Za analizo sintetiˇcnega primera uporabimo model odloˇcitveno drevo (ang.
decision tree classifier).
Uporabljena implementacija uˇcenja modela odloˇcitveno drevo ponuja veˇc pa-rametrov, ki jih moramo nastaviti glede na konkreten primer. Med pomemb-nejˇsimi v smislu najveˇcjega vpliva na konfiguracijo modela so:
• kriterij (ang. criterion) – funkcija za mero kakovosti delitve,
• najveˇcja globina drevesa (ang. max depth),
• najmanjˇse potrebno ˇstevilo za nastanek listnega vozliˇsˇca (ang. min samples leaf).
Za doloˇcitev najboljˇsih parametrov modela uporabimo metodo iskanja v mreˇzi. Nastavimo prostor parametrov in zaˇzenemo algoritem iskanja v mreˇzi, ki v kombinaciji s pet-kratnim preˇcnim preverjanjem poiˇsˇce najboljˇse parame-tre modela. Kot izhod dobimo najboljˇsi model z identificiranimi parametri in uspeˇsnost modela, kar je prikazano v prvi vrstici tabele 2.7. V drugi vrstici so za ilustracijo predstavljeni parametri modela, ki z modelom dosegajo niˇzjo mero uspeˇsnosti:
Tabela 2.7: Identificirani parametri modela odloˇcitveno drevo za sintetiˇcni primer uporabe roˇcnega avtomobilskega menjalnika.
criterion max depth [/] min samples leaf [/] score [/]
gini 4 3 0,992 ± 0,032
entropy 1 5 0,875 ± 0,058
Struktura drevesa z izbranimi najboljˇsimi parametri za sintetiˇcni primer je prikazana na sliki 2.15. Vsaka vejitev v levo predstavlja negativno, vejitev v desno pa pozitivno odloˇcitev glede na preizkus atributa v notranjem vozliˇsˇcu.
Prednost modela odloˇcitvenega drevesa je relativno enostavna razloˇzljivost, ki omogoˇca enostavno izpeljavo pravil oziroma notranje logike odloˇcanja, kar pa ne velja tudi za druge vrste klasifikacijskih modelov.
2.2.6 Vrednotenje modela
Za namene vrednotenja modela enako kot na primeru v poglavju 2.1.6 uporabimo k-kratno preˇcno preverjanje, kjer v posamezni iteraciji uˇcenja modela razdelimo podatke k-te skupine na deleˇz namenjen validacijski, preostali (navadno veˇcji) deleˇz pa uˇcni mnoˇzici podatkov.
gini = 0.0
Slika 2.15: Struktura modela odloˇcitveno drevo na sintetiˇcnem primeru uporabe roˇcnega avtomobilskega menjalnika.
Za objektivno oceno uporabnosti modela potrebujemo mere uspeˇsnosti, ki so drugaˇcne od mere uspeˇsnosti regresijskih modelov. Iz ˇstirih vrst dogodkov pri izidu preizkusa:
• pravilno potrjen (ang. true positive – TP),
• pravilno zavrnjen (ang. true negative – TN),
• napaˇcno potrjen (ang. false positive – FP),
• napaˇcno zavrnjen (ang. false negative – FN),
ki jih navadno podajamo v kontigenˇcni tabeli (ang. confusion matrix), je izpe-ljanih veˇc statistiˇcnih mer. Nekatere pomembnejˇse izmed njih so [12]:
• natanˇcnost (ang. precision, positive predictive value – PPV)
PPV = TP
TP + FP (2.30)
• priklic (ang. recall, sensitivity, true positive rate – TPR)
TPR = TP
TP + FN (2.31)
• specifiˇcnost (ang. specificy, true negative rate – TNR)
TNR = TN
TN + FP (2.32)
• F1-mera – harmoniˇcno povpreˇcje med natanˇcnostjo in priklicem F1 = 2· PPV·TPR
PPV + TPR = 2TP
2TP + FP + FN (2.33)
• toˇcnost (ang. accuracy – ACC)
ACC = TP + TN
TP + TN + FP + FN. (2.34)
Za sklepanje na mero uspeˇsnosti, ki bo veljala za celotno populacijo moramo izraˇcunati ˇse obmoˇcje, v katerem lahko priˇcakujemo uspeˇsnost modela, nauˇcenega na vzorˇcenih podatkih, kar je podrobneje opisano v poglavju 2.1.6.
Tabela 2.8: Rezultati pet-kratnega preˇcnega preverjanja na sintetiˇcnem primeru uporabe roˇcnega avtomobilskega menjalnika.
iteracija mera uspeˇsnostiF1i [/]
1 1,00
2 0,96
3 1,00
4 0,96
5 1,00
Za primer ene iteracije izpiˇsemo poroˇcilo uspeˇsnosti klasifikacijskega modela (ang. classification report), ki vsebuje vse zgoraj navedene mere uspeˇsnosti in je prikazano v tabeli 2.9:
Tabela 2.9: Poroˇcilo uspeˇsnosti klasifikacijskega modela na sintetiˇcnem primeru uporabe roˇcnega avtomobilskega menjalnika.
