Miška z grafitnimi elektrodami

Pri grafitnih elektrodah je bilo pričakovanih več težav. Prva in glavna težava je, da upornost grafitnega sloja ni zanemarljiva. Pri uporabi pozlačenih elektrod upornost samih elektrod predstavlja zanemarljivo vrednost, saj znaša manj kot 1 Ω. Taka vrednost v primerjavi z najnižjo upornostjo kože v najslabšem primeru predstavlja zgolj 0,003 %. Upornost grafitnih elektrod znaša od nekaj 100 Ω do nekaj kΩ, kar smo

-4,0

84 Praktični del

pokazali v poskusu s pobarvanim kartonskim trakcem. V primeru, da privzamemo upornost elektrod 1 kΩ, je napaka v najslabšem primeru (torej najnižja upornost kože) enaka kar 3 %.

Fiksno upornost elektrod je seveda mogoče enostavno programsko kompenzirati tako, da od skupne izmerjene upornosti odštejemo upornost elektrod in nato izračunamo prevodnost. Tukaj pa nastopi druga težava, in sicer odvisnost upornosti elektrod od pozicije roke na miški. Ker na noben način ne moremo ugotoviti točne lokacije roke na miški, kot tudi ne moremo ločiti med upornostjo elektrod in upornostjo roke, ne moremo enostavno kompenzirati vpliva pozicije roke na miški.

Rešitev je v tem primeru več.

Najenostavnejša je, da poiščemo minimalno in maksimalno upornost elektrod tako, da preizkusimo različne prijeme miške. Najnižja upornost bo v primeru, ko bomo miško držali najbližje prehodu iz elektrode na žico, najvišja pa bo, ko bomo od te točke najbolj oddaljeni. Ko dobimo minimalno in maksimalno vrednost, lahko izračunamo srednjo vrednost in to upoštevamo za korekcijo. Pri tem se zavedamo dejstva, da je prispevek upornosti elektrod lahko za polovico razlike med maksimalno in minimalno vrednostjo višji ali nižji, kar tudi direktno vpliva na merilno napako. Ta se bolj pozna pri nižjih upornostih (višje prevodnosti), manj pa pri višjih (nižje prevodnosti).

Druga možna rešitev je kompleksnejša, a bi v večini primerov dala boljše rezultate. Pri tej rešitvi bi morali čim večje število uporabnikov opazovati, kako držijo miško oziroma izmeriti kratkostično upornost med delom z miško tako, da bi jim na prste namestili prevodne trakove na način, da bi povezovali palec z mezincem in prstancem. Na ta način bi dobili dejansko povprečno vrednost upornosti elektrod za realne uporabnike.

Še boljša metoda kompenzacije pa bi bila prilagojena glede na uporabnika, ki bi zahtevala predhodno kalibracijo miške z vsakim uporabnikom posebej. Pri tej metodi bi morali podobno kot pri prejšnji izmeriti kratkostično upornost z nameščanjem prevodnih trakov, le da bi tokrat to naredili za vsakega uporabnika posebej in njegove izmerjene vrednosti uporabili samo za njega. S tem bi zagotovili najboljšo kompenzacijo za vsako merjeno osebo pod predpostavko, da se način oziroma pozicija držanja miške pri istem uporabniku ne spreminja bistveno.

Zaradi enostavnosti smo se odločili za prvo metodo kompenzacije. Ta metoda je popolnoma deterministična in ne zahteva nobenega dodatnega merjenja s testnimi osebki. Da pa se meritev malo izboljša, smo v miško »vgradili« še fizično kompenzacijo, ki temelji na predpostavki, da so glavne variacije pri držanju miške pri tem, ali jo merjena oseba drži bolj spredaj ali pa bolj zadaj. Torej če ima oseba pozicijo

Statična kalibracija sistema 85

palca na miški bolj naprej od povprečja, bo imel avtomatsko tudi pozicijo prstanca in mezinca bolj naprej od povprečja in torej ne bolj nazaj:

Slika 35: Verjetne in neverjetne pozicije prstov na miški

Na sliki so označeni možni načini držanja miške. Velika verjetnost je, da če oseba drži miško s palcem na modri levi označbi (leva slika), potem bosta prstanec in mezinec ležala na desni modri označbi, enako velja za temno in svetlo zeleni označbi.

Malo verjetno pa je, da če bo palec ležal na levi svetlo rdeči označbi (desna slika), da bosta prstanec in mezinec ležala na desni svetlo rdeči označbi.

Elektrode iz prevodne barve so na merilni sistem povezane na diagonalnih pozicijah, kot je prikazano na sliki:

86 Praktični del

Slika 36: Povezava grafitnih elektrod

Taka konfiguracija omogoča naslednje: če se na levi strani (palec) pomikamo od zadaj, kjer je elektroda povezana na merilni sistem, proti sprednjem delu miške (tam, kjer je kabel), se upornost elektrode povečuje. Ko se s palcem pomikamo navzgor, se hkrati navzgor premika cela roka, torej tudi kazalec in mezinec na desni strani miške, s tem se približujemo povezavi na merilni sistem in upornost se znižuje. V idealiziranem primeru se vsota upornosti leve in desne elektrode pri pomikanju naprej ali nazaj po miški ohranja. V praksi temu seveda ni ravno tako, saj sta elektrodi različne geometrije, prstanec in mezinec pa sta tipično bolj naprej od palca. Kljub temu pa postavitev pripomore k zmanjšanju napake zaradi pozicioniranja roke na miško.

Meritve pri statični kalibraciji so bile seveda izvedene pri fiksiranih elektrodah na enem mestu. Rezultati brez kalibracije so naslednji:

Statična kalibracija sistema 87

Tabela 10: Vrednosti meritve pred kalibracijo

GREF (μS) GMIŠKA (μS) E (μS) E (%)

V tem primeru je za odpravo napake potrebno uvesti dve konstanti, in sicer poleg multiplikativne (kot je bila pri miški s pozlačenimi elektrodami) upoštevamo še aditivno konstanto, ki predstavlja srednjo vrednost upornosti elektrod. Konstanti smo

88 Praktični del

v tem primeru določili iterativno tako, da se karakteristika čim bolj izravna in približa vrednosti 0. Absolutna točnost v tem primeru ni potrebna, saj večjo variacijo predstavlja pozicija držanja miške.

Tabela 11: Vrednosti po kalibraciji GREF (μS) GMIŠKA,

Statična kalibracija sistema 89

Graf 16: Prikaz relativne napake za celotno območje kalibracije (0,1 μS do 1000 μS)

Graf 17: Prikaz relativne napake za uporabno območje kalibracije (0,5 μS do 30 μS)

2.5.2.1 Upornost glede na lokacijo

Grafitne elektrode imajo upornost, ki ni zanemarljiva in je odvisna od tega, kje miško primemo. Da bi ta pojav bolje opisali, smo naredili poskus, pri katerem smo merili kratkostično upornost/prevodnost in upornost 100 kΩ upora tako, da smo na miški spreminjali lokacije elektrod. Izbrali smo tri točke na vsaki strani miške in pomerili vse kombinacije (3 × 3 = 9 kombinacij). Točke smo označili kot L (leva stran) in D (desna stran) od 1 do 3, kot je označeno na sliki.

90 Praktični del

Slika 37: Oznake merilnih točk

Priključitev prve elektrode na merilno vezje se nahaja pri točki L3, priključitev druge pa pri točki D1, zato je posledično pričakovana upornost med tema dvema merilnima točkama najnižja, med nasprotnima dvema (L1 in D3) pa največja.

Rezultate meritev smo predstavili v tabelah:

Tabela 12: Meritev različnih lokacij elektrod, upornost 0 Ω

kΩ L1 L2 L3

D1 1,413 1,489 0,950 D2 1,818 1,521 1,341 D3 2,163 2,155 1,770

Tabela 13: Meritev različnih lokacij elektrod, upornost 100 kΩ

kΩ L1 L2 L3

D1 101,93 101,92 101,48 D2 102,38 102,04 101,87 D3 102,68 102,69 102,32

Vidimo torej, da je upornost res močno odvisna od lokacije elektrod oziroma od točke prijema miške. Najmanjša upornost pri kratkem stiku znaša 0,950 kΩ, največja

Dinamična kalibracija sistema 91

pa 2,163 kΩ, kar je za več kot 1,2 kΩ razlike. Če vzamemo kot upornost elektrod srednjo vrednost med minimalno in maksimalno, dobimo odstopanje za ± 600 Ω. To nam lahko, še posebej pri visokih prevodnostih, močno popači meritev, tudi za 1 %.

K sreči je zelo malo verjetno, da bi miško držali na tak način, da bi povzročili najslabši možen scenarij. Miško bomo tipično držali približno simetrično, torej na obeh straneh na približno enaki točki (L1-D1, L2-D2 ali L3-D3). V teh primerih je upornost veliko bolj konstantna, minimalna je pri L1-D1, 1,413 kΩ, največja pa pri L3-D3, 1,770 kΩ. Razlika tukaj znaša 0,357 kΩ. Če v tem primeru vzamemo srednjo vrednost, dobimo odstopanje za ± 180 Ω, kar je trikrat manj kot v najslabšem primeru.

Postavitev priključkov elektrod torej občutno zmanjša vpliv spreminjanja upornosti glede na lokacijo. Vpliv bi še dodatno omilili z znižanjem upornosti grafitne barve, torej z uporabo prevodnejše barve ali pa z debelejšim nanosom.