UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO

DIPLOMSKO DELO

BORUT ZDEŠAR

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Študijski program: Matematika in fizika

REAKTORJI NA KONTROLIRANO

ZLIVANJE JEDER – REŠITEV ENERGIJSKE KRIZE?

DIPLOMSKO DELO

Mentor: Kandidat:

dr. Bojan Golli Borut Zdešar

Ljubljana, september 2016

ZAHVALA

Iskreno se zahvaljujem mentorju dr. Bojanu Golliju za pomoč in nasvete pri izdelavi diplomskega dela.

Prav tako se zahvaljujem svojim najbližjim, prijateljem ter vsem tistim, ki

so mi kakorkoli pomagali in stali ob strani tako med študijem kot med

pisanjem diplomske naloge.

POVZETEK

V diplomski nalogi sta predstavljena dva koncepta pridobivanja jedrske energije kot vira, ki bi lahko zagotavljala ustrezno količino energije v prihodnosti. Opisana je jedrska fisija, na osnovi katere delujejo jedrske elektrarne danes, ter jedrska fuzija, vir goriva jedrskih elektrarn prihodnosti. Predstavljeni so različni tipi fisijskih in fuzijskih reaktorjev. Omenjena je fuzija v Soncu in ostalih zvezdah, prva realizacija fuzije na Zemlji (fuzijska bomba) ter projekt ITER. V sklopu diplomske naloge sem sestavil tudi učno pripravo, v kateri je opisan možen način predstavitve fuzije učencem devetega razreda osnovne šole.

KLJUČNE BESEDE:

Energijska kriza, fisija, fuzija, jedrski reaktor, jedrska elektrarna, fuzijska bomba, plazma, devterij, tritij, tokamak, stelarator, ITER.

ABSTRACT

In the diploma thesis I have presented two concepts of producing nuclear energy as a possible sufficient source of energy in the future. The first concept is nuclear fission, which is the basic principle of how current nuclear power plants operate. The second is nuclear fusion, which is what nuclear power plants could use in the future. I have presented many different types of fission and fusion reactors. I have also mentioned fusion in the Sun and other stars, the first realisation of fusion on Earth (the fusion bomb) and the ITER project. As a part of diploma I have also prepared a lesson plan, where I describe, how to present fusion to the ninth grade students of primary school.

KEYWORDS:

Energy crisis, fission, fusion, nuclear reactor, nuclear power plant, fusion bomb, plasma, deuterium, tritium, tokamak, stellarator, ITER.

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ... 1

1.1 Opredelitev področja in opis problema ... 1

1.2 Namen, cilji in hipoteze diplomske naloge ... 1

1.3 Predvidene metode raziskovanja ... 2

2 PREDSTAVITEV ENERGIJSKE KRIZE ... 3

2.1 Naraščanje prebivalstva ... 4

2.2 Klimatske spremembe ... 5

2.3 Učinek tople grede ... 5

3 TEORETIČNI VIDIK FISIJE ... 6

3.1 Kapljični model jedrske fisije ... 8

3.2 Nekaj primerov cepitve ²³⁵U in sproščena energija ... 9

3.3 Verižna reakcija ... 9

3.3.1 Nadkritična verižna reakcija ... 11

3.3.2 Podkritična verižna reakcija ... 11

3.3.3 Kritična verižna reakcija ... 11

3.4 Fisijski jedrski reaktor ... 12

3.5 Jedrsko gorivo ... 13

3.6 Nekaj tipov in izvedb jedrskih reaktorjev ... 14

3.6.1 Tlačnovodni reaktor (PWR – Pressurized Water Reactor) ... 14

3.6.2 Vrelni reaktor (BWR – Boiling Water Reactor) ... 15

3.6.3 Težkovodni tlačni reaktor (PHWR – Pressurized Heavy Water Reactor) ... 16

3.6.4 Plinsko hlajeni reaktor (GCR – Gas Cooled Reactor) ... 16

4 TEORETIČNI VIDIK JEDRSKE FUZIJE ... 18

4.1 Fuzija v Soncu in ostalih zvezdah... 20

4.2 Fuzijska bomba ... 22

4.3 Kontrolirana fuzija ... 23

4.3.1 Reakcija devterij tritij ... 23

4.3.2 Lawsonov kriterij ... 24

4.3.3 Omejevanje plazme ... 25

4.3.4 Uporaba lastnosti magnetnega polja v jedrskem reaktorju ... 28

4.3.5 Segrevanje plazme ... 30

4.3.6 Najpomembnejši svetovni tokamaki ... 31

4.3.7 Fuzijska elektrarna ... 36

5 PRIMERJAVA FISIJSKIH IN FUZIJSKIH ELEKTRARN ... 37

5.1 Surovine ... 37

5.2 Jedrski odpadki in nevarnost sevanja ... 38

6 PREDSTAVITEV TEME V ŠOLI ... 40

6.1 Predznanje učencev ... 40

6.2 Primer učne priprave ... 41

7 ZAKLJUČEK ... 47

8 VIRI IN LITERATURA ... 48

KAZALO SLIK

Slika 2.1: Proizvodnja elektrike glede na gorivo, EU-28, 2013 ... 3

Slika 2.2: Scenarij svetovnih primarnih virov energije ... 4

Slika 2.3: Prikaz delovanja tople grede ... 5

Slika 3.1: Cepitev jedra ²³⁵U ... 6

Slika 3.2: Porazdelitev produktov fisije po masnih številih ... 8

Slika 3.3: Kapljični model jedrske fisije ... 8

Slika 3.4: Verižna reakcija ... 10

Slika 3.5: Jedrski reaktor ... 12

Slika 3.6: Tableta uranovega dioksida ... 13

Slika 3.7: Gorivna palica ... 13

Slika 3.8: Gorivni element ... 14

Slika 3.9: Tlačnovodni reaktor ... 14

Slika 3.10: Vrelni reaktor ... 15

Slika 3.11: Težkovodni tlačni reaktor ... 16

Slika 3.12: Plinsko hlajeni reaktor ... 16

Slika 4.1: Spajanje jeder (fuzija) ... 18

Slika 4.2: Masni defekt ... 18

Slika 4.3: Velikost potencialne energije v odvisnosti od razdalje med jedroma ... 19

Slika 4.4: Maxwell-Boltzmann-ova porazdelitev delcev ... 20

Slika 4.5: Zgradba fuzijske bombe ... 22

Slika 4.6: Vztrajnostno omejevanje plazme ... 25

Slika 4.7: Nabit delec v magnetnem polju ... 27

Slika 4.8: Gibanje nabitega delca v magnetnem polju ... 28

Slika 4.9: Stelarator ... 28

Slika 4.10: Tokamak ... 28

Slika 4.11: Magnetna polja v torusu ... 29

Slika 4.12: Segrevanje plazme ... 30

Slika 4.13: Notranjost JET-a ... 32

Slika 4.14: Zunanjost JET-a ... 32

Slika 4.15: Tokamak JT-60U ... 32

Slika 4.16: Tokamak TFTR ... 33

Slika 4.17: Gradnja tokamaka ITER (junij 2016) ... 34

Slika 4.18: Tokamak Iter ... 35

Slika 4.19: Groba shema fuzijske elektrarne ... 36

Slika 5.1: Odlagališče radioaktivnih odpadkov ... 39

1

1 UVOD

1.1 Opredelitev področja in opis problema

Energijska kriza nastaja kot posledica pretirane rabe virov energije, ki pa so žal na voljo le v omejenih količinah. Vlade in zaskrbljeni posamezniki se trudijo, da bi bila prednostna naloga družbe uporaba obnovljivih virov energije, ter da bi z zmanjšanjem neodgovorne rabe naravnih virov dosegli večjo energijsko učinkovitost. Energijska kriza je široka in kompleksna tema. Večina ljudi jo občuti kot realnost le v primeru, ko se podražijo energenti ali pa so dolge vrste pred bencinskimi črpalkami. Sicer pa je to nekaj, kar obstaja in se kljub številnim prizadevanjem slabša. Nastajajoča energijska kriza je posledica vedno večje rasti prebivalstva. Potreba po energiji je vedno večja, s tem pa tudi Zemljino onesnaževanje z ogljikovim dioksidom, ki je krivo za klimatske spremembe. V prihodnjih desetletjih lahko zagotovijo blaginjo človeštvu le novi viri primarne energije. Mednje spadajo tako razni obnovljivi viri kot tudi cepitev jeder težkih elementov (fisija) ter zlivanje lahkih elementov (fuzija). Potrebe po energiji brez jedrskega prispevka ne bo mogoče zadovoljiti, zato sem se odločil, da v diplomski nalogi predstavim sedanji in bodoči jedrski koncept pridobivanja energije ter njune prednosti in slabosti. Pridobivanje energije s cepljenjem težkih atomskih jeder je vsakdanja praksa v jedrskih elektrarnah po celem svetu, proizvodnjo energije s spajanjem lahkih atomskih jeder pa lahko pričakujemo v naslednjih desetletjih, saj je še v povojih. Dejstvo, da s fuzijo še ne proizvajamo električne energije, je krivo, da ljudje o tej temi ne vedo veliko. Prav zaradi tega je smiselno dosedanje vedenje s področja fuzije predstaviti učencem že v osnovni šoli. Učenci se morajo zavedati, da obstaja koncept pridobivanja energije, ki nam lahko omogoči zadostno količino energije v prihodnosti.

1.2 Namen, cilji in hipoteze diplomske naloge

Namen diplomske naloge je raziskati in učencem na elementaren način predstaviti najbolj energijsko učinkovit jedrski koncept pridobivanja električne energije v prihodnosti.

2 Cilji diplomske naloge so:

- podrobno opisati jedrski reakciji cepitve in zlitja atomskih jeder

- navesti primere uporabe obeh jedrskih konceptov v vsakdanjem življenju

- izdelati primerjalno analizo o pozitivnih in negativnih posledicah delovanja fisijskih in fuzijskih jedrskih reaktorjev na človeka in okolje

- izdelati podrobno učno pripravo za učence 9. razreda osnovne šole, v kateri učencem na razumljiv način predstavimo fuzijsko jedrsko reakcijo ter uporabo le-te kot vir energije prihodnosti.

Hipoteze:

- Kako učence opozoriti na problem zagotavljanja zadostne količine energije v prihodnosti?

- Ali lahko glede na predznanje učencev v osnovni šoli na razumljiv način predstavimo temo fuzije?

1.3 Predvidene metode raziskovanja

Pri izdelavi diplomske naloge sem uporabil opisno oziroma deskriptivno metodo, s študijo domače in tuje literature ter internetnih virov.

3

2 PREDSTAVITEV ENERGIJSKE KRIZE

Brez energije življenje na Zemlji ne bi bilo mogoče. Sonce daje svetlobo in toploto, ki sta nujno potrebni za življenje. Poleg obstoječe sončne energije pa je človek s časom začel pridobivati energijo tudi iz drugih virov, kot so veter, vodna energija, nafta, zemeljski plin, jedrska energija…

V letu 2013 je celotna proizvodnja primarne energije v 28 državah Evropske unije znašala 790 milijonov ton ekvivalenta nafte [1]. Slika 2.1 prikazuje količino proizvedene električne energije glede na gorivo.

Slika 2.1: Proizvodnja elektrike glede na gorivo, EU-28, 2013 [1]

4

2.1 Naraščanje prebivalstva

Zaloge primarnih energijskih virov na Zemlji so omejene. Pri sedanjih tehnologijah pretvarjanja primarne energije v končno energijo in sedanji rabi končne energije bo človeštvo kmalu porabilo večji del primarnih virov energije. Do leta 2050 bo število prebivalcev naraslo z današnjih 6,5 milijard na ocenjenih 8,7 milijard. Potreba po energiji bo vedno večja, in sicer za 1,7 % letno [2]. V nekaj generacijah bo začelo primanjkovati zemeljskega plina in nafte ter izotopa urana ²³⁵U. Dalj časa je mogoče računati le na premog in izotop urana ²³⁸U. Kot je znano, pri izgorevanju premoga nastaja velika količina ogljikovega dioksida, današnji jedrski reaktorji, ki za gorivo uporabljajo ²³⁸U, pa še niso primerni za industrijsko uporabo.

Če hočemo zagotoviti zadostno količino energije v prihodnosti, bomo morali povečati prispevke vseh primarnih virov energije. Kot vidimo na sliki 2.2, se bo prispevek fosilnih goriv po letu 2030 začel zmanjševati, zato bomo morali potrebo po energiji zagotoviti iz drugih virov. Povečati bomo morali izkoriščanje jedrske energije, biomase ter drugih obnovljivih virov energije (vodno, vetrno, geotermalno).

Slika 2.2: Scenarij svetovnih primarnih virov energije [2, str. 8]

5

2.2 Klimatske spremembe

Z izrazom klimatske ali podnebne spremembe označujemo pojav spreminjanja podnebja na posameznih področjih oziroma celotni zemeljski obli (globalne spremembe). Zaradi izgorevanja fosilnih goriv, ki so posledica industrializacije, se je močno povečala koncentracija ogljikovega dioksida v ozračju. Omenjeni plin povzroča učinek tople grede. Izgorevanje premoga in ogljikovodikov v prihodnje bo povzročilo znatno povečanje temperature in posledice so lahko katastrofalne. V okoli 4,6 milijardah let obstoja Zemlje se je njeno ozračje zelo spreminjalo. Sprva je prevladovala miselnost, da so podnebne spremembe del naravnih procesov, vendar pa je v današnjem času vse več dokazov, ki pričajo o tem, da smo za največje spremembe odgovorni ljudje. [3]

2.3 Učinek tople grede

Sončno sevanje v obliki svetlobnega valovanja segreva Zemljo. Vpadna sončna energija ima zelo kratko valovno dolžino. Okoli 35% vidne svetlobe se od atmosfere odbije, 65% pa doseže Zemljino površje. Zemljino površje to energijo absorbira in jo v infrardečem spektru seva nazaj v atmosfero. To infrardeče sevanje absorbirajo atmosferski plini, ki ga nato ponovno izsevajo proti Zemlji in v Vesolje. Trije osnovni plini, ki prispevajo k učinku tople grede, so ogljikov dioksid, metan in voda. Ti plini absorbirajo infrardeče sevanje z Zemljinega površja in ponovno izsevajo energijo v obliki toplote nazaj proti Zemlji, kar povzroča segrevanje ozračja.

Slika 2.3: Prikaz delovanja tople grede [4]

6

3 TEORETIČNI VIDIK FISIJE

Fisija je jedrska reakcija, pri kateri se cepijo jedra z veliko atomsko maso. Pri tem se sprošča energija.

Do fisije pride, ko težko jedro absorbira nevtron. Tako jedro je nestabilno in razpade na dve jedri lažjih elementov. Pri cepitvi so sproščeni hitri nevtroni. Najprimernejši element za cepitev je uran. Naravni uran obstaja v glavnem iz izotopa ²³⁸U (99,3 %), malo (0,7 %) pa je primešanega ²³⁵U. Jedra ²³⁵U se raje cepijo in imajo to posebnost, da jih cepijo že počasni (termični) nevtroni. Ko jedro pogoltne nevtron, nastane jedro

236U v visoko vzbujenem stanju (²³⁶U^*). To jedro takoj razpade na dve srednje težki jedri. V tem procesu v povprečju nastanejo dva do trije nevtroni [5].

Slika 3.1: Cepitev jedra ²³⁵U [6, str. 5]

Zakaj počasni nevtroni cepijo ²³⁵U in ne ²³⁸U?

Začetna mirovna energija sistema počasnega nevtrona in jedra ²³⁵U je višja, kot je mirovna energija samega jedra ²³⁶U. Presežek energije se pretvori v energijo nihanja vzbujenega jedra ²³⁶U^*. Ta energija je bistvena za premagovanje potencialne ovire in ker je v tem primeru dovolj velika, se jedro razcepi. Pri uranu ²³⁸U proces s počasnimi nevtroni ni mogoč, saj je energija nihanja vzbujenega jedra prenizka.

n

235

U

fragmenti fisije

fragmenti fisije

n

n

7

Razmislek lahko kvantitativno utemeljimo tako, da izračunamo energijo nihanja vzbujenega jedra (Evzb) in jo primerjamo s potencialno bariero (Eb), ki je posledica močne privlačne in elektrostatske odbojne sile med razpadnima produktoma.

Energija nihanja vzbujenega jedra ²³⁶U* pri reakciji ²³⁵U + n → ²³⁶U*, je enaka Evzb = (m(²³⁶U*) - m(²³⁶U)) ∙ 931,5 MeV/u.

Ker sta masi jeder

m(²³⁶U*) = m(²³⁵U) + mn = 235,043924 u + 1,008665 u = 236,052589 u in m(²³⁶U) = 236,045568 u, je energija enaka

E_vzb = (m(²³⁶U*) - m(²³⁶U)) ∙ 931,5 MeV/u =

= (236,052589 u – 236,045568 u) ∙ 931,5 MeV/u = = 6,54 MeV.

Potencialna energija (višina bariere) je enaka Eb = 5,2 Mev. [5]

Ker je energija Evzb večja od Eb, lahko pride do cepitve jedra ²³⁵U .

Energija nihanja vzbujenega jedra ²³⁹U* pri reakciji ²³⁸U + n → ²³⁹U* je enaka E_vzb = (m(²³⁹U*) - m(²³⁹U)) ∙ 931,5 MeV/u.

Ker sta masi jeder

m(²³⁹U*) = m(²³⁸U) + mn = 238,050788 u + 1,008665 u = 239,059453 u in m(²³⁹U) = 239,054293 u, je energija enaka

Evzb = (m(²³⁹U*) - m(²³⁹U)) ∙ 931,5 MeV/u =

= (239,059453 u – 239,054293 u) ∙ 931,5 MeV/u = = 4,8 MeV.

Potencialna energija (višina bariere) je enaka Eb = 5,7 Mev. [5]

Ker je energija Evzb manjša od Eb, do cepitve ²³⁸U s počasnimi nevtroni ne more priti.

Cepitev ²³⁸U je mogoča le z absorpcijo hitrih (visoko energijskih) nevtronov.

8

Najverjetnejša masna števila novonastalih produktov se gibljejo okoli A≈95 in 140

A≈ . [5]

Slika 3.2: Porazdelitev produktov fisije po masnih številih [7]

3.1 Kapljični model jedrske fisije

Ko težko jedro absorbira nevtron, le-ta pade v potencialno jamo močnih jedrskih sil (slika 3.3a). Nevtronova potencialna energija se pretvori v notranjo vzbujeno energijo jedra (slika 3.3b) in posledica tega je, da se začne jedro obnašati kot nihajoča nabita kapljica (slika 3.3d). Tako nihanje prej ali slej proizvede nekakšen ozek vrat in če je električna odbojna sila med deloma, ki ju povezuje vrat dovolj močna, se jedro razcepi na dva dela, od katerih ima vsak določeno energijo (slika 3.3e). [5]

Slika 3.3: Kapljični model jedrske fisije [6, str. 2]

9

3.2 Nekaj primerov cepitve

U in sproščena energija

235U + n → ¹⁴⁰_{Xe +} ⁹⁴ _{Sr + 2n}

235U + n → ²³⁶_U* → ¹⁴²_{Ba +} ⁹² _{Kr + 2n}

235U + n → ²³⁶_U* → ¹⁴⁰_{Cs +} ⁹³ Rb + 3n [5]

Kolikšna energija se pri fisiji sprosti?

Pri fisiji sproščena energija je enaka razliki med končno in začetno energijo, t.j.

Qspr = Ekončna - Ezačetna = mk c² – mz c² = (mk - mz) c².

Primer: Kolikšna energija se sprosti pri fisiji n + ²³⁵U → ¹⁴⁰_{Ce +} ⁹⁴Zr + 2n ?

Ker na obeh straneh enačbe nastopata nevtrona, lahko enačbo poenostavimo v

235U → ¹⁴⁰_{Ce +} ⁹⁴ _{Zr + n.}

Energija, ki se pri fisiji sprosti, gre na račun zmanjšanja mase, torej

∆m = (m (¹⁴⁰Ce) + m (⁹⁴Zr) + m (n)) – m (²³⁵U).

Ko v enačbo vstavimo relativne atomske mase m(²³⁵U) = 235,0439u,

m(¹⁴⁰Ce) = 139,9054u, m(⁹⁴Zr) = 93,9063u in m(n) = 1.00867u, dobimo

∆m = (139,9040 u + 93,9063 u + 1,00867 u) – 235,0439 u = - 0,22353 u.

Ker eni atomski masni enoti (1u = 1,6604⋅10⁻²⁷kg) ustreza energija 931,5 MeV, je sproščena energija enaka

Q_spr = - ∆m · c² = - ( - 0,22353 u) · (931,5 MeV/u)= 208 MeV .

3.3 Verižna reakcija

Pri obsevanju kepe urana se rodi veliko nevtronov. S štetjem nevtronov so ugotovili, da pri vsaki cepitvi v povprečju odletijo po dva do trije nevtroni. Za cepitev porabimo en nevtron, dobimo pa dva do tri, kar pomeni, da smo za enega do dva na dobičku. Če ti

10

nevtroni spet zadenejo tarčo, torej kepo urana, dobimo spet novo cepitev. Pa recimo, da v povprečju pri vsaki cepitvi dobimo po dva nevtrona. Ta dva nevtrona lahko v najboljšem primeru, torej če oba zadeneta tarčo, sprožita dve cepitvi. Nadalje štirje nevtroni sprožijo štiri cepitve, naslednjih osem pa osem cepitev in tako naprej. Namesto ene same cepitve s prvim nevtronom sprožimo celo vrsto cepitev, ki ji pravimo verižna reakcija. Vendar pa vsak nevtron ne sproži nove cepitve, saj se nekateri nevtroni v jedrih absorbirajo, poleg tega pa nekaj nevtronov uide iz urana preden zadenejo ob kako njegovo jedro. To je odvisno od velikosti uranske kepe. Manjša ko je, več nevtronov uide v določenem času, kot pa se jih poraja. V takem primeru verižna reakcija kmalu zamre. Če naj reakcija ne ugasne, mora biti uranska kepa zadosti velika in v njej mora biti zadostna količina cepljivega urana ²³⁵U. Verižna reakcija se odvija zelo hitro, saj med dvema zaporednima reakcijama mine le delček mikrosekunde. Zaradi sproščene energije se uran močno segreje (do milijon stopinj). Ko doseže določeno temperaturo, se razleti. To lastnost so izkoristili pri atomski bombi.

Slika 3.4: Verižna reakcija [6, str. 10]

Verižna reakcija je lahko nadkritična, podkritična ali kritična.

11 3.3.1 Nadkritična verižna reakcija

Če vzamemo, da se pri cepitvi sprostita dva nevtrona in vsak od njiju sproži novo cepitev, se število cepitev hitro veča s časom. Pri tem se sprosti veliko energije in posledično veliko toplote. Snov naj bi se v kratkem času termično raztegnila. Ker se v tako kratkem času ne more, eksplodira (atomska bomba). [8]

3.3.2 Podkritična verižna reakcija

Do podkritične reakcije pride, če je cepljive snovi premalo oziroma, če snov vsebuje veliko necepljivih jeder, ki nevtrone le absorbirajo. Poleg tega nekaj nevtronov tudi uide iz področja, kjer poteka reakcija. Tako kmalu zmanjka nevtronov, ki naj bi sprožali nadaljnje cepitve in zato verižna reakcija zamre. [8]

3.3.3 Kritična verižna reakcija

Kritično verižno reakcijo izkoriščamo v jedrskih reaktorjih. Tu se jedra cepijo enakomerno. Le en sproščen nevtron povzroči cepitev novega jedra, drugi pa se absorbira v necepljivo jedro. Tako verižno reakcijo lahko kontroliramo. [8]

3.4 Fisijski jedrski reaktor

Slika 3.5: Jedrski reaktor

Jedrski reaktor je naprava

kontroliramo. Je zelo zmogljiv vir energije.

Pri gradnji reaktorja nastopita dve pomembni težavi lupino reaktorja ter izguba nevtronov pri absorp cepitev ²³⁵U sprosti v povpre

največ 1,5 nevtrona, če ho

tako, da povečamo velikost reaktorja, saj ima ve

površina : prostornina kot manjše, zato je manjša verjetnost, da bi nevtron ušel iz reaktorja. Rešiti drugo težavo je

cepljivega izotopa ²³⁵U. Bogatejši

cepi. Kakorkoli, ²³⁸U ima majhen presek

medtem ko ²³⁵U neverjetnih 582 barnov (1 barn = 10 nevtronov, ki so sproščeni pri cepitvi

12

Fisijski jedrski reaktor

LEGENDA:

1. Pogonski mehanizem regulacijskega svežnja

2. Glava reaktorske posode 3. Zgornja oporna plošč 4. Plašč sredice

5. Zgornja plošča sredice 6. Gorivni elementi 7. Spodnja nosilna plošč 8. Oporno dno

9. Toplotna ovojnica

10. Vodilo regulacijskega svežnja 11. Dvižni drog regulacijskega svežnja 12. Vstopna šoba

13. Izstopna šoba 14. Delilnik pretoka

15. Vodila za instrumentacijo

.5: Jedrski reaktor [8, str. 9]

Jedrski reaktor je naprava, v kateri lahko povzročimo jedrsko cepitev in jo tudi kontroliramo. Je zelo zmogljiv vir energije.

