UNIVERZA V LJUBLJANI
NARAVOSLOVNOTEHNIŠKA FAKULTETA
MAGISTRSKO DELO
BLAŽ MESARIČ
LJUBLJANA 2021
UNIVERZA V LJUBLJANI
UNIVERZA V LJUBLJANI
NARAVOSLOVNOTEHNIŠKA FAKULTETA
ODDELEK ZA GEOTEHNOLOGIJO, RUDARSTVO IN OKOLJE
OPTIMIRANJE TEHNOLOŠKEGA PROCESA DROBLJENJA IN SEPARIRANJA TEHNIČNEGA KAMNA
MAGISTRSKO DELO
BLAŽ MESARIČ
LJUBLJANA, avgust 2021
UNIVERSITY OF LJUBLJANA
FACULTY OF NATURAL SCIENCES AND ENGINEERING DEPARTMENT OF GEOTECHNOLOGY, MINING AND ENVIROMENT
OPTIMIZATION OF TECHNOLOGICAL PROCESS OF TECHNICAL STONE CRUSHING AND SEPARATION
MASTER's THESIS
BLAŽ MESARIČ
LJUBLJANA, August 2021
iv PODATKI O MAGISTRSKEM DELU
Število listov: 83 Število strani: 67 Število slik: 30
Število preglednic: 15 Število literaturi virov: 22 Število prilog: 0
Študijski program: Magistrski študijski program 2. stopnje Geotehnologija
Komisija za zagovor magistrskega dela:
Predsednik: doc. dr. Goran Vižintin Mentor: izr. prof. dr. Jože Kortnik Član: doc. dr. Janez Rošer
Delovni somentor: Marijan Kvartič
Ljubljana, ………
v ZAHVALA
Za mentorstvo, strokovne nasvete in pomoč pri izdelavi magistrske naloge se zahvaljujem mentorju izr. prof. dr. Jožetu Kortniku.
Zahvaljujem se tudi svoji družini in prijateljem za podporo in spodbude, ki sem jih bil deležen v času študija.
vi IZVLEČEK
Magistrska naloga se osredotoča na procese bogatenja tehničnega kamna, predvsem na procesa drobljenja in separiranja. V nalogi so najprej predstavljene teoretične osnove fizikalnih zakonitosti, ki veljajo pri procesih večanja površin s poudarkom na drobljenju. Sledi opis teorije procesa separiranja oziroma sejanja tehničnega kamna.
Pri obeh procesih sem opisal najpogostejše naprave, ki so v uporabi v praksi pri drobljenju in sejanju. Praktičen del naloge se osredotoča na zasnovo stacionarnega modela separacije tehničnega kamna na primeru kamnoloma Žusem. V praktičnem delu naloge sem tudi predstavil programe za simuliranje stacionarnih separacij in zasnoval tri različne modele stacionarne separacije.
Opisal sem programe za modeliranje in simuliranje separacij tehničnega kamna in njihov način delovanja. Ločimo dva tipa programov, to so s simulacijo stabilnega stanja in dinamično simulacijo. Za postavitev modelov sem uporabil programski paket AggFlow, ki deluje na principu simulacije stabilnega stanja. Zasnoval sem tri različne modele, z uporabo čeljustnega drobilca, z odbojnim drobilcem in kombinacijo uporabe čeljustnega in odbojnega drobilca.
V zadnjem delu sem opravil analizo rezultatov, ki sem jih pridobil z različnimi modeli.
Analiza je temeljila na primerjavi granulacijskih krivulj končnih produktov iz vseh treh modelov. Rezultati so prikazani s pomočjo grafov in karakterističnih premerov zrn d50, d80 in d99. Rezultate sem primerjal z zahtevami standardov, ki urejajo področji agregatov za betone in gradnje cest. Grafično analizo rezultatov sem opravil s pomočjo programa Excel.
Ključne besede: drobljenje, sejanje, separacija, simulacija, tehnični kamen.
vii ABSTRACT
The master's thesis focuses on processes of enrichment of technical stone, especially on crushing and screening. The paper first presents the theoretical basics of physical laws, that apply to processes of increasing surfaces, with an emphasis on crushing.
Next part is description of separation theory, or screening of technical stone. By both processes, I have described the most common devices used in practice in crushing and screening. The practical part of this thesis is focused on the design of a model of stationary crushing and screening plant of technical stone for the need of Žusem quarry. In practical part of the thesis I also presented programs for simulating crushing and screening plants and designed three different models of stationary separation plant.
I have described programs for modelling and simulating technical stone crushing and screening plants and their mode of operation. We distinguish two types of programs;
one use steady state simulation and the others use dynamic simulation. To set up the models, I used the AggFlow software package, which works on the principle of steady state simulation. I designed three different models, using a jaw crusher, impact crusher and a combination of using jaw and impact crusher.
In the last part, I have performed and analysis of the results I obtained with different models. The analysis was based on a comparison of granulation curves of the final products from all three models. The results are shown using graphs and characteristic particle diameters d50, d80 and d99. I compared the results with the requirements of the standards regulating the fields of aggregates for concrete and road construction. The graphical analysis was performed with Excel.
Key words: crushing, screening, processing plant, simulation, technical stone
viii ŠIRŠI POVZETEK VSEBINE
Naloga magistrske naloge je optimizacija procesa drobljenja in separiranja tehničnega kamna v kamnolomu. Drobljenje in separiranje oziroma sejanje tehničnega kamna poteka s pomočjo drobilcev in sit, ki so lahko stacionarni ali mobilni. V nalogi je obdelana optimizacija procesa mobilnega drobljenja in separiranja s prehodom iz mobilnega postrojenja na stacionarno separacijo tehničnega kamna.
Procesi drobljenja imajo fizikalne osnove v mehanizmih razpadanja večjih delcev v manjše, to so procesi večanja površin. Glavni mehanizmi večanja površin, ki se pojavijo pri drobljenju, so razbitje, razkol, obraba in luščenje. Pri razbitju osnovni delec razpad na več manjših delcev zaradi hipne tlačne napetosti. Pri razbitju nastane cel spekter novo nastalih delcev, različnih premerov. Do razkola delca pride, kadar ima delec določene površine, ki so bolj nagnjene porušitvi. Pri tem mehanizmu nastane nekaj relativno velikih delcev, ki skupaj odražajo velikost osnovnega materiala in nekaj delcev, ki so veliko manjši od osnovnega delca (fini delci), ki nastanejo na točkah, kjer so se pojavile napetosti. Pri obrabi in luščenju ne pride do razpada osnovnega delca, ampak se od njega odluščijo fini delci. Produkti obrabe in luščenja so sestavljeni iz večjega delca in finih delcev, ki so veliko manjši od osnovnega delca. Ta mehanizem je predvsem bolj pomemben pri mletju kot drobljenju.
Drobljenje in separiranje tehničnega kamna poteka z drobilci in siti. Drobilci so naprave, ki izkoriščajo principe mehanizmov večanja površin tako, da iz večjih delcev pridobimo manjše. Najpogosteje uporabljene vrste drobilcev so: čeljustni, krožni, konusni, udarni in odbojni. Vsak tip drobilca ima svoje specifične karakteristike in način drobljenja. Čeljustni drobilci se uporabljajo predvsem za primarno drobljenje, kjer se material drobi med dvema čeljustma, s pomočjo tlačnih in strižnih napetosti. Krožni drobilci so namenjeni tako primarnemu kot sekundarnemu drobljenju. Material se drobi s stiskanjem med zunanji plašč drobilca in plaščem rotirajočega stožca v drobilcu.
Konusni drobilci so namenjeni sekundarnemu drobljenju in so po zgradbi precej podobni krožnim drobilcem. Razlika med njimi je v dimenzijah drobilnega stožca in širini zevi. Udarni drobilci so zgrajeni iz rotorja, na katera so pritrjena udarna kladiva.
Drobljenje poteka tako, da kladiva udarjajo v delce in jih razbijejo na manjše delce.
Odbojni drobilci so podobni udarnim, le da imajo na rotorju namesto udarnih kladiv, udarne letve. Delci, ki vstopijo v drobilec, se drobijo z udarjanjem udarnih letev in z udarjanjem v odbojne plošče, kamor jih odbijajo udarne letve. Tako udarni kot odbojni drobilci so namenjeni predvsem sekundarnem drobljenju.
