Modeliranjeobratovanjatransformatorskihpostajzmetodamistrojnegauˇcenja TiborˇCuˇs

(1)

Univerza v Ljubljani

Fakulteta za raˇ cunalniˇ stvo in informatiko

Tibor ˇ Cuˇs

Modeliranje obratovanja

transformatorskih postaj z metodami strojnega uˇ cenja

DIPLOMSKO DELO

VISOKOˇSOLSKI STROKOVNI ˇSTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE

RA ˇCUNALNIˇSTVO IN INFORMATIKA

Mentor : izr. prof. dr. Tomaˇ z Curk Somentorica : mag. Maja Savinek

Ljubljana, 2022

(2)

besedilo, slike, grafi in druge sestavine dela kot tudi rezultati diplomskega dela lahko prosto distribuirajo, reproducirajo, uporabljajo, priobˇcujejo javnosti in pre- delujejo, pod pogojem, da se jasno in vidno navede avtorja in naslov tega dela in da se v primeru spremembe, preoblikovanja ali uporabe tega dela v svojem delu, lahko distribuira predelava le pod licenco, ki je enaka tej. Podrobnosti licence so dostopne na spletni strani creativecommons.si ali na Inˇstitutu za intelektualno lastnino, Streliˇska 1, 1000 Ljubljana.

Besedilo je oblikovano z urejevalnikom besedil L^ATEX.

(3)

Kandidat: Tibor ˇCuˇs

Naslov: Modeliranje obratovanja transformatorskih postaj z metodami strojnega uˇcenja

Vrsta naloge: Diplomska naloga na visokoˇsolskem programu prve stopnje Raˇcunalniˇstvo in informatika

Mentor: izr. prof. dr. Tomaˇz Curk Somentorica: mag. Maja Savinek Opis:

V nalogi preuˇcite razpoloˇzljive podatke, ki opisujejo delovanje elektriˇcnih transformatorskih postaj in okolja, v katerem so postavljene. Nato preuˇcite metode za napovedovanje obremenitev elektroenergetske infrastrukture. Tako pri gradnji kot pri vrednotenju modelov upoˇstevajte dejstvo, da imajo podatki ˇcasovno komponento. Predlagane reˇsitve ustrezno ovrednotite in poro- ˇcajte o uspeˇsnosti napovednih modelov in njihove uporabe za napovedovanje preobremenitev.

Title: Modeling transformer station operation with machine learning methods

Description:

Examine the available data describing the operation of electrical energy transformer stations and the environment in which they operate. Then develop methods for predicting power infrastructure loads. Construct and evaluate models that can handle time-series data. Evaluate the proposed algorithms accordingly and report on the performance of forecasting models and their applicability for overload forecasting.

(4)

(5)

Zelel bi se zahvaliti starˇˇ sem in starim starˇsem za podporo med ˇstudijem in sodelavcem v sluˇzbi za napredno analitiko v podjetju Elektro Ljubljana, d. d., mentorici mag. Maji Savinek in mentorju izr. prof. dr. Tomaˇzu Curku.

(6)

(7)

Kazalo

Povzetek Abstract

1 Uvod 1

2 Uporabljene metode in orodja 3

2.1 Casovne vrste . . . .ˇ 3

2.2 Strojno uˇcenje . . . 4

2.3 Preˇcno preverjanje . . . 5

3 Priprava in analiza podatkov 9 3.1 Opis podatkov . . . 9

3.2 Osnovna analiza podatkov . . . 11

4 Napovedovanje porabe elektriˇcne energije 17 4.1 Linearna regresija . . . 18

4.2 Dekompozicija ˇcasovne vrste . . . 20

4.3 Metoda SARIMA . . . 22

4.4 Metoda podpornih vektorjev . . . 24

4.5 Nakljuˇcni gozdovi . . . 26

4.6 Ocenjevanje napovednih modelov . . . 28

5 Modeliranje toplotnih obremenitev 31 5.1 Opis modela . . . 32

(8)

6 Definicija preobremenitve transformatorske postaje 37 6.1 Indikator nazivne moˇci . . . 38 6.2 Indikator nazivne moˇci in povpreˇcne dnevne temperature . . . 39 6.3 Indikator temperature ohiˇsja . . . 40 6.4 Analiza indikatorjev . . . 42

7 Sklep in ugotovitve 47

Clanki v revijahˇ 49

Clanki v zbornikihˇ 51

Celotna literatura 53

(9)

Seznam uporabljenih kratic

kratica angleˇsko slovensko

TP transformation station transformatorska postaja RTP distribution and transfor-

mation station

razdelilna transformatorska postaja

SARIMA seasonal autoregresive in- tegrated moving average model

sezonski avtoregresijski model drseˇcih povpreˇcij

SVM support vector machine metoda podpornih vektorjev MAE mean absolute error povpreˇcna absolutna napaka MSE mean squared error povpreˇcna kvadratna napaka

(10)

(11)

Povzetek

Naslov: Modeliranje obratovanja transformatorskih postaj z metodami strojnega uˇcenja

Avtor: Tibor ˇCuˇs

V diplomskem delu analiziramo in modeliramo toplotne in elektriˇcne obremenitve transformatorskih postaj s pomoˇcjo strojnega uˇcenja in numeriˇcnih metod. Transformatorske postaje so kljuˇcen element elektroenergetskega sistema, ki povezuje vire energije s konˇcnimi uporabniki. Zaradi vedno veˇcjega ˇstevila preobremenitev omenjenih postaj smo v diplomskem delu analizirali in modelirali njihove elektriˇcne in toplotne obremenitve. V ta namen so bile transformatorske postaje opremljene z dodatnimi temperaturnimi senzorji, ki so skupaj z vremenskimi podatki in podatki o porabi elektriˇcne energije tvorili naˇso podatkovno mnoˇzico. Na podatkih smo preizkusili veˇcje ˇstevilo modelov strojnega uˇcenja za napovedovanje odjema elektriˇcne energije. Naj- boljˇse rezultate so dosegli nakljuˇcni gozdovi in metoda podpornih vektorjev.

Konˇcni rezultat diplomskega dela so napovedni modeli, ki se v kombinaciji z ekspertnim znanjem iz podroˇcja energetike lahko uporabljajo kot indikatorji preobremenitev elektroenergetskih transformatorjev.

Kljuˇcne besede: elektroenergetski sistem, transformatorska postaja, strojno uˇcenje, napovedni modeli, indikatorji preobremenitev.

(12)

(13)

Abstract

Title: Modeling transformer station operation with machine learning methods

Author: Tibor ˇCuˇs

In this research, we analyze and model thermal and electrical energy loads of energy transformer stations with the help of machine learning and numerical methods. Transformer stations are a key part of the electrical power system.

They are the elements that connect energy sources to end-users. Because of an ever-increasing amount of transformer station overloads, this thesis focuses on analyzing and modeling thermal and electrical loads. For this reason, transformer stations have been equipped with temperature sensors.

We combined transformer station temperature data with weather and energy usage data. We used multiple machine learning algorithms to predict electrical energy consumption. The best results were obtained by random forest and support vector machines. Our research results are forecasting models that can be combined with expert domain knowledge to predict transformer station overloads.

Keywords: electrical power system, transformer station, machine learning, forecasting models, overload indicators.

(14)

(15)

Poglavje 1 Uvod

Vse veˇc ljudi je odvisnih od toplotnih ˇcrpalk in klimatskih naprav za ogre- vanje in ohlajanje stanovanj, elektriˇcnih avtomobilov za prevoz in pametnih naprav, ki so ˇze nekaj let stalen del naˇsega ˇzivljenja [5]. Poslediˇcno je potreba po zanesljivi oskrbi elektriˇcne energije veˇcja kot kadarkoli prej. Kljuˇcno vlogo pri dostavi le te igra elektroenergetski sistem.

Elektroenergetski sistem je mnoˇzica elektriˇcnih naprav, namenjenih proi- zvodnji, distribuciji, hranjenju in porabi elektriˇcne energije. Vzrokov za izpad elektriˇcne energije je lahko veˇc. V diplomski nalogi se bomo posvetili vzro- kom, ki se pojavi pri distribuciji elektriˇcne energije, zaradi preobremenitev transformatorskih postaj.

Transformatorske postaje imajo vgrajene elektroenergetske transforma- torje, ki pretvarjajo elektriˇcno napetost med razliˇcnimi nivoji napetosti.

