2.5 Statična kalibracija sistema
Pri statični kalibraciji smo pomerili upore uporovne dekade Iskra MA 2112, in sicer od 1 kΩ do 10 MΩ. Izvedli smo po 10 meritev na dekadno območje, torej 1, 2, 3, 4, …. 9, 10, 20, 30 ….. Na ta način smo v manj kot 40 meritvah pokrili območje prevodnosti od 0,1 μS do 1000 μS. V praksi nas za merjenje prevodnosti tako območje seveda ne zanima, je pa dobro vedeti, kakšne so zmogljivosti merilnega sistema tudi
Statična kalibracija sistema 79
malo izven uporabnega območja. V nadaljevanju bomo zato rezultate podajali glede na celotno območje meritve in glede na dejansko uporabno območje, za katerega smo izbrali območje od 0,5 μS do 30 μS.
Statično kalibracijo smo opravili za obe izdelani miški (samo za prevodnost, ne za temperaturo). Meritev je potekala tako, da smo najprej pomerili upornost z referenčnim merilnikom Keysight 34470A (7 ½ digit), nato pa še z miško. Meritvi smo nato odšteli in tako dobili merilno napako, ki predstavlja razliko med izmerjeno prevodnostjo z miško in izmerjeno referenčno prevodnostjo s točnim multimetrom. Če to napako delimo še z referenčno prevodnostjo, dobimo relativno napako v odstotkih, ki bolj nazorno kaže na točnost merilnega instrumenta. Napaka za 1 μS pri 1000 μS je namreč nekaj popolnoma drugega kot napaka za 1 μS pri 2 μS, saj v prvem primeru napaka znaša le 0,1 %, v drugem pa kar 50 %.
2.5.1 Miška s pozlačenimi elektrodami
Najprej smo se lotili merjenja miške s pozlačenimi elektrodami. Za to miško smo predvidevali, da bo, kar se tiče električnih lastnosti, boljša od miške z grafitnimi elektrodami, saj nima težav s prevodnostjo samih elektrod.
80 Praktični del
Tabela 8: Merilna napaka (pogrešek) miške s pozlačenimi elektrodami GREF (μS) GMIŠKA (μS) E (μS) E (%)
Statična kalibracija sistema 81
Kar lahko hitro opazimo iz zgornje tabele, je, da miška meri vedno nižjo prevodnost, kot je referenčna. Razlog za to je, da referenčnega upora, ki nastopa v enačbi za izračun prevodnosti, nismo izmerili, ampak smo mu dodelili kar njegovo nazivno vrednost (330 kΩ). Upori pa imajo 1 % tolerance, kar pomeni, da se njegova upornost najverjetneje giblje znotraj intervala med 326,7 kΩ in 333,3 kΩ. Zato smo iz meritev med 0,5 μS do 30 μS izračunali povprečno vrednost relativnega pogreška in izračunali korekcijski faktor kot:
𝑘 = 1 −𝐴𝑉𝐺 100
Enačba 31: Korekcijski faktor
k je korekcijski faktor, AVG pa povprečna relativna napaka na intervalu med 0,5 μS do 30 μS. Povprečna vrednost znaša –0,691 %, kar pomeni, da korekcijski faktor znaša 1,00691. Ta faktor lahko direktno uporabimo za izračun upornosti referenčnega upora, ki torej znaša:
𝑅 = 𝑅′
𝑘 = 330 𝑘Ω
1,00691 = 327,735 𝑘Ω Enačba 32: Dejanska upornost referenčnega upora
R' je nazivna upornost, R pa dejanska upornost. S tako preprosto korekcijo dobimo rezultate, ki so mnogo boljši od prvotnih. Za celotno uporabno območje je relativni pogrešek znotraj 0,5 %.
82 Praktični del
Tabela 9: Merilna napaka (pogrešek) miške s pozlačenimi elektrodami po korekciji GREF (μS) GMIŠKA,
Statična kalibracija sistema 83
Če za relativni pogrešek izrišemo še grafa za oba primera, torej pred in po korekciji, dobimo naslednje:
Graf 14: Prikaz relativne napake za celotno območje kalibracije (0,1 μS do 1000 μS)
Graf 15: Prikaz relativne napake za uporabno območje kalibracije (0,5 μS do 30 μS)
Vidimo, da miška s preprosto multiplikativno konstanto lahko zelo točno meri prevodnost, za večino primerov celo znotraj 0,1 % (od cca 1,6 μS do 14,5 μS), v splošnem pa 0,5 % za celotno območje zanimanja.
2.5.2 Miška z grafitnimi elektrodami
Pri grafitnih elektrodah je bilo pričakovanih več težav. Prva in glavna težava je, da upornost grafitnega sloja ni zanemarljiva. Pri uporabi pozlačenih elektrod upornost samih elektrod predstavlja zanemarljivo vrednost, saj znaša manj kot 1 Ω. Taka vrednost v primerjavi z najnižjo upornostjo kože v najslabšem primeru predstavlja zgolj 0,003 %. Upornost grafitnih elektrod znaša od nekaj 100 Ω do nekaj kΩ, kar smo
-4,0
84 Praktični del
pokazali v poskusu s pobarvanim kartonskim trakcem. V primeru, da privzamemo upornost elektrod 1 kΩ, je napaka v najslabšem primeru (torej najnižja upornost kože) enaka kar 3 %.
Fiksno upornost elektrod je seveda mogoče enostavno programsko kompenzirati tako, da od skupne izmerjene upornosti odštejemo upornost elektrod in nato izračunamo prevodnost. Tukaj pa nastopi druga težava, in sicer odvisnost upornosti elektrod od pozicije roke na miški. Ker na noben način ne moremo ugotoviti točne lokacije roke na miški, kot tudi ne moremo ločiti med upornostjo elektrod in upornostjo roke, ne moremo enostavno kompenzirati vpliva pozicije roke na miški.
Rešitev je v tem primeru več.
Najenostavnejša je, da poiščemo minimalno in maksimalno upornost elektrod tako, da preizkusimo različne prijeme miške. Najnižja upornost bo v primeru, ko bomo miško držali najbližje prehodu iz elektrode na žico, najvišja pa bo, ko bomo od te točke najbolj oddaljeni. Ko dobimo minimalno in maksimalno vrednost, lahko izračunamo srednjo vrednost in to upoštevamo za korekcijo. Pri tem se zavedamo dejstva, da je prispevek upornosti elektrod lahko za polovico razlike med maksimalno in minimalno vrednostjo višji ali nižji, kar tudi direktno vpliva na merilno napako. Ta se bolj pozna pri nižjih upornostih (višje prevodnosti), manj pa pri višjih (nižje prevodnosti).
Druga možna rešitev je kompleksnejša, a bi v večini primerov dala boljše rezultate. Pri tej rešitvi bi morali čim večje število uporabnikov opazovati, kako držijo miško oziroma izmeriti kratkostično upornost med delom z miško tako, da bi jim na prste namestili prevodne trakove na način, da bi povezovali palec z mezincem in prstancem. Na ta način bi dobili dejansko povprečno vrednost upornosti elektrod za realne uporabnike.
Še boljša metoda kompenzacije pa bi bila prilagojena glede na uporabnika, ki bi zahtevala predhodno kalibracijo miške z vsakim uporabnikom posebej. Pri tej metodi bi morali podobno kot pri prejšnji izmeriti kratkostično upornost z nameščanjem prevodnih trakov, le da bi tokrat to naredili za vsakega uporabnika posebej in njegove izmerjene vrednosti uporabili samo za njega. S tem bi zagotovili najboljšo kompenzacijo za vsako merjeno osebo pod predpostavko, da se način oziroma pozicija držanja miške pri istem uporabniku ne spreminja bistveno.
Zaradi enostavnosti smo se odločili za prvo metodo kompenzacije. Ta metoda je popolnoma deterministična in ne zahteva nobenega dodatnega merjenja s testnimi osebki. Da pa se meritev malo izboljša, smo v miško »vgradili« še fizično kompenzacijo, ki temelji na predpostavki, da so glavne variacije pri držanju miške pri tem, ali jo merjena oseba drži bolj spredaj ali pa bolj zadaj. Torej če ima oseba pozicijo
Statična kalibracija sistema 85
palca na miški bolj naprej od povprečja, bo imel avtomatsko tudi pozicijo prstanca in mezinca bolj naprej od povprečja in torej ne bolj nazaj: