Triindvajseti letnik, 2013-2014
2
Razpis za najlepšo poliedrsko jelko
Srečno 2014!
Barvni sudoku
V n × n kvadratkov moraš vpisati začetna naravna števila od 1 do n, tako da bo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v kvadratkih iste barve nastopalo vseh n števil.
4 1
4 3
4
1 3
4 3
4 1
4
2 3 2
4 2
1
2 6
1 3
2 5
4 1
1
2 6 3
1 2
4
3 2
1
5 4 2 3
6 5
4
2 4 6
3 6 2
2
4
1 4
4
2 3
4
2
3 3
4 6
5
1 3 2
6 4 2
1
3
4
Latinski kvadrati
V n × n kvadratkov moraš vpisati začetna naravna števila od 1 do n tako, da bo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu nastopalo vseh n števil.
3
2 1
1
2
1 4
4 3
2 3
1 4
3 4 2 3 5
1 3
1
4 2
2
2 4
4 1 5 5 4 2
4 1 1 2
1 3
4 1
4
4 3
3 5
2 5 3 2
2
2 1
1 3
3 4
3 1 4
1 3 2
2 4
2
4 3 1
4 2 3 1
3
Sudoku s črkami
V n × n kvadratkov moraš vpisati začetna naravna števila od 1 do n tako, da bo v vsaki vrstici, v vsakem stolpcu in v kvadratkih z isto črko nastopalo vseh n števil.
B
D
D
D A
A
A
A B
B
C
D C
C
C
B
3 2
1
D
D
D
D A
B
C
B A
A
C
C B
A
B
C
3
1 2
C
A
D
B C
B
A
B C
A
D
D C
B
D
A
1
4
3
C
B
B
C A
A
B
C A
D
D
D C
B
D
4 1 A
3 A
D
C
C A
D
C
B A
B
A
D C
B
D
B
2
4 3
A
B
C
C A
B
A
C A
D
D
D B
B
D
C
1
4 2
D
C
D
B D
C
A
D A
C
A
A B
C
B
B
4 1
3
D
A
C
B A
A
D
C D
D
A
B C
B
C
B
3 2
1 C
A
A
B D
A
C
D B
B
C
B D
C
A
D
1 3 4
A
D
D
D C
C
B
C B
B
D
A C
A
A
B
1 2
4
C
D
D
C B
B
B
C A
D
D
A A
C
B
A
3 1
3 2
A
C
B
B C
A
B
B A
D
A
C D
D
C
D
1 2
4
Futoshiki
V n × n kvadratkov moraš vpisati začetna naravna števila od 1 do n tako, da bo v vsaki vrstici in v vsakem stolpcu nastopalo vseh n števil ter da bodo izpolnjene vse relacije.
3
3 4 2
4
1 3
4
3 4
2
2 1
5
3 5 2
3
3 1
2 3
3
3 4 1
4
1
2 3
2 1
2 1 4
3 2
4 2
4 2
4
3 2 1
Rdeči kvadratki
Naloga reševalca je, da poišče vse skrite rdeče kvadratke in jih označi z R. Pri tem veljata naslednji pravili: a) Vsako število v preglednici pove, koliko sosednjih kvadratkov je rdečih.
Kvadratek je soseden kvadratku, če imata skupno stranico ali oglišče. b) Kvadratki s številkami niso rdeči.
1 1 1
2 1 1
0
3 3
2 1
2 0 0 0
0 1
0 2
2 1
0
0 1
0 1 2
0 1 1 1 1 1
1
1 1 0
1 0
0 2
2 2
1 2
1 3 3 1 2
1 2
2 1 2
1 2 2 1
2 1
1 3
1 2
1
1 0 2
1 0
Gobelini
Kvadratke v razpredelnici moraš pobarvati sivo tako, da bo zaporedje sivih pasov v vrstici ustrezalo zaporedju števil na desni, in da bo zaporedje sivih pasov v stolpcu ustrezalo zaporedju števil pod njim.
