3.7 Preizkus natezne trdnosti vrvice
Izvedli smo tudi natezni preizkus vrvice iz dyneeme. S tem smo dobili bolj točne podatke o natezni trdnosti ter modulu elastičnosti. Pripravili smo več vzorcev vrvice. Vsako smo nato vpeli na obeh koncih in toliko časa povečevali silo, s katero smo vrvico vlekli narazen, da se je pretrgala. Paziti smo morali, da se je vrvica pretrgala na sredini in ne vpetju, saj je v tem primeru rezultat neveljaven, ker je na vpetju vrvica počila zaradi nepravilno izvedenega vpetja, kar je poslabšalo nosilnost vrvice in maksimalna sila je bila precej manjša. Pri preizkusih smo naleteli na precej težav z vpetjem, saj ima vrvica izredno majhen koeficient trenja.
Materialna podatka, ki smo jih dobili iz povprečja testov, so prikazani v tabeli 3.3.
Tabela 3.3: Materialna podatka dyneeme
Modul elastičnosti 𝐸 [GPa] 228,95 Natezna trdnosti 𝜎n [MPa] 5597,05
Primer testa je prikazan na sliki 3.27.
Metodologija raziskave
43 Slika 3.27: Primer nateznega poskusa
Če sedaj te materialne podatke vnesemo v izračun, ki smo ga opisali v poglavju 3.4.2, dobimo, da je napetost ki se nahaja v vrvici enaka 10645 MPa. Kljub temu, da izračunana napetost v vrvici precej preseže izmerjeno natezno trdnost, smo s prototipom aktuatorja dosegli dovolj veliko silo, brez da bi se vrvica pretrgala
3.8 Ozobje
V tem poglavju si bomo podrobneje pogledali geometrijo zobnikov in izvedli kontrolo.
Zaradi cenejše in lažje izdelave ter montaže smo nekoliko spremenili materiale in geometrijo nekaterih zobnikov. Zobnik, ki je bil prej sestavljen iz več kosov (glavni zobnik – polimeren in pastorek – jeklen) na isti osi, je sedaj narejen iz enega kosa in je v celoti iz polimernega materiala. Prikaz ozobja in oznake posameznih zobnikov so prikazane na sliki 3.28.
Slika 3.28: Prikaz ozobja aktuatorja
Metodologija raziskave
44
3.8.1 Osnovna geometrija zobnikov
Polž je nakrčen na gred motorja. Izdelan je iz medenine (CuZn39Pb3). Prikazan je na sliki 3.29, osnovni parametri so prikazani v tabeli 3.4.
Slika 3.29: Model polža
Kot vzpona vijačnice na srednjem valju 𝛾m 6,5
Širina 𝑏p [mm] 9
Polževa značilnica 𝑞p [/] 11,639
Osni modul 𝑚xp [mm] 0,372
Premer razdelega kroga 𝑑p [mm] 3,268 Premer osnovnega kroga 𝑑bp [mm] 1,536 Premer kinematskega kroga 𝑑wp[mm] 4,322 Premer temenskega kroga 𝑑ap [mm] 4,808 Premer korenskega kroga 𝑑fp [mm] 3,194 Faktor profilnega pomika 𝑥p [mm] – 0,3
Polž ubira s polževim kolesom. Njuna medosna razdalja je 𝑎p = 10,54 mm, prestavno razmerje pa 𝑖p = 45. Izkoristek lahko izračunamo na podlagi geometrije ozobja in trenja med medenino in polimerom POM, ki sta mazana z mastjo. Trenje ocenimo na µ′= 0,1.
Izračun prikazuje enačba 3.24 [5].
𝜂p= tan(𝛾𝑚)
tan(𝛾𝑚+ tan−1(µ′)) = tan(6,5)
tan(6,5 + tan−1(0,1)) = 0,53 (3.24)
Metodologija raziskave
45 Polževo kolo in prvi zobnik sta kar isti kos. Izdelana sta iz polimera POM. Ker je število ciklov kar veliko, je v tem kosu zabrizgana še medeninasta puša. Model tega zobnika je prikazan na sliki 3.30.
