Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
IDA ŠELIH
KONTROLA STABILNOSTI GEODETSKE MREŽE NA LETALNICI BRATOV GORIŠEK
DIPLOMSKA NALOGA
UNIVERZITETNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE GEODEZIJA IN GEOINFORMATIKA
Ljubljana, 2021
Hrbtna stran: ŠELIH IDA 2021
Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Kandidat/-ka:
IDA ŠELIH
KONTROLA STABILNOSTI GEODETSKE MREŽE NA LETALNICI BRATOV GORIŠEK
Diplomska naloga št.:
STABILITY CONTROL OF GEODETIC
NETWORK ON THE GORIŠEK BROTHERS' SKI FLYING HILL
Graduation thesis No.:
Mentor/-ica: Predsednik komisije:
doc. dr. Božo Koler
Somentor/-ica:
doc. dr. Tilen Urbančič Član komisije:
Ljubljana, 2021
POPRAVKI – ERRATA
Stran z napako Vrstica z napako Namesto Naj bo
»Ta stran je namenoma prazna.«
BIBLIOGRAFSKO-DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK
UDK: 528.4:528.02(497.4Planica)(043.2)
Avtor: Ida Šelih
Mentor: doc. dr. Božo Koler
Somentor: doc. dr. Tilen Urbančič
Naslov: Kontrola stabilnosti geodetske mreže na Letalnici bratov Gorišek Tip dokumenta: diplomska naloga
Obseg in oprema: 20 str., 10 pregl., 8 sl., 1 en., 4 pril.
Ključne besede: Letalnica bratov Gorišek, stabilnost geodetske mreže, izravnava geodetske mreže
Izvleček
V diplomski nalogi preverjamo stabilnost geodetske mreže na Letalnici bratov Gorišek. Stabilnost
geodetske mreže smo preverili na osnovi rezultatov predhodne izmere v letu 2017 in ponovne izmere
leta 2021. Mrežo smo izravnali kot prosto. Končen rezultat je primerjava merskih količin obeh izmer,
ocena natančnosti izračunanih razlik opazovanj in določitev statistično značilnih razlik. Na osnovi
analiz, ki kažejo na morebitne premike, predlagamo razširitev geodetske mreže.
»Ta stran je namenoma prazna.«
BIBLIOGRAPHIC-DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT
UDC: 528.4:528.02(497.4Planica)(043.2)
Author: Ida Šelih
Supervisor: Assist. Prof. Božo Koler, Ph.D Co-supervisor: Assist. Prof. Tilen Urbančič, Ph.D
Title: Stability control of geodetic network on The Gorišek brothers' ski flying hill
Document type: Graduation Thesis
Notes: 20p., 10 tab., 8 fig., 1 eq., 4 ref.
Keywords: The Gorišek brothers' ski flying hill, stability control, geodetic network
Abstract
The purpose of the diploma thesis is to determine the stability of the geodetic network on The Gorišek
brothers' ski flying hill. It describes the second term measurements and the results of a free network
adjustment. Our observations are compared with the previous measurements carried out in 2017. More
particularly, we estimate the accuracy of calculated differences and determine statistically characteristic
differences. Possible shifts are identified based on the analysis. We recommend an enlargement of the
geodetic network.
»Ta stran je namenoma prazna.«
ZAHVALA
Najprej se zahvaljujem mentorju doc. dr. Božu Kolerju in somentorju doc. dr. Tilnu Urbančiču za strokovno pomoč in nasvete, ki sem jih pridobila tekom nastanka diplomskega dela.
Zahvaljujem se tudi Nordijskem centru Planica, ki so mi omogočili izvedbo meritev na Letalnici bratov Gorišek.
Nazadnje pa še zahvala družini in študijskim kolegom, ki so me spodbujali, nasmejali in mi pomagali v
času študija.
»Ta stran je namenoma prazna.«
KAZALO VSEBINE
POPRAVKI – ERRATA ... I BIBLIOGRAFSKO-DOKUMENTACIJSKA STRAN IN IZVLEČEK ... III BIBLIOGRAPHIC-DOCUMENTALISTIC INFORMATION AND ABSTRACT ... V ZAHVALA ... VII KAZALO VSEBINE ... IX KAZALO SLIK ... X KAZALO PREGLEDNIC ... XI
1 UVOD ... 1
1.1 Namen naloge ... 1
1.2 Opis delovišča ... 1
2 UPORABLJENE METODE IZMER ... 3
3 UPORABLJENI INSTRUMETARIJ IN OPREMA ... 4
4 TERENSKA IZMERA ... 6
5 OBDELAVA PODATKOV ... 8
5.1 Predhodna obdelava meritev ... 8
5.1.1 Izračun višinskih razlik... 8
5.1.2 Redukcija dolžin ... 9
5.2 Izravnava geodetske mreže ... 9
5.3 Določitev stabilnosti geodetske mreže ... 9
6 REZULATI IZRAVNAVE PROSTE MREŽE ...11
7 ANALIZA STABILNOSTI TOČK ...14
7.1 Primerjava reduciranih dolžin ...14
7.2 Primerjava medsebojnih odnosov opazovanih točk na podlagi merjenih horizontalnih kotov ...16
7.3 Primerjava merjenih višinskih razlik ...17
8 ZAKLJUČEK ...20
VIRI...21
SEZNAM PRILOG ...22
KAZALO SLIK
Slika 1: Doskočišče Letalnice bratov Gorišek. ... 2
Slika 2: Instrument Leica Nova MS50 [6]. ... 4
Slika 3: Precizna prizma Leica GPH1P [7]. ... 5
Slika 4: Stabilizacija preciznih prizem Leica GPH1P nad geodetsko točko. ... 6
Slika 5: Stabilizacija točk geodetske mreže (levo) in signalizacija oslonilnih točk (desno) [3]. ... 6
Slika 6: Elipse pogreškov – prosta horizontalna izravnava geodetske mreže ... 12
Slika 7: Predstavitev absolutnih razlik reduciranih dolžin. ... 16
Slika 8: Premik klina... 19
KAZALO PREGLEDNIC
Preglednica 1 : Tehnični podatki o instrumentu Leica MS50 [5]. ... 4
Preglednica 2: Potek meritev. ... 7
Preglednica 3: Izmerjeni meteorološki prametri. ... 7
Preglednica 4: Standardni odkloni izračunanih srednjih vrednosti opazovanj. ... 8
Preglednica 5: Rezultati horizontalne izravnave...11
Preglednica 6: Rezultati višinske proste izravnave. ...13
Preglednica 7: Primerjava natančnosti meritev in srednjih vrednosti izračunanih natančnosti določitev koordinat točk. ...13
Preglednica 8: Primerjava reduciranih dolžin po stojiščih. ...15
Preglednica 9: Primerjava medsebojnih odnosov točk na podlagi merjenih horizontalnih kotov in poševnih dolžin. ...17
Preglednica 10: Razlike izračunanih višinskih razlik. ...18
»Ta stran je namenoma prazna.«
1 UVOD
1.1 Namen naloge
Na doskočišču Letalnice bratov Gorišek je vzpostavljena geodetska mreža za potrebe določitve koordinat oslonilnih točk. Te se uporabljajo za georeferenciranje oblaka točk pri terestričnem laserskem skeniranju, ko želijo geodeti določiti geometrijo doskočišča in debelino snega v postopku priprave doskočišča na smučarske polete. V okviru diplomske naloge smo izvedli ponovno izmero geodetske mreže in preverili stabilnost točk geodetske mreže ter oslonilnih točk. Izmera je bila opravljena z istim instrumentarijem in isto metodo izmere kot v nulti izmeri leta 2017. S tem smo želeli pridobiti rezultate, ki so čim bolj primerljivi.
1.2 Opis delovišča
Obravnavana mreža je vzpostavljena na doskočišču Letalnice bratov Gorišek, ki se nahaja v Nordijskem centru Planica, v severozahodu Slovenije, na pobočju pogorja Ponc. V Nordijskem centru so skakalcem na voljo 4 segmenti skakalnic, najmanjša je otroška skakalnica s HS (ang. hill size) 15, največja pa obravnavana Letalnica bratov Gorišek s HS 240 [1].
Letalnica je bila v Planici prvič zgrajena leta 1969 kot projekt bratov Lada in Janeza Goriška. Namenjena je bila skokom do 200 m, kritično točko je imela pri 153 m. Zadnja preobrazba letalnice se je pričela leta 2013, končala pa pred Svetovnim pokalom 2015, pri čemer se je tudi povečala K (kritična) točka na 200 m. Podrobnejša vsebina o Nordijskem centru Planica in letalnici je predstavljena na njihovi spletni strani [2].
Prvič je bila geometrija letalnice geodetsko izmerjena leta 2003, z idejo da se rezultati primerjajo s
pravili Mednarodne smučarske zveze (FIS) in podatki o konstrukciji. Na podlagi meritev klasične
terestrične polarne metode v zimskem in letnem času so pridobili podatek o višini snega. Predhodno so
izvajali meritve z ne geodetskimi metodami. Izkazalo se je, da so geodetske meritve bolj uporabne za
konstruktorja pri pripravi snežne podlage [3].
Slika 1: Doskočišče Letalnice bratov Gorišek.
