Informacijo o gonilni napetosti člena 𝑈𝑔, kjer poteka redoks reakcija iz dveh polovičnih redoks reakcij, podaja tabela tako imenovanih standardnih elektrodnih potenciaov (slika 3).
Najmočnejši oksidant je tisti, ki ima najbolj pozitiven standardni elektrodni potencial 𝐸𝑜, najmočnejši reducent pa tisti, ki ima najbolj negativen standardni elektrodni potencial 𝐸𝑜(slika 3) (Voltaic cells, b.d).
5
Slika 3: Tabela standardnih elektrodnih potencialov v vodni raztopini pri 250C (AP*Chemistry ELECTROCHEMISTRY, 2010).
2.3.1 Primer Zn/Cu
Kot smo že omenili, redoks reakcijo sestavljata dve polovični reakciji. En reaktant preda elektrone (oksidacija), drugi reaktant pa prejme elektrone (redukcija). Del cinka gre v raztopino v obliki cinkovih ionov in vsak Zn atom odda 2 elektrona, kar je primer oksidacije:
Zn(s) → Zn2+(aq) + 2e−
Oksidacijsko število cinka v trdnem agregatnem stanju je 0, oksidacijsko število Zn2+pa +2.
Zato se v tej polovični reakciji oksidacijsko število poveča, kar je drugi način kako lahko
6
definiramo oksidacijo. Obratna reakcija, kjer Zn2+ ioni prejmejo dva elektrona, s čimer postanejo Zn atomi, je primer redukcije:
Zn2+(aq) + 2e− → Zn(s)
Pri redukciji se oksidacijsko število zmanjša. Kemijska enačba ki predstavlja polovične reakcije, mora biti uravnotežena po masi in naboju. V polovičnih reakcijah zgoraj, je en cink na obeh straneh enačbe. Naboj je uravnotežen, saj je 2+ naboj na cinkovem ionu uravnotežen z dvema elektronoma 2𝑒−.
Naslednji primer redukcije je formacija trdnega bakra iz bakrovih ionov v raztopini:
Cu2+(aq) + 2e− → Cu(s).
V tej polovični reakciji je oksidacijsko število tekočega bakra +2 in se zmanjša na 0 za baker v trdnem stanju. Ponovno sta naboj in masa uravnotežena. Celotna redoks reakcija je:
Zn(s) + Cu2+(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s).
2.4 Princip delovanja in sestava
Galvanski ali voltaični člen je naprava, v kateri se spontano pojavi redoks reakcija in ki lahko poganja električni tok. Z namenom prenosa elektronov v redoks reakciji, da bi generirali električni tok in ga uporabili, sprožimo pretok elektronov skozi zunanjo električno prevodno žico namesto neposrednega prenosa med oksidacijskim in redukcijskim členom. Oblika galvanskega člena omogoča, da se to lahko zgodi. Galvanski člen je običajno sestavljen iz dveh raztopin (slika 4). Ena vsebuje ione oksidacijske polovice reakcije, druga pa ione redukcijske polovice reakcije. Raztopini sta v dveh ločenih posodah imenovanih polovične celice. V vsaki polovični celici je kos kovine (elektroda) potopljen v raztopino in povezan z zunanjo žico. Elektroda, na kateri se pojavi oksidacija, se imenuje anoda (Zn). Katoda pa imenujemo elektrodo, na kateri pride do redukcije (Cu). Dve polovični celici med seboj povezuje prevodni most, ki omogoča tok ionov iz ene polovične celice v drugo in s tem zaključi električni krog. Ko sta obe elektrodi povezani z električnim porabnikom (npr. žarnica ali voltmeter), je krog sklenjen (slika 4). V celici potekata dve polovični redoks reakciji, elektroni se premikajo po žici od anode proti katodi in električni tok teče.
7
Slika 4: Običajen galvanski člen iz dveh polčlenov in z dvema elektrolitoma (Experiment 9: Electrochemistry – Galvanic cell, b.d).
Tako imenovani »standardni potencial celice« ∆𝜑 določa gonilno napetost baterije.
