S O D O B N I N A Č I N I G E O G R A F S K E G A P R O U Č E V A N J A Z N A Č I L N O S T I P R O M E T N I H O M R E Ž I J
A n d r e j Č c r n e *
I Z V L E Č E K U D K 911.3:656.1«
Članek prikazuje n e k a t e r e e l e m e n t e teorije g r a f o v , kot primer s o d o b n e g a g e o g r a f s k e g a nači
na p r o u č e v a n j a prometa in p r o m e t n e g a o m r e ž j a , ki o m o g o č a j o k v an ti t a ti vn o a n a l i z o in vred
notenje p o v e z a n o s t i in d o s t o p n o s t i krajev v p r o m e t n e m o m r e ž j u , hkrati pa tudi proučevanje značilnosti p r o m e t a in p r o m e t n e g a o m r e ž j a v razmerju d o ostalih geografskih značilnosti pokrajine.
A B S T R A C T U D C 911.3:656.1/5 T H E C O N T E M P O R A R Y G E O G R A P H I C A L S T U D I E S O F T R A N S P O R T N E T W O R K T h e articlc dcals with s o m e e l e m e n t s of t h e g r a p h t h e o r v as an e x a m p l e of a contemporarv method f o r geographical a n a l y s i s o f transport f l o w s and netvvorks. T h e y r e p r e s e n t a useful lool f o r quantitative ar.alysis and v a l u a t i o n o f transport network, also in the relation with other geographical c h a r a c t e r i s t i c s .
G e o g r a f s k e r a z p r a v e na m e t o d o l o š k e m p o d r o č j u dajejo p r e d n o s t definicijam. Celo več, sklepi, p o s p l o š e v a n j a in s i n t e z e s o z a s n o v a n e velikokrat na subjektivnih spo
znanjih in definicijah. P o m e m b n e količinske lastnosti je s e v e d a t e ž k o s p o z n a t i , saj so t e h n i k e m e r j e n j a l a h k o zelo z a m o t a n e in/ali d r a g e . G e o g r a f i pa s m o t a k o v metodo
loškem, k o t v t e h n i č n e m smislu s k r o m n o o p r e m l j e n i za opravljanje z a h t e v n i h meri
t e v na t e r e n u . R a z u m l j i v o je, d a j e tudi z a t o definicija v geografskih r a z i s k a v a h pre
vladovala n a d k v a n t i t a t i v n i m i a n a l i z a m i . N e k a t e r e g e o g r a f s k e r a z i s k a v e s o lahko z a s n o v a n e s a m o na definicijah, t o r e j b r e z merjenja, d r u g e pa z a h t e v a j o natančne m e r i t v e . R a z i s k a v e r a z m e r i j m e d p o s a m e z n i m i značilnostmi p r o m e t n e g a omrežja (dolžino, g o s t o t o , križišči, p o v e z a n o s t j o , d o s t o p n o s t j o v o m r e ž j u , potniškimi in bla
govnimi p r o m e t n i m i t o k o v i itd.) in ostalimi g e o g r a f s k i m i značilnostmi pokrajine, pa b r e z d v o m a sodijo m e d tiste p r i s t o p e , ki z a h t e v a j o n a t a n č n e m e r i t v e .
G e o g r a f i s o se od n e k d a j z an imali za p r o m e t in p r o m e t n o o m r e ž j e in sicer predvsem za:
- način p r e v o z a , p r o m e t n a s r e d s t v a in p r o m e t n i c e ( k o p n i , vodni, zračni, ptt in rtv p r o m e t ) ,
- o b m o č j a m e d k a t e r i m i sc p r o m e t odvija ( m e d n a r o d n i in notranji p r o m e t ) , - u p o r a b n i k e p r o m e t n i h s t o r i t e v (javni in režijski p r o m e t ) ,
- n a č i n a organizacije (linijski, p r o s t i p r o m e t ) ,
- p r o m e t v naseljih in p r o m e t z u n a j naseljenih k r a j e v .
Večina ljudi se strinja z u g o t o v i t v i j o , d a se v sedanjosti s r e č u j e m o s številnimi pro
metnimi p r o b l e m i , d v o m i m pa, d a o b s t a j a j o e n o t n a stališča glede vsebine teh p r o b l e mov, še m a n j pa glede njihovih m e t o d o l o š k i h o p r e d e l i t e v . N e glede na to, je r a z p o r e ditev p r o m e t a in p r o m e t n e g a o m r e ž j a e d e n izmed n a j p o m e m b n e j š i h d e j a v n i k o v , ki jih m o r a j o u p o š t e v a t i g e o g r a f i pri geografski analizi p r o m e t a .
Pri t e m pa geografi niso posvečali večje p o z o r n o s t i v p r a š a n j e m , k a k o lahko izboljša
nje p r o m e t a in p r o m e t n e g a o m r e ž j a vpliva na to, d a se razdalja m e d območji, naselji in prebivalci zmanjšuje, t a k o v p r o s t o r s k e m , k o t č a s o v n e m smislu. G e o g r a f s k a razda
lja je z r e d k i m i i z j e m a m i š e v e d n o o p r e d e l j e n a kot r a v n a linija. J e dejanska razdalja med d v e m a v p r o s t o r u l o č e n i m a lokacijama izražena v preprosti Evklidovi metrični razdalji. K o n c e p t o t a k o i m e n o v a n e m a b s o l u t n e m p r o s t o r u je bil n e p o s r e d n o p o v e zan z Nevvtnom in n j e g o v i m r a z u m e v a n j e m "neomejenega, h o m o g e n e g a in izotropi- čnega" p r o s t o r a .
T o p o l o š k e značilnosti k a t e r e g a k o l i o m r e ž j a ali sistema m e d s e b o j n i h zvez l a h k o pri
k a ž e m o v obliki grafa, in sicer v obliki s k u p i n e točk, ki predstavljajo kraje, naselja, p o s a m e z n e lokacije, o b m o č j a , c e n t r o i d e itd., ki so m e d s e b o j povezani z vezmi, ces
tami in železnicami, e l e k t r i č n i m in ptt o m r e ž j e m , plinovodi in naftovodi, p o k a t e r i h poteka potniški in b l a g o v n i p r o m e t , p r o m e t energije, informacij, storitev itd.
Pojem "zgradba o m r e ž j a " p o m e n i n a č r t , tloris, g e o m e t r i j o ali prostorski, k a r t o g r a f s k i prikaz p r o m e t n e g a o m r e ž j a . Z n a č i l n o s t i le-te z g r a d b e o m r e ž i j lahko p o n a z a r j a m o s pomočjo k o n c e p t a g r a f a , ki jc p o d l a g a teorije g r a f o v . Le-la pa jc je veja topologije, jezik p r o s t o r a , ki je p o s e b n a m a t e m a t i č n a disciplina, in s p o m o č j o k a t e r e l a h k o na kvantitativi način a n a l i z i r a m o značilnosti p r o m e t n e g a o m r e ž j a . O s n o v n a misel teorije grafov izhaja iz k o n c e p t a s a m e g a grafa. P o t od t o č k e a d o e je zbir točk in linij v obliki a, a - b, b, b - c, d, d - c, kjer s o t o č k e a, b, c,...e različne. Z a p o r e d j e je zbir ločk in linij od a d o e. Z a vsak linearni graf l a h k o izdelamo m a t r i k o p o v e z a n o s t i ločk, ki v celoti o p r e d e l j u j e graf. V s a k a t o č k a v grafu je predstavljena s k o l o n o in vrsto v m a t r i k i . E l e m e n t x v m a t r i k i p r e d s t a v l j a v r e d n o s t vezi, če v e z s e v e d a obstaja, če pa n e o b s t a j a , je v r e d n o s t e n a k a O .
T o p o l o š k a teorija g r a f o v se je razvila o b p r o b l e m u v s t v a r n e m svetu: v Konigsbergu, današnjem K a l i n i n g r a d u , s o si zastavili v p r a š a n j e , ali se je m o ž n o sprehoditi p o m e s t u tako, d a p r e č k a m o v s a k e g a o d s e d m i h m o s t o v v m e s t u s a m o e n k r a t ? L e t a 1734 je švicarski m a t e m a t i k L . E u l e r v ta n a m e n oblikoval p o s e b n o teorijo p r e h o d n o s t i takih shem ( g r a f o v ) . V 19. stol. sc j e pričelo s p l o š n o z a n i m a n j e za teorijo grafov, ki so jo pričeli e k s t e n z i v e j e u p o r a b l j a t i pri r e š e v a n j u geografskih p r o b l e m o v šele v šestdese
tih letih. N a j p r e j so j o aplicirali v teoriji o c e n t r a l n i h naseljih in tudi pri e m p i r i č n e m preverjanju t e h t e o r i j ( M e d v e d k o v 1967, N v s t u c n in D e c a y 1961, Garrison 1 9 6 0 ) ter
pri r a z i s k a v a h , ki imajo t e s n o z v e z o s p r i k a z o v a n j e m splošnih topoloških značilnosti teorije g r a f o v . ( D e c a y 1956, M a r c h a n d 1973.) T e o r i j o grafov so kasneje pričeli upo
rabljati tudi pri r e š e v a n j u p r o b l e m o v lokacije in pri analizah p r o m e t n e g a omrežja.
K a n s k y (1963) je u p o r a b i l k o n c e p t t e o r i j e g r a f o v za p r o s t o r s k o v r e d n o t e n j e . Bungc (1966) je p o v e z a l teorijo g r a f o v s t e o r i j o c e n t r a l n i h krajev.
Številni g e o g r a f i s o p r o u č e v a l i p r o m e t n a o m r e ž j a s p o m o č j o teorije grafov. Lalannc (1863) je n p r . proučil g o s t o t o in p o t e k železniškega o m r e ž j a v Franciji. Z a n i m a l ga je h i e r a r h i č e n o d n o s m e d o m r e ž j e m in u p r a v n o politično razdelitvijo Francije. Christa- llerjeva teorija c e n t r a l n i h k r a j e v je v s e b o v a l a t r d i t v e o p o v e z a n o s t i p r o m e t n e g a o m r e ž j a z u r b a n o lokacijo (1933). P o d o b n e a r g u m e n t e n a j d e m o tudi v delih Loscha ( 1 9 4 0 ) . G a r r i s o n in M a r b l e (1951) sta izdelala številna merila p r o m e t n i h omežij s p o m o č j o t e o r i j e g r a f o v . N v s t u e n in D a c e y (1961) sta s p o m o č j o teorije grafov prou
čevala f u n k c i o n a l n o p o v e z a n o s t c e n t r a l n i h k r a j e v . B u r t o n in G a r r i s o n ( 1 9 6 0 ) sta aplicirala n e k a t e r a merila za p o t r e b e analize regionalnih a v t o c e s t . O m e n j e n e in ostale študije so p o t r d i l e a n a l i t i č n o v r e d n o s t teorije g r a f o v pri analizi p r o m e t n e g a omrežja.
