UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Poučevanje: Predmetno poučevanje
Anja Nadvešnik
POLARIZACIJA SVETLOBE IN BARVE BREZ BARVIL Magistrsko delo
Ljubljana, 2020
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Poučevanje: Predmetno poučevanje
Anja Nadvešnik
POLARIZACIJA SVETLOBE IN BARVE BREZ BARVIL Magistrsko delo
Mentorica: dr. Mojca Čepič
Ljubljana, 2020
Zahvala
Zahvaljujem se svoji mentorici dr. Mojci Čepič za vse nasvete, strokovno pomoč, ves vložen čas in podporo pri nastajanju magistrskega dela.
Zahvala gre vsem otrokom, ki so sodelovali na aktivnostih in mi s tem omogočili izvedbo praktičnega dela magistrske naloge.
Iskrena hvala moji družini in prijateljem, ki so me je skozi vsa študijska leta podpirali, spodbujali in verjeli vame.
POVZETEK
V teoretičnem delu magistrske naloge smo opisali zaznavanje barv, polarizacijo svetlobe in vplive nanjo. Spoznali smo optično anizotropne snovi in njihove lastnosti, kako se svetloba v anizotropnih snoveh širi, glavne lastnosti dvolomnih snovi in kako vplivajo na širjenje svetlobe ter opredelitev fizikalne komplementarnosti barv.
Če optično anizotropne snovi opazujemo med prekrižanima ali vzporednima polarizatorjema, opazimo barve, čeprav ne vsebujejo barvil. Fizikalna razlaga je prezahtevna za učence, poskusi, s katerimi učenci raziskujejo zakonitosti, pa so enostavni. Predlagali smo aktivnost, pri katerih učenci s pomočjo delovnega lista raziskujejo te zakonitosti. Sestavili smo eksperimente za ilustracijo prehoda svetlobe skozi anizotropni vzorec (različni predmeti: lepilni trak, celofan, prosojnice, prozorne plastične snovi itd.) med prekrižanima in vzporednima polarizatorjema ter demonstracijo nastanka barv z lepilnim trakom med dvema prekrižanima in vzporednima polarizatorjema. Predstavili smo potek aktivnosti, ki je bila izvedena na planinskem taboru v Završnici z manjšo skupino osnovnošolcev. V zadnjem delu magistrske naloge smo ocenili in pokomentirali izvedeno aktivnost ter podali nasvete, ki bi učiteljem prišli v pomoč pri izvajanju poskusov. Priloženi so delovni list, kratek vprašalnik za učence o mnenju o izvedenih aktivnostih in vprašalnik, ki preverja, kaj so si učenci od aktivnosti zapomnili.
Ključne besede: optična anizotropnost, polarizacija svetlobe, polarizator, komplementarnost barv.
ABSTRACT
The theoretical part of the present master's thesis analyses colour perception as well as a polarisation of light and different influences on. Also, optically anisotropic materials and their characteristics, the nature of light propagation in an anisotropic material, the main features of birefringent materials, their influence on the propagation of light and the concept of complementary colours in physics are presented in the thesis.
Although some materials do not contain pigment, different colours can be seen, if we observe optically them through crossed or parallel polarisers. Despite the fact that a scientific explanation is too demanding for elementary-school children, experiments which allow students to explore the natural laws that lead to the colour of material are fairly simple.
Activities that help the students to explore these natural laws with the help of a worksheet are given in the second part of the master’s thesis. The activities are experiments that illustrate the transition of light through an anisotropic sample (samples made out of different materials) situated between crossed and parallel polarisers. A demonstration of the derivation of colour with tape and two crossed and parallel polarisers is presented as well. A pilot evaluation of the activities was conducted with a small group of elementary-school children and is described in the thesis. The final part of the thesis evaluates and comments the presented activities and gives advice to teachers conducting the experiments. Worksheets, a short questionnaire concerning the students’ opinion about the activities and a test evaluating the knowledge gained by students through the activities are enclosed at the end of the thesis.
Keywords: optical anisotropy, light polarisation, polariser, colour complementarity.
KAZALO VSEBINE
1 UVOD ... 1
2 TEORETIČNI DEL ... 3
2.1 Svetloba in barve ... 3
2.2 Zaznavanje barv v očesu ... 4
2.2.1 Paličice in čepki ... 5
2.3 Mešanje barv ... 6
2.3.1 Aditivno mešanje barv ... 6
2.3.2 Subtraktivno mešanje barv ... 7
2.4 Polarizacija svetlobe in polarizator ... 8
2.5 Prekrižana in vzporedna polarizatorja ... 10
2.6 Anizotropnost in izotropnost snovi ... 12
2.6.1 Optična anizotropnost snovi ... 12
2.7 Polarizacija svetlobe po prehodu skozi optično anizotropni vzorec ... 15
2.7.1 Gostota svetlobnega toka ob izstopu iz optično anizotropne snovi ... 18
3 PREDLAGANE AKTIVNOSTI ... 24
3.1 Opazovanje svetlobe s polarizatorjem ... 26
3.2 Določanje prepustne smeri polarizatorja ... 27
3.3 Prekrižana in vzporedna polarizatorja ... 28
3.4 Optično anizotropne snovi ... 28
3.5 Lepilni trak v vlogi anizotropnega vzorca ... 30
3.6 Pravokotni lepilni trakovi ... 32
4 EVALVACIJA AKTIVNOSTI ... 35
4.1 Opazovanje svetlobe s polarizatorjem ... 35
4.2 Prekrižana in vzporedna polarizatorja ... 36
4.3 Optično anizotropne snovi ... 36
4.4 Lepilni trak v vlogi anizotropne snovi ... 37
4.5 Lepilni trakovi ... 38
4.6 Pravokotni lepilni trakovi ... 38
5 KOMENTAR AKTIVNOSTI ... 39
5.1 Delovni list in komentarji ... 39
5.1.1 Opazovanje svetlobe s polarizatorjem ... 40
5.1.2 Določanje prepustnih smeri polarizatorjev ... 42
5.1.3 Prekrižana in vzporedna polarizatorja ... 43
5.1.4 Optično anizotropne snovi ... 44
5.1.5 Lepilni trak ... 45
5.1.6 Pravokotni lepilni trakovi ... 48
6 ZAKLJUČEK ... 50
7 VIRI IN LITERATURA ... 54
8 PRILOGE ... 56
8.1 Učni list ... 57
Poskus 1 ... 57
Poskus 2 ... 58
Poskus 3 ... 59
8.2 Delovni list ... 60
Poskus 1: Opazovanje svetlobe s polarizatorjem ... 60
Poskus 2: Določanje prepustnih smeri polarizatorjev ... 61
Poskus 3: Prekrižana in vzporedna polarizatorja ... 62
Poskus 4: Optično anizotropne snovi ... 63
Poskus 5: Lepilni trak ... 64
Poskus 6: Pravokotni lepilni trakovi ... 66
8.3 Vprašalnik ... 69
8.4 Vprašalnik ... 70
1
1 UVOD
Ko se ozremo okrog sebe, vidimo svet, ki ni črno – bel. Z očmi zaznavamo barve osvetljenih predmetov. Da vidimo, mora v zdravo in odprto oko pasti »zadostna količina« svetlobe.
Svetloba v očesu se na roženici in leči lomi, nato pa usmeri na mrežnico. Na mrežnici se nahajajo receptorji za svetlobo, ki so preko živčnih končičev povezani med seboj in z možgani.
Ko svetloba pade na čutnice za svetlobo, čutnice sprožijo električni dražljaj po vidnemu živcu do možganov. Tako zaznavamo svetlobo in temo, a tudi barve.
V teoretičnem delu magistrskega dela predstavim lastnosti optično anizotropnih snovi.
Anizotropne snovi so snovi, katerih odzivi na zunanje vplive so odvisni od smeri zunanjih vplivov. Če prozorno optično anizotropno snov opazujemo v določenih okoliščinah, opazimo barve, čeprav ne vsebujejo barvil. To se zgodi v primeru, ko damo snov med linearna polarizatorja. Razlaga fizikalnega ozadja tega poskusa je za osnovnošolce in srednješolce glede na njihovo predznanje prezahtevna, zato je ta tema pogosto obravnavana šele na visokošolski in univerzitetni stopnji izobraževanja. V učnem načrtu za fiziko v osnovni šoli lahko najdemo vsebinski sklop Svetloba, ki se obravnava v osmem razredu. Učenci spoznajo odbojni in lomni zakon, lastnosti leč, preslikave z zbiralno lečo, camero obscuro in fizikalni model očesa.
