Teoretično in dejansko odstopanje dimenzij brizganih polimernih zobnikov

(1)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Teoretično in dejansko odstopanje dimenzij brizganih polimernih zobnikov

Domen Kocbek

Ljubljana, september 2021

Zaključna naloga Univerzitetnega študijskega programa I. stopnje

Strojništvo - Razvojno raziskovalni program

(2)

(3)

UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo

Teoretično in dejansko odstopanje dimenzij brizganih polimernih zobnikov

Zaključna naloga Univerzitetnega študijskega programa I. stopnje Strojništvo - Razvojno raziskovalni program

Domen Kocbek

Mentor: doc. dr. Marko Polajnar, univ. dipl. inž.

Somentor: prof. dr. Mitjan Kalin, univ. dipl. inž.

Ljubljana, september 2021

(4)

(5)

Zahvala

Zahvaliti se želim doc. dr. Marku Polajnarju za mentorstvo ter prof. dr. Mitjanu Kalinu za somentorstvo pri izdelavi zaključne naloge. Zahvaliti se želim tudi asistentu Sebastjanu Matkoviču za vodenje, svetovanje in vse nasvete.

Posebno zahvalo si zaslužijo tudi mati, oče in sestra.

(6)

(7)

Izvleček

UDK 621.833:678.027.74:531.7(043.2) Tek. štev.: UN I/1570

Teoretično in dejansko odstopanje dimenzij brizganih polimernih zobnikov

Domen Kocbek

Ključne besede: polimerni zobniki dimenzije zobnikov tolerance zobnikov mikrometer

digitalni mikroskop

Zobnike iz konvencionalnih materialov vse pogosteje zamenjujejo polimerni. Tovrsten trend je moč opaziti na vseh področjih od bele tehnike in gospodinjskih aparatov do avtomobilske industrije. Polimerni zobniki imajo nekatere slabosti, a tudi odločilne prednosti kot je možnost izdelave z brizganjem, kar omogoča serijsko proizvodnjo. Za izpolnjevanje konstrukcijskih zahtev in pravilno delovanje zobniških gonil je zelo pomembna izdelava zobnikov znotraj tolerančnih območij. Dimenzijsko neustrezni zobniki lahko povzročijo povečanje hrupnosti, obrabo in segrevanje, ki vodi do predčasne odpovedi. Obravnavali smo brizgane zobnike iz štirih različnih polimernih materialov, vrednotili smo jih z meritvami opravljenimi s klasično metodo z mikrometrom ter s sodobnim digitalnim mikroskopom.

Ugotovili smo, da na končni izdelek vpliva izbira materiala, za primernejšo metodo pa se je izkazalo merjenje z mikrometrom.

(8)

Abstract

UDC 621.833:678.027.74:531.7(043.2) No.: UN I/1570

Theoretical and actual deviation of dimensions of injection moulded polymer gears

Domen Kocbek

Key words: polymer gears gear dimensions gear tolerances micrometer

digital microscope

Gears made of conventional materials are increasingly being replaced by polymer gears. In many areas like white goods, household appliances, automotive industry this trend is noticeable. Polymer gears have some weak points, however a possibility of injection moulding mass production is one of their decisive advantages. To meet the design requirements and correct operation of the gears, it is crucial to produce gears within the defined tolerances. Dimensionally inappropriate gears can result in increased noise, wear and heating, leading to premature failure. The injection molded gears made of four different polymer materials have been examined. Evaluation of gears using different measuring methods, such as classical measuring with micrometer and modern digital microscope has been performed. We concluded the final product is influenced by material choice. Classical measuring by micrometer has been recognised as a more reliable method.

(9)

Kazalo

Kazalo slik ... xi

Kazalo preglednic ... xiii

Seznam uporabljenih simbolov ... xiv

Seznam uporabljenih okrajšav ... xvi

1 Uvod ... 1

1.1 Ozadje problema ... 1

1.2 Cilji ... 1

2 Teoretične osnove in pregled literature ... 2

2.1 Zobniki ... 2

2.1.1 Geometrijske značilnosti zobnikov ... 3

2.1.2 Merjenje valjastih zobniških dvojic ... 4

2.2 Predelava plastičnih materialov ... 11

2.2.1 Tlačno oblikovanje mas ... 13

3 Metodologija raziskave ... 15

3.1 Meritve z mikrometrom ... 15

3.2 Meritve z digitalnim mikroskopom... 16

3.3 Eksperimentalni del ... 17

3.3.1 Vzorci in materiali ... 17

3.3.2 Mera čez zobe Wk ... 20

4 Rezultati in diskusija ... 23

4.1 Meritve z mikrometrom ... 23

4.1.1 Vpliv merilne sile ter posameznih merilnih mest ... 23

4.1.2 Vpliv izbire materialov ... 26

4.2 Meritve z digitalnim mikroskopom... 29

4.2.1 Vpliv merilne metode ... 31

4.2.2 Meritev z NPS – nano-točkovnim konfokalnim profilometrom ... 32

4.2.3 Oblika zoba ... 33

(10)

5 Zaključki ... 36

Literatura ... 37

(11)

Kazalo slik

Slika 2.1: Najpogostejše izvedbe zobniških dvojic a) valjasta zobniška dvojica; b) stožčasta

zobniška dvojica; c) polžasta dvojica [1] ... 2

Slika 2.2: Nekatere izvedbe zobnikov in zobniških gonil a) valjasti zobnik; b) stožčasti zobniški par z zavitim ozobjem; c) zobnik z notranjim ozobjem [3], [4] ... 3

Slika 2.3: Poimenovanje in oznake delov zobnika [2] ... 4

Slika 2.4: Merilni diagram pri kontroli odstopkov razdelkov [1] ... 6

Slika 2.5: Teoretična in dejanska bočnica [1] ... 7

Slika 2.6: Teoretični in dejanski profil bočne slednice [1] ... 7

Slika 2.7: Princip kontrole krožnega teka [1] ... 8

Slika 2.8: Kontrola tetivne debeline zoba [1] ... 8

Slika 2.9: Princip izvedbe mere čez zobe [1] ... 9

Slika 2.10: Mera čez merilni kroglici ali valjčka a) sodo število zob; b) liho število zob [1] ... 10

Slika 2.11: Princip tangencialne kontrole z ubiranjem [1] ... 10

Slika 2.12: Princip radialne kontrole z ubiranjem [1] ... 11

Slika 2.13: Cisterna za vodo [16] ... 12

Slika 2.14: Faze brizganja a) vstop granulata v cilinder; b) brizganje mase v orodje; c) odstranitev izdelka [17] ... 13

Slika 3.1: Mitutoyo ABSOLUTE Digimatic Disc Micrometer Quickmike [19] ... 15

Slika 3.2: Mahr Micromar 40 ER ... 16

Slika 3.3: Hirox HRX-01 [20] ... 17

Slika 3.4: Merjeni zobniki iz štirih materialov ... 18

Slika 3.5: Merilna mesta za mero čez zobe ... 19

Slika 3.6: Mesti diagonale I in diagonale II ... 19

Slika 3.7: Merilni mesti za širino zob ... 20

Slika 4.1: Delrin 500AL - mera čez zobe na posameznih merilnih mestih za različne merilne sile - zobnik 1 ... 24

Slika 4.2: Delrin 500AL - širina zob na posameznih merilnih mestih za različne merilne sile - zobnik 1 ... 24

Slika 4.3: Delrin 500AL - povprečna mera čez zobe za različne merilne sile ... 25

Slika 4.4: Delrin 500AL - povprečna širina zoba za različne merilne sile ... 25

Slika 4.5: Delrin 500AL - premer temenskega kroga (Mahr) ... 26

Slika 4.6: Povprečna mera čez zobe za posamezen material... 27

Slika 4.7: Povprečna širina zob za posamezen material ... 28

Slika 4.8: Povprečni premer temenskega kroga za posamezni material ... 28

Slika 4.9: Genestar N1001A - mera čez zobe Wk na različnih merilnih mestih - mikroskop ... 30

Slika 4.10: Povprečni premer notranje luknje za posamezni material ... 30

Slika 4.11: Primerjava povprečne mere čez zobe po obeh metodah merjenja ... 31

Slika 4.12: Odčitavanje mere čez zobe s programom MountainsLab Premium ... 32

Slika 4.13: Primerjava oblike zob ... 33

(12)

Slika 4.14: Primerjava oblike zob – teme zobnika ... 34 Slika 4.15: Primerjava oblike zob NPS modul digitalnega mikroskopa s teoretično obliko ... 35

(13)

Kazalo preglednic

Preglednica 2.1: Okvirna navezava področij uporabe in stopnje natančnosti [12] ... 5

Preglednica 3.1: Podatki o zobnikih ... 18

Preglednica 3.2: Nekatere lastnosti uporabljenih materialov [21] ... 19

Preglednica 3.3: Vmesni rezultati izračuna namišljene mere čez zobe ... 21

Preglednica 3.4: Rezultat in vmesni rezultati za izračun teoretične mere čez zobe ... 21

(14)

Seznam uporabljenih simbolov

Oznaka Enota Pomen

a mm medosni razmik

a'' mm spremenjen medosni razmik

b mm širina zoba

d mm premer razdelnega kroga

da mm premer temenskega kroga

dy mm poljubni premer

en mm ločna širina medzobne vrzeli

Esn mm odstopek debeline zoba

Fp µm skupni odstopek razdelka

Fpk µm zbirni odstopek razdelka

fpt µm posamični odstopek razdelka

Fr µm odstopek krožnega teka

Fα µm skupni odstopek bočnice

Fβ µm odstopek bočne slednice

h mm višina zoba

ha mm višina glave zoba

hf mm višina korena zoba

hyc mm višina nad tetivo sync

k / število zob

ky / teoretično število zob

Lα mm dolžina vrednotenja

Lβ mm dolžina vrednotenja

m mm modul

Md mm mera čez merilni kroglici

p mm razdelek

pbn mm normalni razdelek na osnovnem krogu

Q / stopnja natančnosti

r mm polmer razdelnega kroga

ra mm polmer temenskega kroga

rf mm polmer vznožnega kroga

sbn mm normalna debelina zoba na osnovnem krogu

sn mm ločna debelina zoba

sync mm tetivna debelina zoba na premeru dy v normalnem prerezu

Wk mm mera čez zobe

Wy mm namišljena mera čez zobe

x mm koeficient profilnega pomika

z / število zob

αn ° vpadni kot normalnega profila

αt ° vpadni kot radialnega profila

αyt ° vpadni kot radialnega profila na poljubnem

premeru dy

(15)

β ° kot poševnosti

βb ° kot poševnosti na osnovnem krogu

Indeksi

dej dejanski

i spodnji

n normalni

s zgornji

1 pastorek

2 zobnik

(16)

Seznam uporabljenih okrajšav

Okrajšava Pomen

NPS nano-točkovni profilometer (angl. Nano Point Scanner)

PA9T poliamid 9T

POM polioksimetilen, poliacetal

(17)

1 Uvod

1.1 Ozadje problema

V današnjem času se konvencionalni materiali pogosto skušajo nadomestiti z novejšimi.

Tovrstno dogajanje je moč opaziti tudi na področju strojništva in strojnih elementov, kamor spadajo tudi zobniki. Jeklene zobnike zamenjujejo zobniki iz umetnih materialov. Razlog za to je tudi v vse večji avtomatizaciji in ponudbi različnih izdelkov, ki za svoje delovanje potrebujejo zobniške prenose. Veliko polimernih zobnikov se pojavlja v gospodinjskih aparatih, beli tehniki, igračah ter tudi v avtomobilski industriji. Tovrstni zobniki imajo svoje dobre in tudi slabe lastnosti. Prednost polimernih zobnikov v primerjavi z jeklenimi je ta, da jih lahko izdelamo z brizganjem, kar omogoča serijsko proizvodnjo. Prednosti tega postopka je tudi v visoki hitrosti proizvodnje, poleg tega so ti zobniki lažji in cenejši za izdelavo. S primerno izbiro materialov lahko dosegamo ugodne tribološke lastnosti, dobro korozivno odpornost, zaradi nižjih trdnosti polimernih materialov lahko ti elementi varujejo pred preobremenitvami. V nekaterih primerih nam nižja trdnost koristi, v drugih pa ne, saj so taki zobniki zmožni prenašati manjše obremenitve od jeklenih, so manj temperaturno in dimenzijsko odporni in so bolj deformabilni. Za pravilno delovanje izdelkov je potrebno poznati in nadzorovati geometrijske značilnosti izdelkov.

1.2 Cilji

Delovanje zobniških dvojic je neposredno povezano s kakovostjo zobnikov. Kakovost zobnikov pa vrednotimo z izdelovalnimi tolerancami, ki morajo biti primerne, saj se v nasprotnem primeru poslabša življenjska doba, poveča obraba, hrupnost, toplotna obremenitev …

Zaključna naloga je sestavljena iz dveh delov, teoretičnega in eksperimentalnega. V teoretičnem delu so pregledani standardi, ki obravnavajo področje toleranc zobnikov in kratek pregled napak, ki se pojavljajo pri brizganju polimerov.

Eksperimentalni del zajema primerjave različnih dimenzij zobnikov iz različnih polimernih materialov. Primerjani bosta tudi dve metodi merjenja in sicer z uporabo mikrometra ter

(18)

2 Teoretične osnove in pregled literature

2.1 Zobniki

Zobniki so skladno z delom Flaškerja in sodelavcev [1] osnovni elementni zobniških gonil, ki spadajo med mehanska gonila s konstantnim prenosom vrtilnega gibanja. Zobniška gonila so lahko eno- ali večstopenjska in so posledično sestavljena iz različnih zobniških dvojic.

Zobniška dvojica je osnovni mehanizem dveh vrtljivo vpetih zobnikov, ki pri stalni medsebojni legi ubirata na način, da en poganja drugega. Največkrat uporabljene zobniške dvojice, prikazane na sliki 2.1, so:

‐ valjaste zobniške dvojice (osi obeh zobnikov sta vzporedni),

‐ stožčaste zobniške dvojice (osi zobnikov se sekata),

‐ polžaste dvojice (osi zobnikov sta mimobežni).

Slika 2.1: Najpogostejše izvedbe zobniških dvojic a) valjasta zobniška dvojica; b) stožčasta zobniška dvojica; c) polžasta dvojica [1]

Zobnike, osnovne gradnike zobniških gonil, lahko razvrstimo tudi na sledeč način [2]:

‐ obliko telesa zobnika (valjaste, stožčaste in hiperboloidne),

‐ oblika ozobja (ravno, poševno, zavito),

‐ položaj ozobja (z notranjim in zunanjim ozobjem ter zobate letve),

‐ vrsto ozobja (evolventni, cikloidni, palčni …),

‐ način montaže na objekt (pastorki, zobniki, venci),

(19)

Teoretične osnove in pregled literature

‐ druge kriterije (namen, kvaliteta, material, …).

Nekateri zobniki so prikazani na sliki 2.2, kjer primer a) prikazuje jeklen valjasti zobnik z ravnim ozobjem, primer b) par stožčastih zobnikov z zavitim ozobjem in primer c) zobnik z notranjim ozobjem.

Slika 2.2: Nekatere izvedbe zobnikov in zobniških gonil a) valjasti zobnik; b) stožčasti zobniški par z zavitim ozobjem; c) zobnik z notranjim ozobjem [3], [4]

V tem delu se bomo osredotočili na valjaste zobnike z ravnimi zobmi izdelane iz polimernih materialov.

2.1.1 Geometrijske značilnosti zobnikov

Na sliki 2.3 so prikazani in poimenovani posamezni deli zobnikov. Poimenovanja so skladna s standardom SIST ISO 1122-1 [5].

Na sliki 2.3 je shematski prikaz valjastega zobnika z ravnim ozobjem. Vsak zobnik ima z zob, ki so enakomerno razporejeni po obodu zobnika, ločna dolžina med dvema sosednjima zobnima bokoma pa je imenovana razdelek, ki ga označujemo s p oziroma pn. Razdelke merimo na razdelnem krogu d, širino zobnika pa označujemo z b. Pomembna veličina zobnika je tudi modul m, na katerega se nanašajo dimenzije izdelovalnih orodij in pripomočki za preverjanje veličin zobnikov. Zobnika v zobniškem paru morata imeti enak modul, moduli pa so standardizirani s standardom SIST ISO 54 [6].

(20)

Slika 2.3: Poimenovanje in oznake delov zobnika [2]

2.1.2 Merjenje valjastih zobniških dvojic

V prejšnjem poglavju so zapisne nekatere najbolj značilne veličine valjastih zobnikov, vendar gre za teoretične veličine brez napak. Dejanski zobniki pa so med izdelavo podvrženi napakam, pojavljajo se tudi napake pri montaži in druge napake. Za vrednotenje izdelanih zobnikov je v veljavi več standardov na primer ANSI/AGMA 2015-1-A01 [7], ANSI/AGMA 2015-2-B15 [8], ISO 1328 [9], [10] in ISO TR 10064 [11]. Zadnja podajata osnovo za kontrolo veličin. Omenjena standarda v splošnem ločita med:

‐ kontrolo merilnih veličin posameznega zobnika,

‐ kontrolo merilnih veličin zobniške dvojice,

‐ kontrolo zobnikovega telesa.

Katere merilne veličine je potrebno kontrolirati je odvisno od obratovalnih pogojev in namena uporabe, končna odločitev pa je prepuščena konstrukterjem, ki na tehniški dokumentaciji podajo vse zahteve za kontrolo veličin zobnikov.

Standard SIST ISO 1328 predvideva 12 stopenj natančnosti Q, ki potekajo med 1 in 12, pri čemer stopnja 1 pomeni najvišjo zahtevano natančnost in hkrati ozke tolerance. Mejne odstopke kontroliranih veličin določamo glede na izbrano stopnjo natančnosti in tipične dimenzije zobnika. Za lažjo predstavo področij uporabe stopenj natančnosti, je v preglednici 2.1 predstavljena okvirna navezava med področji uporabe in dvema standardoma.

(21)

Preglednica 2.1: Okvirna navezava področij uporabe in stopnje natančnosti [12]

Oznaka Opis stopnje natančnosti Okvirna povezava s standardom

AGMA 390.03 DIN 3963

AA - najvišja natančnost

Najvišja možna natančnost, ki jo dosežemo s posebnimi orodjarskimi metodami. Primerna za izdelavo etalonskih zobnikov, neobičajno visoke hitrosti zobnikov ali za zobnike z najvišjimi obremenitvami in obenem najvišjo zahtevano zanesljivostjo.

14 ali 15 2 ali 3

A - visoka natančnost

Visoka natančnost, ki jo dosežemo z brušenjem, posnemanjem s prvovrstnimi orodji in usposobljenimi operaterji.

Uporablja se za turbinska, letalska in vesoljska ozobja. Občasno se uporablja tudi za kritična industrijska ozobja.

12 ali 13 4 ali 5

B - srednje visoka natančnost

Relativno visoka stopnja natančnosti, ki jo dosegamo z brušenjem ali posnemanjem s poudarkom na produktivnosti in ne na kakovosti. Doseči jo je mogoče s kotalnim rezkanjem ali kotalnim pehanjem z najboljšo opremo in pod primernimi pogoji. Uporablja se pri srednje hitrih industrijskih ozobjih in ključnejših avtomobilskih ozobjih.

10 ali 11 6 ali 7

C - srednja natančnost

Dobra natančnost, ki jo dosegamo s kotalnim rezkanjem in pehanjem s prvovrstnimi orodji in usposobljenimi operaterji. Doseči ga je možno tudi z visoko-produktivnim brušenjem ali posnemanjem. Tipično se uporablja za avtomobilska ozobja, ozobja industrijskih elektromotorjev z nižjimi hitrostmi.

8 ali 9 8 ali 9

D - nizka natančnost

Nazivna kakovost za kotalno rezkanje in pehanje, ki jo lahko dosegamo tudi s starejšimi orodji in manj usposobljenimi operaterji. Tipično se uporablja za dobro utečene počasi-tekoče zobnike. (K vtekanju pripomore nižja trdota.)

6 ali 7 10 ali 11

E - zelo nizka natančnost

Natančnost za zelo počasi-tekoče zobnike z nizkimi obremenitvami. Za manjše velikosti lahko uporabimo ulivanje ali brizganje. Običajno se uporablja za igrače in manjše naprave, uporabno za zobnike nizkih trdot z omejeno življenjsko dobo in omejeno zanesljivostjo.

4 ali 5 12

Omenjena mednarodna standarda predpisujeta vrsto kontrolnih merilnih veličin, med katerimi se bomo osredotočili le na nekatere, za nas bistvene veličine.

(22)

Pri kontroli razdelka kontroliramo enakomernost razdelkov med dvema sosednjima bokoma zob. S kontrolo krožnega teka zobnikov ugotavljamo enakomernost oddaljenosti zobnih bokov ene vrzeli od osi zobnika. Standard predvideva tudi kontrolo debeline zoba, vendar ne predpisuje številčnih vrednosti za mejne odstopke debeline zob, navaja pa jih nemški standard DIN 3967 [13]. Zelo uporabna kontrolna veličina je tudi mera čez zobe, kjer glede na tipične dimenzije zobnika izračunamo preko koliko zob moramo izvesti meritev in kolikšna je teoretična dimenzija. To dimenzijo podajamo tudi na tehniški dokumentaciji za izdelavo zobnikov. Debelino zob lahko vrednotimo tudi posredno, s pomočjo mere čez merilni kroglici ali valjčka. Relativno enostavno lahko vrednotimo tudi temenski in vznožni premer zobnikov. Poleg posameznih kontrolnih veličin lahko vrednotimo več parametrov hkrati, kar lahko storimo s tangencialno in radialno kontrolo z ubiranjem. Standarda predvidevata še druge meritve veličin, vendar se bomo osredotočili predvsem na naštete.

Glede na način izdelave zobnikov moramo prilagoditi tudi stopnjo natančnosti, saj vseh stopenj ni moč doseči z vsemi izdelovalnimi postopki. V splošnem je višjo natančnost lažje doseči z obdelavami za odvzem materiala kot pri drugih izdelovalnih postopkih na primer pri brizganju plastičnih materialov.

Kontrola razdelka nam podaja informacijo o enakomernosti razporeditve zobnih bokov po obodu zobnika. Tovrstno kontrolo lahko izvajamo s pomočjo namenskih naprav za merjenje koraka ali s pomočjo koordinatnih merilnih naprav. Z meritvami pridobimo vrednosti posamičnih odstopkov razdelka fpt, ki jih lahko seštejemo in tako dobimo zbirni odstopek razdelka Fpk. Največja razlika med najvišjo in najnižjo vrednostjo zbirnega odstopka razdelka se imenuje skupni odstopek razdelka Fp, posebnost tega parametra pa je v tem, da ga lahko izrazimo na poljubnem številu zob. Vse rezultate meritev se nanaša v diagram kot prikazuje slika 2.4. Za izbrano stopnjo natančnosti lahko skladno s standardom ISO 1328 [10] izračunamo mejne vrednosti vseh opisanih parametrov.

Slika 2.4: Merilni diagram pri kontroli odstopkov razdelkov [1]

Bok zoba lahko kontroliramo tudi s kontrolo bočnice in kontrolo bočne slednice. Pri obeh gre za ugotavljanje razlik med dejanskim in teoretičnim stanjem bočnice oziroma bočne slednice. Tovrstno kontrolo lahko vršimo s pomočjo namenskih naprav za merjenje bokov

(23)

zobnika ali s koordinatnimi merilniki. Pri obeh meritvah zajamemo tako hrapavost kot valovitost površine. Rezultate meritev se predstavi v posebnih diagramih na katerih so definirani skupni odstopek bočnice Fα oziroma skupni odstopek bočne slednice Fβ, ki sta pravokotni razdalji med dvema teoretičnima bočnicama oziroma teoretičnima bočnima slednicama. Shematski prikaz kontrole bočnice je prikazan na sliki 2.5, kontrole bočne slednice pa na sliki 2.6.

Slika 2.5: Teoretična in dejanska bočnica [1]

Slika 2.6: Teoretični in dejanski profil bočne slednice [1]

S kontrolo krožnega teka vrednotimo lego zobnih bokov glede na os zobnika. Do odstopanj od teoretičnih vrednosti lahko prihaja zaradi ekscentričnosti ali zaradi odstopkov razdelkov.

