Razvoj modela linearne dinamike vozila za določitev porabe energije med vožnjo vozila

(1)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Razvoj modela linearne dinamike vozila za določitev porabe energije med vožnjo vozila

Jaka Gerič

Ljubljana, september 2021

Zaključna naloga Univerzitetnega študijskega programa I. stopnje

Strojništvo - Razvojno raziskovalni program

(2)

(3)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Razvoj modela linearne dinamike vozila za določitev porabe energije med vožnjo vozila

Zaključna naloga Univerzitetnega študijskega programa I. stopnje Strojništvo - Razvojno raziskovalni program

Jaka Gerič

Mentor: prof. dr. Tomaž Katrašnik, univ. dipl. fiz.

Ljubljana, september 2021

(4)

(5)

Zahvala

Rad bi se zahvalil svojemu mentorju za potrpljenje ter sodelovanje z mano. Posebna zahvala gre tudi asist. dr. Žvar Baškovič Urbanu ter razv. Rašič Davorju za veliko pomoč pri pisanju diplomske naloge.

Zahvala gre tudi sestri Urški ter prijatelju Klemnu, ker sta mi vedno priskočila na pomoč pri pisanju programa in materi Nataši za lektoriranje.

Zahvalil bi se rad tudi celi družini, prijateljem in partnerici Neži, ker so mi stali ob strani in me podpirali.

(6)

vi

(7)

Izvleček

UDK 621.43:621.313.13:620.9(043.2) Tek. štev.: UN I/1575

Razvoj modela linearne dinamike vozila za določitev porabe energije med vožnjo vozila

Jaka Gerič

Ključne besede: motor z notranjim zgorevanjem elektromotor

poraba energije razvoj modela

linearna dinamika vozila Python programski jezik

Okoljevarstvena tematika s ciljem zmanjšanja onesnaževanja okolja ima vedno večjo težo v družbi. Zaradi prizadevanja Evropske Unije, da dosežemo podnebno nevtralno gospodarstvo, želimo v tem delu razviti model za primerjavo porabe energije različnih pogonskih sistemov. V literaturi lahko najdemo mnogo različnih modelov, ki se razlikujejo v globini ter načinu popisa porabe energije med vožnjo. V tem delu je bil razvit model, ki se navezuje na vrsto vozila, za globino popisa pa smo uporabili model karakterističnih parametrov motorja. Cilj naloge je tako narediti enostaven, a dovolj natančen model, ki popiše porabo energije oz. goriva na definiranem voznem ciklu. Za razvoj programa je bilo izbrano programsko orodje Python. Z razvitim modelom sta bili primerjani modelski vozili avtobusov, in sicer baterisjko električno vozilo in konvencionalno vozilo z motorjem z notranjim zgorevanjem. Ugotovili smo, da je modelsko vozilo gnano z elektromotorjem, na vseh treh primerjalnih ciklih porabilo manj energije, kot vozilo, gnano z motorjem z notranjim zgorevanjem.

(8)

viii

Abstract

UDC 621.43:621.313.13:620.9(043.2) No.: UN I/1575

Development of a linear dynamic model of a vehicle for the determination of the energy consumption while driving

Jaka Gerič

Key words: internal combustion engine electric motor

energy consumption model development linear vehicle dynamics

Python programming language

Environmental issues, aimed at reducing the environmental pollution have an increasing weight in society. Following the European Union's efforts in achieving a climate independent economy, a model comparing the energy consumption of different vehicle types will be presented. Many different models can be found in literature, differing in depth and level of transparency of the energy consumption while driving. In this work, we have developed a vehicle-type related model and used engine model based on characteristic maps.

The objective of this work is to make a simple but sufficiently accurate model that records fuel consumption on a defined driving cycle. We have decided to develop a program with Python programming language. With the developed model two bus-type vehicle models were compared, namely an electric vehicle and a conventional vehicle with an internal combustion engine. The results indicate that the vehicle, powered by the electric motor, consumed less energy on all three comparison cycles than the vehicle, powered by the internal combustion engine.

(9)

Kazalo

1 Uvod ... 1

1.1 Ozadje problema ... 1

1.2 Cilji ... 2

2 Teoretične osnove ... 3

2.1 Načini vožnje ... 3

2.2 Hitrost, pospešek in pot ... 4

2.3 Delo in moč ... 4

2.4 Vrtilna frekvenca motorja in navor ... 6

2.5 Izkoristek motorja z notranjim zgorevanjem in elektromotorja ter poraba goriva oz. energije ... 7

3 Metodologija ... 10

3.1 Razvoj programskega orodja ... 10

3.2 Analiza voznih ciklov in pogonskih sistemov ... 11

3.2.1 Vozni cikli ... 11

3.2.2 Lastnosti vozil in pogonskih sistemov ... 13

4 Razvoj simulacijskega orodja ... 18

4.1 Delovanje modela ... 18

5 Rezultati in diskusija ... 22

5.1 Pospešek in moč na gredi motorja ... 22

5.1.1 Vrtilna frekvenca in navor ... 25

5.1.2 Končna poraba goriva oz. energije ... 29

6 Zaključki ... 34

Literatura ... 36

(10)

x

Priloga A ... 39

(11)

Kazalo slik

slika 2.1: Sile, ki delujejo na vozilo med vožnjo, prirejeno po viru [8]. ... 5

slika 2.2: Mapa efektivnih izkoristkov glede na vrtilno frekvenco ter navor motorja s kompresijskim vžigom, prirejeno po viru [9] ... 8

slika 2.3: Mapa efektivnih izkoristkov glede na vrtilno frekvenco ter navor elektromotorja, prirejeno po viru [11] ... 9

slika 3.1: RDE vozni cikel... 12

slika 3.2: Vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 ... 12

slika 3.3: Braunschweig cikel mestne vožnje ... 12

slika 3.4: Največji navor motorja v odvisnosti od vrtilne frekvence motorja za MNZ ... 14

slika 3.5: Največji navor motorja v odvisnosti od vrtilne frekvence motorja za EM ... 15

slika 3.6: Uporabljena mapa efektivnih izkoristkov za MNZ ... 16

slika 3.7: Uporabljena mapa efektivnih izkoristkov za EM ... 17

slika 4.1: Shematski prikaz delovanja numeričnega modela ... 18

slika 5.1: Pospešek v odvisnosti od časa za vse tri vozne cikle a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje... 23

slika 5.2: Moč motorja v odvisnosti od časa za vse tri vozne cikle a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje... 24

slika 5.3: Vrtilna frekvenca MNZ in EM v odvisnosti od časa za a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje... 26

slika 5.4: Navor in največji možen navor za MNZ v odvisnosti od časa za a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje ... 27

slika 5.5: Navor za EM v odvisnosti od časa za a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje ... 28

slika 5.6: Efektivni izkoristki v odvisnosti od časa za MNZ za a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje... 31

slika 5.7: Efektivni izkoristki v odvisnosti od časa za EM za a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje ... 32

(12)

xii

Kazalo preglednic

tabela 3.1: Primerjava med Python-om in MATLABOM, prirejena po viru [13] ... 10

tabela 3.2: Splošni podatki o vozilu ... 13

tabela 3.3: Podatki o menjalniku ... 14

tabela 5.1: Poraba goriva za MNZ in raba energije za EM na posameznem voznem ciklu ... 29

tabela 5.2: Poraba energije EM in MNZ na posameznem voznem ciklu ... 29

tabela 5.3: Poraba energije na kilometer za EM in MNZ na posameznem voznem ciklu ... 30

(13)

Seznam uporabljenih simbolov

Oznaka Enota Pomen

𝐴 𝑚² površina

𝑎 𝑚

𝑠² pospešek

𝑐_𝑑 / koeficient zračnega upora 𝑐_𝑟 / koeficient kotalnega trenja

𝐹 𝑁 sila

𝑔 𝑚²

𝑠² gravitacijski pospešek

𝐻_𝑔 𝑀𝑗

𝑘𝑔 kurilna vrednost

𝑖 / prestavno razmerje

𝑚 𝑘𝑔 masa

𝑚̇ 𝑘𝑔

𝑠 masni tok

𝑛 1

𝑚𝑖𝑛 vrtilna frekvenca

𝑃 𝑊 moč

𝑝 𝑃𝑎, 𝑏𝑎𝑟 tlak

𝑅_𝑤 𝑚 premer kolesa

𝑠 𝑚 razdalja

𝑇 𝑁𝑚 navor motorja

𝑉 𝑚² volumen

𝑉_𝑓 𝑙

𝑠 volumski tok goriva

𝑣 𝑚

𝑠 ,𝑘𝑚

ℎ hitrost

𝑊 𝐽 delo

𝜂 / izkoristek

𝜌 𝑘𝑔

𝑚³ gostota

𝜌_𝑓 𝑘𝑔

𝑙 gostota goriva

(14)

xiv

Seznam uporabljenih okrajšav

Okrajšava Pomen

EM elektromotor

ML strojno učenje (angl. Machine Learning)

MNZ motor z notranjim zgorevanjem

RDE testni cikel izpustov onesnažil v realnem prometnem toku (angl.

Real Driving Emission)

RPM vrtilna frekvenca v vrtljajih minuto (angl. Revolutions per Minute) WLTC svetovno usklajeni testni cikli avtomobilov (angl. Worldwide

Harmonized Light Vehicles Test Cycles)

(15)

1 Uvod

1.1 Ozadje problema

V današnjem času je okoljevarstvena tematika vse bolj pomembna in vedno večji je poudarek na zmanjšanje izpustov onesnažil in toplogrednih plinov ter njihovih škodljivih vplivov na okolje. Evropska Unija je septembra 2020, kot del Evropskega zelenega dogovora, predlagala dvig cilja zmanjšanja izpustov toplogrednih plinov do leta 2030 na vsaj 55% v primerjavi z letom 1990 [1]. Preučili so možne ukrepe na več področjih, kot na primer dvig energetske učinkovitosti ter dvig deleža uporabe obnovljive energije. Komisija EU je pripravila podrobne zakonodajne predloge z namenom izvajanja in doseganja zastavljenih ambicij. S tem bi EU prišla bližje končnemu cilju podnebno nevtralnega gospodarstva.

V okvir doseganja podnebno nevtralnega gospodarstva spada tudi javni potniški promet. Pri javnem potniškem prometu je še mnogo prostora za izboljšave skupnega okoljskega odtisa, pri čemer zmanjšanje ali celo odstranitev škodljivih izpušnih plinov predstavlja enega večjih korakov [2]. To lahko dosežemo z alternativnimi pogonskimi sistemi ali pa z optimizacijo samih linij, tako da bo poraba energije oziroma goriva čim manjša in s tem zmanjšamo tudi izpuste onesnažil. V literaturi je narejenih je že kar nekaj modelov, na tem področju, ki so lahko osnova za nadaljnje delo na tem področju. V virih [3-4] lahko tako najdemo modela za določanje porabe energije za vozila z elektromotorji (v nadaljevanju EM).

V delu Wu-ja et al. [4] je predstavljen model zajemanja podatkov med uporabo in vožnjo električnega vozila, ki je bil testiran na testnem vozilu. Ugotovili so, da so električna vozila bolj učinkovita pri mestni vožnji kot pri vožnji po avtocestah. Njihov model lahko uspešno oceni porabo energije med vožnjo ter določi potrebno moč pogonskega sistema.

V raziskavi Li-ja et al. [3], o porabi energije električnih vozil, je uporabljen model določanja porabe energije, ki v izračunih upošteva tudi naklon cestišča. Vozila so testirali na treh voznih ciklih in ugotovili, da električna vozila sicer pri vožnji po hribu navzdol pridobijo več energije z regeneracijo, vendar skupno še vseeno porabijo več energije, kot pri vožnji po ravnem. Med pregledom literature smo tako našli dva različna modela, enega, ki upošteva naklon cestišča, in enega, ki ne.

Model, ki obravnava motorje z notranjim zgorevanjem, je v delu C. Wu-ja [5] uporabljen za razvoj naprednega krmilnega sistema. Z uporabo programskih paketov znotraj CarSim in Matlab/Simulink-a, v katerih so naložene karakteristike motorja z notranjim zgorevanjem (v

(16)

Uvod

2 nadaljevanju MNZ), želijo optimizirati vpliv krmiljenja volana vozila na porabo energije. V raziskavi so uspeli doseči izboljšavo največje porabe energije zaradi optimizacije krmilnega sistema .

V delu M. Zhou-ja et al. [6] so raziskani različni modeli določanja porabe goriva za vozila z MNZ. V delu je narejen sistematični pregled že obstoječih modelov. Najprej so predstavljeni primarni faktorji, ki vplivajo na model. Obstajajo modeli, ki so vezani na pot vozila, vreme, vrsto vozila, cestišče, promet in na voznika. Vsak od teh modelov se dalje lahko deli še naprej. Ti modeli se razlikujejo po podrobnosti vpisa. Za namene te naloge je zanimiv model, ki je vezan na vrsto vozila in na pogonski sistem oz. motor. V nalogi bomo uporabili model motorja na ravni karakteristik motorja [6], kar pomeni, da ne modeliramo procesov v motorju in posledično uporabimo podatke karakteristik motorja. Ti podatki so na primer vrtilna frekvenca, navor in moč motorja. Na koncu bomo naredili primerjavo med posameznimi modeli, kjer so predstavljene prednosti, slabosti ter možnosti uporabe posameznega modela.

Ob pregledu literature smo odkrili mnogo različnih modelov, ki se razlikujejo v podrobnosti in načinu popisa. Spoznali smo različne modele in na podlagi teh modelov dobili zadostno osnovo, na podlagi katere lahko zgradimo svoj model.

1.2 Cilji

Cilj naloge je izdelati program, ki z upoštevanjem linearnega modela vozne dinamike, na podlagi posameznega voznega cikla izračuna porabo energije oz. goriva vozila med vožnjo.

Izdelan model naj omogoča primerjavo vozil, gnanih z EM, ter vozil, gnanih z MNZ, kar omogoča izbiro najoptimalnejšega pogonskega sistema za izbran vozni cikel. S tem se lahko določi kateri pogonski sistem je najoptimalnejši za določeno pot. To bi lahko kasneje implementirali na primer v javni potniški promet, kjer bi tako optimizirali avtobusne linije.

Model bo razvit v programskem okolju Jupyter Notebook, v programskem jeziku Python.

Cilj modela je, da z vnosom vhodnih podatkov, kot so vozna mapa (vozni cikel), osnovnimi podatki o vozilu (masa, čelna površina, koeficient upora, tip pogona, prestavna razmerja, itd.) pridobimo izračunane potrebne sile, moč, navor in porabo goriva oz. energije, če omenjeno vozilo vozi po v naprej določenem voznem ciklu. Za vozilo je uporabljeno modelsko vozilo avtobus. Pridobljene podatke o porabi goriva oz. energije lahko nato primerjamo z drugimi voznimi cikli ter z drugimi vozili in njihovimi pogonskimi sistemi.

(17)

2 Teoretične osnove

V tem poglavju so predstavljene in pojasnjene teoretične osnove, na podlagi katerih je izdelan model linearne dinamike vozil s ciljem določitve porabe energije med vožnjo.

Poglavje je razdeljeno na podpoglavja, namenjena obravnavanju teorije posameznega dela modela. Enačbe, obravnavane v tem poglavju, se navezujejo na vozni cikel, ki je uporabljen v programu in so poenostavljene za analiziran primer. V modelu so upoštevane izgube prenosnikov moči ter efektivni izkoristki obravnavanega motorja. Naklon cestišča ni upoštevan, saj ima zaradi podobne mase vozil naklon cestišča zanemarljiv vpliv na primerjavo porabe energije med različnimi tipi vozil. Prav tako ne upoštevamo energije, potrebne za delovanje sistemov znotraj vozila, kot so klima, radio, luči, uporabniški vmesnik itd.

2.1 Načini vožnje

V Evropski Uniji je potrebno za vsa težka tovorna vozila, kamor spadajo tudi avtobusi, opraviti homologacijske preizkuse izpustov onesnažil. Zaradi nepredvidljivosti vožnje po cestah je potrebna standardizacija načinov vožnje in testnih voznih ciklov.

Obstajata dva tipa voznih ciklov. Vozni cikli, ki so popolnoma ponovljivi, na primer WLTC (angl. Worldwide Harmonized Light Vehicles Test Cycles, krajše WLTC) in tisti, ki se izvajajo v realnem prometnem toku in niso popolnoma ponovljivi (angl. Real Driving Emissions, krajše RDE), morajo pa zadostiti določenim okvirjem [7]. Za to nalogo smo izbrali standardizirane vozne cikle, ki pokrijejo čim več načinov vožnje, zato da lahko čim bolje primerjamo različne pogonske sisteme na vseh področjih delovanja. Poznamo veliko voznih ciklov, vendar se po večini razlikujejo v načinih vožnje. Najbolj značilna sta mestni način vožnje in vožnja po avtocesti. Pri mestni vožnji je veliko ustavljanj in pospeševanj in ni visokih hitrosti, v nasprotju z vožnjo po avtocesti, kjer so visoke bolj konstantne hitrosti brez ustavljanj.

Vozni cikli tako vsebujejo podatke o hitrostih v odvisnosti od časa in v sklopu tega dela bo predstavljeno, kako iz vhodnih podatkov voznega cikla izračunamo na koncu porabo energije oz. goriva. Enačbe, potrebne za izračune, so predstavljene v naslednjih poglavjih.

(18)

Teoretične osnove

4

2.2 Hitrost, pospešek in pot

V danem voznem ciklu imamo podatke o hitrosti pri posameznem času. Ti podatki so podani v enotah [km/h], vendar je za lažje nadaljnje računanje potrebna pretvorba v [m/s], kar storimo s pomočjo enačbe:

𝑣 [𝑚

𝑠] =𝑣 [𝑘𝑚 ℎ ]

3,6 . (2.1)

Za izračun pospeška v danem trenutku je potrebno odvajanje hitrosti po času, oz.:

𝑎 = 𝑑𝑣

𝑑𝑡 . (2.2)

Z enačbo (2.2) dobimo vrednost pospeška med dvema časovnima točkama v [m/𝑠²].

Preko podanih hitrosti lahko izračunamo tudi opravljeno pot tekom celotnega voznega cikla:

𝑠 = 𝑣 ∗ 𝛥𝑡 . (2.3)

2.3 Delo in moč

Med vožnjo delujejo na vozilo različne sile. Če te sile seštejemo in dobljeno rezultanto pomnožimo s potjo, ki jo vozilo opravi, medtem ko rezultanta deluje nanj, dobimo delo.

Analiziran pogonski sistem mora premagovati vse sile, ki delujejo nanj, s ciljem ohranjanja hitrosti oz. pridobivanja hitrosti. Za primer, predstavljen v tem delu, smo upoštevali sile, prikazane na sliki 2.1:

(19)

slika 2.1: Sile, ki delujejo na vozilo med vožnjo, prirejeno po viru [8]

- sila zračnega upora 𝐹_𝑎:

𝐹_𝑎 = 0,5 ∗ 𝜌_𝑧∗ 𝐴 ∗ 𝑐_𝑑∗ 𝑣², (2.4) kjer je 𝜌_𝑧 gostota zraka, 𝑐_𝑑 koeficient zračnega upora in 𝐴 čelna površina vozila.

- sila kotalnega upora 𝐹_𝑟:

𝐹_𝑟 = 𝑐_𝑟∗ 𝑚 ∗ 𝑔, (2.5)

kjer je 𝑐_𝑟 koeficient kotalnega upora, 𝑚 masa vozila in 𝑔 gravitacijski pospešek.

- sila, s katero motor potiska vozilo naprej 𝐹_𝑚:

𝐹_𝑚 = 𝑚 ∗ 𝑎, (2.6)

- seštevek vseh zgoraj naštetih sil 𝐹_𝑡:

𝐹_𝑡 = 𝐹_𝑎+ 𝐹_𝑟+ 𝐹_𝑚, (2.7) Skupno delo, ki ga opravi vozilo, je torej:

𝑊 = 𝐹_𝑡∗ 𝑠. (2.8)

Ko imamo izračunano delo, le tega odvajamo po času in dobimo moč, ki jo mora proizvesti motor:

(20)

6 𝑃 = 𝑑𝑊

𝑑𝑡 . (2.9)

Moč izračunana z enačbo (2.9) je moč, ki je implicirana na kolesih obravnavanega vozila in je potrebna za premagovanje sil, ki delujejo na to vozilo. Zaradi izgub in izkoristkov prenosnikov moči, mora motor proizvesti več moči, kot je potrebno za samo vožnjo, Ostale izgube, na primer izgube ob deformaciji pnevmatik, so zanemarjene. Tako se preko izkoristkov menjalnika in diferenciala pomaknemo na motor in z enačbo (2.10) izračunamo potrebno moč na gredi motorja:

𝑃_𝑟 = 𝑃

𝜂_{𝑚𝑒𝑛𝑗𝑎𝑙𝑛𝑖𝑘𝑎}∗ 𝜂𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙𝑎

. (2.10)

𝑃_𝑟 je torej moč na pogonskih gredeh motorja in ne moč na kolesih. V namen te naloge bomo v nadaljevanju uporabljali moč na gredi motorja, saj ta pove, koliko moči moramo proizvesti in koliko energije za to potrebujemo.

2.4 Vrtilna frekvenca motorja in navor

Za doseganje hitrosti, ki jih napoveduje vozni cikel, mora motor proizvesti zadostno moč, ki jo določa produkt navora in kotne hitrosti. Postopek izračuna vrtilne frekvence motorja za MNZ in EM se razlikuje zaradi načina delovanja motorja. Pri MNZ imamo običajno prenos dela iz ročične gredi na kolesa preko menjalnika, ki ima več prestav, medtem ko pri EM zaradi zmožnosti doseganja višjih vrtilnih frekvenc ne potrebujemo toliko prestav kot pri motorjih z notranjim zgorevanjem.

Pri MNZ se ročična gred motorja pri določeni hitrosti vozila vrti s sorazmerno kotno hitrostjo. Kotna hitrost ročične gredi se zgolj za faktor razlikuje od vrtilne frekvence gredi, ki jo običajno označimo kot z vrtljaji na minuto (angl. RPM – revolutions per minute). V nadaljevanju naloge je za prikaz rezultatov, odvisnih od vrtilne frekvence motorja, uporabljena enota RPM, ki sicer ni SI enota, vendar je tak način prikaza zaradi široke razširjenosti enote, kar vključuje večino motorskih map, najbolj smiseln. Seveda pa vrtilna frekvenca motorja ni odvisna le od hitrosti vozila temveč tudi od prestave v kateri vozimo, saj ima vsaka prestava svoje prestavno razmerje. Enačba za izračun RPM je sledeča:

𝑅𝑃𝑀 = 𝑣 ∗ 30 ∗ 𝑖 ∗ 𝑖_𝑓

𝑅𝑤 ∗ 𝜋 . (2.11)

Pri čemer je 𝑖 prestavno razmerje prestave v katerem vozimo, 𝑖_𝑓 je prestavno razmerje diferenciala, 𝑅_𝑤 je premer kolesa.

Navor preko vrtilne frekvence motorja:

𝑇 = 𝑃_𝑟 ∗ 30

𝜋 ∗ 𝑅𝑃𝑀 . (2.12)

(21)

Za EM izračunamo vrtilno frekvenca motorja s pomočjo enačbe (2.11), ki pa jo poenostavimo:

𝑅𝑃𝑀 = 𝑣 ∗ 30 ∗ 𝑖

𝑅_𝑤∗ 𝜋 , (2.13)

kjer je 𝑖 enotno prestavno razmerje, saj imamo običajno le eno prestavo. Iz vrednosti vrtilnih frekvenc nato s pomočjo enačbe (2.12) izračunamo navor, pri čemer pa za 𝑃_𝑟 ne upoštevamo izkoristkov menjalnika ter diferenciala kot pri MNZ, temveč upoštevamo le izkoristek prenosnika moči za EM. Elektromotorji ne potrebujejo ohranjati najmanjšega navora za delovanje in tako lahko delujejo tudi pri zelo nizkih vrtilnih frekvencah.

2.5 Izkoristek motorja z notranjim zgorevanjem in elektromotorja ter poraba goriva oz. energije

Motor ne deluje v vseh točkah delovanja enako učinkovito, zato je potrebno določiti izkoristke motorja glede na vrtilno frekvenco ter navor, ki ga mora proizvesti. Poraba goriva oz. energije je odvisna od efektivnega izkoristka motorja v določeni obratovalni točki ter moči, ki jo mora motor proizvesti in se tako spreminja glede na obratovalno točko motorja v kateri smo. V splošnem je definicija izkoristka razmerje med pridobljeno energijo (𝐸_𝑝) in med vloženo energijo (𝐸_𝑣):

𝜂 = 𝐸_𝑝

𝐸_𝑣 . (2.14)

V primeru motorja z notranjim zgorevanjem je efektivni izkoristek razmerje med pridobljenim delom na vztrajniku in energijo dovedenega goriva, oz. med močjo na vztrajniku in močjo toka goriva, ki je določen z njegovo kurilno vrednostjo in masnim tokom goriva. V modelu bo za določanje efektivnih izkoristkov uporabljena mapa izkoristkov, ki so odvisni od navora in vrtilne frekvence motorja. Podatki o izkoristku so izmerjeni za nekaj obratovalnih točk obravnavanega motorja in jih je potrebno za namen modela interpolirati, da dobimo krivulje efektivnih izkoristkov za vsako obratovalno točko.

Na sliki 2.2 je prikazan primer mape efektivnih izkoristkov motorja s kompresijskim vžigom v odvisnosti od vrtilne frekvence in navora motorja. Na mapi so krivulje za višje izkoristke (38%-40%) postavljene v zgornji del mape, kar pomeni, da s tem ko nižamo vrtilno frekvenco za ohranjanje konstantne moči, povečujemo navor motorja in to je razlog za doseganje višjih izkoristkov. Izkoristki so tako najvišji pri omejenem razponu nižjih vrtilnih frekvenc pri visokih navorih.