Slika 3.30: Model polževega kolesa, prvega valjastega zobnika in zabrizgane puše
V tabeli 3.5 so prikazani osnovni parametri polževega kolesa, v tabeli 3.6 pa osnovni parametri prvega valjastega zobnika.
Tabela 3.5: Osnovne lastnosti polževega kolesa
Število zob 𝑧pk [/] 45 Premer razdelnega kroga 𝑑pk [mm] 16,711 Premer osnovnega kroga 𝑑bpk [mm] 16,344 Premer kinematskega kroga 𝑑wpk [mm] 16,758 Premer temenskega kroga 𝑑apk [mm] 17,789 Premer korenskega kroga 𝑑fpk [mm] 16,184 Faktor profilnega pomika 𝑥pk [mm] 1,8368
Tabela 3.6: Osnovne lastnosti prvega valjastega zobnika
Število zob 𝑧v1[/] 12
Normalni modul zobnika 𝑚nv1 [mm] 0,6
Ubirni kot 𝛼nv1[°] 20
Kot poševnosti zob 𝛽v1 [°] 0
Širina 𝑏v1 [mm] 3,2
Metodologija raziskave
46
Premer razdelnega kroga 𝑑v1 [mm] 7,2 Premer kinematskega kroga 𝑑wv1 [mm] 7,357 Premer temeskega kroga 𝑑av1 [mm] 9,06 Premer korenskega kroga 𝑑fv1 [mm] 6,144 Faktor profilnega pomika 𝑥v1 [mm] 0,65
Prvi valjasti zobnik ubira z drugim valjastim zobnikom, njuna medosna razdalja je 𝑎v = 14,1 mm, prestavno razmerje pa je 𝑖v = 2,83. Izkoristek smo ocenili na 𝜂v = 0,95. Drugi valjasti zobnik ima narejeni dve luknji, v kateri bomo pritrdili vrvico. Na eni strani ima narejen prostor, na katerega se bo navijala vrvica. Premer navijanja je 𝑑n= 6,5 mm. Ta kos je sintran iz materiala DistaloyAE. Model je prikazan na sliki 3.31, osnovni parametri zobnika so prikazani v tabeli 3.7.
Slika 3.31: Model drugega valjastega zobnika
Tabela 3.7: Osnovne lastnosti drugega valjastega zobnika
Število zob 𝑧v2 [/] 34 Premer kinematskega kroga 𝑑wv2 [mm] 20,843 Premer temeskega kroga 𝑑av2 [mm] 21,742 Premer korenskega kroga 𝑑fv2 [mm] 18,982 Faktor profilnega pomika 𝑥v2 [mm] 0,112
Metodologija raziskave
47
3.8.2 Kontrola ozobja
V aktuatorju so uporabljeni tako polimerni kot jekleni zobniki. Ker so bolj kritični polimerni zobniki, bomo kontrolirali le te. Vsi preračuni v tem poglavju so izvedeni po standardu VDI 2736 Blatt 2 [21] in VDI 2736 Blatt 3 [22].
3.8.2.1 Kontrola temperature valjaste zobniške dvojice
Najprej bomo izračunali temperaturo zobnika, ki nastane kot posledica delovanja aktuatorja. To temperaturo izračunamo z enačbo 3.25. Temperaturo bomo kasneje potrebovali za izračun korenske trdnosti zobnika. Predpostavimo, da je temperatura okolice 25 °C.
𝑇 = 𝑇ok∙ 𝑃v2∙ µ ∙ 𝐻V∙ ( 𝑘T,Fus
𝑏v1∙ 𝑧 ∙ (𝑣 ∙ 𝑚n)0,75 +𝑅λ,G
𝐴G ) ∙ 𝐸𝐷0,64 (3.25)
Vse veličine, ki jih potrebujemo za izračun temperature, so prikazane v tabeli 3.8. Vse smo odčitali iz standarda ali pa izračunali s pomočjo enačb od 3.26 do 3.29. Za faktor vklopa smo vzeli 0,1, saj smo ocenili, da bo aktuator obratoval manj kot 10 % časa.
Tabela 3.8: Veličine za izračun temperature valjaste zobniške dvojice
Temperatura okolice 𝑇ok 25 [°C]
Obodna hitrost zobnika 𝑣v1 0,064 [m/s]
Modul 𝑚nv1 0,6 [mm]
Skupni faktor prekrivanja 𝜀a 1,93[/]
Izračunana temperatura 𝑇 29,01[°C]
Moč smo izračunali na podlagi enačbe 3.26. Sila 𝐹t je sila, s katero moramo vleči vrvico.
Vzeli smo tisto silo, ki nastane v vrvici pri 60 N obremenitve, saj je to sila, s katero bomo imeli največkrat opravka (v 99,999 %). Hitrost je enaka zahtevani hitrosti vrvice, ki smo jo izračunali v poglavju 3.4.2.
Metodologija raziskave
Z zgoraj opisanim postopkom smo torej izračunali, da je temperatura polimernega valjastega zobnika 29,01 °C.
3.8.2.2 Preračun korenske trdnosti valjaste zobniške dvojice
Da zagotovimo ustrezno korensko trdnost valjaste zobniške dvojice, moramo izpolniti pogoj podan z enačbo 3.30.
𝜎f ≤ 𝜎fp (3.30)
Najprej izračunamo dopustno trdnost valjaste zobniške dvojice z enačbo 3.31.
𝜎fp=𝜎flimN 𝑆f =86
2 = 43 MPa (3.31)
𝜎flimN je materialna karakteristika. Iz standarda razberemo, da za naš material (POM), pri naših mazalnih pogojih (mast) znaša 86 MPa. Da smo to razbrali smo potrebovali tudi število ciklov. Upoštevali smo število ciklov manjšega (polimernega) valjastega zobnika.
Izračunali smo jih po enačbi 3.32. Za varnostni faktor 𝑆f smo izbrali 2
𝑁V =𝑁CP∙ 2 ∙ 𝐻 ∙ 2
𝜋 ∙ 𝑑𝑛 ∙ 𝑖v= 100000 ∙ 2 ∙ 18 ∙ 2
𝜋 ∙ 6,5 ∙ 2,83 = 352590 (3.32)
V enačbi smo upoštevali število zahtevanih ciklov aktuatorja, ki smo jih pomnožili z dva, saj moramo aktuator vrniti v začetno pozicijo. Vse skupaj smo pomnožili z dvakratnikom hoda, saj zaradi principa škripca porabimo dvakrat toliko vrvi kot je hoda. Vse skupaj smo delili še z obsegom, na katerega se vrv navija. Dobili smo cikle večjega jeklenega valjastega zobnika. Če to pomnožimo še s prestavnim razmerjem valjasta zobniške dvojice, dobimo število ciklov manjšega polimernega valjastega zobnika.
Metodologija raziskave
49 Določiti moramo še dejansko napetost v zobniku 𝜎f. Izračunamo jo z enačbo 3.33.
𝜎f= 𝐾F∙ 𝑌Fa∙ 𝑌Sa ∙ 𝑌ε∙ 𝑌β∙ 𝐹tv2
𝑏v1∙ 𝑚nv1 9,26 MPa (3.33)
Iz standarda smo razbrali koeficiente, ki so prikazani v tabeli 3.9.
Tabela 3.9: Koeficienti za izračun korenske trdnosti valjaste zobniške dvojice Faktor obremenitve korena zoba 𝐾f 1,1
Faktor oblike zoba 𝑌Fa 2,39
Faktor korekcije napetosti v zobu 𝑌Sa 1,71
Faktor poševnosti zob 𝑌β 1
Po enačbi 3.34 izračunamo še faktor razmerja kontaktov med zobnikoma 𝑌ε.
