UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
ALEŠ PRŠIN
LASTNOSTI BINARNIH MEŠANIC ETANOLA IN IZOPROPANOLA DIPLOMSKO DELO
LJUBLJANA, 2019
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
DVOPREDMETNI UČITELJ FIZIKA-KEMIJA
ALEŠ PRŠIN
Mentorica: PROF. DR. MARIJA BEŠTER ROGAČ
LASTNOSTI BINARNIH MEŠANIC ETANOLA IN IZOPROPANOLA DIPLOMSKO DELO
LJUBLJANA, 2019
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorici prof. dr. Mariji Bešter Rogač za vodenje in strokovno pomoč pri izdelavi diplomske naloge.
Hvala tehniku Mirzetu Čuskiću za pomoč pri laboratorijskem delu.
Navsezadnje izražam hvaležnost moji družini in prijateljem, ki so me podpirali v času študija.
POVZETEK
V diplomskem delu obravnavamo lastnosti binarnih mešanic etanola in izopropanola. Izmerili smo njihove gostote in viskoznosti. V ta namen smo pripravili raztopine z različnimi molskimi deleži etanola (0 ≤ xEtOH ≥ 1), meritve pa smo opravili v temperaturnem območju 5–55 °C, in sicer v korakih po 10 °C. Kjer je bilo mogoče, smo izmerjene vrednosti primerjali z vrednostmi iz literature.
Na osnovi podatkov, ki smo jih dobili z eksperimenti, ugotavljamo, da gostota raztopin etanola in izopropanola narašča s povečevanjem molskega deleža etanola in pada z naraščanjem temperature.
Viskoznost raztopin pada s povečevanjem molskega deleža etanola in pada z naraščanjem temperature. Presežni molski volumni v vsem temperaturnem območju dosežejo ekstremne vrednosti pri približnem molskem deležu etanola xEtOH = 0,5. Presežni molski volumni s povečevanjem in zmanjševanjem molskega deleža etanola naraščajo simetrično. Odstopanja viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent dosežejo minimalno vrednost pri približnem molskem deležu etanola xEtOH = 0,5. Glede na vrednosti presežnega molskega volumna in glede na odstopanja viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent sklepamo, da etanol in izopropanol ne tvorita idealne raztopine.
Ključne besede: etanol, izopropanol, gostota, viskoznost, presežni molski volumen, odstopanje viskoznosti.
ABSTRACT
In the frame of this diploma work, we measured viscosity and density of binary mixtures of ethanol and isopropyl alcohol. We prepared solutions with different molar fractions of ethanol (0 ≤xEtOH ≥ 1). Measurements were made in temperature range from 5 °C to 55 °C, with steps of 10 °C. Where possible, measurements were compared with those from literature.
Results show, that density of mixtures of ethanol and isopropyl alcohol increases with increasing molar fraction of ethanol and decreases with rise of temperature. Viscosity of mixtures decreases with increasing molar fraction of ethanol and decreases with the rise of temperature. Values of excess molar volume reach their extreme values in solutions with molar fraction of ethanol of approximately xEtOH = 0,5. Viscosity deviations reach their minimum in solutions with molar fractions of ethanol of approximately xEtOH = 0,5. Taking values of excess molar volume and viscosity deviations into account, we conclude, that ethanol and isopropyl alcohol do not form an ideal solution.
Key words: ethanol, isopropyl alcohol, density, viscosity, excess molar volume, viscosity deviation
I KAZALO VSEBINE
1. UVOD ... 1
1.1. Tekočine ... 1
1.2. Raztopine ... 1
1.3. Alkoholi ... 2
1.3.1. Etanol ... 2
1.3.2. Izopropanol ... 4
2. NAMEN IN CILJ DELA ... 5
3. EKSPERIMENTALNI DEL ... 6
3.1. Gostota ... 6
3.1.1. Merjenje gostote tekočin ... 6
3.2. Opis merjenja gostote ... 8
3.3. Viskoznost ... 10
3.3.1. Merjenje viskoznosti ... 11
3.4. Opis merjenja viskoznosti ... 13
3.5. Idealne in neidealne raztopine ... 15
3.5.1. Presežni molski volumen ... 16
3.5.2. Odstopanje viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent... 17
3.6. Snovi za delo ... 18
3.7. Naprave in laboratorijska oprema ... 18
3.8. Priprava raztopin ... 19
4. REZULTATI ... 20
4.1. Rezultati merjenja gostote ... 20
4.2. Rezultati merjenja viskoznosti ... 23
II
4.3. Izračun vrednosti presežnega molskega volumna in odstopanje viskoznosti raztopin od
idealnega prispevka čistih komponent ... 28
4.3.1. Presežni molski volumen ... 28
4.3.2. Odstopanje viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent... 34
5. ZAKLJUČEK ... 36
6. LITERATURA ... 38
III KAZALO TABEL
Tabela 1: Izračunane in dejanske mase etanola in izopropanola za različne molske deleže etanola.
... 19 Tabela 2: Gostote raztopin pri različnih temperaturah za molske deleže etanola v izopropanolu.
... 20 Tabela 3: Povprečni pretočni časi raztopin pri različnih temperaturah za različne molske deleže etanola v izopropanolu. ... 23 Tabela 4: Kinematične viskoznosti raztopin pri različnih temperaturah za različne molske deleže etanola v izopropanolu. ... 24 Tabela 5: Dinamične viskoznosti raztopin pri različnih temperaturah za različne molske deleže etanola v izopropanolu. ... 25 Tabela 6: Presežni molski volumni raztopin za različne molske deleže etanola pri različnih temperaturah. ... 28 Tabela 7: Vrednosti konstant A, B in C pri različnih temperaturah. ... 30 Tabela 8: Eksperimentalno določene gostote (navaden tisk) in teoretično določene gostote (odebeljen tisk)... 31 Tabela 9: Presežni molski volumni raztopin za različne molske deleže etanola pri različnih temperaturah. ... 32 Tabela 10: Odstopanja viskoznosti raztopin etanola in izopr1opanola od idealnega prispevka čistih komponent za različne molske deleže etanola pri različnih temperaturah. ... 34
IV KAZALO GRAFOV
Graf 1: Gostote raztopin etanola in izopropanola pri različnih temperaturah v odvisnosti
molskega deleža etanola. ... 21
Graf 2: Gostote raztopin etanola in izopropanola pri molskih deležih etanola v odvisnosti od temperature. ... 22
Graf 3: Dinamične viskoznosti mešanic etanola in izopropanola pri različnih temperaturah v odvisnosti od molskega deleža etanola. ... 26
Graf 4: Dinamične viskoznosti mešanic etanola in izopropanola pri različnih molskih deležih etanola v odvisnosti temperature. ... 27
Graf 5: Presežni molski volumni raztopin za različne molske deleže etanola pri različnih temperaturah ... 29
Graf 6: Presežni molski volumni raztopin za različne molske deleže etanola pri različnih temperaturah. ... 32
Graf 7: Odstopanje viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent v odvisnosti od molskega deleža etanola pri različnih temperaturah. ... 35
KAZALO SLIK Slika 1: Model molekule etanola. ... 3
Slika 2: Model molekule izopropanola. ... 4
Slika 3: Shematski prikaz gostotomera z nihajočo U-cevko [3]. ... 7
Slika 4: Gostotomer DMA™ 5000 Anton Paar. ... 9
Slika 5: Prikaz definicije viskoznosti [3]. ... 10
Slika 6: Ostwaldov, Cannon-Fenskejev in Ubbelohdejev viskozimeter [3]. ... 12
Slika 7: Ubbelohdejev viskozimeter, vpet v stojalu... 13
1
1. UVOD
1.1. Tekočine
Snovi, ki tečejo, so tekočine. Ne moremo jih raztegovati, a jih lahko stiskamo. Pravimo, da so stisljive. Nimajo lastne oblike, ampak zavzamejo obliko posode. Razdelimo jih na pline in na kapljevine.