Izračunamo ga lahko iz standardnih potencialov polovičnih celic:
∆𝜑 = 𝐸𝑘𝑎𝑡𝑜𝑑𝑎𝑜 − 𝐸𝑎𝑛𝑜𝑑𝑎𝑜 .
Glede na vrednosti standardnih elektrodnih potencialov za dve polovični celici (𝐸𝑜(Zn) = -0,76 V ter 𝐸𝑜(Cu) = +0,34 V) pričakujemo, da je standardni celični potencial ∆𝜑(Zn/Cu) za dani galvanski člen enak:
∆𝜑 = +0,34 V − (−0,76 V) = +1,10 V. (1) (Experiment 9: Electrochemistry I – Galvanic cell, b.d.)
2.5 Primer galvanskega člena Zn/Cu
Preprost galvanski člen naredimo lahko tudi tako, da potopimo ploščico cinka ter ploščico bakra v prevodno tekočino. Če sta ploščici bakra ter cinka povezani zunaj raztopine s prevodnikom, je električni krog sklenjen in skozenj teče električni tok. Električni tok teče skozi prevodnik od bakrove do cinkove ploščice, zaradi razlike ∆𝜑 v potencialu med bakrovo
Zunanja žica Voltmeter
Zn anoda
Cu katoda Prevodni most
-ioni +ioni
8
in cinkovo ploščico. Očitno je bakrova ploščica pozitivni, cinkova pa negativni pol člena (Voltaic cell, b.d).
2.5.1 Daniellov člen
To je prvi primer tržno uspešne dvo-tekočinske celice, poimenovan po Britanskem elektrokemiku Johnu Fredericu Daniellu. Odkritje sega v davno leto 1836. To je bil dvo- tekočinski člen osnovan na celični konfiguraciji Zn(s)/Zn(SO4)(aq)//Cu(SO4)(aq)/Cu(s) z reakcijo: Zn(s) + Cu(SO4)(aq) → Zn(SO4)(aq) + Cu(s), kjer je cink Zn oksidiran v Zn2+ na anodi, baker Cu2+ pa reduciran v Cu na katodi (Jensen, 2015). Konfiguracijo lahko razumemo tako, da je cinkova elektroda v cinkovem sulfatu, bakrova elektroda v bakrovem sulfatu, raztopini pa povezuje prevodni most (Cells and batteries, 2008). Ko je člen popolnoma napolnjen, je potencial galvanskega člena 1,1 V in to je tudi nazivna gonilna napetost člena (Jensen, 2015).
Slika 5: Daniellov člen (Jensen, 2015).
Če kos rahlo nečistega cinka položimo v raztopino bakrovega sulfata, se bo le-ta počasi očistil. Cink spontano nadomesti bakrove ione v raztopini, kar opisuje reakcija
Zn(s) + Cu2+ → Zn2++ Cu(s).
Reakcija poteka, ker imajo bakrovi ioni večjo afiniteto po sprejemanju elektronov od cinkovih.
Uporabno delo lahko dobimo, če ločimo ti dve snovi v preprosti celici. Cink je spontano oksidiran na anodi, bakrovi ioni so spontano reducirani na katodi. Elektroni potujejo po zunanjem krogu od anode h katodi (Brundell, 1854).
9
2.6 Modeliranje notranjega upora člena
Med elektrodama v galvanskem členu steče električni tok in ta del kroga lahko obravnavamo kot del vodnika. Vodnik oz. žico privzamemo kot model upornika, ki predstavlja galvanski člen ne glede na to, kakšna je geometrija posode ter postavitev elektrod v njej. Po tem modelu notranji upor člena izračunamo kot
𝑅𝑛 = 𝜁∙𝑙𝑆, (2) kjer je 𝜁 specifični upor snovi, 𝑙 dolžina ter 𝑆 presek vodnika. Dolžina vodnika 𝑙 v tem modelu ustreza razdalji med elektrodama 𝑑, presek vodnika 𝑆 je v tem približku enak ploščini potopljenega dela elektrod v elektrolitu 𝑆 = 𝑎 ∙ ℎ (kjer je ℎ potopljenost oz. višina potopljenega dela ene elektrode in 𝑎 širina ene elektrode). Obe elektrodi sta v vseh primerih potopljeni v elektrolit enako, za višino ℎ. Opis upora galvanskega člena s preprostim modelom električnega vodnika gotovo ni povsem ustrezen, predstavlja pa dobro osnovo za nadaljnje boljše fenomenološke modele za posamezne geometrije členov, ki jih obravnavamo teoretično v nadaljevanju tega poglavja in eksperimentalno v poglavju 3.
