4 Mehanski model
Teko£e kristale ºelimo pokazati, predstaviti in pribliºati u£encem, saj so materiali, ki nas obdajajo na vsakem koraku. Njihovo prisotnost v vsakdanjem ºivljenju izko-ristimo za motivacijo pri pouku naravoslovja in zike, ter s tem pove£amo zanimanje za naravoslovje. U£encem razlago o urejanju ukrivljenih molekul v teko£ih kristalih olaj²amo s zi£nim modelom.
V modelu so ukrivljene molekule narejene iz momase. Na model molekule smo pritrdili kovinsko pali£ico, ki kaºe v smeri direktorja ~n (slika 23). Vsako molekulo si moramo predstavljati kot skupek molekul na nekem mestu v celici. Kovinska pali£ica predstavlja povpre£no smer ureditve njihovih dolgih osi. Na molekulah je narisana ²e smer kratkih osi molekul, ki predstavlja smer polarizacije skupka. Tako narejene bananske molekule pritrdimo v podlago, da ponazarjajo celico teko£ega kristala.
Z modelom, ki sluºi kot u£ilo, u£encem pokaºemo, kako se molekule v teko£em kristalu urejajo. Pokaºemo urejanje molekul, ki niso omejene s povr²ino (slika 24).
Na sliki 24a so molekule postavljene tako, da je plast polarna, polarizacija ima smer v levo. Na sliki 24b je prikazana urejenost v primeru, ko polarizacija kaºe ven iz lista in na sliki 24c je ureditev, pri kateri polarizacija kaºe v list. Ureditvi na sliki 24b in 24c imata niºjo elektrostati£no energijo, kot ureditev na sliki 24a. Primer strukture, ko molekule omejimo s povr²ino, je na sliki 25. Povr²ina v tem primeru ºeli ureditev polarizacije pravokotno na povr²ino, notranjost ºeli polarizacijo v smeri v list ali iz lista. Rezultat obeh teºenj se kaºe v krajevnem spreminjanju polarizacije.
Primer, ko na ukrivljene molekule v celici vpliva zunanje elektri£no polje, je na sliki 26. V tem primeru i²£emo optimalno postavitev glede zahtev povr²in in zunanjega elektri£nega polja. Obema hkrati se ne da zadostiti. Na eni strani povr²ina ºeli po-larizacijo v smeri polja E~, na drugi strani povr²ina zahteva polarizacijo v nasprotni smeri polja E~. Rezultat vseh zahtev je obmo£je, kjer je polarizacija homogena, in obmo£je, kjer se na majhni razdalji polarizacija hitro zavrti.
Slika 23: Bananske molekule iz momase. ica prikazuje smer ureditve dolgih osi molekul (direktor ~n). Smer ureditve kratkih osi ukrivljenih molekul ozna£imo s polarnim direktorjem p~.
4 MEHANSKI MODEL
Slika 24: Zlaganje bananskih molekul, a) polarizacija kaºe v levo, b) polarizacija v smeri ven iz lista, c) polarizacija kaºe v smeri v list.
Slika 25: Bananske molekule v podstavku, ko niso v zunanjem elektri£nem polju, a na njihovo polarizacijo vpliva povr²ina. Povr²ina zahteva ureditev polarizacije pravokotno na povr²ino. Notranjost ºeli polarizacijo v smeri v ali iz lista. Rezultat obeh teºenj je krajevno spreminjanje polarizacije, kar ima za posledico pahlja£asto deformacijo polarizacije.
4 MEHANSKI MODEL
Slika 26: Bananske molekule v celici v zunanjem elektri£nem polju E~. Na ureditev vplivata zunanje polje in povr²ina.
eprav teko£i kristali niso del u£nega na£rta, jih lahko uvrstimo v program prostih ur, saj so teko£i kristali materiali, ki jih sre£ujemo v vsakdanjem ºivljenju in je njihova predstavitev pri pouku naravoslovja in zike zelo pomemben prispevek k zanimanju u£encev za naravoslovje in ziko.
