lahko beremo iz drugih lokacij. Zato takˇsna delna serializacija ne bi bila logiˇcna. Lahko bi tudi omejili podatke, do katerih lahko dostopa nekdo, ki trenutno ni v naˇsi mreˇzi, in tako dodali dodaten element varnosti podatkov na streˇznik. Vendar je to izven obsega tega diplomskega dela in pa, kot ˇze reˇceno, smo podatke zbrali zato, da se delijo in se da iz njih razbrati uporabne informacije o sistemu.
Vmesnik streˇznika je definiran tako, da ima vsaka entiteta svoj naslov URL, na katerem je dostopna. Ta naslov mora biti oblike:
’{naslov IP streˇznika}:8000/{entiteta}/’. Na ta naslov lahko poˇsljemo le operaciji GET in POST, za branje vseh zapisov in ustvarjanje novega zapisa. Vsaka entiteta pa ima tudi definiran ˇse dodaten naslov URL, za operacije nad posameznimi zapisi v entiteti. Ta naslov mora biti oblike:
’{naslov IP streˇznika}:8000/{entiteta}/{id zapisa}/’. Na posameznih zapisih entitet lahko uporabnik poleg metode GET izvaja tudi metodi DELETE in PUT, za brisanje in posodabljanje zapisa. Za laˇzje razumevanje smo ustvarili grafiˇcne prikaze za posamezne dostopne toˇcke: elektriˇcna energija na sliki 5.10, poraba zraka na sliki 5.11, napake na sliki 5.12, uporabniˇsko definirane meje na sliki 5.13, uporabniˇsko doloˇceni indikatorji na sliki 5.14, podatki uporabniˇsko doloˇcenih indikatorjev na sliki 5.15.
Diplomska naloga 29
Slika 5.10: REST API dostopna toˇcka za podatke o elektriˇcni energiji
Slika 5.11: REST API dostopna toˇcka za podatke o porabi zraka
Slika 5.12: REST API dostopna toˇcka za podatke o napakah stroja
Slika 5.13: REST API dostopna toˇcka za podatke o doloˇcenih mejah
Diplomska naloga 31
Slika 5.14: REST API dostopna toˇcka za podatke o uporabniˇsko doloˇcenih indikatorjih
Slika 5.15: REST API dostopna toˇcka za podatke o podatkih uporabniˇsko doloˇcenih indikatorjev
Poleg tega smo definirali ˇse posebno dostopno toˇcko za poˇsiljanje poroˇcil na elektronske naslove (slika 5.16), ki je namenjena zgolj za operacije POST, saj ne vraˇca nobenih posebnih podatkov. Ta dostopna toˇcka je dostopna na naslovu URL ’{naslov IP streˇznika}:8000/sendEmail/’ in kot telo zahteve sprejme vsebino poroˇcila, ki ga mora poslati na elektronske naslove.
Slika 5.16: REST API dostopna toˇcka za podatke o elektronskih naslovih
5.5 Celni del ˇ
Celni del sistema bodo najveˇˇ c uporabljali uporabniki sistema in zato mora biti ˇcimbolj enostaven in intuitiven za uporabo. Ker smo ˇzeleli, da je ˇcelni del enostavno dostopen vsem v omreˇzju sistema, smo ga izdelali kot spletno apli-kacijo. Uporabniki lahko dostopajo do aplikacije z uporabo svojega brskal-nika, preko naslova URL ’http://{naslov IP naprave na kateri je nameˇsˇcen sistem}/:3000’.