Pri gradnji reaktorja nastopita dve pomembni težavi, in sicer izguba nevtronov skozi ter izguba nevtronov pri absorpciji, ki ne povzroč

sprosti v povprečju 2,5 nevtrona, torej lahko pri vsaki cepitvi izgubimo če hočemo vzdrževati verižno reakcijo. Prvo težavo lahko rešimo čamo velikost reaktorja, saj ima večje telo manjše razmerje prostornina kot manjše, zato je manjša verjetnost, da bi nevtron ušel iz reaktorja. Rešiti drugo težavo je nekoliko težje, saj naravni uran vsebuje samo 0,7 % . Bogatejši ²³⁸U absorbira hitre nevtrone, vendar se navadno ne ima majhen presek za ulov počasnih nevtronov

neverjetnih 582 barnov (1 barn = 10^-28 m²). Z upoč nevtronov, ki so sproščeni pri cepitvi, pripomoremo k temu, da jih

ki mehanizem regulacijskega

2. Glava reaktorske posode 3. Zgornja oporna plošča

ča sredice 7. Spodnja nosilna plošča

10. Vodilo regulacijskega svežnja 11. Dvižni drog regulacijskega svežnja

15. Vodila za instrumentacijo

imo jedrsko cepitev in jo tudi

in sicer izguba nevtronov skozi ne povzročijo cepitve. Vsaka ju 2,5 nevtrona, torej lahko pri vsaki cepitvi izgubimo zdrževati verižno reakcijo. Prvo težavo lahko rešimo

telo manjše razmerje prostornina kot manjše, zato je manjša verjetnost, da bi nevtron ušel iz

nekoliko težje, saj naravni uran vsebuje samo 0,7 % one, vendar se navadno ne tronov (2·10^-5 barnov), ). Z upočasnjevanjem hitrih pripomoremo k temu, da jih ²³⁸U ne absorbira,

13

235U pa. Za upočasnjevanje nevtronov uporabljamo moderator. Moderator je snov, katere jedra pri trkih s hitrimi nevtroni prevzamejo del nevtronove energije in jih tako upočasnijo. Običajno se uporabljajo tri vrste moderatorjev, in sicer voda, težka voda, katere molekule vsebujejo namesto vodika devterij, ter grafit.

3.5 Jedrsko gorivo

Kot gorivo lahko naravni uran uporabljajo le reaktorji, ki imajo za moderator grafit ali težko vodo. Za mnogo ostalih reaktorjev pa je potrebno uran obogatiti, kar pomeni povečati delež izotopa ²³⁵U . Jedrsko gorivo je v obliki tabletk uranovega dioksida (UO2) in je obogateno z uranom 235 (slika 3.6). Te tabletke so nepredušno zaprte v cevi iz cirkonijeve zlitine (slika 3.7). Jedrska elektrarna Krško uporablja gorivne elemente, v katerih je zloženih 235 palic (slika 3.8). Vseh pozicij v gorivnem elementu je sicer 16·16 torej 256, vendar je prazen prostor namenjen regulacijskim palicam. Jedrski reaktor v Krškem vsebuje 121 takšnih gorivnih elementov. [8]

Slika 3.6: Tableta uranovega dioksida [9]

Slika 3.7: Gorivna palica [10]

14

LEGENDA (k sliki 3.8):

1. Regulacijski sveženj 2. Zgornja šoba

3. Vodilo absorpcijske palice 4. Spodnja šoba

5. Absorpcijska palica 6. Distančna rešetka

7. Gorivna palica

Slika 3.8: Gorivni element [8]

3.6 Nekaj tipov in izvedb jedrskih reaktorjev

3.6.1 Tlačnovodni reaktor (PWR – Pressurized Water Reactor)

Slika 3.9: Tlačnovodni reaktor [11, str. 42]

Primarni krog je označen z rdečo in rumeno barvo. Po teh ceveh stalno kroži primarna voda, ki se uporablja za hlajenje sredice reaktorja in kot moderator za upočasnjevanje hitrih nevtronov. Za stalno kroženje vode poskrbijo črpalke. Ker je voda pod visokim

15

pritiskom, ne more zavreti in se uparjati. Prav zaradi tega imenujemo tak reaktor tlačnovodni. Ta primarna voda v sredici sprejeto toploto odda v uparjalniku, ki je del sekundarnega kroga. V uparjalniku nastaja para, ki nato preko cevi preide do turbine. Ta para poganja turbinska kolesa, ki so povezana z električnim generatorjem. Ko para odvede toploto v turbini, ohlajena odteka v kondenzator. V kondenzatorju so cevi, po katerih teče ohlajevalno sredstvo. Običajno je to voda, ki jo črpajo iz bližnje reke. Ko pride para v kondenzatorju v stik s hladnimi cevmi, se spremeni v vodo (kondenzira).

Od tu jo spet s pomočjo črpalk prečrpamo v uparjalnik.

3.6.2 Vrelni reaktor (BWR – Boiling Water Reactor)

Slika 3.10: Vrelni reaktor [11, str. 44]

Reaktor je narejen podobno kot tlačnovodni reaktor. Tudi uporabljeni gorivni elementi se komaj razlikujejo. Reaktorska posoda ima praviloma nad gladino tekočine vgrajene pregrade (»parni krov«), ki pospešuje ločitev faz in preprečuje prehajanje večje količine vode iz tekoče faze v paro. Po ločitvi obeh faz nad sredico teče nasičena para direktno k turbini, tekoča faza pa po zunanjem krožnem prostoru navzdol, kjer se združi z ustrezno količino kondenzata.

16

3.6.3 Težkovodni tlačni reaktor (PHWR – Pressurized Heavy Water Reactor)

Slika 3.11: Težkovodni tlačni reaktor [11, str. 46]

Moderiran in hlajen je s težko vodo (D2O). Težka voda je veliko boljši moderator kot navadna voda. Ti reaktorji zaradi boljšega moderatorja ne potrebujejo obogatenega urana, ampak za gorivo lahko uporabljajo naravni uran. Gorivo in hladilo sta v sistemu vodoravnih cevi. Gorivo se lahko zamenja med delovanjem. Slabosti pri tej vrsti reaktorja sta zapletenost regulacije reakcij ter visoka cena hladilnega sredstva (težke vode).

3.6.4 Plinsko hlajeni reaktor (GCR – Gas Cooled Reactor)

Slika 3.12: Plinsko hlajeni reaktor [11, str. 48]

17

Plinsko hlajeni reaktor obratuje z naravnim uranom. Moderator je grafit, hladilo pa ogljikov dioksid. Sredica reaktorja je velika valjasta grafitna kopa, ki je prevrtana s kanali. Po teh kanalih so paličasti gorivni elementi razporejeni tako, da je med elementom in steno kanala špranja, skozi katero piha hladilni plin. Plin odvaja toploto iz reaktorske sredice in jo oddaja v toplotnem izmenjevalniku sekundarnega kroga.

Nasičena para, ki nastaja v izmenjevalniku, poganja turbino.

18

4 TEORETIČNI VIDIK JEDRSKE FUZIJE

Fuzija je jedrska reakcija, pri kateri se šibkeje vezana lahka jedra zlivajo v težja močneje vezana jedra, pri tem pa se sprošča energija.

Slika 4.1: Spajanje jeder (fuzija) [6, str. 39]

Masa novonastalega jedra je manjša od vsote mas dveh lahkih jeder, ki sta se zlili.

Razliki teh mas pravimo masni defekt (∆m).

Slika 4.2: Masni defekt [12, str. 19]

19

Proces združitve dveh jeder ovira Coulombova sila. Ker so jedra atomov pozitivno nabita, se zaradi Coulombove sile med seboj odbijajo in jih ni preprosto prisiliti v zlitje.

Če hočemo, da se jedri združita, jih moramo spraviti dovolj blizu skupaj, da močne jedrske privlačne sile premagajo Coulombovo odbojno silo. Velikost potencialne bariere je odvisna od velikosti in naboja jeder (npr. za dva protona je višina bariere 400 keV). Da dobimo zadostno količino energije, se morajo jedra spajati po celotni snovi.

Če hočemo to doseči, moramo snov segrevati toliko časa, da imajo delci dovolj veliko temperaturo in posledično kinetično energijo, da premagajo Coulombovo bariero. Ta proces imenujemo fuzija. [5]

Slika 4.3: Velikost potencialne energije v odvisnosti od razdalje med jedroma [13]

Če poenostavimo, je kinetična energija povezana s temperaturo po enačbi W_kin = kT, kjer kinetična energija ustreza najverjetnejši hitrosti medsebojno delujočih delcev, k je Boltzmanova konstanta in T temperatura v kelvinih. Zato namesto da bi rekli, da je temperatura v središču Sonca 1,5 · 10⁷ K, recimo da je temperatura 1,3 keV. Sobni temperaturi ustreza 0,03 eV. Delec s tako energijo ne more premagati bariere visoke recimo 400 keV. Še celo v središču Sonca, kjer je kT = 1,3 keV, bi pomislili, da do fuzije ne more priti. Zavedati se moramo dveh dejstev:

1. Energija, ki smo jo izračunali s pomočjo enačbe Wkin = kT, je energija delca z najverjetnejšo hitrostjo. Obstajajo pa tudi delci z veliko večjimi hitrostmi in posledično veliko večjimi energijami. Slika 4.4 zgolj shematsko prikazuje

20

količino delcev z določeno energijo. V repu porazdelitvene funkcije (označeno z rdečo barvo), je kar nekaj delcev z zelo visoko energijo. Ti delci lahko premagajo Coulombovo bariero in se zlijejo.