V osmi razred se s ²olskim letom 2011/2012 vra£a optika v u£ni na£rt [3]. U£encem pokaºemo, da so teko£i kristali materiali, ki curek bele svetlobe razdelijo v dva curka.
U£enci pri tem spoznavajo nove materiale in se urijo v opazovanju. Pri u£nem cilju u£enec poimenuje temperaturne to£ke in procese, povezane s spremembo agregat-nega stanja, z narejenim modelom pokaºemo agregatna stanja. Predstavimo tudi teko£ekristalno fazo. U£encem pokaºemo naprave, ki vsebujejo teko£e kristale. S pomo£jo prezentacije u£encem razloºimo delovanje teko£ekristalnega zaslona.
V devetem razredu predvidenih vsebin, ki se navezujejo na optiko, ni. U£encem teko£e kristale predstavimo pri dodatnem pouku ali pri izbirnih vsebinah. Izkoris-timo proste ure, ki jih predvideva u£ni na£rt. U£encem pokaºemo fotograje teko£ih kristalov in razloºimo njihovo urejanje. Pri tem si pomagamo z u£ilom. Razloºimo delovanje teko£ekristalnega zaslona. V devetem razredu u£enci spoznajo pojem elektri£nega polja, zato je na mestu, da jim pokaºemo urejanje ukrivljenih molekul teko£ega kristala v zunanjem elektri£nem polju.
Za u£ence tretje triade sestavimo delovne liste, ki ji re²ujejo pri pouku ali ob orga-niziranih tehni²kih in naravoslovnih dnevih. Na u£nih listih so vsebine, ki smo jih predstavili v posameznih razredih in naloge, ki spodbujajo raziskovanje na podro£ju teko£ih kristalov (dolo£anje temperature faznih prehodov, opazovanje barv teko£ih kristalov pod mikroskopom,... )
V u£nem na£rtu za gimnazije je 15 ur namenjenih vsebinam po izboru u£itelja.
V to kategorijo spadajo posebna znanja in izbirne vsebine. U£itelji samostojno po-razdelijo 15 ur, ki jih namenijo izbirni vsebini. Pri metodah in oblikah dela imajo proste roke [3]. Ena od moºnosti je predstavitev teko£ih kristalov. Kot predlagajo
4 MEHANSKI MODEL
avtorice £lanka How to Teach Liquid Crystals [9], je u£enje najintenzivnej²e, £e di-jak sam sodeluje pri pripravi in izvedbi eksperimentov. S predlaganimi eksperimenti dijaki spoznajo, kaj so teko£i kristali, spoznajo teko£ekristalno fazo, ter opazujejo opti£ne lastnosti teko£ih kristalov. Poleg na²tetega, dijaki sami pripravijo vzorec za opazovanje v ²olskem laboratoriju. Pri tem morajo upo²tevati navodila za varno delo v laboratoriju in navodila za sintezo teko£ega kristala.
Uvajanje teko£ih kristalov v osnovne in srednje ²ole, bo mogo£e le, £e bodo u£itelji imeli dovolj znanja na tem podro£ju. Ker je predlog pou£evanje teko£ih kristalov v na²em ²olstvu nov, je potrebno doizobraziti u£itelje in izobraziti bodo£e u£itelje.
Da si u£itelji zike iz osnovnih in srednjih ²ol ter u£itelji razrednega pouka ºelijo spoznati nove teme in na£ine vpeljave le-teh v sam pouk, so dokazali z udeleºbo na 11. znanstveni evropski konferenci o teko£ih kristalih, ki je bila letos v Mariboru [10]. Na konferenci je bil prvi£ vpeljan dan za u£itelje osnovnih in srednjih ²ol, kjer sta vodilno vlogo prevzeli Pedago²ka fakulteta iz Univerze v Ljubljani in Fakulteta za naravoslovje in matematiko iz Univerze v Mariboru. Udeleºencem konference so bile predstavljene aktualne raziskave na podro£ju teko£ih kristalov in raziskave na podro£ju vpeljave teko£ih kristalov v pou£evanje. Sami pa so predstavili izku²nje pri vpeljavi modernih vsebin v pou£evanje. Izku²nje z evropske konference so zbrane v strokovnem programu izpopolnjevanja, ki se bo izvajal na Pedago²ki fakulteti v Ljubljani in na Fakulteti za naravoslovje in matematiko v Mariboru. Strokovni program izpopolnjevanja je ºe potrdilo in odobrilo Ministrstvo za ²olstvo in ²port.