Plini imajo majhno gostoto (red velikosti kg/m3) ter so izredno stisljivi in gibljivi. Delci se gibljejo v vseh smereh in si pri trkih med seboj in steno posode izmenjujejo kinetično energijo. Učinek trkov na steno posode je tlak plina. Plini zavzemajo celoten prostor in pritiskajo v vse smeri na vse stene posode, v kateri se nahajajo.
Kapljevine se od plinov razlikujejo po večji gostoti (red velikosti 1000 kg/m3) in manjši stisljivosti.
Tečejo težje kot plini. Podobno kot plini tudi kapljevine zavzamejo obliko posode, a zaradi gravitacije ne napolnijo njene celotne prostornine, temveč le njen spodnji del. Tvorijo prosto površino, ki ji pravimo gladina. Po notranji zgradbi so kapljevine podobne tako plinom (pri višji temperaturi) kot trdninam (pri nižji temperaturi). Podobno kot v plinih je tudi v kapljevinah gibanje molekul neurejeno [1,2].
1.2. Raztopine
Raztopine so homogene mešanice, ki so sestavljene iz dveh ali več snovi (komponent). Nastanejo s porazdelitvijo gradnikov ene komponente med gradnike druge komponente. Med gradniki delujejo medmolekulske sile. Snov, ki je je v raztopini več, je topilo, snov, raztopljena v topilu, pa topljenec. V tekočih topilih so topljenci lahko v trdnem, tekočem ali plinastem agregatnem stanju.
V vsakdanjem življenju se najpogosteje srečujemo s tekočimi raztopinami. Plini in trdne snovi se v tekočinah lahko raztapljajo le do določene mere (tj. do nasičenja). Za razliko od njih tekoči topljenci s tekočim topilom pogosto tvorijo raztopine v vsem koncentracijskem območju. Mešanje tekočin je odvisno od medmolekulskih sil, ki delujejo med gradniki v raztopini [3].
2
1.3. Alkoholi
Beseda alkohol izhaja iz arabske besede al kuhul, ki pomeni fin prašek (dejansko antimonov sulfid) in so ga uporabljali za kozmetično senčenje oči. Postopno so izraz začeli uporabljati za vse fine praške, ki sublimirajo, nato pa še za tekočine, pridobljene z destilacijo. Tako so tekočino, pridobljeno z destilacijo vina, imenovali alkohol vina. Šele mnogo pozneje se je pomen te besede razširil na celotno skupino kemijsko sorodnih spojin.
Alkohol je spojina s strukturo alkana (CnH2n+2), v katerem se je odprla ena vez med ogljikom in vodikom, vanjo pa se je vključil kisikov atom. Splošna formula alkoholov je tako CnH2n+2O.
Osnova imena alkohola je ime alkana z enakim ogljikovim ogrodjem, končnica pa je iz -an spremenjena v -anol. Položaj hidroksilne (OH) skupine navajamo – ko je potrebno – s številko pred -ol [4].
Nižji alkoholi se mešajo z vodo v vseh razmerjih zaradi tvorbe vodikovih vezi med molekulami vode in alkohola. Tako so metanol, etanol in izopropanol topni v vodi v vseh razmerjih. S povečevanjem molske mase se topnost alkoholov v vodi hitro zmanjšuje. Alkoholi imajo višja tališča in vrelišča kot ogljikovodiki in etri z enakim številom ogljikovih atomov. Vzrok so vodikove vezi med vodikovim atomom hidroksilne skupine ene molekule in kisikovim atomom druge molekule [4,5].
Alkohole delimo na primarne, sekundarne in terciarne alkohole. Pri primarnih alkoholih je na ogljikov atom, na katerega je vezana hidroksilna skupina, vezana ena alkilna skupina, pri sekundarnih alkoholih dve, pri terciarnih alkoholih pa tri. Fizikalne in kemijske lastnosti so pri vseh treh skupinah alkoholov podobne [5].
1.3.1. Etanol
Etanol oziroma etilni alkohol je primarni alkohol s kemijsko formulo CH3CH2OH. Pri sobnih pogojih je hlapljiva, gorljiva in brezbarvna tekočina z značilnim vonjem. Molekule etanola so povezane z močno vodikovo vezjo. Temperatura tališča je –114,1 °C, temperatura vrelišča pa 78,32 °C. Molska masa etanola je 46,07 g/mol [6].
3
Etanol v medicini uporabljajo kot razkužilo in kot topilo pri proizvodnji nekaterih zdravil.
Uporabljajo ga tudi kot topilo v barvilih ter v proizvodnji parfumov in dišav. Največ etanola v industrijske namene porabimo kot gorivo, bodisi kot dodatek k bencinu ali kot samostojno gorivo.
Pri gorenju etanola – v primerjavi z bencinom – nastane manj trdnih delcev in ogljikovega monoksida. Etanol v alkoholnih pijačah zaradi vpliva na zavest in počutje velja za psihoaktivno drogo. Čeprav je legalna snov, je prepovedana prodaja pijač z etanolom mladoletnim osebam, velja pa tudi »časovna« prodajna omejitev, po kateri se pijač z etanolom ne sme prodajati med 21. in 7.
uro. V večjih količinah na telo deluje kot strup, saj ima telo omejeno sposobnost za njegovo razgrajevanje. Redno uživanje vodi v zasvojenost. V Sloveniji samo zaradi bolezni, stanj in prometnih nesreč, povezanih izključno z uživanjem alkoholnih pijač, umre vsaj 1000 oseb na leto [6,7].
Etanol pridobivamo s fermentacijo sladkorja ali z oksidacijo etena. Surovina, ki je globalno pri fermentaciji porabimo največ, je koruza. Ker s fermentacijo lahko dosežemo največ 25-odstotni delež etanola, saj pri višjih koncentracijah glive kvasovke ne preživijo, ga nadalje koncentriramo z destilacijo [6].
Slika 1: Model molekule etanola.
4
1.3.2. Izopropanol
Izopropanol ali propan-2-ol je najpreprostejši sekundarni alkohol. Je brezbarvna, hlapna in vnetljiva tekočina, ki se podobno kot etanol z vodo meša v vseh razmerjih. Temperatura tališča je –88,5 °C, temperatura vrelišča pa 82,3 °C. Molska masa izopropanola je 60,10 g/mol.
Zgodovinsko so izopropanol uporabljali za pripravo acetona (propanona). Uporabljamo ga tudi za proizvodnjo kemikalij, ki jih uporabljamo v kmetijstvu, farmaciji in industriji. Zaradi manjše strupenosti in nižje cene izopropanol pogosto kot topilo uporabljamo namesto etanola. V njem so dobro topna olja, voski, smole in alkaloidi, zato je ključen pri pripravi cementa, lakov, barvil in kartuš. Prav tako je pomemben za kozmetično industrijo, saj ga kot topilo uporabljamo pri proizvodnji losjonov, olj, parfumov, lakov za nohte in dezodorantov. V medicini je razkužilo in antiseptik.
Izopropanol pridobivamo bodisi s hidriranjem propena ali z redukcijo propanona. Hidriranje lahko poteka na dva načina. Pri prvem načinu propen najprej reagira z žveplovo kislino. Pri tem sprva nastane izopropil hidrogensulfat, ki ga nato s hidrolizo pretvorimo v izopropanol, medtem ko je stranski produkt reakcije žveplova kislina. Pri drugem načinu propen v prisotnosti kislinskega katalizatorja pri povečanem tlaku in višji temperaturi reagira z vodo, pri čemer nastane izopropanol [8].