Najpogosteje se uporabljajo kot vmesnik med razdelilno transformatorsko postajo in uporabniki, kar pomeni da, v primeru odpovedi, brez elektriˇcne energije ostane mnogo uporabnikov.

Na ˇzivljenjsko dobo in kakovost obratovanja transformatorske postaje vpliva veˇc razliˇcnih dejavnikov. To so lahko naravni pojavi, kot so neurja in potresi, na katere nimamo vpliva; V diplomski nalogi se osredotoˇcamo na dejavnike, na katere imamo vpliv, predvsem na teˇzave, ki nastanejo zaradi poveˇcanega odjema energije in poslediˇcno toplotnih preobremenitev trans-

1

(16)

formatorskih postaj.

Podroˇcje napovedovanja porabe elektriˇcne energije je aktualno ˇze dlje ˇcasa. Razvitih je bilo veˇc metodologij [1], algoritmov in pristopov. Naj- pogosteje se za napovedi uporabljajo statistiˇcne metode kot sta ARIMA in SARIMA [18, 14]. Linearna regresija [9] obremenitve modelira kot linearno kombinacijo razliˇcnih atributov, robustna linearna regresija [13] pa poskuˇsa uporabiti samo dovolj informativne atribute glede na ciljni razred. Vedno popularnejˇse so tudi metode, ki spadajo na podroˇcje strojnega uˇcenja [17].

Nakljuˇcni gozdovi so robustna metoda, ki na veˇcini uporabljenih podroˇcji dosega dobre rezultate. Enak trend je opazen tudi na podroˇcju enodnevnih napovedi [11] in kratkoroˇcnih napovedi [12]. V praksi se za napovedovanje uspeˇsno uporabljajo tudi umetne nevronske mreˇze [8], ki v zadnjih letih uˇzivajo vse veˇcjo pozornost.

Raziskovalci na podroˇcju analize toplotnih obremenitev elektroenergetskih transformatorjev se najpogosteje osredotoˇcajo na modeliranje vsake komponente transformatorja posebej [7]. Zaradi preprostosti bomo v diplomski nalogi transformator modelirali kot homogen elektriˇcni stroj [6].

Glavni cilj diplomske naloge je predlagati kriterije preobremenitev, ki bodo sluˇzili kot indikatorji obratovanja posamezne postaje. Hkrati ˇzelimo razviti napovedne modele, ki se bodo uporabljali za minimizacijo preobremenitev v prihajajoˇcem tednu. Skupaj se bodo napovedni modeli in indikatorji uporabljali za napovedovanje preobremenjenosti transformatorskih postaj in poslediˇcno optimizacijo obratovanja elektroenergetskega sistema.

(17)

Poglavje 2

Uporabljene metode in orodja

V poglavju je podan tehniˇcni pregled uporabljenih metod in orodij v diplomski nalogi. Posebna pozornost je posveˇcena ˇcasovnim vrstam, ki se uporabljajo za modeliranje energetskih obremenitev transformatorskih postaj, in metodam za ocenjevanje pravilnosti

2.1 Casovne vrste ˇ

Casovne vrste so nizi zaporednih podatkovˇ y₁,y₂, ... y_t, navadno zajeti v ena- kih ˇcasovnih intervalih. S ˇcasovnimi vrstami opisujemo razvoj opazovanega sistema skozi ˇcas. Uporabljajo se pri modeliranju vremena, spreminjanju cen izdelkov, astronomiji, porabi elektriˇcne energije itd. Najlaˇzje jih predstavimo na grafu, kjer abscisna os predstavlja ˇcas, ordinata pa merjeno koliˇcino. Naj- pogosteje jih modeliramo kot kombinacijo treh komponent:

• Trend (T_i) opisuje gibanje ˇcasovne vrste na relativno viˇsje ali niˇzje vrednosti za daljˇse ˇcasovno obdobje (npr. poraba elektriˇcne energije poleti naraste zaradi veˇcje porabe klimatskih naprav). Dinamika trenda ni nujno linearna funkcija in se lahko spreminja.

• Sezonska komponenta (P_i) opisuje ponavljajoˇc se trend. Lahko je kratkoroˇcna (dnevi, tedni) ali dolgoroˇcna (meseci, leta). Pri analizi porabe elektriˇcne energije se pogosto osredotoˇcimo na dnevno ali tedensko

3

(18)

sezonsko komponento, saj je poraba elektriˇcne energije zelo odvisna od ure v dnevu in dneva v tednu.

• Stohastiˇcna komponenta (S_i), ki je ne moremo pojasniti.

Naˇstete komponente lahko zdruˇzimo v aditiven:

y_i =T_i+P_i+S_i ali multiplikativen model:

y_i =T_i×P_i×S_i.

2.2 Strojno uˇ cenje

Strojno uˇcenje je podroˇcje umetne inteligence, ki se ukvarja z analizo podatkov, odkrivanjem zakonitosti in relacij v podatkovnih bazah, obdelovanjem naravnega jezika, igranjem iger, obdelovanjem slik itd. Osnovna ideja strojnega uˇcenja je avtomatska gradnja modelov na podlagi podatkov. Konˇcni rezultat je model, ki poskuˇsa razlagati podatke, na katerih je bil zgrajen.

Metode strojnega uˇcenja lahko delimo po veˇc kriterijih. V diplomskem delu se bomo ukvarjali z nadzorovanim uˇcenjem. Cilj nadzorovanega uˇcenja je doloˇciti vrednosti ciljne spremenljivke Y na podlagi podanih atributov x. V primeru, ko ima ciljna spremenljivka Y diskretne vrednosti, govorimo o kla- sifikaciji, v primeru realnih vrednosti pa o regresiji. V diplomski nalogi se bomo ukvarjali z regresijskim nadzorovanim uˇcenjem.

(19)

Diplomska naloga 5

2.3 Preˇ cno preverjanje

Preˇcno preverjanje je metoda za ocenjevanje natanˇcnosti napovednega modela. Uporablja se lahko za klasifikacijske ali regresijske probleme. Naj- preprostejˇsa verzija algoritma, prikazana na sliki 2.1 podatke razvrsti na N particij. N −1 particij je namenjenih gradnji modelov (uˇcna mnoˇzica), 1 particija je namenjena ocenjevanju napak napovedi (testna particija). Posto- pek uˇcenja in ocenjevanja ponovimo za vsako particijo. Za konˇcni rezultat najpogosteje uporabimo povpreˇcje napak, pridobljenih na vseh particijah.

Predlagani algoritem ni primeren za podatke s ˇcasovno komponento.

Slika 2.1: Osnovni algoritem preˇcnega preverjanja.

(20)

2.3.1 Casovno urejeno preˇ ˇ cno preverjanje

Algoritem, prikazan na sliki 2.2, ˇcasovno urejeno podatkovno mnoˇzico razbije na dve particiji. Prva particija (uˇcna particija) je namenjena gradnji napovednega modela. Druga particija (testna particija) je namenjena ocenjevanju napake napovedi. Vsako iteracijo, podatke iz testne particije dodamo uˇcni particiji, za novo testno particijo pa uporabimo ˇse neuporabljene podatke.

Algoritem ponavljamo, dokler nismo uporabili celotne podatkovne mnoˇzice.

Algoritem upoˇsteva ˇcasovno soodvisnost podatkov.

Slika 2.2: ˇCasovno urejeno preˇcno preverjanje.

2.3.2 Bloˇ cno preˇ cno preverjanje

Algoritem prikazan na sliki 2.3, ˇcasovno urejeno podatkovno mnoˇzico razbije na N particij. Vsako particijo razdeli na uˇcni in testni del. Algoritem vsako iteracijo izbere ˇse neuporabljeno particijo, na uˇcnem delu zgradi model in na testnem oceni njegovo delovanje. Iteracije ponavljamo, dokler ne uporabimo celotne podatkovne mnoˇzice. Zasnova algoritma nam tudi omogoˇca analizo vpliva velikosti uˇcne mnoˇzice.

(21)

Diplomska naloga 7

Slika 2.3: Bloˇcno preˇcno preverjanje.

2.3.3 Mere napak

Mere napak nam omogoˇcajo pridobiti oceno napake, na podlagi katere lahko ocenjujemo delovanje opazovane metode. V primerih, ko je ciljna spremenljivka zvezna, najpogosteje uporabljamo povpreˇcno absolutno napako (MAE) in relativno povpreˇcno kvadratno napako (RMSE):

RM SE =√

M SE=

r Pn

i=0(y_i−yˆ_i)² n M AE =

Pn

i=0|y_i−yˆ_i|

n .