4 1, 1 1 1 1, 3 1, 1 1, 1 3 6 1
1 1 1
1 1 1
2 3
1
3, 31, 1 1, 11, 1 1, 11 11 1 2
1 3 1 1 2 1
21 3
21
5 1, 1 1, 1 1, 1 4 1 1 1 3 1
1 9 1
1 1
1 1
1 1
3
2 1 1 2, 1 1, 2 1, 1 1, 1 1, 1 5 4 1
1 1 1
1 1 1
9 1
3, 3 1, 1 1, 1 1, 1 3 1, 1 1, 1 3, 2 1
1 8 1
1 1
2 1 1 1
2 2
1 1
3, 3 1, 1 1, 1 5 1, 1 1, 1 1, 1 3, 3 1
1 8 1
1 1
1 1 1 1
8 1 1
1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1 1 2 3 2 2 2 3 2
2, 2 1, 1 2 2 1, 1 2, 2 1
1 2 2
2 2 2
2 1 1
6 1, 1 1, 1 3 1, 1 1 1 3 1
1 8 1
1 1
1 3
1 2
2 1, 1 4 1 1, 1 2 4 1
1 1
1 1 1
2 1
2 1 1 1 1 1 1 1 3 1
1 9 1
3, 3 1, 1 1, 1 5 1, 1 1, 1 1, 1 3, 3 1
1 8 1
1 1
1 1 1 1
8 1 1
Križne vsote
Naloga reševalca je, da izpolni bele kvadratke s števkami od 1 do 9 tako, da je vsota števk v zaporednih belih kvadratkih po vrsticah in stolpcih enaka številu, ki je zapisano v rdečem kvadratku na začetku vrstice (stolpca) nad (pod) diagonalo. Pri tem pa morajo biti vse števke v posamezni vrstici (stolpcu) različne.
12 17 14
12 22
5
6 24
8
8 19
11
9 23
15
8 10
15
15 9 7
22 23
10 17
9
14 13 15
11 20
17 4
8 14 10
11 20
17 15 9
5
9 8
17 2413
7 13 12
9 15 8
7 19
23 12
7 12 10
16 18
11 14 9
14 12 17
18
12 14
13 8 14
12 13 14
20 18
14 17 10
12 16 7
17 22
16
11 6
9 10 16
6 16 9
16
11 20
24 16 12
3 22
7 9 16
11 11 10
21
15 24
11 4 8
24. državno tekmovanje iz razvedrilne matemtike
Razpis za najlepšo poliedrsko jelko
Pošljite fotografije svojih novoletnih jelk, okrašenih s poliedri do 20.1.2014. Najlepše jelke bomo objavili v prihodnji številki.
Križni produkti
Naloga reševalca je, da izpolni bele kvadratke s števkami od 1 do 9 tako, da bo zmnožek števk v zaporednih belih kvadratkih po vrsticah in stolpcih enak številu, ki je zapisano v sivem kvadratku na začetku vrstice (stolpca) nad (pod) diagonalo. Pri tem pa morajo biti vse števke v posamezni vrstici (stolpcu) različne.
27 112 16 864
6 18
63 432 36
210
63 40
672 8
14 280 35
72 14
36 8 28
63 3024 1890 48
63 24
14 42
20 180
12 240
3
27 12
18 126 21 504
21 27
12 42 6
648
8 36
672 14
28 120 35
16 21
108 14 14
45 168 14 630
63 14
15 105 6
3024
20 72
270 12
20 48 8
10 24
189 12 12
14 18 35
126
70
24 10080 1890 6
20 6
42 27
18 90
36 576
9
36 63
10 84 12 336
8 14
15 60 15
1728
72 56
210 24
16 162 27
45 27
60 30 42
72 360 72
18 8 40
28
8 60
36 72
32 140
24
8 2520 2160 54
10 48
12 27
15 24
24 1890
9
54 20
32 432 72
15 14 24
54 35
504
72 42
20 192
45
36 28 48
216
224
12 48 24
21 72
30 21
21 35
6
Labirint na kocki
Poveži točki na kocki:
Labirinti na enostavnih poliedrih
Poveži točki na poliedru:
Poveži sličici, ki pripadata isti grupi
6
8 16
11 17
7 3
9 15
2 5
1 10
12 14
4 13
Poveži sličici, ki pripadata isti grupi
a)
b)
Prostorska predstavljivost
a) Katero število moramo vpisati na mesto znaka ??, da bosta stranici pripadali istemu robu poliedra?
6
4 3 ??
7 9 1 2
8 5
6 7 ??
89 12
4
11 1410
2 3
15 13 5 1
1 2
3 4 6
12 7
5
??
11 8 9
10 3
2 9 6
8
7 4
10 ??
5
1 3
2 8 4
12 5
9 10
7
6 1
11 ??
16 12
13 ??
11 15
2 6 4 5
1 9
10 3 14 7 8 3
4 5
6 2
8 7 9 10 12
11
1
??
1 4 2
9 5 6
7
?? 8 3
12 11 10
4 6 2
1
3 9 5 7
8
??
11 12 10 2
6 3
1 5 4
??
5 7
1 4 6 2
8
3
??
3 7 2
8 5 4
6
??
9 1
2
1 3 5 4
7 12 8 6
?? 10 9
11 4
6
??
1 5
11 7
12 8 3
2 10
9 2
7
1 3
5 4
8 9
??
6
b) Katero številko moramo vpisati na mesto znaka ??, da bosta oglišči pripadali istemu oglišču poliedra?
3 1 4 6
??
5 2
3 5
?? 2 4 1
6 ??
34 2 1
6 5 1 2
3 ??
4 5
2 5
??
4 3 1
5 1 3
??
2 4 1 3
6 5 2
4
?? ??
1 4 2
5 6
3
3
??
1
5 2 4 6 1
2 3
7 8 4
5??
6
1 ??
3 2 4
5 8 7 6
3
??
1 2
6
5 4 8 7 3
4 1 5 2 6 7
8
??
1 2 5 6
3 8
4 7
??
4
??
2
1 5 6 3
8
7
Labirinti na zemljevidu
a)
b)
c)
Odstranjene kocke
Dan je kvader, ki sestoji iz kockic. Odstranimo vse kocke, ki so zaznamovane črno od vrha do dna, od leve do desne in od spredaj do zadaj. Koliko kock smo odstranili?
Rešitve pošljite na naslov: Logika d.o.o.,
»Nagrada uganka«, Svetčeva pot 11, 1240 Kamnik, do 30.1.2014.
Nagrajenci iz prejšnje številke:
Naslednje reševalke nagradne uganke iz 1. številke bodo prejele poševno prizmo:
Ines Hlupić, Eva Cesarec, Ema Rojs Burkelc in Ara Ivič, vse iz Rogaške Slatine.
Nagradna logična naloga
Štirje prijatelji (Miran, Tone, Izidor, Dane) z različnimi priimki (Hribernik, Planinc, Vrhovnik, Grilj) različnih poklicev (zdravnik, mizar, odvetnik, notar) so iz različnih krajev (Kamnik, Medvode, Jesenice, Piran).
Za vsakega določi ime, priimek, kraj bivanja in poklic.
1. Miran je mizar.
2. Planinc je doma na Jesenicah.
3. Odvetnik ni doma ne na Jesenicah ne v Kamniku.
4. Tone se ne piše ne Grilj ne Vrhovnik.
5. Notar ni doma ne v Kamniku ne na Jesenicah.
6. Izidor ni odvetnik.
7. Vrhovnik ni doma iz Medvod.
8. Grilj ni doma iz Kamnika.
9. Mizar ni doma z Jesenic.
10. Vrhovnik ni po poklicu mizar.
11. Notar ni iz Pirana.
Miran Tone Izidor Dane
zdravnik mizar odvetnik notar Kamnik Medvode Jesenice Piran
k i n r e b i r H c n i n a l P k i n v o h r V j l i r G k i n v a r d z r a z i m k i n t e v d o r a t o n k i n m a K e d o v d e M e c i n e s e J n a r i P
Miran Tone Izidor Dane
ime priimek poklic kraj
Kocki določi mrežo
Vsaki kocki na desni določi njeno mrežo.
Pravokotne projekcije in prostorska predstavljivost
Tehnične risbe predmetov običajno sestavljajo tri pravokotne projekcije, ki jim rečemo tloris, naris in stranski ris. Tloris je risba telesa kot ga vidimo od zgoraj, naris pa je risba od spredaj. Stranski ris je običajno risba telesa, kot ga vidimo z leve, tokrat pa bomo vzeli, da ga gledamo z desne.
Naše telo bo sestavljeno iz štirih kvadrov. Dva tvorita kotnik, pred kotnikom pa sta še dva kvadra.
Pri eni nalogi je dano telo, mi pa moramo narisati omenjene tri projekcije. Druga naloga zahteva risbo telesa, če so dane projekcije. Višina, širina in dolžina telesa je vedno 8, ostali robovi imajo celoštevilsko dolžino, ki jo lahko ocenimo s slike. Zato lahko izračunamo prostornino telesa.
z desne od spredaj
zgoraj desno
od zgoraj
z desne od spredaj
zgoraj desno
od zgoraj
z desne od spredaj
zgoraj
desno
od zgoraj
z desne od spredaj
zgoraj
desno
od zgoraj
Rešitve
Barvni sudoku
1 2 4 3
4 1 3 2
2 3 1 4
3 4 2 1
2 4 1 3
1 3 4 2
3 1 2 4
4 2 3 1
5 4 2 1 3
3 2 1 5 4
1 3 4 2 5
4 1 5 3 2
2 5 3 4 1 3
1 4 2
2 4 1 3
4 3 2 1
1 2 3 4
5 4 6 1 3 2
2 3 4 5 1 6
1 6 3 2 4 5
4 2 1 6 5 3
6 1 5 3 2 4
3 5 2 4 6 1
4 1 2 3
1 4 3 2
3 2 1 4
2 3 4 1 2
1 3 4 5
4 3 5 1 2
5 2 1 3 4
1 5 4 2 3
3 4 2 5 1
6 4 2 3 5 1
2 3 1 5 4 6
5 1 6 4 2 3
4 5 3 1 6 2
1 2 4 6 3 5
3 6 5 2 1 4
1 2 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1
2 1 3 4 1
4 3 2
3 2 1 4
4 1 2 3
2 3 4 1
1 3 2 5 4 6
5 4 6 1 3 2
2 6 3 4 1 5
6 1 5 3 2 4
4 2 1 6 5 3
3 5 4 2 6 1
2 1 4 3
4 2 3 1
1 3 2 4
3
4
1
2
Latinski kvadrati
3 2 4 1 2 3 1 4 4 1 2 3 1 4 3 2
3 1 2 4 1 3 4 2 2 4 3 1 4 2 1 3
1 4 5 3 2 4 5 2 1 3 3 1 4 2 5 2 3 1 5 4 5 2 3 4 1 1 3 2 4
2 4 1 3 4 1 3 2 3 2 4 1
2 3 5 1 4 1 5 2 4 3 3 1 4 5 2 4 2 1 3 5 5 4 3 2 1
3 2 4 1 4 3 1 2 2 1 3 4 1 4 2 3 1 4 3 2
4 3 2 1 2 1 4 3 3 2 1 4
5 2 1 4 3 3 1 4 5 2 4 3 2 1 5 2 4 5 3 1 1 5 3 2 4
3 2 4 1 4 3 1 2 2 1 3 4 1 4 2 3 3 1 2 4
4 3 1 2 1 2 4 3 2 4 3 1
4 1 3 5 2 2 3 5 1 4 3 2 1 4 5 1 5 4 2 3 5 4 2 3 1
4 3 2 1
1 2 3 4
3 1 4 2
2 4 1 3
Sudoku s črkami
B
D
D
D A
A
A
A B
B
C
D C
C
C
B
1 2 4 3
2 3 1 4
3 4 2 1
4 1 3 2
D
D
D
D A
B
C
B A
A
C
C B
A
B
C
4 1 3 2
1 3 2 4
3 2 4 1
2 4 1 3
C
A
D
B C
B
A
B C
A
D
D C
B
D
A
2 1 3 4
4 3 2 1
3 4 1 2
1 2 4 3
C
B
B
C A
A
B
C A
D
D
D C
B
D
A
2 1 3 4
4 3 2 1
1 2 4 3
3 4 1 2
A
D
C
C A
D
C
B A
B
A
D C
B
D
B
2 3 4 1
1 4 2 3
4 1 3 2
3 2 1 4
A
B
C
C A
B
A
C A
D
D
D B
B
D
C
3 1 4 2
4 3 2 1
1 2 3 4
2 4 1 3
D
C
D
B D
C
A
D A
C
A
A B
C
B
B
1 4 2 3
3 2 1 4
4 1 3 2
2 3 4 1
D
A
C
B A
A
D
C D
D
A
B C
B
C
B
4 3 2 1
2 1 3 4
1 2 4 3
3 4 1 2
C
A
A
B D
A
C
D B
B
C
B D
C
A
D
2 3 1 4
1 4 3 2
3 2 4 1
4 1 2 3
A
D
D
D C
C
B
C B
B
D
A C
A
A
B
3 1 2 4
4 3 1 2
2 4 3 1
1 2 4 3
C
D
D
C B
B
B
C A
D
D
A A
C
B
A
4 2 1 3
1 4 3 2
2 3 4 1
3 1 2 4
A
C
B
B C
A
B
B A
D
A
C D
D
C
D
2 3 1 4
4 1 3 2
3 2 4 1
1 4 2 3
Futošiki
3 1 2
1 2 3
2 3 1
2 4 3 1 3 1 4 2 4 2 1 3 1 3 2 4
2 1 4 3 3 4 2 1 1 2 3 4 4 3 1 2
1 2 3 4 3 1 4 2 4 3 2 1 2 4 1 3
4 3 5 2 1 2 1 4 3 5 3 5 2 1 4 5 2 1 4 3 1 4 3 5 2
1 3 4 2 2 4 1 3 3 1 2 4 4 2 3 1
1 3 4 2 3 1 2 4 2 4 3 1 4 2 1 3
2 1 4 3 3 2 1 4 1 4 3 2 4 3 2 1
3 1 2
1 2 3
2 3 1
1 4 5 3 2 2 5 1 4 3 3 1 4 2 5 4 2 3 5 1 5 3 2 1 4
1 4 2 3 2 3 1 4 3 1 4 2 4 2 3 1
3 2 1 5 4 2 3 5 4 1 4 1 3 2 5 1 5 4 3 2 5 4 2 1 3
Rdeči kvadratki
R R
R
1 1 1
2 1 1
R R R R
0
3 3
2 1
R R
2 0 0 0
R R
0 1
0 2
2 1
R R
0
0 1
0 1 2
R
R R
0 1 1 1 1 1
1
R R
1 1 0
1 0
R R R R
0 2
2 2
1 2
R R
R R
1 3 3 1 2
1 2
R R R
2 1 2
1 2 2 1
R R
R
2 1
1 3
1 2
1
R R
1 0 2
1 0
Gobelini
4 1, 1 1 1 1, 3 1, 1 1, 1 3 6 1
1 1 1
1 1 1
2 3
1
3, 31, 1 1, 11, 1 1, 11 11 1 2
1 3 1 1 2 1
21 3
21
5 1, 11, 1 1, 1 4 1 1 1 1 3
1 9 1
1 1
1 1
1 1
3
2 1 1 2, 1 1, 2 1, 1 1, 1 1, 1 5 4 1
1 1 1
1 1 1
9 1
3, 3 1, 1 1, 1 1, 1 3 1, 1 1, 1 3, 2 1
1 8 1
1 1
2 1 1 1
2 2
1 1
3, 3 1, 1 1, 1 5 1, 1 1, 1 1, 1 3, 3 1
1 8 1
1 1
1 1 1 1
8 1 1
1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1 1 1 2 3 2 2 2 3 2
2, 2 1, 1 2 2 1, 1 2, 2 1
1 2 2
2 2 2 2
1 1
6 1, 1 1, 1 3 1, 1 1 1 3 1
1 8 1
1 1
1 3
1 2
2 1, 1 4 1 1, 1 2 4 1
1 1
1 1 1
2 1
2 1 1 1 1 1 1 1 3 1
1 9 1
3, 3 1, 1 1, 1 5 1, 1 1, 1 1, 1 3, 3 1
1 8 1
1 1
1 1 1 1
8 1 1
Križne vsote
5 9
7 6 9
2 3
12 17 14
12 22
5
1 7
5 8 6
9 2
6 24
8
8 19
11
6 9
3 6 1
8 7
9 23
15
8 10
15
6 1 9 8 6