Slika 2: Model molekule izopropanola.
5
2. NAMEN IN CILJ DELA
Cilji diplomske naloge so:
• pridobiti podatke o gostoti in viskoznosti binarnih mešanic etanola in izopropanola v vsem območju sestave (0 xEtOH 1) v temperaturnem območju 5–55 °C ter vrednosti primerjati z že objavljenimi podatki;
• iz eksperimentalnih podatkov izračunati presežne molske volumne in odstopanje viskoznosti od aditivnosti;
• iz presežnih vrednosti sklepati na interakcije v raztopini.
V diplomskem delu smo preverjali veljavnost naslednjih hipotez:
• Gostota mešanic etanola in izopropanola pada s povečevanjem množinskega deleža izopropanola v etanolu in pada z naraščanjem temperature.
• Viskoznost mešanic etanola in izopropanola narašča s povečevanjem množinskega deleža izopropanola in pada z naraščanjem temperature.
• Presežni molski volumen binarnih mešanic etanola in izopropanola je v vseh razmerjih negativen, kar pričakujemo tudi za razliko med izmerjeno viskoznostjo in teoretično viskoznostjo, ki bi jo imela raztopina, če bi veljalo pravilo aditivnosti.
6
3. EKSPERIMENTALNI DEL
3.1. Gostota
Gostota je fizikalna količina, ki je za homogene snovi opredeljena kot razmerje med maso m in prostornino telesa, tekočine ali plina V. Prav tako je enaka razmerju med molsko maso M in molsko prostornino Vm. Označimo jo z grško črko ρ:
𝜌 =𝑚
𝑉 = 𝑀
𝑉𝑚. (1)
Gostoto navadno podajamo v enoti kg/m³ = g/cm³.
Za homogeno telo velja, da imajo prostorninsko enaki deli enako maso, zato je dovolj, da navedemo gostoto, ki pove, kolikšna je masa na prostorninsko enoto. Pri nehomogenem telesu masa v splošnem ni sorazmerna s prostornino. Pri betonu, ki je sestavljen iz zrn peska in strnjenega cementa, enako veliki koščki nimajo enake mase. Gostota tedaj za celotno telo ni več konstantna, ampak se lahko od mesta do mesta razlikuje [9].
Snovi imajo različne gostote. Snovi z najmanjšo gostoto so plini, saj je njihova gostota kar tisočkrat manjša od gostote kapljevin. Gostota kapljevin je navadno le nekajkrat manjša od gostote trdnih snovi. Pri večini snovi se gostota z naraščanjem temperature zmanjšuje [10].
3.1.1. Merjenje gostote tekočin
Gostoto večje količine tekočine merimo z aerometrom, gostoto manjših količin pa s piknometrom.
V zadnjem času pogosto uporabljamo gostotomer na nihajočo cevko (Slika 3). Kapilaro v obliki črke U, ki je vpeta v obeh odprtih koncih, napolnimo z vzorcem ter jo s piezoelektričnim elementom spravimo v nihanje in izmerimo nihajni čas lastnega nihanja.
7
Slika 3: Shematski prikaz gostotomera z nihajočo U-cevko [3].
Gostota je sorazmerna s kvadratom nihajnega časa:
𝜌𝑟 = 𝐴 + 𝐵𝑡2. (2)
Konstanti A in B določimo z umerjanjem z dvema tekočinama s poznanima gostotama. Enačbo (2) tako lahko prevedemo v obliko:
𝜌1− 𝜌2 = 𝐵(𝑡12− 𝑡22), (3)
kjer sta 𝜌1 in 𝜌2 znani gostoti raztopin.
Gostotomer običajno umerjamo z vodo in zrakom. Gostota vode pri temperaturi 25 °C je 0,997047 g/ml, gostota (vlažnega) zraka pa je odvisna od pogojev v laboratoriju in jo izračunamo po enačbi:
𝜌𝑣𝑧,𝑙𝑎𝑏 = 1
𝑅𝑇[𝑝𝑀𝑆𝑍− 𝜑𝑝𝑠(𝑀𝑠𝑧− 𝑀𝑣)], (4) kjer je 𝑇 absolutna temperatura v laboratoriju, 𝑝 zračni tlak v laboratoriju, 𝑝𝑠 ravnotežni parni tlak pri temperaturi 𝑇, 𝜑 relativna vlažnost zraka v laboratoriju, 𝑀𝑠𝑧 povprečna molska masa suhega zraka (28,97 g/mol) in 𝑀𝑣 molska masa vode (18,015 g/mol).
8
Navadno se temperatura v celici gostotomera razlikuje od temperature zraka v laboratoriju, tlak v celici pa je enak zunanjemu. Gostoto vlažnega zraka zato vedno preračunamo na temperaturo cevke v celici po enačbi:
𝜌𝑣𝑧 = 𝜌𝑣𝑧,𝑙𝑎𝑏 𝑇
𝑇𝑧 . (5)
Iz izmerjenih povprečnih nihajnih časov U-cevke tako lahko s podatki o nihajnih časih cevke, napolnjene z vodo (𝑡𝑣) in vlažnim zrakom (𝑡𝑣𝑧), ter znanimi gostotami vode ( 𝜌𝑣) in vlažnega zraka (𝜌𝑣𝑧) določimo vrednost konstante B:
𝐵 =𝜌𝑣−𝜌𝑣𝑧
𝑡𝑣2−𝑡𝑣𝑧2 . [3] (6) Predstavljeni postopek je splošen. V diplomski nalogi smo gostoto merili z gostotomerom DMA™
5000 Anton Paar, ki opisani postopek preračuna samodejno.
3.2. Opis merjenja gostote
Gostotomer DMA™ 5000 Anton Paar, ki smo ga uporabili za merjenje gostote, je primer gostotomera z nihajočo U-cevko. Vanj je vgrajen termometer Pt 100, ki meri temperaturo nihajoče cevke v celici in rezultate meritev poda na zaslonu. Vgrajene ima številne funkcije, med drugim avtomatsko merjenje gostote pri različnih temperaturah. Povežemo ga lahko z računalnikom ter tako z vmesnikom AP-Soft Print in programom Microsoft Excel lažje zbiramo podatke.
Tehnični podatki gostomera DMA™ 5000 Anton Paar:
• obseg meritev gostote: 0–3 g/cm3;
• natančnost meritev gostote: ± 0,000005 g/cm3;
• ponovljivost meritev gostote: 0,0000001 g/cm3;
• količina vzorca: približno 1 ml;
• temperaturno območje: 0–90 °C;
• natančnost meritev temperature: ± 0,01 °C;
• ponovljivost meritev temperature: 0,001 °C;
• območje tlaka: 0–10 bar [11].
9
Slika 4: Gostotomer DMA™ 5000 Anton Paar.
Delo z gostotomerom DMA™ 5000 Anton Paar je preprosto, saj je skoraj povsem avtomatizirano.
Pred začetkom merjenja smo najprej preverili, da gostota trikrat destilirane vode pri temperaturi 25 °C ne odstopa preveč od vrednosti 0,997047 g/ml. Vrednost gostote destilirane vode smo pred začetkom merjenja vpisali v temu namenjen dnevnik. Pred pričetkom merjenja gostote vzorca smo cevko sprali z etanolom in jo posušili ter nato vanjo z brizgo dodali vzorec, pri čemer smo bili previdni, da v cevki ni nastal zračni mehurček. Če je nastal, smo dodali še manjšo količino vzorca, da je zračni mehurček zapustil U-cevko. Nato smo nastavili temperaturno območje merjenja gostote 5–55 °C z vmesnimi koraki pri temperaturah 15 °C, 25 °C, 35° C in 45 °C.