Pri temy_i oznaˇcuje i-to pravilno vrednost, ˆy_i oznaˇcuje i-to napovedano vrednost inn ˇstevilo testnih primerov.

(22)

(23)

Poglavje 3

Priprava in analiza podatkov

V poglavju podamo celovit pregled uporabljenih podatkov in njihovo analizo. Posebno se osredotoˇcimo na vpliv vremenskih pojavov in na ˇcasovne trende. Ugotovitve iz poglavja se kasneje uporabljajo pri gradnji napovednih modelov.

3.1 Opis podatkov

V diplomski nalogi uporabljamo podatke o lastnostih in obremenitvah posameznih transformatorskih postaj (TP) in vremenske podatke, ki se nanaˇsajo na lokacijo posamezne postaje. Podatke smo pridobili od Elektro Ljubljana d. d. in Agencije republike Slovenije za okolje.

Vsaka postaja ima nameˇsˇcene napredne ˇstevce, ki v razliˇcnih ˇcasovnih intervalih poroˇcajo o koliˇcini porabljene elektriˇcne energije. Poleg naprednih ˇstevcev so na ohiˇsju elektroenergetskih transformatorjev nameˇsˇceni senzorji, ki spremljajo temperaturo ohiˇsja transformatorja. Ker so bili temperaturni senzorji nameˇsˇceni z zamikom, je podatkov o temperaturi ohiˇsja manj kot ostalih.

Kljuˇcen podatek je tudi nazivna moˇc elektroenergetskega transformatorja, saj daljˇse prekoraˇcitve porabe v kombinaciji z ambientno temperaturo povzroˇcajo preobremenitve in v najhujˇsem primeru, nedelovanje posamezne

9

(24)

postaje.

Vzorec definiramo kot vse meritve, opravljene v istem dnevu. Za vsak vzorec lahko definiramo ˇcasovne atribute (leto, mesec, dan v tednu, praznik, konec tedna). Poleg naˇstetih podatkov so v analize in modele vkljuˇceni tudi vremenski podatki o temperaturi, oblaˇcnosti, koliˇcini padavin in vlaˇznosti zraka. Meritve so pridobljene za vsako uro v dnevu. Vremenski podatki so bili pridobljeni pri Agenciji Republike Slovenije za okolje. Podroben seznam uporabljenih atributov je naveden v tabeli 3.1.

Atribut Enota ali nabor vrednosti

Porabljena elektriˇcna energija kWh

Nazivna moˇc kVA

Povpreˇcna temperatura ozraˇcja ℃

Povpreˇcna hitrost vetra m/s

Skupna koliˇcina padavin mm

Relativna zraˇcna vlaˇznost 0 - 100

Povpreˇcna oblaˇcnost 0 - 100

Povpreˇcna temperatura ohiˇsja 0 - 100

Leto 2018 - 2021

Mesec 1 - 12

Dan v letu 1 - 366

Dan v mesecu 1 - 31

Dan v tednu 1 - 7

Praznik 0 ali 1

Konec tedna 0 ali 1

Tabela 3.1: Tabela uporabljenih atributov in enota oz. obseg pripadajoˇcih vrednosti.

(25)

Diplomska naloga 11

3.2 Osnovna analiza podatkov

Razliˇcne transformatorske postaje imajo lahko bistveno razliˇcno dinamiko porabe elektriˇcne energije; tovarne ˇsole in bolnice imajo denimo bistveno drugaˇcno dinamiko porabe kot gospodinjstva. Veliko vlogo pri dinamiki porabe igrajo namreˇc prav odjemalci. Velik je tudi vpliv sonˇcnih elektrarn, toplotnih ˇcrpalk in drugih naprav, ki generirajo ali porabljajo velike koliˇcine energije. V naslednjih fazah analiziramo tri postaje z razliˇcnimi tipi in ˇstevilom odjemalcev:

• Postaja 1 je transformatorska postaja, na katero je povezano majhno ˇstevilo konˇcnih odjemalcev.

• Postaja 2je izvod na razdelilni transformatorski postaji, na katerega je povezano veˇcje ˇstevilo transformatorskih postaj in poslediˇcno veliko veˇcje ˇstevilo konˇcnih odjemalcev.

• Postaja 3je izvod na razdelilni transformatorski postaji, na katerega je prikljuˇcena tovarna in ne gospodinjstva, kot v prejˇsnjih primerih.

Porazdelitev porabe je prikazan na sliki 3.1.

3RUDEDN:K

3RVWDMD

3RUDEDN:K

3RVWDMD

3RUDEDN:K

3RVWDMD

Slika 3.1: Porazdelitve obremenitev treh razliˇcnih transformatorskih postaj.

(26)

60 80 100 120 140

Poraba (kWh)

Tedenska poraba: Postaja 1

300 400 500 600 700

Poraba (kWh)

24h 48h 72h 96h 120h 144h 168h

zaporedno t. meritve

750 1000 1250 1500 1750 2000

Poraba (kWh)

Slika 3.2: Tedenska poraba elektriˇcne energije razliˇcnih odjemalcev.

Iz slike 3.2 je razvidno, da imata postaja 1 in postaja 2 periodiˇcno komponento. Pri postaji 3 ta komponenta ni tako izrazita. Opazimo lahko tudi, da postaja 1 vsebuje relativno veˇc ˇsuma in da ima zadnji dan v tednu drugaˇcno karakteristiko, kar lahko vpliva na gradnjo napovednih modelov.

(27)

Diplomska naloga 13 Pri analizi dnevne porabe, ki jo prikazuje slika 3.3, moramo upoˇstevati tudi vpliv praznikov in ostalih dela prostih dni, saj imajo lahko takrat odjemalci bistveno drugaˇcno dinamiko porabe elektriˇcne energije.

20 30 40 50 60 70

Poraba (kWh)

Postaja 1

Navaden dan Praznik

250 300 350 400 450 500

Poraba (kWh)

Postaja 2

Navaden dan Praznik

14. avg 15. avg 16. avg

zaporedno t. meritve

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Poraba (kWh)

Postaja 3

Navaden dan Praznik

Slika 3.3: Dnevna poraba elektriˇcne energije med 14. in 16. avgustom 2019.

Marijino vnebovzetje (15. avgust).

(28)

Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Avg Sep Okt Nov Dec 40

50 60 70 80 90 100 110

Poraba (kWh)

Postaja 1

2019 2020

Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Avg Sep Okt Nov Dec

375 400 425 450 475 500 525 550 575

Poraba (kWh)

Postaja 2

2019 2020

Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Avg Sep Okt Nov Dec

Mesec v letu 1200

1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

Poraba (kWh)

Postaja 3 2019

2020

Slika 3.4: Trend porabe elektriˇcne energije v letih 2019 in 2020. Trend porabe je pridobljen s tedenskim drseˇcim povpreˇcjem.

Smiselno je iskati tudi trende, ki se pojavljajo v daljˇsem ˇcasovnem obdobju, kot sta leto ali mesec. Na sliki 3.4, ki prikazuje trend pridobljen z drseˇcim povpreˇcjem, lahko opazimo ponavljajoˇc se trend pri postaji 1 in postaji 2. Najverjetneje je ta odvisen od temperature ali drugih neznanih dejavnikov. Pri postaji 3 ne opazimo enakega trenda, kot pri prejˇsnjih po- stajah. Edin ponavljajoˇc se pojav je padec porabe elektriˇcne energije v ˇcasu novega leta.

(29)

Diplomska naloga 15

5 0 5 10 15 20 25 30

Povpre na dnevna temperatura [C]

20 40 60 80 100 120

Poraba (kWh)

Postaja 1

linearen trend

5 0 5 10 15 20 25 30

200 300 400 500 600

Poraba (kWh)

Postaja 2

linearen trend

5 0 5 10 15 20 25 30

500 750 1000 1250 1500 1750 2000

Poraba (kWh)

Postaja 3

linearen trend

Slika 3.5: Prikaz korelacije povpreˇcne dnevne porabe elektriˇcne energije v soodvisnosti od povpreˇcne dnevne temperature.

