Zasnova merilne postaje za Banki turbino

(1)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Zasnova merilne postaje za Banki turbino

Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa I. stopnje STROJNIŠTVO

Martin Demšar

Ljubljana, september 2021

(2)

(3)

(4)

(5)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Zasnova merilne postaje za Banki turbino

Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa I. stopnje STROJNIŠTVO

Martin Demšar

Mentor: prof. dr. Marko Hočevar

Ljubljana, september 2021

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Zahvala

Iskreno se zahvaljujem mentorju prof. dr. Marku Hočevarju za vse nasvete pri pisanju diplomskega dela in mag. Tonetu Godeši za usmerjanje in pomoč pri zasnovi merilnega sistema.

Rad bi se zahvalil tudi družini in prijateljem za podporo med študijem.

(12)

vi

(13)

(14)

viii

(15)

Izvleček

UDK 621.224:531.7:621.311.21(043.2) Tek. štev.: VS I/948

Zasnova merilne postaje za Banki turbino

Martin Demšar

Ključne besede: Banki turbina impulzna turbina karakteristika turbine školjčni diagram vrtilna frekvenca moment na gredi

Električna energija je nepogrešljiv del našega vsakdana, poraba električne energije pa se iz leta v leto zvišuje. Banki turbine bi lahko v prihodnosti pomagale reševati ta problem, ker je njihova izdelava hitra in poceni, žal pa so izkoristki primerjavi z ostalimi tipi turbin nekoliko nižji. V nalogi je opisan postopek zasnove merilne postaje za Banki turbino, ki bo postavljena na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo. Merilna postaja bo omogočala merjenje karakteristike turbine pri različnih pogojih, to pa bo raziskovalcem pomagalo pri razvoju turbin z boljšimi izkoristki, študentom pa boljše razumevanje delovanja turbin in elektrarn.

(16)

x

(17)

Abstract

UDC 621.224:531.7:621.311.21(043.2) No.: VS I/948

Design of measuring station for Banki turbines

Martin Demšar

Key words: Banki turbine impulse turbine

turbine performance characteristics hill diagram

angular frequency shaft torque

Electricity is an indispensable part of our daily lives and electricity consumption is increasing from year to year. Banki turbines could help solve this problem in the future because their manufactureing is fast and cheap, but unfortunately the efficiency is slightly lower compared to other types of turbines. The thesis describes the process of designing a measuring station for Banki turbine, which will be installed at the Faculty of Civil and Geodetic Engineering. The measuring station will enable the measurement of turbine characteristics under different conditions, which will help researchers to develop a turbine with better efficiencies and students a better understanding of the operation of the turbines and power plants.

(18)

xii

(19)

Kazalo

1 Uvod ... 1

1.1 Ozadje problema ... 1

1.2 Cilji ... 1

2 Teoretične osnove in pregled literature ... 3

2.1 Delovanje in dizajn Banki turbine ... 3

2.1.1 Izkoristki Banki turbin ... 5

2.2 Prednosti in slabosti Banki turbine ... 7

2.3 Karakteristike vodnih turbin ... 7

2.4 Brezdimenzijska števila ... 10

2.4.1 Pretočno število φ ... 10

2.4.2 Tlačno število ψ ... 10

2.4.3 Specifična hitrost ns ... 10

2.5 Dvo fazni tok ... 11

2.6 Pregled standardov in metod za merjenje vodnih turbin ... 11

2.6.1 Standard za laboratorijsko merjenje karakteristik modelnih vodnih turbin .... 12

2.6.2 Standard ISO 5167-1:2003(E) ... 12

2.7 Centrifugalna črpalka ... 14

2.8 Merilna oprema ... 16

2.8.1 Elektromagnetni merilnik pretoka ... 16

2.8.2 Merjenje momenta na gredi z merilnimi lističi ... 17

2.8.3 Merjenje momenta na gredi s silo ... 18

2.8.4 Optični tahometer ... 19

2.8.5 Induktivno zaznavalo bližine ... 19

2.9 Tlačni padci v ceveh ... 20

2.9.1 Tlačni padci na T-kosih ... 21

2.9.2 Tlačni padci na kolenih in krožnih lokih ... 22

2.9.3 Tlačni padci na ventilih, zasunih in armaturah ... 23

3 Merilna postaja za vodne turbine ... 25

3.1 Obstoječa merilna postaja ... 25

3.2 Zasnova nove merilne postaje ... 26

(20)

xiv

3.3 Preračun modelne turbine ... 29

3.4 Izbor merilnikov ... 32

3.4.1 Merjenje pretoka ... 32

3.5 Zasnova merilnega dela za navor in vrtilno frekvenco ... 33

3.6 Izračun ... 38

3.6.1 Tlačne izgube v cevovodu ... 38

4 Zaključki ... 43

Literatura ... 45

(21)

Kazalo slik

Slika 1: Gonilniki turbin (od leve proti desni Kaplan, Francis in Banki) [25-27] ... 1

Slika 2: Potek toka skozi turbino [povzeto po 1] ... 3

Slika 3: Ossbergerjeva (levo) in Cinkova izvedba turbine(desno) [povzeto po 15] ... 4

Slika 4: Nemška izvedba Banki turbine [1]... 4

Slika 5: Območja obratovanja turbin [povzeto po 22] ... 5

Slika 6: Primerjava izkoristkov turbin v odvisnosti od pretoka [2] ... 6

Slika 7: Sestava Banki turbine [3] ... 7

Slika 8: Karakteristika nekrmiljene turbine [16] ... 8

Slika 9: Enojno krmiljena turbina [16] ... 9

Slika 10: Školjčni diagram turbine z enojnim krmiljenjem (Francisova turbina) [16] ... 9

Slika 11: Dvo fazni tok v horizontalnih ceveh [8] ... 11

Slika 12: T ehnična risba merilnika statičnega tlaka[11] ... 13

Slika 13: razvoj profila hitrosti v cevi [20] ... 14

Slika 14: Etoilejev usmerjevalnik toka [11] ... 14

Slika 15: Centrifugalna črpalka (KSB sewatec) [28] ... 15

Slika 16: Diagram obratovalnih karakteristik za različne hitrosti črpalke (na>nb>nc) [18] ... 16

Slika 17: Shema elektromagnetnega merilnika pretoka [6] ... 17

Slika 18: Postavitev merilnih lističev na gredi [6] ... 18

Slika 19: Forsentekov merilnik navora za rotirajoče gredi [19] ... 18

Slika 20: Shema optičnega tahometra [6]... 19

Slika 21: Induktivno zaznavalo odmika [21] ... 20

Slika 22: Graf lokalnih koeficientov za T-kos [povzeto po 8] ... 22

Slika 23: Centrifugalne črpalke v kleti laboratorija Fakultete za gradbeništvo [lastna fotografija 3.3.2021] ... 26

Slika 24: Laboratorij za mehaniko tekočin [lastna fotografija, 23.2.2021] ... 26

Slika 25: Posnetek zaslona 3D modela postaje [lasten vir] ... 27

Slika 26: Posnetek zaslona 3D modela [lasten vir] ... 28

Slika 27: Vodostan, U2 in trikotni preliv posnetek zaslona 3D modela [lasten vir] ... 28

Slika 28: Diagram hitrosti [povzeto po 1] ... 30

Slika 29: Elektromagnetni merilnik pretoka na obstoječi merilni postaji [lastna fotografija 22.2.2021] ... 33

Slika 30: Modelna turbina z merilnikom za navor in induktivnim zaznavalom za merjenje vrtilne frekvence [lasten posnetek zaslona] ... 34

Slika 31: Merilnik za navor v prerezu [lasten posnetek zaslona] ... 35

Slika 32: Modelna turbina v prerezu [lasten posnetek zaslona] ... 36

Slika 33: Detajl merilnega pretvornika za merjenje sile [lasten posnetek zaslona] ... 36

Slika 34: Induktivni senzor in jeziček [lasten posnetek zaslona] ... 37

Slika 35: Ležaj UCF231 v prerezu [https://eshop.ntn-snr.com/en/product/UCF213-SNR/UCF213] ... 37

(22)

xvi

Slika 36: Posnetek zaslona tehniške risbe z merami za izračun [lasten vir] ... 38 Slika 37: Podatki na črpalki Č1 in Č2 [lastna fotografija 25.2.2021] ... 39

(23)

Kazalo preglednic

Preglednica 2.1: verdnosti absolutne hrapavosti k za jeklene cevi [8] ... 21 Preglednica 2.2: vrednosti ζ za 90° krožne loke [8] ... 22 Preglednica 2.3: Faktorji n za različne kote zakrivljenosti krožnih lokov [8] ... 22 Preglednica 3.1: izračun ns in hitrosti v turbini ... 30 Preglednica 3.2: drugi primer izračuna ns in hitrosti v turbini ... 31 Preglednica 3.3: primerjava padcev tlaka med merilnikom na zastojni tlak in elektromagnetnim

merilnikom ... 33 Preglednica 3.4 Preliminarni izračun tlačnih padcev v ceveh 1. del ... 39 Preglednica 3.5 Preliminarni izračuna tlačnih padcev v ceveh 2. del ... 40 Preglednica 3.6: hitrosti v ceveh in Reynoldsova števila pri različnih pretokih ... 41 Preglednica 3.7: koeficienti trenja in lokalnih izgub pri različnih pretokih ... 42 Preglednica 3.8: tlačne in višinske izgube pri različnih pretokih ... 42

(24)

xviii

(25)

Seznam uporabljenih simbolov

Oznaka Enota Pomen

A m² površina

B T gostota magnetnega polja

c m/s absolutna hitrost

d mm premer

D mm premer

E J/kg specifična hidravlična energija

g ms^-2 težnostni pospešek

H m višina

L m dolžina

ns / specifična hitrost

p Pa, bar tlak

P W moč

Q, V̇ m³s^-1 pretok

Re / Reynoldsovo število

u m/s obodna hitrost

U V napetost

V m³ volumen

v m s^-1 hitrost

u m/s obodna hitrost

w m/s relativna hitrost

α ° natočni kot

β ° kot lopatice

ζ / koeficient lokalnih izgub

η / izkoristek

λ / koeficient trenja

ν mm²s^-1 kinematična viskoznost

ρ kgm^-3 gostota

φ / pretočno število

ψ / tlačno pštevilo

ψ / redukcijski parameter

Indeksi

abs absolutni

b bruto

h hidrodinamična

ind inducirana

izg izgub

max maksimalni

n neto

st statični

(26)

xx

(27)

Seznam uporabljenih okrajšav

Okrajšava Pomen

BEP točka najboljšega izkoristka (angleško best efficiency point)

(28)

xxii

(29)

1 Uvod

1.1 Ozadje problema

Reakcijske turbine kakršna je npr. Kaplanova ali Francisova delujejo na podlagi spremembe tlaka, tega lahko pred in za turbino enostavno izmerimo in iz tega izračunamo moč turbine. Impulzne turbine med katere spada Banki turbina pa so enakotlačne, torej je sprememba tlaka enaka nič, spremeni pa se hitrost vode, ki nateka na lopatice turbine.

Problem enakotlačnih turbin je mešanje vode in zraka, ker nastaja dvofazni tok je modeliranje takih turbin težavno, saj je tak tok prekompleksen, da bi ga lahko z nekim modelom natančno popisali zato se pri razvoju takih turbin poslužujemo meritev [2].

Slika 1: Gonilniki turbin (od leve proti desni Kaplan, Francis in Banki) [25-27]

1.2 Cilji

Cilj naloge je zasnovati merilno postajo za Banki turbino, da lahko dobro zasnujemo merilno postajo moramo najprej razumeti, fizikalno ozadje delovanja turbine, zato se bomo na začetku tega dela posevetili delovanju Banki turbine. V laboratoriju na oddelku za vodarstvo Fakultete za gradbeništvo in geodezijo je že postavljena merilna postaja za merjenje modela turbine saxo TC3 (ta se uporablja na Savskih elektrarnah), želja pa je dodati še en model turbine tipa Banki. V kleti laboratorija so bazeni z vodo in centrifugalne obtočne črpalke, za katere moramo preveriti pretoke in tlake.

(30)

Uvod

2

Novo postajo moramo zasnovati tako, da bosta lahko na eni črpalki pravilno delovali obe turbini, dve črpalki bi bili nesmiselni, saj bi to prineslo le dodtane storške, ker bi v tem primeru potrebovali dva cevovoda, to pa je tudi prostorsko neizvedljivo, ker se v laboratoriju nahajajo še druge merilne postaje. To, da imamo eno črpalko, ki napaja cel sistem je pomembno, saj moramo temu prilagoditi turbino, tako da bomo dosegali prave specifične hitrosti ns. Zasnovati moramo tudi merilna sistema za merjenje navora na izhodni gredi turbine ter merjenje vrtilne frekvence. Določiti moramo tip merilnikov in mesto vgradnje.

V nadaljevanju tega dela je najprej obravnano fizikalno ozadje delovanja Banki turbine.

Sledi razlaga breznimenzijskih števil in njihova uporabnost. Naloga se nadaljuje z razlago dvo faznega toka in problemov, ki jih ta povzroča in nato z pregledom standardov s področrja merjenja vodnih turbin. V drugem poglavju je opisana še merilna oprema, ki bi jo lahko uporabili na postaji in razložen postopek izračuna tlačnih padcev v ceveh. V tretjem poglavju so opisani postopki zasnove in izračuni merilne postaje.

(31)

2 Teoretične osnove in pregled literature

2.1 Delovanje in dizajn Banki turbine

Turbine delimo na dva tipa, na reakcijske in na impulzne, med slednje spada tudi Banki Michellova turbina. Impulzne turbine delujejo tako, da vso energijo, ki jo ima voda, na šobi pretvorijo v kinetično energijo, ta pa se na lopaticah pretvori v mehansko delo [2].

Banki turbine so primern za nizke do srednje visoke padce in nizke pretoke.

Banki turbina je sestavljena iz gonilnika in ohišja. Gonilnik nekoliko spominja na vodno kolo, sestavljen je iz dveh ali več paralelnih diskov na katere so privarjene lopatice turbine in gred. Ohišje oz. šoba turbine ima pravokoten presek, na tem mestu se ustvari hiter curek, ki potem pada na lopatice turbine pod kotom α. Ko curek zadane lopatico potuje po njej in gre nato skozi notranjost turbine (od tukaj ime angleško ime Crossflow), na izstopu pa gre še enkrat čez lopatice in odda še nekaj dela [1]. Pot curka je prikazana na sliki 2.

Slika 2: Potek toka skozi turbino [povzeto po 1]

(32)

Teoretične osnove in pregled literature

4

Dva pomembnejša tipa Banki turbin sta Ossbergerjeva izvedba in Cinkova izvedba. Prva ima krmilno loputo, prikazano na sliki 3, katero lahko zasukamo in tako spreminjamo natok na lopatice turbine. Cinkova izvedba pa ima polkrožno loputo, ki jo lahko zapiramo in na ta način reguliramo natok. Izvedba podjetja Siapro d.o.o. pa ima loputo pri strani in se zapira prečno na gonilnik. Na sliki 4 je primer nemške izvedbe Banki turbine, natok na gonilnik reguliramo z vodilno loputo A, B je gred turbine, v točki C pa je voda prisiljena vstopati v gonilnik pod željenim kotom za najvišji izkoristek.

Slika 3: Ossbergerjeva (levo) in Cinkova izvedba turbine(desno) [povzeto po 15]

Slika 4: Nemška izvedba Banki turbine [1]

(33)

Specifična hidravlična energija nam pove koliko specifične energije je na voljo, da jo lahko fluid preda turbini in je definirana z enačbo 2.1, enačba na poenostavljen način upošteva tudi stisljivost fluida kot povprečje različnih gostot, kar je prikazano v enačbi 2.2, v enačbi sta pabs absolutna tlaka pred vstopom in na izstopu iz turbine, ρ povprečna gostota fluida, v hitrosti fluida na vstopu in izstopu, z referenčne višine na vstopu in izstopu iz turbine in g gravitacijski pospešek. Z enačbama 2.3 in 2.4 pa sta opisana bruto in neto padca, v enačbah je Hst statična višinska razlika – to je razlika geodetskih višin zgornje in spodnje vode pri hidroelektrarnah, zmanjšana za del energije, ki se pretvori iz potencialne v kinetično. Pri neto padcu v enečbi 2.6 so upoštevane še hidrodinamske izgube [16].

𝐸 =𝑝_abs1− 𝑝_abs2

𝜌̅ +𝑣₁²− 𝑣₂²

2 + (𝑧₁− 𝑧₂) ∙ 𝑔 (2.1)

𝜌̅ =𝜌₁+ 𝜌₂ 2

(2.2)

𝐻_b = 𝐻_st+𝑣₁² 2𝑔 −𝑣₂²

2𝑔

(2.3)

𝐻_n= 𝐻_st+𝑣₁² 2𝑔 −𝑣₂²

2𝑔 − ∑ 𝐻_izg (2.4)

Na sliki 5 so prikazana območja delovanja vodnih turbin z tlačno višino v odvisnosti od specifične hitrosti.

Slika 5: Območja obratovanja turbin [povzeto po 22]

2.1.1 Izkoristki Banki turbin

Izkoristki nam povejo kako dobro pretvarjamo eno energijo v drugo, ali z drugimi besedami koliko energije pri tem izgubimo. Želimo si čim boljših izkoristkov, ker na ta način dobimo več energije in imamo manj izgub. Pri vodnih turbinah ločimo tri izkoristke:

1. hidravlični

(34)

6

2. volumertični in 3. mehanski.

Prvi je odvisen od tlačnih pretvorb, natočnega kota α in od toka vode. Volumetrični izkoristek je povezan z volumetričnimi izgubami, to so izgube, ki nastanejo zaradi netesnosti. Mehanski izkoristki pa povejo kolikšne so mehanske izgube v turbini. Vsi trije skupaj pa predstavljajo skupni izkoristek, zapisan z enačbo 2.5 ali pa z enačbo 2.6 kot razmerje moči na gredi in idealne moči, moč na gredi lahko zapišemo kot produkt momenta na gredi turbine in kotne hitrosti, idelno moč pa kot produkt gostote zemeljskega pospeška tlačne višine in pretoka.[2, 16 ]

𝜂 = 𝜂_h∙ 𝜂_v∙ 𝜂_m (2.5)

𝜂 =𝑃_g

𝑃 = 𝑀 ∙ 𝜔 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 ∙ 𝑄

(2.6)

Na sliki 6 so prikazani izkoristki različnih turbin v odvisnosti od razmerja pretokov, iz slike lahko vidimo, da je izkoristek Banki (crossflow) turbin skoraj konstanten neglede na pretok. Peltonove so veliko boljše glede izkoristka ampak so zelo odvisne od višinske razlike, kar na tej sliki ni upoštevano in niso namenjene za isto področje tlakov in pretokov. Najvišje izkoristke dosegajo Francisove turbine ampak imajo zaradi enojne regulacije ozko območje delovanja pri najvišjih izkoristkih, pri Kaplanovih se z dvojno regulacijo ta vrh nekoliko raztegne, pri propelerskih oz. cevnih turbinah, ki so ravno tako kot Francisove enojno regulirane je ta vrh ozek.

Slika 6: Primerjava izkoristkov turbin v odvisnosti od pretoka [2]

Kot α je verjetno najpomembnejši del dizajna turbine saj zelo vpliva na izkoristek. Zelo pomemben za izkoristek je tudi ustrezen natok. Raziskovalci so testirali različne kote α od 16° pa vse tja do 35°, eksperimentalno najboljši izkoristek so dosegli pri kotu 22° [3].

(35)

Razmerje med α1 in β1 je opisano z enačbo 2.7 razmerje med α1 in ηmax pa z enačbo 2.8, kjer sta C in ψ redukcijska parametra enaka 0,98:

tan𝛽₁ = 2 ∙ tan𝛼₁

𝜂_max=𝐶²∙ (1 + 𝜓) ∙ cos²𝛼₁ 2

(2.7)

(2.8)

Slika 7 prikazuje dimenzije Banki turbine in profila lopatice, na sliki je desno pogled od zgoraj, kjer sta B in W širina šobe in širina gonilnika, na sredini pogled od strani, kjer je α kot natoka na lopatice, S0 višina šobe, D1 in D2 zunanji in notranji premer gonilnika, λ pa kot vtočnega loka.

Desno je predstavljena geometrija lopatice gonilnika.

Slika 7: Sestava Banki turbine [3]

2.2 Prednosti in slabosti Banki turbine

Glavni prednosti Banki Michell turbin sta cena in hitrost izdelave, zato se zanje pogosto odločajo v manjših elektrarnah in v oddaljenih krajih, kjer ni električnega omeržja in je cena pomembnejša od izkoristka. Izkoristek pa je seveda glavna slabost Banki turbin saj sega le nekaj čez 80%, kar ni dovolj, da bi resno konkurirala ostalim turbinam kot so Kaplanova, Francisova in Peltonova katerih izkoristki pri optimalnih pogojih obratovanja presegajo 90%. Banki turbine so predvsem zaradi svoje cene in enostavnosti izdelave zelo popularne v Afriki in v manj razvitih državah.

2.3 Karakteristike vodnih turbin

Karakteristika vodne turbine je odvisna od tipa turbine, glede na krmiljenje pa lahko ločimo tri tipe turbin:

• Neregulirane,

• Enojno regulirane in

• Dvojno regulirane.

(36)

8

Banki turbina spada med neregulirane turbine, izvedbe z vodilno lopato ali polkrožno loputo pa spadajo med enojno regulirane. Karakteristika turbine določa območje v katerem bo turbina zagotovo delovala. Pri nereguliranih turbinah, na sliki 8, na x os merimo specifično hidravlično energijo E, na y osi pa moč pretok in izkoristek [16].

Testno in zagotovljeno območje na sliki poda proizvajalec turbine, to so območja delovanja turbine, testno območje je območje testiranja turbine, zagotovljeno pa tisti del testnega območja za katerega proizvajalec jamči, da bo turbina v njem delovala kot mora.

Slika 8: Karakteristika nekrmiljene turbine [16]

Pri enojno reguliranih turbinah lahko spreminjamo položaj vodilnih lopatic in na ta način vplivamo na pretok, zato pretok prikažemo na x osi, na y osi prikažemo specifično hidravlično energijo in na z osi izkoristek, graf pa lahko prikažemo tudi dvo dimenzionalno za vsako specifično hidravlično energijo posebaj.

Diagram enojno krmiljene turbine je prikazan na sliki 9 dobimo ga tako, da pri konstantnem višinskem padcu, ta nam določa specifično hidravljično energijo, spreminjamo odprtje vodilnika in pri vsakem kotu odprtja α izmerimo oz. izračunamo izkoristek in moč.