TP [/] TN [/] FP [/] FN [/] PPV [/] TPR [/] TNR [/] F1 [/] ACC [/]
15 10 1 0 0,938 1,000 0,909 0,968 0,962
Konˇcno oceno F1-mere uspeˇsnosti izraˇcunamo kot povpreˇcje mer uspeˇsnosti posamezne iteracije preˇcnega preverjanja in dobimo:
Fˆ =1 1 5·
5
∑︂
i=1
Fˆ1i = 0,9840 = 98,40 %. (2.35)
S 95-% verjetnostjo pa lahko trdimo, da bo prava mera uspeˇsnosti modela
F1 = Fˆ1±
⌜
⃓
⃓
⎷Fˆ1·(︂
100−Fˆ1)︂
N = 98,40 %±0,87 %. (2.36) Model zanesljivo predvidi potrebo po posegu v proces (sprememba prestave), zato se ena od smiselnih moˇznosti uporabe ponuja v implementaciji modela v svetovalni sistem, ki bo v realnem ˇcasu spremljal razmere in na podlagi teh upo-rabniku nudil pomoˇc v obliki nasvetov o potrebi spremembe prestave.
Pristopa, ki smo ju predstavili v prejˇsnjem poglavju bosta uporabljena na realnih proizvodnih podatkih procesa hladnega valjanja.
V podpoglavju 3.1 je predstavljeno ozadje hladnega valjanja ter ena od moˇznih izvedb valjavskega ogrodja, ki je bila predmet statistiˇcnih analiz na podlagi zgo-dovinskih podatkov. Sledi opis obravnavanega procesa in nalog operaterjev, ki skrbno spremljajo dogajanje na procesni liniji.
V podpoglavju 3.2 sledi predstavitev optimizacije parametrov recepta. Naj-prej je predstavljena identifikacija ustreznih stanj, v katerih definiramo znaˇcilke, ki predstavljajo stanje procesa. Sledi izbira in parametrizacija matematiˇcnih mo-delov, ki jih zgradimo na podlagi zgodovinskih podatkov. V nadaljevanju je pred-stavljena identifikacija vplivov parametrov recepta na konˇcno kakovost izdelka, s katero kvantitativno ugotovimo stopnjo korelacije med razliˇcnimi parametri re-cepta in rezultirajoˇco kakovostjo produkta. Sledi ˇse predstavitev optimizacije parametrov recepta po veˇc nasprotujoˇcih si kriterijih.
V podpoglavju 3.3 je predstavljena identifikacija operaterskih praks posegov v proces. Najprej je opisana identifikacija dogodkov izvedenih posegov oziroma korekcij, nato pa je predstavljena identifikacija klasifikacijskega modela, s katerim bo moˇc formalizirati logiko odloˇcanja operaterja za poseg v proces.
39
3.1 Valjavsko ogrodje Sendzimir
Valjanje ploˇcevine je proces preoblikovanja kovine, kjer se material postopno ali kontinuirano stiska med valji. Proces valjanje, ki se opravlja pri temperaturi, ki je niˇzja od temperature kristalizacije materiala imenujemo hladno valjanje in je pri proizvodnji tankih ploˇcevin proces, ki sledi vroˇcemu valjanju. Hladno valja-nje [13] ima pred vroˇcim valjanjem prednosti za obdelavo tanjˇsih in bolj trdih materialov. Ena izmed njih je nadzor nad velikostjo zrn, ki doloˇcajo mehanske lastnosti konˇcnega izdelka. Pri hladnem valjanju z izpostavitvijo kovine mehan-skim obremenitvam povzroˇcimo trajno spremembo kristalne strukture, tj. da doseˇzemo efektivno zmanjˇsanje zrn, saj se povrˇsina zrn poveˇca, medtem ko se vo-lumen ohrani, s ˇcimer se doseˇze veˇcjo trdoto materiala. Utrjevanje lahko poveˇca trdnost kovine do 20 %, lahko pa se izboljˇsa tudi povrˇsina materiala. Po doseˇzeni dovolj visoki vrednosti volumske deformacije material postane preveˇc trd in krhek za nadaljnje preoblikovanje, zato ga je za konˇcno uporabnost potrebno ˇse ˇzariti pri viˇsji temperaturi (nad kristalizacijsko temperaturo) brez prisotnosti kisika, da prepreˇcimo oksidacijo. V primerih obdelovanja specialnih jekel se jih po ˇzarjenju zaradi zagotavljanja posebnih zahtev ponovno hladno valja.
Poleg izboljˇsanja mehanskih lastnosti je ˇse ena prednost hladnega valjanja, in sicer natanˇcnejˇsa obdelava povrˇsine, kar omogoˇca proizvodnjo v izjemno ozkih tolerancah.
Ker je ˇzelena redukcija (odvzem debeline materiala) navadno veˇcja, kot je mogoˇce doseˇci z enim prehodom skozi valje, se v praksi to reˇsuje z veˇc zaporednimi valjanji. V praksi se to izvede na dva naˇcina:
• s prehodom materiala skozi veˇc identiˇcnih zaporednih valjavskih ogrodij (slika 3.1 zgoraj) oziroma;
• z izmeniˇcnim prehajanjem materiala skozi eno valjavsko ogrodje (slika 3.1 spodaj).
Nadalje se lahko ogrodja za hladno valjanje razvrsti v razrede, ki se razlikujejo po ˇstevilu in namembnosti posameznih valjev. Valji so lahko: