TEST 2.1 - 2. LETNIK. Kotne funkcije I R − 3

TEST 2.1 - 2. LETNIK. Kotne funkcije I R − 3

Ime in Priimek:

Naloga 1: 3 + 4 + 3toˇck

a) IzraˇcunajAD,ˇce je|AC|= 6.

b) Izraˇcunaj]ABC,ˇce je|CE|= 4.

c) Izraˇcunajd(D, E).

A B

C

D d

e

E

γ= 60^◦

Naloga 2: toˇcke 3 + 3 + 3 + 3 Na sliki so grafi funkcijf(x) = sinx,g(x) = sin(x+π

4),h(x) = 2 sin(x+π 4).

a) Oznaˇci, kateri predpis ustreza doloˇcenemu grafu.

b) Izraˇcunaj koordinati toˇckAin B.

c) Doloˇci periodo in zalogo vrednosti funkcij na sliki.

d) Zapiˇsi graf z najveˇcjo amplitudo v oblikiAcos(x+B).

−2π −π π 2π 5π

−5π 2

2 −3π

2

−π 2

3π 2 π

2

−3

−2

−1 1 2 3

0

A

B

Naloga 3: toˇcke 4 + 4 Poenostavi:

a) cos(x+ 120^◦) + cos(x−120^◦)−cos 2x b) 1−(sinx−cosx)²−sin 2x

Naloga 4: toˇcke 4 + 4

Izraˇcunaj:

a) tan 45^◦·(sin²420^◦+ cos²390²) sin(−30^◦)

c) sinπ+ cos(−^π₂) + tan(^π₄) cot^π₄

Naloga 5: toˇcke 2 + 2 + 3 + 2 + 3 Naj bo cosα= 3

5 in cotβ= 5

12, kjer sta kotaαinβ ostra.

Izraˇcunaj:

a) sinα b) tanβ c) sin(α−β) d) tan 2β e) cos(α−β)

Kriterij ocenjevanja: ˇstevilo moˇznih toˇck na testu: 50

ocena 1 2 3 4 5 ˇstevilo osvojenih toˇck OCENA

% 0−44 45−59 60−74 75−89 90−100