Za potrebe določitve višine snega se je metoda meritev do danes spremenila. Leta 2017 je bila na
Letalnici bratov Gorišek vzpostavljena geodetska mreža v sklopu diplomske naloge Vzpostavitev
oslonilnih točk za potrebe terestričnega laserskega skeniranja na Letalnici bratov Gorišek [4]. Oslonilne
točke so bile izmerjene iz 8 geodetskih točk, stabiliziranih vzdolž doskočišča letalnice. Izvedene so bile
meritve po girusni metodi in metodi trigonomeričnega višinomerstva. Rezultat obdelave merjenih
vrednosti so bile izravnane koordinate 32 točk geodetske mreže (Y, X, H), njihove ocene natančnosti in
položajna natančnost točk v prostoru. Koordinate oslonilnih točk so bile uporabljene za
georeferenciranje oblaka točk terestričnega laserskega skeniranja. Rezultati meritev so izhodišče za našo
analizo stabilnosti geodetske mreže v diplomski nalogi.
2 UPORABLJENE METODE IZMER
Za primerjavo opazovanj dveh terminskih izmer smo uporabili metodo izmere, ki se je uporabila tudi v izmeri leta 2017. Izbrana je bila klasična girusna metoda izmere horizontalnih kotov ter metoda trigonometričnega višinomerstva. Meritve smo izvedli iz 7 točk geodetske mreže na vse ostale vidne točke geodetske mreže in oslonilne točke. V petih ponovitvah v obeh krožnih legah smo sočasno izmerili horizontalne smeri, poševne dolžine in zenitne razdalje.
Z girusno metodo izmere merimo več horizontalnih kotov z istim temenom. Z meritvami v obeh krožnih legah eliminiramo kolimacijski pogrešek instrumenta, z nadštevilnimi ponovitvami izmere pa izboljšamo natančnost. Rezultat meritev je obremenjen z pogreškom začetne smeri, saj se vse smeri reducirajo glede na začetno smer [5].
Z metodo trigonometričnega višinomerstva določimo višinsko razliko med dvema točkama. Predvsem
je uporabna v primerih, ko so točke nedostopne. Za določitev višinskih razlik se meri zenitna razdalja
in poševna dolžina, lahko pa se uporabi tudi znana horizontalna razdalja. V nalogi bomo višinsko razliko
določili na osnovi poševno merjene dolžine [5].
3 UPORABLJENI INSTRUMETARIJ IN OPREMA
Za izvedbo terenskih meritev smo uporabili instrument Leica Nova MS50 (slika 2). Izbrali smo ga, ker je bil ta instrument uporabljal že pri predhodni izmeri. Zaradi enakih tehničnih lastnosti instrumenta, kot so natančnost merjenja kotov in dolžin, bodo same meritve bolj primerljive. Instrument s svojo učinkovito tehnologijo omogoča upravljavcu izvedbo mnogih geodetskih nalog, saj ponuja tudi možnost preciznega 3D laserskega skeniranja, zajemanje digitalnih slik ter povezavo s tehnologijo GNSS.
Tehnični podatki so predstavljeni v preglednici 1.
Slika 2: Instrument Leica Nova MS50 [6].
Preglednica 1 : Tehnični podatki o instrumentu Leica MS50 [7].
Območje delovanja −20 °C do +50 °C
Povečava daljnogleda 30 x
Standardni odklon (ISO 17123-3) 𝜎
𝐼𝑆𝑂 𝑇𝐻𝐸𝑂1˝
Standardni odklon (ISO 17123-4) 𝜎
𝐼𝑆𝑂 𝐸𝐷𝑀z reflektorjem (GPR1, GPH1P) 1 mm + 1,5 ppm
brez reflektorja 2 mm + 2 ppm
Doseg z reflektorjem (GPR1, GPH1P) 1,5−10000 m
brez reflektorja 1,5−2000 m
Nosilno valovanje 0−658 μm
Merska frekvenca 100−150 MHz
Referenčni pogoji: n
0, p
0, t
01,0002863; 1013,25 hPa, 12 °C Pri izmeri smo uporabili tudi:
- Stative Leica: za začasno stabilizacijo signala nad točkami geodetske mreže - Reflektorje GPH1P: za signalizacijo točk geodetske mreže (slika 3)
- Trinožni podstavki in nosilci prizem: za horizontiranje stativov nad geodetskimi točkami
- Instrument Meteo Sation HM30: za merjenje meteoroloških parametrov, za potrebe izračuna reduciranih dolžin
- Žepni merski trak Leica GMH007: za merjenje višine instrumenta na stativu
Slika 3: Precizna prizma Leica GPH1P [8].
4 TERENSKA IZMERA
Ponovne meritve na Letalnici bratov Gorišek smo izvedli 16. 7. 2021. Meritve točk geodetske mreže in oslonilnih točk smo izvedli med 11 h in 14 h. Predhodno smo na podlagi lokalnih koordinat predhodne izmere s polarno metodo zakoličevanja poiskali točke geodetske mreže, ki so stabilizirane z jeklenimi klini. Na njih smo v času izmere na stativih stabilizirali precizne prizme Leica GPH1P (slika 4). Na oslonilne točke, ki so signalizirane z retroreflektivnimi nalepkami, smo vizirali ročno, na ostale reflektorje GPH1P pa z Leicinim sistemom avtomatskega viziranja tarč ATR.
Slika 4: Stabilizacija preciznih prizem Leica GPH1P nad geodetsko točko.
Slika 5: Stabilizacija točk geodetske mreže (levo) in signalizacija oslonilnih točk (desno) [4].
V preglednici 2 so prikazane meritve iz točk geodetske mreže, ki si sledijo po vrstnem redu meritev na
terenu. Pri tokratni izmeri smo zaradi nepomembnosti oslonilnih točk na najvišjem delu geodetske
mreže izpustili točko 8. Na podlagi predhodnih opazovanj na tem stojišču smo ugotovili, da vizure do točk, ki potekajo malo nad terenom, niso dovolj kakovostne za uporabo. Ta opazovanja so tako imela največji standardni odklon izračunanih srednjih vrednosti merjenih dolžin in zenitnih razdalj. Vizura na retroreflektivno nalepko 100 iz geodetske točke 3 je bila zaradi postavljenega novega stebra nepopolna, zato meritev ni bilo možno izvesti v petih ponovitvah. Med samo izmero smo na vsakem stojišču izmerili meteorološke parametre. Ti so predstavljeni v preglednici 3.
Preglednica 2: Potek meritev.
Stojišče Vizura
3 1, 2, 4, 6, 107, 112, 199L, 112A, 5, 100, 113, 109 1 2, 4, 6, 7, 5, 3, 110A
2 1, 3, 5, 7, 6, 4
4 2, 6, 7, 5, 3, 110, 1, 112A
6 4, 2, 1, 3, 5, 7, 81D, 106, 129D, 129D, 115, 100 7 6, 4, 2, 1, 106L, 81L, 100, 3
5 3, 1, 2, 4, 6, 109, 108, 107, 129L, 113
Preglednica 3: Izmerjeni meteorološki prametri.Stojišče Temperatura [°C] Tlak [mbar] Vlažnost [%]
1 23,4 909,8 47,5
2 23,4 909,8 57,5
3 25,8 909,0 33,0
4 26,8 907,6 42,6
5 26,5 904,9 30,1
6 24,9 899,1 43,3
7 26,4 899,1 34,4
5 OBDELAVA PODATKOV
Za kočno analizo stabilnosti točke geodetske mreže smo predhodno obdelali podatke opazovanj v programu Leica Infinity. Za višinsko izravnavo smo izračunali višinske razlike opazovanj, za horizontalno izravnavo pa smo dodatno reducirali merjene poševne dolžine. S prosto izravnavo v horizontalnem in višinskem smislu smo preverili, ali opazovanja vsebujejo grobe pogreške.
5.1 Predhodna obdelava meritev
Po izvozu podatkov izmere iz instrumenta smo te prenesli v program Leica Infinity. Iz programa smo pridobili poročilo o izračunanih sredinah merjenih vrednosti, reduciranih merjenih smeri in standardne odklone izračunanih srednjih vrednosti meritev. Iz preglednice 4 razberemo, da so opazovanja najbolj kakovostno izvedena na točkah 1 in 2, najslabše pa na točki 4. Opazovanja dolžin so na vseh stojiščih izvedena z enako razpršenost.
Preglednica 4: Standardni odkloni izračunanih srednjih vrednosti opazovanj.
Stojišče σ
𝐻𝑧[mgon] σ
𝑧[mgon] σ
𝐷[mm]
1 0,1 0,1 0,1
2 0,1 0,1 0,1
3 0,2 0,3 0,1
4 1,3 0,2 0,1
5 0,3 0,3 0,1
6 0,3 0,2 0,1
7 0,2 0,3 0,1
5.1.1 Izračun višinskih razlik
Za izračun višinskih razlik smo uporabili merjeno poševno dolžino in zenitno razdaljo. Izračunali smo jo po enačbi (1) [4].
∆ℎ = 𝐷 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝑧) + (1 − 𝑘)
2𝑅 ∗ (D ∗ sin(𝑧))
2+ 𝑖 − 𝑙 (1)
Kjer je:
∆h – merjena višinska razlika
D – izmerjena poševna dolžina med točkama z – zenitna razdalja med opazovanima točkama k – koeficient ukrivljenosti (0,13)
R – polmer Zemlje (6378 km) i – višina instrumenta
l – višina tarče
5.1.2 Redukcija dolžin
Za potrebe izravnave horizontalne mreže smo merjeno poševno dolžino reducirali na izbran višinski nivo, ki znaša 1012,5 m. V postopku redukcije smo upoštevali pogrešek določitve ničelne točke razdaljemera in reflektorja. Uporabljena prizma nima adicijske konstante, jo pa ima retroreflektivna nalepka. Naslednji popravki so se navezovali na vplive meteoroloških parametrov, dolžino smo spremenili za drugi popravek hitrosti. Sledila je sprememba dolžin, zaradi upoštevanja ukrivljenosti merskega žarka in vertikalne ekscentricitete. Zadnji so bili projekcijski popravki, dolžino smo še reducirali na skupni nivo. V postopni redukciji smo upoštevali merjeno zenitno razdaljo in višine stojišč, ki smo jih predhodno pridobili z višinsko izravnavo. Izračune smo prevzeli iz vira [9].
5.2 Izravnava geodetske mreže
Geodetsko mrežo smo izravnali ločeno v horizontalnem koordinatnem sistemu in višinskem sistemu. V obeh primerih smo izvedli prosto izravnavo, brez danih točk. S tem smo se želeli najprej prepričati, da so opazovanja izvedena korektno in nimajo prisotnih grobih pogreškov.
Horizontalno izravnavo smo izvedli v programu GEM3.2 [10]. Uporabili smo približne koordinate novih točk, prevzete iz rezultatov predhodne izmere, srednje vrednosti smeri in reducirane dolžine. V postopku izravnave smo odstranili 6 nadštevilnih opazovanj smeri, ki so poslabšali končno natančnost določitve izravnanih koordinat. To so opazovanja, ki so imela večji smerni kot in daljšo vizuro. Vhodna datoteka za horizontalno izravnavo je prikazana v prilogi A.
Višinsko izravnavo smo izvedli v programu VIM5.0 [11]. V program smo vnesli izračunane višinske razlike, približne višine novih točk, prevzete iz rezultatov predhodne izmere, in uteži dolžin med posameznimi točkami. Vhodna datoteka za višinsko izravnavo je prikazana v prilogi B.
5.3 Določitev stabilnosti geodetske mreže
Terminske izmere nam omogočajo analizo premikov identičnih točk. Z deformacijsko analizo je to mogoče, če so zanesljivo določene referenčne točke geodetske mreže, meritve pa so izvedene korektno, brez grobih pogreškov. V nadaljevanju so predstavljene zahteve, ki morajo biti izpolnjene za izvedbo uspešne deformacijske analize. Povzete so po viru [12]. Ob sami vzpostavitvi geodetske mreže se točke ustrezno stabilizirajo, referenčne točke se postavijo izven območja domnevnih premikov, a hkrati čim bližje obravnavanem območju. S stabilnimi referenčnimi točkami rezultate analiz primerjamo v istem koordinatnem sistemu. Meritve med terminskimi izmerami so po natančnosti primerljive. Obremenjene so samo s slučajnimi pogreški, izvajajo pa se z isto mersko opremo. V času izmere opravimo dovolj nadštevilnih meritev.
Prvo oceno o premikih v mreži lahko pridobimo tudi s testno statistiko, kjer preverjamo, ali so premiki
statistično značilno večji od natančnosti ocene premikov. Pri tem upoštevamo, da so koordinate obeh
izmer določene v enakem geodetskem datumu. Postopek je opisan v viru [13].
Zaradi nestabilnosti geodetskih točk v mreži ali razlike v kakovosti predhodnih meritev geodetske mreže
se geodetski datum oz. koordinatni sitem spremeni med 2 terminskima izmerama. Rezultati terminskih
izravnav tako niso primerljivi. Ena izmed rešitev neskladnosti geodetskega datuma je transformacija
rezultatov izravnave s S-transformacijo v drug geodetski datum. Postopek je predstavljen v viru [14].
6 REZULATI IZRAVNAVE PROSTE MREŽE
V preglednici 5 so prikazani rezultati proste horizontalne izravnave meritev izvedenih dne, 26. 7. 2021.
Predstavljene so koordinate Y in X, njihove ocene natančnosti po izravnavi 𝛔
𝒀,𝛔
𝑿ter položajne natančnosti v ravnini 𝛔
𝑷.Podatki so prevzeti iz priloge C, izhodne datoteke horizontalne izravnave.
Preglednica 5: Rezultati horizontalne izravnave
Točka Y [m] X [m]
𝛔
𝒀 [mm]𝛔
𝑿[mm]𝛔
𝑷 [mm]1 1034,6873 929,0259 0,4 0,3 0,5
2 976,5461 924,1620 0,4 0,3 0,6
3 1033,8169 1034,6112 0,2 0,3 0,4
4 973,4279 1061,9639 0,3 0,3 0,4
5 1026,8648 1095,4011 0,2 0,3 0,4
6 987,0890 1170,6120 0,3 0,2 0,4
7 1009,2683 1175,0462 0,4 0,3 0,5
100 986,6676 1229,1542 0,7 0,9 1,2
106 1013,2062 1164,3792 1,3 0,4 1,3
107 1013,2051 1164,3852 0,5 0,9 1,1
108 1017,1879 1136,6487 0,5 1,3 1,4
109 1018,6972 1114,8262 0,5 0,9 1,0
110 1052,0264 1005,6141 0,9 0,7 1,2
112 980,1583 1030,9899 1,3 0,4 1,3
113 973,0570 1134,6817 0,9 0,7 1,1
115 973,0510 1140,0960 0,6 1,2 1,4
81D 1011,1109 1174,1574 1,3 0,3 1,3
81L 988,9539 1174,0633 1,3 0,3 1,4
106D 1012,4301 1153,1195 1,1 0,8 1,3
106L 987,6063 1153,3978 1,0 1,0 1,4
110A 1054,6189 990,3998 0,5 1,3 1,4
112A 968,8819 1135,8762 0,9 0,9 1,3
129L 986,2360 1134,8390 1,0 1,0 1,4
129D 1013,8438 1134,5353 0,8 1,1 1,4
199L 982,0011 1078,5628 1,0 0,9 1,4
V horizontalni izravnavi je nastopalo 120 enačb popravkov, kar pomeni da smo v izravnavi upoštevali 120 opazovanj, 57 opazovanj smeri in 63 opazovanj dolžin. Do takšne razlike je prišlo, ker smo naknadno izključili opazovanja, ki so vplivala na zmanjšanje končne natančnosti izravnanih koordinat.
Odstranili smo 6 nadštevilnih opazovanj smeri, kjer so bili popravki opazovanega horizontalnega kota večji od 20˝. Opravili smo 66 nadštevilnih opazovanj. Predpostavili smo, da so smeri in dolžine merjene z enako natančnostjo.
Koordinate so po položaju v ravnini določene s srednjo vrednostjo natančnosti 1,1 mm. Vse točke stojišč
so določene z natančnostjo manjšo od 1 mm, koordinate oslonilnih točk pa z 1,5 mm. Povprečna
vrednost natančnosti določitve koordinate X znaša 0,73 mm, koordinate Y pa 0,68 mm. Med točkami
stojišč so slabše določene točke 1, 2 in 7. Razlog za slabšo natančnost so dolge vizure ravno med temi
naštetimi točkami.
Slika 6: Elipse pogreškov – prosta horizontalna izravnava geodetske mreže
Na sliki 6 vidimo, da so elipse pogreškov na geodetskih točkah podobne krožnici. To so točke stojišč
od 1 do 7, te so bile opazovane obojestransko. Elipse pogreškov so sploščene in večje pri opazovanjih
na ostale oslonilne točke, kjer je bila natančnost merjenih dolžin slabša od natančnosti merjenih smeri,
na točke pa smo večinoma merili samo iz enega stojišča.
Preglednica 6: Rezultati višinske proste izravnave.
Točka H[m] 𝛔
𝑯[mm] Točka H[m] 𝛔
𝑯[mm]
1 945,1142 0,52 112 954,9482 0,78
2 945,0314 0,54 113 1029,3472 0,87
3 962,6187 0,35 115 1038,8088 0,56
4 972,7723 0,38 81D 1050,2064 0,46
5 996,7279 0,34 81L 1050,1572 0,45
6 1047,0901 0,35 106D 1036,5133 0,55
7 1049,7170 0,37 106L 1036,6871 0,57
100 1081,5672 0,69 110A 955,3856 0,98
106 1045,0327 0,49 112A 1026,1357 1,01
107 1044,9269 0,99 129L 1023,3566 0,86
108 1024,1957 0,72 129D 1023,2294 0,74
109 1008,1582 0,44 199L 982,3685 0,96
110 955,4059 0,53
Rezultati višinske izravnave so višine novih točk z njihovo natančnostjo. Preglednica 6 je prevzeta iz izhodne datoteke izravnave, priložene kot priloga D. Najslabše določena točka v smislu natančnosti je oslonilna točka 112A, vse ostale natančnosti oslonilnih točk se gibljejo med 0,44 mm in 1,01 mm. Točke stojišč so določene nekoliko bolje, spet pa se opazi slabša natančnost določitve točk 1 in 2. Povprečna vrednost natančnosti določitve novih višin je 0,62 mm.