Tako smo zbrali meritve o gostotah mešanic etanola in izopropanola z množinskimi deleži etanola xEtOH = 0; 0,2; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8 in 1.
10
3.3. Viskoznost
Predstavljajmo si tekočino, ujeto med dvema vzporednima ploščama, ki sta med seboj oddaljeni za razdaljo y (Slika 5). Spodnja plošča miruje, zgornjo ploščo s površino S pa vlečemo v vodoravni smeri s hitrostjo 𝑣𝑥. Za premikanje zgornje plošče je potrebna sila F, ki jo imenujemo strižna ali viskozna sila. Spodnja plošča zavira premikanje zgornje plošče. Plast tekočine ob zgornji plošči se giblje z enako hitrostjo kot plošča, plast tekočine ob spodnji plošči pa miruje. Vmesne plasti tekočine se gibljejo s hitrostmi, ki so premo sorazmerno oddaljene od zgornje plošče.
Slika 5: Prikaz definicije viskoznosti [3].
Sila F je tem večja, čim večja je hitrost 𝑣𝑥 zgornje plošče glede na spodnjo ploščo, čim večja je površina plošče S in čim manjša je razdalja med obema ploščama y:
𝐹 = 𝜂𝑆𝑣𝑥
𝑦. (7)
Konstanta 𝜂 je viskoznost tekočine in jo izražamo v enoti Nsm-2 = kgm-1s-1. Stara enota, ki jo še vedno uporabljamo, je poise (1P = 0,1 kgm-1s-1). Enačbo (7) lahko zapišemo še drugače:
𝐹
𝑆 = 𝜂𝑣𝑥
𝑦. (8)
Količnik 𝐹/𝑆 je strižna napetost, količnik 𝑣𝑥/y pa strižna hitrost oziroma gradient hitrosti. V splošni obliki ima enačba (8) obliko:
𝐹
𝑆 = 𝜂𝑑𝑣𝑥
𝑑𝑦. (9)
11
Tekočina, pri kateri velja opisana sorazmernost in je pri stalni temperaturi viskoznost (η) konstantna, je newtonska tekočina. Če pri stalni temperaturi viskoznost (η) ni konstantna, je kapljevina nenewtonska.
Viskoznost je odvisna od temperature. Čim večja je temperatura, tem manjša je viskoznost. V večini primerov velja naslednja zveza:
𝑙𝑜𝑔 𝜂 =𝐴
𝑇+ 𝐵, (10)
kjer je T absolutna temperatura, A in B pa za tekočino značilni konstanti [3].
3.3.1. Merjenje viskoznosti
Metod za merjenje viskoznosti je precej, vendar jih uporabljamo le nekaj. Za uspešno merjenje se mora tekočina gibati laminarno. Pri laminarnem gibanju se tokovnice ne mešajo ali prepletajo. Če se tokovnice med seboj prepletajo, gibanje ni več laminarno, ampak turbulentno. Preproste zveze pri turbulentnem gibanju ne veljajo več. Med metode, ki izpolnjujejo zahtevo po laminarnem gibanju, uvrščamo:
• padanje kroglice v tekočini (merimo hitrost v tekočini padajoče kroglice);
• določanje z rotacijskimi viskozimetri (merimo navor valja pri rotaciji v tekočini);
• pretok skozi kapilaro (merimo pretok tekočine skozi kapilaro).
Pri dve metodi sta primerni za zelo viskozne, nenewtonske tekočine.
Ker je metoda pretoka skozi kapilaro ena najbolj natančnih in najpogosteje uporabljanih metod za merjenje viskoznosti tekočin, smo jo uporabili tudi v diplomski nalogi.
Predstavljajmo si dolgo valjasto cev, skozi katero potiskamo tekočino s stalnim tlakom. Hitrost tekočine in premer kapilare naj bosta dovolj majhna, da izpolnimo pogoj laminarnega gibanja. Če je pretok skozi kapilaro konstanten, lahko stanje opišemo kot stacionarno.
12
Slika 6: Ostwaldov, Cannon-Fenskejev in Ubbelohdejev viskozimeter [3].
Najpogosteje uporabljamo Ostwaldov viskozimeter (Slika 6, levo). Tekočina iz zgornje bučke steče skozi tanko kapilaro v spodnjo bučko. Čas pretoka je odvisen od polmera kapilare, časovnega povprečja višinske razlike med površino tekočine v zgornji in spodnji bučki, gravitacijskega pospeška, gostote tekočine in volumna. Da se izognemo težavam pri določanju opisanih količin, Ostwaldov viskozimeter uporabljamo za relativno določanje viskoznosti. V ta namen ga najprej umerimo s tekočino, ki ima znani viskoznost in gostoto. Da ju lahko primerjamo, morata biti volumna obeh tekočin enaka.
V uporabi sta tudi dve izboljšavi Ostwaldovega viskozimetra, in sicer Cannon-Fenskejev viskozimeter in Ubbelohdejev viskozimeter (Slika 6). Pri Cannon-Fenskejevem viskozimetru ležita osi zgornjih dveh bučk in spodnje bučke na isti premici, s čimer se izognemo napaki zaradi morebitnega odmika viskozimetra od navpičnice. Pri Ubbelohdejevem viskozimetru je spodnji konec kapilare razširjen v bučko, v katero je vgrajena dodatna steklena cevka, da iztekajoča tekočina teče samo po stenah te bučke navzdol [3].
V diplomski nalogi smo za merjenje viskoznosti uporabili Ubbelohdejev viskozimeter.
13
3.4. Opis merjenja viskoznosti
Za merjenje viskoznosti smo uporabili Ubbelohdejev viskozimeter 53710. Pred vsako meritvijo smo ga petkrat sprali z destilirano vodo in etanolom ter ga nato posušili z dušikom. Z avtomatsko pipeto smo v viskozimeter vsakič odpipetirali 4 ml ustrezne raztopine ter viskozimeter nato vpeli v stojalo, potopljeno v etilenglikol. V etilenglikol je potopljena termostatska enota LAUDA ECO Silver s hladilnim sistemom LAUDA DLK 10.
Slika 7: Ubbelohdejev viskozimeter, vpet v stojalu.
Stojalo je preko merilne enote ViscoSystem® AVC 370 povezano z računalnikom. Enota ima vgrajen optični senzor, ki avtomatsko meri pretočni čas. Vodimo jo s programom WinVisco 370, ki omogoča, da se pretočni časi avtomatsko prikažejo na računalniku. Po nastavitvi želene temperature smo počakali, da se temperatura ustali, in nato pognali meritev. Zbrali smo pretočne čase etanola, izopropanola in mešanic obeh alkoholov. Temperaturni razpon meritev je bil 5–55
°C v korakih po 10 °C. Vsako meritev smo ponovili petkrat z največjim dovoljenim odstopanjem 1 %. Za izračun viskoznosti smo uporabili povprečje petih pretočnih časov, še prej pa smo viskozimeter umerili. Umerjanje je potekalo s trikrat destilirano vodo pri dveh temperaturah, 20
°C in 25 °C.
14 Viskoznost smo izračunali po enačbi:
𝜈 = 𝐶𝑡 −𝑡𝐸2, (11)
kjer je 𝜐 kinematična viskoznost, t pretočni čas, C in E pa konstanti, značilni za viskozimeter. Z meritvami pretočnega časa za destilirano vodo pri temperaturah 20 °C in 25 °C smo določili vrednosti konstant C in E.