(22)

8 slika 2.2: Mapa efektivnih izkoristkov glede na vrtilno frekvenco ter navor motorja s

kompresijskim vžigom, prirejeno po viru [9]

Pri EM je osnovna definicija efektivnega izkoristka enaka kot pri motorjih z notranjim zgorevanjem, enačba (2.14). Razlika je v tem, da gre pri EM za razmerje med pridobljenim delom in dovedeno električno energijo. Tudi za določitev izkoristkov EM si za potrebe modela pomagamo z mapo izkoristkov, ki je določena v določenih obratovalnih točkah, nato pa jo interpoliramo, da dobimo vrednosti v vseh točkah obratovanja. Na sliki 2.3 vidimo, da pri EM dobimo višje efektivne izkoristke pri srednjih vrtilnih frekvencah in visokih navorih.

Pomemben del EM je tudi baterija in izkoristek praznjenja ter polnjenja baterije. V modelu upoštevamo izkoristek polnjenja in praznjenja baterije 90%, kar ustreza izkoristku kakovostnih Li-ionskih baterij pri majhnih in zmernih tokovih [10].

(23)

slika 2.3: Mapa efektivnih izkoristkov glede na vrtilno frekvenco ter navor elektromotorja, prirejeno po viru [11]

(24)

10

3 Metodologija

3.1 Razvoj programskega orodja

Cilj naloge je razvoj modela linearne dinamike vozil, ki bo uporabljen za simulacijo in določanje porabe energije med vožnjo vozil. Potrebno je določiti programski jezik, v katerem bo model sprogramiran. Trenutno je na izbiro veliko različnih programskih jezikov, ki so namenjeni za vrsto različnih aplikacij. V viru [12] zasledimo, da so med bolj uporabljenimi jeziki v strojništvu C++, MATLAB oz. Fortran, Python ter C. Za uporabo v tej nalogi sta najbolj primerna MATLAB in Python, ki sta oba zelo razširjena in uporabljena za numerične izračune, simulacije ter izris grafov. Oba se uporabljata za analizo končnih elementov, reševanje termodinamskih problemov, numerično analizo in podatkovno znanost. V tabeli 3.1, ki je prirejena po viru [13], je prikazana enostavna primerjava med MATLAB-om ter Python-om. Na podlagi te primerjave smo se odločili za programski jezik Python.

tabela 3.1: Primerjava med Python-om in MATLABOM, prirejena po viru [13]

Python MATLAB Lahko obdeluje velike količine podatkov ✓ ✓ Vsestranskost – lahko integriramo funkcije iz več

knjižnic ✓ 

Močna podporna skupnost, veliko virov ✓ 

Odprtost Odprtokoden Potrebuje

licenco

Izbrani jezik Python lahko uporabljamo v različnih okoljih in zaradi enostavnosti uporabe ter preglednosti smo se odločili za uporabo Jupyter Notebook programskega okolja, v katerem bo napisana koda programa.

(25)

Metodologija

Izbira najbolj primernega programskega jezika je prvi korak, nato sledi zasnova algoritma- delovanja programa. Želja je, da vnesemo vhodne podatke in enačbe, ki smo jih definirali v poglavju 3. Program naj tako uporabi vhodne podatke za preračun vrednosti pospeškov, ki jih nato uporabi v sledečih korakih programa za preračun sil, dela, moči in vrtilne frekvence motorja. Nato je na podlagi prej pridobljenih podatkov možno izračunati navor. Ko so izračunane vse potrebne vrednosti, vnesemo v program mape izkoristkov za MNZ in EM, ki jih interpoliramo in tako dobimo vrednosti za primer obravnavanega voznega cikla. Na koncu naj program izračunal končno porabo goriva oz. energije.

3.2 Analiza voznih ciklov in pogonskih sistemov

V tem poglavju bomo analizirali vhodne podatke, ki so osnova za delovanje programa. Kot vhodni podatki se upoštevajo vsi podatki, ki jih moramo poznati in jih vnesti v program, da se izvede preračun končne porabe energije vozila med vožnjo. S pomočjo vhodnih podatkov program izračuna končno porabo goriva. Delimo jih na dva dela, in sicer podatke o vožnji oz. vozni cikel in ostale podatke. Ostali podatki predstavljajo lastnosti vozila in vključujejo maso vozila, čelno površino vozila, koeficient zračnega upora itd. Sem spadajo tudi podatki o pogonskem sistemu, ki vključujejo podatke o menjalniku, ter prestavnih razmerjih in seveda podatke o motorju (moči, največjem navoru, izkoristku motorja, izkoristku baterije, itd.).

3.2.1 Vozni cikli

Za vhodne vozne cikle, na katerih bomo primerjali porabo MNZ in EM, smo določili tri vozne cikle. Vsak od voznih ciklov predstavlja svoj način vožnje in tako je možno dobiti podlago za primerjanje MNZ in EM pod tremi različnimi pogoji. Vozni cikli so pridobljeni iz baze podatkov Laboratorija za motorje z notranjim zgorevanjem in elektromobilnost, krajše LICeM.

Prvi vozni cikel je vozni cikel za določanje dejanskih izpustov onesnažil med vožnjo (RDE), ki je prikazan na sliki 3.1. RDE vozni cikel se uporablja v Evropski Uniji za določanje izpustov onesnažil med vožnjo. RDE test se izvaja v realnem prometu in ni na konstantni višini, vendar je naklon cestišča v modelu zanemarjen. Kot je na grafu prikazano, gre pri tem ciklu za bolj dinamično vožnjo z veliko pospeševanji ter zaviranji in visokimi hitrostmi (do 35 m/s oz. 126 km/h). RDE vozni cikel je razdeljen na tri odseke, mestna vožnja, medmestna vožnja in vožnja po avtocesti.

Drugi primerjalni vozni cikel je mestna vožnja WLTC cikla. Ta cikel se uporablja za določanje izpustov onesnažil lahkih vozil. Graf voznega cikla je prikazan na sliki 3.2. Pri tem ciklu gre za manjše hitrosti (do 5 m/s oz. 18 km/h) in ni agresivnih pospeševanj ter zaviranj. Vmes je veliko mirovanja vozila.

Kot zadnji primerjalni cikel smo izbrali standarden cikel za ocenjevanje porabe vozil, ki se uporablja v Evropski Uniji. Cikel je namenjen testiranju avtobusov in se imenuje Braunschweig cikel mestne vožnje (angl. Braunschweig City Driving Cycle). Prikazan je na sliki 3.3., kjer je razvidno, da gre za mestno vožnjo z veliko pospeševanji ter zaviranji in vmesnim stanjem vozila na mestu. Hitrosti niso visoke (do 10 m/s oz. 36km/h), prav tako tudi pospeševanja niso agresivna.

(26)

Metodologija

12 slika 3.1: RDE vozni cikel

slika 3.2: Vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1

slika 3.3: Braunschweig cikel mestne vožnje

(27)

Metodologija

3.2.2 Lastnosti vozil in pogonskih sistemov

Poleg voznih ciklov za izračune potrebujemo še nekaj splošnih podatkov o vozilih in pogonskih sistemih. Podatke smo pridobili s pomočjo programa AVL CRUISE M in so predstavljeni v tabelah (3.2 in 3.3). Podatki veljajo za modelsko vozilo avtobusa.

V tabeli 3.2 so podane lastnosti avtobusa, uporabljene v modelu, ter kalorična vrednost goriva, ki je v tem primeru dizel. V tabeli sta dva podatka za maso vozila. Neto masa vozila je podatek, ki prikazuje kolikšna je masa samega vozila, brez potnikov in prtljage. Največja dovoljena masa vozila pa je največja masa polnega vozila, ki jo proizvajalec še dopušča. V nalogi smo uporabili maso vozila brez potnikov, ker želimo osnovno primerjavo med EM in MNZ. Tabela 3.2 prikazuje podatke modelskega vozila za oba pogonska sistema. V osnovi so sicer vozila poganjana z EM težja, kot vozila poganjana z MNZ, vendar bo zaradi enostavnosti primerjave to zanemarjeno.

tabela 3.2: Splošni podatki o vozilu

oznaka vrednost enota opomba

koeficient zračnega

upora cd

0,52 /

koeficient kotalnega

upora cr

0,75 %

sprednja površina

vozila

A 7,5 m^2

neto masa

vozila m 12008 kg masa vozila

brez potnikov največja

dovoljena masa vozila

m_gross 14300 kg največja

dovoljena masa

premer kolesa Rw 436 mm

prostornina motorja

Vd 7800 cm^3

kalorična vrednost

goriva

Hg 44000 kj/kg dizel, gostota =

0,84 kg/l

(28)

Metodologija

14 Tabela 3.3 prikazuje prestavna razmerja prestav v menjalniku pri MNZ, medtem ko pri EM uporabimo enotno prestavno razmerje 22,66. Prav tako so prikazani izkoristki posameznih prestav in diferenciala, ki so groba ocena realnih izkoristkov.

tabela 3.3: Podatki o menjalniku

Prestava Prestavno razmerje Mehanski izkoristek menjalnika/diferenciala

[%]

1. 3,43 95

2. 2,01 95

3. 1,42 95

4. 1 95

5. 0,83 95

Diferencial 5,9 97

Na sliki 3.5 je prikazan največji navor v odvisnosti od vrtilne frekvence za MNZ, medtem ko je na sliki 3.5 prikazan največji navor v odvisnosti od vrtilne frekvence za EM.

Slika 3.4 prikazuje, da je pri MNZ navor največji pri srednjih vrtilnih frekvencah. V obravnavanem primeru od 1110 RPM do 1846 RPM, nato pa prične padati. Oblika krivulje, prikazana na sliki 3.4, je skladna z realnimi krivuljami, ki prikazujejo navor v odvisnosti od vrtilnih frekvenc [14].

slika 3.4: Največji navor motorja v odvisnosti od vrtilne frekvence motorja za MNZ

0 200 400 600 800 1000 1200

600 800 985 1110 1846 2000 2100 2300

Največji navor [Nm]

Vrtilna frekvenca [Nm]

(29)

Metodologija

Kot prikazuje slika 3.5 je pri EM največji navor pri nižjih vrtilnih frekvencah, oz. ko je vrtilna frekvenca pod 500 RPM. Za razliko od MNZ je EM zmožen proizvesti največji navor pri vrtilnih frekvencah, ki se približujejo zelo nizkim vrednostim. Z višanjem vrtilne frekvence največji navor prične padati. Pri mnogih izvedenkah se to zgodi šele pri dokaj visokih vrtilnih frekvencah. Točka, pri kateri prične navor padati se imenuje točka preloma in na sliki 3.5 je ta točka pri 2500 RPM. Oblika krivulje, prikazana na sliki 3.5, je skladna z realnimi krivuljami, ki prikazujejo največji navor v odvisnosti od vrtilne frekvence EM [15].

slika 3.5: Največji navor motorja v odvisnosti od vrtilne frekvence motorja za EM

0 200 400 600 800 1000 1200

Navor [Nm]

Vrtilna frekvenca [1/min]

(30)

Metodologija

16 Slika 3.6 prikazuje vhodno mapo izkoristkov, katera je kasneje uporabljena v programu. Na njej vidimo v katerem področju ima analizirani MNZ najvišje izkoristke. Črna krivulja prikazuje absolutni največji navor, ki ga motor lahko proizvede pri danih obratih. Torej je področje grafa nad črno črto za analiziran motor nepomemben in se ne upošteva.

slika 3.6: Uporabljena mapa efektivnih izkoristkov za MNZ

(31)

Metodologija

Slika 3.7 prikazuje mapo efektivnih izkoristkov za analizirani EM. To isto mapo v nadaljevanju uporabimo za interpoliranje izkoristkov v izračunanih obratovalnih točkah.

Graf na sliki 3.7 prikazuje efektivne izkoristke glede na obratovalno točko v kateri deluje EM. Črna črta na grafu prikazuje absolutni največji navor, ki ga uporabljen motor lahko proizvede pri določeni vrtilni frekvenci. Področje, ki se nahaja nad črno črto je tako nepomembno in se ne upošteva v preračunih.

slika 3.7: Uporabljena mapa efektivnih izkoristkov za EM

(32)

18

4 Razvoj simulacijskega orodja

4.1 Delovanje modela

V tem poglavju sta opisana razvoj in delovanje modela linearne dinamike vozila oz.

simulacijskega orodja, kot bo poimenovano v nadaljevanju. Zaradi lažjega branja bo v nadaljevanju uporabljen izraz koda, ki se navezuje na programsko kodo v programskem jeziku Python. Sam program oz. koda je priložena kot priloga 1. Na sliki 4.1 je predstavljena blokovna shema delovanja programa. Prikazani so podatki, ki jih je potrebno vnesti v program, da lahko program izvede simulacijo vožnje vozila in izračuna porabo energije.

Prikazano je tudi, katere podatke program izračuna v vmesnih korakih in kako jih uporabi za nadaljnje preračune.

slika 4.1: Shematski prikaz delovanja numeričnega modela

(33)

Razvoj simulacijskega orodja

1) Na začetku je potrebno uvoziti vse knjižnice, ki so v nadaljnjih korakih uporabljene v kodi. Uvožene knjižnice so:

- numpy: knjižnica, ki omogoča delo z večdimenzionalnimi tabelami in matrikami. Prav tako podpira različne matematične algoritme iz linearne algebre, delo s trigonometričnimi funkcijami, polinomi, itd.

- matplotlib.pyplot: omogoča prikaz podatkov v 2D

- pandas: namenjena branju ter pisanju podatkov med različnimi formati datotek. Hitro obdeluje velike količine podatkov in omogoča grafični prikaz.

- statsmodels.api: vsebuje funkcije ter razrede za določitev mnogih različnih statističnih modelov

- scipy.integrate: razširitev osnovnega jezika Python-a, ki vsebuje nove razrede ter ukaze za risanje in obdelavo podatkov. Podpaket integrate omogoča integracijo funkcij.

- sklearn: orodje za napovedno analizo podatkov, ki se uporablja za strojno učenje (angl. Machine Learning, krajše ML)

2) V drugem koraku uporabnik numeričnega orodja uvozi vozne cikle, ki jih želi analizirati. Vozni cikli so podani v Excel-u ali besedilnih datotekah (txt). Izmed uvoženih voznih ciklov uporabnik izbere kateri bo uporabljen za izračun porabe energije. V tem delu so predstavljeni tudi osnovni podatki o vozilih ter gostota zraka in gravitacijski pospešek. Uvoženi podatki so predstavljeni kot slovar. Simbolom, ki jih so uporabljeni v enačbah, so določene vrednosti iz uvoženih seznamov.

Za nadaljnje računanje je potrebno določiti vektorje ničel. Vektorji imajo dolžino enako številu podatkov, ki so shranjeni v voznem ciklu, kar je odvisno od resolucije zajema podatkov med izvedbo voznega cikla. V nadaljevanju so s pomočjo for-zank pripenjane izračunane vrednosti v nastavljene vektorje ničel. Tako dobimo sezname podatkov z vrednostmi, ki jih so uporabni za nadaljnje izračune.

3) V program so vnesene hitrosti, nato pa s pomočjo enačbe (2.2) program preračuna pospeške v for-zanki. Prav tako uporabi enačbo (2.3) in poda celotno pot, ki jo opravi vozilo. V novi for-zanki so uporabljene enačbe (2.4) do (2.9) in tako je dobljena vrednost opravljenega dela ter proizvedene moči motorja, kateri pripnemo v vektorje ničel, ki so določeni za rezultate.

4) Za naslednji korak je potrebno vnesti še podatke o menjalniku ter prestavnih razmerjih, ki bodo potrebni za izračune v tem delu in niso še bili vneseni prej zaradi preglednosti kode. Tu je potrebno vnesti še tri pomembne pogoje, vrtilno frekvenco, pri kateri voznik prestavi v višjo prestavo (𝑛 = 1600 𝑟𝑝𝑚), vrtilno frekvenco, pri kateri voznik prestavi v nižjo prestavo (𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚) in vrtilno frekvenco, ko je motor v prostem teku (𝑛 = 600 𝑟𝑝𝑚).

Koda za preračun vrtilne frekvence motorja glede na hitrost ter prestavno razmerje je narejena z dvojno for-zanko. Kjer program najprej vzame hitrost v določeni točki ter preko enačbe (2.11) preračuna s kakšno vrtilno frekvenco se vrti motor v tej točki, za i na začetku vzame prestavno razmerje prve prestave. Tu pride v poštev prvi pogoj, in sicer, če je izračunana vrtilna frekvenca višja od 1600 vrtljajev na minuto, program predvidi, da voznik prestavi v višjo prestavo in ne upošteva rezultata, temveč ga

(34)

20 ponovno preračuna z 𝑖_[𝑖+1]. Ta postopek se nadaljuje dokler ne dobimo vrtilne frekvence, ki je nižja od 1600 ali pa pridemo do zadnje (5.) prestave in v tem primeru se for-zanka zaključi in pripiše dobljeno vrednost v vektor. Upoštevati je potrebno tudi vrtilno frekvenco v prostem teku. Torej vse točke, pri katerih je preračunana vrtilna frekvenca manjša od 600 RPM, so točke kjer je motor pravzaprav v prostem teku, saj bi se drugače ustavil, zato te vrednosti zamenjamo z vrednostjo 600 RPM.