Vrednost notranjega upora voltmetra 𝑅𝑣 je podana na inštrumentu, in sicer na merilnem območju do 6 V je 𝑅𝑣 = 60 kΩ. Za ampermeter vrednost notranjega upora 𝑅𝑎 ocenimo iz meritev z ohmmetrom: na merilnem območju do 60 mA je 𝑅𝑎 ≅ 35 Ω, na merilnem območju do 6 mA je 𝑅𝑎 ≅ 4 Ω in na merilnem območju do 0,6 mA je 𝑅𝑎 ≅ 1 Ω.
2.7 Geometrije členov
V nadaljevanju poglavja opišemo različne geometrije posod in elektrod, ki so uporabljene v eksperimentalnem delu (poglavje 3). Predvsem za vsako postavitev napovemo, s kakšnim modelom približno opišemo notranji upor člena.
10 2.7.1 Posoda v geometriji kvadra
Slika 6: Stranski ris (levo) in tloris (desno) posode v obliki kvadra. Narisani sta elektrodi, voltmeter in vodniki, označene so pomembne dimenzije (𝒂, 𝒅, 𝒉, opisi so v besedilu). Namesto voltmetra je med meritvijo kratkostičnega toka vezan
ampermeter.
Kvadrasto posodo smo izbrali tako, da je širina elektrod le malenkost manjša od širine posode in se elektrodi lepo prilegata manjšima stranskima ploskvama. Zato pričakujemo, da model vodnika dobro opiše notranji upor galvanskega člena. Kljub temu je potrebno biti previden, saj notranji upor galvanskega člena v limiti kratkih razdalj 𝑑 med elektrodama verjetno ne bo limitiral proti nič, kot se dogaja z uporom vodnika z dolžino 𝑙. Pričakovani splošnejši model notranjega upora člena ima obliko 𝑅𝑛 = 𝑅0+ 𝑘𝑑, kjer 𝑅0 predstavlja upor člena, ko sta elektrodi blizu skupaj, 𝑑 je razmik med elektrodama in 𝑘 je sorazmernostni koeficient, ki je odvisen od prečnega preseka elektrod v elektrolitu in elektrolita. Pri tem sta tako 𝑅0 kot 𝑘, oziroma posledično 𝑅𝑛, odvisna tudi od potopljenosti elektrod ℎ. Poskuse s posodama kvadraste oblike izvajamo zaradi boljše skladnosti celice z modelom vodnika tako, da potopljenost elektrod spreminjamo z dolivanjem elektrolita, elektrodi pa se ves čas dotikata dna posode. V taki konfiguraciji je prečni presek celice pravokotno na smer gibanja (torej na »smer« toka) enak 𝑆 = ℎ ∙ 𝑎 (slika 6) in po enačbi (2) pričakujemo, da bo 𝑅𝑛(ℎ) ∝ ℎ−1. Smiseln model notranjega upora je torej
𝑅𝑛(ℎ, 𝑑) = 𝑅01(ℎ0)∙ℎℎ0+𝐾1∙𝑑, (3) kjer je 𝐾1 sorazmernostni koeficient in 𝑅01(ℎ0) vrednost notranjega upora pri potopljenosti ℎ0 v limiti majhnih razdalj med elektrodama (𝑑 → 0). Indeks 1 označuje količine, vezane na posodo v obliki kvadra.
11 2.7.2 Geometrija: Valj – mala in velika čaša
Slika 7: Tloris (levo) in 3D prikaz (desno) za valjasto čašo. Označene so enake količine (𝒂, 𝒅, 𝒉) kot na sliki 6.