Neobvezne učne vsebine pokrivajo še projekcijski aparat, lupo, fotoaparat. Učenci se v osnovni šoli že srečajo z obravnavo svetlobe. V devetem razredu so pod vsebinski sklop Fizika in okolje zapisani operativni cilji: "Učitelji samostojno ali skupaj z učenci izmed tem, kot so npr. nekatere vsebine, fizikalno zgodovinske teme, teme v zvezi s sodobnimi odkritji ali opisom sodobnih naprav (GPS, mobilna telefonija, polprevodniki, računalniki, laserji, tekoči kristali, optična vlakna, jedrske elektrarne, pospeševalniki, nanotehnologija, ekologija itd.), izbere tisto, za katero meni, da bi učence zanimala, in z njo zaokroži pouk fizike v osnovni šoli. Učenci usvojeno znanje uporabijo pri razlagi delovanja ali uporabe izbrane naprave." V tem zadnjem učnem sklopu ima učitelj kar nekaj izbire. V današnjem času je uporaba polarizatorjev in anizotropnih materialov v vsakdanjem življenju pogosta, vendar se večina učencev in dijakov tega ne zaveda.
Zato je seznanitev s polarizacijo svetlobe in s polarizatorji gotovo ena izmed primernih in zanimivih vsebin, ki bi jo bilo mogoče obravnavati v tem učnem sklopu. V empiričnem delu predlagam aktivnost, ki bi jo lahko izvedli v okviru teh učnih vsebin. Pogosta težava pri rednem pouku je pomanjkanje časa, zato je aktivnost primerna za izvedbo v okviru naravoslovnega dneva, pri projektnem delu ali na delavnicah v šoli v naravi.
2
Za razumevanje nastanka barv pri poskusih, je potrebno razumeti nekaj lastnosti polarizacije svetlobe, polarizatorjev, anizotropije in komplementarnosti barv. Poleg predstavitve teh lastnosti je namen magistrske naloge oblikovati aktivnost, ki je primerna za učence. Cilj aktivnosti za učence je spodbujati opazovanje pojavov in načrtno raziskovanje različnih odvisnosti. Z nalogo sem želela ugotoviti, ali je taka aktivnost na osnovnošolski ravni primerna in obvladljiva, katera znanja in veščine učenci usvojijo in kakšna je časovna, materialna ter organizacijska zahtevnost predlaganih dejavnosti. Po tej aktivnosti sem želela preveriti s kratkim vprašalnikom, kaj so si učenci od aktivnosti zapomnili in kako ocenili aktivnost.
Izvedba aktivnosti v šoli zaradi letošnjih razmer v povezavi s covid–19 žal ni bila mogoča, zato sem aktivnost preizkusila na planinskem taboru v Završnici. Pri aktivnosti je prostovoljno sodelovalo osem otrok različnih starosti. Ker je aktivnost potekala zgolj dve šolski uri, z vprašalnikom nisem preverjala, kaj in koliko so si zapomnili. Podroben potek izvedene aktivnosti in ugotovitve sem opisala v zadnjem delu magistrske naloge. Priloženi so tudi delovni list, kratek vprašalnik za učence o mnenju o izvedenih aktivnostih in vprašalnik, ki preverja, kaj so si učenci zapomnili o aktivnostih.
3
2 TEORETIČNI DEL
2.1 Svetloba in barve
Svetloba je elektromagnetno valovanje pri različnih valovnih dolžinah. Vidni spekter, valovnih dolžin od približno 380 nm do 720 nm, je del elektromagnetnega spektra, ki ga zaznava človeško oko. Prvi, ki je uporabil in zapisal besedo spectrum1, je bil fizik Isaac Newton. Ker ga je zanimala svetloba, je izvajal različne optične poskuse. Ob usmerjanju ozkega snopa sončne svetlobe skozi trikotno prizmo je ugotovil, da se del svetlobe odbije, del potuje skozi prizmo, pri tem pa se na drugi strani pojavi več barvnih pasov. Domneval je, da svetlobo sestavljajo delci različnih barv, ki se gibljejo skozi prosojno telo z različnimi hitrostmi. Želel je ugotoviti, zakaj je sončna svetloba bela. Svetlobo, ki jo je razklenila njegova prizma, je znova zbral z zbiralno lečo in dobil belo svetlobo. Rezultat je bil isti, ko je namesto zbiralne leče uporabil prizmo, ki je bila enako velika kot prva, ampak obrnjena ravno v nasprotni smeri. S tem je pokazal, da je bela svetloba mešanica vseh mavričnih barv. Newton je spekter razdelil na sedem osnovnih barv: rdeča, oranžna, zelena, modra, indigo in vijolična. Te barve je oblikoval v sistem in oblikoval prvi barvni krog (Slika 1). Ugotovil je, da se različne barve svetlobe različno lomijo in da se rdeča svetloba manj lomi kot pa vijolična. (Vidni spekter, 2019)
Slika 1: Newtonov barvni krog (Taylor, 2017)
1 Latinski izraz za videz ali prikaz.
4
2.2 Zaznavanje barv v očesu
Vid je eno izmed najpomembnejših človeških čutil. Z njim sprejemamo večino informacij o zunanjem svetu. Zato se veliko znanstvenih ved, kot so biologija, kemija, fizika, fiziologija ipd., ukvarja s problematiko zaznavanja svetlobe. (Babič, 2009)
Z očesom zaznavamo barve predmetov. Da vidimo predmet, mora nanj pasti svetloba. Del svetlobe se na predmetu absorbira, del pa odbije. Če predmet razpršeno odbije vse valovne dolžine svetlobe, so predmeti videti beli. Če predmet absorbira vse valovne dolžine svetlobe, jih vidimo črne. Da vidimo še druge barve, je odvisno od tega, katere valovne dolžine predmet bolj absorbira in katere bolj odbije. Rdeče jabolko vidimo rdeče, ker bolj absorbira vse dele barvnega spektra kot rdečega.
Pravimo, da z očmi gledamo, z možgani pa vidimo. Slika 2 prikazuje zgradbo očesa. Da vidimo, mora v naše zdravo in odprto oko padati zadostna količina vidne svetlobe. Svetloba se v oko širi skozi roženico, prekatno tekočino, lečo in steklovino. Pri tem se lomi na roženici in očesni leči, nato pade na mrežnico, kjer se nahajata dve vrsti vidnih čutnic ali receptorjev za svetlobo:
paličice in čepki. Te so preko živčnih končičev povezani med seboj in z možgani. Ko svetloba pade na čutnice za svetlobo, te sprožijo električni dražljaj, ki potuje po vidnemu živcu do možganov. (Pavlin, 2010)
Slika 2: Zgradba očesa (Optika, 2020)
5
2.2.1 Paličice in čepki
Poznamo dve vrsti vidnih čutnic, to so paličice in čepki. Paličice so celice, ki jih uporabljamo pri slabi osvetljenosti in ločujejo svetlobo od teme. Teh je približno 10 milijonov. Ponoči ali v mraku zaradi slabe osvetljenosti vidimo le v odtenkih črne in sive, saj so takrat vzdražene zgolj paličice. Naloga čepkov pa je zaznavanje barv pri dobri osvetlitvi. Teh je približno 6 do 7 milijonov. Poleg zaznavanja barv omogočajo tudi ostrejši vid. Podnevi se zaradi dobre osvetljenosti poleg paličic vzdražijo tudi čepki zato vidimo barve. Poznamo tri vrste čepkov, ki so občutljivi na svetlobo z različnimi valovnimi dolžinami. Modri čepki so občutljivi za svetlobo z manjšimi valovnimi dolžinami, s srednjimi valovnimi dolžinami se vzdražijo zelene čepki in z večjim valovnimi dolžinami rdeči (Slika 3). S kombinacijo vzbujanja čepkov zaznamo posamezne barve. Rumeno barvo tako lahko zaznamo na tri načine: kot monokromatsko svetlobo2, kot vsoto zelene in rdeče svetlobe ali pa kot svetlobo z ozkim zveznim spektrom3. (Udovč, 2017)
Če na mrežnico hkrati posvetita dve različni barvni svetlobi, se na mrežnici seštejeta. Gre za aditivno mešanje barv. Aditivno mešanje barv je tesno povezano z odzivi čepkov v naših očeh.
Več besed o mešanju barv sledi v naslednjem poglavju. (Babič, 2009)
Slika 3:Spektralna občutljivost modrih čepkov je prikazana z modro krivuljo, zelenih čepkov z zeleno in rdečih čepkov z rdečo.