Za EM je ta del kode enostavnejši, saj ima obravnavan EM le eno prestavno razmerje za katerega so izračunane vrtilne frekvence. Na koncu so predstavljeni dobljeni rezultati z grafom.

5) Za del, ki izračuna navor, je potrebno najprej podati podatke o najmanjšem navoru in največjem navoru, ki ga obravnavani motor lahko proizvede. Za izračun navora je potrebna najprej moč, ki jo mora proizvesti motor z upoštevanjem izkoristkov menjalnika in diferenciala. To je izračunano z enačbo (2.10). Nato je v enačbi (2.12) uporabljena predhodno izračunana potrebna moč s katero je izračunan navor, ki je prikazan z grafom navora v odvisnosti od časa.

6) Za določanje efektivnega izkoristka je uporabljena Excel datoteka, kjer so podatki o vrtilni frekvenci motorja in navor, ki ga mora motor proizvesti pri tej vrtilni frekvenci motorja. Poleg vrtilne frekvence in navora je podana tudi poraba goriva v kg/h ter izkoristki v obratovalnih točkah. Ker so vhodni podatki izmerjeni samo v nekaterih točkah, je potrebna interpolacija podatkov, da dobimo vrednosti v točno določenih obratovalnih točkah motorja.

Ker je cilj naloge čim hitrejše simulacijsko orodje in čim bolj enostavna programska koda, je za metodo interpolacije izbran ML, kjer so vzeti vhodni podatki in med njimi je izbranih naključnih 80 % podatkov, ki jih program uporabi za izgradnjo statističnega modela, ter 20 % testnih podatkov na katerih program preveri svoj model. Vhodni podatki so označeni kot X in so napovedni podatki, podatke, katere program interpolira, označimo kot Y in so odvisni. Potrebno je izbrati tudi začetno točko, kjer program začne interpolacijo, drugače se številka lahko spremeni v naslednji aplikaciji in dobimo drugačen rezultat. Nato je narejena linearna regresija čez model. V naslednjih celicah je preverjena še napaka modela, koeficienti regresije, naklon premice, in če so vse vrednosti zadovoljive, je tudi sam model statistično zadovoljiv.

Tako so najprej interpolirani podatki o izkoristku, nato pa na enak način z enakim postopkom še podatki o porabi goriva. Za oboje je prikazan graf v odvisnosti od časa.

Pri računanju efektivnih izkoristkov za elektromotor je postopek malo drugačen, saj je mapa podatkov mnogo manjša kot mapa podatkov za MNZ. Zaradi nezadostnega števila podatkov je namesto interpolacije potrebna ekstrapolacija. Za ekstrapolacijo pa linearna regresija ne pride v poštev in zato uporabimo metodo odločitvenih dreves.

Za razliko od linearne regresije, metoda odločitvenih dreves ne predvideva, da so vrednosti med spremenljivkami linearne. Pri te metodi formuliramo obliko dreves, kjer imamo v »listih« shranjene napovedne vrednosti, v vozliščih pa mejne vrednosti, na podlagi katerih se program odloči ali bo izbral prvo ali drugo. Da je metoda čim bolj natančna je izbrana metoda naključnih dreves, ki je skupek več teh dreves in tako program bolj natančno ekstrapolira obravnavane vrednosti.

(35)

7) Končni korak celotnega programa je izris grafov in celica, v kateri je integrirana funkcija porabe, in tako program izračuna celotno porabo goriva oz. energije na izbrani poti, ki jo izpiše v litrih oz. vatih.

(36)

22

5 Rezultati in diskusija

V rezultatih je prikazano delovanje zasnovanega programa. Program na podlagi vhodnih podatkov izračuna vrtilno frekvenco, pri kateri deluje motor v določenem trenutku. S pomočjo vrtilne frekvence motorja lahko izračunamo navor in na podlagi navora ter vrtilne frekvence določimo kakšne efektivne izkoristke ima motor v posamezni obratovalni točki.

Končni rezultat programa poda količino porabljenega goriva oz. energije na izbrani poti, ki sledi vnesenemu voznemu ciklu. V program so vneseni trije vozni cikli, na katerih primerjamo motor z notranjim zgorevanjem in elektromotor, ki so v nadaljevanju tega poglavja na slikah označeni kot: a) RDE, b) mestna vožnja ter WLTC c) Braunschweig cikel mestne vožnje.

5.1 Pospešek in moč na gredi motorja

Na sliki 5.1 so prikazani pospeški, ki so bili določeni z razvitim simulacijskim orodjem za posamezni vozni cikel. Kot smo predvidevali pri obravnavanju voznih ciklov, vidimo, da se pri voznem ciklu 5.1 a) pojavijo veliki pospeški, medtem ko vozna cikla 5.1 b) in c) nimata velikih pospeškov.

(37)

Rezultati in diskusija

slika 5.1: Pospešek v odvisnosti od časa za vse tri vozne cikle a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje

(38)

24 Pri izračunu moči na gredi motorja lahko na sliki 5.2 vidimo, da je potrebna velika moč motorja v primerjavi s ciklom 5.2 b) ali c), da obravnavano vozilo prevozi cikel 5.2 a), saj je ta cikel zelo zahteven za naše vozilo, ker vsebuje velike agresivne pospeške in visoke hitrosti. Opaziti je, da ja grafu 5.2 b) ni negativne moči. Do tega pride, ker so negativni pospeški oz. pojemki tako nizki, da je absolutna vrednost 𝐹_𝑎 manjša od seštevka sil 𝐹_𝑟+ 𝐹_𝑚 v enačbi (2.7). posledično je vrednost 𝐹_𝑡 vedno pozitivna. Medtem ko je moč motorja, potrebna, da vozilo prevozi cikel 5.2 b) in c), dosti manjša.

Že iz izračunanih pospeškov in moči lahko vidimo, da obravnavano vozilo po vsej verjetnosti ne more proizvesti dovolj moči, da bi zvozilo RDE cikel, medtem ko pri ostalih dveh ciklih ne bi smelo imeti težav. Da to potrdimo, je potrebno izračunati vrtilno frekvenco motorja ter navor.

slika 5.2: Moč motorja v odvisnosti od časa za vse tri vozne cikle a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje

(39)

5.1.1 Vrtilna frekvenca in navor

Program s pomočjo enačbe (2.11) preračuna vrtilno frekvenco motorja, pri kateri deluje motor glede na hitrost, s katero se vozilo premika. Pri EM uporabimo poenostavljeno enačbo za navor.

Za MNZ predpostavimo, da voznik prestavi v višjo prestavo pri 1600 RPM, v prostem teku pa motor deluje s 600 RPM. Glede na izračunane RPM in izračunano potrebno moč, da vozilo pospešuje tako, kot je prikazano v voznem ciklu, lahko nato s pomočjo enačbe (2.12) izračunamo navor, ki ga motor mora proizvesti. Pri tem upoštevamo največji navor 1080 Nm ter navor v prostem teku pri 600 RPM, ki je 42 Nm.

Na sliki 5.3 so prikazane vrtilne frekvence za MNZ in EM skozi vozne cikle. Rdeča krivulja prikazuje vrtilne frekvence za MNZ in takoj se opazi, da so vrtilne frekvence pri ciklu 5.3 a) dokaj visoke (do 4500 RPM), kar je za obravnavano vozilo previsoko, za ostala dva cikla so vrtilne frekvence primerno visoke. Visoke frekvence se pojavijo v točkah, kjer je hitrost tako visoka, da obravnavano vozilo vozi v peti prestavi in ne more več prestaviti višje. Upoštevati je potrebno, da je obravnavano vozilo model mestnega avtobusa, ki ni primerno za vožnjo po avtocesti. Vidimo, da se visoke vrtilne frekvence pojavijo le pri RDE voznem ciklu, kjer je upoštevana tudi vožnja po avtocesti. Na sliki 5.3 a) je opaziti, da gre v prvem delu za mestno vožnjo, saj so vrtilne frekvence podobne kot na sliki 5.3 b) in c). Graf 5.3 a) od časa 2000 s naprej prikazuje, kako se vrtilne frekvence povišajo, saj gre za medmestno vožnjo in na koncu za vožnjo po avtocesti, kjer so vrtilne frekvence mnogo višje.

Pri EM so rezultati drugačni, saj že same karakteristike motorja (slika 3.5) kažejo na to, da lahko EM deluje pri višjih vrtilnih frekvencah kot MNZ, kar opazimo na sliki 5.3. Vidimo, da za vozni cikel 5.3 a) in c) EM deluje pri očitno višjih vrtilnih frekvencah, medtem ko pri ciklu 5.3 b) deluje pri zelo podobnih frekvencah kot MNZ. Razlog za tem je popolnoma različen način delovanja MNZ in EM.