V valjasti posodi (slika 7) se elektrode ne prilegajo stenam posode tako dobro kot v kvadru, a je postavitev zanimiva zaradi enostavne uporabe v razredu. Posebej pri majhnih razdaljah med elektrodama in kadar sta elektrodi le delno potopljeni v čašo, je notranji upor težje modelirati, saj tok ne teče zgolj med elektrodama, temveč po vsej čaši, kot prikazuje slika 8.
V tej konfiguraciji smo imeli med posameznim poskusom količino elektrolita v čaši stalno in so bile elektrode potopljene do globine ℎ pod gladino, tako da je bil elektrolit tudi pod elektrodama.
Slika 8: Shematski prikaz toka med elektrodama v valjasti čaši.
Za razliko od kvadra pričakujemo, da bo model vodnika slabše opisal notranji upor galvanskega člena. Ker je širina elektrod 𝑎 primerljiva s premeroma obeh čaš (𝐷 = 7 cm oziroma 𝐷 = 10 cm) kljub temu lahko pričakujemo, da bo glavnina gibanja ionov potekala v področju med elektrodama in se bo tam naboj gibal v smeri pravokotno na obe elektrodi.
12
Zato še vedno pričakujemo približno linearno odvisnost notranjega upora 𝑅𝑛 od razdalje 𝑑 med elektrodama, 𝑅𝑛 = 𝑅0+ 𝑘𝑑. Bistveno razliko od kvadra vidimo predvsem v naboju, ki se giblje pod elektrodama. Še vedno je videti, da efektivni presek 𝑆 prečnega preseka celice linearno narašča s potopljenostjo ℎ, a za razliko od kvadra, kjer je pričakovati, da bo šel 𝑆 proti nič, ko gre ℎ proti nič, 𝑆(ℎ → 0) → 0, tu zaradi elektrolita pod elektrodama tok ne glede na potopljenost teče skozi elektrolit v področju pod elektrodama. Vsaj za majhne potopljenosti je del elektrolita, kjer teče tok pri konstantni razdalji 𝑑 med elektrodama, videti konstanten in ustreza nekemu dodatnemu efektivnemu preseku 𝑆𝑆 = 𝑎 ∙ ℎ2, oziroma dodatni efektivni potopljenosti ℎ2. Kot model notranjega upora v odvisnosti od potopljenosti ℎ in razdalje med elektrodama 𝑑 uporabimo nastavek
𝑅𝑛2(𝑑, ℎ) = 𝑅02(ℎ0ℎ)∙ℎ0+𝐾2∙𝑑
2+ℎ , (4) kjer je 𝐾2 sorazmernostni koeficient in 𝑅02(ℎ0) vrednost notranjega upora pri potopljenosti ℎ0 v limiti majhnih razdalj med elektrodama (𝑑 → 0). Indeks 2 označuje količine, vezane na valjasto posodo. Iz izmerjenih vrednosti notranjega upora pri različnih vrednostih ℎ in 𝑑 v nadaljevanju preverimo, kako dobro model (4) opiše notranji upor člena.
2.7.3 Geometrija: Kocka
Slika 9: Tloris (levo) in stranski ris (desno) poskusa s posodo oblike kocke. Oznake so enake kot na sliki 6.
13
Na nek način lahko zadnjo geometrijo, ki jo obravnavamo, primerjamo s prvo. V obeh omenjenih geometrijah so tako elektrode, kot tudi stranice posode, ravne ploskve. Bistvena razlika je v tem, da so v primeru kocke stranice le-te opazno večje od prečne dimenzije elektrod. Kljub temu je kocka s prostornino en liter dovolj različna od valjastih čaš in se jo pogosto najde na šolah, da smo se odločili preveriti odvisnosti notranjega upora takega člena v odvisnosti od razdalje med elektrodama 𝑅𝑛(𝑑) in potopljenosti elektrod 𝑅𝑛(ℎ). Kljub nekoliko drugačni geometriji kot pri valjastih čašah modeliramo notranji upor z modelom (4), saj so tudi tu elektrode potopljene v elektrolit, ki ga je med izvedbo enega seta meritev v posodi ves čas enako. Zaradi prisotnosti elektrolita pod elektrodama je razmislek o modelu za notranji upor natanko enak kot pri obeh čašah in zato uporabimo nastavek
𝑅𝑛3(𝑑, ℎ) = 𝑅03(ℎ0ℎ)∙ℎ0+𝐾3∙𝑑
3+ℎ , (5) kjer je 𝐾3 sorazmernostni koeficient, 𝑅03(ℎ0) vrednost notranjega upora pri potopljenosti ℎ0 v limiti majhnih razdalj med elektrodama (𝑑 → 0) in ℎ3 efektivna potopljenost zaradi elektrolita pod elektrodama. Indeks 3 označuje količine, vezane na posodo v obliki kocke.