Separiranje oziroma sejanja tehničnega kamna poteka s pomočjo vibracijskih sit.
Proces poteka tako, da sita vibrirajo in s tem premikajo delce na sejalni površini v
ix vertikalni smeri. Delci nato prehajajo skozi sejalno površino ali pa potujejo preko nje, odvisno od njihove velikosti. Sejalne površine so lahko zgrajene iz žičnatih ali gumijastih mrež s kvadratnimi odprtinami. Najpogostejši tipi sit so: sita s krožnim gibanjem, groba sita, linearna sita, ukrivljena sita in mogensen sita.
Načrtovanje stacionarne separacije tehničnega kamna sem opravil s pomočjo programskega paketa AggFlow, ki omogoča simuliranje procesov drobljenja in sejanja.
Program ima široko bazo podatkov, s pomočjo katere se lahko postavi model separacije. Program deluje na principu simuliranja stabilnega stanja, kar pomeni, da ni prirastkov ali izgub v masnem toku materiala skozi separacijo. Uporabil sem šolsko licenco programa, zato sem bil omejen predvsem pri izbiri naprav, saj je v šolski verziji baza podatkov močno okrnjena.
Zasnoval sem tri različne modele separacij, model s čeljustnim drobilcem, model z odbojnim drobilcem in model s kombinacijo odbojnega in čeljustnega drobilca. Modele sem postavil tako, da je možna proizvodnja frakcij 0–4 mm, 4–8 mm, 8–16 mm in 16–
32 mm za potrebe betonarn in asfaltnih baz, ter 0–16 mm, 0–32 mm in 0–63 mm za potrebe gradnje cest. Pri tem je bil poudarek na frakcijah 0–4 mm in 8–16 mm, ki sta najbolj tržno zanimivi. Modeli so zasnovani na podlagi drobilcev in sit, ki so na voljo pri šolski verziji programa AggFlow. Iz tega razloga modeli niso popolnoma optimalni, saj so nekatera sita bistveno predimenzionirana, nekatera pa čisto na robu zmogljivosti pri danih kapacitetah. Prav tako, sem bil omejeni pri izbiri granulacij vstopnega materiala, saj je možnost izbire le med 5 vrstami granulacij, ki predstavljajo tipične primere materiala v kamnolomih in rudnikih.
Analizo rezultatov, pridobljenih s simulacijami, sem opravil na podlagi granulacijskih krivulj produktov in karakterističnih premerov. Pri analizi granulacij sem za cilj uporabil zahteve standardov SIST EN 13242: 2003 + A1: 2008, ki ureja področje nasipnih frakcij (tamponov), SIST EN 12620: 2002 + A1: 2008, ki ureja področje frakcij za betonske mešanice ter Tehničnih specifikacij za javne ceste Republike Slovenije: TSC 06.200 : 2003. Analize granulacijskih krivulj sem grafično uredil s pomočjo programa Excel.
Končni rezultati so pokazali, da je najbolj optimalen model z odbojnim drobilcem. Ta model predstavlja, najboljše ravnotežje med kapaciteto separacije, zahtevnostjo postrojenja in kakovostjo končnih produktov. Čeprav nekateri produkti niso čisto v skladu z zahtevami standardov, bi to lahko dosegli predvsem z zmanjšanjem kapacitete ali s prilagoditvami drobilcev. Program AggFlow je dober pripomoček pri spoznavanju in razumevanju procesov drobljenja in sejanja in njihove medsebojne povezanosti. Za uporabo v praksi in načrtovanje separacij tehničnega kamna pa je šolska verzija preveč okrnjena pri izbiri naprav in granulacij materiala.
x VSEBINSKO KAZALO
SEZNAM STROKOVNIH IZRAZOV ... XV
1 UVOD... 1
1.1 OPREDELITEV RAZISKOVALNEGA PROBLEMA ... 1
1.2 NAMEN IN CILJ NALOGE ... 1
2 PROCESI VEČANJA POVRŠIN ... 2
2.1 OSNOVNI PRINCIPI ... 3
2.2 MEHANIZMI PORUŠENJA DELCA ... 4
2.2.1 Razbitje ... 4
2.2.2 Razkol ... 5
2.2.3 Obraba in luščenje ... 6
2.2.4 Oblika delcev ... 6
2.3 FIZIKALNE OSNOVE ... 7
2.4 ENERGIJSKI ZAKONI DROBLJENJA ... 10
3 NAPRAVE ZA DROBLJENJE ...12
3.1 ČELJUSTNI DROBILCI ... 12
3.1.1 Kapaciteta čeljustnih drobilcev ... 13
3.2 KROŽNI IN KONUSNI DROBILCI ... 14
3.2.1 Krožni drobilci ... 15
3.2.2 Konusni drobilci... 16
3.2.3 Kapaciteta krožnih in konusnih drobilcev ... 17
3.3 UDARNI IN ODBOJNI DROBILCI ... 19
3.3.1 Udarni drobilci ... 19
3.3.2 Odbojni drobilci ... 20
3.3.3 Vertikalni odbojni drobilci ... 21
4 SEJANJE ...23
4.1 SEJALNA POVRŠINA ... 23
4.1.1 Grobe sejalne površine ... 23
4.1.2 Ploščate sejalne površine ... 23
4.1.3 Pletene žičnate sejalne površine ... 24
4.2 VRSTE SIT ... 26
4.2.1 Nagnjena ali sita s krožnim gibanjem ... 26
4.2.2 Groba sita Grizzly ... 26
4.2.3 Horizontalna ali linearna vibracijska sita ... 27
4.2.4 Ukrivljena sita ... 27
4.2.5 Mogensen sita ... 28
4.3 NAČINI VIBRIRANJA ... 29
4.4 UČINKOVITOST SIT ... 30
4.4.1 Izračun učinkovitosti ... 30
xi
4.4.2 Učinkovitost in krožni masni tok ... 32
4.5 FAKTORJI UČINKOVITOSTI SIT ... 33
4.5.1 Velikost delcev ... 34
4.5.2 Količina vstopnega materiala ... 35
4.5.3 Nagib sita ... 35
4.5.4 Oblika delcev ... 35
4.5.5 Vibracije ... 35
4.5.6 Vlažnost ... 36
5 PROGRAMI ZA SIMULACIJO SEPARACIJ ...37
5.1 SIMULACIJA STABILNEGA STANJA ... 37
5.2 DINAMIČNA SIMULACIJA ... 38
5.3 PROGRAM AGGFLOW ... 39
5.3.1 Omejitve šolske licence ... 39
5.3.2 Uporaba programa AggFlow ... 40
6 PRAKTIČNI MODEL SEPARACIJE ...42
6.1 ANALIZA VSTOPNEGA MATERIALA ... 42
6.2 MODELI SEPARACIJE... 44
6.2.1 Model s čeljustnim drobilcem ... 44
6.2.2 Model z odbojnim drobilcem ... 47
6.2.3 Model s čeljustnim in odbojnim drobilcem ... 51
7 REZULTATI IN ANALIZA ...54