5 ZAKLJUEK
5 Zaklju£ek
S teko£imi kristali se sre£ujemo dnevno v prikazovalnikih na teko£e kristale v prenos-nikih, telefonih, urah in kalkulatorjih. Njihove anizotropne opti£ne lastnosti, ki jih lahko spreminjamo z zunanjim elektri£nim poljem, so glavni razlog za tako ²iroko uporabo (sliki 3 in 4). V diplomskem delu smo se posvetili obravnavi teko£ih kristalov z ukrivljeno sredico. Izjemnost teko£ih kristalov z ukrivljeno sredico se pokaºe v tem, da tvorijo polarne teko£ine. Poleg tega zrcalno simetri£ne molekule tvorijo strukture, ki zrcalne simetrije nimajo.
V diplomski nalogi smo obravnavali urejanje teko£ih kristalov iz ukrivljenih molekul v teko£ekrisatlni celici (slika 14). Na urejanje molekul v celici vplivata povr²ini ter elasti£ne lastnosti snovi. Ureditev je odvisna od razdalje med povr²inama. Strukturo poi²£emo z uporabo fenomenolo²kega kontinuumskega modela. Skupek molekul v celici opi²emo s povpre£no smerjo dolgih osi molekul~n in povpre£no smerjo kratkih osi molekul ~p, ki je hkrati smer polarizacije (slika 9). Prosta energija sistema je odvisna od krajevne odvisnosti polarnega ureditvenega parametra ~p v celici. V ravnovesni strukturi je prosta energija najniºja.
V celici povr²ini ºelita druga£no ureditev polarizacije kot notranjost. Povr²ina vsiljuje polarizacijo v smeri pravokotno na povr²ino, notranjost pa ºeli polarizacijo v ravnini povr²ine. I²£emo ravnovesno stanje med obema zahtevama. Ena£bo, ki nam podaja krajevno odvisnost polarnega ureditvenega parametra ~p, lahko re²imo le numeri£no. Ugotovimo, da je krajevna odvisnost ~p odvisna od razmerja med debelino celice L in karakteristi£no dolºino ξ, ki nam pove, na kolik²ni razdalji se motnja, ki jo vnesemo v sistem, ne pozna ve£ (ena£ba (22)).
V primeru tanke celice (L/ξ ∼1) sex-komponenta polarnega ureditvenega parame-tra pribliºno linearno zavrti od ene do druge povr²ine (modra krivulja na sliki 17), v debelej²ih celicah (L/ξ >>1) je vrtenje polarizacije omejeno na obmo£je ²irine ξ ob povr²inah (rde£a krivulja na sliki 17).
Strukturo v celicah smo obravnavali tudi v zunanjem elektri£nem polju. Na ure-janje ukrivljenih molekul v celici poleg povr²ine ter elasti£ne lastnosti snovi v tem primeru vpliva ²e zunanje elektri£no polje (slika 18). Krajevna odvisnost polarnega ureditvenega parametrap~je za razli£no debele celice prikazana na slikah 19, 20 in 21.
e je celica tanka (L/ξ ∼ 1), potrebujemo polje z vi²jo jakostjo, da se polarizacija molekul zavrti v smeri polja, kot v debeli celici (L/ξ >>1). Povpre£na komponenta ureditvenega parametra ~pv smeri polja z ve£anjem polja linearno nara²£a (slika 22).