Slika 4.4: Maxwell-Boltzmann-ova porazdelitev delcev

2. Višina bariere, ki smo jo izračunali, predstavlja njeno najvišjo vrednost. Delec lahko z določeno verjetnostjo tunelira skozi. [5]

4.1 Fuzija v Soncu in ostalih zvezdah

Sonce že nekaj milijard let oddaja energijo z močjo 3,9⋅10²⁶ W. Od kje prihaja energija? Če bi bilo Sonce sestavljeno iz premoga in kisika, bi goriva zmanjkalo v okoli tisoč letih. Druga možnost je, da bi se Sonce krčilo zaradi lastne gravitacije. Zaradi tega bi se gravitacijska potencialna energija pretvorila v termično energijo in Sonce bi vzdrževalo temperaturo. Izračuni pokažejo, da tudi ta mehanska reakcija ne bi omogočala Soncu tako dolge življenjske dobe. Edina možnost, ki še ostane je fuzija.

Fuzija v Soncu je zaporedje več procesov, v katerih iz vodika nastaja helij.

Z naraščanjem temperature v mladi zvezdi se najprej začnejo zlivati protoni. Nastaja devterij, sočasno pa z beta razpadom protona tudi pozitron in nevtrino;

p + p → ²

1H + e⁺ + ν.

21

Pozitron hitro trči s prostim elektronom in delca se anihilirata. Pri tem nastaneta dva žarka gama;

e⁺ + e^- → _{γ + γ.}

Nastali devterij nato trči s protonom in formira se ₂³He;

2

1H + p → ³

2He + γ.

Dva ³₂He lahko po določenem času najdeta drug drugega in se spojita v delec alfa (⁴₂He). Pri tem nastaneta tudi dva protona;

3

2He + ₂³He → ⁴

2He + p + p.

V celotnem procesu torej iz štirih protonov ter dveh elektronov nastane delec alfa, dva nevtrina ter šest žarkov gama;

4p + 2e^- → ⁴

2He + 2ν + 6γ.

Zaradi lažjega računanja na obeh straneh enačbe dodamo 2 elektrona in dobimo

(4p + 4e^-) → ₍⁴

2He + 2e^-) + 2ν + 6γ, oziroma poenostavljeno 4 ¹₁H → ₍⁴

2He + 2e^-) + 2ν + 6γ.

Sedaj lahko izračunamo energijo, ki se v tem procesu sprosti. Masi ⁴₂He in ¹₁H sta enaki

m (⁴₂He) = 4,002 603 u ter m (¹₁H) = 1,007825 u.

Ker imajo nevtrini zelo majhno maso, žarki gama pa so brez mase, jih lahko pri računanju zanemarimo. Sproščena energija je torej enaka

22 Q = -∆m c²

Q = - [4,002 603 u – 4·(1,007 825 u)] 931,5 MeV/u Q = 26,7 MeV.

Približno 0,5 MeV te energije odneseta nevtrina, ostala energija (26,2 MeV) pa ostane v središču Sonca kot termalna energija. Ta energija se postopoma prenaša na površje Sonca, kjer je izsevana v obliki elektromagnetnih valov, vključujoč vidno svetlobo.

Spajanje vodika v helij poteka na Soncu že okoli 5⋅10⁹let in izračuni pokažejo, da je vodika dovolj še za približno toliko časa v prihodnosti. Čez pet milijard let bo v Sončevi sredici pretežno helij. Sonce se bo začelo ohlajati in sesedati pod vplivom lastne gravitacije. Če bo temperatura v jedru zopet narasla na 10⁸ K, se bodo jedra zopet začela spajati. Tokrat helij v ogljik oziroma pri še višji temperaturi lahko nastanejo tudi drugi težji elementi. [5]

4.2 Fuzijska bomba

Prva realizacija fuzije na Zemlji je bila fuzijska bomba.

Slika 4.5: Zgradba fuzijske bombe [14]

23

Za sprožitev fuzijske bombe je potrebna zelo visoka temperatura. Omenjene pogoje lahko zagotovimo z uporabo implozijske fisijske bombe. Eksploziv se vžge in povzroči udarni val, ki potisne delce plutonija skupaj v kroglo. Plutonijevi delčki zadenejo kroglico iz berilija in polonija v sredini. Začne se cepitev. Fisijska bomba eksplodira.

Eksplozija fisijske bombe segreje notranjost fuzijske bombe in lupino posode, v kateri sta plutonijeva palica ter litijev devterit. Vročina povzroči, da se posoda začne raztezati in zgori. Pritisk, ki nastane, stisne litijev devterit približno 30-krat in povzroči cepitev v plutonijevi palici. Cepitvena palica sprosti toploto ter nevtrone. Izsevani nevtroni gredo v litijev devterit in trkajo z litijem ter tako proizvajajo tritij. Kombinacija visoke temperature in pritiska je idealna za spajanje devterij-devterij ter devterij-tritij.

Posledica tega je še višja temperatura in emitiranje nevtronov. Ti nevtroni povzročajo cepitev ²³⁸U v lupini in ščitu. Bomba eksplodira.

4.3 Kontrolirana fuzija

Težnostne sile na Soncu in drugih zvezdah povzročajo velik tlak in tako omogočijo doseganje visokih temperatur, ki so potrebne za potek zlivanja jeder. Na Zemlji, kjer je tlak mnogokrat nižji, pa je potrebno zagotoviti zelo visoko temperaturo. Najprimernejše možne reakcije spajanja, ki bi jih lahko uporabljali za proizvajanje energije na Zemlji so:

2

1H + ²₁H → ³

2He + n + 3,25 MeV,

2

1H + ²₁H → ³

1H + p + 4 MeV ter

2

1H + ³₁H → ⁴

2He + n + 17,6 MeV. [5]

4.3.1 Reakcija devterij tritij

Fuzijska reakcija, ki bi bila najprimernejša za proizvajanje energije na Zemlji, je reakcija devterij + tritij;

2

1H + ³₁H → ⁴

2He + n + 17,6 MeV.

24

Pri tej reakciji se sprosti več energije kot pri ostalih reakcijah pri relativno nizkih temperaturah. Ker je tritija v naravi zelo malo, ga moramo pridobivati, in sicer z nevtronskim obstreljevanjem izotopa naravnega litija;

6

3Li + n → ³

1H + ⁴₂He + 4,8 MeV oziroma

7

3Li + nhitri → ³

1H + ⁴₂He + npočasni.

Tritij lahko proizvedemo pri sami fuzijski reakciji. Nevtroni, ki se sproščajo pri fuziji, zadevajo v prevleko iz litija. Litij ta nevtron absorbira in nastaneta tritij in delec alfa.

Ker sta delca nabita, jih magnetno polje, ki omejuje plazmo, potisne nazaj v plazmo.

Da bi se v fuzijskem jedrskem reaktorju začela spajati jedra in bi se pri tem sproščala energija, moramo ugoditi trem zahtevam:

1) Visoka gostota delcev (n).

Delci morajo biti dovolj tesno skupaj, da se poveča verjetnost trkov.

2) Visoka temperatura plazme (T).

Če plazma ni dovolj vroča, trkajoči delci nimajo dovolj kinetične energije, da bi premagali Coulombovo bariero in se spojili.

3) Dovolj dolgo zadrževanje plazme pri visoki temperaturi in gostoti (τ).

Le tako se lahko spoji večje število jeder in sprosti zadostna količina energije. [5]

4.3.2 Lawsonov kriterij

Lawsonov kriterij definira pogoje, ki jih je potrebno zagotoviti, da v fuzijskem reaktorju dosežemo vžig. To pomeni, da fuzijska reakcija producira dovolj energije, da pokrije vse zunanje izgube in vzdržuje primerno temperaturo plazme brez zunanjega vira pomoči. Lawsonov kriterij nam pove, da lahko za potek fuzije plazmo z velikim številom delcev vzdržujemo kratek čas, plazmo z manjšim številom delcev pa moramo vzdrževati daljši čas. Pri tem moramo zagotoviti dovolj visoko temperaturo.

n ·τ > 10²⁰ s/m³ , kjer je n gostota delcev in τ čas zadrževanja plazme. [5]

25 4.3.3 Omejevanje plazme

Če želimo doseči zlivanje jeder, moramo plazmo dovolj dolgo zadrževati pri zadostni gostoti in temperaturi. Plazmo v Soncu in drugih zvezdah zadržuje lastna gravitacija. Le ta poskrbi, da atomska jedra ne uidejo v vesolje. V središču Sonca poteka fuzija pri približno desetih milijonih stopinj K. Ker je na Zemlji tlak približno 10⁹ – krat manjši, moramo zagotoviti temperaturo plazme 100 milijonov stopinj K. Temperatura je sicer visoka, vendar dosegljiva. Težava nastane pri zadrževanju plazme s tako ekstremnimi pogoji. Plazmo s tako visoko temperaturo moramo omejiti, da ne pride v stik s stenami posode. Vemo, da ni materiala, ki bi bil odporen na plazmo s temperaturo okoli 100 milijonov stopinj. Plazmo lahko omejimo na dva načina. Prvi način je inercialno ali vztrajnostno omejevanje, drugi pa magnetno omejevanje. Pri vztrajnostnem omejevanju težimo k dosegu visoke gostote in tlaka za kratek čas, pri magnetnem omejevanju pa skušamo doseči daljši čas omejevanja pri nižji gostoti in tlaku. [13]

4.3.3.1 Vztrajnostno omejevanje plazme

Ideja inercialnega omejevanja plazme je v tem, da kroglico iz devterija in tritija osvetljujemo z zelo močnim laserjem. To osvetljevanje povzroči naglo izparevanje devterija in tritija iz površine kroglice. Reakcijska sila nato preostanek devterija in tritija stisne do visoke gostote. Stisnjeno gorivo nato eksplodira kot mikrofuzijska bomba. [5]

Slika 4.6: Vztrajnostno omejevanje plazme [13, str. 26]

26 4.3.3.2 Magnetno omejevanje plazme

Ker je plazma sestavljena iz ionov in elektronov, lahko njen tok kontroliramo z magnetnim poljem.