Vrednosti kinematičnih viskoznosti za vodo pri obeh temperaturah smo povzeli iz literature in znašata [12]:
ν𝐻20 °𝐶2𝑂 = 1,0038 𝑚𝑚2
𝑠
in
ν𝐻25°𝐶2𝑂 = 0,8929 𝑚𝑚2
𝑠 .
Izmerjena pretočna časa za vodo sta 𝑡𝐻20 °𝐶2𝑂 = 103,40 s
in
𝑡𝐻25°𝐶2𝑂 = 91,94 s
Konstanto C smo izračunali po enačbi:
𝐶 =𝜐𝐻2𝑂
20 °𝐶(𝑡𝐻2𝑂20 °𝐶)2−𝜐𝐻2𝑂25°𝐶(𝑡𝐻2𝑂25°𝐶)2
(𝑡𝐻2𝑂20 °𝐶)2−(𝑡𝐻2𝑂25°𝐶)2 in dobili (12) C = 0,009693544 𝑚𝑚
2 𝑠 ,
medtem ko smo konstanto E izračunali po enačbi:
𝐸 = (𝐶 · 𝑡𝐻20 °𝐶2𝑂 − 𝜐𝐻20 °𝐶2𝑂 ) · (𝑡𝐻20 °𝐶2𝑂 )2 in dobili (13) E = –11,62756819 𝑚𝑚
2 𝑠 .
15
Z določenima vrednostma konstant C in E smo po enačbi (11) izračunali kinematične viskoznosti raztopin. Z izmerjenimi gostotami in izračunanimi dinamičnimi viskoznostmi smo izračunali dinamične viskoznosti po enačbi:
𝜂 = 𝜐 · 𝜌, (14)
kjer je η dinamična viskoznost, ν kinematična viskoznost in ρ gostota raztopine.
3.5. Idealne in neidealne raztopine
Če je jakost interakcij med vsemi molekulami v neki raztopini (približno) enaka, je raztopina idealna. Privlačne sile med molekulami prve snovi morajo biti približno enake kot privlačne sile med molekulami druge snovi. Enako mora veljati za privlačne sile med molekulami prve snovi in molekulami druge snovi. Pri nastanku idealne raztopine se toplota niti ne porabi niti se ne sprosti.
Entalpija mešanja je torej ΔHmeš = 0.
Večina raztopin, s katerimi se srečujemo v vsakdanji laboratorijski praksi, je neidealnih.
Medmolekulske interakcije med vsemi molekulami torej niso enake. Če se raznovrstne molekule privlačijo močneje kot v idealni raztopini, govorimo o negativnem odmiku od idealnega obnašanja, če se raznovrstne molekule privlačijo šibkeje kot v idealni raztopini, pa gre za pozitiven odmik od idealnega obnašanja [13].
V diplomski nalogi smo kot merilo za idealnost raztopin uporabili presežni molski volumen in odstopanje viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent.
16
3.5.1. Presežni molski volumen
V splošnem presežne termodinamske funkcije Zex pomenijo razliko med izmerjeno vrednostjo Z in idealno vrednostjo Zid. Te funkcije lahko predstavljajo notranjo energijo U, entalpijo H, toplotno kapaciteto cp, entropijo S ali prosto entalpijo G. V diplomski nalogi se posvečamo presežnemu volumnu Vex, ki ga lahko zapišemo kot:
𝑉𝑒𝑥= 𝑉 − 𝑉𝑖𝑑, (15)
kjer je Vex vrednost presežnega volumna, V vrednost izmerjenega volumna in Vid vrednost volumna, ki bi ga raztopina zavzela, če bi se vedla idealno. Idealni volumen Vid za binarno raztopino zapišemo kot:
𝑉𝑖𝑑 = 𝑉1+ 𝑉2, (16)
kjer staV1 in V2 vrednosti volumnov komponent 1 in 2. Volumen ni molov vsake komponente lahko zapišemo z molskimi volumni čiste komponente 𝑉𝐼∗. Velja:
𝑉𝐼 = 𝑛𝑖𝑉𝐼∗. (17)
Idealni volumen torej glede na enačbo (16) in enačbo (17) zapišemo kot:
𝑉𝑖𝑑 = 𝑛1𝑉1∗+ 𝑛2𝑉2∗. (18)
Če želimo idealni volumen podati na mol mešanice, enačbo (18) delimo z vsoto množin obeh komponent (n = n1 + n2). Tako lahko idealni molski volumen 𝑉𝑚𝑖𝑑 z molskimi deleži komponent x1 in x2 zapišemo kot:
𝑉𝑚𝑖𝑑 = 𝑥1𝑉1∗+ 𝑥2𝑉2∗. (19)
𝑉1∗ 𝑖𝑛 𝑉2∗ izračunamo s podatki o molskih masah in izmerjenih gostotah (𝑉1∗ = Mi/ρi). Dejanski volumen dobimo iz izmerjene gostote ρr:
𝑉 =𝑚𝑟
𝜌𝑟 =𝑛1𝑀1+𝑛2𝑀2
𝜌𝑟 . (20)
Podobno kot idealni volumen lahko tudi dejanski volumen preračunamo na mol mešanice:
𝑉𝑚= 𝑥1𝑀1+𝑥2𝑀2
𝜌𝑟 . (21)
17
Presežni molski volumen 𝑉𝑚𝑒𝑥 izračunamo kot razliko med dejanskim molskim volumnom in idealnim molskim volumnom:
𝑉𝑚𝑒𝑥 = 𝑉𝑚− 𝑉𝑚𝑖𝑑. (22)
Če v izraz (22) vstavimo enačbi (19) in (21) ter molski volumen zapišemo kot količnik molske mase in gostote, dobimo:
𝑉𝑚𝑒𝑥 =𝑥1𝑀1+𝑥2𝑀2
𝜌𝑟 −𝑥1𝑀1
𝜌1 −𝑥2𝑀2
𝜌2 . (23)
Enačbo poenostavimo tako, da izrazimo skupne člene, s čimer dobimo končno enačbo za izračun presežnega molskega volumna:
𝑉𝑚𝑒𝑥 = 𝑥1𝑀1(1
𝜌𝑟− 1
𝜌1) + 𝑥2𝑀2(1
𝜌𝑟− 1
𝜌2). [3] (24)
3.5.2. Odstopanje viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent
Odstopanje viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent izračunamo po enačbi:
𝛥𝜂 = 𝜂 − (𝑥1𝜂1+ 𝑥2𝜂2), (25) kjer je 𝜂 izmerjena viskoznost raztopine, 𝑥1 in 𝑥2 množinska deleža komponent, 𝜂1in 𝜂2 pa viskoznosti čistih komponent.
Odstopanja viskoznosti lahko razložimo z razliko v velikosti in obliki molekul ter tvorbi vodikovih vezi. Interakcije v raztopinah niso enake interakcijam v čistih komponentah. Pozitivna odstopanja viskoznosti kažejo na močno interakcijo med molekulami v raztopini, negativna pa na šibko interakcijo [14].