Modri čepki so najbolj občutljive pri valovni dolžini 420 nm, zeleni pri 530 nm, rdeči pa pri 570 nm. (Camuffo, 2019)
2 Svetloba je monokromatska, če je vsota valovanj ene same valovne dolžine.
3 Dober primer svetlobe z ozkim svetlobnim spektrom je mavrica.
6
2.3 Mešanje barv
V tem poglavju bosta predstavljena dva principa mešanja barv: aditivno mešanje barv in subtraktivno mešanje barv.
2.3.1 Aditivno mešanje barv
Pravila aditivnega oz. seštevalnega mešanja barv imenujemo tudi model RGB4. Osnovne barve aditivnega mešanja so modra, zelena in rdeča (Slika 4). Mešanje deluje po principu dodajanja svetlob različnih spektralnih barv, ko padajo v oči. Pri aditivnem mešanju barv s kombinacijo rdeče in zelene nastane rumen barvni vtis, zelene in modre nastane cian, modre in rdeče pa magenta. Bel barvni vtis nastane s kombinacijo vseh treh osnovnih barv. (Lesar, 2015)
Aditivno mešanje barv se uporablja v tehniki, natančneje v zaslonih LCD. Tekoče kristalni zaslon ali krajše zaslon LCD je sestavljen iz majhnih slikovnih enot. Vsaka slikovna enota, ki jo krajše imenujemo piksel, je sestavljena iz treh osnovnih barv aditivnega mešanja. Intenziteta posameznih barvnih komponent določa barvo, ki jo vidimo na zaslonu. Ker so piksli zelo majhni, jih oko ne loči in se vse tri barvne svetlobe v našem očesu zlijejo in vidimo eno barvo.
Če sveti samo rdeča, vidimo rdečo barvo. Če svetita dve komponenti piksla, torej dve barvni svetlobi, vidimo sekundarne barve5, tretja barvna svetloba pa je absorbirana. Spreminjanje intenzitete posameznih svetlob omogoča, da vidimo vse barvne odtenke na zaslonu. (Čepič, 2014)
Slika 4: Vennov diagram aditivnega mešanja barv.(Camuffo, 2019)
4 RGB – kratice angleških besed za tri barve: red, green, blue.
5 Sekundarne barve pri aditivnem mešanju barv: cian, magenta in rumena.
7
2.3.2 Subtraktivno mešanje barv
Ko sončna/bela svetloba pade na predmet, se manjši ali večji del spektra absorbira. V spektru odbite svetlobe zato manjkajo svetlobe z nekaterimi valovnimi dolžinami. Če iz celotnega spektra vidne svetlobe odstranimo te komponente, dobimo določeno barvo (Slika 5). Če to povežemo z mešanjem barv, gre za izločanje posameznih komponent iz spektra. Temu pravimo subtraktivno oz. odštevalno mešanje barv. (Camuffo, 2019)
Slika 5: Subtraktivno mešanje barv. Zakaj je površina videti obarvana? Na sliki so obarvani diski.. Zgornji diski, ki imajo napis
»Refl«, predstavljajo odbito svetlobo, spodnji diski pa komplementarno barvo. Pod njimi so obarvani krogci in napis »Abs«, ki prikazujejo, katera svetloba je absorbirana. Z belo svetlobo, ki je sestavljena iz treh osnovnih barv: rdeče, zelene in modre, osvetljujemo diske. Bela svetloba je na sliki predstavljena s puščicami, usmerjenimi proti disku (rdeča, zelena in modra puščica). Puščice, ki so usmerjene stran od diskov, predstavljajo odbito svetlobo. (A) Disk absorbira modro in zeleno svetlobo, odbija pa rdečo. Opazovalec vidi disk rdeče barve. (B) Disk absorbira modro in rdečo svetlobo, odbija pa zeleno. Opazovalec vidi disk zelene barve. (C) Disk absorbira zeleno in rdečo svetlobo, odbija pa modro. Opazovalec vidi disk modre barve. (D) Disk absorbira zeleno svetlobo, odbija pa rdečo in modro. Opazovalec vidi magento. (E) Disk absorbira modro svetlobo, odbija pa rdečo in zeleno. Opazovalec vidi disk rumene barve. (F) Disk absorbira rdečo svetlobo, odbija pa modro in zeleno.
Opazovalec vidi cian. (Camuffo, 2019)
Enostaven prikaz subtraktivnega mešanja barv so prozornibarvni filtri. Barvni filtri prepuščajo svetlobo z določenimi valovnimi dolžinami. Rdeč filter najbolj prepušča rdečo svetlobo, moder modro in zelen zeleno, ostale svetlobe pa v veliki meri absorbira. Poleg teh filtrov, ki prepuščajo svetlobo samo ene valovne dolžine, obstajajo filtri, ki prepuščajo več valovnih dolžin. Magenta iz spektra odstrani zelene in rumene komponente in zato prepušča modro in rdečo svetlobo.
Drugače je za rumen in cian filter. Rumen filter prepušča pas svetlobe okoli 550 nm valovne dolžine, cian pa okoli valovnih dolžin med zeleno in modro svetlobo. (Čepič, osebna komunikacija, 2020)
8
Osnovne barve subtraktivnega mešanja barv so cian, magenta in rumena. Takemu mešanju pravimo model CMYK6. Mešanje subtraktivnega mešanja barv lahko prikažemo z Vennovim diagramom (Slika 6). Vidimo, da s kombinacijo magente in ciana dobimo modro, ciana in rumene zeleno ter rumene in magente rdečo barvo. Kombinacija ciana, magente in rumene ali kombinacija rdeče, zelene in modre barve nam da črno barvo. Praktičen primer subtraktivnega mešanja je barvno tiskanje. (Lesar, 2015)
Slika 6: Vennov diagram subtraktivnega mešanja barv. (Camuffo, 2019)
2.4 Polarizacija svetlobe in polarizator
Linearno polarizirano svetlobo lahko zasledimo v naravi. Delno se svetloba polarizira pri odbojih na gladkih površinah, kot so na primer okensko steklo, vodna gladina, gladka tla ali miza ipd. Zasledimo jo lahko tudi v ozračju zaradi sipanja svetlobe na delcih v atmosferi in pri nekaterih optičnih pojavih v atmosferi (npr. mavrica). Polarizacije svetlobe z očesom ne moremo zaznati, lahko pa jo ugotavljamo s polarizacijskim filtrom oz. polarizatorjem v vlogi analizatorja. Linearno polarizirano svetlobo lahko z analizatorjem zaznamo v večini tekoče kristalnih zaslonih in kot odbito svetlobo pod Brewstrovem kotu. (Podobnik, 1999)
6 CMYK – kratice angleških besed za barve: cyan, magenta, yellow, key.
9
Brewstrov kot, drugače tudi kot polarizacije, je vpadni kot, pri katerem se odbita svetloba, ki se je odbila na meji dveh sredstev, popolnoma linearno polarizira v ravnini, ki je pravokotna na vpadno ravnino. Lomljeni curek je pri tem delno polariziran v vpadni ravnini, kot med odbitim in lomljenim žarkom pa je pravi kot (Slika 7). Glavni pripomoček pri ugotavljanju polarizirane svetlobe je torej polarizator. Njegova lastnost je, da vpija svetlobo, ki je polarizirana v eni smeri in prepušča svetlobo, ki je polarizirana pravokotno na prvo smer. To drugo smer imenujemo prepustna smer polarizatorja. (Podobnik, 1999)
Slika 7: Polarizacija svetlobe in Brewstrov kot 𝜃. (Brewstrov kot, 2013)
Svetlobo lahko polariziramo na več načinov. Polariziramo jo lahko z odbojem svetlobe na dielektrikih pri ustreznih vpadnih kotih, z odbojem svetlobe na več odbojnih površina raznih dielektrikov pod ustreznimi koti, z dvojnim lomom, s prehodom svetlobe skozi nekatere kristalne strukture in s sipanjem svetlobe. (Zalaznik, 1994)
Svetlobo pogosto polariziramo s polarizatorjem. Polarizator je optični element, ki je zgrajen iz dolgih ogljikovodikovih molekul, orientiranih pretežno v isti smeri. Elektroni se lahko gibljejo vzdolž verige molekul, pravokotno nanje pa ne. Posledično se električno polje, vzporedno z verigo molekul, bolj absorbira kot pravokotna komponenta električnega polja. Ta komponenta določa prepustno smer polarizatorja. Svetloba je linearno polarizirana, če niha električno polje v eni sami smeri. (Podobnik, 1999)
10
2.5 Prekrižana in vzporedna polarizatorja
S pomočjo linearnega polarizatorja lahko nepolarizirano svetlobo linearno polariziramo.
Vpadno nepolarizirano svetlobo lahko razstavimo na dve linearno polarizirani svetlobi. Pri eni niha vektor električnega polja skozi polarizator vzdolž verige molekul in se absorbira, pri drugi pa vektor niha pravokotno na to smer, in se zato absorbira precej manj. To smer imenujemo prepustna smer. Z analizatorjem (drugi linearni polarizator) preverimo, ali je svetloba, ki jo prepušča polarizator, linearno polarizirana. (Zalaznik, 1994)
Če sta prepustni smeri polarizatorja in analizatorja pravokotni ena na drugo, se svetloba polarizirana na prvem polarizatorju na drugem absorbira, zato na zaslonu ne nastane svetlobna pega (Slika 8). V tem primeru pravimo, da sta polarizatorja prekrižana. (Zalaznik, 1994)
Slika 8: Shema eksperimentalne postavitve prekrižanih polarizatorjev. Linearni polarizator vpadno nepolarizirano svetlobo linearno polarizira.. Prekrižana polarizator in analizator absorbirata svetlobo, zato na zaslonu ni svetlobe. (Zalaznik, 1994)
Sistem dveh polarizatorjev vedno prepušča vsaj del svetlobe, razen ko sta polarizatorja prekrižana. Polarizator in analizator prepuščata največ svetlobe takrat, ko sta prepustni smeri vzporedni (Slika 9 in Slika 12). Pravimo, da sta polarizatorja vzporedna. (Zalaznik, 1994)
Slika 9: Shema eksperimentalne postavitve vzporednih polarizatorjev. Linearni polarizator vpadno nepolarizirano svetlobo linearno polarizira. Vzporedna polarizator in analizator prepuščata največ svetlobe. Sistem prepušča linearno polarizirano svetlobo. (Zalaznik, 1994)
11
Poznamo dva načina določanja prepustne smeri polarizatorja. Pri prvem načinu z linearnim polarizatorjem opazujemo svetlobo, ki se odbija od gladkih površin, kot so npr. tla. Polarizator vrtimo in opazujemo intenziteto svetlobe. Če pri določeni orientaciji polarizatorja ne vidimo več odboja ali je ta zelo zatemnjen, je ta svetloba linearno polarizirana (Slika 10). Pri tej orientaciji je prepustna smer polarizatorja pravokotna na ravnino tal. (Čepič, osebna komunikacija, 2020)
Slika 10: Opazovanje odbite svetlobe od tal (a). Polarizator pri določeni orientaciji prepušča največ odbite svetlobe (b).
Zavrtimo ga tako, da prepušča najmanj odbite svetlobe. Tedaj je prepustna smer polarizatorja pravokotna glede na ravnino tal. Prepustno smer polarizatorja označimo z obojestransko puščico (d).
Prepustno smer polarizatorja lahko določimo tudi s pomočjo drugega polarizatorja, ki ima znano prepustno smer (Slika 11). Polarizatorja položimo eden na drugega. Enega zavrtimo tako, da skupaj ne prepuščata svetlobe. Tedaj sta njuni prepustni smeri pravokotni. (Čepič, osebna komunikacija, 2020)
Slika 11: Določanje prepustne smeri polarizatorja s pomočjo drugega polarizatorja z že znano prepustno smerjo. Prepustna smer polarizatorja je označena z obojestransko puščico (a). Polarizator z znano prepustno smerjo zavrtimo tako, da sistem ne prepušča svetlobe (b). Tedaj sta prepustni smeri polarizatorjev pravokotni (c).
12
Slika 12: Vzporedna polarizatorja imata vzporedni prepustni smeri in prepuščata največ svetlobe (levo). Ko polarizatorja nista vzporedna, je svetloba delno prepuščena (srednja slika). V primeru, ko sta polarizatorja prekrižana, sistem absorbira vso svetlobo (desno). Na polarizatorjih so označene prepustne smeri polarizatorjev z obojestranskimi puščicami.
2.6 Anizotropnost in izotropnost snovi
Izotropnost je značilnost večine snovi, ki se kaže v tem, da so odzivi nekaterih fizikalnih količin neodvisni od smeri zunanjih polj in zunanjih dražljajev. Nasprotni pojem je anizotropija, kjer imajo snovi zaradi notranje strukture pogosto različne odzive na zunanja polja različnih smeri.
Učni načrt za pouk fizike v srednji šoli in maturitetni katalog med učnimi cilji ne omenjata anizotropnih pojavov, saj so opisi teh pojavov za srednješolski nivo matematike prezahtevni.
Izraz »izotropnost« pa je v učnem načrtu omenjen pri poglavjih o razširjanju energije valovanja iz izotropnih izvirov valovanja. (Babič, 2016a)
Kljub zahtevnosti opisov anizotropnih pojavov, lahko učitelj v pouk fizike vključi predstavitev lastnosti anizotropnih snovi. Kako učencem in dijakom predstaviti lastnosti optično anizotropnih snovi, je zapisano v naslednjem poglavju.
2.6.1 Optična anizotropnost snovi
Snov je optično izotropna, če so njene optične lastnosti v vseh smereh enake. Na hitrost svetlobe v izotropni snovi nimata vpliva smer širjenja ali polarizacija, medtem ko je pri optično anizotropni snovi drugače. Anizotropnost je lastnost telesa ali snovi, po kateri se razširja valovanje, da so nekateri odzivi odvisni od smeri zunanjih vplivov. V optični anizotropni snovi se valovanje razcepi na dva med seboj pravokotno polarizirana curka svetlobe, ki se širita z različnima hitrostma. Zato optično anizotropne snovi imenujemo tudi dvolomne. Smer polarizacije v posameznem curku določa zgradba snovi, hitrost širjenja svetlobe v posameznem curku pa smer širjenja valovanja. Po prehodu linearno polarizirane svetlobe skozi optično anizotropno snov, je svetloba v splošnem polarizirana eliptično. (Pečar, 2016)
13
Dober primer, s katerim lahko pokažemo izotropnost in anizotropnost snovi, je prerez pomaranče (Slika 13). Če pomarančo prerežemo vzdolž »ekvatorja«, so vse smeri glede na središče enakovredne in opazimo izotropnost. Če pomarančo prerežemo vzdolž
»poldnevnikov«, opazimo anizotropijo glede na središče. Predstavljamo si lahko, da se linearno polarizirana svetloba vzdolž optične osi (»ekvator«) širi po snovi (»pomaranči«) drugače kot prečno nanjo. Z linearno polarizirano svetlobo, ki pada pravokotno na optično os, velja, da se svetloba v snovi razcepi na dva med seboj pravokotno polarizirana curka svetlobe, ki se širita z različnima hitrostma. (Babič in Čepič, 2009)
Slika 13: a) V ravnini ekvatorialnega prereza pomaranče so glede na središče vse smeri enakovredne. Slika (a) ponazarja optično izotropno snov. b) Za pomarančo, ki je prerezana vzdolž poldnevnikov, opazimo anizotropijo glede na središče. (Babič in Čepič, 2009)
Obravnava anizotropnih optičnih lastnosti materialov in pojavov v zvezi s širjenjem svetlobe v učnem načrtu ni omenjena, lahko pa jo v program vključi šola, če želi. Otroke pogosto zanima delovanje sodobnih prikazovalnikov LCD. Svetloba, ki jo oddaja LCD zaslon, je polarizirana, zato lahko z zasloni kot viri polarizirane svetlobe prikažemo zanimive poskuse in obravnavamo anizotropne optične lastnosti snovi kot je na primer dvolomnost. (Babič, 2016a)
Preprost model anizotropne snovi, je na primer model dvolomnega kristala (Slika 14). V modelu so anizotropne molekule ponazorjene s plastičnimi valji, kjer so urejene podobno kot v prikazovalnikih LCD. Model je možno izdelati iz plastičnih valjev z distančniki. V določeni smeri je videti, da so »molekule« v vseh smereh enake dimenzije in so videti kot krogci, v drugi smeri pa so videti kot pravokotniki. Ta model, ki ga predstavi mag. Vitomir Babič v svojem članku, je dober prikaz (Slika 15 in Slika 16), kako različne polarizacije svetlobe »vidijo«
molekule v kristalu. (Babič, 2016a)
14
Slika 14: Na slikah je prikazan model dvolomnega kristala, ki je sestavljen iz sivih plastičnih valjev. Pogled vzdolž optične osi je prikazan na levi sliki, pogled pravokotno na optično os pa je prikazan na desni. (Babič, 2009)
Slika 15: Vpadni val lahko razstavimo na dva pravokotno polarizirana vala. Kristal je vzdolž optične osi videti izotropen, zato je prehod obeh polariziranih valov simetrično enak in ni razlik med polarizacijama. Polarizaciji ne »vidita« razlik med molekulami. (Babič, 2009)
Slika 16: Vpadni val prehaja skozi kristal pravokotno na optično os. Polariziran val (modri val) »vidi« le debelino molekul, medtem ko njegov pravokotno polariziran val (rdeč val) »vidi« drugačne lastnosti molekul in se posledično širi drugače skozi kristal. (Babič, 2009)
15
2.7 Polarizacija svetlobe po prehodu skozi optično anizotropni vzorec
Ko optično anizotropni vzorec vrtimo med vzporednima ali prekrižanima polarizatorjema, opazimo barve (Slika 17). Kljub temu, da anizotropni vzorec ne vsebuje barvil, vidimo barve.
