3.2 Optimizacija parametrov recepta
3.2.2 Identifikacija modelov
Slika 3.8 prikazuje diagram poteka identifikacije modela.
KerModel 1 ne vsebuje informacij delovnih pogojev procesa, temveˇc le sploˇsne informacije, ki jih poznamo pred priˇcetkom valjanja, se odloˇcimo identificirati generalni model za vse prevleke. Ostali modeli, ki spadajo v skupno Model 2 in Model 3 pa so identificirani namensko za posamezne prevleke.
V tabeli 3.2 so prikazane okrajˇsave modelov, ki jih bomo uporabljali v nada-ljevanju.
Med znaˇcilke, ki jih bomo uporabili v modelu najprej uvrstimo tiste, ki
pred-Analiza vplivnosti značilk
Izbira najvplivnejših značilk
Ustrezna uspešnost?
Uvoz značilk
DA
NE Delitev podatkov (učni, validacijski, testni)
Izbira strukture modela
Izbira hiper-parametrov modela
Vrednotenje modela z validacijskimi podatki
Vrednotenje modela s testnimi podatki
Slika 3.8: Diagram poteka identifikacije modelov.
Tabela 3.2: Okrajˇsave uporabljenih regresijskih modelov.
1. prevlek 2. prevlek 3. prevlek 4. prevlek 5. prevlek Model 1 model1 model1 model1 model1 model1 Model 2 / model2 2 model2 3 model2 4 model2 5 Model 3 model3 1 model3 2 model3 3 model3 4 model3 5
stavljajo parametre recepta, saj je naˇs cilj optimizirati le-te, zato model brez njih ne bi bil uporaben za doseganje ˇzelenega cilja. Mednje pa uvrstimo ˇse najvpliv-nejˇse znaˇcilke, ki jih dobimo s Spearmanovim algoritmom [19, str. 327–377] za identifikacijo najinformativnejˇsih znaˇcilk.
Vzorce razdelimo v uˇcno, validacijsko in konˇcno testno mnoˇzico, kot prikazuje slika 2.8 z modifikacijo razdeljevanja na ravni posameznih kolobarjev, tj. na ravni identifikacijskih ˇstevilk kolobarjev. S tem se izognemo morebitni neˇzeleni sistematiˇcni povezavi (stanje procesa iz testne mnoˇzice razkrijemo uˇcni mnoˇzici, na kateri se model uˇci zvez med znaˇcilkami) med uˇcno in testno mnoˇzico, kar bi lahko teˇzilo k pretiranemu prileganju modela.
1. Model 1
(a) Izbor znaˇcilk
Model 1 lahko sklepa zgolj na podlagi informacij, ki so znane pred priˇcetkom valjanja. To so:
• lastnosti valjavske naprave,
• lastnosti kolobarja,
• odstopanje vhodne debeline od reference pred priˇcetkom valjanja.
Znaˇcilke, ki temeljijo na zgoraj omenjenih atributih so izraˇcunane kot en vzorec na ustaljeno stanje.
(b) Modeliranje
Izbrane znaˇcilke z metodo izbire najvplivnejˇsih znaˇcilk, ki jih vkljuˇcimo v model in se nanaˇsajo na informacije, ki so znane pred priˇcetkom valjanja, so podrobneje prikazane v prilogi B.
Kot smo omenili ˇze v poglavju 2.1.5, v fazi razvoja testiramo veˇc vrst modelov, katerih najboljˇse parametre za dan primer se odloˇcimo po-iskati z iskanjem v mreˇzi. Zaradi preprostosti in hitrosti linearnih regresijskih modelov se najprej odloˇcimo preizkusiti enega izmed njih – Ridge (metoda sedelnega spusta).
Uspeˇsnost modela je prikazana na sliki 3.9. Na grafu vidimo, da je mera uspeˇsnosti R2 dokaj visoka, vendar pri stanju veˇcjih vrednosti pravega izhodnega odstopanja od reference model ne zna dobro oceniti izhoda.
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.8079
Validacijski podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.8108
Slika 3.9: Uspeˇsnost modela model1 – Ridge.
Preprosti linearni modeli v kompleksnejˇsih primerih, kot je tudi hladno valjanje ploˇcevine, ne opisujejo dobro relacij med vhodnimi znaˇcilkami in izhodom, zato izberemo nelinearni regresijski model veˇcplastnega perceptrona.
Uspeˇsnost modela je prikazana na sliki 3.10. Grafa na levi (zgoraj na uˇcni, spodaj na validacijski mnoˇzici podatkov) strani prikazujeta izsek napovedanih vrednosti izhodnega odstopanja debeline od reference, poleg pa je izrisana ˇse prava vrednost. Na desni strani (zgoraj na
uˇcni, spodaj na validacijski mnoˇzici podatkov) sta prikazana grafa, katera lahko interpretiramo: veˇcja prileganost premici pomeni boljˇso deterministiˇcnost.
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.8889
Validacijski podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.8552
Slika 3.10: Uspeˇsnost modela model1 – MLP.
V tem primeru izkoristimo dodano vrednost metode iskanja v mreˇzi, saj doloˇcimo prostor parametrov, v katerem poiˇsˇcemo parametre mo-dela, ki dajo najboljˇso mero uspeˇsnosti, ki je v naˇsem primeru koefici-ent deterministiˇcnosti (R2 uspeˇsnost).
Zaradi veˇcje mere uspeˇsnosti regresijskega modela veˇcplastnega per-ceptrona se tudi v ostalih modelih odloˇcimo za uporabo le-tega.
2. Model 2
(a) Izbor znaˇcilk
Model 2 lahko poleg informacij, ki so znane pred priˇcetkom valjanja sklepa tudi na podlagi izmerjenih procesnih informacij s prejˇsnjega prevleka.
Znaˇcilke so izraˇcunane v ustaljenem stanju v okenskih intervalih 24 m s prekrivanjem 12 m. Slika 3.11 prikazuje omenjen princip okenskih intervalov. Z rdeˇcimi pikami so oznaˇceni trenutki vzorˇcenja, intervala pa sta predstavljena z obmoˇcji med ˇcrtkanama oziroma pikˇcastama ˇcrtama.
0 24 48 72 96 120 144 168 192
dolˇzina [m]
0 1 2 3 4 5
hitrost[m/s]
velocity mdr
Slika 3.11: Vzorˇcenje v ustaljenem stanju.
(b) Modeliranje
Izbrane znaˇcilke z metodo izbire najvplivnejˇsih znaˇcilk, ki jih vkljuˇcimo v model in se nanaˇsajo na informacije, ki so znane pred priˇcetkom naslednjega prevleka, so podrobneje prikazane v prilogi B.
Veˇcina najvplivnejˇsih znaˇcilk se v modelih ponavlja, zato se nam lahko zastavi smiselno vpraˇsanje, zakaj je potrebno identificirati loˇcene mo-dele, ˇce pa je veˇcina najvplivnejˇsih znaˇcilk enaka. Kot smo ˇze ome-nili, smo pri podrobnejˇsem statistiˇcnem pregledu posameznih prevle-kov zaznali raznolikost delovnih pogojev v smislu obmoˇcij procesnih veliˇcin, zato boljˇse rezultate lahko doseˇzemo z namenskimi modeli, ki so nauˇceni na podatkih, ki predstavljajo realnejˇse pogoje delovanja.
Uspeˇsnosti identificiranih modelov so prikazane na sli-kah 3.12, 3.13, 3.14, 3.15. Za vsak identificiran model je zaradi relativno velikega ˇstevila vseh vzorcev na grafu prikazanih le 50 vzorcev.
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.5395
Validacijski podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.3790
Slika 3.12: Uspeˇsnost modela model2 2.
0 10 20 35 40 50
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.4137
Validacijskipodatki-R2 merauspeˇsnosti:0.2366
Slika 3.13: Uspeˇsnost modela model2 3.
0 10 20 35 40 50
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.5504
Validacijski podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.4202
Slika 3.14: Uspeˇsnost modela model2 4.
0 10 20 35 40 50
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.6710
Validacijski podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.6388
Slika 3.15: Uspeˇsnost modela model2 5.
Pri modelih za niˇzje prevleke je opaziti niˇzjo uspeˇsnost, saj je prisotnih ˇse veˇc vplivov iz prejˇsnjega procesa obdelave produkta, ki z veˇc prevleki izzvenevajo. Za zadnji, peti prevlek, pa lahko na podlagi podatkov iz prejˇsnjega prevleka ˇze kar dobro ocenimo kakˇsna naj bi bila izhodna kakovost produkta.
3. Model 3
(a) Izbor znaˇcilk
Model 3 na konˇcno kakovost sklepa na podlagi vseh trenutnih proce-snih vrednostih valjavske naprave.
Znaˇcilke so izraˇcunane v ustaljenem stanju v okenskih intervalih 24 m s prekrivanjem 12 m.
(b) Modeliranje
Izbrane znaˇcilke z metodo izbire najvplivnejˇsih znaˇcilk, ki jih vkljuˇcimo v model in se nanaˇsajo na informacije, ki so razpoloˇzljive tekom procesa, so podrobneje prikazane v prilogi B.
Uspeˇsnosti identificiranih modelov so prikazane na sli-kah 3.16, 3.17, 3.18, 3.19, 3.20. Za vsak identificiran model je zaradi relativno velikega ˇstevila vseh vzorcev na grafu prikazanih le 50 vzorcev.
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.8517
Validacijski podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.5486
Slika 3.16: Uspeˇsnost modela model3 1.
0 10 20 35 40 50
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.4898
Validacijski podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.4149
Slika 3.17: Uspeˇsnost modela model3 2.
0 10 20 35 40 50
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.7210
Validacijski podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.6759
Slika 3.18: Uspeˇsnost modela model3 3.
0 10 20 35 40 50
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.7476
Validacijski podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.6715
Slika 3.19: Uspeˇsnost modela model3 4.
0 10 20 35 40 50
Uˇcni podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.7599
Validacijski podatki -R2mera uspeˇsnosti: 0.7445
Slika 3.20: Uspeˇsnost modela model3 5.
Rezultati modelov izkazujejo viˇsje mere uspeˇsnosti kot pri modelu Mo-del 2, saj je znanih veˇc aktualnih vrednosti, na podlagi katerih se oce-njuje izhodna kakovost. Podobno pa je z enakim razlogom opaziti slabˇso mero uspeˇsnosti pri niˇzjih prevlekih.