Meritve lahko izvajamo z merilno uro, s katero merimo položaj kroglice, valjčka ali prizme, ki ga porinemo v medzobno vrzel, kar prikazuje slika 2.7. Merilno telo se mora bokov zob dotikati približno v višini razdelnega kroga. Odstopek krožnega teka Fr je razlika med največjim in najmanjšim pomikom merilnega telesa, za izbrano stopnjo natančnosti pa lahko izračunamo njegovo vrednost.

(24)

Slika 2.7: Princip kontrole krožnega teka [1]

Pri ubiranju zobnikov je med neaktivnima zobnima bokoma prisotna zračnost imenovana bočni razstop. Ta je neposredno povezan z debelino zob. Za merjenje bočnega razstopa lahko uporabimo različne metode. Med neaktivna boka zobnika lahko vstavimo svinčeno žico, zobnika zavrtimo in izmerimo njeno deformirano debelino. Ta postopek je seveda uporaben le za jeklene zobnike. Ta parameter pa lahko tudi izračunamo s pomočjo poznavanja dimenzij zoba. Ker je za pravilno delovanje zobniške dvojice pomembe primeren bočni razstop, je potrebno določiti mejne odstopke debeline zoba. Standard ISO TR 10064-2 [11]

ne podaja številčnih vrednosti za odstopke debelin zoba, zato si lahko pri tem pomagamo z nemškim standardom DIN 3967 [13], ki glede na želeno tolerančno polje in glede na tolerančno vrsto podaja številske vrednosti. Da pa lahko debelino zob dejanskega zobnika vrednotimo, se moramo poslužiti različnih principov merjenja. Izmerimo lahko tetivno debelino zoba, princip prikazuje slika 2.8, kjer z namenskim merilnim inštrumentom izmerimo tetivno debelino zoba na določeni višini zoba. Izmerjena vrednost mora ležati znotraj mejnih vrednosti. Ta metoda pa ima svoje pomanjkljivosti, zato se običajno poslužujemo drugih metod.

Slika 2.8: Kontrola tetivne debeline zoba [1]

(25)

Ena takih metod je mera čez zobe Wk, kjer izmerimo razdaljo preko k zob zobnika. Pri tej meritvi je pomembno čez koliko zob izvedemo meritev, zato standard ISO TR 10064-2 [11]

podaja formule za izračun teoretične mere čez zobe, števila zob preko katerih izvajamo meritev in formule za izračun mejnega odstopka mere čez zobe. Prednost te metode je v tem, da je meritev relativno enostavna, saj se jo izvede s pomočjo diskastega mikrometra, kar je shematsko prikazano na sliki 2.9. S to metodo lahko kontroliramo tako ravnozobe in poševnozobe zunanje zobnike kot tudi ravnozobe notranje zobnike. Poleg tega na to meritev ne vpliva odstopek krožnega teka, vplivajo pa odstopki delitve, bočnice in bočne slednice.

Posebnost te mere je tudi v tem, da se jo podaja na tehniško dokumentacijo za izdelavo zobnikov.

Slika 2.9: Princip izvedbe mere čez zobe [1]

Debelino zoba lahko kontroliramo tudi s pomočjo mere čez merilni kroglici ali valjčka Md. Podobno kot pri meri čez zobe gre za enostavno merilno metodo, saj lahko predvsem za manjše zobnike uporabimo mikrometer ali kljunasto merilo. To kontrolo na zobnikih z zunanjim ozobjem izvajamo tako, da med nasprotna para zob vstavimo merilni telesi in izmerimo največjo razdaljo med merilnima telesoma, kot je prikazano na sliki 2.10. Ker se morata merilni telesi bokov zob dotikati na primernem polmeru, standard ISO TR 10064-2 [11] podaja formule za izračun premera merilnih teles in formule za izračun teoretične mere Md, izmerjena vrednost pa mora ležati znotraj območja, ki ga izračunamo s pomočjo istega standarda. Opozoriti velja, da se teoretična mera čez merilni kroglici razlikuje glede na liho oziroma sodo število zob.

(26)

Slika 2.10: Mera čez merilni kroglici ali valjčka a) sodo število zob; b) liho število zob [1]

Za razliko od do sedaj opisanih postopkov naslednja postopka zajameta hkrati več posameznih odstopkov kontroliranega zobnika. Pri tangencialni kontroli z ubiranjem kontrolirani zobnik ubira z etalonskim, katerega stopnja natančnosti mora biti praviloma najmanj štirikrat večja od kontroliranega. Zobnika ubirata na fiksnem in vnaprej določenem medosnem razmiku a., ki ves čas zagotavlja določen bočni razstop med nedejavnimi zobnimi boki. Merilni rezultati testa predstavljajo razlike med dejanskimi in teoretičnimi kotnimi zasuki kontroliranega zobnika. Razlike vrednotimo na osnovi primerjalnih zobniških dvojic.

Princip tovrstne kontrole prikazuje slika 2.11.

Slika 2.11: Princip tangencialne kontrole z ubiranjem [1]

Radialna kontrola z ubiranjem je na prvi pogled zelo podobna tangencialni, saj tudi pri tej hkrati vrednotimo več posameznih odstopkov, zobnika pa med seboj ubirata. Glavna razlika je v tem, da je etalonski zobnik vležajen pomično, kar se odraža v spreminjajoči medosni razdalji a''. Medosna razdalja med zobnikoma se spreminja, saj etalonski in kontrolirani zobnik skupaj vleče vzmet, s čimer je zagotovljeno ubiranje brez bočnega razstopa, kot je

(27)

razvidno s slike 2.12. Spreminjanje medosne razdalje spremljamo z merilno uro. Rezultate prikazujemo v merilnem diagramu, iz katerega tudi odčitavamo kontrolirane odstopke.

Slika 2.12: Princip radialne kontrole z ubiranjem [1]

Poleg vseh naštetih postopkov kontrole so za delovanje zobniške dvojice pomembni še drugi parametri kot so medosni razmik, vzporednost osi, vendar se nanje ne bomo osredotočali, saj se v tem delu osredotočamo na posamezne zobnike.

Poglavje je povzeto po virih [1], [14].

2.2 Predelava plastičnih materialov

Za predelavo plastičnih materialov v končne izdelke poznamo vrsto različnih postopkov, ki so v delu Navodnika [15] razdeljeni na:

‐ nizkotlačne postopke predelava,

‐ tlačno oblikovanje mas,

‐ ekstrudiranje,

‐ kalandiranje, oslojevanje in kaširanje,

‐ preoblikovanje,

‐ varjenje,

‐ lepljenje in

‐ dodatno obdelavo.

Med nizkotlačne postopke predelave prištevamo postopke kot so omakanje, naprševanje, vlivanje, rotacijski in centrifugalni liv in podobni postopki. Omakanje uporabljamo na primer za oplaščenje delovnih rokavic. Pri naprševanju je postopek podoben prašnemu lakiranju s to razliko, da namesto sloja barve na površini ostane tanka prevleka plastičnega materiala. Z vlivanjem dobimo različne, običajno maloserijske modele, z rotacijskim livom

(28)

pa lahko izdelujemo različne votle izdelke. Primer izdelka izdelanega z rotacijskim livom je vkopana cisterna za vodo, prikazana na sliki 2.13.

Slika 2.13: Cisterna za vodo [16]

Za ekstrudiranje uporabljamo posebne stroje imenovane ekstruderji, ki iz trdnega ali tekočega materiala, ki vstopa v ekstruder, skozi šobo kontinuirno iztiskavajo material. Na ta način so na primer proizvedene zaščitne cevi za električne napeljave.

Pri kalandiranju gre v osnovi za proces, kjer material potuje skozi sistem valjev, ki so lahko postavljeni v različnih formacijah. S tem postopkom izdelujemo predvsem različne folije in tudi embalirni material, saj postopek omogoča spajanje več tankih slojev.

Preoblikovanje lahko poteka v hladnem ali toplem stanju. Pri hladnem preoblikovanju gre za postopek podoben kovanju, poteka pri relativno nizkih temperaturah. Preoblikovanje v toplem, imenovano tudi termoformiranje, se lahko izvaja ročno ali strojno. Ročno izdelujemo izdelke manjših serij, strojno pa izdelke večjih serij. S termoformiranjem iz ogrete ploščate osnove izdelamo izdelek, ki upodablja obliko orodja, kar dosegamo s krivljenjem, raztegovanjem in vlečenjem. S termoformiranjem izdelujemo cenejše izdelke kot so embalaža, plastična posoda ter na primer notranje školjke hladilnikov in zamrzovalnikov.