(40)

26 slika 5.3: Vrtilna frekvenca MNZ in EM v odvisnosti od časa za a) RDE; b) vozni cikel mestne

vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje

(41)

Slika 5.4 dokončno prikaže, da obravnavano vozilo ne more speljati voznega cikla 5.4 a), če ga poganja MNZ. Z oranžno je označen največji navor, ki ga motor lahko proizvede pri izbranih obratih. Na grafu 5.4 a) je opaziti, da je potreben navor, ki je označen z modro, v nekaterih obratovalnih točkah višji kot največji navor, ki ga motor lahko proizvede v tej točki. Z rdečo je na grafu 5.4 a) označeno območje, kjer obravnavano vozilo vozi po avtocesti. Vožnja po avtocesti za obravnavano vozilo ne pride v poštev, saj zaradi neprimernih prestavnih razmerij, vozilo ne more voziti pri tako visokih vrtilnih frekvencah in posledično ne more proizvesti zadostnega navora. Zaradi tega obravnavano vozilo ne more speljati voznega cikla a). Pri voznih ciklih b) in c) na sliki 5.4, potreben navor nikjer ne prekorači največjega navora, ki ga motor lahko proizvede v določeni obratovalni točki.

To pomeni, da obravnavano vozilo lahko spelje vozna cikla b) in c).

slika 5.4: Navor in največji možen navor za MNZ v odvisnosti od časa za a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje

(42)

28 Slika 5.5 prikaže, da so potrebni navori pri EM manjši, kot pri MNZ in razlog za to so višje vrtilne frekvence pri katerih obratuje EM. Kot je razvidno na sliki 5.3 b) so na voznem ciklu b) vrtilne frekvence podobne za MNZ in EM in to je opaziti tudi na grafu 5.5 b) kjer so tudi navori podobni.

slika 5.5: Navor za EM v odvisnosti od časa za a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje

(43)

5.1.2 Končna poraba goriva oz. energije

Kot je bil zastavljen cilj dela, program na koncu izračuna ter izpiše celotno porabo goriva oz. energije na posameznem voznem ciklu. Skupna poraba MNZ in EM je prikazana v tabeli 5.1, kjer so podatki o skupni porabi za oba motorja pri vseh treh voznih ciklih. Pri tem pa je potrebno imeti v mislih, da sami vozni cikli med seboj niso primerljivi, saj se tako režimi vožnje kot celoten čas vožnje, razlikujejo od cikla do cikla.

tabela 5.1: Poraba goriva za MNZ in raba energije za EM na posameznem voznem ciklu a) RDE b) Mestna

vožnja

c) Braunschweig cikel mestne vožnje

MNZ…poraba

goriva v [l] 65,57 1,81 5,13

EM…poraba električne energije v [kWh]

264,16 10,50 22,13

Iz podatkov, ki so predstavljeni v tabeli 5.1, lahko izračunamo porabljeno energijo v [J]. Da dobimo porabljeno energijo dizelskega goriva potrebujemo njegovo gostoto ter kurilno vrednost. Oba podatka sta podana v tabeli 3.2. Vrednosti za RDE vozni cikel vstavimo v spodnjo enačbo:

𝐸 = 𝑉 ∗ 𝜌_𝑑∗ 𝐻_𝑔 . (5.1)

Za vse tri cikle porabljeno energijo E izračunamo z enačbo (5.1), rezultati za vse tri cikle so predstavljeni v tabeli 5.2. Poraba energije za elektromotor se enostavno pretvori iz kWh v J.

Pretvorba je 1 kWh = 360 0000 J = 3600 kJ. Podatki za porabo elektromotorja so tudi podani v tabeli 5.2.

tabela 5.2: Poraba energije EM in MNZ na posameznem voznem ciklu a) RDE b) Mestna

vožnja

MNZ [MJ] 2423,54 66,90 189,53

EM [MJ] 950,98 37,80 79,67

(44)

30 Končni rezultati prikazujejo, da ne glede na cikel, EM porabi manj energije kot MNZ.

Seveda moramo pri tem upoštevati, da je povprečni efektivni izkoristek EM mnogo višji od povprečnega efektivnega izkoristka MNZ. Efektivni izkoristki za EM se gibljejo okoli 90 % [16], medtem ko se efektivni izkoristki za MNZ gibljejo okoli 30 % [14]. Če upoštevamo ta podatka, bi morala biti poraba energije pri EM ena tretjina porabe energije MNZ. Pri voznem ciklu a) je razmerje porab EM:MNZ približno 2:5, pri b) je razmerje EM:MNZ približno 1:2 in pri c) je razmerje EM:MNZ malo manj kot 1:3.

Koristen podatek je tudi koliko energije porabi analizirano vozilo na kilometer. Za izračun porabe energije na kilometer moramo poznati celotno dolžino voznega cikla, ki jo izračunamo z enačbo (2.3). Rezultati so prikazani v tabeli 5.3.

tabela 5.3: Poraba energije na kilometer za EM in MNZ na posameznem voznem ciklu a) RDE b) Mestna

vožnja

prevožena pot [km]

95,63 3,17 6,76

MNZ [MJ/km] 25,34 21,08 28,05

EM [MJ/km] 9,94 11,92 11,79

Rezultati pokažejo, da je poraba EM pri obravnavanih treh voznih ciljih bolj konstantna kot poraba MNZ, ki se bolj spreminja od cikla do cikla. Zanimivo je, da ima MNZ največjo porabo pri ciklu c) in najmanjšo pri ciklu b). Vzrok za to je dejstvo, da je vožnja pri ciklu c) najmanj konstantna in je veliko zaviranj ter pospeševanj. EM ima največjo porabo pri ciklu b) in najnižjo pri ciklu a), saj ima pri ciklu b) najslabše izkoristke in pri ciklu a) najboljše, kot je razvidno na sliki 5.6. Razvidno je, da MNZ nima največje porabe pri voznem ciklu a), kar je nasprotno od začetnih predvidevanj, saj je vozni cikel a) prezahteven, da ga obravnavano vozilo lahko prevozi, kot je komentirano v poglavju 5.1.1.

Na sliki 5.6 so prikazani efektivni izkoristki za MNZ pri vseh treh voznih ciklih. Tudi na grafu 5.6 a) vidimo, da je za obravnavano vozilo cikel a) problematičen. V viru [14] je povprečen efektivni izkoristek MNZ ocenjen na 30%, najvišji efektivni izkoristki pa segajo do 50%, vendar jih zelo redko dosežemo v vozilih. Efektivni izkoristki motorja potrebni, da cikel a) prevozimo, pa celo višji od 55%, kar za obravnavani motor ni realno. Kljub temu, da slika 5.6 c) prikazuje višje izkoristke, kot 5.6 b) vidimo, da so povprečni efektivni izkoristki pri ciklu b) višji, zato imamo pri tem ciklu najmanjšo porabo na kilometer, kot je prikazano v tabeli 5.3. V osnovi, pa vidimo, da so efektivni izkoristki obravnavanega motorja v območju 30%.

(45)

slika 5.6: Efektivni izkoristki v odvisnosti od časa za MNZ za a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje

(46)

32 Rezultati na sliki 5.7 prikazujejo, da so efektivni izkoristki za EM v območju 90%. Na grafu 5.7 c) opazimo, da obravnavan EM dosega najvišje efektivne izkoristke, kot tudi najnižje izkoristke. Razpon efektivnih izkoristkov je tu največji. Kot prikazuje tabela 5.3 ima EM najnižjo porabo električne energije na kilometer pri ciklu a) in kot vidimo na grafu 5.7 a), so tu povprečni efektivni izkoristki najvišji, kar pomeni najmanjšo porabo.

slika 5.7: Efektivni izkoristki v odvisnosti od časa za EM za a) RDE; b) vozni cikel mestne vožnje WLTC razred 1 in c) Braunschweig cikel mestne vožnje

Kljub ugotovitvi, da EM porabi na posameznem voznem ciklu manj energije kot MNZ, je potrebno tu upoštevati več faktorjev za izbiro najbolj optimalnega pogonskega sistema. V zasnovanem modelu sta zaradi lažje primerjave teži vozila, ki ga poganja MNZ in vozila, ki ga poganja EM enaki, čeprav so v realnosti vozila z EM v osnovi težja in bi tako porabila več energije. Eden od faktorjev je dejstvo, daje polnilna infrastruktura za vozila z MNZ že vzpostavljena, medtem ko je za vozila z EM slabše zasnovana, kar se v prihodnosti seveda

(47)

lahko spremeni. Pri izbiri najbolj optimalnega pogonskega sistema je potrebno upoštevati tudi cene avtomobilov in pa prihodnji razvoj tehnologij.

(48)

34

6 Zaključki

V sklopu naloge smo razvili simulacijsko orodje, s katerim lahko primerjamo vozila in pogone vozil, tako da simuliramo njihovo porabo energije na voznih ciklih. Tekom naloge smo:

1) Izvedli pregled literature na področju obravnavane tematike in preučili prednosti in slabosti že narejenih modelov.

