Motor ima maksimalen navor 15,6 mNm. Na motorju je polž. Polž prenese moč na polžnik, ki ima 40 zob. Gred, ki gleda iz zobnika, ima premer 4 mm. Vrvica je na koncept jermena napeljana na gred, ki gleda iz zobnika, in nato še vodena prek dveh osi, na katerih sta igličasta ležaja, vmes pa je pripeta na potiskač. Potiskač torej potiska z enako silo, kot je sila v vrvici. Najprej izračunamo prestavo polža in polžnika 𝑖st1po enačbi (3.1).
𝑖st1= 𝑧2 𝑧1 = 40
1 = 40 (3.1)
V enačbi (3.1) je 𝑧2 predvideno število zob drugega zobnika, 𝑧1 pa število zob polža. Po enačbi (3.2) izračunamo moment polžnika 𝑇1. 𝑇m je navor, ki ga proizvede motor, 𝜂w je ocenjen izkoristek polža in polžnika [19].
𝑇1 = 𝑇m∙ 𝑖st1∙ 𝜂w = 15,6 mNm ∙ 40 ∙ 0,6 = 374,4 mNm (3.2)
Izračunamo še silo v vrvici 𝐹. Ta je enaka sili, s katero vrvica vleče potiskač.
𝐹 =𝑇1
𝑟 = 374,4 mNm
2 mm = 187,2 N (3.3)
V enačbi (3.3) je 𝑟 polmer gredi, ki gleda iz zobnika. Opazimo, da je v tem primeru sila 𝐹 < 200 N, kar je manj kot potrebujemo. Zato dodamo še en zobniški par. To prikazuje slika 3.3.
Metodologija raziskave
25 Slika 3.3: Skica drugega koncepta
Kjer je bila na sliki 3.1 prej gred, je sedaj na zobniku pastorek. Ta pastorek moment prenaša na zobnik. 𝑖st1 in 𝑇1 sta enaka kot v prvem primeru, na novo pa izračunamo 𝑖st2 in 𝑇2.
𝑖st2= 𝑧4 𝑧3 = 34
12 = 2,83 (3.4)
𝑇2= 𝑇1∙ 𝑖st2∙ 𝜂s= 374,4 mNm ∙ 2,83 ∙ 0,95 = 1006,57 mNm (3.5)
V enačbi (3.4) smo izračunali prestavno razmerje zobniške dvojice (𝑖st2). 𝑧3 je število zob pastorka, 𝑧4 je število zob valjastega zobnika. V enačbi (3.5) smo izračunali moment na valjastem zobniku (𝑇2). Pri tem je 𝜂s predvideni izkoristek valjaste zobniške dvojice [20]. Spet izračunamo silo v vrvici po enačbi (3.2) in (3.3), s tem, da zamenjamo 𝑇1 s 𝑇2. Dobimo:
𝐹 = 503,29 N
Sila je večja od 200 N, zato bo tak koncept ustrezal.
3.2 Primerjava stroškov
Približno smo ocenili razliko v ceni obstoječega aktuatorja in koncepta našega aktuatorja.
Pridobili smo cene posameznih komponent obstoječega aktuatorja. Prikazane so na sliki 3.4.
Metodologija raziskave
26
Slika 3.4: Stroški obstoječega aktuatorja
Opazimo, da je najdražje tiskano vezje, vendar tega ne moremo spremeniti. Nato so najbolj stroškovno neugodni zobniki. Te pa smo kar v veliki meri odstranili. Enako bo ostalo ohišje, motor, pokrov, vijaki, zato bomo v nadaljnji analizi te komponente izpustili. Cene komponent obstoječega aktuatorja so prikazane v tabeli 3.1.
Tabela 3.1: Cene ne skupnih komponent obstoječega aktuatorja
Komponenta Cena [€]
Zobniki 4,96
Osi 0,48
Potiskač 0,2
Vsota: 5,64
V tabeli 3.2 so prikazane cene komponent koncepta našega aktuatorja.
Metodologija raziskave
27 Tabela 3.2: Cene ne skupnih komponent koncepta našega aktuatorja
Komponenta Cena [€]
Polž 0,2
Polžnik s pastorkom 0,3
Valjasti zobnik 0,3
Osi 0,2
Igličasta ležaja 0,1
Potiskač 0,1
Vrvica 0,3
Vsota: 1,5
Iz teh dveh tabel lahko ocenimo, da bi prihranili okrog 4 €.
3.3 Izdelava modela koncepta
Naš koncept moramo oblikovati tako, da bomo ohranili obstoječe ohišje, zato smo najprej narisali 3D model obstoječega aktuatorja. Fizičen aktuator so nam poslali iz podjetja, zato je bilo potrebno vse kose le izmeriti in jih narisati. Takšen model je prikazan na sliki 3.5.
Na tej sliki zaradi prikaza druge strani ohišja manjka en zobnik. Vsi zobniki so nasajeni na takšno os.
Slika 3.5: 3D model obstoječega aktuatorja
V tem modelu smo odstranili nepotrebne zobnike, dodali svoje zobnike, nekoliko predelali potiskač in dodali vrvico. S tem nam je uspelo v obstoječe ohišje vstaviti naš koncept. Tak model je prikazan na sliki 3.6.
Metodologija raziskave
28
Slika 3.6: Nov koncept v obstoječem ohišju
S 3D tiskalnikom smo za prvi prototip natisnili nov potiskač. Tega smo morali nekoliko predelati, da smo vanj lahko vpeli vrvico. V obstoječe ohišje smo izvrtali luknje, ki smo jih potrebovali, vgradili vse potrebne elemente in na koncu napeljali še vrvico. Fizičen kos je prikazan na sliki 3.7.
Slika 3.7: Fizičen kos prvega prototipa
Fizičen kos smo zaprli s pokrovom in želeli testirati, s kakšno silo lahko pritisne potiskač.
Ker je bil potiskač izdelan iz plastike, je zaradi prevelikih obremenitev počil že po nekaj ciklih odpiranja in zapiranja aktuatorja. Preden je počil, se je tudi večkrat strgala kevlarska vrvica. Predvideli smo, da je tako, ker je vrvica predebela in jo krivimo čez premajhne premere (razmerje d/D). Potrebno je bilo najti bolj optimalno debelino vrvice.
Metodologija raziskave
29
3.4 Preliminarni izračun vrvice iz kevlarja na podlagi enačb jermena
3.4.1 Preračun prvega koncepta
Na sliki 3.6 iz poglavja 3.3 je prikazan model naše rešitve aktuatorja. Natančneje bi radi izračunali sile v vrvici, zato smo ta model narisali shematsko, to pa je prikazano na sliki 3.8.
Slika 3.8: Shematski prikaz poteka vrvice v aktuatorju
Zagotoviti moramo silo 200 N v veji 𝑠2. Izračunati moramo silo v veji 𝑠0, t.j. sila, katero moramo zagotoviti na obodu gredi, ki je na zobniku, da potiskač potisne z zahtevano silo.
Za prvi približek bomo uporabili enačbe jermena, in sicer Eitelweinovo enačbo. Najprej z enačbama (3.6) in (3.7) izračunamo objemna kota 𝛽2 in 𝛽1. Ta kota izračunamo iz geometrije prikazane na sliki 3.8. Pri tem smo naslednje dimenzije izmerili na 3D modelu.
𝑥12 = 10,8 mm sklepali, da je bil prejšnji premer premajhen, glede na debelino kevlarske vrvice.
Metodologija raziskave
V enačbah (3.6) in (3.7) je upoštevana tako pozicija igličastih ležajev, kot tudi razlika v premerih igličastih ležajev in gredi na zobniku.
Po Eitelweinovi enačbi (3.8) izračunamo najprej 𝑠1.
