• Rezultati Niso Bili Najdeni

Primer Gaussove eliminacije z enoliˇcno reˇsitvijo

N/A
N/A
Info
Prenesi
Protected

Academic year: 2022

Share "Primer Gaussove eliminacije z enoliˇcno reˇsitvijo"

Copied!
25
0
0

Nalaganje.... (ogled polnega besedila zdaj)

Prenesite zdaj ( 25 Strani )

Celotno besedilo

(1)

Primer Gaussove eliminacije z enoliˇ cno reˇsitvijo

Fakulteta za raˇcunalniˇstvo in informatiko Univerza v Ljubljani

(2)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y = 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x = 1

(3)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y = 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x = 1

(4)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y = 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x = 1

(5)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y = 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x = 1

(6)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y = 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x = 1

(7)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y = 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x = 1

(8)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y = 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x = 1

(9)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y = 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x = 1

(10)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y = 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x = 1

(11)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y= 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x= 1

(12)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1

II y+w = 1 =⇒ y= 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x= 1

(13)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y= 1

I x+ 2y = 3 =⇒ x= 1

(14)

Gaussova eliminacija: enoliˇ cna reˇsitev

pivot: spravlja poddiagonalce na 0 poddiagonalni element ˇze urejeno obmoˇcje: ne spreminjamo veˇc zgornjetrikotna oblika

1 2 0 0 3

1 3 0 1 4

−2 −6 1 −1 −7

2 4 2 3 8

 II −I III+ 2I IV −2I

1 2 0 0 3

0 1 0 1 1

0 −2 1 −1 −1

0 0 2 3 2

III + 2II

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 2 3 2

IV −2III

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

IV 1w = 0 =⇒ w = 0;

III z+w = 1 =⇒ z = 1 II y+w = 1 =⇒ y= 1 I x+ 2y = 3 =⇒ x= 1

(15)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

 II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

(16)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

(17)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

(18)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

(19)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

 II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

(20)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

 II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

(21)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

 II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

(22)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

 II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

(23)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

 II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

(24)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

 II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

(25)

Gaussova-Jordanova eliminacija: alternativa vstavljanju

1 2 0 0 3 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0

 II−IV III −IV

1 2 0 0 3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I −2II 

1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0

I x= 1 II y = 1 III z = 1 IV w = 0

Reference

Prenesite zdaj ( PDF - 25 Strani - 158.17 KB )

POVEZANI DOKUMENTI

FAKULTETA ZA RAˇ CUNALNIˇ STVO IN INFORMATIKO

Za zgled si bomo ogledali ˇsest metahevri- stiˇcnih algoritmov za reˇsevanje problema najveˇcje neodvisne mnoˇzice: poˇzreˇsno iskanje, simulirano ohlajanje, razprˇseno

Fakulteta za raˇ cunalniˇ stvo in informatiko

3 Oblikoslovno oznaˇ cevanje besedila 11 3.1 Tehnike oznaˇ

Fakulteta za raˇ cunalniˇ stvo in informatiko

Tudi sam razvoj spletnih storitev je potekal brez veˇ cjih problemov, saj tako Google App Engine kot AWS Elastic Bean- stalk podpirata RESTful spletne storitve (v naˇsem primeru s

Fakulteta za raˇ cunalniˇ stvo in informatiko

Pri naˇsi implementaciji je ozko ˇ zrelo upodabljanja senˇ cenje fragmentov, saj ima njihov senˇ cilnik dve gnezdeni zanki for, v katerih je veˇ c raˇ cunskih operacij, medtem ko

Fakulteta za raˇ cunalniˇ stvo in informatiko

Oba detektorja smo vrednotili na dveh standar- dnih bazah oznaˇ cenih elektrokardiogramov, MIT-BIH DB bazi aritmij ter bazi LTST DB, nato pa smo drugi, veˇ codvodovni detektor

Fakulteta za raˇ cunalniˇ stvo in informatiko

Za pomoˇ c pri demonstraciji delovanja na razvojni platformi Xilinx Virtex-6 ML605 bomo uporabili enoto UART za poˇsiljanje ter prejemanje podatkov in bloˇ cni pomnilnik RAM,

Primer Gaussove eliminacije sistema brez reˇsitev

Fakulteta za raˇ cunalniˇ stvo in informatiko Univerza

Primer Gaussove eliminacije sistema z neskonˇcno reˇsitvami

Fakulteta za raˇ cunalniˇ stvo in informatiko Univerza