Z modelom smo naredili serijo simulacijo na podlagi parametrov predstavljanih v tabeli 2. Do končnih parametrov smo prišil s pomočjo parametrične analize in primerjanjem eksperimentalnih in simulacijskih krivulj tečenja. Za generiranje začetne porazdelitve zrn smo izbrali začetno velikost zrn 100μm ter raztros 0,3. Za izračun napetosti stacionarnega stanje, s pomočjo Sellarsove enačbe (3.5), pridejo v poštev parametri 𝑄𝐼𝐼,𝑛𝐼𝐼, 𝐴𝐼𝐼in 𝛼𝐼𝐼, s koeficientom 𝑘𝜌𝐶 pa smo uravnavali velikost kritične gostote dislokacij potrebne za nukleacijo novih zrn (enačba 3.14).
Tabela 2: Parametri, uporabljeni za simulacijo DRX
Simulacije smo izvedli pri temperaturah 900°C, 1000°C, 1100°C, 1200°C in 1250°C ter pri dveh različnih hitrostih deformacije 1s-1 in 0,1s-1, pri enakih pogoji kot so bili izvedeni eksperimentalni preizkusi. Poleg samega ujemanja krivulj, je bilo potrebno opazovati tudi ujemanje eksperimentalne povprečne velikosti zrn, izračunane iz končne napetosti tečenja simulacije po enačbi (3.2) in povprečne
𝑘𝑓0(MPa) 𝛼 𝐺(GPa) 𝑏(nm) 𝑄𝑚(kJ/mol) 𝑚0(m4/Js) 𝑛′ 𝑄𝑁(kJ/mol)
14 0,15 75 2,5 278,308 0,592 9,398∙105 75,429
𝑘𝑁 𝛾(J/m2) 𝜃𝐼𝐼(G) 𝑛𝐼𝐼 𝐴𝐼𝐼 𝛼𝐼𝐼 𝑄𝐼𝐼(kJ/mol) 𝑘𝜌𝐶
1,429 0,8 1,2∙109 3,44 7,49∙1010 0,018 333,420 0,7
22
velikost zrn odvisne od končne porazdelitve zrn v simulacijskem volumnu. To ujemanje lahko vidimo na sliki 5-6. Pričakovano je povečanje končne velikosti zrn z višanjem temperature deformacije in/ali z nižanjem hitrosti deformacije. Iz pridobljenih podatkov o kinetiki DRX smo izrisali krivulje tečenja (slika 5-7), krivulje spreminjanja povprečne velikosti zrn glede na deformacijo (slika 5-8) ter krivuljo odvisnosti deleža rekristaliziranega material in deformacije (slika 5-9).
Slika 5-6: Primerjava eksperimentalne in simulacijske končne povprečne velikosti zrn, pri temperaturah 900°C, 1000°C, 1200°C, 1250°C ter pri dveh različnih hitrostih deformacije a) 1s-1 in b) 0,1s-1
Slika 5-7: Krivulje tečenja pridobljene iz podatkov simulacije (črtkana črta) v primerjavi z eksperimentalnimi krivuljami tečenja, pri temperaturah 900°C, 1000°C, 1200°C, 1250°C ter pri dveh različnih hitrostih deformacije a) 1s-1 in b) 0,1s-1
Iz slike 5-7 vidimo, da se simulacijske krivulje po končni napetosti dobro ujemajo z eksperimentalnimi, z izjemo krivulje pri temperaturi 900°C in hitrosti deformacije 0,1s-1 na sliki 5-7b, kjer je simulirana napetost tečenja prenizka, medtem ko pri eksperimentalni krivulji napetost tečenja narašča.
Najverjetneje pri eksperimentalnem preizkusu sploh ni prišlo do rekristalizacije, ali pa je bila ta bistveno počasnejša kot v simulaciji. Tudi pri ujemanju začetnih delov krivulj tečenja, ko napetost še narašča (sliki 5-7a) opazim večja odstopanja. Vzrok za to so začetni pogoji, saj simulacija ne upošteva elastičnega področje deformiranja material. Ujemanje napetosti brez velikih odstopanj je zelo pomembno, če želimo načrtovati orodja za preoblikovanje, ki morajo prenesti te napetosti. Pri hitrosti deformacije 1s-1 pri temperaturah 1200°C in 1250°C opazimo na krivuljah tečenje (slika 5-7a) pojav ciklične DRX. To je opazno tudi na sliki 5-8a, kjer povprečna velikost zrn, predvsem takoj po začetku rekristalizacije, očitno niha, medtem ko je pri nižjih temperaturah padec povprečne velikosti zrn precej konstanten. To slabše ujemanje z eksperimentalnimi krivuljami, kjer je pri visokih temperaturah prisoten pojav neciklične rekristalizacije, lahko razložimo z nepoznavanjem dejanske eksperimentalne začetne povprečne velikosti avstenitnih zrn. Namreč, pri eksperimentalnem preizkusu so se zrna pred deformacijo nekaj časa zadrževala na delavni temperaturi deformacije in ker je mobilnost mnogo višja pri višjih temperaturah so zrna med tem verjetno močno zrasla. Zato se v primeru eksperimentalnih krivulj, kjer so zrna bolj groba ne pojavi ciklična rekristalizacija. Pri hitrosti 0,1s-1 je pojav cikličen rekristalizacije pri simuliranih krivuljah tečenje še bolj očiten in se pojavi že pri temperaturi 1100°C.