Zakaj je tako in kakšno je fizikalno ozadje tega pojava, bomo zapisali v tem poglavju.
Slika 17: Kot optično anizotropni vzorec lahko uporabimo prozorno plastično vrečko za kuhinjsko uporabo. Med prekrižanima (srednja slika) in vzporednima polarizatorjema opazimo različne barve.
V optično anizotropni snovi se valovanje razcepi na dva med seboj pravokotno polarizirana curka svetlobe. Ti dve lastni valovanji imata enako valovno dolžino in različni fazni hitrosti.
Izberimo takšen koordinatni sistem, da je os X v smeri večjega lomnega količnika, os Y vzdolž manjšega lomnega količnika in os Z smer širjenja valovanja.
Jakost električnega polja vpadnega valovanja je:
𝐸⃗ (0) = {𝐸𝑋0, 𝐸𝑌0}, (1)
kjer sta 𝐸𝑋(0) in 𝐸𝑌(0) komponenti jakosti električnega valovanja vzdolž osi X in Y pri vpadu svetlobe:
𝐸𝑋(0) = 𝐸𝑋0cos(𝜔𝑡) (2)
𝐸𝑌(0) = 𝐸𝑌0cos(𝜔𝑡) (3)
16 Jakost električnega polja v anizotropni snovi je:
𝐸⃗ (𝑧) = {𝐸𝑋(𝑧), 𝐸𝑌(𝑧)} (4)
in njeni komponenti vzdolž osi X in Y na razdalji 𝑧 sta:
𝐸𝑋(𝑧) = 𝐸𝑋0cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥𝑧) (5) 𝐸𝑌(𝑧) = 𝐸𝑌0cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑦𝑧), (6)
kjer je 0 < 𝑧 < 𝑑 in 𝑑 debelina anizotropnega vzorca.
Jakost električnega polja valovanja po prehodu skozi anizotropni vzorec je:
𝐸⃗ (𝑑) = {𝐸𝑋(𝑑), 𝐸𝑌(𝑑)} (7)
in njeni komponenti vzdolž osi X in Y na razdalji 𝑑 sta:
𝐸𝑋(𝑑) = 𝐸𝑋0cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥𝑑) (8) 𝐸𝑌(𝑑) = 𝐸𝑌0cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑦𝑑) (9)
Zapišemo še jakost električnega polja valovanja po prehodu skozi anizotropni vzorec na poljubnih mestih:
𝐸⃗ (𝑟 , 𝑡) = {𝐸𝑋, 𝐸𝑌} (10)
in njeni komponenti vzdolž osi X in Y:
𝐸𝑋 = 𝐸𝑋0cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥𝑑 − 𝑘𝑧) (11) 𝐸𝑌 = 𝐸𝑌0cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑦𝑑 − 𝑘𝑧). (12) Komponento vzdolž osi Y še preoblikujemo:
𝐸𝑌 = 𝐸𝑌0cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑦𝑑 − 𝑘𝑥𝑑 + 𝑘𝑥𝑑 − 𝑘𝑧). (13)
17
Običajno za zapis električnega polja uporabimo renormalizacijo časa (𝜔𝑡 − 𝑘𝑥𝑑 = 𝜔𝑡′; 𝑡′= 𝑡 −𝑘𝑥𝑑
𝜔 ) tako, da je ena od faz enaka nič:
𝐸𝑋 = 𝐸𝑋0cos(𝜔𝑡′ − 𝑘𝑧) (14) 𝐸𝑌 = 𝐸𝑌0cos(𝜔𝑡′− 𝑘𝑦𝑑 + 𝑘𝑥𝑑 − 𝑘𝑧) (15) Jakost električnega polja valovanja po prehodu skozi anizotropni vzorec na poljubnih mestih je potem enak:
𝐸⃗ (𝑟 , 𝑡) = {𝐸𝑋0cos(𝜔𝑡′− 𝑘𝑧) , 𝐸𝑌0cos(𝜔𝑡′+ (𝑘𝑥− 𝑘𝑦)𝑑 − 𝑘𝑧)}, (16) kjer je (𝑘𝑥− 𝑘𝑦)𝑑 fazni zamik.
Fazni zamik je enak:
δ = (𝑘𝑥− 𝑘𝑦)𝑑 = 2𝜋𝑑 (𝑛𝑥 𝜆0−𝑛𝑦
𝜆0) = 2𝜋𝑑Δ𝑛
𝜆0 (17)
V enačbi je 𝜆0 valovna dolžina v vakuumu, 𝑛𝑥 in 𝑛𝑦 sta lomna količnika za lastni valovanji, v kateri se svetloba razcepi in 𝑑 debelina anizotropnega vzorca. Lastni valovanji imata različni fazni hitrosti in zato različni optični poti. Posledično imata valovanji po prehodu skozi optično anizotropno snov različni fazi. Iz enačbe je razvidno, da je fazni zamik odvisen od debeline vzorca in razlike lomnih količnikov. Zaradi razlike lomnih količnikov dobimo pojav dvolomnosti. (Pečar, 2016)
Ker je fazna razlika med lastnima valovanjema odvisna od valovne dolžine, so valovanja različnih valovnih dolžin po prehodu anizotropnega vzorca različno eliptično polarizirana, te pa posledično analizator različno absorbira. Prepuščena svetloba skozi vzorec med prekrižanima polarizatorjema ima drugačen spekter kot vpadna svetloba, zato oko zazna barve.
(Pečar, 2016)
Na spodnji sliki (Slika 18) so prikazane karakteristične elipse za eliptično polarizacijo svetlobe v odvisnosti od fazne razlike δ in orientacije prepustne smeri polarizatorja 𝜑. Za fazne razlike δ, ki so večkratniki 𝜋, je polarizacija svetlobe linearna. Ko sta komponenti električnega polja enaki (𝜑 = 𝜋/4), je pri lihih večkratnikih 𝜋/2 polarizacija krožna. S spreminjajočo fazno razliko se spreminja oblika elipse in orientacija njenih polosi. (Pečar, 2016)
18
Slika 18: Karakteristične elipse za eliptično polarizacijo svetlobe v odvisnosti od fazne razlike 𝛿 in orientacije prepustne smeri polarizatorja 𝜑. Za fazne razlike 𝛿, ki so večkratniki 𝜋, je polarizacija svetlobe linearna. Za fazni razliki 𝛿 = 0 in 𝛿 = ∓𝜋 dobimo linearno polarizirano svetlobo. (Pečar, 2016)
2.7.1 Gostota svetlobnega toka ob izstopu iz optično anizotropne snovi
Poglejmo si, kaj opazimo, ko med prekrižana polarizatorja damo optično anizotropen vzorec.
Kot anizotropni vzorec uporabimo eno plast lepilnega traku. Vzorec vrtimo med prekrižanima polarizatorjema. Pri določenih orientacijah vidimo intenzivno rumeno barvo, pri dveh določenih orientacijah pa sistem ne prepušča svetlobe (Slika 19). Ko damo anizotropni vzorec med vzporedna polarizatorja in ga vrtimo, pri določenih orientacijah vidimo intenzivno modro barvo, pri dveh orientacijah pa sistem prepušča belo svetlobo in ne vidimo modre barve (Slika 20). Opazimo, da sta barvi pri prekrižanih polarizatorjih (modra) in vzporednih polarizatorjih (rumena) komplementarni. Fizikalno ozadje tega poskusa bomo opisali v nadaljevanju tega poglavja.