Z dobljenimi rezultati proste izravnave dobimo koordinate točk, ki so boljše natančnosti od predhodne izravnave. Lahko trdimo, da je bila izmera izvedena korektno. Opazovanja nimajo prisotnih grobih in sistematičnih pogreškov, tako v nadaljnji analizi ne bomo obravnavali navideznih premikov geodetske mreže.
V preglednici 7 je predstavljena primerjava srednjih vrednosti izračunanih natančnosti določitev koordinat in končna ocena natančnosti meritev po prosti izravnavi. Večje vrednosti so prisotne pri predhodni izmeri. Po izravnavi opazovanj smo še ugotovili, da geometrija geodetske mreže ni popolnoma enaka geodetski mreži vzpostavljeni leta 2017. Že sama opazovanja nismo izvedli na vseh 8 geodetskih točkah. V predhodni izravnavi je bilo obravnavanih 32 točk, naša jih je vsebovala le 25.
Preglednica 7: Primerjava natančnosti meritev in srednjih vrednosti izračunanih natančnosti določitev koordinat točk.
Izmera σ ̅̅̅
𝑌[mm] σ ̅̅̅̅
𝑋[mm] σ ̅̅̅̅
𝐻[mm] σ
𝛼[˝] σ
𝐷[mm]
2017 1,50 1,70 1,80 3,37 3,37
2021 0,68 0,73 0,62 1,26 1,35
7 ANALIZA STABILNOSTI TOČK
Predpostavljali smo, da se bo geodetski datum obravnavane mreže ohranil. Dane toče, s predvidoma enakimi koordinatami naj bi bile 1, 2, 3 in 4. Točke geodetske mreže so predstavljene na sliki 6. Po pregledu meritev in rezultatov izravnave proste mreže smo ugotovili, da v mreži ne moremo na enostaven način določiti zadostnega števila domnevno stabilnih referenčnih točk. Tako nismo nadaljevali z enostavnim postopkom testiranja premikov točk, kjer bi primerjali razlike položajev identičnih točk iz izravnanih vpetih mrež [15]. Zaradi neizpolnjenih zahtev za uspešno deformacijsko analizo, spremembe geodetskega datuma in stopnjo zahtevnosti rešitve problema za zaključno delo 1.
stopnje univerzitetnega študijskega programa nismo nadaljevali s statističnimi metodami deformacijskih analiz. S tem bi določili stabilnost domnevno stabilnih referenčnih točkah in statistično značilne premike. Kot končni rezultat diplomske naloge bomo v nadaljevanju predstavili razlike merjenih količin v obeh terminskih izmerah. Ocenili smo natančnost izračunanih razlik opazovanj na podlagi deklariranih natančnostih merjenih količin uporabljenega instrumenta, po zakonu o prenosu varianc in kovarianc [16]. Ovrednotili smo, ali so te razlike statistično značilne. Če je bila izračunana razlika večja od trikratnika natančnosti določitve razlike, smo to ocenili kot statistično značilno. Na podlagi ugotovitev bomo opisali spremembe relativnih odnosov geodetskih točk, ki nakazujejo na potencialno premikanje geodetske mreže.
7.1 Primerjava reduciranih dolžin
Kot lahko vidimo v preglednici 8, se reducirane dolžine med seboj absolutno razlikujejo za najmanj 0,3 mm in največ 371 mm, srednja vrednost absolutne razlike v merjeni dolžini pa znaša 65 mm.
Natančnost določitve izračunanih razlik smo izračunali kot koren vsote kvadratov natančnosti obeh merjenih dolžin. Ta se giblje med 1,4 mm in 1,8 mm. Statistično značilnih izračunanih razlik reduciranih dolžin je 51. Pri 11 reduciranih dolžinah ne moremo trditi, da so se te spremenile statistično značilno, izračunana razlika je manjša od 5 mm in ne presega trikratnika natančnosti določitve izračunanih razlik.
Največje absolutne razlike, ki se gibljejo okrog 300 mm, so prisotne pri meritvah povezanih s točko 7.
Preglednica 8: Primerjava reduciranih dolžin po stojiščih.
Stoj. Vizura Δ𝑆0
[mm]
𝜎Δ𝑆0 [mm]
Δ𝑆0< 3*𝜎Δ𝑆0 Stoj. Vizura Δ𝑆0
[mm]
𝜎Δ𝑆0 [mm]
Δ𝑆0< 3*𝜎Δ𝑆0
1 2 1,7 1,5 NE 5 1 -5,6 1,6 DA
3 -5,7 1,6 DA 2 -7,1 1,7 DA
4 -7,6 1,6 DA 3 0,7 1,5 NE
5 -3,6 1,6 NE 4 1,9 1,5 NE
6 -29,7 1,8 DA 6 -19,0 1,5 DA
7 -348,1 1,8 DA 107 17,3 1,5 DA
2 1 1,7 1,5 NE 108 20,4 1,5 DA
3 -7,1 1,6 DA 109 26,6 1,4 DA
4 -12,2 1,6 DA 113 32,6 1,5 DA
5 -6,2 1,7 DA 129L 28,1 1,5 DA
6 -37,6 1,8 DA 6 1 -36,4 1,8 DA
7 -331,6 1,8 DA 2 -42,3 1,8 DA
3 1 -6,1 1,6 DA 3 -25,9 1,6 DA
2 -7,1 1,6 DA 4 -29,4 1,6 DA
4 -2,1 1,5 NE 5 -22,3 1,5 DA
5 2,3 1,5 NE 7 34,5 1,4 DA
6 -21,4 1,6 DA 81D 80,9 1,4 DA
107 15,7 1,6 DA 100 57,1 1,5 DA
109 28,0 1,5 DA 106 0,4 1,5 NE
112 33,6 1,5 DA 106D 16,6 1,5 DA
112A 33,4 1,6 DA 115 -3,8 1,5 NE
113 31,8 1,6 DA 129D 27,1 1,5 DA
199L 29,3 1,5 DA 7 1 -354,0 1,8 DA
110 53,7 1,5 DA 3 -351,9 1,6 DA
4 1 -8,7 1,6 DA 2 -334,7 1,8 DA
2 -11,4 1,6 DA 4 -294,8 1,6 DA
3 -2,2 1,5 NE 6 34,4 1,4 DA
5 2,6 1,5 NE 81L 135,4 1,4 DA
6 -22,8 1,6 DA 106L -129,5 1,5 DA
7 -289,0 1,6 DA 100 370,7 1,5 DA
110 67,4 1,6 DA
112A 37,3 1,5 DA
V nadaljevanju smo grafično analizirali absolutne razlike reduciranih dolžin (slika 7). V analizo nismo vključili povezav na oslonilne točk, saj težko razberemo stabilnost točk, ki so odvisne od predvideno nestabilnega stojišča. Rdeče linije nakazujejo absolutne razlike reduciranih smeri med 25 cm in 40 cm, modre med 1 cm in 5 cm, zelene manjše od 1 cm, oranžne pa linije, kjer ni statistično značilnih razlik.
Iz skice se da razbrati, da so največje razlike v merjeni dolžini povezane s točko 7, sledi ji točk a 6.
Takšne absolute razlike merjenih dolžin nakazujejo na spremembo geometrije geodetske mreže in na
nestabilnost točke 7. Razlike dolžin povezane s točkami 6 in 7 iz drugih stojišč so negativne, kar nakazuje na premik točk vzdolž doskočišča navzdol.
Slika 7: Predstavitev absolutnih razlik reduciranih dolžin.
7.2 Primerjava medsebojnih odnosov opazovanih točk na podlagi merjenih horizontalnih kotov
Pri analizi sprememb horizontalnih kotov je potrebno tudi upoštevati, da je velikost horizontalnega kota
med dvema točkama odvisna od oddaljenosti stojišča. S krajšimi razdaljami bo tako sprememba
horizontalnega kota večja in obratno. Prav tako pa smo upoštevali, da so se razdalje med stojišči in
opazovanimi točkami med dvema izmerama spremenile. V preglednici 9 bomo predstavili dolžinsko
spremembo medsebojnih odnosov ΔD opazovanih točk iz izbranega stojišča na podlagi spremembe
opazovanih smeri in reduciranih dolžin. Natančnost določitve izračunane razlike smeri 𝜎
𝛥𝛼znaša
0,44 mgon oz. 1,4˝, izračunali smo jo kot koren vsote kvadratov natančnosti določitve obeh merjenih
smeri. Na podlagi ocenjene natančnosti smo opredelili tudi statistično značilne razlike smeri.
Preglednica 9: Primerjava medsebojnih odnosov točk na podlagi merjenih horizontalnih kotov in poševnih dolžin.