Z varjenjem lahko spajamo enake ali podobne plastične materiale, poznamo pa več vrst varjenja med drugim ultrazvočno, varjenje s trenjem ter vroče-elementno.

Tudi pri lepljenju gre za spajanje materialov, lepila so lahko umetnega kot naravnega izvora.

Poznamo fizikalna lepila, ki delujejo na osnovi fizikalnih sil, in reakcijska lepila, ki vsebujejo reakcijske smole. Pri slednjih moramo površine predhodno primerno pripraviti.

Med dodatno obdelavo štejemo spajanje z vijaki in kovicami, mehanske obdelave kot je rezanje, struženje, rezkanje ter površinske obdelave. Površinske obdelave predstavljajo poliranje, lakiranje in tiskanje.

(29)

2.2.1 Tlačno oblikovanje mas

Izmed vseh opisanih postopkov je najbolj razširjeno oblikovanje s pritiskom in silo. Tudi pri tlačnem oblikovanju Navodnik [15] navaja različne metode. To so prešanje, brizgalno prešanje, brizganje in pihanje votlih teles. Pri prešanju v odprto orodje dodamo količino materiala za en izdelek, orodje zapremo, da se material razporedi po orodju ter ga nato odpremo in odstranimo izdelek. Brizgalno prešanje se od klasičnega razlikuje v tem, da predhodno raztaljen material z batom porinemo v orodje. Pri pihanju votlih teles brizgane ali ekstrudirane polizdelke še vroče stisnemo v kalupe za pihanje in jih napihnemo do sten kalupa.

Brizganje je izmed naštetih postopkov najbolj razširjeno, proces pa poteka tako, da material v obliki granulata najprej v cilindru s polžem segrejemo v tekoče stanje, ga s pomikom polža vbrizgamo v kalup imenovan orodje, ko se material v orodju ohladi, pa izdelek odstranimo iz orodja. Faze brizganja so shematsko predstavljene na sliki 2.14.

Slika 2.14: Faze brizganja a) vstop granulata v cilinder; b) brizganje mase v orodje; c) odstranitev izdelka [17]

Na kakovost brizganih izdelkov vpliva vrsta dejavnikov. Zelo pomembno je orodje saj določa obliko, kakovost in izgled izdelkov. Pomembno vpliva tudi na čas izdelave in zanesljivost brizgalnega procesa. Vse napake, ki izvirajo iz orodja, nastavitev stroja in so povezana s pripravo materiala, so v delu Prviška [18] razdeljene na sledeč način. Nezalitost, kjer se na izdelku pojavljajo mesta brez materiala, posedenost, kjer se na površini pojavijo vdolbinice, podobno kot nezalitost pa je ta napaka posledica premajhne količine vbrizganega materiala. Nasprotno je prelitost posledica prevelike količine vbrizganega materiala v orodje. Na izdelkih se lahko pojavljajo tudi stične črte, ki jih povzroči stik prehladnega materiala v orodju. V izdelku se lahko pojavijo tudi različni tujki, ki so lahko posledica obrabe proizvodnih strojev, napačnih nastavitev stroja ali nečistoč v osnovnem materialu.

Na izdelkih se lahko zaradi vlage v materialu, pregretosti materiala ali različnih plinov, ki se sproščajo pri brizganju pojavijo lise, podobno lahko v izdelkih nastanejo mehurčki. Na izdelkih se poleg teh napak pojavljajo še različne meglice in madeži. Poleg naštetih napak, ki poslabšujejo kakovost izdelkov, obstaja še precej drugih, izmed katerih je vredno omeniti še napake, ki neposredno vplivajo na geometrijo izdelka in neustrezne mehanske lastnosti.

Te napake so neposredno povezane s samo konstrukcijo izdelka, orodja in tudi izbire

(30)

materiala. Ena najtežjih nalog je določanje nepredvidenega skrčka in zvijanje materiala. Na slednji napaki poleg že omenjenih dejavnikov med drugim vplivajo tudi realni predelovalni pogoji, geometrija izdelka in enakomernost sten orodja, smer tečenja taline od mesta dolivka.

Za izdelavo kakovostnih in ponovljivih izdelkov je torej treba obvladovati vrsto dejavnikov, potrebno je pravilno oblikovanje izdelka za potrebe brizganja, primerna konstrukcija orodja in dobro poznanje proizvodnega procesa.

Poglavje je povzeto po virih [15], [18].

(31)

3 Metodologija raziskave

Ker želimo v nalogi primerjati različne dimenzije polimernih zobnikov iz različnih materialov, moramo te dimenzije izmeriti. Za meritve smo se poslužili dveh različnih metod, meritev z mikrometrom in meritev z digitalnim mikroskopom.

3.1 Meritve z mikrometrom

Z mikrometrom smo preverjali tri značilne dimenzije zobnikov: mero čez zobe Wk, širino zob b ter premer temenskega kroga da. Za prvi dve meri smo uporabili mikrometer z diskastimi čeljustmi ABSOLUTE Digimatic Disc Micrometer Quickmike, proizvajalca Mitutoyo, ki je prikazan na sliki 3.1. Uporabljeni instrument je še posebej primeren za izvajanje meritve čez zobe, saj lahko s tankim diskom sežemo v medzobno vrzel, poleg tega pa lahko nastavljamo tudi merilno silo. Ta možnost nam omogoča, da s prilagajanjem sile karseda zmanjšamo vpliv deformacije zobnikov. To je pomembno, saj je togost polimernih zobnikov bistveno manjša kot togost jeklenih zobnikov.

Slika 3.1: Mitutoyo ABSOLUTE Digimatic Disc Micrometer Quickmike [19]

Ker pa je merilno območje omenjenega mikrometra med 0 in 15 mm, smo morali za meritve premera temenskega kroga uporabiti običajen mikrometer Mahr Micromar 40 ER prikazan na sliki 3.2, katerega merilno območje pa je med 0 in 25 mm. Širše merilno obočje pa

(32)

Metodologija raziskave

zadostuje za izvajanje teh meritev. Slabost slednjega je tudi v tem, da ne omogoča nastavljanja merilne sile ter relativno majhna merilna površina.

Slika 3.2: Mahr Micromar 40 ER

Oba merilna instrumenta sta digitalna, ločljivost obeh znaša 1 µm, največji dovoljen odstopek pri umerjanju merila proizvajalca Mitutoyo znaša ± 4 µm, proizvajalca Mahr pa

± 2 µm.

3.2 Meritve z digitalnim mikroskopom

Za primerjavo izmerjenih vrednosti smo uporabili brez kontaktno merilno metodo. Pri tem smo si pomagali z digitalnim mikroskopom Hirox HRX-01, prikazanim na sliki 3.3. Ta metoda je v primerjavi z meritvami opravljenimi z mikrometrom posredna merilna metoda, saj z mikroskopom zajamemo sliko, s pomočjo katere naknadno izmerimo želeno veličino.

Prednost te metode je ta, da meritve izvajamo brez kontaktno. Ker je na mikroskopu nameščenih več leč, ki omogočajo različne povečave, lahko glede na povečavo določimo tudi ločljivost meritev. Žal je to obenem tudi slabost te metode, saj je najmanjša povečava, ki jo omogoča mikroskop 20-kratna. Zaradi tega na zobnikih nismo mogli izmeriti premera temenskega kroga, lahko pa smo izmerili premer sredinske luknje zobnikov, ki je namenjena njihovi montaži. Te meritve s klasično metodo nismo mogli izvesti, saj so gabariti premajhni.

Slabost izvajanja meritev z mikroskopom je tudi v tem, da smo meritve lahko izvajali le na robu zob in ne na sredini boka zoba, ker za odčitek potrebujemo izostreno sliko. Do številčnih vrednosti meritev smo prišli s pomočjo programa Solidworks 2020. Vanj smo uvozili sliko, ki smo jo zajeli na digitalnem mikroskopu in ji s pomočjo podatka o resoluciji, ki ga podaja že mikroskop, spremenili velikost, da se je ujemala z merilom v programu. Po pripravi slike, smo vizualno določili mejo med zobnikom in okolico ter mejo orisali s polinomsko krivuljo, nato pa s pomočjo vgrajenih merilnih orodij izmerili dimenzije.