P o s a m e z n e e l e m e n t e t e o r i j e g r a f o v s o uporabili pri zasnovi m e t o d e za opredeljeva
nje n o d a l n i h regij. V t e m p r i m e r u s o m e s t a o p r e d e l j e n a k o t t o č k e v c e s t n e m in žele
zniškem o m r e ž j u , v gibanju i n f o r m a c i j ali blaga in storitev, p r o i z v o d o v m e d podjetji, m e d s e b o j n i h r a z m e r j i h m e d p r e b i v a l c i različnih mest itd.
N y s t u e n (1961) je n p r . d o l o č a l s t o p n j o p o v e z a n o s t i m e d pari mest na podlagi najmo
čnejših m e d s e b o j n i h p o v e z a v . M e d s e b o j n e p o v e z a v e so lahko izražene z neposred
nimi m e d s e b o j n i m i z v e z a m i m e d m e s t i ali s p o s r e d n i m i , p r e k o enega ali v e č vmesnih naselij. V e l i k o s t m e d s e b o j n i h , p o s r e d n i h in n e p o s r e d n i h p o v e z a v lahko m e r i m o z indeksi, ki s o v tesni z v e z i s k o n c e p t o m teorije grafo%'. T e indekse u p o r a b l j a m o za p r i k a z s t o p n j e m e d s e b o j n e p o v e z a n o s t i m e d p a r o m mest, hkrati pa predstavljajo k v a n t i t a t i v n o p o d l a g o za z d r u ž e v a n j e m e s t v p o s a m e z n e skupine.
M e s t a so l a h k o o p r e d e l j e n a k o t "nuclei" p o s a m e z n i h dejavnosti, ki so prostorsko k o n c e n t r i r a n i in f u n k c i o n a l n o m e d s e b o j p o v e z a n i . V s a k a dejavnost ima svojstvene značilnosti m e d s e b o j n i h p o v e z a v . Številne m e d s e b o j n e p o v e z a v e m e d dejavnostmi in u r b a n i m i naselji so m u l t i d i m e n z i o n a l n e . M e d k r a j e v n i telefonski pogovori lahko pred
stavljajo e n e g a i z m e d t e h i n d e k s o v m u l t i d i m e n z i o n a l n e p o v e z a n o s t i med mesti. Tele
fonski p o g o v o r i s o v e r j e t n o tudi e d e n i z m e d najboljših p o s a m e z n i h indeksov funkcij
skih p o v e z a v .
H i e r a r h i j o m e s t l a h k o p r i k a ž e m o p o e n o s t a v l j e n o v obliki a b s t r a k t n e g a o m r e ž j a točk in linij. N o d a l n a regija je o p r e d e l j e n a na podlagi najmočnejšega toka, izhajajočega iz ali u s m e r j e n e g a v v s a k o p r o s t o r s k o e n o t o v n e p o s r e d n i bližini c e n t r a l n e g a kraja.
P o v e z o v a n j e m e s t o p r e d e l j u j e organizacijo o m r e ž j a m e s t in položaj v s a k e g a m e s t a znotraj o m r e ž j a . G e o g r a f s k a teorija predpostavlja, da sestaljajo n a j m o č n e j š e p o v e z a ve m e d mesti o g r o d j e u r b a n e g a o m r e ž j a v celotni regiji. R a z m e r j e "najmočnejše p o v e z a v e " ima l a h k o različne o p r e d e l i t v e , kot npr. največje p o v e z a v e v m e s t o , n a j v e čje p o v e z a v e iz m e s t a ali največje s k u p n e p o v e z a v e itd. Z b i r najmočnejših t o k o v med mesti opredeljuje o m r e ž j e m e d t o č k a m i . Najmočnejši tok p r e d s t a v l j a najvišja vrednost v vsaki vrsti m a t r i k e . N a m e n tega p o s t o p k a je, da a g r e g i r a m o kraje, ki s o p o v e z a n a s c e n t r a l n i m naseljem. Velikost lahko d o i o č i m o s številom prebivalstva vsakega m e s t a ali s c e l o t n i m o b s e g o m telefonskih klicov v in iz mest v regiji.
P o z n a m o številne indekse, ki prikazujejo p o s a m e z n e značilnosti o m r e ž i j . V e n d a r je treba opozoriti, d a so obstoječi indeksi žal zelo p o g o s t o tudi slaba, o z i r o m a s k r o m n a merila s e s t a v e o m r e ž i j , saj prikazujejo tudi za različna p r o m e t n a o m r e ž j a e n a k e vrednosti.
Merila s e s t a v e p r o m e t n e g a o m r e ž j a s o relativna števila, ki so s k o r a j v celoti z a s n o vana na teoriji grafov. Merila, ki jih najpogosteje u p o r a b l j a m o za d o l o č a n j e značilno
sti o m r e ž i j so z a s n o v a n a na d v e h različnih lastnostih grafov. Prva skupina meril: beta indeks, alfa indeks, c i k l o m a t s k o število in stopnja p o v e z a n o s t i je z a s n o v a n a na pod
lagi števila vezi in števila vozlišč, n p r . na podlagi števila krajev in cestnih p o v e z a v med njimi. D r u g a skupina meril: p r e m e r grafa, disperzija grafa in p o v p r e č n a dolžina poti pa je z a s n o v a n a na p o d a t k i h o dolžini poti v grafu.
I m a m o tri glavne s k u p i n e relativnih meril, ki prikazujejo značilnosti p r o m e t n e g a omrežja glede na r a z m e r j a m e d številom vozlišč in številom vezi m e d njimi:
- merila, ki p o n a z a r j a j o r a z m e r j e m e d p o s a m e z n i m i e l e m e n t i omrežj3 (alfa, beta, gama);
- merila, ki prikazujejo r a z m e r j e m e d celotnim o m r e ž j e m in v e z m i v o m e ž j u ( e t a in Pi);
- merila, ki prikazujejo r a z m e r j e m e d celotnim o m r e ž j e m in vozlišči v o m r e ž j u (jota).
Merila d o s t o p n o s t i v p r o m e t n e m o m r e ž j u pa prikazujejo v bistvu r e l a t i v n o lokacijo posameznih e l e m e n t o v v o m r e ž j u , npr. k a k o so p o s a m e z n i ali s k u p i n e krajev na d o l o č e n e m o b m o č j u d o s t o p n i p r e k o o m r e ž j a cest in železnic. P r o s t o r s k a p o v e z a n o s t in d o s t o p n o s t krajev v p r o m e t n e m o m r e ž j u je v tesni vsebinski in m e t o d o l o š k i p o v e zanosti s teorijo g r a f o v o z i r o m a o p r e d e l j e v a n j e m t a k o i m e n o v a n i h topoloških značil
nosti o m r e ž j a . Z grafi l a h k o n a m r e č p r i k a z u j e m o t o p o l o š k e značilnosti k a t e r e g a k o l i in ne s a m o p r o m e t n e g a o m r e ž j a ali sistema m e d s e b o j n i h zvez.
E n a skupina meril prikazuje t o r e j značilnosti o m r e ž i j na podlagi števila vezi, števila
vozlišč in števila s u b g r a f o v ( K a n s k v , 1963). D r u g a skupina meril je z a s n o v a n a na dolžini p o s a m e z n i h p o v e z a v . M a t r i k e o m e n j e n i h p o v e z a v in razdalj s o izhodišče za a n a l i z o d o s t o p n o s t i in p r o s t o r s k e optimizacije. P o e n o s t a v l j e n o p o m e n i dostopnost
" k a k o v o s t p o s a m e z n e lokacije" v r a z m e r j u d o " r a z p o r e d i t v e prebivalstva, dejavnosti, n a r a v n i h in ostalih virov", npr. r a z p o r e d i t e v p r e b i v a l s t v a glede na r a z p o r e d i t e v delo
vnih m e s t , šol, bolnic, s t o r i t v e n i h d e j a v n o s t i , c e n t r a l n i h funkcij v različnih naseljih itd.
Merila o m r e ž i j u p o š t e v a j o s a m o število vezi, n c pa njihovih v r e d n o s t i in pomena.
P r a v t a k o tudi n e u p o š t e v a j o d e m o g r a f s k i h , e k o n o m s k i h , prostorskih in ostalih last
nosti p o s a m e z n i h vozlišč v o m r e ž j u . D o s t o p n o s t kraja, izražena s S h i m b e l o v i m inde
k s o m , p r e d s t a v l j a n p r . v s o t o razdalj d o vseh ostalih k r a j e v z n o t r a j p o s a m e z n e g a o b m o č j a . Č e p r a v je k o n c e p t d o s t o p n o s t i predstavljen v zelo p r e p r o s t i obliki ga lahko z a s n u j e m o m tudi s p o m o č j o drugih meril: č a s p o t o v a n j a , d o b a č a k a n j a na zvezo, k a k o v o s t c e s t e , c e n o v o z n e k a r t e , t o k i n f o r m a c i j itd.
Merila p r o m e t n i h t o k o v so z a s n o v a n a na p o d a t k i h o p r o m e t u blaga, ljudi in informa
cij ali n a p o s a m e z n i h oblikah interakcij m e d kraji ali d e j a v n o s t m i . K e r prikazujejo obseg g i b a n j , s o d o n e k e m e r e izraz značilnosti p r o m e t n i h t o k o v v p r o s t o r u in času o z i r o m a izraz "potovalnih" značilnosti p r e b i v a l s t v a .
Linijska meriia s o najpogostejša merila d o s t o p n o s t i pri analizah p r o m e t n o - p r o s t o r s k i h s i s t e m o v . Z a p o s a m e z n a o b m o č j a p r i k a z u j e j o linije e n a k e p r o s t o r s k e in časovne o d d a l j e n o s t i o d p o s a m e z n i h središč, c e n t r o v , k r a j e v in c o n . Linijska merila dostopno
sti p r i k a z u j e j o npr.: število trgovin z n o t r a j 10-15 m i n u t n e oddaljenosti o d kraja biva
nja, č a s in c e n o za d o s e g o k r a j e v s 1 5 . 0 0 0 , 3 0 . 0 0 0 ali 4 5 . 0 0 0 delovnimi mesti in sicer p e š , z a v t o b u s o m , o s e b n i m a v t o m o b i l o m ali železnico. Linijska merila prikazuje
jo tudi š t e v i l o ali d e l e ž prebivalstva z n o t r a j i z o h r o n regionalnega središča itd.
D o s t o p n o s t v p r o m e t n e m o m r e ž j u o m o g o č a s p o z n a v a n j e m e d s e b o j n e odvisnosti med p r o m e t o m in o r g a n i z a c i j o ter r a b o p r o s t o r a , hkrati pa u p o š t e v a gibanje kot izvorno p o t r e b o . U p o r a b l j a m o j o t a k o pri analizah regionalne s e s t a v e in t e h n i k a h vrednote
nja, k o t v planiranju. V planiranju u p o r a b l j a m o d o s t o p n o s t p o g o s t o kot k o n c e p t v p o v e z a v i z ostalimi t e h n i k a m i in m e t o d a m i za o p r e d e l j e v a n j e in v r e d n o t e n j e prostor
skih značilnosti in p o s e b e j značilnosti p r o m e t a . D o s t o p n o s t je l a h k o dopolnilni pristop pri bolj splošnih t e h n i k a h , k o t so npr. m o d e l i r a n j e p r o m e t n i h p o t r e b , cosl-bencfit analizah, o p r e d e l j e v a n j u p r o m e t n i h t o k o v itd., k a k o r tudi t e h n i k a h , ki omogočajo v r e d n o t e n j e p r o m e t n e g a sistema glede na p o t r e b e prebivalstva ( R o b e r t s o n , 1974).
K o n c e p t d o s t o p n o s t i u p o r a b l j a m o pri alokacijskih problemih, lokacijah posameznih d e j a v n o s t i , pri d o l o č a n j u m o ž n i h vplivov s e d a n j e g a in b o d o č e g a p r o m e t n e g a sistema in r a b e p r o s t o r a itd. (Bach, 19SO, 1981, T y k k y l a i n e n , 1981). D o s t o p n o s t d o nekaterih
I
storitvenih d e j a v n o s t i je bila v e d n o e d e n i z m e d o s n o v n i h d e j a v n i k o v pri v r e d n o t e n j u sistema c e n t r a l n i h k r a j e v in njihovih vplivnih o b m o č i j . R a z i s k a v d o s t o p n o s t i v p o v e zavi z lokacijami s o s e lotevali tudi z drugih v i d i k o v . Z u p o r a b o "operacionalnih a n a liz" so na podlagi d o l o č a n j a najmanjših r a z d a l j o p r e d e l j e v a l i lokacije a d m i n i s t r a t i v n i h središč o z i r o m a a d m i n i s t r a t a t i v n i h regij ( T y k k y l a i n e n , 1981).
Celoten p r i s t o p je t o r e j z a s n o v a n na naslednjih p r e d p o s t a v k a h in značilnostih p r o m e tnih o m r e ž i j :
- G r a f p r o m e t n e g a o m r e ž j a p r e d s t a v l j a v generalizirani obliki o m r e ž j e p r o m e t n i h zvez (vezi, p o v e z a v e , linije), ki p o t e k a j o m e d naselji (vozlišča, križišča, t o č k e ) - Število vezi in število vozlišč v grafu p r e d s t a v l j a o s n o v o za račun relativnih števil:
alfa in b e t a i n d e k s a itd., ki p r i k a z u j e j o značilnosti g r a f a in različno s t o p n j o p o v e z a nosti p r o m e t n e g a o m r e ž j a .
- Število vezi, cestnih in železniških o d s e k o v , ki jih m o r a m o p r e p o t o v a t i , č e h o č e m o priti iz e n e g a naselja d o najoddaljenejšega naselja v p r o m e t n e m o m r e ž j u ( v e z n o število), o z i r o m a d o v s e h ostalih naselij v o m r e ž j u ( v s o t a veznih števil). Shimbelov indeks) p r i k a z u j e j o t a k o i m e n o v a n e m a t r i k e najkrajših p o t i . T e m a t r i k e so o s n o v a za d o l o č a n j e položaja in s t o p n j e t o p o l o š k e d o s t o p n o s t i k r a j e v in naselij v p r o m e t n e m o m r e ž j u .
- T o p o l o š k a d o s t o p n o s t prikazuje, k a k o so naselja v p r o m e t n e m o m r e ž j u t o p o l o š k o d o s t o p n a : koliko vezi m o r a m o p r e p o t o v a t i , č e h o č e m o priti npr.iz e n e g a naselja v n e k o d r u g o naselje ali v vsa ostala naselja v o m r e ž j u . Č i m manjše je v e z n o število, o z i r o m a vsota v e z n i h števil za n e k o naselje, t e m v e č j o s t o p n j o t o p o l o š k e d o s t o p n o sti ima t o naselje. S p o m o č j o m a t r i k e najkrajših poti l a h k o t o r e j d o l o č i m o s t o p n j o t o p o l o š k e d o s t o p n o s t i za v s a k o naselje. N a t e j o s n o v i p a l a h k o o p r e d e l j u j e m o nasel
ja z različno s t o p n j o t o p o l o š k e d o s t o p n o s t i : p o v p r e č n o , n a d p o v p r e č n o in p o d p o v p r e č n o , s l a b o in d o b r o d o s t o p n a naselja itd.
- M a t r i k a najkrajše p e t i jc z a s n o v a n a na p o d a t k i h , ki k a ž e j o ali obstajajo m e d naselji vezi ali n e o z i r o m a na p o d a t k i h o številu vezi, ki p o v e z u j e j o naselja v p r o m e t n o o m r e ž j e . Z a r a d i s t v a r n e j š e g a p r i k a z o v a n j a r e l a t i v n e g a p r o m e t n e g a položaja naselij zato v e z e m d o l o č a m o v r e d n o s t i : k v a l i t e t e , d o l ž i n o , ali čas, ki ga p o t r e b u j e m o za p r e m a g o v a n j e r a z d a l j itd. Z u p o š t e v a n j e m r a z d a l j , č a s o v n e oddaljenosti, pogostosti p r o m e t n i h z v e z itd. m e d naselji jc o p r e d e l j e n a s t v a r n e j š a p r o s t o r s k a in č a s o v n a d o s t o p n o s t naselij v p r o m e t n e m o m r e ž j u . Le-ta se izraža npr. s številom km, ki jih m o r a m o p r e p o t o v a t i , č e ž e l i m o priti iz e n e g a v d r u g o ali v vsa ostala naselja, s časom, ki ga p o t r e b u j e m o , č e h o č e m o priti v n a j o d d a l j e n e j š e naselje v o m r e ž j u itd.
T e m a t r i k e p r e d s t a v l j a j o e n o izmed izhodišč za o p r e d e l j e v a n j e in v r e d n o t e n j e p r o m e t n o g e o g r a f s k e g a položaja naselij v p r o m e t n e m o m r e ž j u .
O m e n j e n e značilnosti p r e d s t a v l j a j o s p l o š n o t e o r e t s k o in m e t o d o l o š k o o s n o v o števil-
nim a n a l i z a m in v r e d n o t e n j e m m e d s e b o j n i h funkcijskih z v e z m e d prebivalci, naselji in d e j a v n o s t m i v p r o s t o r u . N a eni strani z a r a d i o p r e d e l j e v a n j a p r o m e t n i h t o k o v in njihove v s e b i n e , kvalitete, z g r a d b e , o b s e g a oblik in p r o s t o r s k e u s m e r j e n o s t i medse
bojnih p o v e z a v , in na drugi strani z a r a d i s p o z n a v a n j a njihovih s p r e m e m b v r a z v o j u .
P r i s t o p je z a s n o v a n a v e č ali m a n j na grafičnih in m a t e m a t i č n i h o s n o v a h . Z a t o prihaja pri u p o r a b i Ie-te d o p o u d a r j a n j a tistega vidika p r o u č e v a n j a , ki se o d r a ž a p r e d v s e m v iskanju "zakonitosti" v p r o s t o r s k i r a z p o r e d i t v i p o j a v o v in p r o c e s o v v pokrajini. V o s p r e d j e s t o p a t a p r o u č e v a n j e tistih p r o s t o r s k i h r a z m e r i j , ki s o posledica na eni strani d e j s t v a , da s o pojavi in procesi v pokrajini n e e n a k o m e r n o p r o s t o r s k o r a z p o r e j e n i , na drugi strani pa so posledica m e d s e b o j n e g a p o v e z o v a n j a in s o u č i n k o v a n j a m e d temi pojavi in p r o c e s i .
M e t o d e d o b r o prikazujejo s k u p n e značilnosti p r o m e t n i h o m r e ž i j . Ž a l pa jc spozna
v a n j e teh značilnosti v veliki meri o d v i s n o o d izbranih p r i s t o p o v , m e t o d , meril in k a z a l c e v . U p o r a b a različnih meril in k a z a l c e v p o m e n i n a m r e č i s t o č a s n o že tudi zelo raznolike izsledke, n e glede na to, d a obstaja m e d temi merili in kazalci visoka stop
nja funkcijske odvisnosti. V z r o k e g r e iskati p r e d v s e m v r a z l i č n e m m e t o d o l o š k e m in v s e b i n s k e m značaju meril in kazalcev, saj s o le ta z a s n o v a n a na zelo različnih ele
m e n t i h o m r e ž j a . D r u g v z r o k je b r e z d v o m a v večji ali manjši stopnji posploševanja ali bolje v generalizaciji s t v a r n i h r a z m e r . O d t o d tudi različna stopnja občutljivosti p o s a m e z n i h meril in k a z a l c e v na s p r e m e m b e v zgradbi o m r e ž i j .