S. Vizura Δα
[mgon]
ΔD [cm] S. Vizura Δα
[mgon]
ΔD [cm]
1 2-4 -5,53 -1,19 5 1-3 -1,78 -0,65
4-6 -3,41 -2,59 2-1 10,63 2,54
6-7 17,9 3,43 4-2 -2,45 -0,98
7-5 -12,08 -34,76 6-4 -16,23 -2,68
5-3 -0,74 0,19 109-6 25,84 -4,44
2 3-5 1,3 0,16 108-109 5,44 -0,44
5-7 -31,11 -34,85 107-108 -46,34 -0,58
7-6 35,4 3,35 129L-107 -11,42 -0,07
6-4 -3,01 -2,64 113-129L -35,4 -1,60
4-1 -2,93 -0,81 6 115-4 5,36 -2,45
3 2-1 2,52 0,08 7-115 908,05 -14,73
112-2 -4,15 -1,33 81D-7 -917,46 -17,68
4-112 -0,78 -0,68 106-81D 12,04 -0,08
199L-4 12,75 1,97 106D-106 -40,82 -0,86
112A-199L 2,94 0,99 129D-106D 7,69 1,54
6 -112A -12,12 -5,11 5-129D 9,35 -4,57
107-6 -11,64 -3,97 3-5 11,7 0,12
5 -107 24,83 1,53 1-3 3,98 -0,83
4 6-2 -7,68 -3,31 2-1 2,57 0,05
7-6 102,8 3,35 7 81L-6 110,13 -1,97
5-7 -100,16 -34,45 100-81L -952,33 4,65
110-3 -23,41 5,07 1-100 -54,19 1,86
1-110 30,41 0,94 2-1 20,01 -1,20
4-2 62,63 0,77
106L-4 520,24 -3,94
V preglednici 9 so navedene razlike horizontalnih kotov med dvema točkama iz izbranega stojišča.
Statistično značilnih izračunanih razlik opazovanih smeri je 45 oz. 93,8 %. Ne moremo trditi, da sta se iz stojišč 1 in 2 med točkama 3 in 5 horizontalna kota spremenila, statistično ni značilna tudi razlika horizontalnega kota med točkama 2 in 112 pri opazovanjih iz stojišča 3. Največ večjih sprememb horizontalnih kotov je povezanih z geodetsko točko 7. Največja sprememba medsebojnega odnosa je med točko 5 in 7, na podlagi 3 opazovanj iz stojišč 1, 2 in 4 je razvidno, da se je razdalja med 5 in 7 skrajšala za približno 35 cm. Pri opazovanjih opazimo, da je velikost domnevne spremembe razdalje odvisna od opazovanega horizontalnega kota in reduciranih dolžin.
7.3 Primerjava merjenih višinskih razlik
V preglednici 10 lahko vidimo, da absolutne spremembe izračunanih višinskih razlik obeh izmer niso
večje od 14 cm. Natančnosti izračunanih razlik se gibljejo med 0,2 cm in 0,27 cm. Te smo določili kot
koren vsote kvadratov natančnosti določitve obeh višinskih razlik. Natančnost določitve posamezne višinske razlike pa smo določili kot koren vsote kvadratov natančnosti vseh merjenih količin, ki nastopajo v (1). Odkrili smo 49 statistično značilnih izračunanih razlik. Pri 13 izračunanih razlikah višinskih razlik ne moremo trditi, da so se te med opazovanji spremenile, saj so izračunane razlike manjše od trikratnika natančnosti določitve izračunanih razlik. Vse povezave vezane na točko 7 imajo v drugi izmeri za več kot 9 cm manjšo višinsko razliko, kar nakazuje na posedanje točke 7. Izpostavimo lahko tudi točko 5, kjer lahko ocenimo samo relativno višinsko razliko, ki se je povečala do opazovanih točk, ki so višinsko določene nižje, zmanjšale pa do opazovanih točk, ki so višinsko določene višje.
Preglednica 10: Razlike izračunanih višinskih razlik.
Stoj. Vizura Δdh [cm]
𝜎Δ𝑑ℎ [cm]
Δdh < 3*𝜎Δ𝑑ℎ Stoj. Vizura Δdh [cm]
𝜎Δ𝑑ℎ [cm]
Δdh < 3*𝜎Δ𝑑ℎ
1 2 -0,87 0,20 DA 5 1 5,26 0,24 DA
3 0,27 0,21 NE 2 4,54 0,24 DA
4 -0,45 0,23 NE 3 4,73 0,22 DA
5 4,73 0,24 DA 4 5,42 0,21 DA
6 -3,78 0,27 DA 6 -8,66 0,22 DA
7 -13,17 0,27 DA 107 -8,39 0,22 DA
2 1 -0,98 0,21 DA 108 -5,80 0,22 DA
3 -0,49 0,20 NE 109 -5,07 0,21 DA
4 -1,13 0,22 DA 113 -5,08 0,21 DA
5 4,09 0,22 DA 129L -6,88 0,21 DA
6 -4,51 0,24 DA 6 1 -2,57 0,27 DA
7 -13,88 0,27 DA 2 -3,58 0,27 DA
3 1 0,69 0,27 NE 3 -3,45 0,24 DA
2 -0,24 0,21 NE 4 -3,10 0,23 DA
4 -0,70 0,22 DA 5 -8,13 0,22 DA
5 4,37 0,21 DA 7 -9,40 0,20 DA
6 -4,11 0,22 DA 81D 0,39 0,20 NE
107 -3,47 0,24 DA 100 3,04 0,22 DA
109 -0,46 0,24 NE 106 -0,09 0,20 NE
112 0,96 0,22 DA 106D 1,35 0,21 DA
112A -0,66 0,20 DA 115 -3,09 0,21 DA
113 -0,38 0,23 NE 129D -1,89 0,22 DA
199L -1,15 0,21 DA 7 1 -12,19 0,27 DA
11 0,62 0,20 DA 2 -13,13 0,27 DA
4 1 -0,07 0,23 NE 3 -12,55 0,24 DA
2 -0,92 0,22 DA 4 -12,51 0,23 DA
3 -0,60 0,21 NE 6 -9,34 0,20 DA
5 5,17 0,21 DA 81L 9,61 0,20 DA
6 -3,98 0,23 DA 106L -10,48 0,21 DA
7 -13,31 0,23 DA 100 12,24 0,22 DA
110 0,11 0,21 NE
112A -0,16 0,22 NE
V vseh treh analizah so se največkrat odkrile spremembe meritev povezanih na točko 7. Na sliki 8 je klin, ki stabilizira točko 7. Fotografiran je na dan meritev, kjer je dobro opazen premik oz. nagib klina proti dolini. Vrh klina ni več v ravnini površja, celoten klin je vidno nagnjen.
Slika 8: Premik klina.
8 ZAKLJUČEK
Meritve v sklopu diplomske naloge so bile izvedene korektno. To potrjujejo dobljeni rezultati. Dosegli smo zadovoljivo natančnost. Na podlagi primerjav meritev dveh terminskih izmer in statistično značilnih izračunanih razlik domnevamo, da se sama mreža pomika proti koncu doskočišča skakalnice.
Najbolj problematična je točka 7, ki je postavljena na utrjenem delu doskočišča, a je vseeno vidno deformirana. O prisotnosti deformacij na območju letalnice pričajo dobro vidne spremembe oblike površja doskočišča in deformacije jeklene konstrukcije ograje ter stopnic ob robu doskočišča.
Natančnejših ugotovitev o stabilnosti geodetske mreže iz narejene analize ne moremo podati, saj bi s tem lahko tvegali in napačno interpretirali gibanje točk geodetske mreže. Rezultati ne predstavljajo statistično značilnih premikov točk, nismo primerjali definitivnih koordinat obeh terminskih izmer. Na podlagi končne analize smo geodetsko mrežo ocenili kot nestabilno, cilj diplomske naloge je tako delno dosežen.
Geodetska mreža ni primerna za korektno določitev koordinat oslonilnih točk, saj so domnevno stabilne
referenčne točke postavljanje na območju premikov. Za spremljanje stabilnosti bi lahko geodetsko
mrežo razširili. Definirati bi bilo potrebno referenčne točke, ki bi bile pospravljene izven vplivnega
območja premikov na bližnji okolici letalnice. Primerno bi jih stabilizirali in si tako v nadaljnjih
meritvah priskrbeli enoten geodetski datum. Med terminskimi izmerami so pretekla 4 leta. Z analizo
smo pokazali, da so v geodetski mreži domnevni več centimetrski premiki. Za spremljanje premikov bi
predlagali pogostejša opazovanja geodetske mreže, vsaj vsako drugo leto. Za potrebe terestričnega
laserska skeniranja bi priporočili ponovno določitev koordinat oslonilnih točk geodetske mreže.
VIRI
[1] Ski Jumping Hill Archive. 2021. http://www.skisprungschanzen.com/EN/Ski+Jumps/SLO- Slovenia/Planica/0475-Letalnica/ (Pridobljeno 2. 9. 2021)
[2] Nordijski center planica. 2021. https://www.nc-planica.si (Pridobljeno 15. 8. 2021).
[3] Podbevšek, J., Gorišek, J., Lakner, M., Kogoj, D. 2004. Planiška letalnica z vidika geodezije.
Geodetski vestnik 48, 1: 519–528.
[4] Purić, D. 2018. Vzpostavitev oslonilnih točk za potrebe terestričnega laserskega skeniranja na Letalnici bratov Gorišek. Diplomska naloga, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (samozaložba D. Purić).
[5] Kogoj, D., Stopar, B. 2009. Geodetska izmera, strokovni izpit iz geodetske stroke. Ljubljana, Matična sekcija geodetov pri Inženirski zbornici Slovenije: str. 7–10.
[6] Instrument Leica Nova MS50.
https://www.xpertsurveyequipment.com/media/catalog/product/cache/1/image/9df78eab33525 d08d6e5fb8d27136e95/l/e/leica_nova_ms50_1_.jpg (Pridobljeno 10. 8. 2021).