7.1 PRIMERJAVA ZMOGLJIVOSTI... 54
7.2 PRIKAZ REZULTATOV DROBLJENJA ... 55
7.2.1 Rezultati čeljustnega drobilca ... 56
7.2.2 Rezultati odbojnega drobilca ... 57
7.2.3 Rezultati vertikalnega odbojnega drobilca ... 58
7.3 ANALIZA KONČNIH PRODUKTOV... 59
7.3.1 Analiza tamponov ... 59
7.3.2 Analiza agregatov za betone ... 61
8 ZAKLJUČEK ...64
9 LITERATURA IN VIRI ...66
xii SEZNAM SLIK
SLIKA 1:PRIKAZ PROCESA RAZBITJA DELCA IN NASTALIH PRODUKTOV (KING,2001) ... 4
SLIKA 2:PORUŠITEV Z RAZKOLOM, BREZ NADALJNJIH PORUŠITEV (KING,2001) ... 5
SLIKA 3:PRIKAZ MEHANIZMA OBRABE IN NASTALIH PRODUKTOV (KING,2001) ... 6
SLIKA 4:PORAZDELITEV NAPETOSTI OB RAZPOKI (KORTNIK,2011) ... 8
SLIKA 5:GRAF POTREBNEGA DELA ZA POVEČANJE POVRŠINE SNOVI (KORTNIK,2011) ... 10
SLIKA 6:ČELJUSTNI DROBILEC Z DVEMA RAZPORNIMA PLOŠČAMA (KORTNIK,2011) ... 12
SLIKA 7:ČELJUSTNI DROBILEC Z ENO RAZPORNO PLOŠČO (KORTNIK,2011) ... 13
SLIKA 8:KROŽNI DROBILEC (GUPTA, IN DRUGI,2016) ... 15
SLIKA 9:TIPI KONUSNIH DROBILCEV,(A) STANDARDNA ZASNOVA,(B) S KRAJŠIM DROBILNIM STOŽCEM IN MODERNI IZVEDBI (C) IN (D) (WILLS, IN DRUGI,2016) ... 16
SLIKA 10:SHEMA UDARNEGA DROBILCA KLADIVARJA (A) IN PRIMER IZGLEDA UDARNIH KLADIV (B)(WILLS, IN DRUGI,2016)... 20
SLIKA 11:ODBOJNI DROBILEC (BELTCARE,2007) ... 21
SLIKA 12:VERTIKALNI ODBOJNI DROBILEC (HGMINING PARTS,2020) ... 21
SLIKA 13:VZORCI ODPRTIN:(A) OKROGLE ODPRTINE POD KOTOM 60°;(B) OKROGLE ODPRTINE S KVADRATNIM VZORCEM;(C) KVADRATNE ODPRTINE (WILLS, IN DRUGI,2016) ... 24
SLIKA 14:ODPRTINA PRI ŽIČNI SEJALNI MREŽI (WILLS, IN DRUGI,2016) ... 25
SLIKA 15:LEVO GROBO SITO IN DESNO VIBRACIJSKO SITO S 3 ETAŽAMI (SCHENCK PROCESS,2020) ... 27
SLIKA 16:LEVO HORIZONTALNO VIBRACIJSKO SITO IN DESNO UKRIVLJENO SITO (SCHENCK PROCESS,2020) ... 28
SLIKA 17:MOGENSEN SITO S PRIKAZOM DELOVANJA (WILLS, IN DRUGI,2016) ... 29
SLIKA 18:NAČINI VIBRIRANJA PROIZVEDENI Z RAZLIČNIMI ZASNOVAMI (WILLS, IN DRUGI,2016) ... 29
SLIKA 19:MASNO RAVNOTEŽJE NA SITU (WILLS, IN DRUGI,2016) ... 31
SLIKA 20:KROŽENJE MATERIALA MED SITOM IN DROBILCEM (WILLS, IN DRUGI,2016) ... 33
SLIKA 21:ZAČETNA STRAN PROGRAMA AGGFLOW (AGGFLOW,2014) ... 40
SLIKA 22:VSTOPNI MATERIAL ... 42
SLIKA 23:ANALIZA GRANULACIJE VSTOPNEGA MATERIALA ... 43
SLIKA 24:MATERIAL PO DROBLJENJU ... 43
SLIKA 25:MODEL SEPARACIJE S ČELJUSTNIM DROBILCEM, PRIMARNI DEL ... 44
SLIKA 26:MODEL SEPARACIJE S ČELJUSTNIM DROBILCEM, SEKUNDARNI DEL ... 46
SLIKA 27:MODEL SEPARACIJE Z ODBOJNIM DROBILCEM, PRIMERNI DEL ... 48
SLIKA 28:MODEL SEPARACIJE Z ODBOJNIM DROBILCEM, SEKUNDARNI DEL ... 50
SLIKA 29:MODEL SEPARACIJE Z ODBOJNIM IN ČELJUSTNIM DROBILCEM, PRIMARNI DEL ... 51
SLIKA 30:MODEL SEPARACIJE Z ODBOJNIM IN ČELJUSTNIM DROBILCEM, SEKUNDARNI DEL ... 53
xiii SEZNAM PREGLEDNIC
TABELA 1:VERJETNOST PREHODA DELCA SKOZI ODPRTINO SITA ... 34
TABELA 2:KARAKTERISTIKE VZORCA DOLOMITA IZ KAMNOLOMA ŽUSEM ... 42
TABELA 3:PARAMETRI ČELJUSTNEGA DROBILCA ... 45
TABELA 4:PARAMETRI 2. SITA ... 45
TABELA 5:PARAMETRI SITA S 3 ETAŽAMI ... 47
TABELA 6:PARAMETRI VERTIKALNEGA UDARNEGA DROBILCA ... 47
TABELA 7:PARAMETRI SITA V PRIMARNEM DELU ... 49
TABELA 8:PARAMETRI ODBOJNEGA DROBILCA ... 49
TABELA 9:PARAMETRI SITA S 3 ETAŽAMI, MODEL Z ODBOJNIM DROBILCEM ... 50
TABELA 10:PARAMETRI SITA S 3 ETAŽAMI, PRIMARNI DEL ... 52
TABELA 11:PARAMETRI SITA Z 2 ETAŽAMA, PRIMARNI DEL ... 52
TABELA 12:PARAMETRI SITA S 3 ETAŽAMI, SEKUNDARNI DEL ... 53
TABELA 13:KARAKTERISTIČNI PREMERI DELCEV PRI ČELJUSTNEM DROBILCU ... 57
TABELA 14:KARAKTERISTIČNI PREMERI DELCEV PRI ODBOJNEM DROBILCU ... 57
TABELA 15:KARAKTERISTIČNI PREMERI DELCEV PO TSC REPUBLIKE SLOVENIJE IN DROBLJENIH MATERIALOV IZ SIMULACIJ ... 60
xiv SEZNAM GRAFOV
GRAF 1:PRIMERJAVA ZMOGLJIVOSTI MODELOV SEPARACIJ ... 54
GRAF 2:PRIMERJAVA KOLIČINE PROIZVEDENIH PRODUKTOV ... 54
GRAF 3:GRANULACIJA VSTOPNEGA MATERIALA ... 55
GRAF 4:PRIMERJAVA VSTOPNIH IN IZSTOPNIH GRANULACIJ ČELJUSTNEGA DROBILCA ... 56
GRAF 5:PRIMERJAVA VSTOPNIH IN IZSTOPNIH GRANULACIJ ODBOJNEGA DROBILCA ... 58
GRAF 6:PRIMERJAVA VSTOPNIH IN IZSTOPNIH GRANULACIJ VERTIKALNEGA ODBOJNEGA DROBILCA ... 59
GRAF 7:ANALIZA PRODUKTOV 0–32 MM ... 60
GRAF 8:ANALIZA PRODUKTA 0–4 MM ... 61
GRAF 9:PRODUKTI 4–8 MM,8–16 MM IN 16–40 MM, MODEL S ČELJUSTNIM DROBILCEM ... 62
GRAF 10:PRODUKTI 4–8 MM,8–16 MM IN 16–32 MM MODEL S KOMBINACIJO DROBILCEV... 62
xv SEZNAM STROKOVNIH IZRAZOV
Izraz Pomen izraza
Grizzly screens Groba sita za izločevanje delcev največjih premerov Banana screens Ukrivljena sita, ki so po obliki podobna banani
xvi SEZNAM OKRAJŠAV IN POSEBNIH SIMBOLOV
Oznaka Pomen oznake
A Delo
a Amplituda
A0 Snovna konstanta, ki pove kolikšno je potrebno delo za 10-kratno zmanjšanje začetne velikosti delcev
Ai Teoretično določeno delo b Širina zevi
C Snovna konstanta, ki je usklajena z enotami ostalih spremenljivk c Proporcionalni faktor
C Krožni masni tok
D Premer drobilnega plašča na opazovanem preseku d Premer kroga
d Velikost delca
d0 Velikost delcev pred drobljenjem
d0(80) Velikost delcev pred drobljenjem pri 80-odstotnem presevku.
d1 Velikost delcev po drobljenju
d1(80) Velikost delcev po drobljenju pri 80-odstotnem presevku.
d50 Velikost delcev pri 50-odstotnem presevku d80 Velikost delcev pri 80-odstotnem presevku d99 Velikost delcev pri 99-odstotnem presevku Dm Zunanji premer drobilnega stožca pri zevi
E Elastični modul
EO Učinkovitost sita glede na nadmerne delce EU Učinkovitost sita glede na fine delce
F Sila
F Masni tok materiala, ki vstopa v sito
f Masni delež vstopnega materiala, ki je manjši od odprtin sita G Strižni modul
g Gravitacijski pospešek H Višina drobilnega prostora
K Konstanta materiala, ki ima vrednost med 2 in 3
k Faktor materiala, ki je 0,5 za mehke materiale in 1 za trde materiale L Dolžina telesa v osi obremenitve
L Širina čeljusti l Dolžina razpoke
xvii Lmax Maksimalna razdalja med drobilnim plaščem in drobilnim stožcem
Lmin Širina zevi
Lmin Minimalna razdalja med drobilnim stožcem in drobilnim plaščem LT Razmik med čeljustmi
n Število obratov v minuti
O Masni tok grobih produktov (nadmerni delci materiala)
o Masni delež materiala, manjšega od odprtin sita v grobih produktih p Verjetnost
Q Zmogljivost drobilca
Qv Volumska kapaciteta drobilca
R Faktor zmanjšanja velikosti delcev pri drobljenju S Površina
s Hod pomične čeljusti sc Razdalja med odprtinami SO Sejalna površina v odstotkih
u Masni delež materiala, manjšega od odprtin sit v finih produktih U Masni tok finih produktov (delci manjši od odprtin sita)
v Frekvenca w Premer žice
Wi Bondov delovni indeks, ki pove, kolikšno delo je potrebno, da neko snov zmeljemo 80 % pod 100 μm
x Velikost delca X Razdalja med žicami
x Velikost odprtine sita α Kot drobljenja
Γ Sila vibriranja
γp Specifična energija snovi
γs Specifična površinska energija snovi ΔL Raztezek (skrček) snovi
ΔS Prirastek površine
θ Naklon stožca glede na horizontalo ρr Krivinski radij
σ Normalna napetost σmax Maksimalna napetost
σN Natezna napetost τ Strižna napetost
1
1 UVOD
1.1 OPREDELITEV RAZISKOVALNEGA PROBLEMA
Dejavnost pridobivanja tehničnega kamna in njegovo procesiranje z drobljenjem in separiranjem je dejavnost, ki se je začela razvijati z gradnjo prvih cest. Največji razmah dejavnosti se je začel konec 19. stoletja s pojavom prvih drobilcev. S procesi drobljenja in sejanja pridobivamo materiale za uporabo v cesto gradnji, za pripravo betonskih mešanic, pripravo asfaltov, posipavanje cest in podobno. Dandanes zaradi vse večjih zahtev po kakovostnih produktih, poteka drobljenje in separiranje tehničnega kamna v modernih separacijah.
Proces procesiranja tehničnega kamna se začne z miniranjem in se nadaljuje s procesi večanja površin – drobljenjem in mletjem. Za uspešno uporabo procesov v praksi, moramo dobro poznati mehanizme porušenja delca, ki nastopijo pri drobljenju. Glavni mehanizmi porušenja so razbitje, razkol in obraba delca, ki pomembno vplivajo na granulacijsko sestavo produkta.
Drobljenje materialov poteka s pomočjo različnih vrst drobilcev, najpogostejši tipi so: čeljustni, konusni, krožni, udarni ter odbojni drobilci.
Drobljenju sledi proces separiranja oziroma sejanja produktov drobljenja na različne frakcije.
Sejanje poteka z različnimi vrstami vibracijskih sit, najpogostejša so: nagnjena sita s krožnim gibanjem, groba sita, horizontalna, ukrivljena in mogensen sita. S prehajanjem materiala skozi različno velike odprtine v sitih pridobivamo frakcije materiala za potrebe v gradbeništvu in drugod. Glavne frakcije, ki se pridobivajo, so 0–32 mm in 0–63 mm za nasipe in gradnjo cest ter frakcije 0–4 mm, 4–8 mm, 8–16 mm in 16–32 mm za potrebe betonarn in asfaltnih baz.
V modernih kamnolomih sta procesa drobljenja in sejanja združena v stacionarnih separacijah tehničnega kamna. Zasnova takšnih separacij je danes možna s pomočjo različnih programskih paketov, ki omogočajo simuliranje procesov drobljenja in sejanja. V tej nalogi je obravnavan primer uporabe računalniškega paketa AggFlow.
1.2 NAMEN IN CILJ NALOGE Namen magistrske naloge je:
• Predstavitev tehnologije, ki se uporablja za drobljenje in sejanje tehničnega kamna.
• Predstavitev načinov simuliranja procesov drobljenja in sejanja.
Cilj magistrske naloge je:
• Predstavitev procesa simuliranja drobljenja in sejanja s programom AggFlow.
• Zasnova različnih modelov stacionarnih separacij tehničnega kamna.
2
• Primerjava granulacijske sestave pridobljenih produktov iz modelov separacij in njihova ustreznost s standardi, ki urejajo področje cesto gradnje in betonskih mešani.
2 PROCESI VEČANJA POVRŠIN
Ker je večina mineralnih surovin razpršena in navadno vezana z jalovino, je treba mineralne surovine najprej »osvoboditi«. To dosežemo s procesi večanja površin, s katerimi se delci mineralnih surovin zmanjšujejo, dokler jih ni možno ločiti od jalovine s procesi separiranja.
Procesi večanja površin so potrebni za lažji transport rude s transportnimi trakovi, skreperji ali prekucniki (»demperji«), prav tako pa so pri operacijah v kamnolomih potrebni za proizvajanje materiala kontrolirane granulacijske sestave.
Velikost delcev v nekem disperznem sistemu opredeljuje, kako se ta sistem obnaša. Skupna površina disperznega sistema je obratno sorazmerna z velikostjo delcev. Torej, če hočemo sistemu povečati površino, moramo zmanjšati velikost delcev. V rudarstvu se kot prvi proces večanja površin uporablja miniranje, ki loči mineralno surovino od matične kamnine. Nadaljnji procesi večanja površin se nato izvedejo s pomočjo različnih tehnologij drobljenja in mletja. Z večanjem površin dosežemo pripravo sistema za nadaljnje procesiranje (npr. mletje mineralne surovine pred izluževanjem) oziroma ustrezno kakovost proizvoda (mletje cementa, živil, barvil ipd.). Spremembe lastnosti disperznega sistema, ki nastanejo zaradi večje površine, vplivajo na:
• večjo reaktivnost (kemični, termični, fizikalno-adsorpcijski procesi);
• razklop mineralnih zrn rudnin-aglomeratov za nadaljnje bogatenje;
• kakovost in ustreznost proizvodov (trdnost betona je odvisna tako od granulacijske sestave agregata kot cementa);
• strukturne in kemične spremembe (z mletjem dosežemo mehansko aktiviranje snovi, spremembe v kristalni strukturi) (Kortnik, 2011).
Prvi proces, s katerim zmanjšamo velikost delcev, je drobljenje. Z drobljenjem zmanjšamo delce na takšno velikost, da jih je možno mleti. Drobljenje se doseže s stiskanjem mineralne surovine ob tog material ali s trkom ob togo površino. Na voljo je več različnih naprav za drobljenje – drobilcev, več o njih je napisano v naslednjem poglavju. Drobljenje je navadno suh proces večanja površin in poteka v več stopnjah. Faktor zmanjšanja (razmerje med velikostjo vstopnih in izstopnih delcev) je navadno med 3 in 6.
Naslednji proces večanja površin je mletje. Konvencionalno mletje se izvaja s pomočjo bobnastih mlinov, kjer se cilindrično ohišje mlina vrti s pomočjo motorja, to gibanje povzroči dviganje in padanje mineralne surovine in mlevnih teles v mlinu. Mletje je doseženo z udarom, obrabo in abrazijo med mineralno surovino in mlevnimi telesi. Mlevna telesa so lahko jeklene
3 palice, jeklene ali keramične krogle ali pa tudi delci rude. Mletje je lahko mokro ali suho. Ker je tema naloge drobljenje, se v nadaljevanju ne bomo posvečali mletju, ampak predvsem procesu drobljenja.
2.1 OSNOVNI PRINCIPI
Zrnati materiali se navadno rušijo (lomijo) z izpostavitvijo tlačnim napetostim, ki se aplicira hitro z udarom. Sekundarno lomljenje (rušenje) se zgodi zaradi velikih strižnih napetosti, predvsem na površini delcev. Porušitev s tlakom povzroči razkol in raztreščenje materiala, medtem ko strig povzroči atricijo in obrabo. Vsi materiali se upirajo porušitvi do določene meje, od tega je tudi odvisna energija potrebna za porušitev.