2) Postavili teoretično podlago, na kateri bodo delovali preračuni v zasnovanem modelu.

3) Zasnovali simulacijsko orodje, ki izračuna porabo goriva oz. energije na podlagi voznih ciklov, ki jih mora obravnavano vozilo prevoziti.

4) Simulirali vozilo, ki ga poganja elektromotor ali motor z notranjim zgorevanjem in nato primerjali porabo energije na posameznem voznem ciklu.

5) Na koncu izračunali celotno porabo energije analiziranih vozil za posamezen vozni cikel in primerjali rezultate med seboj. Ugotovili smo:

▫ Da zasnovano simulacijsko orodje deluje hitro in dovolj natančno za primerjavo vozil z različnimi pogonskimi sistemi.

▫ Da imajo vozila poganjana z EM v splošnem manjšo porabo energije, kot vozila poganjana z MZN.

▫ Da je za uspešno analizo potrebna analiza vozil na primernih voznih ciklih, v nasprotnem primeru rezultati niso verodostojni.

Z razvojem modela je možno primerjati različne pogonske sisteme vozil, kar je koristno za optimiziranje prog in vozil, ki prevozijo dano progo. Razviti model je narejen za splošno uporabo, torej lahko s spreminjanjem vhodnih podatkov primerjamo različne pogonske sisteme. Ugotovili smo, da ima EM najvišje efektivne izkoristke in posledično najnižjo porabo energije pri vožnji na avtocesti, medtem ko ima MNZ pri vseh voznih ciklih višjo porabo energije, vendar ima najvišje efektivne izkoristke in posledično najnižjo porabo pri umirjeni vožnji tj.-pri konstantnih srednjih hitrostih vozila.

Za nadaljnje delo predlagamo izboljšanje natančnosti modela, kjer bi v voznih ciklih upoštevali tudi naklon cestišča. K izboljšanju modela bi prav tako doprinesel dodatek prestavljanja v odvisnosti od navora, kar velja le za motor z notranjim zgorevanjem. Tako

(49)

Zaključki

bi dobili bolj jasne rezultate in boljšo presojo, katere vozne cikle lahko prevozimo z izbranim motorjem.

(50)

36

Literatura

[1] europa.eu – uradna stran Evropske Unije. Dostopno na:

https://ec.europa.eu/clima/policies/strategies/2030_en, ogled : 19.8.2021

[2] WEC Commission: Energy for Tommorow's World- the Realities, the Real Options and the Agenda for Achievement. Kogan Page Ltd., London, 1993, str.

39-144.

[3] Y. Li, L. Zhang, H. Zheng: Evaluating the energy consumption of electric vehicles based on car-following model under non-lane discipline. Nonlinear Dyn 82, 629–

641 (2015).

[4] X. Wu, D. Freese, A. Cabrera, W. A. Kitch: Electric vehicles' energy consumption measurement and estimation. Transportation Research Part D: Transport and Environment, Volume 34, 2015, Pages 52-67, ISSN 1361-9209,

https://doi.org/10.1016/j.trd.2014.10.007.

[5] C. Wu: Optimization of steering control to improve the energy consumption of internal combustion engine vehicles. Heliyon, Volume 5, Issue 12, 2019, e03056, ISSN 2405-8440, https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2019.e03056.

[6] M. Zhou, H. Jin, W. Wang: A review of vehicle fuel consumption models to evaluate eco-driving and eco-routing. Transportation Research Part D: Transport and Environment, Volume 49, 2016, Pages 203-218, ISSN 1361-9209,

https://doi.org/10.1016/j.trd.2016.09.008.

[7] T. J. Barlow, S. Latham, I. S. McCrae, P. G. Boulter: A reference book of driving cycles for use in the measurement of road vehicle emissions. Published project report PPR354, Version: 3, Copyright TRL Limited, 2009.

[8] Dostopno na: https://www.nicepng.com/downpng/u2e6y3i1o0o0o0y3_cartoon- car-png-transparent-background-cartoon-car-png/,

ogled: 21.8.2021.

[9] M. Mcculloch, J. Bishop R. Doucette: Using Electric Vehicles for Road Transport. 2012, 10.1007/978-1-4471-2717-8_12.

(51)

Literatura

[10] D. Gautam, F. Musavi, M. Edington, W. Eberle and W. G. Dunford: An automotive on- board 3.3 kW battery charger for PHEV application. 2011 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference, 2011, pp. 1-6, doi: 10.1109/VPPC.2011.6043192.

[11] J. Wen, D. Zhao, C. Zhang: An overview of electricity powered vehicles: Lithium-ion battery energy storage density and energy conversion efficiency. Renewable Energy, Volume 162, 2020, Pages 1629-1648, ISSN 0960-1481,

https://doi.org/10.1016/j.renene.2020.09.055.

[12] Best Programming Language For Mechanical Engineers. Dostopno na:

https://programmingshots.com/best-programming-language-for-mechanical- engineers/, ogled: 26.8.2021.

[13] J. Washam: Why Mechanical Engineers Should Embrace Python Programming.

Dostopno na: https://www.verypossible.com/insights/why-mechanical-engineers- should-embrace-python-programming, ogledano: 26.8.2021.

[14] M- Bohner, R. Gscheidle, S. Leyer, W. Pichler, W. Saier, H. Schmidt, P.

Siegmayer, H. Zwickel: Fachkunde Kraftfahrzeugtechnik, 25.Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Nourney, Vollmer GmbH & CO., D-42781 Haan-Gruiten, 1994, str. 7-196.

[15] A. Kiyakli, H. Solmaz: Modeling of an Electric Vehicle with MATLAB/Simulink.

International Journal of Automotive Science And Technology, 2019. 2. 9-15.

10.30939/ijastech..475477.

[16] Pretvarjanje električne energije. Dosopno na:

http://eoet1.tsckr.si/plus/eOet1_02_07_05_01-2.html, ogled 26.8.2021.

[17] How Does Programming Help Mechanical and Automobile Engineers? Dostopno na: https://skill-lync.com/blogs/Reasons-mech-auto-engineers-learn-programming, ogled: 26.8.2021.

[18] M. Tuma, M. Sekavčnik: Energetski stroji in naprave, osnove in uporaba.

Univerza v Ljubljani, Ljubljana, 2005, str. 120-133.

[19] Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo: Strokovna podlaga za projektno nalogo polnilnice za e-bus.

Univerza v Mariboru, Maribor, 28.6.2019.

[20] J. Klemenc: Dinamika vozil. Univerza v Ljubljani, Ljubljana, 2019, str. 1-15.

[21] S. Zupan, M. Ambrož: Vozila. Fakulteta za strojništvo, Ljubljana, 2017.

[22] C. Ozan, S. Haldenbilen, H. Ceylan: Estimating emissions on vehicular traffic based on projected energy and transport demand on rural roads: Policies for reducing air pollutant emissions and energy consumption. Elsevier Ltd., 2011.

[23] S. Kim, T. Kuboyama, Y. Moriyoshi, H. Suzuki: 0D Modeling of Real-Driving NOx Emissions for a Diesel Passenger Vehicle. SAE Technical Paper, 2018.

[24] D. Göhlich, A. Kunith, T. Ly: Technology assessment of an electric urban bus system for Berlin. Department Methods for Product Development and

Mechatronics, Technische Universität Berlin, Germany, 2014.

(52)

Literatura

38 [25] M. Ehsani, A. Ahmadi, D. Fadai: Modeling of vehicle fuel consumption and

carbon dioxide emission in road transport. Elsevier Ltd., 2015.

[26] M. Rapone, L. Della Ragione, G.Meccariello: An Integrated Knowledge Base for Modelling and Predicting Vehicle Real-World Emissions as a Function of Driving Behaviour Kinematics. Istituto Motori CNR, Naples Italy, 2008.

[27] M. Ambrož, G.Šušteršič, I. Prebil: Creating models of road sections and their use in driving dynamics simulations. Univerza v Ljubljani, Ljubljana, Slovenia, 30.8.2007.

[28] J. Mikolaj, L. Remek: Sustainable Maintenance of low level road network.

Department of Construction Management, University of Zilina, Faculty of Civil Engineering, Zilina 01008, Slovakia, 2018.

[29] V. Ambrožič, P. Zajec: Električni servo pogoni. Slovensko združenje elektroenergetikov CIGRÉ-CIRED, Ljubljana, 2016, str. 7-74.

[30] J. Flašker, S. Pehan: Prenosniki moči. Univerza v Mariboru, Fakulteta za strojništvo, Maribor, 2005, str. 7-20.

(53)

Priloga A

Priložena je programska koda izdelanega modela, ki je predstavljen v tej nalogi.

(54)