Na sliki 5-8b vidimo kako pri temperaturah 1200°C in 1250°C velikost zrn v mikrostrukturi zelo hitro
23
niha, kar pomeni da rekristalizacija poteka zelo hitro. Ko zrna zaradi visoke temperature zelo hitro rastejo se v njih povečuje gostota dislokacij in napetost narašča in ko ta doseže kritično vrednost, se sproži nukleacija novih neutrjenih zrn, ki zopet zelo hitro rastejo, zaradi česar padeta tako napetost, kot tudi povprečna velikost zrn. Pri hitrosti deformacije 1s-1, se vrh krivulje tečenja pri višjih temperaturah pojavi pri manjših deformacijah, kar pomeni tudi približen začetek rekristalizacije. To potrjuje tudi krivulja stopnje rekristalizacije na sliki 5-9a, kjer vidimo začetke strmejših krivulj pri višjih temperaturah in manjših deformacijah. Pri temperaturi 900°C in 1000°C se rekristalizacija do stopnje deformacije 0,9 ne zaključi. Posledica tega je končna mikrostruktura z zrni v obliki verižnice rekristaliziranega materiala in začetnimi nerekristaliziranimi zrni. Rekristalizacija pri hitrosti deformacije 0,1s-1 pričakovano poteka hitreje pri višjih temperaturah in se začne pri manjših deformacijah (slika 5-9b). Pri temperaturi 900°C ne rekristalizirajio vsa zrna. Odstopanje opazimo pri temperaturi 1250°C, kjer začne krivulja na sliki 5-9b, nepričakovano hitro naraščati pri precej večjih deformacijah kot je bilo pričakovano. Tega nismo raziskali, saj bi podrobnejša raziskava te anomalije močno presegla zastavljeni okvir tega diplomskega dela.
Slika 5-8: Spreminjanje povprečne velikosti zrn v odvisnosti od stopnje deformacije pri temperaturah 900°C, 1000°C, 1100°C, 1200°C, 1250°C ter pri dveh različni hitrostih deformacije a) 1s-1 in b) 0,1s-1
Slika 5-9: Spreminjanje deleža rekristaliziranega materiala v odvisnosti od stopnje deformacije pri temperaturah 900°C, 1000°C, 1100°C, 1200°C, 1250°C ter pri dveh različni hitrostih deformacije a) 1s-1 in b) 0,1s-1
24
6 Zaključek
V diplomski nalogi smo preučevali dinamično rekristalizacijo in njeno odvisnost od posameznih mehanizmov, ki sodelujejo pri tem procesu. Za to smo uporabili nov pristop modeliranja dinamične rekristalizacije med vročo deformacijo jekla. Model, ki temelj na teorij povprečnega polja je bil realiziran s programskim jezikom C++. Poleg modela smo preučili tudi eksperimentalne krivulje in mikrostrukture jekla S690QL, za katerega so bili opravljeni tlačni preizkusi pri različnih temperaturah in hitrostih deformacije. Namen naloge je bil preučiti parametre, ki vplivajo na posamezne mehanizme DRX in ugotoviti kako ti vplivajo na potek krivulj tečenja ter na razvoj povprečne velikosti zrn. Na koncu smo tudi izbrali najprimernejše vrednosti parametrov pri katerih se simulirane krivulje tečenja najbolje ujemajo z eksperimentalnimi.
S parametrično analizo vseh pomembnih mehanizmov (utrjevanje, nukleacija, rast zrn) smo preučili njihove vplive na oblike krivulje tečenja. Spreminjanje parametra 𝜃𝐼𝐼, s katerim se spreminja hitrost utrjevanja kljub temu, da močno vpliva na obliko krivulje tečenja, na končno velikost zrn nima bistvenega vpliva. Parameter 𝑘𝑝, ki je povezan z nukleacijo, vpliva na začetek rekristalizacije, vendar pa zaradi hitrejše nuklacije napetost tečenja tudi hitreje pada. Z višanjem hitrosti nukleacije postaja tudi mikrostruktura bolj drobnozrnata. S spreminjanjem pogojev za nukleacijo z uporabo parametra 𝑘𝜌𝑐 se na krivulji tečenja ne vidi prav veliko razlik. Odstopanje je samo pri višjih vrednostih tega parametra. Opazen pa je precej kasnejši pričetek dinamične rekristaizacije, kar je seveda posledica višjih gostot dislokacij potrebnih za začetek nukleacije. S parametrom 𝑘𝑚 smo nadzorovali hitrost rasti zrn. Viden je padec napetosti po začetku deformacije in bolj groba zrna pri večji mobilnosti, kot posledica hitrejše rasti zrn.