Dejstvo je, da nas teko£i kristali obdajajo na vsakem koraku. Ne moremo pa mimo ugotovitev, da je znanje o teko£ih kristalih zelo ²ibko [2]. Da bi na tem podro£ju naredili korak naprej, bi morali vpeljati nove materiale ºe pri osnovno²olcih, nadal-jevati pri dijakih in kasneje ²tudentih. Znanje u£encem posredujejo u£itelji, zato je izobraºevanje u£iteljev klju£, ki odpira vrata v pove£anje motivacije za u£enje naravoslovja in zike, ki v zadnjih letih mo£no vpada. Za predstavitev teko£ih kristalov z ukrivljeno sredico smo zato skonstruirala zi£ni model (slika 24). Z u£ilom prikaºemo urejanje ukrivljenih molekul, ko niso omejene s povr²ino (slika
5 ZAKLJUEK
24), urejanje, ko molekule omejimo s povr²ino (slika 25), ter primer, ko je vklju£eno
²e zunanje elektri£no polje (slika 26).
Moºnosti za nadaljnje raziskave na tem podro£ju so odprte, tako na podro£ju reti£nega modeliranja, kot tudi na podro£ju mehanskega modeliranja. Pri teo-reti£nem modeliranju skozi celotno diplomsko delo predpostavljamo, da je sidranje na povr²ini celice zelo mo£no in da odstopanja na povr²ini niso moºna. V nadaljnjih raziskavah bi upo²tevali ²e razli£no mo£na sidranja na povr²ini. Tudi u£ilo se lahko nadgradi. Narejeno je tako, da moramo zi£no prestavljati bananske molekule. Izziv bi bil narediti model, ki bi sam vrtel molekule v izbrani smeri zaradi navora povr²in ali zunanjega elektri£nega polja.
LITERATURA
Literatura
[1] M. Vilfan in I. Mu²£evi£, Teko£i kristali (DMFA zaloºni²tvo, Ljubljana, 2002).
[2] J. Pavlin, Analiza znanja o teko£ih kristalih pri ²tudentih v prvem letniku uni-verzitetnega ²tudija, magistrsko delo, (Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Maribor, 2010).
[3] Ministrstvo za ²olstvo in ²port, U£ni na£rti. Pridobljeno 10. 05. 2011, iz http://www.mss.gov.si/si/solstvo/osnovnosolsko.izobrazevanje.ucni.nacrti.
[4] R. A. Reddy in C. Tschierske, Bent-core liquid crystals: polar order, super-structural chirality and spontaneous desymmetrisation in soft matter systems, Journal of Materials Chemistry 16, 907 (2006).
[5] H. Takezoe in Y. Takanishi, Bent-Core Liquid Crystals: Their Mysterious and Attractive World, Japanese Journal of Applied Physics 45, 597 (2006).
[6] T. Niori, T. Sekine, J. Watanabe, T. Furukawa in H. Takezoe, Dis-tinct ferroelectric smectic liquid crystals consisting of banana shaped achiral molecules, Journal of Materials Chemistry 6, 1231 (1996).
[7] R. A. Reddy, C. Zhu, R. Shao, E. Korblova, T. Gong, Y. Shen, E. Garcia, M. A.
Glaser, J. E. Maclennan, D. M. Walba in N. A. Clark, Spontaneous Ferroelectric Order in a Bent-Core Smectic Liquid Crystal of Fluid Orthorhombic Layers, Science 332, 72 (2011).
[8] L. Guo, E. Gorecka, D. Pociecha, N. Vaupoti£, M. epi£, R. A. Reddy, K.
Gornik, F. Araoka, N. A. Clark, D. M. Walba, K. Ishikawa in H. Takezoe, Ferroelectric behavior of orthogonal smectic phase made of bent-core molecules,
£lanek v pripravi.
[9] J. Pavlin, K. Susman, S. Ziherl, N. Vaupoti£ in M. epi£, How to Tech Liquid Crystals?, Molecular Crystals and Liquid Crystals 547, 255 (2011).
[10] Univerza v Mariboru, European Conference on Liquid Crystals 2011. Pri-dobljeno 14. 06. 2011, iz http://eclc2011.fnm.uni-mb.si.
[11] Universitet Gent, Liquid Crystals and Photonics Group. Pridobljeno 10. 05.
2011 iz, http://lcp.elis.ugent.be/tutorials/lc.