Na sliki 3.5 lahko opazimo negativno korelacijo med porabo elektriˇcne energije in zunanjo temperaturo za postaji 1 in 2. Razlog za korelacijo je najverjetneje veliko ˇstevilo nameˇsˇcenih toplotnih ˇcrpalk, s katerimi se uporabniki ogrevajo v hladnejˇsih obdobjih. Zanimivo je tudi, da poraba ele- ktriˇcne energije ob viˇsjih zunanjih temperaturah ponovno ne naraste. To najverjetneje pomeni, da velika veˇcina uporabnikov postaje 1 ne uporablja klimatskih naprav. Drugaˇce je pri postaji 2, kjer opazimo rahel dvig porabe pri viˇsjih temperaturah, kar najverjetneje pomeni, da je med odjemalci veˇcje ˇstevilo uporabnikov klimatskih naprav.

(30)

(31)

Poglavje 4

Napovedovanje porabe elektriˇ cne energije

V tem poglavju so predstavljeni uporabljeni modeli in njihovi optimalni parametri, pridobljeni z metodo ˇcasovno urejenega preˇcnega preverjanja na podatkih iz leta 2019. Zaˇcetna uˇcna mnoˇzica obsega prvih ˇsest mesecev podatkov in se vsako iteracijo poveˇca za en teden. Testna mnoˇzica obsega enotedenske podatke. Ciljni atribut vseh grajenih modelov je poraba energije, oznaˇcen z y.

17

(32)

4.1 Linearna regresija

Linearna regresija je metoda, ki modelira ciljno spremenljivkoy kot linearno kombinacijo mnoˇzice neodvisnih spremenljivk x₁, x₂, . . . , x_n [2]:

y=α₀+α₁x₁+α₂x₂+. . .+α_n

V primeru veˇc meritev lahko sistem enaˇcb opiˇsemo v matriˇcni obliki:

Xα=Y

Cilj je poiskati vektor uteˇzi α, ki minimizira napako med napovedano vre- dnostjo ˆyin izmerjeno vrednostjoy. Za gradnjo naˇsega modela smo uporabili naslednje atribute:

• povpreˇcna dnevna temperatura,

• zaporedno ˇstevilo meritve v dnevu,

• kvadrat zaporednega ˇstevila meritve v dnevu,

• konec tedna,

• dela prost dan.

Slika 4.1 prikazuje primere napovedi za tri izbrane postaje. Tabela 4.1 prikazuje rezultate vrednotenja modela linearne regresije s ˇcasovno urejenim preˇcnim preverjanjem.

(33)

Diplomska naloga 19

3RUDEDN:K

3RVWDMD

3RUDEDN:K

3RVWDMD

K K K K K K K K

3RUDEDN:K

3RVWDMD

Slika 4.1: Rdeˇca ˇcrta predstavlja napovedane vrednosti modela linearne regresije, ˇcrna ˇcrta predstavlja dejanske vrednosti. Napovedi vseh treh postaj so narejene za isti teden.

Postaja mean MAE max MAE mean RMSE max RMSE

postaja 1 11,9 20,9 14,8 24,9

postaja 2 54,6 99,1 70,1 125,65

postaja 3 224,3 381,6 322,4 541,3

Tabela 4.1: Napake pridobljene s ˇcasovno urejenim preˇcnim preverjanjem modela linearne regresije.

(34)

4.2 Dekompozicija ˇ casovne vrste

Casovne vrsteˇ ylahko modeliramo kot aditivno ali multiplikativno kombinacijo periodiˇcne komponenteP, stohastiˇcne komponenteS in trendaT. Glede na podane podatke obstaja veˇc razliˇcnih metodologij za doloˇcanje posameznih komponent. V raziskovalnem delu uporabimo naslednji postopek.

Za doloˇcanje periodiˇcne komponente, moramo najprej izbrati osnovno periodo p. V naˇsem primeru izberemo p= 96 (dnevna perioda) ali p= 672 (tedenska perioda). Glede na izbrano periodo izraˇcunamo povpreˇcni dan, teden, mesec ali leto in jo uporabimo za periodiˇcno komponento.

Za doloˇcanje trenda uporabimo drseˇce povpreˇcje z velikostjo drsnega okna, enako izbrani periodi p.

Stohastiˇcno komponento lahko algebraiˇcno doloˇcimo glede na vrsto de- kompozicijskega modela. V primeru aditivnega modela:

S_i =y_i−P_i−T_i

In v primeru multiplikativnega modela:

S_i = y_i P_iT_i

Ce ˇˇ zelimo model uporabiti za namene napovedovanja, moramo znati napo- vedati samo trend. Periodiˇcno komponento lahko preprosto ekstrapoliramo, stohastiˇcno komponento pa lahko uporabimo za grajenje intervalov zaupanja (smiselno je upoˇstevati izbrano periodo p).

Slika 4.2 prikazuje napovedi modela za 3 izbrane postaje. Tabela 4.2 prikazuje rezultate vrednotenja modela s ˇcasovno urejenim preˇcnim preverjanjem.

(35)

Diplomska naloga 21

3RUDEDN:K

3RVWDMD

3RUDEDN:K

3RVWDMD

K K K K K K K K

3RUDEDN:K

3RVWDMD

Slika 4.2: Rdeˇca ˇcrta predstavlja napovedane vrednosti, pridobljene z de- kompozicijo ˇcasovne vrste in napovedovanjem trenda s pomoˇcjo linearne regresije. Svetlo rdeˇca barva prikazuje 90 % interval zaupanja. Napovedi vseh treh postaj so narejene za isti teden.

(36)

postaja 1 11,1 20,6 14,1 24,1

postaja 2 49,2 102,2 65,1 125,9

postaja 3 238,6 384,1 337,2 568,5

Tabela 4.2: Napake, pridobljene s ˇcasovno urejenim preˇcnim preverjanjem modela tedenske dekompozicije.

4.3 Metoda SARIMA

ARIMA (integrirani avtoregresijski model s premikajoˇcim povpreˇcjem) je po- pularna in zelo razˇsirjena statistiˇcna metoda za napovedovanje obnaˇsanja ˇcasovnih vrst. Njene prednosti so dobro raziskane in uveljavljene stati- stiˇcne lastnosti in metodologija Box-Jenkins, ki se ukvarja z iskanjem najbolj optimalnih parametrov modela glede na podatke [4]. Kasnejˇsa izboljˇsava modela ARIMA je vkljuˇcevala tudi sezonsko komponento, ki je omogoˇcala uˇcinkovitejˇse modeliranje periodiˇcnih ˇcasovnih vrst, ta model se je imenoval SARIMA (sezonski integriran avtoregresijski model s premikajoˇcimi sredi- nami).

Model SARIMA ima 7 parametrov:

• ˇstevilo avtoregresijskih komponent p,

• ˇstevilo sezonskih avtoregresijskih komponent P,

• ˇstevilo integracij ˇcasovne vrste d,

• ˇstevilo sezonskih integracij ˇcasovne vrste D,

• ˇstevilo komponent premikajoˇce sredine q,

• ˇstevilo komponent sezonske premikajoˇce sredine Q,

• dolˇzina periode s.

(37)

Diplomska naloga 23 Uporabljeni parametri posameznih postaj so navedeni v tabeli 4.3. Prido- bljeni so bili z metodo Box-Jenkins [15]. Napovedi modela so prikazane na sliki 4.3, napake v tabeli 4.4.

Postaja p P d D q Q s

Postaja 1 3 3 1 0 3 3 96

Postaja 2 3 3 1 0 3 3 96

Postaja 3 5 5 2 0 4 4 96

Tabela 4.3: Parametri uporabljeni v modelu SARIMA.

3RUDEDN:K

3RVWDMD

3RUDEDN:K

3RVWDMD

K K K K K K K K

3RUDEDN:K

3RVWDMD

Slika 4.3: Rdeˇca ˇcrta predstavlja napovedane vrednosti modela SARIMA.

Napovedi vseh treh postaj so narejene za isti teden.

(38)

postaja 1 27,5 58,2 32,1 60,8

postaja 2 98,2 202,9 120,9 237,8

postaja 3 287,1 421,9065 403,9 639,3

Tabela 4.4: Napake pridobljene s ˇcasovno urejenim preˇcnim preverjanjem modela SARIMA.

4.4 Metoda podpornih vektorjev

Metoda podpornih vektorjev je bila primarno razvita za namene binarne kla- sifikacije, vendar se lahko uporablja tudi za regresijske probleme. Koncept metode je podoben osnovni linearni regresiji, razlike nastanejo pri minimi- zaciji kriterijske funkcije. Linearna regresija minimizira kvadratno razdaljo med podatkovnimi toˇckami in predlagano krivuljo. Metoda podpornih vektorjev maksimizira razdaljo med predlagano krivuljo in izbranimi podpornimi vektorji. Obe metodi reˇsujeta enak problem, vendar je pristop s podpornimi vektorji robustnejˇsi. Dodatna prednost metode podpornih vektorjev je uˇcinkovitejˇse modeliranje nelinearnih podatkov s pomoˇcjo jedrske funkcije.

Jedro je funkcija, ki preslika niˇzje dimenzionalen prostor vhodnih podatkov v viˇsje dimenzionalen prostor s pomoˇcjo nelinearne transformacije, prikazane na sliki 4.4. Napovedi modela so prikazane na sliki 4.5, napake v tabeli 4.5.

Model uporablja jedro radialnih baznih funkcij in naslednje atribute:

• povpreˇcna dnevna temperatura,

• zaporedno ˇst. meritve v dnevu,

• kvadrat zaporednega ˇst. meritve v dnevu,

• dela prost dan,

• konec tedna.

(39)

Diplomska naloga 25

Slika 4.4: Nelinearna transformacija podatkov pri metodi podpornih vektorjev. Povzeto po [3].

3RUDEDN:K

3RVWDMD

3RUDEDN:K

3RVWDMD

K K K K K K K K

3RUDEDN:K

3RVWDMD

Slika 4.5: Rdeˇca ˇcrta predstavlja napovedane vrednosti pridobljene z metodo podpornih vektorjev in radialnega jedra. Napovedi vseh treh postaj so narejene za isti teden.

(40)

postaja 1 14,2 26,4 17,4 32,9

postaja 2 42,8 77,2 56,1 93,2

postaja 3 228,6 599,4 351,5 722,8

Tabela 4.5: Napake pridobljene s ˇcasovno urejenim preˇcnim preverjanjem modela podpornih vektorjev.

4.5 Nakljuˇ cni gozdovi

Nakljuˇcni gozd je preprost in uˇcinkovit algoritem, ki v praksi na veˇcini pro- blemov tipiˇcno dosega nadpovpreˇcne rezultate v primerjavi z drugimi algo- ritmi. Spada v druˇzino nadzorovanih uˇcnih algoritmov in temelji na gradnji mnoˇzice odloˇcitvenih dreves ter uporabi uteˇzenega povpreˇcja napovedi posameznih dreves za konˇcni rezultat modela. Pri gradnji odloˇcitvenih dreves algoritem nakljuˇcno izbere podmnoˇzico atributov, s ciljem poveˇcave robu- stnosti modela. Dodatno lahko delovanje algoritma nadzorujemo z mnoˇzico hiperparametrov. Najpogosteje uporabljeni hiperparametri so maksimalna globina drevesa in najmanjˇse ˇstevilo podatkov, potrebnih za ustvaritev lista drevesa. Zaradi zasnove algoritma lahko v njem uporabljamo tako zvezne kot kategoriˇcne spremenljivke, ˇce so le te pravilno zakodirane.

Napovedni model uporablja naslednje podatkovne atribute:

• kvadrat zaporednega ˇst. meritve v dnevu,

• zaporedno ˇstevilo meritve v dnevu,

• dela prost dan,

• konec tedna,

• povpreˇcna temperatura.

Napovedi, pridobljene z modelom nakljuˇcnih gozdov, so prikazane na sliki 4.6, napake v tabeli 4.6.

(41)

Diplomska naloga 27

3RUDEDN:K

3RVWDMD

3RUDEDN:K

3RVWDMD

K K K K K K K K

3RUDEDN:K

3RVWDMD

Slika 4.6: Rdeˇca ˇcrta predstavlja napovedane vrednosti modela nakljuˇcnih gozdov. Napovedi vseh treh postaj so narejene za isti teden.

postaja 1 12,3 20,2 15,8 24,0

postaja 2 49,8 88,3 67,4 110,8

postaja 3 281,3 457,2 341,5 657,3

Tabela 4.6: Napake, pridobljene s ˇcasovno urejenim preˇcnim preverjanjem modela nakljuˇcnih gozdov s sezonsko komponento.

(42)

4.6 Ocenjevanje napovednih modelov

Pri ocenjevanju modelov se ˇzelimo v ˇcim veˇcji meri pribliˇzati realnemu oko- lju, v katerem bodo ti uporabljeni. V praksi se bodo modeli uporabljali za napovedovanje vrednosti od 1 do 7 dni vnaprej glede na podano mnoˇzico atributov.

V primarno uˇcno mnoˇzico so vkljuˇceni podatki iz leta 2019. Enaka podatkovna mnoˇzica se je uporabljala tudi za doloˇcanje optimalnih parametrov posameznih modelov. Za testno mnoˇzico se bodo uporabili podatki iz leta 2020. Ta podatkovna mnoˇzica do te toˇcke ˇse ni bila uporabljena za gradnjo ali izboljˇsevanje modelov. Za ocenjevanje toˇcnosti modelov se je uporabil algoritem ˇcasovno urejenega preˇcnega preverjanja s ˇcasovnim oknom 1 tedna.

Ime algoritma Postaja 1 Postaja 2 Postaja 3

Linearna Regresija 18,2 81,1 346,0

Dekompozicija ˇcasovne vrste 18,1 78,6 342,7

SARIMA 38,9 102,8 456,5

Metoda podpornih vektorjev 16,1 70,2 335,7

Nakljuˇcni gozdovi 17,8 77,5 430,2

Tabela 4.7: RMSE, pridobljen s ˇcasovno urejenim preˇcnim preverjanjem vseh opisanih modelov.

Iz tabele 4.7 lahko razberemo, da najboljˇse rezultate dosegata metodi podpornih vektorjev in nakljuˇcni gozdovi. Glavna prednost omenjenih modelov je njuna zmoˇznost modeliranja nelinearnih pojavov in uporaba tako diskretnih kot zveznih spremenljivk. Deviacijo opazimo pri napovedih za postajo 3, kjer dekompozicija ˇcasovne vrste dosega boljˇse rezultate kot nakljuˇcni gozdovi. Pomembno je omeniti, da modeli, kot sta SARIMA in dekompozicija ˇcasovne vrste, kljub niˇzji natanˇcnosti poleg najbolj verjetne reˇsitve vraˇcajo tudi intervale zaupanja, ki izraˇzajo negotovost predvidenih rezultatov.

(43)

Diplomska naloga 29 Ime algoritma Porabljen ˇcas (s)

Linearna Regresija 0,2389 Dekompozicija ˇcasovne vrste 0,3516

SARIMA 183,3678

Metoda podpornih vektorjev 1817,7304 Nakljuˇcni gozdovi 144,7127

Tabela 4.8: Skupni ˇcas porabljen za gradnjo modelov med ˇcasovno urejenim preˇcnim preverjanjem.

Pri uporabi modelov v praksi je poleg natanˇcnosti pomemben tudi ˇcas, potreben za gradnjo modelov in napovedovanje rezultatov. Iz tabele 4.8 lahko razberemo, da modela z najveˇcjo natanˇcnostjo za gradnjo in napovedi potrebujeta veliko veˇc ˇcasa kot preprostejˇsi in manj natanˇcni modeli, kot sta dekompozicija ˇcasovne vrste in linearna regresija.

(44)

(45)

Poglavje 5

Modeliranje toplotnih obremenitev

Elektroenergetski transformatorji omogoˇcajo pretvorbo elektriˇcne napetosti med razliˇcnimi napetostnimi nivoji. Pri pretvorbi nastanejo izgube, ki jih lahko razdelimo v dve kategoriji. Statiˇcne oziroma konstantne izgube so med obratovanjem transformatorja vedno prisotne v enaki koliˇcini in so neodvisne od koliˇcine transformirane energije. Druga kategorija so dinamiˇcne izgube, ki so odvisne od koliˇcine transformirane energije. Najveˇcji deleˇz dinamiˇcnih izgub se v okolje sproˇsˇca v obliki toplote, ki segreva komponente transformatorja.

