FRETTING FRETING

J. VI@INTIN, M. KALIN: FRETING

FRETING

FRETTING

Jo`e Vi`intin, Mitjan Kalin

Center za tribologijo in tehni~no diagnostiko, Fakulteta za strojni{tvo, Univerza v Ljubljani, Bogi{i~eva 8, 1000 Ljubljana Prejem rokopisa - received: 1998-11-10; sprejem za objavo - accepted for publications: 1999-01-25

Ena izmed oblik obrabe, ki znatno zmanj{uje trajnost strojnih delov, je tudi freting obraba. Freting je delovanje, ki povzro~a po{kodbo, ko se dve telesi v kontaktu relativno gibljeta z majhno amplitudo pomika v tangentni smeri. Obstajajo tri osnovne oblike fretinga po{kodb, to so: freting korozija, freting obraba in freting utrujanje. Vendar se v zadnjih letih uporabljata za opis po{kodb predvsem freting utrujanje in freting obraba, predvsem v povezavi z razli~nimi freting re`imi, ki opisujejo razmerje med cono mirovanja in zdrsa v kontaktu in s tem definirano po{kodbo. Freting obraba in freting utrujanje nastajata prakti~no v vseh strojih in lahko povzro~ita dokon~no po{kodbo tudi na sicer zelo zmogljivih komponentah. Znano je, da {tevilo freting po{kodb, v nasprotju z drugimi oblikami obrabe, v zadnjih desetletjih ne upada, ~etudi je bila izvedena vrsta raziskav na tem podro~ju. Seznam mo`nih po{kodb pri razli~nih strojih je seveda zelo dolg, vendar ga lahko skr~imo na nekaj zna~ilnih primerov, kot so le`aji, sklopke in razli~ni spoji. Glavni vzroki za slabo poznanje fretinga in s tem tudi njegovo odpravljanje so v kompleksnosti samega procesa, razli~nih vplivih kontaktnih razmer, {tevilnih materialih in okoli{kih razmerah. Sedaj potekajo glavne raziskave na podro~ju izpopolnjevanja `e obstoje~ih kriterijev pri dolo~evanju po{kodb freting utrujanja, njegovem modeliranju, napovedovanju in prepre~evanju. Na drugi strani pa obstoji tudi obse`na raziskovalna aktivnost na podro~ju freting obrabe in iskanju bolj{ih meril za dolo~itev prehoda med freting obrabo in freting utrujanjem.

Klju~ne besede: freting, mehanika, freting re`imi, freting sheme, le`aji, keramika

One of the wear forms which significantly limits the operating life of various machine components and structures is also fretting wear. Fretting is the action which causes fretting damage when two contacting bodies are subjected to a relative oscillatory tangential motion of small displacement amplitude. There exist three main forms of fretting and related damages, i.e. fretting corrosion, fretting wear and fretting fatigue. However, in recent years fretting wear and fretting fatigue are mostly used for defining the fretting damage, primarily in connection with specific fretting regimes, which describe the relation between the slip and stick zones in the contact and thus the resultant wear form. Fretting wear and fretting fatigue are present in almost all machinery and are the cause of total failure of some otherwise robust components. Survey reveals that, unlike other forms of wear, the incidence of fretting problems in machinery has not declined over the past decades, inspite of many years of recognizing and studying fretting damage. The list of potential fretting damage situations is, of course, very long but can be reduced to the three characteristic situations; bearings, couplings, and joints. The main reasons for the lack of a more stringent definition of fretting and its better prevention are the complexity of the process itself, the effects of the prevailing contact conditions, the materials in contact and the surrounding environment. Investigations are nowadays oriented on the improvement of the already established criterias for the fretting fatigue damage, its modelling, prediction and consequently prevention. On the other hand, strong research activities are also in the field of fretting wear and finding better criterias to distinguish the transition between the fretting wear and fatigue.

Key words: fretting, mechanics, fretting regime, fretting maps, bearings, ceramics

1 UVOD

V literaturi je najpogostej{a definicija, ki pravi, da je

"freting delovanje, ki povzro~a freting po{kodbo, ko sta dve telesi v kontaktu izpostavljeni medsebojnemu relativnemu izmeni~nemu gibanju z majhnimi amplitudami v tangentni smeri"^1,2. Tako tangencialno gibanje se po splo{no privzeti terminologiji imenuje tudi

"zdrs". V tej formulaciji pa razlikujemo tri osnovne oblike fretinga in s tem povezane po{kodbe:

• freting korozija je oblika freting po{kodbe, kjer so nastajajo~i obrabni delci kemijski reakcijski produkti elementov tribolo{kega kontakta³

• freting obraba opisuje vsakr{no obrabo ali po{kodbo povr{ine, ki je posledica freting procesa^1,3

• freting utrujanje je utrujanje materialov v kontaktu zaradi cikli~nih sprememb napetosti v freting razmerah².

V zadnjih letih, ko postaja razumevanje freting procesa popolnej{e, se vse bolj uporabljata samo izraza freting utrujanje in freting obraba, in sicer predvsem v povezavi s posameznimi re`imi^4-7 freting procesa. Prob-

lem poimenovanja posameznih oblik fretinga izhaja predvsem iz pogosto te`ko dolo~ljive lo~nice med njimi ter iz so~asnega obstoja ve~ pojavnih oblik hkrati^1,8,9.

2 MEHANIKA FRETINGA

Za razumevanje mehanike fretinga je v tem prispevku podrobneje prikazan najpreprostej{i elasti~ni model^10,11, ki temelji na Hertzovi elasti~ni teoriji¹². Zaradi jasno definiranega napetostno-deformacijskega stanja je v modelu obravnavan kontakt idealno gladke krogle z ravno in idealno gladko ploskvijo. Porazdelitev normalnega tlaka po kontaktni povr{ini p(r) v obliki kroga z radijem a se lahko zapi{e v odvisnosti od razdalje iz sredi{~a r v obliki:

p r F

a

r a ( )= 3 N −

2 ₂ 1 ²₂

π (1)

Pri tem je FNsila, pravokotna na kontaktno povr{ino.

^e je kontakt obremenjen so~asno {e s tangencialno silo FT, se pri tem vnese na povr{ino tangencialno napetost

τ(r), katere porazdelitev je definiral Mindlin¹³ z nasled- njo ena~bo:

τ( )r π F

a a r

= T

2 ² − ² (2)

Iz ena~be (2) je razvidno, da ima tangencialna napetost singularno to~ko na zunanjem robu kontakta (r=a). Iz izvajanja sledi, da nastane zunaj mejnega kroga z radijem r=a'≤a zdrs.

a a F

F

T N

'= ³1−

µ (3)

Pri tem je µ koeficient trenja. To pomeni, da ima pri tangencialni sili FT <µFN kontaktna povr{ina v svojem srednjem delu krog z radijem a', katerega povr{ina miruje in je v t.im. stik podro~ju, ter zunanji del povr{ine v obliki kolobarja, ki zdrsuje.

Elasti~na deformacija v kontaktu krogle in ploskve povzro~i v tangentni smeri relativni premik δ sredi{~a krogle proti nepomi~ni to~ki na ploskvi, dale~ stran od kontaktne povr{ine, v velikosti:

δ µ

= −  −µ

 













 3

2 ₂² 1 1

2 3 3

k F

E R

F F

N T

N

(4)

k je materialna konstanta, E modul elasti~nosti in R ekvivalentni radij.