9 8 7 2
15 9 7
22 23
10 17
9
9 6 5 7 8
3 1 9 5 7 3
14 13
15 11
20 17
4 8
14 10
9 8
2 3 6 2
9 8 8 9 7 1 4 2
9 3
11 20
17 15 9
5 9 8
17 2413
7 13 12
2 6 7 9 3
4 8 9 3 6 4
9 15 8
7
19 23
12 7
12 10
7 4
9 5 9 8
9 3 8 5 1 9 3 1
5 9
16 18
11 14 9
14 12 17
12 1418
13 8 14
9 5 3 8 7
9 8 4 6
12 13 14
20 18
14 17
10
3 4
9 5 8
7 9
12 16 7
17 22
16
6 3
5 1 2 7
2 9 3 8 9 7 9 8
7 5
11 6
9 10 16
6 16 9
11 2016
24 16 12
1 6
2 9 1 9
7 8 9 8 7 3 1 7
3 5
3 22
7 9 16
11 11 10
15 2421
11 4 8
Križni produkti
3 2 2 9 9 7 8 6 9
8 5 2 4 7 2 7 5 8 9 8 2 7
6 2 3 7 4
27 112 16 864
6 18
63 432 36
210 63 40
672 8
14 280 35
72 14
36 8 28
9 7 3 8
7 2 7 6
4 5 9 6 4 5 2
3 9 2 6
63 3024 1890 48
63 24
14 42
20 180
12 240
3
27 12
3 7 3 9 6 2 7 2 3
9 4 7 2 4 7 6 5 4 2 8 3 7
6 2 9 2 7
18 126 21 504
21 27
12 42 6
648
8 36
672 14
28 120 35
16 21
108 14 14
9 7 2 7 5 3 7 5 3
8 9 6 2 4 5 8 2 3 5 2 6 4
9 3 7 3 4
45 168 14 630
63 14
15 105 6
3024 20 72
270 12
20 48 8
10 24
189 12 12
2 9 7
7 2 5
14 18 35
126
70
4 5 3 2
6 7 9 3
9 2 5 8 9 2 4
9 4 7 9
24 10080 1890 6
20 6
42 27
18 90
36 576
9
36 63
2 4 2 7 5 3 6 2 5
7 8 8 3 8 2 6 9 3 9 5 9 3
3 5 4 7 6
10 84 12 336
8 14
15 60 15
1728 72 56
210 24
16 162 27
45 27
60 30 42
9 8
8 5 2 4
9 4 4 9 2 7 4 5
8 3
72 360 72
18 8 40
28
8 60
36 72
32 140
24
2 5 8 6
4 3 3 9
4 3 2 7 5 9 6
9 6 5 4
8 2520 2160 54
10 48
12 27
15 24
24 1890
9
54 20
8 9
4 6 5 7
8 9 7 3 2 6 4 8
5 9
32 432 72
15 14 24
54
35 504
72 42
20 192
45
9 4 6
4 7 8
36 28 48
216
224
3 8 4 6 3
7 3 5 7 2 3
12 48 24
21 72
30 21
21 35
6
Labirint na kocki
1 2
3 4 5 6
7 8
9 10
11 12
13 14 15
16 17 18
19 20
21 22
23 24
1 2 3
4 5
6 7 8 9
10 11
12 13
14
15 16 17 18 19
20 21
1
2 3
4 5
6
7 8 9
10
11
12 13
14 15 16 17 18
19 20
21
1
2 3 4
5 6 7
8 9
10 12 11
13 14
15 16 17 18 19
20 21
22 23
1 2
3 4
5 6
7 8 9
10 11
12 13
14 15 16
17 18 19 20 21 22
23 24
1 2
3 4 5
6
7 8 9
10 11 12
13
14 15
16 17
18 19 20
21
22 23
24
Labirinti na enostavnih poliedrih
1 2 3 4 5
6 7
8
9 10
11
12 13 14 15 16
17 18
19 20
21 22
1 2
3 4
5 6 7
8 9
10 11
12 13 14 15
16 17
18
19 20
1
2 3
4 6 5
7 8 9
10 11
12 13 14 15
16
1 2
3