19
Slika 19: Steklo z eno plastjo lepilnega traku damo med prekrižana polarizatorja. Anizotropni vzorec med polarizatorjema vrtimo v smeri urinega kazalca. Enosmerna puščica je narisana na lepilnem traku, ki nam je v pomoč pri vrtenju in določanju orientacije. Pri prvem položaju (slika a) puščica kaže navzgor. Pri štirih orientacijah (slike a, c, e, g) opazimo najbolj intenzivno rumeno barvo. Pri drugih štirih orientacijah (slike b, d, f, h) sistem absorbira svetlobo.
Slika 20: Steklo z eno plastjo lepilnega traku damo med vzporedna polarizatorja. Anizotropni vzorec vrtimo v smeri urinega kazalca. Enosmerna puščica je narisana na lepilnem traku, ki nam je v pomoč pri vrtenju in določanju orientacije. Pri štirih orientacijah (slike a, c, e, g) opazimo intenzivno modro barvo. Pri drugih štirih orientacijah (slike b, d, f, h) sistem prepušča svetlobo.
20
Polarizacija vpadne svetlobe se po prehodu skozi anizotropni vzorec spremeni (Slika 21).
Spreminjanje smeri jakosti električnega polja ponazorimo s tirom konice vektorja jakosti električnega polja v eni časovni periodi elektromagnetnega valovanja na določenem mestu. Tir ima v splošnem obliko elipse in ga zato imenujemo karakteristična elipsa, tako valovanje pa eliptično polarizirano valovanje. Eliptično polarizacijo svetlobe opisujeta dva parametra: kot 𝜑, ki pove orientacijo smeri polarizatorja glede na smer polarizacije enega od lastnih valovanj v snovi in fazna razlika 𝛿, ki je posledica različnih optičnih poti lastnih valovanj. (Pečar, 2016)
Slika 21: a) Shema eksperimentalne postavitve anizotropnega vzorca med polarizatorjema. Obojestranske puščice ponazarjajo prepustno smer polarizatorja (P) in analizatorja (A). Svetloba se v anizotropnem vzorcu razdeli na dve valovanji 𝐸𝑋0 (polarizirana v X smeri) in 𝐸𝑌0 (polarizirana v Y smeri). Karakteristična elipsa E predstavlja polarizacijo svetlobe po prehodu skozi polarizator in anizotropni vzorec in superpozicijo dveh lastnih valovanj (𝐸𝑋 𝑖𝑛 𝐸𝑌) po prehodu skozi anizotropni vzorec. b) Shema eksperimentalne iste postavitve v smeri Z. Kot med prepustnima smerema polarizatorja in analizatorja je na sliki označen z 𝜒. Kot med prepustno smerjo polarizatorja in med X osjo je označen z 𝜑. (Pečar, 2016)
Jakost električnega polja svetlobe po prehodu skozi anizotropno snov je:
𝐸⃗ (𝑡) = {𝐸𝑋0, 𝐸𝑌0} (18)
in njeni komponenti vzdolž osi X in Y:
𝐸𝑋0 = 𝐸0cos 𝜑 (19)
𝐸𝑌0 = 𝐸0sin 𝜑, (20)
kjer je 𝐸0 jakost električnega polja vpadne svetlobe.
Gostota svetlobnega toka je enaka:
𝑗 =1
2𝜖𝜖0𝑐0𝐸2 (21)
21
Časovno povprečje gostote svetlobnega toka imenujemo intenziteta svetlobe. Po superpoziciji monokromatskih valovanj s fazno razliko 𝛿 ob izstopu iz anizotropnega vzorca brez absorbcije ter po prehodu svetlobe skozi analizator je gostota svetlobnega toka v zraku (𝜖 = 1):
𝑗(𝑡) =1
2𝜖0𝑐0𝐸𝐴2(𝑡), (22)
kjer je 𝐸⃗⃗⃗⃗ 𝐴 superpozicija projekcij električnega polja lastnih valovanj na prepustno smer analizatorja. Po časovnem povprečenju zapišemo:
𝐸𝐴2 = 𝐸𝑋20cos2(𝜑 − 𝜒) + 𝐸𝑌20sin2( 𝜑 − 𝜒)
+ 2𝐸𝑋0𝐸𝑌0cos(𝜑 − 𝜒) sin( 𝜑 − 𝜒) cos 𝛿 (23)
𝐸𝐴2 = 𝐸02(cos2𝜑 cos2(𝜑 − 𝜒) + sin2𝜑 sin2( 𝜑 − 𝜒)
+ 2 cos 𝜑 sin 𝜑 cos(𝜑 − 𝜒) sin( 𝜑 − 𝜒) cos 𝛿) (24)
Dobljeni izraz (24) vstavimo v izraz (22) in dobimo intenziteto svetlobe po prehodu skozi analizator:
𝑗(𝑡) =1
2𝜖0𝑐0𝐸02(cos2𝜑 cos2(𝜑 − 𝜒) + sin2𝜑 sin2( 𝜑 − 𝜒) + 2 cos 𝜑 sin 𝜑 cos(𝜑 − 𝜒) sin( 𝜑 − 𝜒) cos 𝛿)
(25)
Ko opazujemo prehod svetlobe skozi vzorce med polarizatorjem in analizatorjem z med seboj pravokotnima prepustnima smerema (𝜒 = 𝜋/2), pravimo, da sta polarizatorja prekrižana. Tedaj je intenziteta prepuščene svetlobe skozi vzorec enaka:
𝑗⊥ =1
4𝜖0𝑐0𝐸02(2sin2𝜑 cos2𝜑 + 2 sin2𝜑 cos2𝜑 cos 𝛿) (26) 𝑗⊥= 1
8𝜖0𝑐0𝐸02sin22𝜑 (1 + cos 𝛿) (27)
22
Za prehod svetlobe skozi vzorce med polarizatorjem in analizatorjem z vzporednima prepustnima smerema (𝜒 = 0) pravimo, da sta polarizatorja vzporedna. Intenziteta prepuščene svetlobe je tedaj:
𝑗∥ = 1
2𝜖0𝑐0𝐸02(cos4𝜑 + sin4𝜑 +1
2sin22𝜑 cos 𝛿) (28)
Za anizotropno snov med prekrižanima polarizatorjema lahko enostavno določimo smeri polarizacij lastnih valovanj. Če je eden od polarizatorjev vzporeden z eno izmed polarizacij valovanj v vzorcu, se polarizacija svetlobe pri prehodu skozi vzorec ne spremeni in analizator jo absorbira. Smeri obeh polarizacij lastnih valovanj tedaj sovpadata s prepustnima smerema polarizatorja in analizatorja. Na ta način lahko tudi določimo smeri polarizacij lastnih valovanj v eni plasti lepilnega traku. Na slikah (Slika 19 (b, d, f in h) in Slika 20 (b, d, f in h)) vidimo, da smeri obeh polarizacij lastnih valovanj lepilnega traku sovpadata s prepustnima smerema polarizatorja in analizatorja. (Pečar, 2016)
Osredotočimo se na prehod bele svetlobe skozi plast anizotropne snovi med vzporednima polarizatorjema. Polarizator poskrbi, da na anizotropni vzorec vpada linearno polarizirana svetloba. Intenziteta vpadne svetlobe je 𝑗0, po prehodu skozi prvi linearni polarizator pa je enaka 𝑗0/2. V splošnem lahko optično prepustnost vzorca zapišemo kot (Babič, 2016b):
𝑗∥ 𝑗0 ∝1
4(1 + cos 𝛿) (29)
Če analizator zavrtimo za 90° glede na polarizator, so razmere ravno simetrične. Fazna razlika v tem primeru povzroči popolno absorpcijo. Zapišemo optično prepustnost vzorca med prekrižanima polarizatorjema (Babič, 2016b):
𝑗∥ 𝑗0 ∝1
4(1 − cos 𝛿) (30)
Prepuščeni gostoti svetlobnega toka seštejemo in dobimo izraz:
𝑗∥ 𝑗0 +𝑗⊥
𝑗0 ∝𝑗∥ 𝑗0 ∝1
4(1 + cos 𝛿) +1
4(1 − cos 𝛿) = 1
2 (31)
23
Vsota prepuščenih gostot svetlobnega toka je enaka gostoti vpadnega svetlobnega toka na vzorec 𝑗0. Recimo, da na dvolomno snov posvetimo z enobarvno linearno polarizirano svetlobo z gostoto svetlobnega toka 𝑗0 in da opazujemo svetlobni tok skozi polarizatorju vzporedni analizator 𝑗∥. Ko analizator zasučemo za 90°, se gostota prepuščenega svetlobnega toka spremeni v 𝑗⊥. Ker velja enakost 𝑗0 = 𝑗∥+ 𝑗⊥, sta prepuščeni gostoti glede na gostoto vpadnega svetlobnega toka komplementarni. Če vzporedna polarizator in analizator prepuščata veliko svetlobe, bosta pravokotna polarizator in analizator prepuščala malo svetlobe. (Babič, 2016b) Odvisnost velja za katerokoli valovno dolžino svetlobe:
1 2∫𝑑 𝑗0
𝑑𝜆
∞
0
𝑑𝜆 = ∫𝑑 𝑗∥ 𝑑𝜆
∞
0
𝑑𝜆 + ∫𝑑 𝑗⊥ 𝑑𝜆
∞
0
𝑑𝜆 (32)
Tako lahko definiramo fizikalno komplementarnost barv, ki pravi: »Če spekter svetlobe razdelimo na dva dela, sta razcepljena spektra (in s tem svetlobi) barvno natanko komplementarna.« Vpeljani pojem komplementa svetlobnega toka je uporaben za cel spekter vidnih svetlob in za njihove poljubne mešanice. (Babič, 2016b)
24
3 PREDLAGANE AKTIVNOSTI
Aktivnosti so primerne za učence osmega in devetega razreda. Po presoji posameznega učitelja so primerne tudi za mlajše učence. Primerne so za izvedbo na naravoslovnem, tehničnem ali projektnem dnevu. Lahko bi jih izvedli tudi v šoli v naravi. Po mojih izkušnjah so potrebne vsaj štiri šolske ure.