Ker je ˇcelni del sistema zelo obseˇzen in mora prikazovati veliko podatkov, smo se ga odloˇcili loˇciti na veˇc delov in za vsak del naredili svoj prikaz. V
Diplomska naloga 33 skladu s standardom ISO 50001 smo glavna energijska indikatorja in njune trenutne podatke prikazali na prvem in glavnem prikazu z imenom Main EnPIs. Podoben prikaz smo naredili tudi za manj pomembne energijske in-dikatorje in ga poimenovaliSecondary EnPIs. Preko prikazovMain EnPIs in Secondary EnPIs lahko uporabnik tudi dostopa do prikaza Details, ki je na-menjen bolj podrobni analizi posameznega indikatorja. Za prikaz podatkov o alarmih smo doloˇcili prikazAlarms, za primerjavo razliˇcnih indikatorjev med sabo prikaz Data comparison, za pregled in dodajanje uporabniˇsko definira-nih indikatorjev prikazTags, za zgodovinsko analizo podatkov o posameznem indikatorju smo izdelali prikaz Historic analysis in za doloˇcanje in pregled omejitev za indikatorje smo dodali prikaz Indicator limits. V tem poglavju bomo vsak prikaz bolj podrobno opisali in utemeljili, zakaj smo se ga odloˇcili izdelati tako, kot smo ga izdelali.
Slika 5.17: ˇCelni del sistema z odprtim prikazom Main EnPIs
5.5.1 Prikaz Main EnPIs
Ta prikaz smo naˇcrtovali tako, da lahko uporabnik takoj vidi najpomemb-nejˇse podatke glavnih indikatorjev sistema; poraba zraka v litrih na minuto in poraba elektriˇcne energije v kWh. Kot prikazuje slika 5.17, smo izdelali ˇstiri vizualizacije. Dve od teh vizualizacij prikazujeta trenutno vrednost in-dikatorjev in sta barvno kodirani, glede na trenutno vrednost indikatorja. ˇCe je trenutna vrednost zelo majhna, se bo vizualizacija prikazala z rumeno, ˇce je v primernem intervalu zeleno in ˇce je prevelika rdeˇce. Tako lahko uporab-nik hitro razbere interval trenutne vrednosti indikatorja, ne da bi pogledal dejanske ˇstevilke ali pa od daleˇc vidi, da je v sistemu nekaj narobe, saj veli-kokrat uporabnik ne bo dovolj blizu zaslona, da bi videl ˇstevila na zaslonu.
Ostali dve vizualizaciji sta namenjeni podrobnejˇsi analizi podatkov za za-dnjih 7 dni. Iz teh grafov lahko uporabnik hitro razbere, ˇce so se v zadnjem ˇcasu v sistemu pojavile kakˇsne anomalije. Iz slike 5.17 se na primer hitro vidi, da je poraba zraka nekajkrat skoˇcila v nevarne vrednosti, kar se splaˇca raziskati. Poleg tega lahko iz grafa za porabo elektriˇcne energije vidimo, da so bili v merjenju skoki porabe, kar lahko pomeni veliko poveˇcanje porabe energije ali pa napako v merilnem sistemu (v naˇsem primeru v tistih ˇcasih naˇs sistem ni bil priˇzgan in iz proizvodnega procesa ni bral podatkov o porabi).
Poleg tega smo na ta prikaz dodali ˇse kratek povzetek za vsak indikator v zadnjih 7 dneh, kjer vkljuˇcimo povpreˇcno porabo zadnjih 7 dni, trenutne meritve, prejˇsnjo meritev, poveˇcavo v izmerjeni vrednosti, najveˇcjo meritev zadnjega tedna, najmanjˇso meritev zadnjega tedna in pa porabo indikatorja v primerjavi z ˇstevilom obdelanih izdelkov.
Za tak naˇcin prikaza smo se odloˇcili, ker standard pravi, da mora biti glavni prikaz ˇcelnega dela sistema narejen tako, da lahko uporabnik hitro razloˇci trenutne meritve indikatorjev. Ravno tako standard zahteva, da se mora iz prikaza hitro videti nedavne trende, v naˇsem primeru smo to na-redili tako, da smo izdelali dva grafa, ki prikazujeta vrednosti za zadnjih 7 dni. Poleg tega v skladu s standardom naredimo kratko analizo podatkov, da uporabnik lahko vidi kakˇsne so bile povpreˇcna, najveˇcja in najmanjˇsa
vre-Diplomska naloga 35 dnost indikatorjev. Standard pravi, da mora sistem prikazovati tudi porabo na enoto izdelka, kar smo tudi dodali v povzetek.