Seveda pričakujemo v primerjavi s kvadrom slabše ujemanje modela vodnika kot modela za notranji upor člena.
2.8 Izvedba in interpretacija meritev
Za vsako izmed zgornjih postavitev izmerimo napetost na členu ter kratkostični tok skozi člen. Oboje merimo pri različnih razdaljah med elektrodama 𝑑, za različne potopljenosti ℎ in z uporabo različnih tekočin v vlogi elektrolita. Toka in napetosti torej ne merimo sočasno, temveč izmerimo posebej napetost 𝑈 na členu ter posebej kratkostični tok 𝐼 skozi člen. V naivnem približku idealnih inštrumentov, kjer velja, da je upor voltmetra neskončen, upor ampermetra pa nič, lahko notranji upor preprosto izračunamo z uporabo Ohmovega zakona, kot 𝑅𝑛 = 𝑈𝐼. Ker inštrumenti niso idealni, moramo upoštevati popravke zaradi upora voltmetra ter upora ampermetra.
Oglejmo si sedaj osnovni shemi vezave voltmetra in ampermetra ter izpeljimo enačbo, s pomočjo katere v nadaljevanju računamo notranji upor galvanskega člena.
14
Slika 10: Shema vezave z voltmetrom (zgoraj) in z ampermetrom (spodaj).
Najprej zapišemo enačbo za gonilno napetost vezja (glej sliko 10 zgoraj):
𝑈𝑔 = 𝐼𝑣 ∙ 𝑅𝑛 + 𝐼𝑣∙ 𝑅𝑣, kjer je 𝐼𝑣 ∙ 𝑅𝑛 = 𝑈𝑛 in 𝐼𝑣∙ 𝑅𝑣 = 𝑈𝑣. Zaradi zaporedne vezave velja tudi 𝑈𝑛 = 𝑈𝑣∙ (𝑅𝑅𝑛
𝑣).
Pri vezavi ampermetra podobno dobimo (glej sliko 10 spodaj):
𝑈𝑔 = 𝐼𝑎∙ (𝑅𝑛 + 𝑅𝑎). (6)
Iz zgornjih enačb izenačimo gonilni napetosti za obe vezavi na sliki 10 in dobimo enačbo 𝐼𝑎∙ (𝑅𝑛+ 𝑅𝑎) = 𝑈𝑣∙ (𝑅𝑣𝑅+𝑅𝑛
𝑣 ) iz katere izrazimo notranji upor člena kot 𝑅𝑛 = 𝑈𝑣−𝐼𝑎∙𝑅𝑎
𝐼𝑎−𝑈𝑣 𝑅𝑣
= 𝑅𝑣 ∙𝑈𝐼𝑣−𝐼𝑎∙𝑅𝑎
𝑎∙𝑅𝑣−𝑈𝑣 . (7) V limiti idealnega voltmetra (𝑅𝑣 → ∞) in idealnega ampermetra (𝑅𝑎 → 0) iz (7) pričakovano dobimo 𝑅𝑛 = (𝑈𝐼𝑣
𝑎).