(37)

Slika 9: Enojno krmiljena turbina [16]

Karakteristiko vodnih turbin iz zgornje slike lahko pogledamo tudi od zgoraj, tako, da imamo na y osi specifično hidravljično energijo in na x osi pretok. Na školjčnem diagramu vidimo krivulje konstantnega odprtja vodilnika α, krivulje konstantnega izkoristka turbine η in krivulje konstantne moči Pt. Iz tega lahko razberemo določene omejitve, ki jih ima turbina. Na sliki 10 je prikazan školjčni diagram Francisove turbine, ker sta obe turbini enojno regulirani bi školjčni diagram Bankijeve turbine izgledal podobno. Pomembna je krivulja pobega pri η=0, do tega pride, ko generator oz. elektromotor začne poganjati turbino namesto obratno. Na sredini je z trikotnikom označena točka maksimalnega izkoristka (angleško best efficiency point, BEP).

Slika 10: Školjčni diagram turbine z enojnim krmiljenjem (Francisova turbina) [16]

(38)

10

2.4 Brezdimenzijska števila

Brezdimenzijska števila se uporabljajo pri napovedovanju podobnosti turbinskih strojev.

Testiranje in primerjanje modelne turbine z prototipom je nujen postopek pri razvoju turbin, ker nam omogoča natančnejše določanje vrste turbinskega stroja in napoved delovanja. Model je v resnici samo pomanjšana verzija prototipa, pomembno je, da so vsa razmerja med dimenzijami na modelu enaka kot pri prototipu, če to drži potem lahko z uvedvo brezdimenzijskih števil primerjamo model z prototipom [16].

2.4.1 Pretočno število φ

Pretočno število se uporablja za primerjanje modelnih turbin in prototipov, izračunamo ga po enačbi 2.9, kjer je Q pretok v m³/s, n vrtilna frekvenca v s^-1 in d premer gonilnika v m.

Vrtilna frekvenca n in premer na tretjo potenco d³ sta sorazmerna pretoku, ker povesta kolikokrat gre nek volumen čez turbino. [16]

𝜑 = 𝑄 𝑛 ∙ 𝑑³

(2.9)

2.4.2 Tlačno število ψ

Uvedemo še tlačno število, ki se ravno tako uporablja za primerjavo med modelnimi turbinami in prototipi. V enačbi 2.10 je H tlačna višina v m, n vrtilna frekvenca v s^-1, d premer gonilnika v m in g gravitacijski pospešek v m/s². [16]

𝜓 = 𝑔 ∙ 𝐻 𝑛²∙ 𝑑²

(2.10)

2.4.3 Specifična hitrost n

s

Specifična hitrost število, ki ga uporabljamo za določanje oblike turbinskih strojev. Enačb za zapis specifične hitrosti je več, po definiciji, ki jo najdemo v standardu IEC60193 je to brezdimenzijsko število, zapisano z enačbo 2.11, v praksi pa se pogosto uporabljajo druge enačbe, ki pa niso več brezdimenzijske, zato obstaja tudi več lestvic za določanje oblike turbin, kjer uporabljajo imperialni merski sistem imajo spet drugačne enačbe. V Evropi in Sloveniji se pogosto uporablja enačba 2.12, ki pa ni več brezdimenzijska [10, 16].

𝑛s=𝑛 ∙ √𝑄 𝐸^0,75

(2.11)

𝑛_s=3,652 ∙ 𝑛√𝑄 (𝐻)³⁴

(2.12)

Banki turbine imajo specifične hitrosti nekje med 20 in 200 [17, članek design and fabrication of a cost effective cross flow hydro turbine for low head micro hydro power system].

(39)

2.5 Dvo fazni tok

Dvo fazni tok je sestavljen iz dveh faz, ki jih lahko jasno ločimo, vsaka faza pa ima svoje lastnosti, hitrost, volumen, temperaturo,...Dvo fazni tok je lahko iz iste snovi v različnem agregatnem stanju npr. voda in vodna para ali pa iz dveh različnih snovi npr. voda in zrak. Ločimo lahko več tipov dvo faznega toka glede na mešanje dveh faz, na sliki 11 je prikazan dvofazni tok v horizontalnih ceveh, (a) mehurčkast tok, (b) razslojen tok, (c) valovit tok, (d) polžast, (e) obročast tok. [8]

Slika 11: Dvo fazni tok v horizontalnih ceveh [8]

Pri Banki turbinah se dvo fazni tok pojavi na gonilniku, na sliki 9 mu je najbolj podoben primer d, to pa povzroča vibracije, ki so škodljive in zamnjšujejo življenjsko dobo turbine.

Iz področja dvo faznega toka v Banki turbinah ni veliko objav v nam dostopni literaturi, večina raziskav dvo fazni tok le omeni kot prekompleksen in težaven za izračun v CFD programih [12-14].

2.6 Pregled standardov in metod za merjenje vodnih turbin

Vodne turbine obratujejo v različnih pogojih od nizkih do visokih pretokov in padcov, dve najpomembnejši stvari, ki nas zanimata pri vodnih turbinah sta izkoristek in moč turbine.

Za določanje izkoristka in moči pa moramo izmeriti pretok vode skozi turbino. Metod za merjenje pretoka in tlakov je veliko. V splošnem se pri velikih sistemih zgledujemo po standardih IEC 60193 in ISO 5167 (lahko tudi po kakšnem drugem, to je stvar dogovora med naročnikom in proizvajalcem), v našem primeru pa imamo bolj proste roke, saj gre le za modele turbin, ki se jih uporablja za laboratorijske vaje in zato rezultati niso tako

(40)

12

pomembni. Cilj oz. namen te merilne postaje je predvsem študentom prikazati delovanje celotnega sistema, te standarde, zato vzamemo kot neko vodilo, ni pa nujno, da se jih držimo v celoti, ker bi to prineslo tudi dodatne stroške.

2.6.1 Standard za laboratorijsko merjenje karakteristik modelnih vodnih turbin

Standard IEC 60193-1999 opisuje izvedbo prevzemnih preizkusov za modele turbin in črpalk. Namenjen je za modelom prototipov z močjo večjo od 5MW ali premerom večjim od 3m in se ga načeloma ne uporablja za manjše stroje, razen, če se tako dogovorita naročnik in proizvajalec. Standard definira uporabljene veličine, določi metode za merjenje in testiranje strojev ter merilnih postaj z namenom ocene delovanja, določa metode obdelave izmerjenih podatkov in primerjave teh z garantiranimi, določa oz. preverja katere odpovedi se pojavijo in definira kako naj bo sestavljeno končno poročilo [10].

Standard je razdeljen na štiri poglavja, v prvem poglavju so splošna pravila, kjer so definirani osnovni pojmi, enote in simboli, določena so tudi jamstva, ki jih mora zagotavlja proizvajalec, kljub temu, da niso del prevzemnega preizkusa.

Drugo poglavje standarda opisuje izvedbo in pogoje za izvedbo prevzemnih preizkusov.

Najprej definira laboratorij, kjer so bodo izvajali testi modelne turbine, nato testno montažo modela, zapoveduje, da ne se priti do kavitacije kjerkoli na testni progi. Potem definira dimenzije modela in kako se preveri ali model dimenzijsko ustreza. Točno predpiše kakšni naj bodo testni pogoji in postopki.

V tretjem poglavju predstavi metode za merjenje podatkov in način obdelave le teh.

Razloži kako se meri pretok, tlak, višino vode s prosto gladino. Definira specifično hidravljično energijo E in neto pozitivno sesalno energijo NPSE. Opiše možne izvedbe za merjenje navora na izhodni gredi turbine in vrtilne frekvence oz. hitrosti. Dotakne se tudi možnih napak, ki nastanjeo pri meritvah in primerjave rezuiltatov z zajamčenimi.

Četrto poglavje je predvsem namenjeno obdelavi izmerjenih podatkov, opisuje pa tudi izvedbo testov v razširjenem obratovalnem območju.