𝑌ε= 0,25 +0,75
𝜀a = 0,64 (3.34)
Potrebujemo še obodno silo, ki nastane med zobnikoma. Določimo jo z enačbo 3.35.
𝐹tv2= 2 ∙ 𝑀v2
Izračunane veličine vstavimo v enačbo 3.30. Vidimo, da izraz drži, zato bo zobnik zdržal obremenitve.
𝜎f≤ 𝜎fp → 9,26 MPa ≤ 43 MPa
3.8.2.3 Kontrola polžaste zobniške dvojice
Na napetost bomo prekontrolirali še polžasto zobniško dvojico. Če želimo, da dvojica zdrži, moramo primerjati dopustno in karakteristično napetost. To prikazuje enačba 3.36.
𝐶 ≤ 𝐶lim (3.36)
Karakteristično napetost 𝐶 izračunamo po enačbi 3.37.
𝐶 = 𝐹t∙ 𝐾A
𝐾Z∙ 𝑏m∙ 𝑚np∙ 𝜋= 6,13 N ∙ 1,1
1,23 ∙ 5,77 mm ∙ 0,37 mm ∙ 𝜋= 1,31 MPa (3.37)
Iz standarda razberemo koeficiente, ki so prikazani v tabeli 3.10
Metodologija raziskave
50
Tabela 3.10: Koeficienti za izračun karakteristične napetosti v polžasti zobniški dvojici
Faktor uporabe 𝐾A 1,1
Koeficient števila zob 𝐾Z 1,23
Obodno silo izračunamo po enačbi 3.38.
𝐹tp= 𝑀v1
Koeficient 𝑏m izračunamo po enačbi 3.39.
𝑏m= √𝑑ap2 − 𝑑fp2 = 3,59 mm (3.39)
Da iz standarda odčitamo 𝐶lim moramo poznati tudi obodno hitrost polževega kolesa. To izračunamo z enačbo 3.40.
Opazimo, da pogoj velja, kar pomeni, da bo polžasta zobniška dvojica zdržala.
𝐶 ≤ 𝐶lim → 1,31 MPa ≤ 10 MPa
51
4 Rezultati in diskusija
Ker smo se domisli novega koncepta za aktuator, smo najprej naredili analizo, s katero smo ocenili prihranke novega koncepta v primerjavi s starim. Ker smo ugotovili, da lahko na stroške najbolj vplivamo z eliminacijo čim več zobnikov, smo s preliminarnim izračunom preverili, koliko je minimalno število zobnikov, ki jih še potrebujemo, da dosežemo zadostno silo. Na podlagi teh izračunov in stroškovne analize smo ocenili, da lahko na tak način zmanjšamo strošek cene komponent za okrog 30 %. V takem konceptu smo uporabili dva zobniška para. Prvi par je polževa zobniška dvojica, drugi pa valjasta zobniška dvojica z ravnim ozobjem.
Nato smo se lotili izračuna napetosti v vrvici z jermenskimi enačbami. Ugotovili smo, da v prvotnem konceptu v vrvici nastanejo zelo velike napetosti, predvsem zaradi krivljenja vrvice čez majhen radij. Odločili smo se, da poskusimo z drugim konceptom, ki je precej podoben prvemu, le da ima vgrajen še škripec, kar pomeni, da je natezna sila v vrvici skoraj pol manjša. Na tak način, smo v vrvici bližje razmeram, ki bi omogočale, da vrvica zdrži, a če bi bila vrvica iz kevlarja, bi se še vedno pretrgala. Izračunali smo približno kakšno nosilnost bi morala imeti vrvica, da bi zdržala obremenitve in našli dve vrvici, ki bi lahko ustrezali. Da bi preverili ustreznost rešitve smo naredili prototipno ohišje.
Ko smo naredili prototipno ohišje in sestavili vse komponente, smo lahko pričeli s testiranjem obeh vrvic. Ugotovili smo, da zdrži le vrvica, ki je narejena iz dyneeme. S to vrvico smo z 8 V napetosti na motorju celo presegli zahtevanih 200 N na potiskaču.
Naredili smo tudi meritev karakteristike sile, pri 4 V, saj bo to napetost, ki bo na motorju večino življenjske dobe, ko bo potiskač potiskal s silo 60 N. Opazili smo, da sila s hodom nekoliko pada, vendar je tudi na koncu hoda še vedno večja kot 60 N, kar je še vedno dovolj. Sklepali smo, da sila pada, ker kot med obema koncema vrvi ni 180°, kot smo predpostavili v preračunih, ampak se povečuje s hodom.
Naredili smo tudi natezni preizkus vrvice, s katerim je bilo precej težav, saj je bilo zaradi izrazito majhnega koeficienta vrvice zelo težko izvesti vpetje na preizkuševališče.
Dobljene materialne lastnosti smo nato vnesli v preračun napetosti v vrvici, kjer smo ugotovili, da bi se morala vrvica po izračunih pretrgati. Iz tega rezultata lahko sklepamo, da napetostne razmere v vrvici niso povsem enake kot pri jermenih, zato smo te preračune uporabili zgolj za opazovanje trenda in določitev čim bolj optimalnega premera vrvice.
Tako smo prišli do premera 0,3 mm.
Rezultati in diskusija
52
Izvedli smo tudi preračun zobnikov, kjer smo kontrolirali korensko trdnost valjaste zobniške dvojice in tlak na boku zob v polžasti zobniški dvojici. Ugotovili smo, da so prav vsi zobniki kar precej pod dopustnimi napetostmi.
53
5 Zaključki
Cilj magistrske naloge je bil razvoj aktuatorja za avtomatsko odpiranje vhodnih vrat, pri tem pa smo večino zobnikov zamenjali z vrvico iz dyneeme. Razvoj aktuatorja smo pripeljali do delujočega prototipa. Pri tem smo v delu:
1) Zasnovali koncept, na podlagi katerega lahko aktuator zagotovi zahtevano silo v zahtevanem času. To smo storili na tak način, da je zunanjost ohišja ostala nespremenjena.
2) Izvedli stroškovno analizo, s katero smo primerjali stroške komponent za obstoječi in na novo razviti koncept aktuatorja.
3) Na podlagi enačb jermena izračunali napetosti, ki nastanejo v vrvici, in to uporabili za opazovanje trenda. Na podlagi tega smo določili ustrezen premer vrvice.
4) Naredili prototip aktuatorja, s katerim smo lahko testirali različne vrvice in s tem pokazali, da aktuator lahko deluje, če uporabimo vrvico iz dyneeme.
5) Izvedli smo natezni preizkus vrvice iz dyneeme in s tem dobili materialne lastnosti
Koncept se od obstoječega aktuatorja razlikuje v tem, da namesto večine zobnikov vsebuje vrvico iz dyneeme, ki je napeljana tako, da za doseganje sile izrablja koncept škripca.
Predlogi za nadaljnje delo
V nadaljnjem delu bi se bilo potrebno osredotočiti na testiranje življenjske dobe vrvice, saj navadno natezna trdnost vrvem iz sintetičnih vlaken po določenem številu ciklov nekoliko pade. Za tem bi morali koncept iz prototipa prenesti v originalno ohišje in posamezne komponente nekoliko predelati, da bi bile bolj primerne za serijsko proizvodnjo in kasneje tudi za montažo.
Zaključki
54
55
Literatura
[1] J. L. Pons: Emerging Actuator Technologies: A Micromechatronic Approach. John Wiley & Sons, Ltd, England, 2005.
[2] V. O. Del Cura, F. L. Cunha, M. L. Aguiar, A. Cliquet, Jr.: Study of the Different Types of Actuators and Mechanisms for Upper Limb Prostheses. Artificial Organs 27(6) (2003), str. 507–516.
[3] M. Sorli, L. Gastaldi, E. Codina, S. de las Heras: Dynamic analysis of pneumatic actuators. Simulation Practice and Theory 7 (1999) str. 589–602.
[4] L. Kong, R. G. Parker: Steady Mechanics of Belt-Pulley Systems. Journal of Applied Mechanics 72 (2005), str. 25–34.
[5] G. Niemann: Maschinenelemente: Entwarfen, Berechnen und Gestalten im
Maschinenbau: ein Lehr - und Arbeitsbuch. Bd 2, Getriebe. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. Berlin, 1960.
[6] C. Vigneswaran, M. Ananthasubramanian, P. Kandhavadivu: Bioprocessing of synthetic fibres. V: C. Vigneswaran, M. Ananthasubramanian, P. Kandhavadivu:
Bioprocessing of Textiles. Woodhead Publishing India, New Delhi, 2014, str. 189–
250.
[7] S. Sever: Izboljšanje upogibne trdnosti furnirnih plošč z dodajanjem sintetičnih vlaken. Ljubljana, 2010.
[8] K. Atelšek: Primerjava strižne trdnosti kompozita iz ogljikovih vlaken v primeru izdelave z ročno laminacijo in izdelavo v autoclavu. Ljubljana, 2020.
[9] S. Chand: Review Carbon fibers for composites. Journal of materials science 35 (2000), str. 1303–1313.
[10] M. Cheng, W. Chen: Mechanical Properties of Kevlar KM2 Single Fiber. Journal of Engineering Materials and Technology 127 (2005), str. 197–203.
[11] L. Penn, F. Larsen: Physicochemical Properties of Kevlar 49 Fiber. Journal of Applied Polymer Science 23 (1979), str. 59–73.
[12] DuPont: Technical Guide for Kevlar Aramid Fiber. Dostopno na:
https://www.dupont.com/content/dam/dupont/amer/us/en/safety/public/documents/e n/Kevlar_Technical_Guide_0319.pdf, ogled: 24. 5. 2021.
Literatura
56
[13] J. L. J. van Dingenen: High Performance Dyneema Fibres in Composites. Materials
& Design 10/2 (1989), str. 101–104.
[14] B. Sanborn, A. M. DiLeonardi, T. Weerasooriya: Tensile Properties of Dyneema SK76 Single Fibers at Multiple Loading Rates Using a Direct Gripping Method.
Journal of Dynamic Behavior of Materials 1 (2014), str. 4–14.
[15] T. Evans: A Review of Knot Strength Testing. Dostopno na:
http://www.paci.com.au/downloads_public/knots/Knot-Testing_Thomas-Evans_2016.pdf, ogled: 24. 5. 2021.
[16] AllAboutKnots:. Knot Strength – Structures that Make a Natural-Fiber Knot Strong or Weak. AllAboutKnots, 2005.
[17] D. T. Pham, R. S. Gault: A comparison of rapid prototyping technologies.
International Journal of Machine Tools & Manufacture 38 (1998), str. 1257–1287.
[18] N. Shahrubudina, T. C. Leea, R. Ramlana: An Overview on 3D Printing Technology:
Technological, Materials, and Applications. Procedia Manufacturing 35 (2019), str.
1286–1296.
[19] P. Melnikov, S. Schegoleva: Methods of increasing the efficiency of the worm gear.
MATEC Web of Conferences 298, 00001 (2019), str. 1–7.
[20] A. Kahraman, N. E. Anderson, D. R. Chase: An Experimental Investigation of Spur Gear Efficiency. Journal of Mechanical Design 130 (2008), str. 1–10.
[21] VDI 2736 Blatt 2: 2014. Thermoplastic gear wheels - Cylindrical gears - Calculation of the load-carrying capacity.
[22] VDI 2736 Blatt 3: 2014. Thermoplastic gear wheels - Crossed helical gears - Mating cylindrical worm with helical gear - Calculation of the load-carrying capacity.