N e glede na t o o m o g o č a izbrani p r i s t o p p r i k a z n e k a t e r i h značilnosti p r o s t o r s k e raz
p o r e d i t v e p r e b i v a l s t v a , naselij in d e j a v n o s t i v pokrajini glede na njihov relativni p r o m e t n o - g e o g r a f s k i položaj. Z n a č i l n o s t i l a h k o p r i k a z u j e m o v r a z m e r j u d o promet
nega o m r e ž j a k o t c e l o t e ali d o p o s a m e z n i h e l e m e n t o v tega o m r e ž j a , o z i r o m a v raz
merju d o p r o s t o r s k e r a z p o r e d i t v e n p r . n a r a v n i h virov, c e n t r a l n i h naselij, lokacije industrije, r a z p o r e d i t v e storitvenih d e j a v n o s t i itd. Pri t e m ni v e d n o edini in osnovni p o g o j , da jc r a z m e r j e i z r a ž e n o skozi značilnosti v p r o m e t n e m o m r e ž j u , saj se lahko k a ž e tudi v m e d s e b o j n i p o v e z a n o s t i in o d v i s n o s t i (interakciji) m e d p o s a m e z n i m i ali s k u p i n a m i e l e m e n t o v v pokrajini.
Razpoložljivi k a k o v o s t n i p o d a t k i o m o g o č j o p r i s t o p tudi m e d s e b o j n o primerjavo s k u p n i h ali p o s a m e z n i h značilnosti p r o m e t n i h o m r e ž i j , p r o m e t n o - g e o g r a f s k e g a polo
žaja, p r o s t o r s k e r a z p o r e d i t v e p r e b i v a l c e v , naselij, dejavnosti itd. T o velja t a k o za različne p r o s t o r s k e e n o t e , kot za različna č a s o v n a o b d o b j a . Z a d n j e o m o g o č a vpogled v s p r e m e m b e razvojnih značilnosti v p r o s t o r s k i r a z p o r e d i t v i p o j a v o v in p r o c e s o v , še p o m e m b n e j e pa, v s p r e m e m b e m e d s e b o j n e p o v e z a n o s t i in soodvisnosti m e d pojavi in procesi v pokrajini skozi čas.
U p o r a b a o m e n j e n e g a p r i s t o p a z a h t e v a na eni strani d o k a j p o d r o b n o p o z n a v a n j e p o d a t k o v za različne p r o s t o r s k e e n o t e , in sicer t a k o v m e t o d o l o š k e m , kot v s e b i n s k e m smislu. O d tega je n a m r e č v večji m e r i o d v i s n a tudi razlaga, s t o p n j a veljavnosti in n e nazadnje tudi n a t a n č n o s t izsledkov. H k r a t i pa l a h k o z a p i š e m o , da s k r b n o izbrani podatki, ali večje število p o d a t k o v , o z i r o m a večji v z o r e c š e n e p o m e n i a v t o m a t i č n o že tudi boljših in k a k o v o s t n e j š i h izsledkov. N a drugi s t r a n i pa l a h k o z a s n u j e m o m e t o d e že o b p o m o č i t o p o g r a f s k i h , t e m a t s k i h ali g e o g r a f s k i h in ostalih s o d o b n i h k a r t . T o p o m e n i večji p o u d a r e k na analizi p r i k a z a n i h p o j a v o v in p r o c e s o v na k a r t i , n e pa kartografski zasnovi, ki ji geografi p o g o s t o p o s v e č a m o v e č j o p o z o r n o s t .
L I T E R A T U R A I N V I R I
B a m f o r d , C.G., R o b i n s o n , H . / 1 9 7 8 / , G e o g r a p h v of t r a n s p o r t a t i o n , M a c D o n a l d and E v a n s , P l v m c u t h .
Č e r n e , A . / 1 9 8 9 / , P r o m e t n o o m r e ž j e in u r b a n i r a z v o j SR Slovenije, d o k t o r s k a diser
tacija, F i l o z o f s k a f a k u l t e t a , O d d e l e k za geografijo, Ljubljana.
F e t i s o v , A . I . /1981/, O e u k l i d s k o j i n e e u k l i d s k o j g e o m e t r i j a m a , p r e v o d , Palman, D., P a v k o v i č , B., Školska knjiga, Z a g r e b .
G a r r i s o n , W.L., B e r r y , B.J.L., M a r b l e , D.F., N v s t u e n , J.D., Morrill, R . L . /1961/, Studies of h i g h w a y d e v e l o p m e n t a n d g e o g r a p h i c a l change, U n i v . of VVashington Press, S e a t t l e .
J a m e s , G.A., Cliff, A . D . , H a g g e t , P. / 1 9 7 0 / , S o m e diserete distributions for graphs vvith a p p l i c a t i o n s t o r e g i o n a l t r a n s p o r t netvvorks, G c o g r a f i s k a A n n a l e r , 52 B,l, str.
14-21.
J a n e l l e , D . G . / 1 9 6 8 / , C e n t r a l p l a č e d e v e l o p m e n t in a t i m e s p a c e framevvork, Professi- o n a l G c o g r a p h e r , V o l . 2 0 , str. 5-10.
J a n e l l e , D . G . /1969/, Spatial r e o r g a n i z a t i o n : a model and c o n c e p t , A n n a l s of the A s s o c i a t i o n of A m e r i c a n G e o g r a p h e r s , V o l . 59, str. 348-364.
K a n s k y , K.J. / 1 9 6 3 / , S t r u e t u r e of t r a n s p o r t a t i o n netvvorks: R c l a t i o n s h i p s betvveen nctvvork g c o m e t r y a n d r e g i o n a l c h a r a c t e r i s t i c s , Chicago, Illinois.
M a r c h a n d , B./1973/, D e f o r m a t i o n of a t r a n s p o r t a t i o n s u r f a c e , A n n a l s of t h e Associ
a t i o n of A m e r i c a n G e o g r a p h e r s , Vol. 63, N o . 4, str. 5 0 7 - 5 2 1 .
U r b a n t r a n s p o r t a t i o n p l a n n i n g /1972/, G e n e r a l i n f o r m a t i o n a n d introduetion to s v s t e m 3 6 0 , U . S. D e p a r t m e n t of t r a n s p o r t a t i o n , F c d e r a l highway administration, VVashington, D . C .
VVatson, J . W . /1955/, G e o g r a p h y : a discipline in distance, Scottish Geographical M a g a z i n c , V o l . 71, str. 1-13
VVilliams, A . F . /1977/, C r o s s r o a d s : T h e nevv accessibility of t h e West Midlands, in M e t r o p o l i t a n d e v e l o p m e n t c h a n g e , T h e W e s t Midlands, A policy Revievv, Ed.
F r a n k J o y c c , T e a k f i e l d U n i v . , str. 367-392.
VVilson, A . G . / 1 9 8 3 / , T r a n s p o r t , location a n d spatial s y s t e m s pianning vvith spatial i n t e r a e t i o n m o d c l s a n d r e l a t e d a p p r o a c h e s , W o r k i n g P a p e r 347, School of Geogra- phy, U n i v . of L e e d s .
Wrigley, N . /1985/, C a t e g o r i c a l d a t a analysis for g e o g r a p h e r s a n d c n v i r o n m e n t a l sci- entists, L o n g m a n , L o n d o n .
Z a k a r i a , T . /1974/, U r b a n t r a n s p o r t a t i o n accessibility m e a s u r e s : modification and uses, T r a f f i c Q u a r t e r l y , V o l . 2 8 , N o . 3, str. 467-479.
Ž a g a r , M . /1979/, A n a l i z a p r o m e t n e g a o m r e ž j a v geografiji, U n i v e r z a v Ljubljani, F i l o z o f s k a f a k u l t e t a , G e o g r a f i j a , Ljubljana.
T H E C O N T E M P O R A R Y G E O G R A P H I C A L S T U D I E S O F T R A N S P O R T N E T V V O R K
Netvvork m o d e l s p r o v i d e in g e o g r a p h v a c o n v c n i e n t starting point for tvvo m a i n r e a - sons: first t h e u n d e r l a v i n g m e t h o d o l o g y is a fairly straightforvvard; s e c o n d , t h e r a n g e of a c t u a l a n d p o t e n t i o n a l applications vvithin g e o g r a p h y can be seen a n d a p p r e c i a t e d fairly readily.
A netvvork c o m p r i s e s a set of n o d e s or v e r t i c e s s o m e of vvhich a r e joined by links, arcs o r edges. A netvvork design p r o b l e m is o n e vvhich c o m m e n c e s vvith a given n u m b e r of n o d e s a n d their locations a n d vvhich seeks t o link t h e s e in o r d e r t o fulfill a given o b j e e t i v e .
T h e m e a s u r c s most f r e q u e n t l y used t o d i f f e r e n t i a t c betvveen g r a p h s on t h e basis of s t r u e t u r e a r e f o u n d e d u p o n tvvo d i f f e r e n t kinds of i n f o r m a t i o n o b t a i n a b l e f r o m g r a p h s . O n e set of m e a s u r e s has b e e n d e v e l o p e d by manipulating i n f o r m a t i o n o n n u m b e r s of vertices, e d g e s a n d s u b g r a p h s in t h c g r a p h u n d e r considerstion. A s e c o n d set of m e a s u r e s is b a s e d u p o n i n f o r m a t i o n a b o u t p a t h lcnghts a n d tirne in this g r a p h .
On t h e basis of this i n f o r m a t i o n I n g r a m (1971) suggested a tvvo-fold classification of accessibi!ity, distinguishing betvveen vveather the c o n c e r n e is vvith accessibi!ity b e tvveen tvvo specific points, "relative accessibility" or vvith a g e n e r a l m e a s u r c of a c c e s - sibility f r o m o n e point t o ali t h e o t h c r s vvithin t h e spatial set of points, "integral accessibility". A varicty of accessibility m e a s u r e s can be d e v e l o p e d for o n e point, ali indicative of s o m e facct of accessibility. If t h c accessibilitv m e a s u r e s f o r e a c h pint a r e s u m m e d , this gives a e r u d e guide t o t h c overall accessibilitv/ o f f e r e d by a net
vvork. Such m e a s u r e s a r e m o s t mcaningful vvhen a given netvvork is e i t h e r c o m p a r e d vvith o t h e r s netvvorks or its grovvth is c o n s i d e r e d o v e r tirne. N o t i o n s f r o m accessibi!ity m e a s u r e s m a y be also useful in c v a l u a t i n g t h c relative location p r o b l e m s .