2.6.2 Standard ISO 5167-1:2003(E)

ISO 5167 je standard za merjenje pretokov na principu zastojnega tlaka. V prvem delu standarda so navedene metode za merjenje tlaka in pretoka. Za merjenje statičnega tlaka se priporoča, da se v cev izvrta štiri luknje, ki so lahko okrogle ali v obliki podolgovate reže, katere se poveže med seboj z manjšimi cevkami na te pa se priklopi merilnik tlaka, tehnična risba izvedbe takega merilnika je prikazana na sliki 12. Na sliki je z a označena smer toka fluida.

(41)

Slika 12: T ehnična risba merilnika statičnega tlaka[11]

Kot možnost za merjenje pretoka se omenja venturijeva šoba ali pa zaslonko, pri teh metodah namerno zožimo cev, da se poviša hitrost v cevi in pade tlak, volumski pretok je proporcionalno enak korenu tlačne razlike pred in po oviri. Za pravilno delovanje teh naprav je pomembno, da je cev polna vode.

Temperaturo naj se meri za merilnikom tlaka oz. pretoka, razdalja med merilnikoma pa naj bo vsaj 5D. V večini primerov lahko privzamemo, da je temperatura konstantna.

V šestem poglavju splošne zahteve za meritve standard omenja, da mora biti merilnik (angleško primary device) izdelan, montiran in uporabljen v skladu s tem standardom (ISO-5167), v nasprotnem primeru ga je potrebno kalibrirati. Stanje merilnika je potrebno po vsaki meritvi oz. seriji meritev pregledati. Naprava mora biti izdelana iz materiala, ki ima poznan temperaturno razteznostni koeficient.

Tok fluida mora biti enofazen in konstanten.

Zahteve za montažo, za vse prej omenjene metode za merjenje tlaka in pretoka je nujno, da so cevi okroglega prereza, pomembno je tudi, da je tok popolnoma razvit, razvitost profila hitrosti toka je prikazana na sliki 13, kjer se tok razvija od desne proti levi.

(42)

14

Slika 13: razvoj profila hitrosti v cevi [20]

Merilnik mora biti nameščen vmes dveh ravnih delov cevi, dolžina teh ravnih delov pa se razlikuje glede na tip merilnika. Priporoča se uporaba brezšivnih cevi, v nasprotnem primeru pa se zahteva, da je notranji var po celotni dolžini cevi paralelen osi cevi.

Notranjost cevi mora biti gladka in čista. Na cevovod se lahko montira čistilne kose, vendar morajo biti montirani tako, da med meritvami skozi njih ne teče tok. Po potrebi se montira usmerjevalnike oz. izravnalnike toka, ki so opisani v aneksu C tega standarda, v primeru naše postaje je zaradi enostavnosti izdelave najbolj primeren Etoilejev usmerjevalnik, prikazan na sliki 14, namen tega usmerjevlnika toka je, da pomaga pri izravnavi tokovnic, kjer je to potrebno. Običajno so montirani pred merilniki. Etoilejev usmerjevalnik je sestavljen iz osmih enakomerno razporejenih pločevin dolgih dvakratnika premera cevi. Pločevine naj bodo čim bolj tanke vendar še vedno dovoj debele, da se ne upogibajo. Koeficient lokalnih izgub je približno 0,25, to je pa seveda odvisno od kvalitete izdelave [11].

Slika 14: Etoilejev usmerjevalnik toka [11]

2.7 Centrifugalna črpalka

Centrifugalne črpalke so delovni stroji, ki z rotacijskim gibanjem rotorja fluidu spreminjajo kinetično, potencialno in tlačno energijo. Fluid vstopa v črpalko aksialno na sredini gre čez lopatice in nato izstopi radialno na vrhu oz. pri strani. Centrifugalne črpalke se vrtijo z veliko frekvenco in so zato sposobne ustvariti zelo velike pretoke. Povezava med

(43)

energijami temelji na Bernoulijevi enačbi 2.13, kjer je v hitrost fluida, p tlak, z višina in g gravitacijski pospešek. Moč črpalke se izračuna po enačbi 2.14, kjer je ṁ masni pretok, V̇

volumski pretok, g gravitacijski pospešek in ΔH dobavna višina, ΔH se izračuna po enačbi 2.15, kjer je p tlak in v hitrost fluida. Prednost turbinskih črpalk je zmožnost zveznega spreminjanja pretoka, to lahko storimo z pripiranjem ventila na tlačni strani ali v obtočnem cevovodu ali pa z regulacijo vrtilne frekvence elektromotorja [9].

Na sliki 16 je prikazana karakteristika centrifugalne obtočne črpalke za tri različne vrtilne frekvence na>nb>nc. Iz slike lahko vidimo, da s povečevanjem pretoka izgubljamo dobavno višino, kar bi nam lahko na postaji povzročalo probleme ali pa vsaj nekoliko omejilo območje delovanja, ker turbina za delovanje potrebuje oboje – pretok in tlačno višino, ki je ubistvu v tem primeru enaka dobavni. Na sliki 15 je prikazan primer centrifugalne črpalke.

Slika 15: Centrifugalna črpalka (KSB sewatec) [28]

𝑧₁𝑔 +𝑝₁ 𝜌 +𝑣₁²

2 = 𝑧₂𝑔 +𝑝₂ 𝜌 +𝑣₂²

2 = 𝑒 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡. (2.13)

𝑃 = 𝑚̇𝑔∆𝐻 = 𝜌𝑔𝑉̇∆𝐻 (2.14)

∆𝐻 ≤𝑝₁− 𝑝_t

𝜌𝑔 +𝑣₁²− 𝑣₂²

2𝑔 − ∑ ∆𝐻_IZG (2.15)

(44)

16

Slika 16: Diagram obratovalnih karakteristik za različne hitrosti črpalke (na>nb>nc) [18]

2.8 Merilna oprema

2.8.1 Elektromagnetni merilnik pretoka

Elektromagnetni merilniki pretoka so sestavljeni iz cevi skozi katero merimo tok, dveh tuljav, ki ustvarjata inducirano napetost, katero izmerimo z dvema elektrodama. Cev je običajno izolirana z neoprenom, politetraflouroetilenom (PTFE) in poliuretanom. Tuljavi sta postavljeni na nasprotni strani – pod in nad cevjo, ravno tako sta nasprotno postavljeni elektrodi za merjenje napetosti – na levi in desni strani. Elektrodi sta vstavljeni v cev tako, da ne ovirata toka torej sta poravnani s steno cevi in izdelani iz materiala, ki ne vpliva na tok fluida npr. nerjavno jeklo ali iz zlitine platine in iridija, kar lahko znatno vpliva na ceno takega merilnika. Delovanje elektromagnetnih merilnikov je sorazmerno Faradayevemu zakonu o magnetni indukciji, ki je prikazan v spodnji enačbi 2.16, kjer je Uind inducirana napetost, L dolžina med elektrodama, B gostota magnetnega polja, in v hitrost fluida v cevi.

𝑈_ind= 𝐵𝐿𝑣 (2.16)

V primeru merilnika sta gostota magnetnega polja B in dolžina med elektrodama oz.

premer cevi L poznana, zato na podlagi izmerjenege inducirane napetosti Uind lahko izračunamo hitrost v. Notranji premer merilnika je v večini primerov enak kot premer cevovoda, saj se tako izognemo nepotrebnim padcom tlaka in oviram, ki bi lahko vplivale na tok fluida. Merilna negotovost takih merilnikov je okoli ±1%. Taki merilniki so vsesplošno uporabljeni, z njimi lahko merimo tudi korozivne fluide. Pogoj za delovanje takega merilnika je, da je fluid elektčično prevoden in, da je pred in za merilnikom dovolj dolga ravna cev, običajno zadošča pet do desetkratnik premera cevi spredaj in dvakratnik premera cevi zadaj (to je odvisno od modela merilnika, nekateri merilniki sploh ne

(45)

potrebujejo ravne cevi), s tem zagotavljamo, da je tok v cevi umirjen. Največji problem elektromagnetnih merilnikov je cena, investicija je visoka poleg tega pa za delovanje porabijo veliko električne energije. Shema elektromagnetnega merilnika je prikazana na sliki 17 [6].

Slika 17: Shema elektromagnetnega merilnika pretoka [6]

2.8.2 Merjenje momenta na gredi z merilnimi lističi

Poleg pretoka nas zanimata še moment na izhodni gredi turbine in vrtilna hitrost turbine.

Moment na izhodni gredi turbine lahko izmerimo s pomočjo merilnih lističev, ta metoda je zelo popularna, saj ne vpliva na delovanje stroja. Štiri merilne lističe povežemo tako, da naredimo Wheatstonov mostiček, izhodna napetost iz mostička je funkcija obremenitve na gredi. Izdelava takega merilnika je precej draga saj se zahteva veliko natančnost pri postavljanju merilnih lističev, pri rotacijskih gredeh pa je cena še višja, ker mora biti povezava brezžična zaradi vrtenja gredi, shema postavitve merilnih lističev je prikazana na sliki 18.[6]

(46)

18

Slika 18: Postavitev merilnih lističev na gredi [6]

2.8.3 Merjenje momenta na gredi s silo

Moment je produkt sile in ročice na kateri ta sila deluje, enačba 2.17, na izhodni gredi lahko moment torej izračunamo, če poznamo silo in ročico. Obstajata dva tipa merjenja, merjenje z mirujočim merilnikom ali z vrtečim merilnikom. Prvi je tak, da nanj damo elektromotor in gonilnik ter navor tehtamo, pri drugem pa merimo navor na rotirajočem ohišju. Tak način merjenja se priporača tudi v standardu IEC 60193-1999.

Silo lahko merimo z pretvornikom sile, preko mehanskega ravnovesja ali pa z manometrom z rotirajočim batom.

Tretja možnost pa je vgradnja že izdelanega merilnika navora kakršen je na sliki 19.

Slika 19: Forsentekov merilnik navora za rotirajoče gredi [19]

𝑀 = 𝐹 ∙ 𝑟 (2.17)

(47)

2.8.4 Optični tahometer

Tudi naprav za merjenje vrtilne frekvence je veliko, načeloma se za določeno napravo odločimo na podlagi tega ali želimo meriti inkrementalno ali z digitalnim rotacijskim enkoderjem.

Optični tahometer spada med digitalne merilnike, obstajata dve izvedbi takega merilnika prvi je sestavljen iz enega fiksnega diska za katerim je vir svetlobe in rotirajočega diska z okenci, ki je montiran na gred in za katerim je detektor svetlobe. Fiksen disk ima na mestu, kjer je postavljen vir svetlobe izrezano eno luknjo. Drugi tak merilnik ima le en disk montiran na gredi. Ta disk dobro odbija svetlobo in ima s črno barvo izmenično pobarvane sektorje po obodu, vir in zaznavalo svetlobe sta na isti strani, obrnjena proti disku, shema obeh izvedb optičenega tahometra je prikazana na sliki 20 [6].

Slika 20: Shema optičnega tahometra [6]

2.8.5 Induktivno zaznavalo bližine

Vrtilno frekvenco lahko merimo tudi z zanzavalom bližine kakršno je prikazano na sliki 21. Zaznavalo deluje tako, da ko ga prekrije električno ali magnetno prevodna »ovira«, se v napravi zaradi motnje zmanjša napetost. Vrtilno frekvenco lahko merimo, tako da na gred namontiramo ploščico z jezičkom, ki se vrti in enkrat na obrat prekrije zaznavalo. Iz časa med impulzi lahko izračunamo vrtilno frekvenco. [6]

(48)

20

Slika 21: Induktivno zaznavalo odmika [21]

2.9 Tlačni padci v ceveh

Predelava postaje seveda pomeni nov cevovod, kar pomeni, da je potrebno določiti dimenzije cevi. Prvi korak je določanje tlačnih padcov oz. izgub in hitrosti fluida v cevi. V splošnem velja enačba 2.18, iz katere je razvidno, da je tlačni padec narašča z kvadratom hitrosti, odvisen pa je tudi od gostote in fizikalnih lastnosti cevi kot je hrapavost.

∆𝑝 = 𝜁𝜌𝑣² 2

(2.18)

𝜁 = 𝜆𝑙 𝑑

(2.19)

ζ je koeficient lokalnih izgub, zapisan z enačbo 2.19, λ je koeficient trenja, l dolžina cevi in d premer cevi. Koeficient trenja λ je odvisen od Reynoldovega števila Re, ki je razmerje med protuktom hitrosti v in premerom cevi d in kinematično viskoznostjo ν, zapišemo ga z enačbo 2.20.

𝑅𝑒 =𝑣 ∙ 𝑑 𝜈

(2.20) Reynoldsovo število določa laminarnost oz. turbulentnost toka, do vrednosti 2320 je tok laminaren, od tam naprej pa turbulenten. Kot že omenjeno je koeficient trenja λ odvisen od Reynoldsovega števila Re, kar pomeni, se da ga izračuna po različnih enačbah glede na to v katerem področju se nahajamo. Za laminarni tok λ izračunamo po enačbi 2.21, za turbolenten tok pa po enačbi 2.22, ki velja v območju 3000 do 10⁵, območja od 2∙10⁴ do 2∙10⁶ dobro opisuje Hermannova enačba 2.23 in za območja nad 10⁶ opisuje Prandtl-von Karmanova enačba 2.24 [8].

𝑅𝑒 ≤ 2320, 𝜆 = 𝜑⁶⁴

𝑅𝑒 (2.21)

(49)

Teoretične osnove in pregled literature 3000 ≤ 𝑅𝑒 ≤ 10⁵, 𝜆 =^0,3164

4√𝑅𝑒 (2.22)

2 ∙ 10⁴≤ 𝑅𝑒 ≤ 2 ∙ 10⁶, 𝜆 = 0,00540 +^0,3964

𝑅𝑒^0,3 (2.23)

𝑅𝑒 ≥ 10⁶, ¹

√𝜆= −0,8 + 2log (𝑅𝑒√𝜆) (2.24)

φ je faktor oblike cevi, za okrogle cevi je φ enak ena. Zgornje enačbe veljajo za tehnično gladke cevi, pri površinah, ki niso tehnično gladke, ima hrapavost v turbulentnem in prehodnem območju velik vpliv na koeficient trenja in tudi na Reynoldsovo število. Kljub številnim raziskavam pa je turbolenten tok še vedno preveč kompleksen pojav, zaradi tega so te enačbe zgolj približki, saj natančne povezave med padcem tlaka in hrapavostjo ne poznamo. Preglednica 2.1 prikazuje vrednosti absolutne srednje višine hrapavosti k za cevi različnih materialov od novih do starih. [9]

Preglednica 2.1: verdnosti absolutne hrapavosti k za jeklene cevi [8]

Tip cevi Stanje/starost cevi k [mm]

vlečene jeklene cevi

nove 0,04

očiščene po dolgoletni uporabi 0,15-0,20

zmerno zarjavele ≤0,40

močno zarjavele ≤3,0

pocinkane jeklene cevi nove 0,07-0,15

varjene jeklene cevi

nove 0,05-0,1

nove, prevlečene z bitumnom 0,05

rabljene, očiščene 0,15-0,20

enakomerno zarjavele ≤0,40

zarjavele 1-1,5

močno zarjavele 2-4

Moodyijeva enačba 2.25 velja za območja Re od 4∙10³ do 10⁷ je pa v primerjavi z ostalimi prej omenjenimi enačbami 2.21 do 2.24 manj natančna nekje ±5% in ne velja v območjih d/k<100 in λ>0,05 [9].