Z uvajanjem tangencialne sile v kontakt pri~ne zdrs na zunanjem robu kontaktne povr{ine in se z ve~anjem tangencialne sile {iri v obliki kolobarja proti sredi{~u kontaktnega kroga. Ko velikost tangencialne sile dose`e pogoj FT= µFN, se v skladu z ena~bo (3) delni zdrs v kontaktu pretvori v popolni zdrs preko celotne kontaktne povr{ine. Odgovarjajo~i tangencialni premik se s tangencialno silo spreminja po ena~bi (4) in je v vsakem trenutku, ko sta v kontaktu so~asno tangencialna in normalna sila, sestavljen iz elasti~ne in zdrsne komponente.

Bolj splo{en opis mehanike v freting kontaktu v primerjavi z elasti~nim modelom pa sta razvila Odfalk in Vingsbo¹⁴. V elasto-plasti~nem modelu sta predpo- stavila, da je skupni tangencialni pomik sestavljen iz treh komponent, poleg elasti~ne in zdrsne {e iz pomika zaradi plasti~ne deformacije v freting kontaktu. Do le-te lahko pride zaradi plasti~ne deformacije v dotikih vr{i~kov ter plasti~ne deformacije samega osnovnega materiala v kontaktu. Podro~je mirovanja se navzven nadaljuje v kolobar, imenovan kolobar plasti~nega te~enja, kjer je zna~ilna predvsem plasti~na deformacija vr{i~kov. Tudi eksperimentalni rezultati so potrdili, da je ta teorija dober pribli`ek realnemu stanju.

3 FRETING RE@IMI

Povezavo kontaktnih podro~ij z amplitudo pomika je prvi ugotovil Vingsbo^4-6, ko je definiral razli~ne freting re`ime.

3.1 Re`im mirovanja (a'≈a)

Zna~ilen je za najmanj{e amplitude pomikov. V procesu se energija skorajda ne izgublja, tako da prika`e diagram FT = δ, premico, slika 2a. Kontaktne pogoje dolo~a elasti~na deformacija osnovnega materiala ter vr{i~kov v podro~ju mirovanja preko celotnega kontaktnega kroga (a'≈a), slika 3a.

Po{kodbe povr{ine so minimalne in je zanje potrebno veliko {tevilo obremenitvenih ciklov, ve~je od 10⁶. Zaradi tega se ta re`im v~asih imenuje tudi "re`im majhne freting po{kodbe"⁴.

3.2 Re`im delnega zdrsa (0 < a' < a)

Z nara{~ajo~o amplitudo pomika dobi plasti~na deformacija pomembnej{o vlogo. Pojavi se tako v osnovnem materialu znotraj mirujo~ega podro~ja, kot tudi v kolobarju te~enja, ki le`i med podro~jema mirovanja in zdrsa. Isto~asno pa se v obro~u zdrsa pojavi relativni zdrs med elementoma v kontaktu in nastopi stri`enje-lom vr{i~kov tudi v tem podro~ju. Diagram FT- δ, prikazan na sliki 2b, se spremeni v histerezno zanko, katere povr{ina pomeni izgubo energije trenja zaradi zdrsa in plastifikacije. V kontaktu so zna~ilne razmere z dvema podro~jema, slika 3b.

Najbolj zna~ilna po{kodba v tem re`imu je freting utrujanje, ki se pojavlja na meji med obema podro~jema.

Za to podro~je so zna~ilne utrujenostne po{kodbe. Vplivi obrabe so minimalni.

3.3 Re`im popolnega zdrsa (a'=0)

Ko amplituda pomika dose`e kriti~no vrednost, da nastopijo razmere za FT = µFN, tedaj koeficient trenja pade z maksimalne vrednosti, kjer obstaja stati~ni koeficient trenja, na ni`jo vrednost, ki odgovarja kineti~nemu koeficientu trenja. Histerezna zanka se v diagramu FT-δ, deformira, kot prikazuje slika 2c, saj se koeficient trenja spremeni v vsaki polovici cikla enkrat, in sicer v trenutku, ko je pomik ve~ji od kriti~ne vrednosti in nastopijo razmere za popolni zdrs.