Spreminjali smo tudi začetno velikost zrn, kjer smo pričakovano opazili, da te spremembe ne vplivajo na končno stanje mikrostrukture in kritično stopnjo deformacije. Spreminja se samo oblika krivulje tečenja iz ciklične v neciklično. Naš model približno reproducira teoretični pogoj za pojav ciklične rekristalizaceije 𝐷0< 2𝐷𝑠𝑠.
Z modelom smo nato z izbranimi parametri simulirali proces vroče deformacije za jekla S690QL. Prišlo je do nekaj odstopanj, ki bi jih lahko z natančnejšo parametrično analizo in z uvedbo še dodatnih parametrov odpravili. Pri višjih temperaturah je prišlo do odstopanja oblik krivulj (prehod iz neciklične v ciklično obliko), kjer smo prišli do ugotovitve, da je razlog za to nepoznavanje prave začetne velikosti avstenitnih zrn, ki so med opravljanjem eksperimenta gotovo zrasla na več kot 100μm. Večja odstopanja napetosti tečenja so bila v začetni fazi deformacije. Razlog za to je elastična deformacija, ki se je v našem modelu ne upošteva in se jo nekako nadomesti z začetnimi pogoji. V stacionarnem stanju se simulirane krivulje zadovoljivo ujemajo z eksperimentalnimi. Stacionarno stanje vpliva na končno velikost zrn, ki se prav tako zelo dobro ujema z eksperimentalno mikrostrukturo. Kritična stopnja deformacije se z višanjem temperature in nižanjem hitrosti deformacije zmanjšuje. Zmanjšuje pa se tudi napetost pri tej deformaciji.
Za uporabnost modela v praksi, so nujno potrebni parametri za določen material, ki ga želimo simulirati.
Metoda za njihovo določitev pa je parametrična analiza in primerjanje rezultatov simulacij z eksperimentalnimi rezultati. Prednost našega modela je hitrost računanja, saj ujemanje eksperimentalnih in simulacijskih rezultatov zahteva veliko število simulacij. V diplomski nalogi smo za ujemanje krivulj uporabili 4 parametre, ter podrobneje preučili njihov vpliv na kinetiko rekristaizacije. Dodajanje novih parametrov, npr. začetna napetost tečenja, predstavlja naslednji izziv za študije na tem področju. Z izboljšanjem programa, bi lahko še dodatno pospešili proces simulacije, in postopek izrisovanja krivulj tečenja, ki so potrebne za primerjavo z eksperimentalnimi rezultati. S tem bi močno pospešili razvoj modela, ki prispeva k razvoju področja preoblikovanja v vročem.
25
7 Literatura
[1] TURK, R., KUGLER, G., TERCELJ, M., BOMBAC, D. Preoblikovanje kovinskih materialov.
Naravoslovno tehniška fakulteta, Oddelek za materiale in metalurgijo, Ljubljana. 2008, str. 107-129 [2] OREND, J., HAGEMANN, F., KLOSE, F.B., MAAS, B., PALKOWSKI, H. A new unified approach for modeling recrystallization during hot rolling of steel. Materials Science and Engineering A.
2015, 647, str.191-196
[3] OREND, J., HAGEMANN, F., KLOSE, F.B., MAAS, B., PALKOWSKI, H. A new unified approach for modeling hot rolling of steel Part 1: Comparison of models for Recrystallization. 2014
[4] KUGLER, G., TURK, R. Modeling the dynamic recrystallization under multi-stage hot deformation. Acta Materialia A. 2004, 52(15), str. 4659-4668
[5] MARKOLI, B. Osnove fizikalne metalurgije : deformacija kovinskih materialov, lom in utrujanje, električne in magnetne lastnosti kovinskih materialov. Naravoslovnotehniška fakulteta, Oddelek za materiale in metalurgijo, 2009, str. 16-28
[6] SAKAI, T., BELYAKOV, A., KAIBYSHEV, R., MIURA, H., & JONAS, J. J. Dynamic and post-dynamic recrystallization under hot, cold and severe plastic deformation conditions. Progress in Materials Science A. 2014, 60(1), str. 130–207.
[7] KADIŠ, M. Vpliv tehnoloških parametrov vročega prostega kovanja ingeometrij orodij na izdelavo jeklenih odkovkov (Magistrska naloga). Univerza v Ljubljani, Naravoslovnotehniška fakulteta, Ljubljana. 2012, str. 90-93
[8] HILLERT, M. On the theory of normal and abnormal grain growth, Acta metallurgica, 13 (1965) 227.
[9] PRELOVŠEK, P. Klasična mehanika (skripta). Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko, Ljubljana. 2013
[10] TONG, D. Classical Dynamics (lecture notes) University of Cambridge. 2004-2005, str. 10-23