18
3.6. Snovi za delo
Etanol
• molekulska formula: C2H6O
• molska masa: 46,07 g/mol
• proizvajalec: EMSURE® Izopropanol
• molekulska formula: C3H8O
• molska masa: 60,10 g/mol
• proizvajalec: EMSURE® Trikrat destilirana voda:
• molekulska formula: H2O
• molska masa: 18,02 g/mol
• destilirana z Destamat Bil 8E Heraeus
3.7. Naprave in laboratorijska oprema
• gostotomer DMA™ 5000 Anton Paar
• mikro Ubbelohdejev viskozimeter 53710
• termostatska enota LAUDA ECO Silver
• hladilni sistem LAUDA DLK 10
• stojalo z optičnim senzorjem in merilno enoto ViscoSystem AVS 370
• računalnik s programom WinVisco 370
• pet stekleničk z navojem
• avtomatska pipeta (5 ml)
• analitska tehtnica
• injekcijske brizge in injekcije
• dušik za prepihovanje steklovine
19
3.8. Priprava raztopin
Raztopine smo pripravili z uporabo računsko določene mase etanola (x1) in mase izopropanola (x2). Pripravili smo raztopine z molskim deležem etanola 0,2; 0,4; 0,5; 0,6 in 0,8. Molski delež snovi 1 v snovi 2 je opredeljen kot:
𝑥1 = 𝑛1
𝑛 , (26)
kjer je x1 množinski delež snovi 1, n1 množina snovi v raztopini 1 in n vsota množin obeh snovi v raztopini. Če v enačbi upoštevamo, da množino snovi izračunamo po enačbi ni = mi /Mi, in izpostavimo m1, dobimo:
𝑚1 = 𝑥1𝑀1𝑚𝑟
𝑀2−𝑀2𝑥1+𝑥1𝑀1, (27)
kjer je 𝑚1 masa etanola, 𝑀1 in 𝑀2 molski masi etanola in izopropanola, 𝑚𝑟 pa masa celotne raztopine. Z uporabo enačbe (27) smo izračunali teoretične mase etanola in izopropanola za vse raztopine. Pripravili smo raztopine s skupno maso 30 g, izračunane in dejanske mase etanola in izopropanola pa smo zbrali v Tabeli 1.
Tabela 1: Izračunane in dejanske mase etanola in izopropanola za različne molske deleže etanola.
xEtOH xEtOH(izr.) [g] xEtOH(dej.) [g] xIsoPr(izr.) [g] xIsoPr(dej.) [g]
0 0 0 30 30
0,2 4,825 4,8260 25,175 25,1751
0,4 10,152 10,1540 19,848 19,8475
0,5 13,019 13,0188 16,981 16,9810
0,6 16,046 16,0465 13,954 13,9580
0,8 22,622 22,6224 7,378 7,3778
1 30 30 0 0
20
4. REZULTATI
4.1. Rezultati merjenja gostote
V Tabeli 2 smo zbrali izmerjene gostote mešanic etanola in izopropanola pri različnih temperaturah za različne molske deleže etanola. Vpisane so tudi vrednosti gostot etanola pri temperaturah 20 °C in 40 °C [15] ter izopropanola pri temperaturah 20 °C , 30 °C , 40 °C in 50
°C [16], navedene v literaturi, ter tudi vrednosti gostot pri temperaturi 25 °C [17].
Tabela 2: Gostote raztopin pri različnih temperaturah za molske deleže etanola v izopropanolu.
ρ [g/cm3] T
[°C]
xEtOH
5 15 20 25 30 35 40 45 50 55
0
0,797666 0,789531
0,7851 [16]
0,781183 0,7804
[17]
0,7767 [16]
0,772557
0,7678 [16]
0,763582
0,7591 [16]
0,754182 0,2
0,798075 0,78993 0,781609 0,773051 0,764192 0,754957
0,4
0,798834 0,790641 0,782306 0,773775 0,76499 0,755875
0,5
0,799497 0,791263 0,782903 0,774365 0,765595 0,756517
0,6
0,800241 0,791966 0,783575 0,775023 0,766255 0,757201
0,8
0,800834 0,79247 0,784014 0,775428 0,76666 0,757644
1
0,802188 0,793701
0,7892 [15]
0,785146 0,7852
[17] 0,776484
0,7718 [15]
0,767667 0,758639
21
Graf 1: Gostote raztopin etanola in izopropanola pri različnih temperaturah v odvisnosti molskega deleža etanola.
Z Grafa 1 je razvidno, da se gostota raztopin povečuje z večanjem množinskega dela etanola.
Potrdimo lahko torej prvi del prve hipoteze, ki se glasi, da gostota mešanic etanola in izopropanola pada s povečanjem množinskega deleža izopropanola v etanolu in pada z naraščanjem temperature.
0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
ρ[g/cm3]
xEtOH
5 15 25 35 45 55
22
Graf 2: Gostote raztopin etanola in izopropanola pri molskih deležih etanola v odvisnosti od temperature.
Z Grafa 2 je razvidno, da se gostota raztopin zmanjšuje s temperaturo v vsem koncentracijskem območju, s čimer lahko potrdimo drugi del prve hipoteze, da gostota mešanic etanola in izopropanola pada s povečevanjem množinskega deleža izopropanola v etanolu in pada z naraščanjem temperature.
0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81
0 10 20 30 40 50 60
ρ [g /c m
3]
T [°C]
0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1
23
4.2. Rezultati merjenja viskoznosti
V Tabeli 3 prikazujemo povprečne pretočne čase etanola in izopropanola ter mešanic obeh komponent pri različnih temperaturah za različne molske deleže etanola.
Tabela 3: Povprečni pretočni časi raztopin pri različnih temperaturah za različne molske deleže etanola v izopropanolu.
t [s]
T [°C]
xEtOH
5 15 25 35 45 55
0 504,52 366,03 271,19 204,87 158,32 124,15
0,2 421,36 315,29 240,38 186,34 147,06 117,52
0,4 351,21 271,11 212,25 168,42 135,01 110,28
0,5 318,35 248,96 197,32 158,47 128,8 105,56
0,6 290,36 229,95 184,4 149,63 122,57 101,93
0,8 245,02 198,28 162,2 134,14 112,44 94,29
1 204,21 168,72 141,17 118,34 100,44 86,28
Z uporabo pretočnih časov ter vrednosti konstant C in E smo izračunali kinematične viskoznosti:
𝜈 = 𝐶𝑡 − 𝐸
𝑡2. ( 28)
Vrednosti kinematičnih viskoznosti smo zbrali v Tabeli 4. V tabelo sta vpisani tudi vrednosti pri temperaturi 25 °C iz literature [17].
24
Tabela 4: Kinematične viskoznosti raztopin pri različnih temperaturah za različne molske deleže etanola v izopropanolu.
Iz izračunanih kinematičnih viskoznosti ν, in izmerjenih gostot raztopin ρ smo izračunali dinamične viskoznosti po enačbi:
𝜂 = 𝜐 · 𝜌. (29)
Izračunane dinamične viskoznosti smo zbrali v Tabeli 5. V tabelo so vpisane tudi vrednosti dinamičnih viskoznosti etanola pri temperaturah 20 °C in 40 °C [15] ter v literaturi navedene vrednosti dinamičnih viskoznosti izopropanola pri temperaturah 20 °C, 30 °C , 40 °C in 50 °C [16].
ν [mm2/s]
T [°C]
xEtOH 5 15 25 35 45 55
0 4,890632 3,548215
2,6086 [17]
2,62895 1,986193 1,535146 1,204208 0,2 4,084537 3,056394 2,330335 1,80663 1,42607 1,140027 0,4 3,404564 2,628175 2,057713 1,632997 1,309363 1,06996 0,5 3,086054 2,413492 1,913029 1,536599 1,249229 1,024294 0,6 2,814755 2,22925 1,787831 1,450964 1,188912 0,989182 0,8 2,375306 1,922332 1,572735 1,300938 1,090862 0,915312
1 1,979797 1,635903
1,3770 [17]
1,369021 1,147964 0,974772 0,837921
25
Tabela 5: Dinamične viskoznosti raztopin pri različnih temperaturah za različne molske deleže etanola v izopropanolu.
