PRIPRAVA NA USTNI DEL IZPITOV IZ MATEMATIKE, 4.letnik
olsko leto 2009/2010
GEOMETRIJA V PROSTORU
1. Opi²i prizmo in navedi formuli za prostornino in povr²ino pokon£ne prizme. Kak²ne vrste prizem pozna²?
PRIMER: Pravilna 4-strana prizma ima osnovni rob 10cm in vi²ino 8cm. Izra£unaj prostornino prizme.
PRIMER: Prizma ima za osnovno ploskev trikotnik s stranicami a= 7cm,b= 8cm,c= 9cm in vi²ino 10cm. Izra£unaj povr²ino prizme.
2. Opi²i pokon£ni kroºni valj. Zapi²i formuli za prostornino in povr²ino valja. Kaj je osni presek valja?
PRIMER: Prostornina valja meri 175πcm3,vi²ina pa 7cm. Izra£unaj povr²ino.
3. Opi²i pokon£ni stoºec. Kako izra£unamo povr²ino in prostornino stoºca? Kaj je osni presek stoºca?
PRIMER: Izra£unaj prostornino stoºca, £e merita polmer r= 4cm in stranicas= 5cm.
4. Opi²i pokon£no piramido in navedi formuli za povr²ino in prostornino piramide. Kdaj je piramida pravilna in kdaj enakorobna?
PRIMER: Izra£unaj povr²ino enakorobne tristrane piramide z robom a= 8cm.
5. Opi²i kroglo in povej formuli za povr²ino in prostornino krogle.
PRIMER: Kolik²ni sta povr²ina in prostornina krogle s polmerom R= 4cm.
ZAPOREDJA 6. Kaj je zaporedje? Kdaj nara²£a (pada), kdaj je omejeno?
PRIMER: Zapi²i pet £lenov zaporedja an= n+11 in ugotovi, ali je zaporedje nara²£ajo£e ali padajo£e.
7. Kdaj je zaporedje aritmeti£no? Kdaj je zaporedje nara²£ajo£e, kdaj padajo£e? Zapi²i splo²ni £len aritmeti£nega zaporedja.
PRIMER: Izra£unaj 20. £len aritmeti£nega zaporedja, £e je prvi £len 4 in diferenca 2.
8. Kako izra£unamo vsoto prvih n £lenov aritmeti£nega zaporedja? Kaj je aritmeti£na sredina dveh ²tevil?
PRIMER: Za kateri x je zaporedje 2x, x+ 6, x+ 16aritmeti£no?
9. Kdaj je zaporedje geometrijsko? Kdaj je zaporedje nara²£ajo£e, kdaj padajo£e? Zapi²i splo²ni £len geometrijskega zaporedja.
PRIMER: Izra£unaj prvi £len geometrijskega zaporedja, £e je £etrti £len 640 in koli£nik 4.
10. Kako izra£unamo vsoto prvih n £lenov geometrijskega zaporedja? Kaj je geometrijska sredina dveh
²tevil?
PRIMER: Izra£unaj vsoto prvih petih £lenov geometrijskega zaporedja, £e je prvi £len 6 in koli£nik 2.
OBRESTOVANJE
11. Opi²i lastnosti navadnega obrestovanja. Kako izra£unamo glavnico po n letih navadnega obrestovanja?
12. Opi²i lastnosti obrestnega obrestovanja. Zapi²i obrazec za vrednost glavnice po n letih obrestnega obrestovanja.
PRIMER: Na kak²no vrednost naraste glavnica 2000 EUR po 3 letih pri6%letni obrestni meri? Pripis obresti je leten.
STATISTIKA 13. Kako izra£unamo povpre£no vrednost ali aritmeti£no sredino?
PRIMER: V razredu z 32 dijaki so pisali ²olsko nalogo. Dva dijaka sta pisala odli£no, sedem prav dobro, osem dobro, deset zadostno in pet nezadostno. Izra£unaj povpre£no oceno.
14. Kako gra£no prikaºemo podatke? Kako nari²emo histogram, frekven£ni kola£ in frekven£ni poligon?
PRIMER: Izmed 28 dijakov vsak dan trije dijaki pridejo pe² v ²olo, osem se jih pripelje z lokalnim avtobusom, dva z vlakom, ²est z mestnim avtobusom, ²tirje s kolesom, pet dijakov pa se pripelje z avtom. Predstavi te podatke s histogramom in frekven£nim kola£em.