𝑠1= 𝑠2∙ 𝑒µ ∙ β2 = 200 N ∙ 𝑒0,05 ∙ 0,9 = 209,24 N (3.8)
Nato še po enačbi (2.1) izračunamo 𝑠0.
𝑠0= 𝑠1∙ 𝑒µ ∙ β1 = 209,24 N ∙ 𝑒0,05 ∙ 2,43 = 236,31 N (3.9)
V enačbah (3.8) in (2.1) sta kota v radianih. Za µ, ki je trenje med vrvico in ležajem oz.
gredjo, smo ocenili, da je 0,05.
Iz vira [12] smo dobili naslednje materialne lastnosti kevlarja.
𝐸 = 112000 MPa 𝜎N= 3600 MPa 𝜌 = 1440 kg
m3
Metodologija raziskave
31 Izračunamo maksimalno napetost v vrvici. Ta se pojavi v veji 𝑠0. Razdelimo jo lahko na tri dele: napetost, ki nastane zaradi sile v vrvici (enačba (3.11)), napetost, ki nastane zaradi centrifugalne sile (enačba (3.12)), in upogibna napetost, ki nastane zaradi krivljenja vrvice čez ležaj oz. gred (enačba (3.13)). Zaenkrat predvidimo premer vrvice 𝑑 = 0,3 mm. To pomeni, da je presek vrvice 0,071 mm2. Kot smo že omenili v poglavju 1.2, mora biti hod – 18 mm opravljen v 1,5 s. Iz tega lahko izračunamo hitrost pomika (enačba (3.10)).
𝑣 = 𝑠
Maksimalno napetost določimo po enačbi (3.14).
𝜎max = 𝜎s0+ 𝜎c+ 𝜎u= 3343,06 MPa + 0,21 MPa + 4421,05 MPa
= 7764,32 MPa (3.14)
Kot vidimo, smo po enačbi (3.14) kar precej presegli natezno trdnost kevlarja. To prikazuje enačba (3.15).
𝜎max > 𝜎N→ 7764,32 MPa > 3600 MPa (3.15)
3.4.2 Preračun koncepta s škripcem
Rezultati iz prejšnjega poglavja 3.4.1 niso bili zadovoljivi, zato smo se domislili novega koncepta, ki doda še škripec. Zopet smo ta koncept vrisali v obstoječe ohišje. 3D model tega koncepta prikazujeta sliki 3.9 in 3.10.
Metodologija raziskave
32
Slika 3.9: Koncept s škripcem
Slika 3.10: Prikaz ležaja v potiskaču
Kot je razvidno iz slik 3.9 in 3.10, sedaj vrvica ni več sklenjena. V potiskač smo vgradili ležaj in tudi preko tega napeljali vrvico. Vrvica je na eni strani pritrjena v ohišje, na drugi strani pa na zobnik. Ko motor zavrti zobnik, se vrvica navija na gred, ki gleda iz zobnika in potiskač se premika navzven. S tem smo, zaradi škripca v potiskaču, razbremenili vrvico.
To pomeni, da, ko potiskač potiska s silo 200 N, je sila v vrvici precej manjša kot 200 N.
Ker sedaj povratni gib ne more biti več zagotovljen s spremenjeno smerjo vrtenja motorja, smo dodali še vzmet, ki potiskač vrača v prvotno pozicijo.
Metodologija raziskave
33 Shematsko to prikazuje slika 3.11.
Slika 3.11: Shematski prikaz poteka vrvice v aktuatorju s škripcem
Sedaj smo lahko po 3D modelu izmerili naslednje dimenzije.
𝑥12 = 42,9 mm 𝑥23 = 32,1 mm 𝑦12 = 7,9 mm 𝑦23 = 6,7 mm 𝑎12 = 43,62 mm 𝑎23 = 32,79 mm
Premeri ležajev in gredi so enaki kot v poglavju 3.4.1.
Izračuna sile se moramo lotiti nekoliko drugače. Postavimo ravnotežje sil v x smeri, skica je prikazana na sliki 3.12.
Slika 3.12: Skica ravnotežja sil
Metodologija raziskave
34
Silo, s katero potisne potiskač, dobimo kot reakcijo sil v vrveh. To pomeni, da sestavimo sile dvakrat 𝐹C, 𝑠2 in 𝑠3. Ker pa nam sila vzmeti deluje v nasprotno smer, moramo sili potiska 𝐹p prišteti silo vzmeti 𝐹v. Tako bo v našem primeru seštevek vseh sil v vrvici enak 210 N. Pri sili 𝐹v smo upoštevali silo, ki nastane, ko je vzmet maksimalno raztegnjena.
Torej smo na varni strani.
Razmerje med silama 𝑠2 in 𝑠3 je zopet podano z Eitelweinovo enačbo (3.16).
𝑠2= 𝑠3∙ 𝑒µ ∙ β3 (3.16)
Kot je razvidno iz skice 3.11 smo predvideli , da je 𝛽3 enak 180°.
Izračunamo še centrifugalno silo v vrvici (3.17).
𝐹C= 𝐴 ∙ 𝑣12∙ 𝜌 = 𝐴 ∙ (2 ∙ 𝑣)2∙ 𝜌 (3.17)
Hitrost sedaj ni več enaka, kot je bila v poglavju 3.4.1. Ker smo dodali škripec, moramo hitrost navijanja žice skoraj podvojiti, če želimo, da se potiskač premika z zahtevano
S tem smo dobili silo v vrvici, kjer potiska potiskač, ampak največja sila v vrvici nastane tam, kjer je vrvica pripeta na zobnik (𝑠1). Zato po enakem postopku, kot smo v poglavju 3.4.1 iz geometrije izračunali objemne kote na ležajih, sedaj izračunamo 𝛽2 po enačbi
Metodologija raziskave
35 Sedaj lahko z enačbo (3.20) izračunamo 𝑠1.
𝑠1= 𝑠2∙ 𝑒µ ∙ β2 = 113,17 N ∙ 𝑒0,05 ∙ 1,74= 123,45 N (3.20)
Po enačbah (3.11), (3.12) in (3.13) spet izračunamo napetosti v vrvici. Dobimo:
𝜎s1 = 1746,53 MPa 𝜎c = 0,83 MPa 𝜎u= 4421,05 MPa
Maksimalna napetost, ki nastane v vrvici, je zopet seštevek vseh teh treh napetosti (3.21).
Ta znaša:
𝜎max = 𝜎s1+ 𝜎c+ 𝜎u= 1746,53 MPa + 0,83 MPa + 4421,05 MPa
= 6168,41 MPa (3.21)
Maksimalno napetost zopet primerjamo z natezno trdnostjo kevlarja (3.22).
𝜎max > 𝜎N→ 6168,41 MPa > 3600 MPa (3.22)
Zopet opazimo, da smo natezno trdnost kevlarja presegli. Ko smo nekoliko pregledali, kakšne vrvice se še lahko dobi, smo opazili, da je na trgu kar nekaj vrvic, ki imajo večjo nosilnost kot kevlar. Te vrvice imajo navadno podano nosilnost v kilogramih. Zato zdaj z enačbo (3.23) izračunamo nosilnost vrvice, ki bi jo potrebovali, če ima premer 0,3 mm.
𝑚 = 𝜎max ∙d2∙π namene testiranja smo kupili vrvici P-Line Spectrex Braid Green in Uni Cat Power Line.
Prva je debela 0,33 mm in ima nosilnost na vozlu 30 kg. Druga je iz dyneeme in je debela 0,3 mm, nosilnost na vozlu ima 43 kg. Ker je nosilnost na vozlu manjša kot sicer, smo predvidevali, da bosta vrvici zadosti močni. Ti dve vrvici sta prikazani na sliki 3.13.
Metodologija raziskave
36
Slika 3.13: Vrvica P-Line Spectrex Braid Green (levo) in Uni Cat Power Line (desno)
3.5 Izdelava prototipa aktuatorja
3.5.1 Vgradnja koncepta s škripcem v originalno ohišje
Ko smo 3D model postavili tako, da se je naš koncept prilegal v originalno ohišje, smo se lotili nove predelave. Spet smo zvrtali luknje za osi in na novo predelali potiskač. Potiskač smo sedaj izdelali tako, da je bil v njem še prostor za os z ležajem in prostor, kamor smo pritrdili vzmet. Nov potiskač smo zopet natisnili s 3D tiskalnikom. Postavili smo ga v ohišje. Poleg tega smo s 3D tiskalnikom natisnili še omejilca, ki smo ju nataknili na ležaj.
To smo storili, da vrvica ne bi padla iz ležaja. V zobnik smo izvrtali še dve luknjici, da smo nanj lahko pritrdili vrvico. To prikazuje slika 3.14.
Slika 3.14: Postavitev koncepta v originalno ohišje – plastični potiskač
Metodologija raziskave
37 V aktuator smo napeljali še vrvico in ga zaprli s pokrovom. To prikazuje slika 3.15. Na levi strani je aktuator v začetni poziciji, na desni pa v končni
Slika 3.15: Zaprt aktuator s plastičnim potiskačem
Ko smo želeli testirati, s kakšno silo lahko sedaj pritisnemo, smo imeli dve težavi. Prva težava je bila, da se je potiskač krivil, ker je bil izdelan iz plastike. Druga težava je bila, da nismo mogli v ohišje dovolj dobro pritrditi drugega konca vrvice.
Narisali smo nov potiskač, ki smo ga prilagodili tako, da smo ga lahko naredili iz aluminija. Model tega potiskača je prikazan na slikah 3.16 in 3.17.
Slika 3.16: Aluminijast potiskač
Metodologija raziskave
38
Slika 3.17: Omejilca na aluminijastem potiskaču
Težavo s pritrditvijo vrvice smo rešili tako, da smo nad potiskač s sekundnim lepilom prilepili zatič, okoli katerega smo navezali vrvico. Predelan aktuator z novim potiskačem prikazuje slika 3.18.
Slika 3.18: Predelan aktuator
Zopet smo poskusili s testi, vendar smo naleteli na nove težave. Ker smo za os le zvrtali luknje, so bile osi podprte na vsaki strani le z nekaj milimetri stene, zato so se osi snemale iz ohišja. Nekajkrat je počila tudi vrvica. Ker je bil aktuator zaprt, nismo videli kje in kaj je šlo narobe, ko pa smo ohišje odprli, so nekateri deli ostali v pokrovu, drugi v ohišju in tako zopet nismo mogli vedeti, kje prihaja do težav.
Zato smo se odločili, da zmodeliramo novo testno ohišje, ki ga bomo natisnili s 3D tiskalnikom. To ohišje nam bo služilo le za namene testiranja koncepta, da vidimo, če nam uspe s takim konceptom doseči dovolj veliko silo, predan se vrvica strga. Testno ohišje smo naredili tako, da smo lahko geometrijo osi ležajev nekoliko spreminjali, v kolikor bi ugotovili, da prvotno zastavljen koncept ni v redu. Naredili smo tudi sistem, s katerim bi lahko nastavljali prednapetost vzmeti, če le-ta ne bi bila primerna. V ohišje smo na tistih delih, kjer se vrvica navija na gred in kjer se ovija okoli ležaja, naredili izpraznitve, da smo lahko gledali notranjost aktuatorja s ciljem ugotavljanja težav. 3D model testnega ohišja je prikazan na slikah 3.19 in 3.20.
Metodologija raziskave
39 Slika 3.19: Odprto testno ohišje
Slika 3.20: Zaprto testno ohišje
Kot je razvidno iz slik, so vse stene nekoliko podebeljene. Odebelili smo jih zato, da bi res lahko preverili le koncept, t.j., da ne bi prihajalo do težav, ker je bilo ohišje narejeno iz 3D natisnjenega polimera. Ko smo izdelali vse potrebne elemente, smo aktuator sestavili.
Notranjost aktuatorja z že napeljano žico, je prikazana na sliki 3.21, zunanjost pa na sliki 3.22.
Slika 3.21: Notranjost aktuatorja
Metodologija raziskave
40
Slika 3.22: Testno ohišje sprednja stran (levo) in zadnja stran (desno)
3.6 Merjenje sile potiska v testnem ohišju
Silo smo izmerili z motoriziranim testnim stojalom za merjenje sile ESM301. Merilno mesto je prikazano na sliki 3.23.
Slika 3.23: Merilno mesto za merjenje sile
Na spodnjo ploščo smo pritrdili primež, v katerega smo fiksirali aktuator v tesnem ohišju.
Aktuator je bil obrnjen s potiskačem navzgor. Zgornjo merilno celico smo nato približali čim bližje potiskaču, vendar smo pazili, da z njo nismo pritisnili na potiskač. Tako je bila v začetku eksperimenta izpisana sila 0 N. Nato smo najprej testirali, kakšno silo dosežemo pri različnih napetostih motorja. Ko smo testirali z vrvico P-Line Spectrex Braid, je vrvica počila še preden smo dosegli željenih 200 N. Graf teh meritev je prikazan na sliki 3.24.
Poskusili smo še z vrvico Uni Cat Power Line. Graf teh meritev je prikazan na sliki 3.25.
Metodologija raziskave
41 Slika 3.24: Sila v odvisnosti od napetosti - P-Line Spectrex Braid
Slika 3.25: Sila v odvisnosti od napetosti - Uni Cat Power Line
Kot vidimo vrvica P-Line Spectrex Braid, ne ustreza našim zahtevam. Z vrvico Uni Cat Power Line, pa že pri 8 V presežemo silo zahtevanih 200 N. Pri testih smo opazili, da bolj kot iztegnemo potiskač, bolj sila pada. Odločili smo se, da naredimo še meritev karakteristike. Ker bo aktuator največkrat moral potiskati s silo 60 N, smo karakteristiko naredili pri 4 V. Karakteristiko smo merili le z vrvico Uni Cat Power Line. Prikazana je na sliki 3.26.
Metodologija raziskave
42
Slika 3.26: Karakteristika pri 4 V
3.7 Preizkus natezne trdnosti vrvice
Izvedli smo tudi natezni preizkus vrvice iz dyneeme. S tem smo dobili bolj točne podatke o natezni trdnosti ter modulu elastičnosti. Pripravili smo več vzorcev vrvice. Vsako smo nato vpeli na obeh koncih in toliko časa povečevali silo, s katero smo vrvico vlekli narazen, da se je pretrgala. Paziti smo morali, da se je vrvica pretrgala na sredini in ne vpetju, saj je v tem primeru rezultat neveljaven, ker je na vpetju vrvica počila zaradi nepravilno izvedenega vpetja, kar je poslabšalo nosilnost vrvice in maksimalna sila je bila precej manjša. Pri preizkusih smo naleteli na precej težav z vpetjem, saj ima vrvica izredno majhen koeficient trenja.
Materialna podatka, ki smo jih dobili iz povprečja testov, so prikazani v tabeli 3.3.
Tabela 3.3: Materialna podatka dyneeme
Modul elastičnosti 𝐸 [GPa] 228,95 Natezna trdnosti 𝜎n [MPa] 5597,05
Primer testa je prikazan na sliki 3.27.
Metodologija raziskave
43 Slika 3.27: Primer nateznega poskusa
Če sedaj te materialne podatke vnesemo v izračun, ki smo ga opisali v poglavju 3.4.2, dobimo, da je napetost ki se nahaja v vrvici enaka 10645 MPa. Kljub temu, da izračunana napetost v vrvici precej preseže izmerjeno natezno trdnost, smo s prototipom aktuatorja dosegli dovolj veliko silo, brez da bi se vrvica pretrgala
3.8 Ozobje
V tem poglavju si bomo podrobneje pogledali geometrijo zobnikov in izvedli kontrolo.
Zaradi cenejše in lažje izdelave ter montaže smo nekoliko spremenili materiale in geometrijo nekaterih zobnikov. Zobnik, ki je bil prej sestavljen iz več kosov (glavni zobnik – polimeren in pastorek – jeklen) na isti osi, je sedaj narejen iz enega kosa in je v celoti iz polimernega materiala. Prikaz ozobja in oznake posameznih zobnikov so prikazane na sliki 3.28.
Slika 3.28: Prikaz ozobja aktuatorja
Metodologija raziskave
44
3.8.1 Osnovna geometrija zobnikov
Polž je nakrčen na gred motorja. Izdelan je iz medenine (CuZn39Pb3). Prikazan je na sliki 3.29, osnovni parametri so prikazani v tabeli 3.4.
Slika 3.29: Model polža
Kot vzpona vijačnice na srednjem valju 𝛾m 6,5
Širina 𝑏p [mm] 9
Polževa značilnica 𝑞p [/] 11,639
Osni modul 𝑚xp [mm] 0,372
Premer razdelega kroga 𝑑p [mm] 3,268 Premer osnovnega kroga 𝑑bp [mm] 1,536 Premer kinematskega kroga 𝑑wp[mm] 4,322 Premer temenskega kroga 𝑑ap [mm] 4,808 Premer korenskega kroga 𝑑fp [mm] 3,194 Faktor profilnega pomika 𝑥p [mm] – 0,3
Polž ubira s polževim kolesom. Njuna medosna razdalja je 𝑎p = 10,54 mm, prestavno razmerje pa 𝑖p = 45. Izkoristek lahko izračunamo na podlagi geometrije ozobja in trenja med medenino in polimerom POM, ki sta mazana z mastjo. Trenje ocenimo na µ′= 0,1.
Izračun prikazuje enačba 3.24 [5].
𝜂p= tan(𝛾𝑚)
tan(𝛾𝑚+ tan−1(µ′)) = tan(6,5)
tan(6,5 + tan−1(0,1)) = 0,53 (3.24)
Metodologija raziskave
45 Polževo kolo in prvi zobnik sta kar isti kos. Izdelana sta iz polimera POM. Ker je število ciklov kar veliko, je v tem kosu zabrizgana še medeninasta puša. Model tega zobnika je prikazan na sliki 3.30.
Slika 3.30: Model polževega kolesa, prvega valjastega zobnika in zabrizgane puše
V tabeli 3.5 so prikazani osnovni parametri polževega kolesa, v tabeli 3.6 pa osnovni parametri prvega valjastega zobnika.
Tabela 3.5: Osnovne lastnosti polževega kolesa
Število zob 𝑧pk [/] 45 Premer razdelnega kroga 𝑑pk [mm] 16,711 Premer osnovnega kroga 𝑑bpk [mm] 16,344 Premer kinematskega kroga 𝑑wpk [mm] 16,758 Premer temenskega kroga 𝑑apk [mm] 17,789 Premer korenskega kroga 𝑑fpk [mm] 16,184 Faktor profilnega pomika 𝑥pk [mm] 1,8368
Tabela 3.6: Osnovne lastnosti prvega valjastega zobnika
Število zob 𝑧v1[/] 12
Normalni modul zobnika 𝑚nv1 [mm] 0,6
Ubirni kot 𝛼nv1[°] 20
Kot poševnosti zob 𝛽v1 [°] 0
Širina 𝑏v1 [mm] 3,2
Metodologija raziskave
46
Premer razdelnega kroga 𝑑v1 [mm] 7,2 Premer kinematskega kroga 𝑑wv1 [mm] 7,357 Premer temeskega kroga 𝑑av1 [mm] 9,06 Premer korenskega kroga 𝑑fv1 [mm] 6,144 Faktor profilnega pomika 𝑥v1 [mm] 0,65
Prvi valjasti zobnik ubira z drugim valjastim zobnikom, njuna medosna razdalja je 𝑎v = 14,1 mm, prestavno razmerje pa je 𝑖v = 2,83. Izkoristek smo ocenili na 𝜂v = 0,95. Drugi valjasti zobnik ima narejeni dve luknji, v kateri bomo pritrdili vrvico. Na eni strani ima narejen prostor, na katerega se bo navijala vrvica. Premer navijanja je 𝑑n= 6,5 mm. Ta kos je sintran iz materiala DistaloyAE. Model je prikazan na sliki 3.31, osnovni parametri zobnika so prikazani v tabeli 3.7.
Slika 3.31: Model drugega valjastega zobnika
Tabela 3.7: Osnovne lastnosti drugega valjastega zobnika
Število zob 𝑧v2 [/] 34 Premer kinematskega kroga 𝑑wv2 [mm] 20,843 Premer temeskega kroga 𝑑av2 [mm] 21,742 Premer korenskega kroga 𝑑fv2 [mm] 18,982 Faktor profilnega pomika 𝑥v2 [mm] 0,112
Metodologija raziskave
47
3.8.2 Kontrola ozobja
V aktuatorju so uporabljeni tako polimerni kot jekleni zobniki. Ker so bolj kritični polimerni zobniki, bomo kontrolirali le te. Vsi preračuni v tem poglavju so izvedeni po standardu VDI 2736 Blatt 2 [21] in VDI 2736 Blatt 3 [22].
3.8.2.1 Kontrola temperature valjaste zobniške dvojice
Najprej bomo izračunali temperaturo zobnika, ki nastane kot posledica delovanja aktuatorja. To temperaturo izračunamo z enačbo 3.25. Temperaturo bomo kasneje potrebovali za izračun korenske trdnosti zobnika. Predpostavimo, da je temperatura okolice 25 °C.
𝑇 = 𝑇ok∙ 𝑃v2∙ µ ∙ 𝐻V∙ ( 𝑘T,Fus
𝑏v1∙ 𝑧 ∙ (𝑣 ∙ 𝑚n)0,75 +𝑅λ,G
𝐴G ) ∙ 𝐸𝐷0,64 (3.25)
Vse veličine, ki jih potrebujemo za izračun temperature, so prikazane v tabeli 3.8. Vse smo odčitali iz standarda ali pa izračunali s pomočjo enačb od 3.26 do 3.29. Za faktor vklopa smo vzeli 0,1, saj smo ocenili, da bo aktuator obratoval manj kot 10 % časa.
Tabela 3.8: Veličine za izračun temperature valjaste zobniške dvojice
Temperatura okolice 𝑇ok 25 [°C]
Obodna hitrost zobnika 𝑣v1 0,064 [m/s]
Modul 𝑚nv1 0,6 [mm]
Skupni faktor prekrivanja 𝜀a 1,93[/]
Izračunana temperatura 𝑇 29,01[°C]
Moč smo izračunali na podlagi enačbe 3.26. Sila 𝐹t je sila, s katero moramo vleči vrvico.
Vzeli smo tisto silo, ki nastane v vrvici pri 60 N obremenitve, saj je to sila, s katero bomo imeli največkrat opravka (v 99,999 %). Hitrost je enaka zahtevani hitrosti vrvice, ki smo jo
Vzeli smo tisto silo, ki nastane v vrvici pri 60 N obremenitve, saj je to sila, s katero bomo imeli največkrat opravka (v 99,999 %). Hitrost je enaka zahtevani hitrosti vrvice, ki smo jo