V skladu s sliko 3c je celotno podro~je kontakta podvr`eno pogojem zdrsa, kar se z vidika po{kodb v kontaktu izra`a z znatno obrabo. Utrujanje je zaustavljeno s prevladujo~im obrabnim mehanizmom, zato se ta re`im fretinga v~asih imenuje tudi re`im freting obrabe. V primeru prevladujo~e oksidacije ga poimenujemo tudi freting korozija, ~eprav se zaradi so~asnega pojavljanja ve~ tipov obrabe raje uporablja kar freting obraba.

3.4 Re`im izmeni~nega drsenja

Z ve~anjem amplitude premika prehajajo razmere fretinga s popolnim zdrsom v izmeni~no drsenje. Mejni pogoji med obema re`imoma so dolo~eni z obrabnimi mehanizmi in ve~jo stopnjo obrabe, zna~ilno za drsenje, ter oblikami drsne obrabe^15,16.

3.5 Me{ani freting re`im

V nedavno objavljenih odkritjih⁷ je predstavljen in predlo`en nov re`im, imenovan me{ani freting re`im.

Pojavlja se tako v podro~ju delnega kot popolnega zdrsa, zato so zanj zna~ilne po{kodbe utrujanja in obrabe.

Rezultati ka`ejo, da povzro~a prav ta re`im najve~je po{kodbe v freting kontaktih. Karakterizira ga elipti~na

oblika histerezne zanke. V me{anem re`imu fretinga se lahko ve~krat vzpostavijo razmere delnega ali popolnega zdrsa.

4 FRETING SHEME

V praksi je te`ko predvideti trajnostno dobo fretingu podvr`enih razli~nih strojnih elementov, saj je le-ta odvisna od specifi~nih delovnih in kontaktnih razmer.

Vingsbo⁴pa je pokazal, da je mo`no iz eksperimentalnih podatkov na osnovi dinami~nih meritev tangencialne sile ter amplitude pomikov razlikovati oziroma razpoznati razli~ne freting re`ime, ki imajo vsak svojo zna~ilno ob- liko po{kodbe in mehanizem njenega nastanka. Tako so nastale freting sheme, to so diagrami, ki prikazujejo freting re`ime kot funkcijo dveh spremenljivk z mejami, kjer naj bi nastal prehod med posameznimi re`imi⁴.

Slika 1: Elasti~ni model kontakta pod vplivom normalne in tangencialne sile

Figure 1: Elastic model for surface contact under normal load and tangential force

Slika 2: Diagrami FT-δza razli~ne freting re`ime; (a) stik, (b) delni zdrs, (c) popolni zdrs

Figure 2: FT- δplots for different fretting regimes; (a) stick, (b) partial slip, (c) gross slip

Slika 3: Shematski prikaz kontaktnih razmer pri razli~nih freting re`imih; (a) stik, (b) delni zdrs, (c) popolni zdrs

Figure 3: A schematic of the contact conditions in different fretting regimes; (a) stick, (b) partial slip (stick-slip), (c) gross slip

Slika 4: Freting shema normalna sila - amplituda pomika⁴ Figure 4: Displacement amplitude - normal force fretting map⁴

Slika 5: La`na Brinellova po{kodba na te~ini valj~nega le`aja Figure 5: False brinelling damage on roller bearing race

Glede na {tevilne vplivne parametre je mo`no sestaviti ve~ freting shem, npr. pomik-normalna sila, pomik- frekvenca, pomik-obraba itd. [e posebej uveljavljena je shema, ki prikazuje razli~ne re`ime v odvisnosti od normalne sile in amplitude pomika, slika 4.

Freting sheme so torej namenjene predvsem za interpretacijo eksperimentalnih rezultatov ter dolo~anje okvirnih delovnih razmer, kjer naj bi se ob upo{tevanju dolo~enega tribolo{kega sistema lahko izognili pojavu fretinga.