5.5.2 Prikaz Details
Ta prikaz je namenjen bolj podrobni analizi posameznega indikatorja, do njega uporabnik dostopa tako, da klikne na prikaz trenutne vrednosti indi-katorja. Ta prikaz uporabniku ponuja veˇc podatkov, zato je loˇcen na zgornji in spodnji del. V zgornjem delu prikaza (slika 5.18) uporabnik lahko vidi podatke za izbrani indikator skozi zadnji mesec delovanja, te podatke lahko potem tudi filtrira glede na datum, tako da izbere poljubni datum in pritisne na gumb ’Filter graph data by date’. Poleg tega grafa je ˇse graf porazde-litve podatkov indikatorja. Iz slike 5.18, na primer vidimo, da smo lahko z meritvami relativno zadovoljni, saj je poraba zraka veˇcinoma majhna, se je pa spet pojavilo nekaj anomalij. Porazdelitev izraˇcunamo tako, da vse po-datke razdelimo na intervale in za vsak interval izraˇcunamo ˇstevilo meritev, ki spada v ta interval. Nad grafa smo dodali ˇse povzetek za izbrani indikator, ki prikazuje trenutno meritev, prejˇsno meritev in poveˇcanje porabe v odstot-kih ter povpreˇcno, najveˇcjo in najmanjˇso meritev v ˇcasovnem intervalu, ki ga uporabnik izbere. Poleg tega povzetka smo vkljuˇcili ˇse povpreˇcno, najveˇcjo in najmanjˇso meritev tega in prejˇsnega tedna merjenja.
Slika 5.18: Zgornji del prikaza Details za indikator porabe zraka v litrih na minuto
Spodnji del tega prikaza (slika 5.19) je namenjen analizi vsakega dne posebej. Za ta del prikaza razdelimo podatke na dnevne intervale in za vsak dan v zadnjem tednu prikaˇzemo poseben graf. Tako lahko uporabnik ˇse bolj podrobno analizira podatke za posamezne dni, ker je lahko podatkov za en graf preveˇc. Poleg tega je na tak naˇcin primerjava posameznih dni med seboj dosti laˇzja. Tu smo ˇzal morali narediti prikaz tako, da se ne vidijo vsi dnevi naenkrat, saj na zaslonu ni dovolj prostora za vse grafe. Druga moˇznost je bila, da bi grafe naredili manjˇse, vendar bi bili potem zelo nepregledni in poslediˇcno neuporabni.
Diplomska naloga 37
Slika 5.19: Spodnji del prikazaDetails za indikator porabe zraka v litrih na minuto
Po standardu mora sistem omogoˇcati hitro podrobnejˇso analizo vseh in-dikatorjev, ki jih ponuja. Tu smo imeli moˇznost uporabiti razliˇcne grafe, na primer za prikaz porazdelitve obstaja veliko naˇcinov prikazov (violinski dia-grami [30], ˇskatliˇcni diagrami [2]), vendar smo se odloˇcili za navadni stolpiˇcni diagram, ki ga nekateri sicer ne priporoˇcajo za prikaz porazdelitev, je pa ve-liko bolj uporabljen in ga uporabniki znajo bolje brati, kot ostale. Dnevno analizo indikatorja smo prikazali na ta naˇcin, ker je tako laˇzje primerjati vre-dnosti indikatorja za posamezne dneve, kot pa, ˇce je vse na enem grafu. Tako nastane naslednji vzorec: uporabnik na grafu v zgornjem delu prikaza vidi, da se je zgodila anomalija in jo gre na spodnji del bolj podrobno analizirati.
5.5.3 Prikaz Secondary EnPIs
Ta prikaz (slika 5.20) je podoben prikazu Main EnPIs v tem, da prikazuje trenutne meritve za vse ostale sekundarne indikatorje. Tu povzetkov ne pri-kazujemo v zaˇcetnem stanju prikaza, ampak samo v prikazu Details, ki je
tako kot pri prikazuMain EnPIs dostopen s klikom na graf trenutne vredno-sti indikatorja. Prikaz Details ima isto strukturo kot tisti na prikazu Main EnPIs, zato ga ne bomo ˇse enkrat opisovali. Dodatna posebnost tega pri-kaza je spodnji del pripri-kaza, kjer so narisani trije tortni grafi. Ti tortni grafi so namenjeni prikazu porabe elektriˇcnega toka na posameznih fazah. Tako lahko uporabnik iz teh grafov hitro razvidi ali se je na kaki fazi kaj zalomilo.