(33)

Slika 3.3: Hirox HRX-01 [20]

Na digitalnem mikroskopu je dodan tudi modul NPS z nano-točkovnim konfokalnim profilometrom [20], s katerim smo posneli površino in s pomočjo dobljene slike izmerili mero čez zobe.

3.3 Eksperimentalni del

V zaključni nalogi smo želeli preveriti in primerjati različne dejavnike, ki vplivajo na rezultate:

‐ vpliv merilne sile ter posameznih merilnih mest,

‐ vpliv izbire materialov,

‐ vpliv metode merjenja.

Za preverjanje vpliva merilne sile smo izbrali tri različne nastavitve sile na mikrometru 0,5 N, 1,0 N ter 2,5 N. Na zobnikih smo izbrali več merilnih mest na različnih lokacijah in izbrali štiri polimerne materiale. Vpliv metode merjenja smo primerjali med dvema metodama, z meritvami z mikrometrom in meritvami z digitalnim mikroskopom.

3.3.1 Vzorci in materiali

Obliko zobnika smo pridobili s pomočjo izračuna v programu KISSsoft. Ključni podatki o naših zobnikih so zbrani v preglednici 3.1, podatki pa so vzeti iz poročila programa ter tehniške dokumentacije.

(34)

Preglednica 3.1: Podatki o zobnikih

Normalni modul mn 0,800 mm

Število zob z 22

Kot poševnosti β 0,000°

Premer razdelnega kroga d 17,600 mm Koeficient profilnega pomika x 0 Vpadni kot normalnega profila αn 20,000°

Mera čez zobe Wk čez tri zobe

(k = 3) 6,151 _−0,131^−0,095 mm

Širina zoba b 6,000 _−0,127^+0,127 mm Premer temenskega kroga da 18,920 _−0,102^+0,000 mm

Meritve smo izvajali na injekcijsko brizganih polimernih zobnikih iz štirih različnih materialov, na sliki 3.4:

‐ POM Delrin 500AL NC010,

‐ POM Delrin 500P,

‐ PA9T Genestar G1301A,

‐ PA9T Genestar N1001A.

Polimerni materiali so bolj ali manj dovzetni na vlago. Materiali zobnikov, ki smo jih obravnavali sodijo med manj dovzetne. Kljub izboru ugodnejših materialov imata zračna vlažnost in temperatura vpliv na meritve. V našem primeru so bili zobniki pred meritvami shranjeni na zraku s temperaturo 23 ± 1°C in relativni zračni vlažnosti 50 ± 10 %. Pri enakih pogojih smo izvajali tudi meritve. Nekateri podatki o uporabljenih polimerih so navedeni v preglednici 3.2. Da bi bile meritve čim bolj konsistentne in bi čim bolj zmanjšali merilno negotovost, smo jih izvajali na treh zobnikih iz posameznega materiala in na več lokacijah.

Prav tako smo vsako meritev ponovili trikrat in nato izračunali povprečno vrednost, s čimer smo sledili cilju konsistentnih meritev in zmanjšanju merilne negotovosti.

Slika 3.4: Merjeni zobniki iz štirih materialov

(35)

Metodologija raziskave Preglednica 3.2: Nekatere lastnosti uporabljenih materialov [21]

Modul elastičnosti po ISO 527

[MPa] Absorpcija vlage po ISO 62 [%]

POM Delrin 500AL NC010 3000 0,3

POM Delrin 500P NC010 3100 1,3

PA9T Genestar N1001A-M41 2420 0,25

PA9T + 30 % steklena vlakna

Genestar G1301A-M61 8980 0,19

Mero čez zobe smo izvajali na razmakih približno 120°, kot je prikazano na sliki 3.5. Premer temenskega kroga smo izmerili po diagonali I preko prvega zoba na merilnem mestu A ter na diagonali II, ki je skoraj pravokotna, kot je razvidno s slike 3.6. Širino zob smo izmerili preko zob na obeh krajiščih diagonale I, kar je razvidno s slike 3.7 in označeno z merilnim mestom D in merilnim mestom E.

Slika 3.5: Merilna mesta za mero čez zobe

(36)

Slika 3.7: Merilni mesti za širino zob

3.3.2 Mera čez zobe W

k

Primerjati želimo teoretično mero čez zobe, ki smo jo pridobili iz poročila programa KISSsoft, z vrednostjo, ki jo izračunamo s pomočjo enačb iz standarda ISO TR 10064-2 [11].

Najprej moramo določiti premer osnovnega kroga db, vpadni kot radialnega profila na poljubnem premeru dy označen z αytin kot poševnosti zob na osnovnem krogu βb. Za izračun uporabimo enačbe (3.1),(3.2) in (3.3). Poljubni premer dy mora biti večji od premera osnovnega kroga db, v našem primeru smo izbrali dy = 18,5 mm.

𝒅_𝐛= 𝒅 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝜶_𝐭 (3.1)

Za zobnike z ravnim ozobjem velja enakost αn = αt.

𝐜𝐨𝐬 𝜶_𝐲𝐭= 𝒅

𝒅_𝐲∙ 𝐜𝐨𝐬 𝜶_𝐭 (3.2)

𝐬𝐢𝐧 𝜷_𝐛 = 𝐬𝐢𝐧 𝜷 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝜶_𝐧 (3.3)

Z dobljenimi rezultati, zbranimi v preglednici 3.3, lahko po enačbi (3.4) izračunamo namišljeno mero čez zobe Wy na poljubnem premeru dy, rezultat pa se prav tako nahaja v preglednici 3.3.

𝑾_𝐲=|𝒅_𝐛| ∙ 𝐭𝐚𝐧 𝜶_𝐲𝐭

𝐜𝐨𝐬 𝜷_𝐛 (3.4)

(37)

Preglednica 3.3: Vmesni rezultati izračuna namišljene mere čez zobe

Premer razdelnega kroga db 16,539 mm

Kot poševnosti zoba na osnovnem krogu βb 0°

Vpadni kot radialnega profila na premeru dy = 18,5 mm 17,945°

Namišljena mera čez zobe Wy 5,356 mm

Pred nadaljevanjem izračunov moramo z enačbo (3.5) izračunati normalno debelino zoba na osnovnem krogu sbn ter z enačbo (3.6) normalni razdelek na osnovnem krogu pbn.

𝒔_𝐛𝐧= 𝒎_𝐧∙ 𝐜𝐨𝐬 𝜶_𝐧∙ (𝝅

𝟐+ 𝟐 ∙ 𝒙 ∙ 𝐭𝐚𝐧 𝜶_𝐧+ 𝒛 ∙ 𝐢𝐧𝐯𝜶_𝐭) (3.5)

𝒑_𝐛𝐧= 𝒎_𝐧∙ 𝝅 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝜶_𝐧 (3.6)

Sedaj lahko z enačbo (3.7) izračunamo teoretično število zob ky preko katerih bi izmerili namišljeno mero čez zobe Wy. Ko teoretično število zob ky zaokrožimo na najbližje celo število, dobimo dejansko število zob k.

𝒌_𝐲=𝑾_𝐲− 𝒔_𝐛𝐧

𝒑_𝐛𝐧 + 𝟏 (3.7)

Ko poznamo število zob k, lahko z enačbo (3.8) izračunamo teoretično mero čez zobe Wk. Rezultat izračuna in potrebni vmesni rezultati so prikazani v preglednici 3.4.

𝑾_𝐤 = (𝒌 − 𝟏) ∙ 𝒑_𝐛𝐧+ 𝒔_𝐛𝐧 (3.8)

Preglednica 3.4: Rezultat in vmesni rezultati za izračun teoretične mere čez zobe

Normalna debelina zoba na osnovnem krogu sbn 1,427 mm

Normalni razdelek na osnovnem krogu pbn 2,362 mm

Teoretično število zob ky 2,66

Dejansko število zob k 3

Mera čez zobe Wk (k = 3) 6,151 mm

Izračunan rezultat se ujema z vrednostjo podano v poročilu programa KISSsoft. Glede na dovoljene odstopke definirane v programu pa lahko sedaj okvirno izberemo tolerančno polje in tolerančno vrsto po standardu DIN 3967 [13], ki kar najbolje zaobjame predpisano tolerančno polje. V poročilu programa sta bila odstopka naslednja:

‐ zgornji odstopek debeline zoba Esns = -102 µm

‐ spodnji odstopek debeline zoba Esni = -140 µm

Najbolj ustrezna toleranca zobnikov je DIN 3967 ab25, pri čemer sta:

(38)

‐ zgornji odstopek debeline zoba Esns = -110 µm

‐ spodnji odstopek debeline zoba Esni = -140 µm

Vse enačbe ter izračuni v poglavju 3.3.2 so povzeti po viru [1].