5 PRIMERI POJAVLJANJA FRETING PO[KODB

V {tevilnih publikacijah so opisani primeri pojavljanja freting po{kodb ali mo`nosti za njihov nasta- nek v prakti~no vsakem mehanskem spoju, ki omogo~a

"majhne" premike, tudi manj{e od 1µm. ^e je vsaj ena povr{ina v kontaktu podvr`ena {e cikli~nim obreme- nitvam, je verjetnost za nastanek freting utrujanja {e ve~ja. Seznam potencialnih freting po{kodb je zato precej dolg, vendar ga lahko skr~imo na nekatere pomembnej{e zna~ilne strojne elemente, kot so sklopke, le`aji, kovice, razli~ni spoji idr. V nadaljevanju sta podrobno opisana dva pomembnej{a vzroka nastanka fretinga v primeru kotalnih le`ajev.

5.1 Te~ine kotalnih le`ajev

Krogli~ni in valj~ni le`aji, ki so vgrajeni zgolj za omogo~anje majhnih izmeni~nih premikov ali pa so v mirovanju podvr`eni vibracijam, lahko utrpijo precej{nje freting po{kodbe v dotikih med kotalnimi elementi in te~inami, slika 5. Tovrstne po{kodbe le`ajev so lahko

te`ava pri transportu strojev in naprav iz kraja proizvodnje na kon~no prodajno mesto, npr. cestni ali

`elezni{ki prevoz avtomobilov.

5.2 Nased le`aja na gredi

Zelo pogosto mesto pojavljanja freting po{kodb je povr{ina prilega le`aja ali drugega pesta (zobnik, kolo) na gredi. Po{kodba navadno izvira na robu kontakta, kjer so napetosti najve~je, slika 6a. Vzrok je lahko zunanja obremenitev, ki povzro~i upogib gredi, kot je shematsko prikazano na sliki 6b. V dotiku se zaradi rotacije spremi- nja podro~je natezne in tla~ne napetosti, ki je najbolj izrazito prav na robu, tako da na tem mestu prihaja do najve~jega relativnega premika med povr{inama, kar privede do po{kodbe.

Drugi vzrok freting po{kodbe v kontaktu le`aja in gredi pa so vibracije, ki delujejo na mirujo~a dela v kontaktu. Pri kotalnem le`aju, ko se vrti notranji obro~, nastane lahko freting po{kodba na zunanjem obro~u, ki ima ohlapnej{i ujem kot notranji in tako omogo~a ve~je premike med povr{inama. Po{kodba je na le`ajih zelo pogosta in se izra`a v nastajanju in akumulaciji obrabnih delcev, ki so pri jeklenih materialih rde~kaste barve, in v kon~ni stopnji vodi do izgube tesnosti prilega, slika 7.

6 NAPOVED IN PREPRE^EVANJE FRETINGA

^eprav se freting `e zelo dolgo raziskuje, razpoznava, odkriva in i{~e mo`ne re{itve za njegovo odpravo, pa je pregled tega podro~ja pokazal, da se primeri pojavljanja fretinga v praksi ne zmanj{ujejo.

Definiranje fretinga v smislu povezovanja delovnih razmer s posledi~no mo`nimi po{kodbami pomeni velik napredek v zadnjih letih na podro~ju njegovega razumevanja^17-20. To pa je poleg razvoja same teorije

Slika 6: (a) Porazdelitev tlaka pri tesnem nasedu, (b) vpliv obremenitve

Figure 6: (a) Pressure distribution in a press fit, (b) the effect of load

Slika 7: Freting obraba v kontaktu med zunanjim obro~em kotalnega le`aja in ohi{jem, kjer nastaja akumulacija obrabnih delcev in izguba tesnosti kontakta

Figure 7: Fretting wear at a contact between the rolling bearing outer race and housing with a debris accumulation and a loss of interference fit

mehanike fretinga ter vplivov na nastanek in razvoj razpok zaradi freting utrujanja^21-24sedaj najintenzivnej{a smer raziskav. Vse to vodi k izpopolnjevanju `e uveljavljenih meril za nastanek in razvoj freting utrujanja^25-27 ter v kon~ni fazi k modeliranju, napovedovanju in s tem tudi prepre~evanju freting utrujanja.

Poleg raziskav utrujanja potekajo intenzivne raziskave tudi na podro~ju freting obrabe ter iskanje metod za natan~nej{o dolo~itev prehoda med obema vrstama po{kodb. Vendar pa je pri freting obrabi polo`aj precej druga~en, saj modeliranje v smislu analiti~nega opisa mehanizmov in meril nastanka po{kodb ter hitrosti, velikosti in drugih njihovih lastnosti ni mo`no. Vzrok za to je predvsem v izjemni odvisnosti obrabe od {tevilnih specifi~nih delovnih in kontaktnih razmer pa tudi nenehno uvajanje novih materialov v strojne elemente. V zadnjih letih se v uporabi uveljavlja npr. in`enirska keramika. Uporaba le-te v sodobnih napravah hitro nara{~a, ker se njena kvaliteta in zanesljivost mo~no pove~ujeta, hkrati pa se zni`uje cena. To pomeni, da lah- ko v prihodnje pri~akujemo ve~jo pojavnost fretinga med kerami~nimi in jeklenimi komponentami, ki so pa {e vedno najpogostej{e v strojnih napravah. Poznanje obrabnih mehanizmov^28-36v teh sistemih pa je klju~nega pomena za odpravljanje in prepre~evanje ne`elenih po{kodb. Prav zato je eksperimentalno delo in sistemati~nost raziskav na tem podro~ju toliko pomembnej{a za razpoznavanje razli~nih vplivov in odzivov v re`imu freting obrabe. Raziskave so torej usmerjene predvsem na dolo~ene primere uporabe, kjer se problemi freting obrabe pojavljajo.

7 SKLEPI

• Freting po{kodba se pojavlja kot posledica freting utrujanja in freting obrabe, ki se med seboj dopolnjujeta in velikokrat delujeta tudi so~asno.

• Pojavi freting po{kodb se kljub nenehnim raziskavam {e vedno pove~ujejo. Ve~ina teh po{kodb se zgodi na zna~ilnih strojnih elementih, kot so le`aji, sklopke, razli~ni spoji in protiobrabni deli.

• Na podro~ju utrujanja se odvijajo raziskave v smeri izpopolnjevanja obstoje~ih meril za iniciacijo utrujenostnih razpok ter posledi~no modeliranju in napovedovanju utrujanja.

•

Na podro~ju freting obrabe se raziskave izvajajo za to~no dolo~eno aplikacijo z znanimi materiali ter delovnimi in okoli{kimi razmerami.

8 LITERATURA

1Waterhouse R. B., Fretting corrosion, Pergamon, Oxford, England, (1972) 3

2Waterhouse R. B., Fretting Fatigue, Int. Materials Reviews, 37 (1992) 2, 77-97

3Glossary of Terms and Definitions in the Field of Friction, Wear, and Lubrication, OECD Publications, Paris, (1969)

4Vingsbo O., Soderbrg S., Wear, 126 (1988) 131-147

5Vingsbo O., Fretting and contact fatigue studied with the aid of fretting maps, in: Standardization of Fretting Fatigue Test Methods and Equipment, ASTM STP 1159, M.H. Attia and R.B. Waterhouse, Eds., American Society for Testing and Materials, (1992) 49-59

6 Vingsbo O., J. Schön, Wear, 162-164 (1993) 347-356

7 Zhou Z. R., Vincent L., Wear, 181-183 (1995) 531-536

8 Bill R. C., J. of Lubr. Technol., ASME Trans., 105, (1983) April, 230-238

9 Berthier Y., Vincent L., Godet M., Tribology International, 22 (1989) 4, 235-242

10Johnson K. L., Contact Mechanics; London, New York, Sydney, Cambridge University Press, (1985) 26 in 230

11Hills D. A., Nowell D., Sackfield A., Mechanics of elastic contacts, Butterworth Heinemann Ltd., (1993) strani: 111, 135, 260, 367, 456

12Hertz H., On the Contact of Rigid Elastic Solids and on Hardeness;

Miscelaneous Papers, MacMillan and Co., London, (1896) 163-183

13Mindlin R. D., J. of Appl. Mech., 71 (1949) 259-268

14Odfalk M., Vingsbo O., Wear, 157 (1992) 435-444

15Nam P. Suh, "Tribophysics", Prentice-Hall, Englewood Cliffs, (1986)

16Stachowiak G. W., Batchelor A. W., Engineering Tribology, Tribology series, 24, Elsevier, Amsterdam, (1993)

17Fouvry S., Kapsa P., Vincent L., Wear, 200 (1996) 186-205

18Fouvry S., P. Kapsa, L. Vincent, K. Dang Van, Wear, 195 (1996) 21-34

19Petiot C., Vincent L., Dang Van K., Maouche N., Foulquier J., Journet B., Wear, 181-183 (1995) 101-111

20Fouvry S., Ruiz F., Kapsa P., Vincent L., Tribotest 3-1, September (1996) 23-44

21Hills D. A., Mechanics of fretting fatigue, Wear, 175 (1994) 107-113

22Szolwinsk P. M., Farris T. N., Wear, 198 (1996) 93-107

23Dang-Van K., Macro-micro approach in high.cycle multiaxial fatigue, in D.L. McDowell and R- Ellis (eds.), Advances in multiaxial fatigue, ASTM STP 1191, American Society for Testing and Materials, Philadelphia, (1993) 120-130

24Fellows L. J., D. Nowell, D. A. Hills, Wear, 185 (1995) 235-238

25Endo K., Goto H., Wear, 38 (1976) 311-324

26Dang-Van K., Griveau B., Message O., On a new multiaxial fatigue limit criterion: theory and application, biaxial and multiaxial fatigue, in M.W. Brown and K Miller (eds.) EGF Publication 3 (1982) 479-496

27Ruiz C., Boddington P. H. B., Chen K. C., An investigation of fatigue and fretting in a dovetail joint, Exp. Mech., 24 (1984) 3, 208-217

28Vi`intin J., Kalin M., Novak S., Dra`i~ G., Ives L. K., Peterson M.

B:, Wear, 192 (1996) 11-20

29Kalin M., Vi`intin J., Novak S., J. Mat. Sci Eng. A. MSA220/1-2 (1996) 191-199

30Novak S., Dra`i~ G., Samard`ija Z., Kalin M., Vi`intin J., J. Mat.

Sci. Eng. A, MSA215/1-2 (1996) 125-133

31Kalin M., Vi`intin J., Novak S., Tribologia, Finnish Journal of Tribology, 15 (1996) 4, 42-60

32Kalin M., Vi`intin J., Novak S., Dra`i~ G., Wear, 210/1-2 (1997) 27-38

33Kalin M., Vi`intin J., Use of equations for wear volume determination in fretting experiments, In press at WEAR, (1999)

34Kalin M., Vi`intin J., The influence of testing parameters on accuracy of equations for wear loss determination in fretting tests, Proc. of the 97' International Symposium on Fretting, Chengdu, P.R.

China, November 13-14, (1997) 123-155

35S. Novak, G. Dra`i~, M. Kalin, J. Vi`intin, Interactions in silicon nitride ceramics vs. steel contact under fretting conditions, in press at WEAR, (1998)

36M. Kalin, Doctoral thesis, Faculty of Mechanical Engineering, University of Ljubljana, Ljubljana, (1998)