Na sliki 5.20 se na primer vidi, da je sistem na fazi dva porabil veˇc toka, kot na ostalih.
Slika 5.20: Prikaz Secondary EnPIs
Standard pravi, da mora aplikacija zagotavljati hitro identifikacijo napak v sistemu in ravno zato smo tu naredili tortne grafe, iz katerih lahko uporab-nik hitro vidi, da je nekaj narobe. Odloˇcitev za izdelavo ostalih delov tega prikaza smo utemeljili ˇze v poglavjih 5.5.1 in 5.5.2.
5.5.4 Prikaz Alarms
Ta prikaz je razdeljen na dva dela: primerjava ˇstevila napak s ˇstevilom opozo-ril ter analiza napak in opozoopozo-ril. Primerjava ˇstevila napak s ˇstevilom opozoopozo-ril
Diplomska naloga 39 je stolpiˇcni diagram (slika 5.21), na katerem sta prikazana ˇstevilo opozoril in ˇstevilo napak. Tako lahko uporabnik hitro doloˇci, katerih je v sistemu veˇc.
Opozorila so sistemu veˇcinoma neˇskodljiva, medtem ko napake lahko pome-nijo ustavitev sistema, zato taka primerjava uporabniku pride zelo prav.
Slika 5.21: Prikaz Alarms primerjava ˇstevila napak s ˇstevilom opozoril Analiza napak in opozoril je sestavljena iz dveh delov. Prvi del je tabela, v kateri so zapisane vse napake in opozorila, njihov tip, ime in ˇcasovne oznake.
Drugi del pa je malo prirejen Ganttov diagram [9], ki prikazuje zabeleˇzene napake in opozorila na grafu, njihov zaˇcetek in trajanje. S takˇsnim prikazom lahko uporabnik hitro razbere, kdaj je bil sistem upoˇcasnjen ali celo ustavljen zaradi napak. Na sliki 5.22 se na primer vidi, da je neko opozorilo trajalo kar 30 minut. Ko smo kasneje to analizirali, smo ugotovili, da smo ravno takrat testirali drug del proizvodnega procesa in zato pozabili reˇsiti opozorilo. Z uporabo Ganttovega diagrama lahko uporabnik, kadar se zgodi plaz napak, hitro doloˇci katera napaka ali opozorilo se je pojavilo prvo in analizira zakaj je priˇslo do plazu ter naslednjiˇc to prepreˇci.
Za tak prikaz alarmov smo se odloˇcili, ker so Ganttovi diagrami najbolj razˇsirjeni in najboljˇsi naˇcin prikaza ˇcasovnih podatkov. Iz njih se zlahka razbere kdaj in koliko ˇcasa je bila aktivna napaka ali opozorilo. Poleg tega standard priporoˇca uporabo takih ˇcasovnih diagramov za analizo napak proi-zvodnega procesa. Podobno vizualizacijo napak in opozoril so uporabili tudi v [25] vendar mislimo, da smo v naˇsem sistemu prikaz napak in opozoril izboljˇsali. Teme prikaza in analize napak in opozoril se dotakne tudi [10],
Slika 5.22: Prikaz Alarms analiza napak in opozoril
kjer avtorji tudi prikaˇzejo veˇc naˇcinov vizualizacije napak in opozoril, ki pa jih nismo uporabili, ker analiza napak in opozoril ni glavni del te diplomske naloge. Podajo pa zanimiv naˇcin prikaza napak in opozoril v obliki spirale, kjer se za vsak ˇcasovni interval izraˇcuna ˇstevilo prisotnih napak in opozoril in se tisti interval obarva glede na to ˇstevilo. S takim naˇcinom prikaza se po-tem lahko prikaˇze podatke tudi za cel mesec naenkrat, vendar pa tak prikaz uporabniku ne omogoˇca bolj podrobne analize napak in opozoril, ki smo jo hoteli mi omogoˇciti uporabnikom naˇsega sistema.