𝑅𝑎 V
𝑈𝑔
𝑅𝑛 𝑈𝑛
𝑅𝑣
𝑅𝑛
𝑈𝑔 𝑈𝑛
A
𝑈𝑣
𝐼𝑎
15
3. EMPIRIČNI DEL
Pripomočki, ki sem jih uporabljal pri merjenju (slika 11) lastnosti galvanskih členov, so:
elektrodi: cink (Zn) ter baker (Cu) (isti elektrodi sta uporabljeni pri vseh meritvah),
elektrolit: slana voda, navadna voda ter destilirana voda,
posoda: mali (14,3 × 4,2 cm) in veliki kvader (30 × 4,2 cm), mala (𝐷 = 7 cm) in velika čaša (𝐷 = 10 cm) ter kocka (𝑎0 = 10 cm),
vodniki,
ravnilo,
pipeta,
analogni voltmeter in ampermeter,
dva krokodilčka ter
plastični nastavek, kot vodilo za premikanje elektrod.
Slika 11: Prikaz merjenja.
3.1 Meritve 3.1.1 Kvader
Najprej se osredotočimo na meritve za najbolj preprosto geometrijo kvadra, za katero pričakujemo, da se bo člen res obnašal kot žica iz snovi s konstantnim specifičnim uporom.
Torej bo 𝑅𝑛 sorazmeren z razdaljo 𝑑 med elektrodama in obratno sorazmeren z velikostjo preseka 𝑆, torej potopljenostjo ℎ. Za različne geometrije preverjamo ustreznost modela tako, da preverimo, kako dobro odvisnost notranjega upora od 𝑑 in 1ℎ opiše linearna funkcija.
16
Tabela 1: Izračuni in meritve v malem kvadru (14,3 x 4,2 cm) z destilirano vodo kot elektrolitom, pri konstantni oddaljenosti med elektrodama 14,3 cm, uporu voltmetra 60000 Ω ter uporu ampermetra 35 Ω.
Potopljenost
Slika 12: Graf odvisnosti notranjega upora od potopljenosti elektrod v destilirani vodi kot elektrolitu.
Odvisnost notranjega upora galvanskega člena od potopljenosti ℎ modeliramo po enačbi (3) kot obratno sorazmerje, torej kot potenčno funkcijo s potenco -1. Ko meritve v Excelu
17
Slika 13: Graf odvisnosti notranjega upora od obratne vrednosti potopljenosti elektrod v destilirani vodi kot elektrolitu.
Ponovno se spomnimo na enačbo za izračun notranjega upora vodnika, ki je 𝑅𝑛 =𝜉∙𝑙𝑆. Ko spreminjamo delež elektrod, potopljenih v elektrolit, spreminjamo presek »vodnika«. Torej velja 𝑆 ∝ ℎ, od koder sledi 𝑅𝑛 ∝ℎ1. Notranji upor galvanskega člena bi po tem modelu moral padati s potopljenostjo, s potenco 𝑥−1. Izmerjena odvisnost (slika 13) to potrjuje le deloma.
Odvisnost notranjega upora galvanskega člena od potopljenosti elektrod in od razdalje med elektrodama preverimo še v večjem kvadru (tabeli 2 ter tri slike 14, 15 in 16).
Tabela 2: Izračuni in meritve v velikem kvadru (30 x 4,2 cm) z destilirano vodo kot elektrolitom, pri konstantni oddaljenosti med elektrodama 30 cm, uporu voltmetra 60000 Ω ter uporu ampermetra 35 Ω.
Potopljenost
18
Slika 14: Graf odvisnosti notranjega upora od potopljenosti elektrod v destilirani vodi kot elektrolitu.
Slika 15: Graf odvisnosti notranjega upora od obratne vrednosti potopljenosti elektrod v destilirani vodi kot elektrolitu.
Tabela 3: Izračuni in meritve v velikem kvadru (30 x 4,2 cm) z destilirano vodo kot elektrolitom, pri konstantni potopljenosti elektrod 5 cm, uporu voltmetra 60000 Ω ter uporu ampermetra 35 Ω.
Oddaljenost
19
Slika 16: Graf odvisnosti notranjega upora od oddaljenosti med elektrodama.
Graf na sliki 16 prikazuje, kako se notranji upor spreminja v odvisnosti od oddaljenosti med elektrodama. Ko povečujemo oddaljenost med elektrodama, se notranji upor povečuje.