Ustreznost naših meritev lahko potrdimo s primerjavo podatkov o dinamičnih viskoznostih etanola in dinamičnih viskoznostih izopropanola iz literature.
η [mPa·s]
T [°C]
xEtOH
5 15 20 25 30 35 40 45 50 55
0
3,901 2,801
2,290 [16]
2,054 1,778
[16] 1,534
1,331
[16] 1,172
1.032
[16] 0,908 0,2
3,260 2,414 1,821 1,397 1,090 0,861
0,4
2,720 2,078 1,610 1,264 1,002 0,809
0,5
2,467 1,910 1,498 1,190 0,956 0,775
0,6
2,252 1,765 1,401 1,125 0,911 0,749
0,8
1,902 1,523 1,233 1,009 0,836 0,693
1
1,588 1,298
1,18
[15] 1,075 0,891
0,819
[15] 0,748 0,636
26
Graf 3: Dinamične viskoznosti mešanic etanola in izopropanola pri različnih temperaturah v odvisnosti od molskega deleža etanola.
.
Z Grafa 3 je razvidno, da se dinamična viskoznost raztopin z naraščanjem molskega deleža etanola v izopropanolu na celotnem temperaturnem območju zmanjšuje. Zmanjševanje je pri nižjih temperaturah bolj izrazito kot pri višjih. Potrdimo lahko prvi del druge hipoteze, ki pravi, da viskoznost binarnih mešanic etanola in izopropanola narašča s povečevanjem množinskega deleža izopropanola in pada z naraščanjem temperature.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
η [mP a s]
x
EtOH5 15 25 35 45 55
27
Graf 4: Dinamične viskoznosti mešanic etanola in izopropanola pri različnih molskih deležih etanola v odvisnosti od temperature.
Z Grafa 4 je razvidno, da se dinamična viskoznost raztopin z naraščanjem temperature zmanjšuje v vsem koncentracijskem območju. Potrdimo lahko drugi del druge hipoteze, ki pravi, da viskoznost binarnih mešanic etanola in izopropanola narašča s povečevanjem množinskega deleža izopropanola in pada z naraščanjem temperature.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
η [m Pa a]
T [°C]
0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1
28
4.3. Izračun vrednosti presežnega molskega volumna in odstopanje viskoznosti raztopin od idealnega prispevka čistih komponent
4.3.1. Presežni molski volumen
Vrednosti presežnih molskih volumnov smo izračunali po enačbi (24), ki se za naš primer glasi:
𝑉𝑚𝑒𝑥 = 𝑥𝐸𝑡𝑂𝐻𝑀𝐸𝑡𝑂𝐻(1
𝜌𝑟− 1
𝜌𝐸𝑡𝑂𝐻) + 𝑥𝐼𝑃𝐴𝑀𝐼𝑃𝐴(1
𝜌𝑟− 1
𝜌𝐼𝑃𝐴). (30)
Tabela 6: Presežni molski volumni raztopin za različne molske deleže etanola pri različnih temperaturah.
𝑉𝑚𝑒𝑥 [cm3/mol]
T [°C]
xEtOH 5 15 25 35 45 55
0 0 0 0 0 0 0
0,2 0,028306 0,02466 0,019562 0,012928 0,00432 –0,00621 0,4 0,030355 0,025741 0,018945 0,009618 –0,00291 –0,01826 0,5 0,010378 0,006115 –0,00045 –0,00963 –0,02226 –0,03781 0,6 –0,01314 –0,01732 –0,02335 –0,0319 –0,04347 –0,05789 0,8 0,018071 0,015672 0,012218 0,007036 –0,00014 –0,00902
1 0 0 0 0 0 0
29
Graf 5: Presežni molski volumni raztopin za različne molske deleže etanola pri različnih temperaturah.
Z Grafa 5 je razvidno, da se zaradi majhnih razlik v izmerjenih gostotah in posledično večji napaki vrednosti presežnih volumnov precej sipajo. Zato smo namesto izmerjenih gostot raztopin 𝜌𝑟 izračunali teoretične gostote. Te smo določili tako, da smo izmerjenim gostotam pri enaki temperaturi priredili polinomsko funkcijo druge stopnje in nato s členi funkcije izračunali teoretične gostote.
Polinomske funkcije druge stopnje imajo obliko:
𝜌(𝑥𝐸𝑡𝑂𝐻) = 𝐴𝑥𝐸𝑡𝑂𝐻2+ 𝐵𝑥𝐸𝑡𝑂𝐻 + 𝐶 , (31) kjer so A, B in C za temperaturo značilne konstante. Vrednosti konstant smo zbrali v Tabeli 7.
-0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
𝑉
ex[c m
3mol
-1]
osixEtOH
5 15 25 35 45 55
30
Tabela 7: Vrednosti konstant A, B in C pri različnih temperaturah.
5 15 25 35 45 55
A 0,0017 0,0014 0,001 0,0006 0,0001 –0,0004
B 0,0029 0,0029 0,003 0,0034 0,0041 0,005
C 0,7976 0,7894 0,7811 0,7725 0,7635 0,7541
Za lažjo primerjavo eksperimentalno določenih gostot in teoretičnih gostot smo vse vrednosti zbrali v Tabeli 8. V navadnem tisku smo zapisali eksperimentalno določene gostote, v odebeljenem tisku pa teoretično določene gostote.
31
Tabela 8: Eksperimentalno določene gostote (navaden tisk) in teoretično določene gostote (odebeljen tisk).
ρ [g/cm3] T[°C]
xEtOH
5 15 25 35 45 55
0 0,797666 0,7976
0,789531 0,7894
0,781183 0,7811
0,772557 0,7725
0,763582 0,7635
0,754182 0,7541 0,2 0,798075
0,798248
0,78993 0,790036
0,781609 0,78174
0,773051 0,773204
0,764192 0,764324
0,754957 0,755084 0,4 0,798834
0,799032
0,790641 0,790784
0,782306 0,78246
0,773775 0,773956
0,76499 0,765156
0,755875 0,756036 0,5 0,799497
0,799475
0,791263 0,7912
0,782903 0,78285
0,774365 0,77435
0,765595 0,765575
0,756517 0,7565 0,6 0,800241
0,799952
0,791966 0,791644
0,783575 0,78326
0,775023 0,774756
0,766255 0,765996
0,757201 0,756956
0,8 0,800834 0,801008
0,79247 0,792616
0,784014 0,78414
0,775428 0,775604
0,76666 0,766844
0,757644 0,757844 1 0,802188
0,8022
0,793701 0,7937
0,785146 0,7851
0,776484 0,7765
0,767667 0,7677
0,758639 0,7587
32
V Tabeli 9 so zbrane vrednosti presežnih molskih volumnov, izračunane s pomočjo teoretičnih gostot.
Tabela 9: Presežni molski volumni raztopin za različne molske deleže etanola pri različnih temperaturah.
𝑉𝑚𝑒𝑥 [cm3/mol]
T [°C]
xEtOH 5 15 25 35 45 55
0 0 0 0 0 0 0
0,2 0,007932 0,00481 0,0000516 –0,00608 –0,01487 –0,02492 0,4 0,010057 0,005671 –0,001043 –0,0098 –0,0224 –0,03686 0,5 0,009518 0,005104 –0,001669 –0,01056 –0,02339 –0,03812 0,6 0,008218 0,00413 –0,002161 –0,01048 –0,0225 –0,03633 0,8 0,004254 0,001727 –0,002184 –0,00744 –0,01506 –0,02387
1 0 0 0 0 0 0
Graf 6: Presežni molski volumni raztopin za različne molske deleže etanola pri različnih temperaturah.