5.5.5 Prikaz Data comparison
Ta prikaz je namenjen za primerjavo podatkov med indikatorji, razdeljen je na ˇstiri dele. Prvi del je namenjen primerjavi le dveh indikatorjev med seboj, v tem delu se opravi kratka korelacijska analiza [16], kjer izraˇcunamo korelacijski koeficient R in pa razdaljno korelacijo [8]. V drugem delu smo naredili graf, ki v zaˇcetku prikazuje vse indikatorje, ki se trenutno merijo v sistemu (tudi tiste, ki jih je definiral uporabnik sam), lahko pa uporabnik
Diplomska naloga 41 izbere, katere ˇzeli prikazati. V zadnjem delu prikaza si uporabnik lahko izbere do ˇsest indikatorjev in se mu za vsakega od njih nariˇse poseben graf.
V prvem delu (slika 5.23) tega prikaza smo podali uporabniku moˇznost izbrati dva indikatorja, za katera ˇzeli opraviti primerjalno analizo. Ko upo-rabnik izbere ta indikatorja, se nariˇse graf na katerem s toˇckami nariˇsemo izbrana indikatorja, kjer je x koordinata toˇcke vrednost meritve prvega in-dikatorja in y koordinata toˇcke vrednost meritve drugega indikatorja. Tako lahko ˇze iz grafa uporabnik hitro razbere ali sta indikatorja med sabo odvi-sna ali ne. Poleg grafiˇcnega prikaza odvisnosti med indikatorjema, pa smo naredili tudi izraˇcun korelacijskega koeficienta R, s katerim se doloˇci linearna korelacija med indikatorjema. Vrednost tega koeficienta je na intervalu [-1, 1], kjer vrednost -1 pomeni negativna korelacija, 0 pomeni da ni korelacije in 1 pomeni pozitivno korelacijo med indikatorjema. Ker pa je lahko ta ko-eficient nenatanˇcen, saj meri le linearno korelacijo, smo zraven izraˇcunali ˇse korelacijo razdalje (angl. distance correlation), ki smo jo izraˇcunali po for-mulah v [8]. Formula za korelacijo razdalje vrne vrednost na intervalu [0, 1], kjer 0 pomeni, da med indikatorjema ni povezave in 1 pomeni, da sta indikatorja med sabo moˇcno odvisna. S tako analizo zadostimo standardu,
V prvem delu (slika 5.23) tega prikaza smo podali uporabniku moˇznost izbrati dva indikatorja, za katera ˇzeli opraviti primerjalno analizo. Ko upo-rabnik izbere ta indikatorja, se nariˇse graf na katerem s toˇckami nariˇsemo izbrana indikatorja, kjer je x koordinata toˇcke vrednost meritve prvega in-dikatorja in y koordinata toˇcke vrednost meritve drugega indikatorja. Tako lahko ˇze iz grafa uporabnik hitro razbere ali sta indikatorja med sabo odvi-sna ali ne. Poleg grafiˇcnega prikaza odvisnosti med indikatorjema, pa smo naredili tudi izraˇcun korelacijskega koeficienta R, s katerim se doloˇci linearna korelacija med indikatorjema. Vrednost tega koeficienta je na intervalu [-1, 1], kjer vrednost -1 pomeni negativna korelacija, 0 pomeni da ni korelacije in 1 pomeni pozitivno korelacijo med indikatorjema. Ker pa je lahko ta ko-eficient nenatanˇcen, saj meri le linearno korelacijo, smo zraven izraˇcunali ˇse korelacijo razdalje (angl. distance correlation), ki smo jo izraˇcunali po for-mulah v [8]. Formula za korelacijo razdalje vrne vrednost na intervalu [0, 1], kjer 0 pomeni, da med indikatorjema ni povezave in 1 pomeni, da sta indikatorja med sabo moˇcno odvisna. S tako analizo zadostimo standardu,