4 ∙ 10³≤ 𝑅𝑒 ≤ 10⁷, 𝜆 = 5,5 ∙ 10⁻³∙ (1 + √2 ∙ 10⁴∙^𝑘

𝑑+¹⁰⁶

𝑅𝑒

3 (2.25)

2.9.1 Tlačni padci na T-kosih

Za izračun tlačnih padcev skozi T-kose uporabljamo približne vrednosti koeficientov lokalnih izgub ζ, ki jih najdemo v tabelah ali pa jih odčitamo iz grafov. Pri T-kosih je predvsem pomembno kam teče tok Q, saj se vrednosti koeficienti lokalnih izgub ζ razlikujejo kot to prikazuje slika 22, kjer je v zgornjem delu prikazana smer toka, na x osi pa razmerje med izhodnim in vhodnim tokom, ζa in ζd pa sta pripadajoča koeficienta lokalnih izgub. Tlačne padce se izračuna po enačbi 2.18.

(50)

22

Slika 22: Graf lokalnih koeficientov za T-kos [povzeto po 8]

2.9.2 Tlačni padci na kolenih in krožnih lokih

Pri krožnih lokih koeficient lokalnih izgub narašča z kotom odklona, na koeficient lokalnih izgub pa vpliva tudi razmerje med radijem zakrivljenosti r in premerom cevi d, bolj ostre spremembe imajo večji koeficient lokalnih izgub. Podobno je pri kolenih tukaj so prehodi ostri in so zato koeficienti lokalnih izgub še večji. Vrednosti lahko tako kot pri T-kosih najdemo v tebelah oz. jih odčitamo iz grafov [8]. V preglednicah 2.2 in 2.3 je prikazano spreminjanje koeficienta lokalnih izgub glede na razmerje r/d in pomnošitveni faktor za različne kote zakrivljenosti cevi.

Preglednica 2.2: vrednosti ζ za 90° krožne loke [8]

r/d 1,0 1,5 2 3 4 5 6 10

ζ 0,27 0,20 0,15 0,13 0,10 0,10 0,10 0,11

Pri kotih od 0° do 180° je treba vrednosti ζ pomnožiti s faktorejm n [8].

Preglednica 2.3: Faktorji n za različne kote zakrivljenosti krožnih lokov [8]

δ 30° 60° 90° 120° 150° 180°

n 0,4 0,7 1,0 1,3 1,5 1,7

(51)

2.9.3 Tlačni padci na ventilih, zasunih in armaturah

Tlačni padec je podan z enačbo 2.18, kjer je v hitrost v cevi in ne v ventilu.

Koeficient lokalnih izgub je skoraj konstanten saj je v ventilu večinoma turbulenten tok, ko pa preidemo v laminarno območje, se z zmanjšanjem Reynoldsovega števila, koeficient lokalnih izgub ζ hitro povečuje. Na trgu obstaja veliko različnih ventilov, različnih kvalitet, da je nemogoče določiti vrednost koeficienta ζ, zato nam podatkih iz tabel in grafov služijo le kot neka osnova [8].

(52)

24

(53)

3 Merilna postaja za vodne turbine

Kot omenjeno v uvodu je cilj te naloge zasnova merilne postaje za Banki turbino. V nadaljevanju je naprej predstavljena obstoječa postaja, nato zasnova nove postaje.

Predstavljena je tudi zasnova merilnega dela za navor in vrtilno frekvenco, vse skupaj pa je podprto z izračuni.

3.1 Obstoječa merilna postaja

Merilna postaja se nahaja na oddelku za vodarstvo Fakultete za gradbeništvo in geodezijo UL v laboratoriju katedre za mehaniko tekočin. V kleti laboratorija sta dva bazena z vodo s skupno prostornino okoli 45 m³, vodo iz bazenov črpamo s pomočjo treh črpalk, dve sta tipa Ernst Vogel, slika 9, (n=1450 min-1, Q=3000 l/min, v nadaljevanju Č1 in Č2 na sliki 23) in ena neznanega proizvajalca saj je preveč zarjvela, da bi lahko prebrali ime (n=950 min-1, Q=3000 l/min, v nadaljevanju Č3). Črpalke, ki jih poganjajo elektromotorji, krmilimo z frekvenčnim pretvornikom, črpajo vodo v zgornji umirjevalnik (v nadaljevanju U1). Na cevovodu, ki ga napaja Č3 je v pritličju montiran T-kos, zgornji del gre do U1, horizontalnemu delu pa sledi zasun, nato še en T-kos, čigar en konec se nadaljuje z ravno cevjo usmerjevalnikom pretoka, merilnikom pretoka in zaključi z modelom turbine TC3 in izlivnim bazenom od koder se voda vrača v klet, drugi konec pa se še enkrat razdeli na dva dela, od tukaj pa gre prvi del z zeleno fleksibilno cevjo do spodnjega umirjevalnika (v nadaljevanju U3), drugi del pa do vodostana in postaje s trikotnim prelivom od koder se voda ponovno vrača v kletni bazen. Na sliki 24 je prikazano trenutno stanje laboratorija na Fakulteti za gradbeništvo in geodezijo.

(54)

Merilna postaja za vodne turbine

26

Slika 23: Centrifugalne črpalke v kleti laboratorija Fakultete za gradbeništvo [lastna fotografija 3.3.2021]

Slika 24: Laboratorij za mehaniko tekočin [lastna fotografija, 23.2.2021]

3.2 Zasnova nove merilne postaje

Želja po novi postaji se je pojavila zaradi potrebe po še eni turbini z namenom opravljanja laboratorijskih vaj, v laboratoriju LVTS so se odločili za Banki turbino. Del izdelave predloga sem naredil že med opravljanjem praktičnega usposabljanja v LVTS. Najprej smo se z mentorji dogovorili kako naj bi postaja izgledala, nato sem izračunal tlačne izgube v cevovodu in specifične hitrosti.

(55)

Postaja bo sedaj precej drugačna, dogovorili smo se, da se odstrani črpalka Č3, ker je dotrajana in se turbine premakne na črpalko Č1, ker je v pritličju že puščen T-kos na katerega se lahko priklopimo, prikazan na sliki 26. T-kosu sledi Etoilejev usmerjevalnik toka izdelan po standardu ISO-5167, nato kos ravne cevi dolžine 780 mm za katero je elektromagnetni merilnik pretoka Krohne watermaster, v priročniku za montažo priporočajo 5D pred merilnikom in 2D za merilnikom, če je to izvedljivo [7]. Merilnik smo se odločili postaviti na to mesto, ker bi v nasprotnem primeru potrebovali dva, vsakega za svojo tubrino. Usmerjevalnik toka pa mora biti pred merilnikom, zato, da pomaga izravnati tok, ker je pred merilnikom le nekaj več kot 5D ravnega dela cevi.