Z Grafa 6 je razvidno, da presežni molski volumni dosežejo ekstremne vrednosti pri približnem molskem deležu etanola xEtOH = 0,5. Pri temperaturah 5 °C in 15 °C ekstremne vrednosti
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
𝑉
ex[c m
3m ol
-1]
x
EtOH5 15 25 35 45 55
33
predstavljajo maksimalne presežne molske volumne, pri ostalih temperaturah pa minimalne presežne molske volumne. Glede na vrednosti presežnih molskih volumnov pri raztopinah z molskim deležem etanola xEtOH = 0,5 so presežni molski volumni raztopin z manjšim deležem etanola skoraj simetrični presežnim molskim volumnom raztopin z večjim molskim deležem etanola. Presežni molski volumni vseh raztopin so pri temperaturah 5 °C in 15 °C pozitivni, kar velja tudi za raztopino z molskim deležem etanola xEtOH = 0,2 pri temperaturi 25 °C. Pri ostalih raztopinah so pri temperaturah 25 °C, 35 °C, 45 °C in 55 °C presežni molski volumni negativni.
S tem lahko delno potrdimo prvi del tretje hipoteze, da je presežni molski volumen binarnih mešanic etanola in izopropanola v vseh razmerjih negativen ter da enako pričakujemo za razliko med izmerjeno viskoznostjo in teoretično viskoznostjo, ki bi jo imela raztopina, če bi veljalo pravilo aditivnosti.
34
4.3.2. Odstopanje viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent
Odstopanja smo izračunali po enačbi (25), ki se za naše raztopine glasi:
𝛥𝜂 = 𝜂 − (𝑥𝐸𝑡𝑂𝐻𝜂𝐸𝑡𝑂𝐻+ 𝑥𝐼𝑃𝐴), (32) kjer je η izmerjena viskoznost, xEtOH in x𝐼𝑃𝐴 molska deleža etanola in izopropanola ter ηEtOH in ηIPA viskoznosti etanola in izopropanola.
Tabela 10: Odstopanja viskoznosti raztopin etanola in izopr1opanola od idealnega prispevka čistih komponent za različne molske deleže etanola pri različnih temperaturah.
Δη [mPa·s]
T [°C]
xEtOH 5 15 25 35 45 55
0 0 0 0 0 0 0
0,2 –0,17874 –0,08649 –0,03652 –0,00922 0,002364 0,006982
0,4 –0,25624 –0,12228 –0,05241 –0,01365 –0,001 0,009569
0,5 –0,27734 –0,14021 –0,06657 –0,02302 –0,00385 0,00296 0,6 –0,26086 –0,13413 –0,06551 –0,02407 –0,00685 0,004325
0,8 –0,14853 –0,07563 –0,0376 –0,01121 0,003238 0,003299
1 0 0 0 0 0 0
35
Graf 7: Odstopanje viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent v odvisnosti od molskega deleža etanola pri različnih temperaturah.
Z Grafa 7 je razvidno, da odstopanja viskoznosti vseh izmerjenih raztopin dosežejo minimum pri približnem molskem deležu etanola xEtOH = 0,5. Glede na odstopanja pri xEtOH = 0,5 so odstopanja viskoznosti raztopin z manjšim molskim deležem skoraj simetrična odstopanju raztopin z večjim molskim deležem etanola. Vrednosti odstopanj so pri temperaturah 5 °C, 15 °C, 25 °C in 35 °C v vsem koncentracijskem območju negativne. Pri temperaturi 45 °C so negativne pri raztopinah z molskim deležem etanola 0,4 ≤ xEtOH ≥ 0,6. Pri temperaturi 45 °C imata raztopini z molskim deležem etanola xEtOH = 0,2 in xEtOH = 0,8 pozitivno vrednost odstopanja viskoznosti. Podobno velja za vse raztopine pri temperaturi 55 °C. Tako lahko le delno potrdimo drugi del tretje hipoteze, da je presežni molski volumen binarnih mešanic etanola in izopropanola v vseh razmerjih negativen ter da enako pričakujemo za razliko med izmerjeno viskoznostjo in teoretično viskoznostjo, ki bi jo imela raztopina, če bi veljalo pravilo aditivnosti.
-0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Δη [m Pa s]
x
EtOH5 15 25 35 45 55
36
5. ZAKLJUČEK
V diplomski nalogi smo želeli izmeriti viskoznosti in gostote raztopin etanola in izopropanola pri molskih deležih etanola 0 ≤ xEtOH ≤ 1 pri temperaturah 5 °C, 15 °C, 25 °C, 35 °C, 45 °C in 55 °C ter računsko določiti vrednosti presežnega molskega volumna in odstopanja viskoznosti od idealnega prispevka čistih komponent za navedene raztopine.
Prvo hipotezo, ki pravi, da gostota mešanic etanola in izopropanola pada s povečanjem množinskega deleža izopropanola v etanolu in pada z naraščanjem temperature, smo potrdili v vsem koncentracijskem in temperaturnem območju (Graf 1 in Graf 2).
Drugo hipotezo, ki pravi, da viskoznost mešanic etanola in izopropanola narašča s povečanjem množinskega deleža izopropanola in pada z naraščanjem temperature, smo potrdili v vsem temperaturnem in koncentracijskem območju (Graf 3 in Graf 4).
Tretjo hipotezo, ki pravi, da je presežni molski volumen binarnih mešanic etanola in izopropanola v vseh razmerjih negativen ter da enako pričakujemo za razliko med izmerjeno viskoznostjo in teoretično viskoznostjo, ki bi jo raztopna imela, če bi veljalo pravilo aditivnosti, smo v prvem delu delno potrdili. Presežni molski volumni pri vseh temperaturah dosežejo ekstremne vrednosti pri približnem molskem deležu etanola xEtOH = 0,5. Za raztopine pri temperaturah 5 °C in 15 °C so ekstremne vrednosti maksimalni presežni molski volumni, pri ostalih temperaturah pa minimalni presežni molski volumni. Pri raztopinah z manjšim molskim deležem etanola so presežni molski volumni praktično simetrični glede na raztopine z večjim molskim deležem. Presežni molski volumni vseh raztopin so pri temperaturah 5 °C in 15 °C pozitivni, kar velja tudi za raztopino z molskim deležem etanola xEtOH = 0,2 pri temperaturi 25 °C. Pri ostalih raztopinah so pri temperaturah 25 °C, 35 °C, 45 °C in 55 °C presežni molski volumni negativni (Slika 13).
Drugi del tretje hipoteze smo potrdili le delno. Z Grafa 7 je razvidno, da odstopanja viskoznosti od idealnih prispevkov čistih komponent v vsem temperaturnem področju dosežejo minimum pri približnem molskem deležu etanola xEtOH = 0,5, pri nižjih in višjih molskih deležih etanola pa so odstopanja praktično simetrična glede na xEtOH = 0,5. Vrednosti odstopanja viskoznosti so v temperaturnem območju 5 °C ≤ T ≥ 35 °C negativne, podobno pri temperaturi 45 °C za raztopine z molskim deležem etanola 0,4 ≤ xEtOH ≥ 0,6. Pri temperaturi 55 °C so imele raztopine v vsem
37
koncentracijskem območju pozitivne vrednosti odstopanj viskoznosti, kar velja tudi za raztopini z molskim deležem etanola pri xEtOH = 0,2 in xEtOH = 0,8 pri temperaturi 45 °C.