V magnetno polje (pravokotno na silnice magnetnega polja) izstrelimo delec z nabojem e in hitrostjo v. Ko delec pride v magnetno polje, začne nanj delovati magnetna silaF_m , ki je pravokotna na silnice magnetnega polja Bter na vektor hitrosti v. Delec zaokroži.

Sila, ki deluje na delec, je enaka produktu naboja delca, hitrosti in gostote magnetnega polja;

B v e F_m

r r

×

= .

Drugi Newtonov zakon nam pove, da je vsota vseh sil, ki delujejo na telo, enaka produktu med maso in pospeškom;

∑

Ker je sila F r

pravokotna na hitrostvr

, delci začnejo krožiti. Zaradi kroženja ima delec radialno komponento pospeška, zato v nadaljevanju namesto ar

pišemo a_r. Ker ima tudi magnetna sila enako smer, iz Newtonovega zakona sledi

r

m ma

F = _ter

mar

evB= _.

Delec kroži z radialnim pospeškom

r a_r v

2

= _{, zato}

r evB mv

2

= _.

Polmer kroženja delca je enak

eB r= mv ,

27 perioda kroženja (čas polnega obrata)

eB m eB

mv v v

t ₂πr ₂π ₂π

=

=

= ,

kotna frekvenca pa posledično

m eB t

=

= π

ω ² .

Slika 4.7: Nabit delec v magnetnem polju [15, str. 8]

Če gledamo v smeri magnetnega polja, je smer kroženja negativnega delca vedno v smeri urinega kazalca, pozitivnega delca pa v obratni smeri.

Če delec v magnetno polje ne prileti pravokotno na silnice magnetnega polja (ima komponento hitrosti, ki je vzporedna smeri magnetnega polja), delec kroži po vijačnici okrog silnice magnetnega polja.

28

Slika 4.8: Gibanje nabitega delca v magnetnem polju [16]

Pravokotna komponenta hitrosti določa radij kroženja (r), vzporedna komponenta pa premik v vzdolžni smeri (p).

4.3.4 Uporaba lastnosti magnetnega polja v jedrskem reaktorju

Za magnetno omejevanje plazme sta se razvila dva koncepta, in sicer tokamak (TOroidalnaja KAmera in MAgnetnaja Katuška) ter stelarator.

Slika 4.9: Stelarator [13, str. 31]

Slika 4.10: Tokamak [13, str. 31]

29

Pri tokamaku z indukcijo poženemo tok po plazmi. Torus, v katerem je plazma, predstavlja edini sekundarni ovoj transformatorja, na drugi strani pa je primarno navitje z velikim številom ovojev. Preko tega navitja spraznimo kondenzatorje, poženemo primarni tok in tako po plazmi poženemo tok (Ip na sliki 4.10), ki je od primarnega tolikokrat večji, kot je razmerje med števili navojev. Ta tok po plazmi ustvari magnetno polje, katerega silnice potekajo okrog torusa (slika 4.10 – Bp, označeno z zeleno barvo).

To polje imenujemo poloidalno magnetno polje. Ker se plazemski delci gibljejo po torusu v smeri toka Ip, torej pravokotno na silnice poloidalnega magnetnega polja, nanje deluje radialna magnetna sila (glej poglavje 4.3.3.2), ki jih potiska proti središču cevi torusa. Pride do efekta stiskanja (pinch effect), tok plazme se zoži in tako loči od sten.

Drugo magnetno polje, ki ga imenujemo toroidalno magnetno polje, ustvarimo z navitjem po površini torusa. Smer tega magnetnega polja je enaka kot smer toka plazme (slika 4.10 – Bt označeno z rdečo barvo). Rezultanta poloidalnega ter toroidalnega magnetnega polja je magnetno polje, ki ga imenujemo helikoidalno (slika 4.10 – označeno z modro barvo). Delci v plazmi ciklotronsko krožijo okrog silnic helikoidalnega magnetnega polja.

Slika 4.11: Magnetna polja v torusu [13, str. 30]

Ena od pomanjkljivosti tokamaka je indukcija. Delovanje je pulzno, kar pa za delovanje elektrarne ni najboljše. Doseči bo potrebno čim daljše trajanje pulzov. Drugi koncept,

30

kjer to nebi bilo potrebno, je stelarator. Tu bi samo z zunanjimi magnetnimi ovoji poskrbeli za oba magnetna polja, vendar pa je konstrukcijsko izjemno zahtevno. Ta magnetna polja so reda velikosti nekaj tesla in tokovi po ovojih ogromni. Magnetne sile začnejo ovoje zvijati.

4.3.5 Segrevanje plazme

Slika 4.12: Segrevanje plazme [13, str. 37]

4.3.5.1 Ohmsko segrevanje

Za fuzijo je potrebna zelo visoka temperatura in zagotavljati jo je potrebno dovolj dolgo. Eden izmed načinov gretja plazme v tokamaku je ohmsko gretje. Ko z indukcijo poganjamo tok po plazmi, jo ohmsko grejemo. Princip je podoben kot pri električnem grelcu. Električna prevodnost plazme narašča s temperaturo in že pri nekaj deset tisoč stopinjah postane tako velika, da ohmsko gretje ne deluje več in je potrebno dodatno segrevanje plazme. Dva glavna načina sta segrevanje z elektromagnetnimi valovi in segrevanje s curkom nevtralnih delcev.

31 4.3.5.2 Segrevanje z elektromagnetnimi valovi

Delec ciklotronsko kroži okrog silnice s krožno frekvenco

m B e

c

= ⋅

ω , kjer je e naboj delca, B magnetno polje in m masa delca. Za elektrone je ciklotronska frekvenca veliko večja kot za ione zaradi velike razlike v masah. Pri poljih nekaj T so za elektrone frekvence od 100 do 200 GHz, za ione pa od 20 do 55 Mhz. Če v plazmo pošiljamo elektromagnetno valovanje s frekvenco enako elektronovi ciklotronski frekvenci, potem začne elektron krožiti z vedno večjim radijem, z vedno večjo energijo in se na ta način greje. Na enak način, le z drugo frekvenco, lahko segrevamo ione. Izkaže se, da dosežemo gretje obeh vrst delcev tako, da v plazmo pošljemo valovanje s hibridno frekvenco, ki je geometrijska sredina obeh ciklotronskih frekvenc. Hibridna frekvenca, ki je enaka korenu produkta ciklotronskih frekvenc elektrona in iona

i

e c

c

H ω ω

ω = _, zavzema vrednosti od 1 do 8 GHz. [13]

4.3.5.3 Segrevanje z vbrizgavanjem visoko energijskih curkov nevtralnih delcev

Delci, ki jih vbrizgavamo, morajo biti nevtralni zato, da jih magnetno polje, ki zadržuje plazmo, ne odkloni in tako lahko pridejo v plazmo. Delci, ki jih vbrizgavamo, so enaki kot v plazmi, tj. devterij in tritij. Če jih hočemo pospešiti, kar naredimo z električnim poljem, moramo najprej narediti negativne ione. Ko ione pospešimo, jih skozi razredčen plin nevtraliziramo (odstranimo dodatne elektrone), nato pa visoko energijski nevtralen curek odleti do središča plazme in tam trka z devteriji in tritij ter na ta način predaja energijo.

4.3.6 Najpomembnejši svetovni tokamaki JET (the Joint European Torus)

Tokamak JET so zgradili v Oxfordshire-u v Veliki Britaniji. Je trenutno največji delujoči tokamak na svetu.

32

Glavni polmer 2,96 m

Toroidalno magnetno polje na glavnem obsegu 3,45 T

Tok po plazmi 7 MA

Slika 4.13: Notranjost JET-a [17]

Slika 4.14: Zunanjost JET-a [18]

JT-60U (Japan Torus)

Glavni polmer 3,45 m

Toroidalno magnetno polje na glavnem obsegu 4,4 T

Tok po plazmi 5 MA

Slika 4.15: Tokamak JT-60U [19]

33 TFTR (Tokamak Fusion Test Reactor)

Glavni polmer 2,48 m

Toroidalno magnetno polje na glavnem obsegu 5,2 T

Tok po plazmi 2,5 MA

Slika 4.16: Tokamak TFTR [20]

S plazmo devterij-tritij sta doslej opravila poskuse samo dva tokamaka, in sicer ameriški TFTR in evropski JET. Poravnavo sta dosegla JET in JT-60U (Q = 1). Izkoristek (Q) je kvocient med sproščeno močjo pri fuziji in vloženo močjo za gretje plazme.

ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor)

ITER je mednarodni raziskovalni projekt, ki bo pripomogel k premiku od dosedanjih študij o fiziki plazme k proizvajanju električne energije s pomočjo fuzijskih elektrarn.

Poskusni fuzijski reaktor ITER gradijo v Cadarche-u v Franciji, njegova izgradnja pa naj bi stala okoli deset milijard evrov. ITER naj bi na osnovi fuzije v intervalu 400 sekund proizvajal 500 MW energije. To je zelo veliko, če primerjamo z JET-om, katerega proizvedena energija je znašala 16 MW v intervalu 1 sekunde. Glede na to, da naj bi fuzijske elektrarne v prihodnosti ustvarjale od tri do štiri tisoč MW energije, je moč, ki naj bi jo ustvaril ITER, ključnega pomena za nadaljnje raziskovanje fuzijske energije. Kljub temu da bo ITER že produciral toplotno energijo, le-te še ne bodo uporabili za proizvajanje električne energije. Prve poskuse s plazmo naj bi začeli

34

izvajati letos (2016), toda zaenkrat je tokamak še vedno v fazi gradnje. Na začetku bodo eksperimentirali z vodikovo plazmo (da ne bi takoj kontaminirali sten tokamaka), nato pa okoli leta 2020 z D-T plazmo. Postopoma naj bi do leta 2025 uspeli doseči 500 MW pulze v trajanju 400 sekund. Razmerje med sproščeno fuzijsko energijo ter vloženo energijo (t.j. energija potrebna za segrevanje plazme) naj bi bilo okrog Q = 10. ITER- jev naslednik naj bi bil projekt DEMO, ki bi prikazal realne možnosti pridobivanja električne energije iz fuzijskih elektrarn. Šele temu projektu naj bi sledila izgradnja prve fuzijske elektrarne. Predvidevajo, da naj bi se to zgodilo v prihodnjih 50 letih. [21]

Slika 4.17: Gradnja tokamaka ITER (junij 2016)[21]

35

Slika 4.18: Tokamak Iter [22]

Lastnosti:

Mali polmer 2 m

Veliki polmer 6,2 m

Prečni raztezek plazme 1,85

Toroidalno magnetno polje na glavnem obsegu 5,3 T

Tok po plazmi 15 MA

Vgrajena moč za gretje plazme 73 MW

Trajanje pulza 400 s

Gostota elektronov 1,1·10²⁰ m^-3

Ionska temperatura 8,9 keV

Fuzijska moč 500 MW

36 4.3.7 Fuzijska elektrarna

Princip pridobivanja energije s fuzijskim reaktorjem bo dokaj podoben fisijskemu. V obeh primerih para poganja turbine in posledično električni generator.

Slika 4.19: Groba shema fuzijske elektrarne [23]

Fuzijski reaktor bo grel gorivo iz devterija in tritija in formiral plazmo z visoko temperaturo. Energija, ki bo potrebna za začetek fuzijske reakcije, bo okoli 70 MW, medtem ko bo proizvedene energije okoli 500 MW. Fuzijska reakcija bo trajala od 300 do 500 sekund, sčasoma pa nepretrgoma.

Prevleka iz litija bo absorbirala visoko energijske nevtrone, ki nastajajo pri fuziji in tako proizvajala tritij. Pri trkih z nevtroni se bo prevleka iz litija segrevala. Nastalo toploto bo odvajala voda in jo prenašala preko toplotnega izmenjevalnika, ki bo proizvajal paro.

Para bo poganjala turbine, le-te pa električni generator. Ko se bo para ohladila, se bo kondenzirala in postopek se bo ponovil.

37

5 PRIMERJAVA FISIJSKIH IN FUZIJSKIH ELEKTRARN

5.1 Surovine

V fisijskih elektrarnah je najpogostejše gorivo obogateni uran. V naravi močno prevladuje izotop urana ²³⁸U (99,3 %), ki pa ne omogoča kritične verižne reakcije. Ta je možna, če naravni uran obogatijo z izotopom ²³⁵U, kar pomeni, da povečajo razmerje števila jeder v korist slednjega. Obogatitev urana je drag postopek, povrhu pa ga lahko izvaja le manjše število najrazvitejših držav. Obogateni uran shranjujejo v kepah, čigar velikost je omejena. Če bi bila velikost kepe večja od določene, bi lahko prevladala nadkritična verižna reakcija, recimo s kozmičnimi nevtroni. Reakcija bi se kazala v obliki velike sprostitve energije v kratkem času (jedrska eksplozija). V primeru premajhne kepe prevlada podkritična verižna reakcija. Večina nevtronov, ki nastane pri cepitvah, zapusti kepo, ne da bi cepili nova jedra. Ravno pri pravi velikosti kepe, ki jo imenujejo kritična velikost, se posreči kritična verižna reakcija. Kritična velikost čistega izotopa ²³⁵U, je kroglasta kepa s premerom okrog 20 centimetrov, ki tehta kakšnih 50 kilogramov. Jedrsko gorivo za jedrski reaktor morajo shranjevati v velikostih, ki so manjše od kritične vrednosti.

Kot najprimernejša fuzijska reakcija za pridobivanje energije se je izkazala reakcija devterij-tritij. Ta reakcija je ugodna zlasti z vidika ekologije, poleg tega pa surovin praktično ne more zmanjkati. Tritija sicer v naravi ni, lahko pa ga sproti pridobivamo iz litija in nevtrona, ki nastane kot stranski produkt fuzijske reakcije. Porabljata se torej devterij (0,015 % vsega vodika – praktično neskončno) in litij (65 delcev/milijon v zemeljski skorji). Poraba goriva bo zelo majhna. Fuzijska elektrarna, ki bo delovala z močjo 1 GW, bo za celoletno proizvodnjo približno 7 milijard kilovatnih ur električne energije potrebovala približno 100 kilogramov devterija in 3 tone naravnega litija.

Termoelektrarna bi za proizvodnjo enake količine energije potrebovala 1,5 milijona ton premoga.

38

5.2 Jedrski odpadki in nevarnost sevanja

Bekerel (angl. Becquerel, oznaka Bq) je izpeljana enota za merjenje aktivnosti radioaktivnega izvira. Ime je dobila po francoskem fiziku (Antoine Henri Becquerel).

Določena je s številom razpadov v sekundi, torej je bekerel enak s^-1. [24]

Snovi, katerih specifična aktivnost (izražena v bekerelih na gram) je večja od zakonsko določene meje, imenujemo radioaktivni odpadki. Lahko zasedajo različna agregatna stanja: plinasto, tekoče ali trdno. Glede na aktivnost so lahko nizko, srednje ali visoko radioaktivni, po razpadnem času radioaktivnih izotopov, ki jih vsebujejo, pa jih delimo na kratkožive in dolgožive. Omenjeni odpadki nastanejo pri delovanju jedrskih elektrarn, v industriji, medicini ter pri raznih znanstvenih raziskavah. [25]

- Visoko radioaktivni odpadki (VRAO)

V to skupino spada izrabljeno jedrsko gorivo oziroma nekoristni ostanki po predelavi goriva. Vsebujejo večino cepitvenih produktov in imajo visoko toplotno kapaciteto.

- Srednje radioaktivni odpadki (SRAO)

Srednje aktivni odpad predstavljajo snovi iz ionskih izmenjevalnikov, ki jih uporabljajo za obdelavo tekočinskih in plinastih odpadnih snovi, preden jih izpustijo v okolje.

- Nizko radioaktivni odpadki (NRO)

Nizko radioaktivni odpad predstavljajo predmeti, ki se uporabljajo v področjih, kjer so radioaktivne snovi: papir, krpe, zaščitna obleka in laboratorijska oprema.

Ravnanje z jedrskimi odpadki

Radioaktivne odpadke lahko skladiščimo za določeno obdobje ali pa jih trajno odložimo. Obstaja več načinov njihovega odlaganja. Površinsko odlagališče leži tik pod površjem, globinsko odlagališče pa leži od nekaj deset do nekaj sto metrov pod površjem. Odpadki morajo biti shranjeni v obstojnih posodah ter zakopani v neprepustnih materialih, kot je npr. glina. S tem je preprečen stik s podtalnico in posledično z življenjem na Zemlji. Uporablja se načelo zaporednih pregrad.

39

Slika 5.1: Odlagališče radioaktivnih odpadkov [26]

Fisijske jedrske elektrarne so nevarne zaradi dveh razlogov. Če bi radioaktivni izotopi, ki nastajajo pri cepitvi urana v sredici reaktorja, pobegnili iz jedrske elektrarne, bi to povzročilo veliko nevarnost za človeka in okolje. Druga nevarna lastnost pa je, da tudi potem, ko se verižna reakcija prekine, radioaktivni izotopi še vedno razpadajo v druge radioaktivne izotope. Sprošča se toplota, ki sicer ni tako velika kot pri jedrski reakciji, a kljub temu brez primernega hlajenja lahko poškoduje oziroma stali reaktorsko sredico.