Odvisnost je linearna. Iz tega sledi, da je model vodnika, opisan z enačbo (3), ustrezen za obravnavo takega galvanskega člena, saj notranji upor vodnika ravno tako narašča linearno s povečevanjem dolžine le-tega.
Iz samih meritev je razvidno, da ni napetost tista ki se spreminja (odstopanja so posledica odčitavanja z merilnega inštrumenta), temveč notranji upor (glej tabele 1, 2 in 3).
3.1.2 Valj
Sedaj sledi prehod od preprostejših k bolj zapletenim geometrijam iz vidika ustreznosti izbranega modela. Tu pričakujemo nekoliko manjša ujemanja z modelom vodnika, saj toka ne omejimo le na prostor med obema elektrodama.
Mala čaša
Iz dosedanjih meritev na najpreprostejši geometriji kvadra, smo poleg preverjanja ustreznosti modela vodnika spoznali še, kako se notranji upor spreminja v odvisnosti od oddaljenosti med elektrodama ter od potopljenosti elektrod v elektrolitu. Sedaj pa nas zanima, v kolikšni meri, če sploh, vpliva izbira elektrolita na notranji upor galvanskega člena.
Pričakujemo, da čim bolj prevodna je snov, tem manj oviran je električni tok med elektrodama ter posledično manjši je notranji upor.
y = 0,0137x + 1,4585
20
VPLIV ELEKTROLITA NA NOTRANJI UPOR GALVANSKEGA ČLENA
Tabela 4: Izračuni in meritve v mali čaši (D = 7 cm) z navadno vodo kot elektrolitom, pri konstantni oddaljenosti med elektrodama 3 cm, uporu voltmetra 60000 Ω ter uporu ampermetra 4 Ω.
Potopljenost
Slika 17: Graf odvisnosti potopljenosti elektrod v navadni vodi kot elektrolitu, od obratne vrednosti notranjega upora 1/Rn.
Tabela 5: Izračuni in meritve v mali čaši (D = 7 cm) s slano vodo kot elektrolitom, pri konstantni oddaljenosti med elektrodama 3 cm, uporu voltmetra 60000 Ω ter uporu ampermetra 1 Ω.
Potopljenost
21
Slika 18: Graf odvisnosti potopljenosti elektrod v slani vodi kot elektrolitu, od obratne vrednosti notranjega upora 1/Rn. Tabela 6: Izračuni in meritve v mali čaši (D = 7 cm) z destilirano vodo kot elektrolitom, pri konstantni oddaljenosti med
elektrodama 3 cm, uporu voltmetra 60000 Ω ter uporu ampermetra 35 Ω.
Potopljenost
Slika 19: Graf odvisnosti potopljenosti elektrod v destilirani vodi kot elektrolitu, od obratne vrednosti notranjega upora 1/Rn.
22
Tabela 7: Primerjava notranjih uporov galvanskih členov, pri katerih uporabimo različne vrste elektrolitov. Ostali parametri so konstantni in jih ne spreminjamo.
Elekrolit: Destilirana voda Navadna voda Slana voda
Potopljenost ℎ[cm] Notranji upor 𝑅𝑛[kΩ] Notranji upor 𝑅𝑛[kΩ] Notranji upor 𝑅𝑛[kΩ]
Iz rezultatov, ki so zbrani v tabeli 8, je lepo razvidno, da izbira elektrolita pomembno vpliva na notranji upor galvanskega člena.
Notranji upor galvanskega člena, pri katerem uporabimo kot elektrolit destilirano vodo, je skorajda desetkrat večji od notranjega upora galvanskega člena s slano vodo. Če torej želimo, da notranji upor v čim manjši meri vpliva na naše meritve, moramo biti še posebej pozorni pri izbiri elektrolita. Slana voda je veliko boljši prevodnik od navadne in destilirane vode.
