Celotno besedilo
18. december 2003
Vpisna ²tevilka: Ime in priimek:
Vrsta: Sedeº:
1. Izra£unaj determinanto
¯¯
¯¯
¯¯
¯¯
¯¯
9 7 6 8 5 3 0 0 2 0 5 3 0 4 0 1 0 0 0 0 7 5 4 6 0
¯¯
¯¯
¯¯
¯¯
¯¯
2. Re²i sistem ena£b:
x1+x2+x3+x4+x5 = 1 x1+x3+x4+x5 = 2 x1+x2+x4+x5 = 3 x1+x2+x3+x5 = 4 x1+x2+x3+x4 = 5
3. Dana je matrika A=
−1 −1 2
0 −1 −1 1 0 0
. Re²i matri£no ena£bo
AX+ 2X =A+I
4. V podmnoºico realnih ²tevil R− {1} uvedemo operacijo a◦b=ab−a−b+ 2.
Dokaºi, da je (R− {1},◦) grupa.
POVEZANI DOKUMENTI
Poiˇsˇ ci toˇ cko C, ki leˇ zi na preseku obeh ravnin, da bo trikotnik ∆ABC pravokoten!. Obravnavaj vse moˇ
Z uporabo minimalnega polinoma dokaˇ zi, da A −1 obstaja in se da izraziti kot polinom matrike A natanko tedaj, ko 0 ni lastna vrednost matrike A.. Toˇ cke so razporejene po nalogah:
V tristrani piramidi ABCD z osnovno ploskvijo ABC je toµcka E teµzišµce trikotnika BCD, toµcka F pa razpolovišµce stranice AC!. Izrazi
Zgrabli´ c: Veˇ c kot nobena a manj kot tisoˇ c in ena reˇsena naloga iz linearne algebre, Pitagora, Ljubljana
Doloˇ ci vse pare ˇstevil a in b, da bodo podatki smiselni in nato v enem od teh primerov doloˇ ci koordinate ostalih ogliˇsˇ
Oddelek za matematiko in raˇ cunalniˇstvo Matematika - dvopredmetni ˇstudij.. IZPIT IZ
(c) S pomoˇ cjo toˇ cke (b) opiˇsi geometrijsko delovanje
(b) Zapiˇsi enaˇ cbo ravnine, ki je pravokotna na premico p in vsebuje toˇ cko T.. (c) Izraˇ cunaj oddaljenost toˇ cke T od premice in toˇ cko T prezrcali ˇ cez