4 5 6
7 8
9
10 11
12
1 2 3
4
5 6 7
8 9
10
11 12
13 14
15 16
1
2 3
4 5 6
7 8 9
10 11
12 13
14
15
16 17
18
Grupe
Sličice na drugi sliki moramo zaporedoma označiti:
{14, 12, 15, 1, 13, 5, 16, 6, 10, 2, 4, 7, 8, 9, 3, 17, 11}
Linearne grupe:
a) {6, 4, 2, 3, 7, 5, 1}, {1, 7, 5, 2, 3, 6, 4}
b) {3, 7, 6, 5, 4, 2, 1}, {6, 5, 1, 2, 4, 7, 3}
Prostorska predstavljivost a)
1 2 3
1 2 3 4 5
2 5 7
5 8 7
5 10 10
1 8 9
9 10 9
b)
1 2 3
1 2 3 4 5
7 6 1
7 5 4
3 3 2
2 2 4
2 6 1
Labirinti na zemljevidu a)
1 2
4 3 5
6
7 8
9 10
12 11 14 13
15 16 17
18 19 20
21
22
23 24
25 26
28 27 29
b)
1
3 2
4 5
6 7
9 8 10
12 11 13
14
15 16
17
c)
1 2
4 3 6 5
7 8
9 11 10
12 13
14 16 15
18 17 19 20
22 21 24 23
25 26
27 28 29 30 31 32
33 34 35 37 36
38 39 40 41
42
Odstranjene kockice
59 66 59 74 76 86 71 38 91 80 54 67
Kocki določi mrežo
{3, 2, 4, 4, 1, 1}
Izdaja: Založniško podjetje LOGIKA d.o.o., Svetčeva pot 11, 1241 Kamnik. Poslovni račun pri NLB:
02312-0016592829. Davčna številka: SI56917309. Podjetje je obvezni zavezanec po zakonu o DDV. Za izdajatelja: Izidor Hafner.
E-mail: logika@siol.net.
Spletna stran: http://www.logika.si.
Revija Logika & razvedrilna matematika je vpisana v register medijev pri Ministrstvu za kulturo pod številko 759. Revijo je sofinanciralo Ministrstvo za izobraževanje, znanost, kulturo in šport.
Strokovni pokrovitelj: Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko - oddelek za teoretično računalništvo.
Glavni in odgovorni urednik: dr. Izidor Hafner (http://mat03.fe.uni- lj.si/html/people/izidor/homepage/)
Člana časopisnega sveta: prof. dr. Tomaž Pisanski in Darjo Felda, prof. Recenzent: Vilko Domajnko, prof.
Sodelavci: mag. Urša Demšar, dr. Gregor Dolinar, Petra Grošelj, Monika Kavalir, dr. Meta Lah, Boštjan Kuzman,Teja Oblak, Hiacinta Pintar, Maja Pohar, mag. Katka Šenk in dr. Aleš Vavpetič.
Oblikovanje: Ana Hafner
Jezikovni pregled: Barbara Janežič Bizant Za objavljene prispevke ne plačujemo honorarjev.
© 2013 LOGIKA d.o.o.
ISSN 0354 0359
LOGIKA & RAZVEDRILNA MATEMATIKA, letnik XXIII, št. 2 od 4, 2013/2014 Elektronska izdaja. Cena revije: 0 €.