Med drugim lahko opazimo tudi to, da so vrednosti notranjega upora galvanskega člena, v primeru, ko izberemo destilirano ali navadno vodo za elektrolit, zelo podobne. To je vsekakor nepričakovano. Razlog je destilirana voda, ki jo je zelo težko zagotoviti. Če nismo dovolj pozorni pri čiščenju posode ter elektrod, ki jih postvimo v destilirano vodo, le-ta hitro izgubi svoje primarne lastnosti. Potrebno je zares temeljito čiščenje. Pomemben dejavnik, ki vpliva na lasnosti destilirane vode, je tudi raztapljanje cinkove elektrode. Destilirana voda postane prevodnejša zaradi cinkovih Zn2+ ionov, ki se odcepijo iz elektrode. S pomočjo tega lahko pojasnimo tudi sistematično zmanjševanje razlik notranjega upora s potopljenostjo elektrod, med navadno in destilirano vodo. Ko elektrodi potopimo globlje v elektrolit, je večja površina elektrode, s katere se odcepijo Zn2+ ioni, ob tem pa tudi več nečistoče, ki preko elektrod vstopa v elektrolit.
Tabela 8: Izračuni in meritve v mali čaši (D = 7 cm) z navadno vodo kot elektrolitom, pri konstantni potopljenosti elektrod 5,5 cm, uporu voltmetra 60000 Ω ter uporu ampermetra 4 Ω.
Oddaljenost
23
Slika 20: Graf odvisnosti notranjega upora od oddaljenosti med elektrodama.
Odvisnost notranjega upora od oddaljenosti med elektrodama je linearna, saj se točke zelo dobro prilegajo premici. Torej tudi v bolj zapleteni geometriji male čaše model vodnika še vedno dobro opisuje notranji upor člena.
Velika čaša
Ravno tako kot pri kvadru in mali čaši, bomo tudi tu preverili odvisnost notranjega upora od istih dveh parametrov.
Tabela 9: Izračuni in meritve v veliki čaši (D = 10 cm) z navadno vodo kot elektrolitom, pri konstantni oddaljenosti med elektrodama 3 cm, uporom voltmetra 60000 Ω ter uporom ampermetra 4 Ω.
Potopljenost
24
Slika 21: Graf odvisnosti potopljenosti elektrod v navadni vodi kot elektrolitu, od obratne vrednosti notranjega upora 1/Rn.
Tabela 10: Izračuni in meritve v veliki čaši (D = 10 cm) s slano vodo kot elektrolitom, pri konstantni oddaljenosti 3 cm med elektrodama, uporu voltmetra 60000 Ω ter uporu ampermetra 1 Ω.
Potopljenost
Slika 22: Graf odvisnosti potopljenosti elektrod v slani vodi kot elektrolitu, od obratne vrednosti notranjega upora 1/Rn. y = 4,5627x - 2,2167
25
Sedaj, ko smo preverili ustreznost modela v mali in veliki čaši, lahko preverimo še, kako velikost posode vpliva na notranji upor galvanskega člena.
Tabela 11: Meritve notranjega upora v dveh različno velikih čašah z navadno vodo kot elektrolitom, pri konstantni oddaljenosti med elektrodama ter spreminjajoči se potopljenosti.
Navadna voda Mala čaša 𝐷 = 7 cm Velika čaša 𝐷 = 10 cm
Iz tabele 12 vidimo, da je razen pri potopljenosti elektrod ℎ = 1 cm, notranji upor manjši pri veliki čaši. To je povsem v skladu s pričakovanji, saj čim večja kot je posoda, tem več prostora imajo ioni, ki potujejo med elektrodama, posledično je upor manjši (slika 23).
Slika 23: Ponazoritev razlike prostora, kjer se gibljejo ioni v mali (levo) in veliki (desno) čaši.
Za veliko čašo preverimo še, kako dobro model opisuje spreminjanje notranjega upora galvanskega člena od oddaljenosti.
Tabela 12: Izračuni in meritve v veliki čaši (D = 10 cm) z navadno vodo kot elektrolitom, pri konstantni potopljenosti 5,9 cm, uporu voltmetra 60000 Ω ter uporu ampermetra 4 Ω.
Oddaljenost
26
Slika 24: Graf odvisnosti notranjega upora od oddaljenosti med elektrodama.
Slika 24: Graf odvisnosti notranjega upora od oddaljenosti med elektrodama.