2 TEORETIČNA IZHODIŠČA
2.2 Dnevna svetloba – naravni vir svetlobe
Človek je z dnevno svetlobo tesno povezan, človeški cirkadiani sistem je naravnan na naravni časovni ponavljajoči se cikel ter na njegovo spektralno sestavo, ki je bogata v modrem delu spektra. Sonce, ki je vir dnevne svetlobe na Zemlji, večinoma proizvaja elektromagnetno valovanje v spektru od ultravijoličnega sevanja vse do dolgovalovnega infrardečega sevanja (slika 6), od tega le 40 % količine prejetega sevanja zaznamo kot vidno dnevno svetlobo [43].
Primarna karakteristika dnevne svetlobe je njena spremenljivost. Dnevna svetloba se spreminja v svoji magnitudi, spektralni sestavi in distribuciji v odvisnosti od meteoroloških danosti ob različnih časovnih obdobjih (letni čas, ura v dnevu) in različnih geografskih širinah.
Na splošno lahko dnevno svetlobo razdelimo na dve komponenti: na direktno komponento – sončno svetlobo, to je sevanje neposrednih Sončevih žarkov na Zemljo, ter na indirektno oz.
difuzno komponento – nebesno svetlobo, ki je posledica sipanja Sončeve svetlobe v atmosferi.
Direktna komponenta proizvaja ostre in jasne sence, nebesna svetloba pa šibke difuzne sence.
Razmerje med Sončevo in nebesno svetlobo pa je odvisno od stanja atmosfere, večja ko je koncentracija vodne pare in aerosolov v atmosferi, večji je delež nebesne – difuzne svetlobe in obratno. Razpon osvetljenosti lahko tako na zemeljskem površju sega od 1000 lx na zimski oblačen dan pa vse do 120.000 lx na jasen poletni dan. Prav tako lahko CCT (najpodobnejša
barvna temperatura) dnevne svetlobe močno variira, od 4000 K na oblačen dan do 25.000 K popolnoma jasnega severnega neba [44].
Slika 6: Spektralna gostota sevalne moči dnevne svetlobe na Zemljini površini. Povzeto po The IESNA Lighting Handbook, 2000 [43].
Figure 6: The spectral power distribution of daylight at Earth's surface. After The IESNA Lighting Handbook, 2000 [43].
2.2.1 Spektralna gostota sevalne moči dnevne svetlobe
Spektralna sestava dnevne svetlobe, ki jo prejmemo na zemeljsko površje, je zvezna in nenehno spreminjajoča se. Lahko jo izmerimo s pomočjo spektrometra ali pa jo izračunamo.
Izračun spektralne razporeditve dnevne svetlobe je mogoč z metodo svetlobnega vira dnevne svetlobe. Relativna spektralna gostota sevalne moči (RSPD) SD(λ) svetlobnega vira D-serij (dnevne svetlobe) se izračuna na podlagi kromatičnih koordinat in CIE 1931 barvnega prostora (xD, yD) po naslednji metodi [40]: pri čemer je T osvetljevalčeva podobna barvna temperatura (CCT). Kromatične koordinate svetlobnih virov D formirajo tako imenovan lok dnevne svetlobe. RSPD po valovni dolžini je tako izračunan s pomočjo koeficientov M1 in M2 ter karakterističnih vektorjev S0(λ), S1(λ) in S2(λ) [40]:
𝑀𝑀= 0,0241 + 0,2562𝑥𝑥𝐷𝐷−0,7341𝑦𝑦𝐷𝐷 (8),
16 Potočnik, J. 2022. Vpliv optičnih lastnosti površin notranjega okolja stavb na cirkadiani potencial dnevne svetlobe.
Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Interdisciplinarni doktorski študijski program Grajeno okolje.
𝑀𝑀1=−1,3515−1,7703𝑥𝑥𝐷𝐷+ 5,9114𝑦𝑦𝐷𝐷
𝑀𝑀 (9),
𝑀𝑀2=0,03000−31,4424𝑥𝑥𝐷𝐷+ 30,0717𝑦𝑦𝐷𝐷
𝑀𝑀 (10),
𝑆𝑆𝐷𝐷(𝑙𝑙)=𝑆𝑆0(𝑙𝑙)+𝑀𝑀1𝑆𝑆1(𝑙𝑙)+𝑀𝑀2𝑆𝑆2(𝑙𝑙) (11).
CIE je določila D65 kot reprezentativni spekter povprečne dnevne svetlobe [3], pri CCT približno 6500 K. Po priporočilih CIE je D65 uporabljen v vseh kolorimetričnih izračunih, ki potrebujejo karakteristično dnevno svetlobo, razen takrat, ko je zahtevano drugače. CIE priporoča, da če se pojavi potreba po drugih fazah dnevne svetlobe, uporabimo še D55 (CCT ≈ 5500 K) in D75 (CCT ≈ 7500 K), ki sta skupaj z D65 prikazani na sliki 7. D55 predstavljasrednje jutranjo ali srednje popoldansko sestavo svetlobe, D75 pa sestavosvetlobe severnega dela jasnega neba [40].
Slika 7: SPD CIE standardnih svetlobnih virov dnevne svetlobe D55 (5500 K), D65 (6500 K) in D75 (7500 K),
ki so normalizirani pri 560 nm. Povzeto po Schanda, 2007 [40].
Figure 7: SPD for CIE standard illuminants for daylight D55 (5500 K), D65 (6500 K), and D75 (7500 K), each normalized at 560 nm. After Schanda, 2007 [40].
2.2.2 Statično modeliranje svetlostne distribucije neba
Kot že omenjeno, je dnevna svetloba pogojena z meteorološkimi razmerami, tako je tudi distribucija svetlosti neba definirana s stanjem atmosfere. Svetlostno distribucijo neba lahko merimo s kalibriranimi digitalnimi kamerami [45] ali mehaničnimi skenerji svetlosti neba.
Večinoma pa jo računamo s pomočjo matematičnih modelov neba. Za računanje z dnevno svetlobo je bilo treba uvesti matematične modele, ki bodo opisovali stanje svetlosti neba v
odvisnosti od meteoroloških razmer [46]. Najenostavnejši statični model svetlosti neba je nebo z enovito svetlostjo, ki predstavlja nebo s konstantno svetlostjo. Namenjen je reprezentaciji močno oblačnega neba in izvira že iz leta 1901. Ker je gradacija svetlosti takega neba enovita, je slaba reprezentacija katerega koli meteorološkega stanja neba. CIE standardno oblačno nebo je CIE privzela kot tako leta 1955 in je najpogosteje uporabljen tip neba pri modeliranju z dnevno svetlobo. Skupaj z drugim najpogosteje uporabljanim tipom neba – standardnim jasnim nebom sta bila predhodno definirana s standardom CIE EN S003:1996 [47], ki ga nadomesti standard ISO EN 15469:2004 [48]. Ta natančno opisuje model standardne prostorske distribucije svetlosti neba. Distribucija svetlosti CIE standardnega splošnega neba je izražena kot razmerje svetlosti opazovanega dela neba z zenitno svetlostjo [48]:
𝐿𝐿𝑎𝑎
𝐿𝐿𝑧𝑧 =𝑓𝑓(𝜒𝜒)∙ 𝜑𝜑(𝑍𝑍)
𝑓𝑓(𝜒𝜒)∙ 𝜑𝜑(0) (12).
Funkcija gradienta svetlosti je 𝜑𝜑(𝑍𝑍) in izražena tako:
𝜑𝜑(𝑍𝑍) = 1 +𝑎𝑎 ∙ 𝑒𝑒 � 𝑏𝑏
cos𝑍𝑍�, 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑗𝑗𝑒𝑒 0≤ 𝑍𝑍 ≤𝜋𝜋
2 (13),
𝜑𝜑 �𝜋𝜋
2�= 1, 𝑛𝑛𝑎𝑎 ℎ𝑘𝑘𝑜𝑜𝑜𝑜𝑧𝑧𝑘𝑘𝑛𝑛𝑜𝑜𝑜𝑜 (14).
Model omogoča opis 15 tipov neba (tabela 2), ki določajo parametre a, b, c in d, vrednosti a in b parametra gradacije svetlosti in svetlosti v zenitu 𝜑𝜑(0):
𝜑𝜑(0) = 1 ÷𝑎𝑎 ∙ 𝑒𝑒𝑏𝑏 (15),
parametra c in d v funkciji 𝑓𝑓 definirata sipanje svetlobe v odvisnosti od relativne svetlosti izbranega elementa neba in njegovo oddaljenost od Sonca:
𝑓𝑓(𝜒𝜒) = 1 +𝑐𝑐 ∙ �𝑒𝑒(𝑑𝑑𝜒𝜒)− 𝑒𝑒 �𝑑𝑑𝜋𝜋
𝑐𝑐,𝑑𝑑,𝑒𝑒 – parametri sipanja dnevne svetlobe, 𝐿𝐿𝑎𝑎– svetlost izbranega elementa neba [cd/m2],
18 Potočnik, J. 2022. Vpliv optičnih lastnosti površin notranjega okolja stavb na cirkadiani potencial dnevne svetlobe.
Dokt. dis. Ljubljana, UL FGG, Interdisciplinarni doktorski študijski program Grajeno okolje.
𝐿𝐿𝑧𝑧 – svetlost v zenitu [cd/m2], 𝑓𝑓(𝜒𝜒) – funkcija sipanja,
𝜑𝜑(𝑍𝑍) – funkcija gradacije svetlosti,
𝑍𝑍– kotna razdalja med izbranim elementom neba in zenitom [rad],
𝑍𝑍𝑠𝑠– kotna razdalja med Soncem in zenitom [rad].
CIE oblačno in jasno nebo sta ekstremni reprezentaciji distribucije svetlosti neba, torej gosta oblačnost in popolnoma jasno nebo. Delno oblačno nebo s tankim slojem oblačnosti ali megleno jasno nebo z višjo motnostjo je v realnosti pogostejše [49].
Preglednica 2: Tipi distribucij svetlosti neba, ki hkrati določajo parametre a, b, c in d [46, 48].
Table 2: Types of luminous sky distributions, which define the parameters a, b, c and d [46,48].
TIP OPIS DISTRIBUCIJE SVETLOSTI NEBA
1 CIE standardno oblačno nebo, strma gradacija svetlosti proti zenitu, azimutalna enovitost.
2 Oblačno nebo s strmo gradacijo svetlosti z naraščanjem svetlosti proti Soncu.
3 Oblačno nebo s srednjo gradacijo in azimutalno enovitostjo.
4 Oblačno nebo s srednjo gradacijo z naraščanjem svetlosti proti Soncu.
5 Nebo z enovito svetlostjo.
6 Delno oblačno nebo brez gradacije proti zenitu, naraščanje svetlosti proti Soncu.
7 Delno oblačno nebo brez gradacije proti zenitu, svetlo območje okoli Sonca.
8 Delno oblačno nebo brez gradacije proti zenitu, svetlo območje okoli Sonca.
9 Delno oblačno nebo z zakritim Soncem.
10 Delno oblačno nebo s svetlim območjem okoli Sonca.
11 Belo-modro nebo z jasno sončno korono.
12 CIE standardno jasno nebo, nizka motnost ozračja.
13 Brezoblačno motno nebo s široko sončno korono.
14 Brezoblačno motno nebo s široko sončno korono.
15 Belo-modro motno nebo s široko sončno korono.
2.2.3 Klimatsko pogojeno – dinamično modeliranje svetlostne distribucije neba Zaradi naglega razvoja znanosti o modeliranju in računanju dnevne svetlobe je John Mardaljevic leta 2006 [50] na konferenci CIBSE predstavil revolucionarno metodo računanja dnevne svetlobe s pomočjo historičnih reprezentativnih klimatskih podatkov tipičnega meteorološkega leta (TMY3) [51] za vsako uro v letu. Metodo je poimenoval angl. Climate-based Daylight Modelling (CBDM), kar v slovenščini pomeni podnebno pogojeno modeliranje dnevne svetlobe (PPMDS). V svoji metodi je uporabil empirični vsevremenski model neba (ang. all-weather sky model) – t. i. Perezov tip neba, ki je utemeljen na 16.000 popolnih posnetkih hemisfere neba v različnih vremenskih razmerah, vse od popolnoma jasnega do popolno
oblačnega neba v Berkeleyju v Kaliforniji. Perezov tip neba iz vremenske datoteke tipičnega meteorološkega leta uporablja štiri poglavitne podatke izmed 68 v vremenski datoteki:
direktno normalno sevanje (količina sončnega sevanja, prejeta na površino, ki je s svojo normalo orientirana v Sonce v 60-minutni periodi – W/m2) in difuzno horizontalno sončno sevanje (količina sončnega sevanja, prejetega na horizontalno površino v 60-minutni periodi – W/m2), ki določata svetlost neba. Delež pokritosti neba (0 – popolnoma jasno nebo, 10 – popolnoma oblačno nebo) določa vremenske razmere (jasno, delno oblačno, oblačno itd.) in temperaturo rosišča, ki vpliva na sipanje svetlobe.