[7] Leica Geosystems 2013. Leica Nova MS50 Datasheet.
http://docs.onepointsurvey.com/pdf/Leica-Nova-MS50-Datasheet.pdf (Pridobljeno 10. 8.
2021).
[8] Leica GPH1P Precision Prism.
https://www.sccssurvey.co.uk/media/catalog/product/cache/1/image/800x/10403905f6d116566 5e73b29646fc5ad/L/e/Leica_GPH1P_Precision_Prism.jpg (Pridobljeno 10. 8. 2021).
[9] Marjetič, A. 2016. Geodezija (TUN) – izbrana poglavja, Redukcija dolžin. Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo: 6 str.
[10] Ambrožič, T., Turk, G. 1997. Izravnava ravninske geodetske mreže, ver 3.2, okt.'95.
[11] Ambrožič, T., Turk, G. 2007. Izravnava višisnke geodetske mreže, ver 5.0, mar.'07.
[12] Savšek, S., Ambrožič, A., Kogoj, D., Koler, B., Sterle, O., Stopar, B. 2010. Geodezija v geotehniki. Geodetski vestnik 54/1, 32–33.
[13] Savšek, S., Ambrožič, T., Stopar, B., Turk, G. 2003. Ugotavljanje premikov točk v geodetski mreži. Geodetski vestnik, 47/1:7–14.
[14] Marjetič, A., Stopar, B. 2007. Geodetski datum in S-transformacija. Geodetski vestnik, 51/3:
556–563.
[15] Ambrožič, T., Kogoj, D., Mozetič, B. Uporabnost izbranih metod deformacijske analize na praktičnih primerih geodetskih mrež. Geodetski vestnik, 50/4: 621.
[16] Stopar, B. Sterle, O. 2019/2020. Zapiski in gradivo predavanj in vaj. Izravnalni račun II
Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (neobjavljeno gradivo).
SEZNAM PRILOG
Priloga A: Vhodna datoteka horizontale izravnave
Priloga B: Vhodna datoteka višinske izravnave
Priloga C: Izhodna datoteka horizontale izravnave
Priloga D: Izhodna datoteka višinske izravnave
PRILOGA A VHODNA DATOTEKA HORIZONTALNE IZRAVNAVE
*N
1 1034.6968 929.0670 2 976.5566 924.1934 3 1033.8088 1034.6518 4 973.4150 1061.9946 5 1026.8463 1095.4410 6 987.0579 1170.6450 7 1009.2368 1175.0834 100 986.6651 1229.1111 106 1013.2150 1164.3952 107 1013.2490 1164.3624 108 1017.1792 1136.6116 109 1018.7006 1114.7844 110 1051.9394 1005.6066 112 980.1926 1030.9787 113 973.0752 1134.6429 115 973.0586 1140.1054 81D 1011.0412 1174.1571 81L 989.0183 1174.0705 106D 1012.4152 1153.1286 106L 987.6363 1153.4194 110A 1054.6307 990.3588 112A 968.8944 1135.8295 129L 986.2680 1134.8220 129D 1013.8202 1134.5592 199L 982.0225 1078.5289
*O
2 1 2 58.3444 1.000 DA 2 1 3 105.5885 1.000 DA 2 1 4 146.3744 1.000 DA 2 1 5 166.5592 1.000 DA 2 1 6 246.2306 1.000 DA 2 1 7 247.3306 1.000 DA 2 1 110A 64.5293 1.000 DA 2 2 1 58.3446 1.000 DA 2 2 3 124.4148 1.000 DA 2 2 4 137.8376 1.000 DA 2 2 5 178.4792 1.000 DA 2 2 6 246.6744 1.000 DA 2 2 7 253.0088 1.000 DA 2 3 1 105.5882 1.000 DA 2 3 2 124.4148 1.000 DA 2 3 4 66.2957 1.000 DA 2 3 5 61.1878 1.000 DA 2 3 6 143.8057 1.000 DA 2 3 107 131.3994 1.000 DA 2 3 109 81.6274 1.000 DA 2 3 112 53.7806 1.000 DA 2 3 112A 120.2950 1.000 DA 2 3 113 117.0719 1.000 DA 2 3 199L 67.9457 1.000 DA 2 3 110 34.2424 1.000 DA 2 4 1 146.3737 1.000 DA 2 4 2 137.8383 1.000 DA 2 4 3 66.2960 1.000 DA 2 4 5 63.0367 1.000 DA 2 4 6 109.5062 1.000 DA 2 4 7 118.6290 1.000 DA 2 4 110 96.7092 1.000 DA 2 4 112A 74.0532 1.000 DA
se nadaljuje…
……nadaljevanje priloge A
2 5 1 166.5587 1.000 DA 2 5 2 178.4798 1.000 DA 2 5 3 61.1864 1.000 DA 2 5 4 63.0352 1.000 DA 2 5 6 85.0817 1.000 DA 2 5 107 70.3248 1.000 DA 2 5 108 42.3675 1.000 DA 2 5 109 21.0725 1.000 DA 2 5 113 66.6203 1.000 DA 2 5 129L 56.6219 1.000 DA 2 6 1 246.2289 1.000 DA 2 6 2 246.6742 1.000 DA 2 6 3 143.8034 1.000 DA 2 6 4 109.5006 1.000 DA 2 6 5 85.0789 1.000 DA 2 6 7 22.6196 1.000 DA 2 6 81D 24.2821 1.000 DA 2 6 100 58.5445 1.000 DA 2 6 106 26.8506 1.000 DA 2 6 106D 30.7922 1.000 DA 2 6 115 33.5900 1.000 DA 2 6 129D 44.9148 1.000 DA 2 7 1 247.3302 1.000 DA 2 7 3 142.5621 1.000 DA 2 7 2 253.0107 1.000 DA 2 7 4 118.6246 1.000 DA 2 7 6 22.6193 1.000 DA 2 7 81L 20.3381 1.000 DA 2 7 106L 30.6250 1.000 DA 2 7 100 58.6378 1.000 DA
1 1 2 0 00 00 1.000 1 DA
1 1 4 77 82 31 1.000 1 DA
1 1 6 92 92 88 1.000 1 DA
1 1 7 98 75 89 1.000 1 DA
1 1 5 102 32 22 1.000 1 DA
1 1 3 104 78 87 1.000 1 DA
1 1 110A 125 30 38 1.000 1 DA
1 2 1 0 00 00 1.000 1 DA
1 2 3 335 76 72 1.000 1 DA
1 2 5 323 50 84 1.000 1 DA
1 2 7 313 57 00 1.000 1 DA
1 2 6 308 03 52 1.000 1 DA
1 2 4 303 87 29 1.000 1 DA
1 3 1 0 00 00 1.000 1 DA
1 3 2 30 97 78 1.000 1 DA
1 3 4 127 59 99 1.000 1 DA
1 3 6 179 45 58 1.000 1 DA
1 3 107 190 49 82 1.000 1 DA
1 3 112 96 23 50 1.000 1 DA
1 3 199L 145 30 89 1.000 1 DA
1 3 112A 164 22 53 1.000 1 DA
1 3 5 193 27 58 1.000 1 DA
1 4 2 0 00 00 1.000 1 DA
1 4 6 209 40 38 1.000 1 DA
1 4 7 220 97 98 1.000 1 DA
1 4 5 265 84 56 1.000 1 DA
se nadaljuje….
…… nadaljevanje priloge A
1 4 3 328 51 64 1.000 1 DA
1 4 110 341 03 82 1.000 1 DA
1 4 1 373 95 06 1.000 1 DA 1 5 3 0 00 00 1.000 1 DA 1 5 1 4 25 85 1.000 1 DA 1 5 2 25 44 43 1.000 1 DA 1 5 4 71 65 41 1.000 1 DA 1 5 6 176 28 03 1.000 1 DA 1 5 109 181 91 04 1.000 1 DA 1 5 108 192 57 91 1.000 1 DA 1 5 107 194 80 39 1.000 1 DA 1 5 129L 156 30 24 1.000 1 DA 1 5 113 147 39 38 1.000 1 DA 1 6 4 0 00 00 1.000 1 DA 1 6 2 394 75 98 1.000 1 DA 1 6 1 379 65 38 1.000 1 DA 1 6 3 370 96 91 1.000 1 DA 1 6 5 361 06 83 1.000 1 DA 1 6 7 279 47 55 1.000 1 DA 1 6 81D 282 70 91 1.000 1 DA 1 6 106 306 95 16 1.000 1 DA 1 6 106D 330 50 06 1.000 1 DA 1 6 129D 351 41 44 1.000 1 DA 1 6 115 19 48 60 1.000 1 DA 1 7 6 0 00 00 1.000 1 DA 1 7 4 332 10 07 1.000 1 DA 1 7 2 320 81 81 1.000 1 DA 1 7 1 306 00 74 1.000 1 DA 1 7 106L 362 58 17 1.000 1 DA 1 7 81L 9 48 43 1.000 1 DA 1 7 100 87 37 26 1.000 1 DA
*PS 1.7
*PD .0001
*RK G
*RU D .1 K .001 I 20
*IK DM
*IS DE
*Konec
PRILOGA B VHODNA DATOTEKA VIŠINSKE IZRAVNAVE
*N
'100' 1081.5567 '106' 1045.0509 '107' 1044.9446 '108' 1024.1883 '109' 1008.1434 '110' 955.3928 '112' 954.9383 '113' 1029.3320 '115' 1038.7977 '81D' 1050.2210 '81L' 1050.1740 '106D' 1036.5459 '106L' 1036.6948 '110A' 955.3819 '112A' 1026.1227 '129L' 1023.3593 '129D' 1023.2296 '199L' 982.3608 '1' 945.0996 '2' 945.0078 '3' 962.5993 '4' 972.7589 '5' 996.6625 '6' 1047.1093 '7' 1049.8299
*E 'm'
*O
'1' '2' -0.0829 6807.4612
'1' '3' 17.5033 22905.1482
'1' '4' 27.6567 44375.3628
'1' '5' 51.6123 60797.9372
'1' '6' 101.9756 142060.2772
'1' '7' 104.6024 144200.0734
'1' '110A' 10.2714 8469.9017
'2' '1' 0.0823 6807.5079
'2' '3' 17.5877 31565.8943
'2' '4' 27.7416 39525.5290
'2' '5' 51.6971 69027.0048
'2' '6' 102.0620 142506.3462
'2' '7' 104.6879 149890.2797
'3' '1' -17.5058 22905.1054
'3' '2' -17.5880 31565.7938
'3' '4' 10.1530 8997.0113 '3' '5' 34.1071 9814.5654 '3' '6' 84.4708 55654.2215
'3' '107' 82.3127 47567.1850
'3' '109' 45.5405 17190.1769
'3' '112' -7.6705 5945.8422
se nadaljuje…
…… nadaljevanje priloge B
'3' '112A' 63.5183 36611.4223
'3' '113' 66.7309 35899.4051
'3' '199L' 19.7498 9887.8359
'3' '110' -7.2129 2492.8860
'4' '1' -27.6573 44374.8266
'4' '2' -27.7408 39525.5853
'4' '3' -10.1534 8997.0917
'4' '5' 23.9549 9091.2904
'4' '6' 74.3144 35039.5040
'4' '7' 76.9414 39973.6682
'4' '110' -17.3658 19406.6277
'4' '112A' 53.3628 16325.8113
'5' '1' -51.6131 60797.5188
'5' '2' -51.6965 69027.0049
'5' '3' -34.1097 9814.6214
'5' '4' -23.9563 9091.0746
'5' '6' 50.3608 19564.0420
'5' '107' 48.1976 14238.3150
'5' '108' 27.4678 4930.4635
'5' '109' 11.4302 1081.5063
'5' '113' 32.6186 10800.7077
'5' '129L' 26.6287 7664.4828
'6' '1' -101.9766 142059.1046
'6' '2' -102.0600 142505.5989
'6' '3' -84.4723 55654.0881
'6' '4' -74.3194 35039.0804
'6' '5' -50.3642 19563.9233
'6' '7' 2.6266 1036.2355
'6' '81D' 3.1162 1180.3969
'6' '100' 34.4773 9008.8196
'6' '106' -2.0574 1464.9418
'6' '106D' -10.5769 2188.9301
'6' '115' -8.2813 2447.3687
'6' '129D' -23.8607 5325.8011
'7' '1' -104.6010 144199.2142
'7' '2' -104.6835 149890.3893
'7' '3' -87.1019 55820.2256
'7' '4' -76.9454 39973.3289
'7' '6' -2.6271 1036.2173
'7' '81L' 0.4402 826.7885
'7' '106L' -13.0299 2295.6952
'7' '100' 31.8501 8707.9613
*K
PRILOGA C IZHODNA DATOTEKA HORIZONTALNE IZRAVNAVE
Izravnava ravninske GEodetske Mreže Program: GEM3, ver.3.2, avg. 97
Copyright (C) Tomaž Ambrožič & Goran Turk
Ime datoteke s podatki: hz_vse5.pod Ime datoteke za rezultate: hz_vse5.gem
Ime datoteke za S-transformacijo: hz_vse5.str Ime datoteke za risanje slike mreže: hz_vse5.ris Ime datoteke za izračun premikov: hz_vse5.koo
Ime datoteke za izpis kovariančne matrike: hz_vse5.Sll
Ime datoteke za deformacijsko analizo (Hannover): hz_vse5.dah Ime datoteke za ProTra: hz_vse5.ptr
Ime datoteke za deformacijsko analizo (Ašanin): hz_vse5.daa
Datum: 07-AUG-21 Čas: 17:55:59
Seznam PRIBLIŽNIH koordinat novih točk ======================================
Točka Y X (m) (m) 1 1034.6968 929.0670 2 976.5566 924.1934 3 1033.8088 1034.6518 4 973.4150 1061.9946 5 1026.8463 1095.4410 6 987.0579 1170.6450 7 1009.2368 1175.0834 100 986.6651 1229.1111 106 1013.2150 1164.3952 107 1013.2490 1164.3624 108 1017.1792 1136.6116 109 1018.7006 1114.7844 110 1051.9394 1005.6066 112 980.1926 1030.9787 113 973.0752 1134.6429 115 973.0586 1140.1054 81D 1011.0412 1174.1571 81L 989.0183 1174.0705 106D 1012.4152 1153.1286 106L 987.6363 1153.4194 110A 1054.6307 990.3588 112A 968.8944 1135.8295 129L 986.2680 1134.8220 129D 1013.8202 1134.5592 199L 982.0225 1078.5289 Vseh točk je 25.
se nadaljuje…
…. nadaljevanje priloge C
Pregled OPAZOVANJ =================
Štev. Stojišče Vizura Opazov. smer W Utež Dolžina Du Utež Gr (gradi) (") (m) (m)
1 1 2 58.3444 0.0000 1.00 2 1 3 105.5885 0.0000 1.00 3 1 4 146.3743 0.0000 1.00 4 1 5 166.5592 0.0000 1.00 5 1 6 246.2307 0.0000 1.00 6 1 7 247.3306 0.0000 1.00 7 1 110A 64.5293 0.0000 1.00
8 2 1 58.3446 0.0000 1.00 9 2 3 124.4148 0.0000 1.00 10 2 4 137.8376 0.0000 1.00 11 2 5 178.4792 0.0000 1.00 12 2 6 246.6744 0.0000 1.00 13 2 7 253.0088 0.0000 1.00
14 3 1 105.5882 0.0000 1.00 15 3 2 124.4148 0.0000 1.00 16 3 4 66.2957 0.0000 1.00 17 3 5 61.1878 0.0000 1.00 18 3 6 143.8057 0.0000 1.00 19 3 107 131.3994 0.0000 1.00 20 3 109 81.6274 0.0000 1.00 21 3 112 53.7806 0.0000 1.00 22 3 112A 120.2950 0.0000 1.00 23 3 113 117.0719 0.0000 1.00 24 3 199L 67.9457 0.0000 1.00 25 3 110 34.2424 0.0000 1.00
26 4 1 146.3738 0.0000 1.00 27 4 2 137.8383 0.0000 1.00 28 4 3 66.2960 0.0000 1.00 29 4 5 63.0367 0.0000 1.00 30 4 6 109.5062 0.0000 1.00 31 4 7 118.6290 0.0000 1.00 32 4 110 96.7092 0.0000 1.00 33 4 112A 74.0533 0.0000 1.00
34 5 1 166.5587 0.0000 1.00 35 5 2 178.4798 0.0000 1.00 36 5 3 61.1864 0.0000 1.00 37 5 4 63.0352 0.0000 1.00 38 5 6 85.0817 0.0000 1.00 39 5 107 70.3248 0.0000 1.00 40 5 108 42.3675 0.0000 1.00 41 5 109 21.0725 0.0000 1.00 42 5 113 66.6203 0.0000 1.00
se nadaljuje…
…nadaljevanje priloge C
43 5 129L 56.6219 0.0000 1.00
44 6 1 246.2289 0.0000 1.00 45 6 2 246.6742 0.0000 1.00 46 6 3 143.8034 0.0000 1.00 47 6 4 109.5006 0.0000 1.00 48 6 5 85.0789 0.0000 1.00 49 6 7 22.6196 0.0000 1.00 50 6 81D 24.2821 0.0000 1.00 51 6 100 58.5445 0.0000 1.00 52 6 106 26.8506 0.0000 1.00 53 6 106D 30.7922 0.0000 1.00 54 6 115 33.5900 0.0000 1.00 55 6 129D 44.9148 0.0000 1.00