Če pa bi se zaradi odsotnosti hladilnega sredstva stalila reaktorska sredica, bi posledično skozi reaktorsko posodo prodrla v zadrževalni hram. Če še vedno ne bi odvedli odvečne toplote, bi tlak v zadrževalnem hramu močno narasel. Prišlo bi do eksplozije ter do sprostitve nevarnih radioaktivnih snovi v okolje. To pa je najhujši možen scenarij, ki bi se lahko zgodil v fisijski jedrski elektrarni. [8]

Fuzijske elektrarne bodo veliko varnejše, saj do katastrofalnih nesreč, kot je na primer taljenje sredice, ne more priti. Vsaka motnja namreč povzroči, da plazma ugasne in posledično se zlivanje jeder konča. Ker je v reaktorju goriva le kakšen gram, tudi v primeru terorističnega napada ali sabotaži ne bi prišlo do radioaktivnega sevanja, zaradi katerega bi bilo potrebno evakuirati lokalno prebivalstvo. Odsluženo gorivo fuzijskih elektrarn bodo le nizko radioaktivni odpadki. [13]

40

6 PREDSTAVITEV TEME V ŠOLI

Za predstavitev teme v osnovni šoli je potrebno poznati predznanje učencev. Raziskal sem učne načrte fizike in kemije za osmi in deveti razred. Navedel sem učne cilje, ki jih morajo učenci usvojiti, preden lahko uspešno predstavimo temo fuzije. Pregledal sem tudi nemalo učbenikov iz fizike in kemije za osmi ter deveti razred osnovne šole ter preveril, na kakšen način so teme, potrebne za dosego teh učnih ciljev, razložene.

6.1 Predznanje učencev

Operativni učni cilji, ki jih zahteva učni načrt pri posameznih predmetih.

FIZIKA (8. razred)

Učna tema: DELO IN ENERGIJA Učni sklop: Energijski viri

Učenci:

- Ugotovijo, da je Sonce glavni vir energije na Zemlji.

- Presodijo in opredelijo, kateri viri energije so obnovljivi in kateri ne.

Učna tema: DELO IN ENERGIJA

Učni sklop: Pridobivanje energije in s tem povezana okoljska vprašanja Učenci:

- Predstavijo načine varčne rabe energije.

- Raziščejo, kako pridobivanje energije, ki je pogosto povezano s sežiganjem, vpliva na okolje in onesnaževanje.

KEMIJA (8. razred)

Učna tema: ATOM IN PERIODNI SISTEM ELEMENTOV Učenci:

- Spoznajo zgradbo atoma.

- Spoznajo pojem izotop in nekaj primerov uporabe izotopov.

41

- Se zavedajo pomena razvoja naravoslovnih znanosti in tehnologije za življenje, družbo in okolje.

Učna tema: KEMIJSKE REAKCIJE Učenci:

- Znajo prepoznati kemijske spremembe.

- Razumejo kemijske spremembe kot kemijske reakcije oz. kot snovne in energijske spremembe.

- Opredelijo reaktante in produkte kemijske reakcije.

- Razumejo, da za kemijske reakcije velja zakon o ohranitvi mase snovi.

6.2 Primer učne priprave

SKLOP: Izbirne vsebine: FUZIJA

UČNA TEMA: Fizikalna povezava ekologije in astronomije UČNA ENOTA: Čistejši način pridobivanja energije s fuzijo

RAZRED: 9.

UČNI CILJI:

- z razumevanjem in razmišljanjem uporabljajo temeljne fizikalne zakone v prid boljši kakovosti življenja,

- z razumevanjem uporabljajo fizikalna dognanja za ohranjanje človekovega zdravja in tehnološki razvoj, - upoštevajo pomembnost dokazov in ustvarjalnih misli

v razvoju znanstvenih teorij,

- spoznajo jedrsko reakcijo, ki se dogaja v zvezdah, - spoznanja o zvezdni fuziji kritično prenesejo na

možnost za način pridobivanja energije,

- spoznajo način, s katerim je možno pridobivati največ energije,

- spoznajo jedrsko reakcijo zlivanja jeder,

- Einsteinovo enačbo uporabijo v konkretnem primeru METODE DELA: Razlaga, razgovor, prikazovanje

UČNE OBLIKE: Frontalna

UČILA IN UČNI

PRIPOMOČKI: Računalnik, projektor

42 POTEK

DELA

Potek dela in aktivnosti učitelja Potek dela in aktivnosti učencev UVOD IN

UVODNA MOTIVACIJA

Uvodni pozdrav.

Na začetku si bomo ogledali kratek film, ki prikazuje Sonce in aktivnosti, ki se dogajajo na njegovem površju – sončeve izbruhe.

Učencem projiciram kratek film, ki prikazuje Sonce in aktivnosti na njegovem površju. Namen filma je prikazati Sonce kot zvezdo, ki je aktivna in se neprestano spreminja.

Surface of the Sun as you've never seen it.

https://www.youtube.com/watch?v=2U3ucaVzRqQ Učence povprašam, kako Sonce vpliva na življenje na Zemlji.

Povzamem, da Sonce pošilja svojo energijo kot toploto in svetlobo na vse strani.

Na Zemlji vsak kvadratni meter, ki je obrnjen naravnost k Soncu, dobi več kot en kilovat energije na sekundo. To je energija, ki jo odda v sekundi običajna električna sobna peč.

Koliko časa pa že Sonce oddaja toliko energije?

Torej, Sonce toliko energije oddaja že približno 5 milijard let.

Energija, ki jo je medtem izsevalo v okolico, je ogromna: 5 x 10⁴³ J.

Če bi bilo Sonce iz najboljšega premoga, bi

pogorelo v 5000 letih. Vprašanje je torej, na kakšen način Sonce proizvaja toliko energije.

Učenci si ogledajo film in nato sodelujejo v diskusiji tako, da odgovarjajo na moja vprašanja in povejo svoja razmišljanja.

Učenci naj bi že vedeli, da je Sonce staro približno 5 milijard let.

Ugotovili naj bi, da energija izhaja iz Sonca samega, iz njegove notranjosti.

43 NAPOVED

UČNIH CILJEV TER PRIPRAVA NA

OBRAVNAVO

Če želimo ugotoviti, kaj se dogaja v Sončevi notranjosti, moramo vedeti, kaj se tam sploh nahaja.

Malo manj kot ¾ sončeve mase predstavlja vodik, skoraj ¼ pa helij. Poleg sestave Sonca je potrebno poznati tudi njegov nastanek in razmere v njegovi notranjosti.

Sonce vsako sekundo izseva približno 4 x 10²⁶ J energije.

Če bi hoteli na Zemlji proizvesti tolikšno moč, bi morali na vsak kvadratni meter celotne zemljine površine postaviti okrog 20 takšnih elektrarn, kot je nuklearka v Krškem.

Še pred slabimi sto leti je tako velika številka močno begala fizike in astronome. Če npr.

zažgemo kilogram premoga, se sprosti sto tisočkrat manj energije. Energijski zakon nam potemtakem zagotavlja, da na Soncu ne gori ne premog ne bencin in gotovo prav nobeno kemijsko gorivo, saj je katerokoli kemijsko gorenje energijsko veliko premalo izdatno, da bi se lahko kosalo s potrebami

»sončne centrale«.

Kaj se torej dogaja v Soncu?

Namen te učne ure je ugotoviti, kako uspe Soncu že toliko časa proizvajati tolikšne količine energije.

Učenci že iz obravnave tem iz astronomije v sklopu fizike vedo, da je Sonce v glavnem iz vodika in helija.

FUZIJA Reakcija, ki poteka v Soncu, je začela teči že takoj ob njegovem nastanku.

Spomnimo se torej, kako zvezde sploh nastanejo.

Pred nastankom zvezd je bilo vesolje v glavnem iz vodika, helija in nekaj litija. Zvezde so torej nastale iz oblakov, večinoma iz vodika pod vplivom gravitacije. Zaradi krčenja se je oblak segreval, dokler ni bila temperatura dovolj visoka za potek fuzije, ki je uravnovesila gravitacijski privlak.

Za lažjo predstavo si poglejmo še kratek film, ki sicer precej poenostavljeno in zgolj shematično prikazuje ta pojav.

Film prikazuje, kako s kopičenjem molekularnega oblaka nastane nova zvezda.

Star Formation

https://www.youtube.com/watch?v=JS9c0fu1Un0 V zvezdi torej zaradi visoke temperature začne potekati fuzija.

Tudi o tem učenci že nekaj vedo, saj so se o zvezdah pogovarjali pri fiziki pri sklopu o astronomiji, zato so

pozvani, da se s svojim znanjem vključujejo v mojo razlago in tako pridemo do razprave.