Za merilnikom je še en kos cevi dolžine 150 mm in nato reducirni T-kos DN125-DN80- DN125, za tem pa še en T-kos DN125-DN125-DN125. Iz prvega T-kos gre cev DN80 pod kotom 45°, da se vzdignemo na višino 1370 mm od tal, to je samo zaradi lažjega dostopa in boljšega pregleda. Na začetku te cevi je montiran motoriziran ventil AUMA SQR 05.2- F04, takoj za njim pa še en Etoilejev usmerjevalnik pretoka izdelan po standardu ISO- 5167, tako kot prvi usmerjevalnik tudi ta izravnava tokovnice, da pride na turbino razvit in izravnan tok. Usmerjvalniku sledi ravna cev na koncu katere bo montirana nova Banki turbina. Drugi T-kos se na obeh straneh nadaljuje z 90° koleni za obema kolenoma pa sta zasuna DN125, spodnji del je povezan z fleksibilno cevjo z velikim umirjevalnim bazenom U4, ta je namenjen izpraznjevanju sistema. Zgornjemu delu pa sledi Etoilejev usmerjevalnik pretoka, ki je ravno tako izdelan po standardu ISO-5167 in nato ravna cev ter obstoječ model turbine Saxo TC3. Iztok iz obeh turbin je v obstoječ bazen iz tega pa gre voda po cevi v jašek in nato v kletni bazen. Spoji med elementi so varjeni ali prirobnični, tam kjer so prirobnice so te tipa PN10, ker ne pričakujemo zelo visokih tlakov.

Na sliki 25 je prikazan posnetek zaslona 3D modela na katerem je razvidna postavitev nove postaje.

Slika 25: Posnetek zaslona 3D modela postaje [lasten vir]

(56)

28

Slika 26: Posnetek zaslona 3D modela [lasten vir]

Zgornji umirjevalnik U1 ostane tam kjer je trenutno postavljen, srednji umirjevalnik U2 se odstrani, spodnji umirjevalnik U3 pa se premakne v vogal diagonalno od vrat kot je to prikazano na sliki 27. Vodostan in postaja s trikotnim prelivom se zdaj napajata preko umirjevalnika U3.

Slika 27: Vodostan, U2 in trikotni preliv posnetek zaslona 3D modela [lasten vir]

(57)

3.3 Preračun modelne turbine

Preveriti moramo, če dosegamo prave specifične hitrosti, za Banki turbine morajo te biti med 20 in 200 [17], in ostale parametre absolutno hitrost toka na vstopu c1, obodno hitrost na vstopu u1. Specifične hitrosti ns izračunamo po enačbi 2.12.

Izračun opravimo tako, da si najprej izberemo hitrost vode v cevi in izračunamo pretok pri tej hitrosti. Hitrost naj ne bo večja od 4 m/s, ker pri višjih hitrostih v cevi nastanejo že preveliki upori, to je prikazano v preglednicah od 3.5 do 3.8. Izberemo tlačno višino, ta je omejena s strani črpalke in cevovoda. Iz pretoka in tlaka, ki ga dobimo iz tlačne višine lahko izračunamo moč vode na vtoku, ta mora biti znotraj mej 300 W do 3000 W. Po enačbi 3.11 oz. 3.12 iz podpoglavja 2.4.3 Specifična hitrost, izračunamo specifično hitrost ns za izračun pa vrtilno frekvenco spreminjamo, dokler ne pademo znotraj mej specifične hitrosti (ns za Banki turbine 20-200).

Izračunati moramo tudi absolutne in obodne hitrosti gonilnika turbine c1 in u1. Obodno hitrost u1 izračunamo po enačbah 3.1 in 3.2, rezultata pa morata biti približno enaka, v prvi enačbi je v1 absolutna hitrost, α1 pa kot natoka na lopatice gonilnika, v drugi enačbi pa obodno hitrost izračunamo iz vrtilne frekvence n in radija gonilnika rgon. Absolutno hitrost izračunamo po enačbi 3.4, vendar moramo paziti, da ne presega maksimalne zapisane z enačbo 3.3. V enačbi 3.4 za izračun absolutne hitrosti je Q pretok, šMOD in vMOD pa širina in višina šobe tik pred vstopom na gonilnik kot je to prikazano na sliki 36. Na sliki 28 so prikazni trikotniki hitrosti, potrebni za izračun absolutnih in obodnih hitrosti gonilnika modelne turbine. Levi, večji trikotnik prikazuje prvi vstop na lopatice »na vrhu turbine«, kjer je α1 natočni kot. Desni, manjši trikotnik pa prikazuje drugi vstop na lopatice, na izstopu iz turbine, α2 je drugi natočni kot, β1 in β2 pa predstavljata kot lopatice [1].

𝑢₁=𝑣₁cos𝛼₁ 2

(3.1)

𝑢₁=2𝜋 ∙ 𝑛

60 ∙ 𝑟_gon (3.2)

𝑐_1max= √2𝑔 ∙ 𝐻 (3.3)

𝑐₁= 𝑄 š_MOD∙ 𝑣_MOD

(3.4)

Iz vrtilne frekvence in moči vode na vtoku ter ob upoštevanju izkoriska, izračunamo še moment po enačbi 3.5.

𝑀 = 𝜂 ∙ 𝑃_h

2𝜋 ∙ 𝑛∙ 60 (3.5)

(58)

30

Slika 28: Diagram hitrosti [povzeto po 1]

Za obstoječi model Banki turbineRetultati izračuna za dva primera so v preglednici 3.1 in 3.2.

Preglednica 3.1: izračun ns in hitrosti v turbini

hitrost v cevi 4 m/s

pretok 0,0201 m³/s

72,4 m³/h

višina 10 m

tlak 100000 Pa

moč vode na vtoku 2010,6 W

vrtilna frekvenca 1200 min^-1

ns 110,5

presek vstopa višina MOD 0,02168 m

presek vstopa širina MOD 0,074 m

radij gonilnika na vstopu MOD 0,05 m

c1 12,53 m/s

c1MAX 14,01 m/s

u1 iz vrtenja 6,28 m/s

navor (50% izkoristek) 8,00 Nm

α1 17 °

u1 iz enačbe 5,99

c2 11,98 m/s

α2, ocenjen iz slike trikotnikov hitrosti 120 °

β1 35 °

β2 90 °

w1 7,32 m/s

w2 7,17 m/s

E 7,77 J/kg

(59)

Preglednica 3.2: drugi primer izračuna ns in hitrosti v turbini

hitrost v cevi 2,5 m/s

pretok 0,0126 m³/s

45,2 m³/h

višina 5 m

tlak 50000 Pa

moč vode na vtoku 628,3 W

vrtilna frekvenca 720 min-1

ns 88,2

presek vstopa višina MOD 0,02168 m

presek vstopa širina MOD 0,074 m

radij gonilnika na vstopu MOD 0,05 m

c1 7,83 m/s

c1MAX 9,90 m/s

u1 iz vrtenja 3,77 m/s

navor (50% izkoristek) 4,17 Nm

α1 17 °

u1 iz enačbe 3,75

c2 7,49 m/s

α2, ocenjen iz slike trikotnikov hitrosti 120 °

β1 35 °

β2 90 °

w1 4,57 m/s

w2 4,48 m/s

E 3,04 J/kg

Merilni pretvornik za merjenje sile, predstavljen v nadaljevanu, ima merlni razpon do 10kg – 100N, navor, ki smo ga prikazali v preglednicai 3.1 je 8,00Nm, ob upoštevanju 150mm ročice po enačbi 2.17 preverimo, da sila ni prevelika.

Izračunana sila je 53,34N, če gremo v obratni smeri pa je maksimalen dopusten navor na gredi modelne turbine, da ga bo merilni pretvornik še lahko izmeril, 15Nm.

Za oceno specifične hidravlične energije E zapisane z enačbo 2.1, nimamo vseh podatkov zato si pomagamo z enačbo 3.6, s trikotniki hitrosti iz slike 28. Relativna hitrost w1 je zapisana z enačbo 3.7, w2 z enačbo 3.8, kjer je koeficient ψ redukcijski parameter enak 0,98, obodna hitrost u2 je enaka u1, absolutna hitrost c2 pa z enačbo 3.9, koti α1, β1 in β2 so prikazani na sliki 36 in zapisani v preglednici 3.1 in 3.2, kota α2 ne poznamo in ga zato lahko le ocenimo.[1, 16]