56 7 1 247.3302 0.0000 1.00 57 7 3 142.5621 0.0000 1.00 58 7 2 253.0107 0.0000 1.00 59 7 4 118.6246 0.0000 1.00 60 7 6 22.6194 0.0000 1.00 61 7 81L 20.3381 0.0000 1.00 62 7 106L 30.6250 0.0000 1.00 63 7 100 58.6378 0.0000 1.00
64 1 2 0 0 0.0 0.000 1.00 1
65 1 4 77 82 31.0 0.000 1.00 1
66 1 6 92 92 88.0 0.000 1.00 1
67 1 7 98 75 89.0 0.000 1.00 1
68 1 5 102 32 22.0 0.000 1.00 1
69 1 3 104 78 87.0 0.000 1.00 1
70 1 110A 125 30 38.0 0.000 1.00 1
71 2 1 0 0 0.0 0.000 1.00 1
72 2 3 335 76 72.0 0.000 1.00 1
73 2 5 323 50 84.0 0.000 1.00 1
74 2 7 313 57 0.0 0.000 1.00 1
75 2 6 308 3 52.0 0.000 1.00 1
76 2 4 303 87 29.0 0.000 1.00 1
77 3 1 0 0 0.0 0.000 1.00 1
78 3 2 30 97 78.0 0.000 1.00 1
79 3 4 127 59 99.0 0.000 1.00 1
80 3 6 179 45 58.0 0.000 1.00 1
81 3 107 190 49 82.0 0.000 1.00 1
82 3 112 96 23 50.0 0.000 1.00 1
83 3 199L 145 30 89.0 0.000 1.00 1
84 3 112A 164 22 53.0 0.000 1.00 1
85 3 5 193 27 58.0 0.000 1.00 1
86 4 2 0 0 0.0 0.000 1.00 1
87 4 6 209 40 38.0 0.000 1.00 1
88 4 7 220 97 98.0 0.000 1.00 1
89 4 5 265 84 56.0 0.000 1.00 1
se nadaljuje…
…nadaljevanje priloge C
90 4 3 328 51 64.0 0.000 1.00 1
91 4 110 341 3 82.0 0.000 1.00 1
92 4 1 373 95 6.0 0.000 1.00 1
93 5 3 0 0 0.0 0.000 1.00 1
94 5 1 4 25 85.0 0.000 1.00 1
95 5 2 25 44 43.0 0.000 1.00 1
96 5 4 71 65 41.0 0.000 1.00 1
97 5 6 176 28 3.0 0.000 1.00 1
98 5 109 181 91 4.0 0.000 1.00 1
99 5 108 192 57 91.0 0.000 1.00 1
100 5 107 194 80 39.0 0.000 1.00 1
101 5 129L 156 30 24.0 0.000 1.00 1
102 5 113 147 39 38.0 0.000 1.00 1
103 6 4 0 0 0.0 0.000 1.00 1
104 6 2 394 75 98.0 0.000 1.00 1
105 6 1 379 65 38.0 0.000 1.00 1
106 6 3 370 96 91.0 0.000 1.00 1
107 6 5 361 6 83.0 0.000 1.00 1
108 6 7 279 47 55.0 0.000 1.00 1
109 6 81D 282 70 91.0 0.000 1.00 1
110 6 106 306 95 16.0 0.000 1.00 1
111 6 106D 330 50 6.0 0.000 1.00 1
112 6 129D 351 41 44.0 0.000 1.00 1
113 6 115 19 48 60.0 0.000 1.00 1
114 7 6 0 0 0.0 0.000 1.00 1
115 7 4 332 10 7.0 0.000 1.00 1
116 7 2 320 81 81.0 0.000 1.00 1
117 7 1 306 0 74.0 0.000 1.00 1
118 7 106L 362 58 17.0 0.000 1.00 1
119 7 81L 9 48 43.0 0.000 1.00 1
120 7 100 87 37 26.0 0.000 1.00 1
Podan srednji pogrešek utežne enote smeri (a-priori ocena): 1.70 sekund. Podan srednji pogrešek utežne enote dolžin (a-priori ocena): 0.100 mm. Število enačb popravkov je 120.
- Število enačb popravkov za smeri je 57.
- Število enačb popravkov za dolžine je 63. Število neznank je 57.
- Število koordinatnih neznank je 50.
- Število orientacijskih neznank je 7.
Defekt mreže je 3.
Število nadštevilnih opazovanj je 66.
A-POSTERIORI ocena uteži merjenih količin =========================================
se nadaljuje…
…nadaljevanje priloge C
Izbran delni kriterij prekinitve iteracijskega procesa _Xdop = 0.10 mm.
Izbran končni kriterij prekinitve iteracijskega procesa 1 - m0**2 = 0.0010.
Izbrano največje število iteracijskih korakov = 20.
* ... izpolnjen je delni kriterij prekinitve iteracijskega procesa
It. korak m0_smeri m0_dolžin m0**2 [xx] koord.
(sekunde) (mm) 0 1.7000 0.1000
1 3.3867 0.9138 82.31881 0.48642E-01 2 2.6853 1.1466 1.22764 0.49447E-01 3 2.1933 1.2407 0.87554 0.49622E-01 4 1.8666 1.2817 0.82609 0.49693E-01 5 1.6515 1.3029 0.84429 0.49730E-01 6 1.5108 1.3165 0.87913 0.49751E-01 7 1.4196 1.3264 0.91325 0.49762E-01 8* 1.3608 1.3339 0.94077 0.49768E-01 9* 1.3232 1.3395 0.96085 0.49772E-01 10* 1.2991 1.3435 0.97464 0.49773E-01 11* 1.2838 1.3463 0.98376 0.49774E-01 12* 1.2740 1.3483 0.98966 0.49775E-01 13* 1.2678 1.3496 0.99344 0.49775E-01 14* 1.2639 1.3504 0.99584 0.49776E-01 15* 1.2613 1.3510 0.99736 0.49776E-01 16* 1.2597 1.3513 0.99833 0.49776E-01 17* 1.2587 1.3516 0.99894 0.49776E-01 18* 1.2581 1.3517 0.99933 0.49776E-01
POPRAVKI približnih vrednosti =============================
Izravnava je izračunana klasično z normalnimi enačbami.
Točka Dy Dx Do (m) (m) (") 1 -0.0095 -0.0411 17.0 2 -0.0105 -0.0314 34.6 3 0.0081 -0.0406 53.8 4 0.0129 -0.0307 7.0 5 0.0185 -0.0399 33.3 6 0.0311 -0.0330 12.1 7 0.0315 -0.0372 125.5 100 0.0025 0.0431
106 -0.0088 -0.0160 107 -0.0439 0.0228 108 0.0087 0.0371 109 -0.0034 0.0418 110 0.0870 0.0075 112 -0.0343 0.0112
se nadaljuje…
…nadaljevanje priloge C
113 -0.0182 0.0388 115 -0.0076 -0.0094 81D 0.0697 0.0003 81L -0.0644 -0.0072 106D 0.0149 -0.0091 106L -0.0300 -0.0216 110A -0.0118 0.0410 112A -0.0125 0.0467 129L -0.0320 0.0170 129D 0.0236 -0.0239 199L -0.0214 0.0339
IZRAVNANE vrednosti koordinat in ANALIZA natančnosti ====================================================
Točka Y X My Mx Mp a b Theta (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (st.) 1 1034.6873 929.0259 0.0004 0.0003 0.0005 0.0004 0.0003 73.
2 976.5461 924.1620 0.0004 0.0003 0.0006 0.0004 0.0003 97.
3 1033.8169 1034.6112 0.0002 0.0003 0.0004 0.0003 0.0002 176.
4 973.4279 1061.9639 0.0003 0.0003 0.0004 0.0003 0.0003 2.
5 1026.8648 1095.4011 0.0002 0.0003 0.0004 0.0003 0.0002 164.
6 987.0890 1170.6120 0.0003 0.0002 0.0004 0.0003 0.0002 93.
7 1009.2683 1175.0462 0.0004 0.0003 0.0005 0.0004 0.0003 84.
100 986.6676 1229.1542 0.0007 0.0009 0.0012 0.0010 0.0006 150.
106 1013.2062 1164.3792 0.0013 0.0004 0.0013 0.0013 0.0003 104.
107 1013.2051 1164.3852 0.0005 0.0009 0.0011 0.0009 0.0005 167.
108 1017.1879 1136.6487 0.0005 0.0013 0.0014 0.0013 0.0004 166.
109 1018.6972 1114.8262 0.0005 0.0009 0.0010 0.0010 0.0003 156.
110 1052.0264 1005.6141 0.0009 0.0007 0.0012 0.0010 0.0006 123.
112 980.1583 1030.9899 0.0013 0.0004 0.0013 0.0013 0.0004 86.
113 973.0570 1134.6817 0.0009 0.0007 0.0011 0.0010 0.0005 122.
115 973.0510 1140.0960 0.0006 0.0012 0.0014 0.0013 0.0003 24.
81D 1011.1109 1174.1574 0.0013 0.0003 0.0013 0.0013 0.0003 82.
81L 988.9539 1174.0633 0.0013 0.0003 0.0014 0.0013 0.0003 87.
106D 1012.4301 1153.1195 0.0011 0.0008 0.0013 0.0013 0.0003 125.
106L 987.6063 1153.3978 0.0010 0.0010 0.0014 0.0013 0.0004 46.
110A 1054.6189 990.3998 0.0005 0.0013 0.0014 0.0013 0.0005 14.
112A 968.8819 1135.8762 0.0009 0.0009 0.0013 0.0010 0.0007 131.
129L 986.2360 1134.8390 0.0010 0.0010 0.0014 0.0013 0.0004 134.
129D 1013.8438 1134.5353 0.0008 0.0011 0.0014 0.0013 0.0004 143.
199L 982.0011 1078.5628 0.0010 0.0009 0.0014 0.0013 0.0005 131.
Srednji pogrešek utežne enote /m0/ je 0.99966.
[pvv] = 65.9554524195
[xx] vseh neznank = 21432.1800351892
[xx] samo koordinatnih neznank = 0.0497758348
Srednji pogrešek aritmetične sredine /m_arit/ je 0.00017.
se nadaljuje…