Pri modeliranju toplotnih obremenitev transformatorskih postaj najpogosteje modeliramo vsako komponento transformatorja (navitje, olje, ohiˇsje, itd.) posebej [7]. Ta pristop dosega najboljˇse rezultate, vendar je raˇcunsko zahtevnejˇsi in potrebuje veliko mnoˇzico podatkov, kot so temperatura ohiˇsja, olja, toplotne konstante posameznih delov transformatorja itd. Ker v raziskovalnem delu razpolagamo samo s temperaturo najtoplejˇsega dela ohiˇsja, transformator modeliramo kot homogen elektriˇcni stroj.

31

(46)

5.1 Opis modela

Naj bo θ_n n-ta zaporedna meritev toplotne obremenitve homogenega elek- triˇcnega stroja. Dinamiko toplotnih obremenitev lahko zapiˇsemo z rekurzivno enaˇcbo:

θ_n+1 =αP_i(1−e^−t^h) +β(A_i−θ_n)(e^−t^c ), kjer spremenljivke predstavljajo:

• P_i - prejeto delovno energijo v ˇcasu i,

• α - koeficient izgub, nastalih pri transformaciji elektriˇcne energije,

• h- konstanto, ki nadzoruje hitrost segrevanja homogenega elektriˇcnega stroja,

• A_i - ambiento temperaturo v ˇcasu i,

• c - konstanto, ki nadzoruje hitrost ohlajanja homogenega elektriˇcnega stroja,

• β - koeficient, ki nadzoruje ohlajanje sistema.

Prvi ˇclen enaˇcbe predstavlja toplotno energijo, oddano v sistem zaradi nastalih izgub pri transformaciji elektriˇcne energije med razliˇcnimi napetostnimi nivoji, drugi ohlajanje sistema zaradi oddajanja toplote v okolje transformatorja. Pri tem predpostavimo, da ima okolje neomejeno toplotno kapaciteto (ne glede na koliˇcino oddane toplote, se temperatura okolja ne spremeni), kar v praksi ponavadi ne drˇzi vedno.

Vrednosti ambientne temperature in elektriˇcne porabe lahko pridobimo s pomoˇcjo napovednih modelov ali dejanskih opravljenih meritev. Preo- stane nam ˇse samo doloˇcitev parametrov (α, β, h, c). Njihove vrednosti lahko doloˇcimo na dva naˇcina.

Pridobimo jih lahko s pomoˇcjo tehniˇcne dokumentacije posameznih transformatorjev. Slabost tega pristopa je razvidna, kadar ˇzelimo modelirati

(47)

Diplomska naloga 33 obnaˇsanje veˇc razliˇcnih transformatorjev, saj moramo za vsak model transformatorja poiskati lastne parametre, za katere ni nujno, da vraˇcajo optimalne rezultate.

Uˇcinkovitejˇsi pristop obsega doloˇcanje parametrov s pomoˇcjo numeriˇcnih metod. Ta nam omogoˇca avtomatizirano modeliranje veˇc transformatorjev pod pogojem, da imamo na voljo podatke o toploti ohiˇsja, ambientni temperaturi in elektriˇcni energiji.

5.2 Numeriˇ cno iskanje parametrov modela

Naj bo f(α, h, β, c) vektorska funkcija oblike:~

f(α, h, β, c) =~







f₁(α, h, β, c) f₂(α, h, β, c)

... f_n(α, h, β, c)







=







αP₁(1−e⁻⁶⁰^h ) +β(A₁−θ₀)(e⁻⁶⁰^c ) αP₂(1−e⁻⁶⁰^h ) +β(A₂−θ₁)(e⁻⁶⁰^c )

...

αP_n(1−e⁻⁶⁰^h ) +β(A_n−θn−1)(e⁻⁶⁰^c )







In naj bo~θ vektor zaporednih meritev temperatur ohiˇsja.

~θ=





 θ₁ θ2

... θ_n







Reˇsitve dobljenega sistema nelinearnih enaˇcb lahko poiˇsˇcemo z veˇc numeriˇc- nimi metodami, implementiranimi v izbranem programskem jeziku. Za dolo- ˇcanje parametrov je bila uporabljena funkcija fsolve, implementirana v programskem paketuScipy. Funkcijofsolve uporabljamo za iskanje niˇcel funkcij, zato sistem primerno preoblikujemo:

(48)

f~(α, h, β, c)−~θ=







αP₁(1−e⁻⁶⁰^h ) +β(A₁−θ₀)(e⁻⁶⁰^c ) αP₂(1−e⁻⁶⁰^h ) +β(A₂−θ₁)(e⁻⁶⁰^c )

...

αP_n(1−e⁻⁶⁰^h ) +β(A_n−θ_n−1)(e⁻⁶⁰^c )







−





 θ₁ θ₂ ... θ_n







= 0

5.3 Ocenjevanje modela

Pri ocenjevanju modela ˇzelimo model preizkusiti v ˇcim bolj realnih pogojih.

Ker bo model v praksi uporabljal napovedane vrednosti, upoˇstevamo napake prejˇsnjih modelov in s pomoˇcjo simulacije doloˇcimo najverjetnejˇso napoved ter intervale zaupanja, primer na sliki 5.1.

=DSRUHGQR WHYLORPHULWYH

7HPSHUDWXUH&

3UHGLFWHGPHDQ 7UXH9DOXH

Slika 5.1: Rdeˇca ˇcrta predstavlja najverjetnejˇso napoved modela za enote- densko ˇcasovno obdobje. Svetlo rdeˇco obmoˇcje predstavlja 95 % interval zaupanja.

(49)

Diplomska naloga 35 Podatkovna mnoˇzica obsega enourne podatke, zajete v obdobju med de- cembrom 2020 in februarjem 2021. Za napovedovanje vrednosti model uporablja napovedano porabo elektriˇcne energije in napovedano povpreˇcno temperaturo. V model smo vkljuˇcili tudi nenatanˇcnost napovedi, ki se izrazi v intervalih zaupanja na sliki 5.1. Rezultati modela so prikazani v tabeli 5.1 .

RMSE RMAE MAX precenjeno MAX podcenjeno

2,29 1,87 6,63 3,64

Tabela 5.1: Napake pridobljene z analizo modela toplotnih obremenitev homogenega elektriˇcnega stroja z numeriˇcno doloˇcenimi parametri.

Vse napake nimajo enake teˇze, zato se poleg metrike RMSE osredotoˇcimo ˇse na najveˇcjo podcenjeno temperaturo (za najveˇc koliko stopinj smo pod- cenili dejansko temperaturo) in najveˇcjo precenjeno temperaturo (za najveˇc koliko stopinj smo precenili dejansko temperaturo).

(50)

(51)

Poglavje 6

Definicija preobremenitve transformatorske postaje

Poglavje se osredotoˇca na analizo preobremenitev transformatorskih postaj.

Na podlagi obstojeˇce literature so opisani 3 moˇzni indikatorji preobremenitev. Dva indikatorja temeljita na nazivni moˇci transformatorjev, eden na temperaturi ohiˇsja. Ker sta bila za zajem temperature ohiˇsja potrebna nakup in namestitev dodatne opreme, je ta podatek na voljo samo za postajo 1.

Zaradi tega se v naslednjih analizah osredotoˇcamo le na omenjeno postajo.

Za kvantifikacijo preobremenitev bomo v tem poglavju uporabili naslednje indikatorje:

• Indikator nazivne moˇci (NM) temelji izkljuˇcno na prekoraˇcitvi nazivne moˇci transformatorja.

• Indikator nazivne moˇci in temperature okolja (NMT)temelji na kombinaciji prekoraˇcitev nazivne moˇci in temperature okolja. Preobre- menitve transformatorjev niso odvisne samo od prekoraˇcitev nazivne moˇci, velik vpliv ima tudi temperatura okolja.

• Indikator temperature okolja (TO) temelji na temperaturnih podatkih, pridobljenih iz senzorjev nameˇsˇcenih na ohiˇsju transformatorjev.

37

(52)

6.1 Indikator nazivne moˇ ci

Nazivna moˇc transformatorja definira zgornjo mejo moˇci, s katero lahko transformator stalno obremenimo. ˇCe je bil transformator predhodno obre- menjen z manjˇso moˇcjo od nazivne, ga lahko za obdobje nekaj ur preobreme- nimo, ne da bi s tem skrajˇsali njegovo priˇcakovano ˇzivljenjsko dobo. Kriteriji naˇcrtovanja distributivnih omreˇzji [10] priporoˇcajo, da so transformatorske postaje obremenjene z najveˇc 80 % nazivne moˇci. V sklopu tega indikatorja definiramo preobremenitev kot meritev moˇci, ki presega nazivno moˇc transformatorske postaje. Analizirana transformatorska postaja (Postaja 1) obratuje na srednjenapetostnem nivoju distribucijskega omreˇzja, kar pomeni, da je nazivna napetost postaje 20 kVA. Na sliki 6.1 vidimo dnevne preobremenitve postaje izraˇzene v deleˇzu, ki se izraˇcuna po formuli:

deleˇz preobremenitev =ˇst. preobremenitev v dnevu ˇst. meritev v dnevu

]DSRUHGQLGDQ

'HOHSUHREUHPHQLWHYYGQHYX

Slika 6.1: Dnevni deleˇzi preobremenitev transformatorske postaje indikatorja NM.

(53)

Diplomska naloga 39

6.2 Indikator nazivne moˇ ci in povpreˇ cne dnevne temperature

Elektroinˇstitut Milan Vidmar je v delu “Kriteriji naˇcrtovanja razvoja distributivnih omreˇzij” [10] definiral indikator preobremenitev transformatorskih postaj na srednjenapetostnem nivoju v odvisnosti od povpreˇcne zunanje temperature in nazivne napetosti posamezne postaje. Kriteriji so zapisani v tabeli 6.1. Za laˇzjo uporabo definiramo zvezno funkcijo oblike prikazane na sliki 6.2. V sklopu tega indikatorja definiramo preobremenitev kot meritev, ki presega koeficient preobremenitev v odvisnosti od povpreˇcne zunanje temperature.

Povpreˇcna dnevna

temperatura zraka Koeficient preobremenitev

<10 130 %

10 - 20 120 %

20 - 30 110 %

Tabela 6.1: Tabela koeficientov preobremenitev v odvisnosti od povpreˇcne dnevne zunanje temperature.

3RYSUH QDGQHYQD]XQDQMDWHPSHUDWXUD

.RHILFLHQWSUHREUHPHQLWHY

=YH]QDIXQNFLMDLQGLNDWRUMDSUHREUHPHQLWHY

Slika 6.2: Zvezna funkcija koeficienta preobremenitev indikatorjaNMT.

(54)

]DSRUHGQLGDQ

Slika 6.3: Dnevni deleˇzi preobremenitev transformatorske postaje indikatorja NMT.

6.3 Indikator temperature ohiˇ sja

Pregrevanje transformatorjev pospeˇsi propad izolacijskega materiala, ki va- ruje napravo pred nastankom kratkega stika. Zaradi visokih cen izolacijskega materiala je v veˇcini primerov bolj ekonomiˇcno kot posamezno komponento menjati celoten transformator. V ˇcasu, ko transformator ne obratuje, konˇcni odjemalci ne prejemajo elektriˇcne energije. Zato ˇzelimo minimizirati toplotne preobremenitve transformatorja, saj neposredno vplivajo na njegovo ˇzivljenjsko dobo in kakovost delovanja elektroenergetskega sistema.

Zivljenjsko dobo izolacijskega materiala lahko modeliramo z Arrheniuso-ˇ vim zakonom staranja, ki ˇzivljenjsko dobo materiala modelira z eksponentno enaˇcbo:

ˇzivljenjska doba =e^(A+^B^T⁾,

(55)

Diplomska naloga 41 kjer staA inB eksperimentalno dobljeni konstanti in T temperatura. Razi- skave kaˇzejo, da se med 60 °C in 120°C hitrost staranja izolacijskega materiala podvoji za vsakih 6°C [16]. Iz tega razloga naˇso zgornjo mejo sprejemljive temperature nastavimo na 60°C. Preobremenitve, pridobljene z indikatorjem TO so prikazane na sliki 6.4.

]DSRUHGQLGDQ

Slika 6.4: Deleˇz preobremenitev transformatorske postaje indikatorja TO pridobljene z enotedenskim drseˇcim oknom v obdobju dvanajstih tednov.

(56)

6.4 Analiza indikatorjev

S pomoˇcjo indikatorjev ˇzelimo optimizirati ˇcas preobremenjenosti postaje.

Slika 6.5 prikazuje, distribucijo trajanja intervalov preobremenjenosti za tri predlagane indikatorje. Iz grafa lahko razberemo, da kljub razliˇcnim razpo- nom, postaja ni nikoli preobremenjena veˇc kot 20 ur.

0 5 10 15 20

dolzina intervala 0

5 10 15 20 25

t. pojavitev

Indikator NM

0 5 10 15 20

dolzina intervala 0

5 10 15 20

25 Indikator NMT

0 5 10 15 20

dolzina intervala 0

5 10 15 20

25 Indikator TO

Slika 6.5: Dolˇzine intervalov preobremenitev posameznih indikatorjev.

Poleg dolˇzine intervalov je smiselno iskati tudi korelacije med razliˇcnimi indikatorji. Iz slike 6.6 lahko razberemo, da najverjetneje obstaja pove- zava med indikatorjema NM in NMT, kar je glede na njuno definicijo priˇcakovano. Indikator TO pa od drugih dveh odstopa.

(57)

Diplomska naloga 43

]DSRUHGQLGDQ

10 107 72

Slika 6.6: Primerjava krivulj indikatorjev preobremenitve.

Temperatura ohiˇsja je najzanesljivejˇsi indikator, a sta za njegov izraˇcun potrebna nakup in namestitev dodatne opreme na vsaki transformatorski postaji. Iz tega razloga poskuˇsamo poiskati korelacijo med indikatorjemTOin ostalima indikatorjema. Meritve lahko glede na definirane indikatorje razdelimo v dva razreda. Razred P predstavlja meritve, ki jih posamezen indikator definira kot preobremenitev transformatorske postaje, razred N pa normalno obratovalno stanje postaje. Slika 6.7 prikazuje povezavo med razredoma P in N glede na indikatorjaNM in NMTv razmerju z indikatorjem TO.

(58)

1 3

LQGLNDWRU72

13LQGLNDWRU10

1 3

LQGLNDWRU72

13LQGLNDWRU107

Slika 6.7: Razmerja med razredoma P in N glede na definirane indikatorje Opazimo lahko, da obstaja, v primeru, da je transformatorska postaja neobremenjena glede na indikator NM ali NMT, zelo velika verjetnost, da je neobremenjena tudi glede na indikator TO. Vzrok za ta pojav je najverjetneje majhno ˇstevilo preobremenitev glede na indikator TO. Le 3,6 % vseh primerov spada v razred P. Zato bomo raje iskali korelacijo med deleˇzi dnevnih preobremenitev, prikazanih na sliki 6.8.

GQHYQR WSUHREUHPHQLWHY10

GQHYQRWSUHREUHPHQLWHY72

Slika 6.8: Razmerja med dnevnimi ˇstevili preobremenitev glede na posamezne indikatorje.

(59)

Diplomska naloga 45 Opazimo lahko, da obstaja pozitivna korelacija med deleˇzi dnevnih preobremenitev glede na definirane indikatorje. Velik del prikazanih vrednosti za indikator TO je niˇc. Opazimo lahko, da vrednosti zaˇcnejo naraˇsˇcati ˇsele, ko je deleˇz dnevnih preobremenitev glede na indikatorNMveˇcji ali enak 10 in glede na indikator NMTveˇcji ali enak 5. Iz teh razlogov se osredotoˇcimo na podmnoˇzice podatkov, katerih korelacija je prikazana na sliki 6.9.

Slika 6.9: Razmerja med dnevnim ˇstevilom preobremenitev glede na definirane indikatorje. Predstavljena je le podmnoˇzica podatkov.

(60)

(61)

Poglavje 7

Sklep in ugotovitve

Konˇcni cilj diplomske naloge je raziskovanje naˇcinov modeliranja in ocenjevanja stanja transformatorskih postaj. V ta namen so bili v diplomski nalogi definirani trije indikatorji preobremenitev, ki nam omogoˇcajo analizo kakovo- sti delovanja posameznih postaj. Ker se omenjeni indikatorji osredotoˇcajo na analizo zgodovinskega stanja transformatorja, so bili razviti napovedni modeli, ki omogoˇcajo preventivno analizo obratovanja transformatorskih postaj glede na predvidene toplotne in energetske obremenitve.