(39)

4 Rezultati in diskusija

4.1 Meritve z mikrometrom

4.1.1 Vpliv merilne sile ter posameznih merilnih mest

Pri opravljanju meritev z mikrometrom smo na zobnikih iz materiala Delrin 500AL pri meritvah širine zobnikov b in mere čez zobe Wk meritve opravili pri treh različnih merilnih silah, ki so znašale 0,5 N, 1,0 N ter 2,5 N, na merilnih mestih navedenih v poglavju 3.3.1.

Ker se polimerni zobniki izraziteje deformirajo od jeklenih, smo s temi meritvami želeli ugotoviti do katere merilne sile vpliv deformacij ni zelo izrazit. Fizični zobniki niso idealni, zato prihaja do razlik pri meritvah izvedenih na različnih merilnih mestih. Da dimenzije resnično niso povsod enake je razvidno s slike 4.1, kjer so prikazani rezultati meritev mere čez zobe na posameznih merilnih mestih pri različnih merilnih silah na prvem zobniku iz omenjenega materiala. Kljub raztrosu posameznih meritev na merilnih mestih, pa je mogoče opaziti, da s povečevanjem merilne sile odčitki padajo. To sovpada s predpostavko, da večja merilna sila pomeni večjo deformacijo. Razlika med odčitkom pri minimalni merilni sili 0,5 N in maksimalni 2,5 N znaša 0,1 % mere čez zobe.

(40)

Rezultati in diskusija

Slika 4.1:Delrin 500AL - mera čez zobe na posameznih merilnih mestih za različne merilne sile - zobnik 1

Podobno kot pri meritvah mere čez zobe, lahko opazimo tudi pri meritvah širine zob, ki smo jih poleg diskastega mikrometra z nastavljivo silo izvedli še z mikrometrom Mahr. Na ta način smo želeli oceniti merilno silo tega mikrometra. Rezultati meritev na sliki 4.2 tudi v tem primeru kažejo, da je razlika izmerjenih vrednosti med najmanjšo in največjo merilno silo približno 0,1 % širine zob. S pridobljenih rezultatov smo lahko ocenili tudi, da je merilna sila mikrometra proizvajalca Mahr približno med 1,5 N in 2,0 N.

Slika 4.2: Delrin 500AL - širina zob na posameznih merilnih mestih za različne merilne sile - zobnik 1

6,046 6,048 6,050 6,052 6,054 6,056 6,058 6,060 6,062 6,064

0,5 N 1,0 N 2,5 N

Mera čer zobe [mm]

Mesto A Mesto B Mesto C Povprečna vrednost

6,044 6,046 6,048 6,050 6,052 6,054 6,056 6,058 6,060

0,5 N 1,0 N 2,5 N Mahr

Širina zob [mm]

Mesto D Mesto E Povprečna vrednost

(41)

Kot na posameznih merilnih mestih lahko tudi na povprečnih vrednostih mere čez zobe na posameznih zobnikih iz materiala Delrin 500AL opazimo, da manjša merilna sila pomeni večje odčitke. Prikaz rezultatov je na sliki 4.3, razlika med odčitki za najmanjšo in največjo merilno silo pa je skladna z ugotovitvami s prejšnjih meritev in je 0,1 %.

Slika 4.3: Delrin 500AL - povprečna mera čez zobe za različne merilne sile

Enako razliko lahko ugotovimo tudi pri povprečnih širinah zob posameznih zobnikov, kar vidimo na sliki 4.4.

Slika 4.4: Delrin 500AL - povprečna širina zoba za različne merilne sile

6,048 6,050 6,052 6,054 6,056 6,058 6,060 6,062 6,064

0,5 N 1,0 N 2,5 N

Mera čez zobe [mm]

Merilna sila [N]

Zobnik 1 Zobnik 2 Zobnik 3 Povprečna vrednost

6,035 6,040 6,045 6,050 6,055 6,060 6,065

0,5 N 1,0 N 2,5 N Mahr

Širina zob [mm]

Merilna sila [N]

Zobnik 1 Zobnik 2 Zobnik 3 Povprečna vrednost

(42)

Podobno kot mero čez zobe in širino zob, smo merili tudi premer temenskega kroga da na zobnikih. Te meritve smo izvedli z mikrometrom znamke Mahr. Kljub temu smo lahko vsako meritev izvedli po trikrat na vsaki od diagonal, kjer smo izvajali meritve. Povprečne vrednosti izmerkov obeh diagonal na zobnikih materiala Delrin 500AL so prikazane na sliki 4.5, rezultati meritev pa kažejo na zelo dosledne rezultate, saj znaša razlika med največjim in najmanjšim izmerjenim premerom vseh zobnikov le 0,01 %. Na podlagi tega rezultata lahko sklepamo, da so zobniki iz obravnavanega materiala glede na temenski premer zelo okrogli.

Slika 4.5: Delrin 500AL - premer temenskega kroga (Mahr)

Tudi rezultati mere čez zobe pri merilni sili 1,0 N na vseh zobnikih izkazujejo, da je razlika med skrajnima dimenzijama 0,07 % mere čez zobe, razlika med skrajnima vrednostima širine zob pa znaša 0,1 % širine zoba. Vsi ti rezultati kažejo na visoko stabilnost procesa izdelave zobnikov iz tega materiala, kar pomeni da so ti zobniki med seboj zelo podobni oziroma so dimenzijske razlike med njimi majhne. Ponovljivost zobnikov pa sama po sebi še ni zagotovilo, da se ti zobniki tudi najbolj približajo teoretičnim dimenzijam zobnikov.

4.1.2 Vpliv izbire materialov

Kot smo prikazali v prejšnjem poglavju 4.1.1, se meritve dimenzij med posameznimi merilnimi mesti in med posameznimi merjenimi kosi razlikujejo. To velja za vse zobnike iz vseh materialov. Za lažjo in nazornejšo primerjavo dimenzij zobnikov glede na različne materiale, je smotrno trojici izmerjenih zobnikov iz posameznega materiala prirediti povprečno vrednost izbrane dimenzije. Na ta način sicer izgubimo nekaj informacij o stabilnosti in ponovljivosti izdelovalnega procesa, vendar o tem lahko delno sklepamo tudi iz standardne deviacije.

18,890 18,892 18,894 18,896 18,898 18,900 18,902 18,904 18,906 18,908

Zobnik 1 Zobnik 2 Zobnik 3

Premer temenskega kroga [mm]

Diagonala A Diagonala B

(43)

Za primerjavo materialov glede na mero čez zobe, smo rezultate povprečne mere čez zobe za posamezen material zbrali na sliki 4.6. Glede na rezultate lahko sklepamo, da so povprečne mere čez zobe vseh materialov razen materiala Genestar N1001A zelo podobne in se nahajajo rahlo nad zgornjo tolerančno vrednostjo za mero čez zobe in glede na izračun programa KISSsoft od nje odstopajo med 1 µm in 5 µm, kar znaša 0,08 % teoretične dimenzije. Zobniki iz materiala Genestar N1001A se glede na povprečno dimenzijo nahajajo znotraj tolerančnega polja. Zgovoren je tudi podatek o standardni deviaciji materiala Genestar G1301A, saj standardna deviacija znaša 11 µm, nazorno pa je razvidno da gre za največjo izmed deviacij. To nakazuje, da je ponovljivost izdelave zobnikov iz tega materiala najmanjša, k temu pa najbrž pripomorejo ojačitvena steklena vlakna v materialu.

Slika 4.6: Povprečna mera čez zobe za posamezen material

Za primerjavo med materiali si lahko ogledamo tudi rezultate meritev povprečne širine zob, ki so prikazani na sliki 4.7. Ker je tolerančno območje za to dimenzijo glede na tehnično dokumentacijo izdelka relativno široko, se zobniki iz vseh materialov nahajajo znotraj tolerančnega območja. Ponovno pa izstopa material Genestar G1301A, kjer se povprečna vrednost širine zob nahaja precej na robu tolerančnega območja, dimenzija pa od ostalih od teoretične mere odstopa za približno 1 % bolj. Tudi v tem primeru je standardna deviacija za ta material največja izmed vseh.