Pomembno je razumeti razliko med trdnostjo in žilavostjo materialov. Trdnost je lastnost, ki opiše zmožnost upiranja materiala deformaciji. Mineralni materiali imajo načeloma relativno visoko trdnost. Žilavost je lastnost, ki opisuje zmožnost materiala, da se upira napetostim brez porušitve. Pri drobljenju se osredotočamo predvsem na žilavost. Korelacija med napetostjo in deformacijo je pri mineralnih materialih navadno linearna, saj se ne deformirajo plastično.
Žilavost mineralnih materialov je načeloma zelo nizka, saj so navadno zelo krhki.
Tudi kadar so kamnine enakomerno obremenjene, notranje napetosti niso enakomerno porazdeljene, saj so kamnine zgrajene iz disperzno razporejenih zrn različnih velikosti in struktur. Razporeditev notranjih napetosti je odvisna od mehanskih lastnosti posameznih zrn, še bolj pa od prisotnosti razpok in podobnih nepravilnosti v zgradbi, saj se tam notranje napetosti najbolj koncentrirajo. Z nadaljevanjem povečevanja napetosti pride do prekinitve atomskih vezi. Zaradi prekinitve vezi pride do širjenja razpoke in posledično povečanje koncentracije napetosti kar povzroči hitro napredovanje razpoke skozi matriko in posledično porušenje.
Čeprav teorija drobljenja in mletja predpostavlja, da je material krhek, imajo kristali sposobnost shranjevanja energije brez porušitve ter sprostitve shranjene energije, ko se obremenjevanje preneha. Takšno obnašanje materiala se imenuje elastično. Ko pa pride do porušitve, se nekaj shranjene energije pretvori v prosto površinsko energijo, ki jo imenujemo potencialna energija atomov na novo nastalih površinah. Zaradi tega povečanja energije na novo nastalih površinah so te bolj reaktivne in bolj dovzetne za flotacijske reagente.
Naravni delci so nepravilnih oblik, zato obremenitev ni enakomerna, ampak se koncentrira na določenih točkah ali majhnih stičnih površinah. Porušitev materiala se navadno zgodi zaradi tlaka, udara (trka) ali obrabe, ki jo povzroči eden od deformacijskih mehanizmov, tlak, strig ali nateg. Vsak tip deformacijskega mehanizma lahko opazujemo na podlagi mehanike kamnin, načina obremenjevanja in vrste drobilne ali mlevne naprave.
Pri drobljenju nepravilno oblikovanih delcev s tlakom lahko razdelimo produkte, glede na velikost, v dve skupini. Prva skupina so grobi delci, ki nastanejo zaradi natega, druga skupina
4 pa so fini delci, ki nastanejo zaradi tlačne deformacije ob točkah obremenitve. Količino proizvedenih finih delcev lahko zmanjšamo z minimaliziranjem stične površine med delcem in drobilno površino. V drobilnih napravah to dosežemo z ožlebljenimi drobilnimi površinami.
Pri drobljenju s pomočjo udara je delec zaradi nenadne obremenitve, podvržen višjim povprečnim napetostim in večjim deformacijam, kot so potrebne za dosego porušitve. Material se drobi hitro, navadno predvsem s tlačnim deformacijskim mehanizmom. Produkti pri udarnem drobljenju po doseženi porušitvi so navadno zelo podobnih velikosti in oblik. Če je energija udara premajhna, da povzroči porušitev materiala, se navadno odlomijo samo robovi delcev.
Abrazija, strogo gledano, ni porušitveni mehanizem, ampak površinski pojav, kjer strižne napetosti povzročijo abrazijo materiala. Produkti vsebujejo veliko finih delcev, kar je pri nekaterih proizvodnih obratih nezaželeno. Abrazija je posledica interakcije med delci samimi, pri mletju pa tudi interakcije z mlevnimi telesi. Ta pojav je dosti bolj pomemben pri mletju kot pri drobljenju.
2.2 MEHANIZMI PORUŠENJA DELCA 2.2.1 Razbitje
Ta mehanizem nastopi, ko je delec hipoma podvržen tlačni napetosti. Pri tem nastanejo produkti, ki zajemajo zelo širok spekter velikosti delcev. Pri procesu pride do več porušitev, tako da so nastali delci takoj podvrženi nadaljnjemu drobljenju z zaporednimi udarci drobilne naprave. V resnici pa je proces razbitja sestavljen iz vrste korakov. Najprej se razbije osnovni delec in takoj za tem vsi na novo nastali delci, ta proces se ponavlja, dokler se ne potroši vsa energija, ki je bila na razpolago za drobljenje delca. Vsa nadaljnja porušenja, porušitve delcev, ki nastanejo iz osnovnega delca, si sledijo zelo hitro, zato se zdi, da so del enega dogodka.
Slika 1: Prikaz procesa razbitja delca in nastalih produktov (King, 2001)
5 Slika 1 prikazuje mehanizem loma, prav tako so prikazani pričakovani vzorci rušenja ter interval velikosti nastalih delcev in oblika funkcije porazdelitve velikosti delcev produktov za en dogodek. Populacija nastalih delcev je sestavljena iz množice sub populacij, ki so nastale iz primarnega zloma delca in tistih, ki so nastale z nadaljnjim lomljenjem delcev iz primarnega zloma. Porazdelitev velikosti delcev nastale populacije bo prikazovala mešanje teh sub populacij in oblikovala osnovni model za funkcijo loma. Razbijanje je najbolj pogost mehanizem porušitve delcev.
2.2.2 Razkol
Kadar ima osnovni delec določene površine, ki so bolj nagnjene k porušitvi, pride do razkola delca. Če ne pride do več porušitev nastalih delcev, potem ta mehanizem proizvede nekaj relativno velikih delcev, ki skupaj odražajo velikost osnovnega materiala z dodatkom veliko bolj finih delcev, ki nastanejo na točkah, kjer so se pojavile napetosti. Porazdelitev velikosti delcev produkta je navadno razdeljena na dva različna, prevladujoča intervala, kar pomeni, da je bimodalna. Slika 2 prikazuje mehanizem razkola delca, kjer ne pride do nadaljnjega lomljenja nastalih delcev. Prikazana je tudi funkcija porazdelitve produktov, kjer je razvidna bimodalnost z dvema izrazitima vrhoma v krivulji ter primerjava velikosti nastalih delcev.
Slika 2: Porušitev z razkolom, brez nadaljnjih porušitev (King, 2001)
6 2.2.3 Obraba in luščenje
Do obrabe pride, kadar so delci veliki, napetosti pa premajhne, da bi povzročile porušitev (lomljenje). Ta mehanizem se bolj pojavlja pri mletju kot pri drobljenju, predvsem v avtogenih mlinih.
Slika 3: Prikaz mehanizma obrabe in nastalih produktov (King, 2001)
Slika 3 prikazuje razmerje med osnovnim delcem in nastalimi delci. Dobro je vidno, da se osnovni delec skoraj nič ne zmanjša, v samem procesu pa nastane veliko število delcev, ki so veliko manjši (fini produkti) od osnovnega delca. Porazdelitev delcev produktov pokaže širši vrh pri manjših velikostih ter zelo ozek vrh pri velikosti osnovnega delca. Ta dva vrhova sta med sabo ločena z intervalom velikosti, kjer ni nič oziroma skoraj nič delcev.
2.2.4 Oblika delcev
Obliko delcev nepravilnih oblik lahko izrazimo na več načinov: opisno, s faktorji oblike, s polarnimi koordinatami... V literaturi navadno najdemo več opisnih izrazov s katerimi lahko določimo obliko delcev. Spodaj je navedenih nekaj izrazov, ki se najpogosteje uporabljajo:
• Igličaste oblike.
• Oblike z ostrimi robovi ali približno oblike poliedra.
• Oblikovan v tekočem mediju z pravilno geometrično obliko, kristaliničen.
• Razvejane kristalne oblike.
• Vlakna pravilne in nepravilne oblike, vlaknast.
• Luskast, ploščat.
• Z osmi, ki so približno enake (simetrične), oblika je nepravilna.
7
• Brez simetrije, nepravilno oblikovan.
• Nepravilne, zaobljene oblike.