Napovedni modeli so bili zgrajeni na mnoˇzici podatkov o elektriˇcnih ˇstevcih, temperaturah senzorjev, ki jih je priskrbelo podjetje Elektro Lju- bljana d. d., in vremenskih podatkov, pridobljenih od Agencije republike Slovenije za okolje. Zgrajene modele smo ocenili na mnoˇzici podatkov, ki ni bila uporabljena za gradnjo napovednih modelov in selekcijo njihovih parametrov, s ˇcasovno urejenim preˇcnim preverjanje s testno particijo velikosti 1 tedna. Poleg klasiˇcnih mer, kot je RMSE, nas je zanimal tudi ˇcas gradnje in uˇcenja posameznih modelov. Konˇcni rezultati diplomske naloge so spodbudni, saj nam modeli omogoˇcajo napovedovanje temperature ohiˇsja in elektriˇcnih obremenitev s sprejemljivo natanˇcnostjo. Najboljˇse rezultate dosega metoda podpornih vektorjev, ki je kljub obseˇznemu ˇcasu gradnje modela ˇse vedno najprimernejˇsi kandidat za uporabo v praksi. V nadaljnjem delu bi lahko izboljˇsali naslednja podroˇcja:

47

(62)

• Pri izdelavi napovednih modelov bi lahko uporabili veˇcjo koliˇcino podatkov in primerjali delovanje veˇc razliˇcnih tipov modelov, kot so Gaus- sovi procesi in nevronske mreˇze. V proces modeliranja bi bilo koristno vkljuˇciti tudi ekspertno znanje o delovanju omreˇzja, transformatorjih in drugih trendih, ki potrebujejo poglobljeno znanje o energetiki.

• Kljub temu da smo napovedne modele testirali v ˇcim bolj realnih scena- rijih, so vsi bili narejeni na podlagi toˇcnih vremenskih podatkov. Zato sklepamo, da bodo rezultati naˇsih napovednih modelov v praksi slabˇsi.

Problem lahko delno reˇsimo z veˇckratnim napovedovanjem elektriˇcnih obremenitev pri spremenjeni temperaturi, ki je odvisna od napovedane temperature in zgodovinskih napak napovedi temperature. V tem primeru bi za posamezno podatkovno toˇcko podali interval moˇznih vrednosti namesto ene same.

• Modelirali smo tri razliˇcne tipe postaj, ki so se razlikovale glede na tip odjemalcev. Smiselno bi bilo narediti natanˇcnejˇso analizo odjemalcev transformatorskih postaj glede na koliˇcino porabljene energije, ˇstevilo obnovljivih virov energije, ˇstevilo klimatskih naprav, toplotnih ˇcrpalk in drugo. S tem bi dobili objektivnejˇsi pogled na moˇznosti modeliranja razliˇcnih postaj.

• V zadnjem poglavju smo opazili moˇzno korelacijo med definiranimi indikatorji, vendar zaradi relativno majhnega ˇstevila podatkov iz samo ene transformatorske postaje, nismo priˇsli do prepriˇcljivega zakljuˇcka o ustreznosti predlaganih indikatorjev. V nadaljnjih fazah bi bilo smiselno s senzorji opremiti veˇc razliˇcnih tipov postaj in podatke zbirati v daljˇsem ˇcasovnem obdobju z veˇcjo resolucijo zajema.

(63)

Clanki v revijah ˇ

[1] Eisa Almeshaiei in Hassan Soltan. “A methodology for Electric Power Load Forecasting”. V: Alexandria Engineering Journal 50 (jun. 2011), str. 137–144.doi: 10.1016/j.aej.2011.01.015.

[8] Wan He. “Load Forecasting via Deep Neural Networks”. V: Proce- dia Computer Science 122 (2017). 5th International Conference on Information Technology and Quantitative Management, ITQM 2017, str. 308–314. issn: 1877-0509. doi: https://doi.org/10.1016/j.

procs.2017.11.374.

[12] Na Liu, Yanzhu Hu in Xinbo Ai. “Research on Power Load Forecasting Based on Random Forest Regression”. V:IOP Conference Series: Earth and Environmental Science 252 (jul. 2019), str. 032171.doi:10.1088/

1755-1315/252/3/032171.

[13] Jian Luo, Tao Hong in Shu-Cherng Fang. “Robust Regression Models for Load Forecasting”. V:IEEE Transactions on Smart Grid PP (nov.

2018), str. 1–1. doi:10.1109/TSG.2018.2881562.

[14] Bishnu Nepal in sod. “Electricity load forecasting using clustering and ARIMA model for energy management in buildings”. V: JAPAN AR- CHITECTURAL REVIEW 3.1 (2020), str. 62–76.doi:https://doi.

org/10.1002/2475-8876.12135.

[15] Paul Newbold. “The Principles of the Box-Jenkins Approach”. V:Ope- rational Research Quarterly (1970-1977)26.2 (1975), str. 397–412.url: http://www.jstor.org/stable/3007750.

49

(64)

[17] David Scott in sod. “Machine Learning for Energy Load Forecasting”.

V:Journal of Physics: Conference Series 1106 (nov. 2018), str. 012005.

doi: 10.1088/1742-6596/1106/1/012005.

[18] GN Shilpa in GS Sheshadri. “Short-Term Load Forecasting Using ARIMA Model For Karnataka State Electrical Load”. V:International Journal of Engineering Research and Development 13.7 (2017), str. 75–

79.

(65)

Clanki v zbornikih ˇ

[2] N. Amral, Cuneyt Ozveren in David King. “Short term load forecasting using Multiple Linear Regression”. V:2007 42nd International Univer- sities Power Engineering Conference. Okt. 2007, str. 1192–1198. doi: 10.1109/UPEC.2007.4469121.

[4] Marilena Din. “ARIMA by Box Jenkins Methodology for Estimation and Forecasting Models in Higher Education”. V: jan. 2015.doi: 10.

13140/RG.2.1.1259.6888.

[6] Vasyl Gavrysh in sod. “Mathematical model of thermal conductivity for piecewise homogeneous elements of electronic systems”. V: 2017 14th International Conference The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics (CADSM). Jan. 2017, str. 333–

336. doi:10.1109/CADSM.2017.7916146.

[7] V.V.S.S. Haritha in sod. “Thermal modeling of electrical utility transformer”. V: 2009 International Conference on Power Systems. Jan.

2010, str. 1–6. doi: 10.1109/ICPWS.2009.5442724.

[9] Tao Hong in sod. “Modeling and forecasting hourly electric load by multiple linear regression with interactions”. V: IEEE PES General Meeting. 2010, str. 1–8. doi:10.1109/PES.2010.5589959.

[11] Ali Lahouar in J. Ben Hadj Slama. “Random forests model for one day ahead load forecasting”. V: IREC2015 The Sixth International Rene- wable Energy Congress. Mar. 2015.doi:10.1109/IREC.2015.7110975.

51

(66)

(67)

Celotna literatura

[1] Eisa Almeshaiei in Hassan Soltan. “A methodology for Electric Power Load Forecasting”. V: Alexandria Engineering Journal 50 (jun. 2011), str. 137–144.doi: 10.1016/j.aej.2011.01.015.

[2] N. Amral, Cuneyt Ozveren in David King. “Short term load forecasting using Multiple Linear Regression”. V:2007 42nd International Univer- sities Power Engineering Conference. Okt. 2007, str. 1192–1198. doi: 10.1109/UPEC.2007.4469121.

[3] Bock, Frederic and Blaga, L.A. and Klusemann, Benjamin.Mechanical Performance Prediction for Friction Riveting Joints of Dissimilar Ma- terials via Machine Learning. [Online; accessed April 21, 2021]. 2020.

url: https : / / www . researchgate . net / figure / Illustration - of - the - kernel - trick - performed - during - support - vector - regression-from-a_fig4_340937984.

[4] Marilena Din. “ARIMA by Box Jenkins Methodology for Estimation and Forecasting Models in Higher Education”. V: jan. 2015.doi: 10.

13140/RG.2.1.1259.6888.

[5] Agencija Republike Slovenije za Energijo.Poroˇcilo o stanju na podroˇcju energetike v Sloveniji v letu 2020. Jul. 2021.

[6] Vasyl Gavrysh in sod. “Mathematical model of thermal conductivity for piecewise homogeneous elements of electronic systems”. V: 2017 14th International Conference The Experience of Designing and Application

53