6,010 6,020 6,030 6,040 6,050 6,060 6,070 6,080

Derin 500P Delrin 500AL Genestar G1301A Genestar N1001A

Mera čez zobe [mm]

(44)

Slika 4.7: Povprečna širina zob za posamezen material

Z mikrometrom smo preverjali še premer temenskega kroga, rezultati pa so zbrani na sliki 4.8. Podobno kot pri širini zob je tudi pri premeru temenskega kroga najbolj izstopajoč material Genestar G1301A. Ostali materiali se nahajajo znotraj tolerančnega območja podanega v izračunu programa KISSsoft in od teoretičnega premera temenskega kroga odstopajo približno med 0,1 % in 0,3 %. Zobniki iz materiala Genestar G1301A pa v povprečju od nazivne dimenzije odstopajo skoraj 0,5 %, standardna deviacija pa je približno 10-krat večja od ostalih.

Slika 4.8: Povprečni premer temenskega kroga za posamezni material

Na podlagi vseh rezultatov lahko sklepamo, da je proizvodni proces najmanj ponovljiv pri materialu ojačanem s steklenimi vlakni, ostali materiali pa so glede na ta kriterij zelo

6,000 6,020 6,040 6,060 6,080 6,100 6,120 6,140

Širina zob [mm]

18,700 18,750 18,800 18,850 18,900 18,950 19,000 19,050 19,100 19,150

Premer temenskega kroga [mm]

(45)

primerljivi med seboj. Seveda pa to ne pomeni, da so zobniki iz materiala Genestar G1301A nujno najslabši oziroma da so ostali materiali med seboj povsem enaki. Zobniki ojačani s steklenimi vlakni imajo prav zaradi le-teh približno trikrat večji elastični modul. Zelo verjetno bi bili zaradi tega manj dovzetni na deformacije zaradi različnih merilnih sil, ki smo jih prikazali v prejšnjem poglavju. Polimerni materiali se zelo razlikujejo med seboj, zato je lahko delovanje zobnikov ne glede na dimenzijske odstopke in odstopke od nazivnih dimenzij ugodno.

4.2 Meritve z digitalnim mikroskopom

Pri meritvah z digitalnim mikroskopom moramo še enkrat poudariti, da gre za posredne meritve. Pri določanju roba zobnikov se pojavlja dilema, kje rob v resnici poteka, kar je posledica povečave in ločljivosti. Ker metoda merjenja z digitalnim mikroskopom vključuje veliko ročnega dela v računalniških programih, so rezultati podvrženi subjektivnosti ocenjevalca. Da bi bile izmerjene vrednosti čim bolj reprezentativne, smo se pri obdelavi slik zajetih z mikroskopom potrudili, da smo pri vseh opravljenih meritvah upoštevali čim bolj enake in objektivne kriterije za vizualno določitev robov zobnikov in njihov obris. Tako kot pri meritvah z mikrometri smo tudi pri meritvah z digitalnim mikroskopom na vsakem zobniku na treh mestih izmerili mero čez zobe. Prav tako smo vsako meritev izvedli po trikrat, da bi čim bolj zmanjšali merilno negotovost in da bi bila konsistentnost meritev čim večja. Rezultati meritev mere čez zobe na posameznih merilnih mestih zobnika iz materiala Genestar N1001A so prikazani na sliki 4.9. Rezultati kažejo, da se kot pri meritvah z mikrometrom, tudi tukaj pojavlja določen raztros meritev. Ta je generalno gledano precej večji od raztrosa meritev pri merjenju z mikrometrom, saj je razlika med največjo in najmanjšo vrednostjo mere čez zobe 0,7 % te dimenzije. Ta vrednost je sicer najvišja prav pri prikazanem materialu, vendar imajo vsi ostali materiali ta kazalnik podobno visok in se giblje okrog vrednosti 0,5 % mere čez zobe. Enak parameter pri meritvah z mikrometrom se pri treh materialih giblje med 0,1 % in 0,2 % mere čez zobe, le pri enem materialu doseže vrednost 0,4 %.

(46)

Slika 4.9: Genestar N1001A - mera čez zobe Wk na različnih merilnih mestih - mikroskop

Z mikroskopom smo merili tudi premer notranje luknje zobnika. Te meritve pa nismo izvajali enako kot mere čez zobe, pač pa smo dimenzijo izmerili že v programski opremi mikroskopa. Meritve smo izvedli za vsak zobnik iz vsakega materiala posebej, povprečne vrednosti pa so razvidne s slike 4.10. Glede na tehnično dokumentacijo, se izmerjene vrednosti vseh materialov razen Derlin 500P znotraj tolerančnega območja, najbližje teoretični dimenziji pa se nahajata materiala Delrin 500AL in Genestar N1001A, ki od nje odstopata 0,2 % imenske mere.

Slika 4.10: Povprečni premer notranje luknje za posamezni material

6,0100 6,0200 6,0300 6,0400 6,0500 6,0600 6,0700 6,0800 6,0900 6,1000

Zobnik 1 Zobnik 2 Zobnik 3

Mera čez zobe [mm]

Mesto A Mesto B Mesto C Povprečna vrednost

3,140 3,160 3,180 3,200 3,220 3,240 3,260

Premer notranje luknje [mm]

(47)

4.2.1 Vpliv merilne metode

Metodo merjenja z mikrometrom in metodo merjenja z digitalnim mikroskopom lahko med seboj primerjamo na podlagi meritve mere čez zobe. V ta namen smo pripravili skupen prikaz povprečnih vrednosti te mere za vse zobnike posameznega materiala pridobljene po obeh metodah. Rezultat primerjave je slika 4.11. Kot smo že ugotovili, so dimenzije zobnikov treh materialov izmerjene z mikrometrom rahlo nad zgornjo mejo tolerančnega polja, zobniki izdelani iz Genestar N1001A pa se nahajajo znotraj tolerančnega polja predvidenega v izračunu. Nasprotno pa rezultati povprečne mere čez zobe izmerjene z digitalnim mikroskopom kažejo, da dva materiala ustrezata tolerancam, dva pa ne.

Osredotočimo se na meritve izvedene z mikroskopom. Materiala Genestar G1301A in Genestar N1001A, od zgornje meje tolerančnega območja odstopata 1 µm in 11 µm. Slednji odstopek znaša 0,18 % teoretične mere čez zobe. Tolerančno polje predvideno v izračunu programa KISSsoft je široko 36 µm, torej 11 µm odstopek pomeni skoraj 31 % širine tolerančnega polja. Ne glede na to ali se izmerjene dimenzije nahajajo znotraj tolerančnega polja ali ne, je pomemben podatek o standardni deviaciji obeh metod. Ta pri meritvah z mikrometrom znaša 5 µm, pri meritvah z mikroskopom pa 12 µm. Standardna deviacija meritev z mikroskopom je tako 2,4-krat večja kot tista pri meritvah z mikrometrom.

Sklepamo, da je to posledica dejstva, da na meritve z mikroskopom vpliva več dejavnikov kot so srh na robu zobnikov, druge nepravilnosti na robu zobnikov, določitev roba s slike, oris konture robu v programu. Tudi pri meritvah z mikrometrom prihaja do napak, vendar pa je še ena prednost meritev z mikrometrom na tako majhnih zobnikih ta, da merilni disk objame bok zoba po celotni širini in na ta način poda nekakšno srednjo vrednost. Z mikroskopom takšne meritve ne moremo izvesti, saj moramo sliko izostriti na izbrani ravnini, ki je lahko, če zobnika ne prerežemo, le na obeh robovih zobnika. Poleg tega za polimerne zobnike velja, da se napake zaradi krčenja materiala pojavljajo ravno na robovih.

Na podlagi teh podatkov sklepamo, da je merjenje z mikrometrom ustreznejša in zanesljivejša metoda za vrednotenje obravnavanih dimenzij.

Slika 4.11: Primerjava povprečne mere čez zobe po obeh metodah merjenja

6,000 6,010 6,020 6,030 6,040 6,050 6,060 6,070 6,080 6,090

Mera čez zobe [mm]

Wk - mikrometer Wk - mikroskop