• Okroglaste (sferične) oblike. (Kortnik, 2011)
Na končno obliko delcev po drobljenju, vplivata predvsem njegova zgradba in mehanizem porušenja delca. Zgradba delca vpliva na obliko delcev zaradi prisotnosti nepravilnosti v zgradbi (diskontinuitet, razpok, por) v samem delcu, saj delci navadno najprej razpadejo na ploskvah, ki so najšibkejše. Mehanizem porušenja pa vpliva na obliko zrn, zaradi energije, ki je na voljo za razbitje delca. Več energije kot je na voljo, več šibkih ploskev v delcu bo razpadlo.
2.3 FIZIKALNE OSNOVE
Porušitev (lomljenje) nekega materiala je neposredno povezano z deformacijo telesa ali zrna.
Glede na način preoblikovanja (deformiranja) delimo snovi na elastične, plastične in viskoelastične. Deformacijo elastičnih teles lahko opišemo s Hookovim zakonom:
𝐹
𝑆 = 𝐸 ∙∆𝐿
𝐿 = 𝜎 (1)
Kjer je:
σ – normalna napetost [N/m2], F – sila [N],
E – elastični modul snovi [N/m2], ΔL – raztezek (skrček) snovi [m],
L – dolžina telesa v osi obremenitve [m]
S – površina [m2].
V Hookovem zakonu se pojavi elastični modul, tudi Youngov modul, ki nam pove, kolikšna napetost je potrebna, da se dolžina obremenjenega telesa podvoji. V primeru delovanja strižnih napetosti moramo uporabiti strižni zakon, v katerem je elastični modul, zamenjan s strižnim modulom G. Strižni zakon nam poda strižno trdnost kristalne strukture, to je obremenitev potrebna, da pride do labilnega stanja v sami kristalni strukturi. Strižni zakon lahko zapišemo z naslednjo enačbo:
𝜏 = 𝐺
2 ∙ 𝜋 (2)
Dejanske trdnosti snovi, tako tlačne kot strižne, so navadno precej manjše od teoretičnih. Do odstopanj pride, ker teoretične vrednosti predpostavljajo idealno kristalno strukturo. Realna kristalna struktura pa ima v sebi ogromno nepravilnosti, predvsem v makro sistemu. Takšne
8 nepravilnosti, predvsem razpoke, so izrednega pomena pri procesih drobljenja, saj so navadno to žariščne točke, na katerih se koncentrirajo napetosti.
Slika 4: Porazdelitev napetosti ob razpoki (Kortnik, 2011)
Slika 4 prikazuje del snovi, na katero deluje natezna obremenitev oziroma napetost σN. Na sliki lahko vidimo razpoko dolžine l, ob kateri se koncentrirajo napetosti in nato padajo z oddaljevanjem od razpoke, kar je tudi razvidno iz diagrama na sliki. Maksimalna napetost, σmax, se pojavi ob vrhu razpoke in je odvisna predvsem od oblike razpoke in njenega krivinskega radija – ρr. Ker je običajno l >> ρ pri razpokah eliptične oblike, velja:
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝑁√2 ∙ 𝑙
𝜌𝑟 (3)
Temelje za opis energetskih procesov pri širjenju razpok je postavil Griffith. Obremenitev snovi z napetostjo σN je zaradi nastanka deformacij povezana z dovajanjem energije, U. Vzporedno z nastajanjem deformacije se pojavlja tudi energetski potencial, ki je posledica spremembe lokacij osnovnih elementov kristalne strukture. Energetski potencial se sprošča v obliki energije, ki se porablja za povečanje površin v razpoki. Z upoštevanjem energijskega potenciala pridemo do naslednje enačbe:
𝜎𝑁 = √4 ∙ 𝛾𝑠 ∙ 𝐸
𝜋 ∙ 𝑙 (4)
9 Kjer je:
σN – normalna napetost [N/m2], E – elastični modul snovi [N/m2],
γs – specifična površinska energija snovi [J/m2], l – dolžina razpoke [m].
Zgornja enačba predpostavlja povratno, elastično vrsto deformacije, vendar se pri procesih večanja površin pojavljajo tudi nepovratne, plastične deformacije. Plastične deformacije se začnejo pojavljati z naraščanjem velikosti obremenitve. Najbolj izrazita plastična deformacija se pojavi, kadar imamo majhne delce, ki so obremenjeni z velikimi napetostmi. Zaradi plastične deformacije mejnih ploskev se pojavi specifična energija snovi, ki v nekaterih primerih presega vrednost specifične površinske energije snovi. Z upoštevanjem plastične deformacije lahko zapišemo naslednjo enačbo:
𝑙 =4 ∙ 𝐸 ∙ (𝛾𝑠+ 𝛾𝑝)
𝜋 ∙ 𝜎𝑁2 (5)
Kjer je:
γp – specifična energija snovi [J/m2].
Dolžina razpoke v zgornji enačbi predstavlja tisto minimalno potrebno velikost, ki ob določeni obremenitvi povzroči nadaljnje širjenje razpoke. Hitrost širjenja razpok skozi snov je odvisna predvsem od elastičnega modula in gostote snovi. Pri širjenju razpok pride do spremembe energije, kar ima za posledico lokalno povišanje temperature (na nekaj tisoč °C) in plastično deformacijo. Pri večanju površin imamo dva načina lomljenja snovi, to sta krhki in žilavi lom.
Kadar v sistemu prevladuje elastična deformacija, pride do krhkega loma, če pa prevladuje plastična deformacija, pa do žilavega. Vrsta loma vpliva tudi na način širjenja razpok. Pri krhkem lomu se razpoke širijo razvejano v vse smeri, pri žilavem pa predvsem v eni smeri.
Snov se vedno najprej prelomi na najšibkejših mestih velikih zrn, za kar ni niti potrebna zelo velika obremenitev. (Kortnik, 2011)
Vsi procesi večanja površin disperznih sistemov potrebujejo neko energijo. Energija, ki je potrebna za te procese, lahko izhaja iz različnih virov:
• dovedena (mehanska) energija, ki jo dobimo iz naprave za drobljenje ali mletje,
• elastično napetostna, ki izhaja iz realne strukture snovi,
• vsebnosti toplote v sami snovi,
• kemijskega potenciala na vrhu mikro razpok.
10 Slika 5: Graf potrebnega dela za povečanje površine snovi (Kortnik, 2011)
Vse naštete energije se med procesom večanja površin pretvarjajo in porabljajo. Slika 5 prikazuje odvisnost med vloženim delom A in na novo nastalo površino ΔS. Iz grafa je razvidno, da je velika razlika med teoretično določenim delom Ai in dejanskim delom, ki ga vložimo v proces večanja površin. Do takšnih izgub pride, ker se del energije pretvori tudi v:
• nastajanje razpok v notranjosti snovi,
• sproščanje toplotne energije med procesom,
• energijo za strukturne spremembe,
• izgube naprave za drobljenje ali mletje,
• kinetično energijo zdrobljenih delcev,
• izstopanje elektronov in sproščanje elektromagnetnega valovanja, zvočni efekti.
•
2.4 ENERGIJSKI ZAKONI DROBLJENJA
Energijski zakoni drobljenja in mletja predpostavljajo korelacijo med napravo za drobljenje in efektivno velikostjo delcev produkta. V splošni obliki lahko energijski zakon zapišemo kot:
𝐴 = −𝐶 ∫ 𝑑−𝑛
𝑑1 𝑑0
𝑑𝑥 (6)
Kjer je:
A – delo [kWh/t],
C – snovna konstanta, ki je usklajena z enotami ostalih spremenljivk, d0, d1 – velikost delcev pred in po drobljenju,
x – velikost delca.
Z različnimi potenčnimi stopnjami n dobimo tri zakone drobljenja. Rešitev za n = 1 je postavil Kick, za n = 3/2 Bond in za n = 2 Von Rittinger.
11 Prvi zakon je postavil Von Rittinger leta 1876, ki je določil, da je porabljena energija pri drobljenju sorazmerna z velikostjo novo nastale površine. Površina delca znane mase in enakomernega premera je odvisna predvsem od premera. Von Rittingerjev zakon lahko zapišemo kot:
𝐴 = 𝐶 ∙ (1 𝑑1− 1
𝑑0) (7)
Naslednjo teorijo je postavil Kick leta 1885, ki pravi, da je potrebna energija sorazmerna z zmanjšanjem volumna delcev. Kickov zakon zapišemo z naslednjo enačbo:
𝐴 = 𝐴0log (𝑑0
𝑑1) (8)
Kjer je:
d0, d1 – velikost delcev pred in po drobljenju,
A0 – snovna konstanta, ki pove kolikšno, je potrebno delo za 10-kratno zmanjšanje začetne velikosti delcev.
Najmlajši zakon je postavil Bond leta 1952. Bondov zakon pravi, da je poraba energije sorazmerna z dolžino novonastale razpoke pri prelomu delca. Bondov zakon zapišemo kot:
𝐴 = 10 × 𝑊𝑖( 1
√𝑑1(80)
− 1
√𝑑0(80)
) (9)
Kjer je:
Wi – Bondov delovni indeks, ki pove, kolikšno delo je potrebno, da neko snov zmeljemo 80 % pod 100 μm [kWh/t],
d0(80), d1(80) – velikost delcev pred drobljenjem in po njem pri 80-odstotnem presevku.
12
3 NAPRAVE ZA DROBLJENJE
3.1 ČELJUSTNI DROBILCI
Čeljustni drobilci se uporabljajo kot primarni način drobljenja, že vse od leta 1858. Značilna lastnost te vrste drobilcev, po kateri se tudi imenujejo, je ta, da se drobilni prostor nahaja med dvema čeljustma. Čeljusti sta medsebojno postavljeni pod ostrim kotom, ena od čeljusti je pomična, niha proti drugi čeljusti, ki je nepomična. Material, ki vstopi v drobilec, se drobi med čeljustma, dokler ni dovolj majhen, da pade skozi odprtino, zev, med čeljustma. Ta vrsta drobilcev je primerna za uporabo tako v dnevih kopih kot pri podzemnih operacijah.
V osnovi čeljustne drobilnike delimo glede na postavitev točke vrtenja pomične čeljusti. Prvi tip so Blake-ovi drobilci, ki imajo točko vrtenja na vrhu, kar pomeni, da je žrelo drobilca fiksne dimenzije, zev pa ima spreminjajočo se dimenzijo. Druga vrsta so Dodgeevi drobilci, ki imajo točko vrtenja na dnu pomične čeljusti. Dodgeevi drobilci imajo spreminjajočo se dimenzijo žrela in fiksno širino zevi. Takšna zasnova zagotavlja večjo natančnost drobljenja, vendar se zelo hitro prenapolnijo z materialom, zato se uporabljajo izključno v laboratorijih.
Slika 6: Čeljustni drobilec z dvema razpornima ploščama (Kortnik, 2011)
V uporabi sta v glavnem dva tipa Blakovih čeljustnih drobilcev, z eno ali z dvema razpornima ploščama. Pri drobilcu z dvema razpornima ploščama (slika 6) na nihanje gibljive čeljusti vpliva vertikalno gibanje gredi, ki povezuje pogon preko ekscentra z razpornima ploščama. Druga razporna plošča povzroči, da se gred giblje v levo, ko jo pogon sili navzgor. To gibanje povzroči, da prva razporna plošča potisne pomično čeljust proti nepomični. Podobno, gibanje gredi navzdol, povzroči odmikanje pomične čeljusti od nepomične. Zaradi takšnega gibanja je pri tem tipu predvsem tlačni drobilni mehanizem. Drobilna sila je najmanjša na začetku
13 kroženja, ko je kot med razpornima ploščama najbolj oster (mrtvi hod) in je največja na vrhu kroga, ko se vsa drobilna moč prenese na čeljust.
Slika 7: Čeljustni drobilec z eno razporno ploščo (Kortnik, 2011)
Pri drobilcu z eno razporno ploščo (slika 7) pomična čeljust visi na ekscentrični gredi, kar omogoča manjšo in bolj kompaktno zasnovo drobilca. Glavna razlika med tipoma drobilcev je v načinu gibanja pomične čeljusti. Pri tej vrsti drobilcev se pomična čeljust giba tako v horizontalni, kot v vertikalni smeri. Zaradi vertikalnega gibanja poleg tlačnega nastopi tudi strižni deformacijski mehanizem. Takšno eliptično gibanje pomeni bolj enakomerno obliko produktov, omogoča pa tudi boljši pretok materiala skozi drobilec, zato imajo drobilci z eno razporno ploščo pri enaki širini žrela nekoliko večjo kapaciteto kot tisti z dvema razpornima ploščama.
Samo drobljenje poteka tako, da material vstopi v drobilec skozi žrelo in izstopa zdrobljen skozi zev. Naklon pomične čeljusti znaša navadno med 18 in 26 stopinj. Čeljusti so izdelane tako, da so v njih navpični žlebovi (utori). Čeljusti se s časom zaradi abrazivnosti drobljenega materiala obrabijo; ta problem je večji pri drobilcih z eno razporno ploščo. (Kortnik, 2011)
3.1.1 Kapaciteta čeljustnih drobilcev
Kapaciteto čeljustnega drobilca določa mehanizem gibanja materiala v čeljusti. To gibanje si lahko predstavljamo kot niz zagozd (kot čeljusti), ki zmanjšujejo velikost delcev s pomočjo tlačnega deformacijskega mehanizma, dokler manjši delci ne izstopijo iz drobilnega prostora.
Kapaciteta drobilca na enoto časa je zato odvisna od časa, ki je potreben, da se delec zdrobi in preide skozi vsako naslednjo zagozdo, dokler ne izstopi iz drobilnega prostora. Iz tega razloga ima frekvenca odpiranja in zapiranja čeljusti velik vpliv na kapaciteto.
14 Zmogljivost čeljustnih drobilcev je odvisna od več spremenljivk, med katerimi je najbolj izrazita prostornina drobilnega prostora oziroma žrela. Vplivne spremenljivke, ki vplivajo na zmogljivost, so še:
• Vrsta in lastnosti materiala, ki ga drobimo. Na zmogljivost naprav, če, ko izražamo v t/h, vpliva predvsem nasipna gostota snovi, ρ (t/m3).
• Širina čeljusti L (m), razmik med čeljustmi LT (m). To sta parametra za velikost drobilnega prostora. Za normalno delovanje drobilnika največja vstopna velikost delcev ne sme presegati 0,8 LT.
• Širina zevi b (m) in hod pomične čeljusti s (m). Parametra vplivata na granulacijo produkta, pri širši zevi (in hodu čeljusti) je zmogljivost večja, večja pa so tudi zrna v produktu. Hod pomične čeljusti je običajno ne presega 10 mm in 70 mm.
• Vrtilna hitrost (število vrtljajev pogonske gredi) n (min-1). Pri večini čeljustnih drobilnikov je n od 200 min-1 do 250 min-1. Zmogljivost je sorazmerna s tem parametrom. (Kortnik, 2011)
Matematično lahko zmogljivost izrazimo z naslednjo enačbo:
𝑄 = 𝑐 ∙ 𝐿 ∙ 𝑏 ∙ 𝑠 ∙ 𝑛 ∙ 𝜌 (10) Kjer je:
Q – zmogljivost drobilca (t/h),
c – proporcionalni faktor, ki znaša od 70 do 140 in je usklajen z enotami prej navedenih spremenljivk. (Kortnik, 2011)
3.2 KROŽNI IN KONUSNI DROBILCI
Krožni in konusni drobilci se načeloma uporabljajo za drobljenje samo v separacijah pri površinskem odkopavanju. Večje različice (krožni drobilci) se uporabljajo za primarno drobljenje, manjše verzije (konusni drobilci) pa se uporabljajo kot sekundarni drobilci. Krožni drobilci navadno zmanjšajo velikost delcev na desetino vstopne velikosti, ker pa je potreba tudi po drobljenju na manjše velikosti, se material nato še enkrat drobi v sekundarnih drobilcih.
Konusni drobilci delujejo po istem principu drobljenja kot krožni, vendar je nekaj razlik v sami zasnovi.
Podobno kot pri čeljustnih drobilcih se material drobi s stiskanjem med dvema jeklenima površinama. Pri krožnem drobilcu nastaja predvsem tlačni deformacijski mehanizem, pri konusnem pa nastajata poleg tlačnega še strižni in udarni.
15 3.2.1 Krožni drobilci
Krožni drobilec je sestavljen iz fiksnega, stožčastega drobilnega prostora (plašča) in drobilnega stožca v ohišju. Drobilni stožec in plašč sta navadno ožlebljena. Drobilni stožec je na dnu fiksno vpet na vreteno, na vrhu pa je vpet v ležaj. Vreteno je navadno nameščeno na hidravlično podporo, kar omogoča dviganje in spuščanje drobilnega stožca in s tem prilagajanje širine zevi.
Vreteno je preko zobnikov in gredi povezano s pogonom in ustvarja ekscentrično kroženje drobilnega stožca. Slika 8 prikazuje tipično sestavo krožnega drobilca, ki se uporablja za primarno drobljenje. Treba pa je poudariti, da imajo posamezni proizvajalci različne variante zasnove drobilnega plašča in stožca.
Slika 8: Krožni drobilec (Gupta, in drugi, 2016)
Za opis poenostavljen opis dimenzij krožnih drobilcev lahko uporabimo razmerja po naslednjih pravilih:
1. za velikosti < 66 cm, je obseg odprtine približno 8- do 10-krat večji od širine žrela;
2. za velikosti > 66 cm je obseg odprtine približno od 6,5- do 7,5-krat večji od širine žrela;
3. razmerje med drobilnim plaščem in širino žrela je 1,3‒1,7 : 10;
4. vstopna velikost materiala je enaka 0,9 × širina žrela;
5. razmerje zmanjšanja velikost zrn vstopnega materiala je od 1 : 3 do 1 : 10.
Drobilni stožec je navadno pod kotom med 21 in 24°. (Gupta, in drugi, 2016)
16 Sam proces drobljenja je malo odvisen od posameznega proizvajalca, zato imajo različni drobilci različne granulacijske sestave izhodnih (zdrobljenih) materialov. V splošnem pa drobljenje poteka tako, da se drobilni stožec ekscentrično kroži znotraj drobilnega plašča in s tem stiska material ob plašč, kar ima za posledico drobljenje materiala. Material se postopoma pomika navzdol po drobilcu, dokler ni dovolj majhen, da pade skozi zev drobilca.
3.2.2 Konusni drobilci
Konusi drobilci so se začeli pojavljati okrog leta 1920. Sam mehanizem drobljenja je v teh drobilcih podoben kot v krožnih drobilcih. Razlikujejo se predvsem po načinu vpetja drobilnega stožca in obliki drobilnega prostora. Pri konusnih drobilcih je drobilni stožec vpet v ležaj na dnu, ne na vrhu kot pri krožnem drobilcu.
Slika 9: Tipi konusnih drobilcev, (a) standardna zasnova, (b) s krajšim drobilnim stožcem in moderni izvedbi (c) in (d) (Wills, in drugi, 2016)
Drobilni stožec kroži znotraj obrnjenega prirezanega stožca. Ti drobilci so zasnovani tako, da je razmerje med premerom drobilnega stožca in samo globino drobilca precej večje kot pri krožnem drobilcu. Razlika se pojavi tudi pri kotu drobilnega plašča, ki je pri konusnem drobilcu precej manjši. Manjši kot drobilnega stožca dlje zadržuje material v drobilnem prostoru, zato nastane več finih delcev.
Poznamo več izvedb konusih drobilcev. Poleg standardne oblike je najpogostejša še zasnova s krajšim drobilnim stožcem; različne verzije so prikazane na sliki 9. V glavnem se med seboj
17 razlikujejo v obliki drobilnega prostora. Standardni model ima ožlebljen drobilni stožec, kar omogoča bolj grobo doziranje kot pri različici s krajšim stožcem. Velikost izstopnih delcev je približno od 0,5 cm do 6 cm. Različica s krajšim stožcem ima bolj strm drobilni stožec, kar pomaga pri preprečevanju prenapolnjenosti, prav tako ima manjše žrelo in manjšo zev. Velikost izstopnih delcev je približno med 0,3 cm in 2 cm. Moderne izvedbe konusnih drobilcev se od standardnih razlikujejo predvsem po drugačni geometriji, ki omogoča bolj kvalitetno drobljenje različnih vrst materialov. (Gupta, in drugi, 2016)
3.2.3 Kapaciteta krožnih in konusnih drobilcev
Mehanizem drobljenja je podoben kot pri čeljustnem drobilcu. Razlika je ve tem, da si lahko delce, ki se drobijo, predstavljamo kot obroče, pri čeljustnem drobilcu kot zagozde, katerih en sam odsek je podoben čeljustnemu drobilcu, ki je nagnjen pod kotom θ glede na horizontalo.
Proces drobljenja pri krožnem drobilcu zajema samo polovico drobilne površine, medtem ko je pri čeljustnem drobilcu zajeta celotna drobilna površina.
Na podlagi tega koncepta se je razvilo nekaj modelov, s katerimi lahko opišemo zmogljivost krožnih drobilcev. Eden najzgodnejših modelov je Gauldieov, ki je bil postavljen v 50. letih prejšnjega stoletja in ga lahko opišemo z naslednjo enačbo:
𝑄 = 0,35 ∙ 𝜋 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜃 ∙ (𝐿𝑚𝑎𝑥+ 𝐿𝑚𝑖𝑛) ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 ∙ (𝑠𝑖𝑛𝜃 − 𝜇 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃)0,5 (11) Kjer je:
Q – kapaciteta drobilca, µ - koeficient trenja,
Lmax – maksimalna razdalja med drobilnim plaščem in drobilnim stožcem, Lmin – minimalna razdalja med drobilnim stožcem in drobilnim plaščem, θ – naklon stožca glede na horizontalo,
g – gravitacijski pospešek, H – višina drobilnega prostora.
Gauldieov model temelji na upoštevanju kota naklona drobilnega plašča in poti, ki jo delci materiala opravijo pri enem ciklu drobljenja. (Gupta, in drugi, 2016)
Naslednji model, katerega avtor je Broman, temelji na istem principu kot model za čeljustne drobilce. Za izpeljavo izraza je Broman upošteval presek površine materiala v drobilcu in določil čas in pot, ki ga prepotuje drobilni stožec pri enem ciklu. Optimalna volumska kapaciteta krožnega drobilca je podana z naslednjo enačbo:
18 𝑄𝑣 =(𝐷𝑀− 𝐿𝑚𝑖𝑛) ∙ 𝜋 ∙ 𝐿𝑚𝑖𝑛∙ 𝐿𝑇∙ 60 ∙ 𝑛 ∙ 𝐾
𝑡𝑎𝑛𝛼 [𝑚3
ℎ ] (12)
Kjer je:
Qv – volumska kapaciteta drobilca (m3/h),
DM – zunanji premer drobilnega stožca pri zevi (m), Lmin – širina zevi (m),
LT – razmak med drobilnim plaščem in drobilnim stožcem v določeni točki, n – število obratov v minuti,
K – konstanta materiala, ki ima vrednost med 2 in 3, α – kot drobljenja.
Broman je predlagal, da frekvenca ne sme presegati določene kritične vrednosti, saj bi to pomenilo zmanjšanje zmogljivosti. (Gupta, in drugi, 2016)
Tudi model, ki sta ga določila Rose in English, temelji na dejstvu, da se kapaciteta čeljustnih drobilcev lahko aplicira na krožne drobilce. Glede na ta model lahko kapaciteto Q izrazimo z naslednjo enačbo:
𝑄 =𝑊𝑖 ∙ 𝐷 ∙ 𝜌𝑠∙ √𝐿𝑚𝑎𝑥− 𝐿𝑚𝑖𝑛∙ (𝐿𝑚𝑎𝑥+ 𝐿𝑚𝑖𝑛) ∙ 𝑘 2 ∙ √ 𝑅
𝑅 − 1
[𝑡
ℎ] (13)
Kjer je:
Wi – Bondov delovni indeks,
D – premer drobilnega plašča na opazovanem preseku, ρs – gostota drobljenega materiala,
Lmax – maksimalna razdalja med drobilnim plaščem in drobilnim stožcem, Lmin – minimalna razdalja med drobilnim stožcem in drobilnim plaščem, R – faktor zmanjšanja velikosti delcev pri drobljenju,
k – faktor materiala, ki je 0,5 za mehke materiale in 1 za trde materiale.
Vsi modeli, podani za krožne drobilce, se lahko aplicirajo na konusne drobilce. (Gupta, in drugi, 2016)