Učne oblike
Frontalno,
Individualno,
delo v parih ali skupinah.
Učne metode
Razlaga
demonstriranje,
delo v parih ali skupinah,
razgovor,
opazovanje,
iskanje zakonitosti.
Kot uvodno motivacijo uporabimo polarizirana sončna očala. Pogovorimo se o njihovi uporabnosti. Učence vprašamo, če vedo iz česa so ta očala narejena in s tem navežemo na polarizatorje. Učencem povemo, kako bodo potekale aktivnosti.
Pri določenih poskusih je potrebna demonstracija in razlaga. Že pri prvem poskusu je potrebno pokazati, kako je treba držati polarizator, kako mora biti obrnjen in kako ga vrtimo. Opazovanje je gotovo zelo pomembno pri teh aktivnosti, saj se izvajajo poskusi. Smiselno je tudi delo v parih ali skupinah, saj si tako lahko izmenjajo opažanja, ideje, zamisli in skupaj zapišejo ugotovitve. Zaradi nepoznavanja tematike učencev je pri aktivnostih vseskozi pomembna frontalna razlaga in frontalni razgovor z njimi. Da je delo čimbolj razgibano in zanimivo, učenci delajo v parih ali pa skupinah.
Predstavili bomo aktivnosti, pri katerih se učenci spoznajo s polarizatorji, polarizirano svetlobo in anizotropnimi snovmi. Cilj aktivnosti za učence je spodbujati opazovanje pojavov in načrtno
25
raziskovanje različnih odvisnosti, natančna teoretična razlaga fizikalnih pojavov pa je prepuščena kasnejši obravnavi v srednji šoli ali na fakulteti, saj je glede na njihovo predznanje razlaga prezahtevna. Namen teh aktivnosti je predvsem učencem približati fiziko, povečati motivacijo za delo, spodbujati ustvarjalnost in željo po raziskovanju izven začrtanih šolskih okvirjev. Ker je ta tema učencem dokaj neznana, so si v znanju približno enakovredni. To pomeni, da lahko učenci, ki so šibkejši v fizikalnem znanju, brez težav sodelujejo, ustvarjajo, delijo svoje ideje, razmišljanja in pridejo do bistvenih ugotovitev. Pri izvajanju aktivnosti je mogoče vključiti tudi medpredmetno povezovanje. Na aktivnosti je smiselno na naravoslovnem ali projektnem dnevu povabiti tudi učitelje za tehniko in tehnologijo (izdelava anizotropnih vzorcev), likovno umetnost (brez barv likovne umetnosti skoraj ni), kemijo (anizotropnost snovi - molekule) itd.
Pri prvem poskusu učenci z enim polarizatorjem opazujejo svetlobo v učilnici. S pomočjo tega poskusa, namigov z delovnega lista in učitelja ugotovijo, katera svetloba je polarizirana, delno polarizirana in nepolarizirana. Prepustno smer polarizatorja določamo na dva načina, ki sta opisana pri drugem poskusu. Učenci prepustno smer označijo na dveh polarizatorjih, ki ju uporabijo pri tretjem poskusu. En polarizator zavrtijo glede na drugega in opazujejo prepuščeno svetlobo. Definiramo, kdaj sta polarizatorja prekrižana in kdaj vzporedna. Učenci ugotovijo, da sta polarizatorja prekrižana takrat, ko sta njuni prepustni smeri pravokotni in vzporedna tedaj, ko sta njuni prepustni smeri vzporedni. Pri četrtem poskusu učenci spoznajo optično anizotropne snovi. Ob učnem listu raziščejo, kateri prozorni predmeti so optično anizotropni in kateri optično izotropni. Učenci nato sami raziščejo, od česa je odvisna barva lepilnega traku med prekrižanima ali vzporednima polarizatorjema (sukanje lepilnega traku, sukanje enega izmed polarizatorjev, opazovanje osvetljenega lepilnega traku pod kotom, različne debeline lepilnega traku – lepijo več plasti drugo na drugo, tudi v različnih orientacijah). Pri petem poskusu učenci spreminjajo število plasti lepilnega traku pri lepljenju vzporedno enega na drugega. Anizotropni vzorec dajo med polarizatorja in opazujejo, kako je prepuščena svetloba odvisna od debeline anizotropnega vzorca. Svoja opažanja zapišejo v tabeli na učnem listu. Cilj poskusa je, da učenci ugotovijo, da pri različnih debelinah vzorca vidijo različne barve in da so barve, ki jih vidijo pri prekrižanih polarizatorjih ravno komplementarne barvam, ki jih vidijo pri vzporednih polarizatorjih. Do teh ugotovitev pridejo s pomočjo navodil učnega lista in namigov učitelja.
26
3.1 Opazovanje svetlobe s polarizatorjem
Pripomočki: polarizator
Cilji: Učenci se spoznajo s polarizatorjem. Z njim opazujejo svetlobo. Pri vrtenju polarizatorja opazujejo spreminjanje intenzitete svetlobe in glede na to sklepajo, ali je svetloba polarizirana, delno polarizirana ali nepolarizirana.
Navodilo: Polarizacije svetlobe s prostim očesom ne moremo zaznati, lahko pa jo detektiramo s pomočjo polarizatorja. Skozi linearni polarizator opazujemo dnevno svetlobo neposredno, odbito svetlobo, prižgan računalniški zaslon, prižgan zaslon mobilnega telefona, luči itd.
Polarizator vrtimo in opazujemo svetlobo (Slika 22 in Slika 23). Če je pri opazovanju skozi polarizator svetlost vira neodvisna od orientacije polarizatorja, je svetloba nepolarizirana. Če je svetlobni vir pri eni od orientacij popolnoma zatemnjen, je svetloba (linearno) polarizirana. V primeru, da se med sukanjem polarizatorja intenziteta svetlobe spreminja in ne pride do popolne zatemnitve, je svetloba delno polarizirana. Iz tega sklepamo, katera od opazovanih svetlob je polarizirana, katera nepolarizirana in katera delno polarizirana. Na slikah sta primera praktičnega prikaza tega poskusa.
Slika 22: Opazovanje odbite svetlobe od gladkih površin s polarizatorjem. Intenziteta svetlobe se pri vrtenju polarizatorja spreminja. Pri eni od orientacij je odboj svetlobe delno zatemnjen (desno), zato je opazovana svetloba delno linearno polarizirana.
Slika 23: Opazovanje svetlobe računalniškega ekrana s polarizatorjem. Intenziteta svetlobe se pri vrtenju polarizatorja spreminja. Pri eni izmed orientacij je opazovana svetloba popolnoma zatemnjena (desno), zato sklepamo, da je svetloba linearno polarizirana.
27
3.2 Določanje prepustne smeri polarizatorja
Pripomočki: dva polarizatorja
Cilji: Učenci se naučijo določiti prepustno smer polarizatorja z enim polarizatorjem in jo označijo na njem. Prepustno smer polarizatorja se naučijo določiti tudi s pomočjo drugega polarizatorja, ki ima že znano prepustno smer.
Navodilo: Poznamo dva načina določanje prepustne smeri linearnega polarizatorja. Pri prvem načinu opazujemo odboj svetlobe na gladki površini. Svetloba, ki se odbije pod Brewstrovem kotu, je linearno polarizirana v ravnini, ki je pravokotna na vpadno ravnino. Polarizator vrtimo in opazujemo odbito svetlobo (Slika 24). Zavrtimo ga tako, da prepušča najmanj svetlobe.
Prepustna smer je pri tej orientaciji pravokotna na ravnino odboja svetlobe. Prepustno smer narišemo pravokotno glede na ravnino tal z obojestransko puščico.
Slika 24: Vrtimo polarizator in opazujemo intenziteto svetlobe. Pri orientaciji, pri kateri polarizator prepušča najmanj svetlobe, določimo prepustno smer, ki je pravokotna na ravnino odboja svetlobe (druga slika z leve). Pri orientaciji, pri kateri polarizator prepušča največ svetlobe, je prepustna smer polarizatorja vzporedna s tlemi (slika na desni).
Prepustno smer polarizatorja lahko določimo s pomočjo drugega polarizatorja, ki ima že znano prepustno smer (Slika 25). Polarizatorja položimo eden na drugega. Enega zavrtimo tako, da sistem prepušča največ svetlobe. Pri tej orientaciji sta prepustni smeri polarizatorjev vzporedni.
Slika 25: Določanje prepustne smeri s pomočjo polarizatorja z znano prepustno smerjo
28
3.3 Prekrižana in vzporedna polarizatorja
Pripomočki: dva polarizatorja
Cilji: Učenci spoznajo, da sta polarizatorja prekrižana tedaj, ko ne prepuščata svetlobe in sta njuni prepustni smeri pravokotni. Spoznajo, da sta vzporedna tedaj, ko prepuščata največ svetlobe in sta njuni prepustni smeri vzporedni.
Navodilo: Pri tem poskusu potrebujemo dva polarizatorja, ki ju položimo enega na drugega (Slika 26). Enega izmed njiju zavrtimo tako, da sistem prepušča največ svetlobe. Prepustni smeri polarizatorjev sta tedaj vzporedni. Pravimo, da sta polarizatorja pri tej orientaciji vzporedna. En polarizator glede na drugega zavrtimo tako, da sistem absorbira vso svetlobo.
Prepustni smeri polarizatorjev sta tedaj pravokotni. Pri tej orientaciji sta polarizatorja prekrižana.
Slika 26: Vzporedna polarizatorja prepuščata največ svetlobe (levo). Enega izmed polarizatorjev zavrtimo glede na drugega (slika na sredini). Ko ga zavrtimo tako, da sistem ne prepušča svetlobe, dobimo prekrižana polarizatorja (desno).
3.4 Optično anizotropne snovi
Pripomočki: dva polarizatorja, anizotropne snovi (prozorne plastične snovi, celofan, pekarska folija, lepilni trak, različne vrečke, ki jih uporabljamo v gospodinjstvu itd.), izotropne snovi (voda, steklo)
Cilji: Učenci spoznajo nova pojma: anizotropen in izotropen. Učenci s pomočjo dveh polarizatorjev ugotovijo, katere snovi so optično anizotropne in katere izotropne.
29
Navodilo: Z uporabo dveh polarizatorjev lahko ugotovimo, katere snovi so optično anizotropne. Med prekrižana ali vzporedna polarizatorja damo vzorec, za katerega želimo ugotoviti, ali je optično anizotropen. Vrtimo vzorec in opazujemo prepuščeno svetlobo. Če med vrtenjem vzorca med prekrižanima polarizatorjema sistem ne prepušča svetlobe, je vzorec optično izotropen. Če med vrtenjem vzorca med prekrižanima polarizatorjema opazimo spremembo intenzitete svetlobe in/ali barve, je vzorec optično anizotropen. Če med vrtenjem vzorca med vzporednima polarizatorjema sistem vedno enako prepušča svetlobo, je vzorec izotropen. Če pri različnih orientacijah vzorca med vzporednima polarizatorjema opazimo spremembo intenzitete in/ali barve, je vzorec anizotropen. Dobra primera optično anizotropnih snovi sta prozoren plastičen pribor (Slika 27) in prozoren ovitek za zgoščenke. Najbolj intenzivna barva opažena skozi vzporedna polarizatorja je komplementarna najbolj intenzivni barvi pri prekrižanih polarizatorjih (Slika 28).
Slika 27: Plastična prozorna žlica je dober primer anizotropnega vzorca. Na levi sliki je žlica med vzporednima polarizatorjema, na desni pa med prekrižanima polarizatorjema.
Slika 28: Anizotropni vzorec med prekrižanima polarizatorjema vidimo roza barve (levo) in med vzporednima polarizatorjema pa zelene barve (desno).
30
3.5 Lepilni trak v vlogi anizotropnega vzorca
Pripomočki: dva polarizatorja, lepilni trak, navadno steklo ali cvetličarska folija
Cilji: Učenci raziščejo, od česa je odvisna barva lepilnega traku med prekrižanima polarizatorjema. Ugotovijo, da je barva odvisna od kota s katerega gledajo, od števila plasti lepilnega traku (debeline anizotropnega vzorca) in od orientacije lepljenja lepilnega traku.
Učenci za različne debeline lepilnega traku med vzporednima polarizatorjema opazijo različne barve. Ugotovijo, da med prekrižanima polarizatorjema vidijo barve, ki so komplementarne barvam, ki jih vidijo pri vzporednih polarizatorjih. Na podlagi tega poskusa spoznajo, da pri ovitku zgoščenke vidimo barve zato, ker je ovitek na različnih mestih različne debeline (zaradi vlivanja, vbrizgavanja) in zaradi urejene orientiranosti dolgih polimernih molekul (zaradi vlečenja), iz katerih je ovitek zgrajen.
Navodilo: Kot anizotropni vzorec uporabimo lepilni trak, ki ga lepimo na navadno steklo. Za opazovanja je najenostavneje uporabiti objektna stekla, ki so v uporabi pri mikroskopiranju. Če teh ni, lahko namesto stekla lahko uporabimo cvetličarsko folijo, ki je zelo šibko optično dvolomna. Cvetličarska folija je cenovno ugodna in jo lahko kupimo v cvetličarni. Z nanašanjem več slojev lepilnega traku na steklo ali na cvetličarsko folijo dobimo različne debeline. Sloje nanašamo vzporedno. Vzorec postavimo med vzporedna polarizatorja. Za različne debeline lepilnega traku opazimo različne barve. Za eno plast lepilnega traku opazimo modro barvo (Slika 29), za dve plasti rožnato (Slika 30), za tri plasti rumeno (Slika 31) in za štiri plasti zeleno (Slika 32). Nato analizator zavrtimo tako, da sta polarizatorja prekrižana. Spet opazimo različne barve, ki so komplementarne barvam, ki jih vidimo pri vzporednih polarizatorjih.
Učence spomnimo, da smo na prozornem ovitku zgoščenke in plastičnih žlicah med polarizatorjema videli različne barve. Vprašamo jih, kaj lahko na podlagi tega poskusa sklepamo o lastnostih in izdelavi teh materialov. Predlagajo, da pri ovitku zgoščenke vidimo barve zato, ker je ovitek na različnih mestih različne debeline (zaradi vlivanja, vbrizgavanja).
31
Slika 29: Pri eni plasti lepilnega traku med vzporednima polarizatorjema vidimo modro barvo (levo) in med prekrižanima vidimo oranžno barvo (desno)
.
Slika 30: Pri dveh plasteh lepilnega traku med vzporednima polarizatorjema vidimo roza barvo (levo) in med prekrižanima vidimo zeleno barvo (desno).
Slika 31: Pri treh plasteh lepilnega traku med vzporednima polarizatorjema vidimo rumeno (levo) in med prekrižanima pa vijolično barvo (desno).
Slika 32:Pri štirih plasteh lepilnega traku med vzporednima polarizatorjema vidimo svetlo zeleno (levo) in med prekrižanima pa svetlo rožnato barvo (desno).
32
3.6 Pravokotni lepilni trakovi
Pripomočki: dva polarizatorja, lepilni trak, steklo ali cvetličarska folija
Cilji: Učenci pravokotno nanašajo sloje lepilnega traku na že prej nanešene sloje. Opazijo, da nova plast nalepljena pravokotno na prejšnjo deluje, kot da bi odstranili plasti en sloj.
Navodilo: Na že prej nanešene sloje lepilnega traku pravokotno nanašamo sloje lepilnega traku.
Vzorec postavimo med vzporedna polarizatorja. Opazimo, da tam, kjer so pravokotno nanešeni sloji lepilnega traku deluje, kot da bi odstranili plasti že nalepljenih slojev. Enako opazimo med prekrižanima polarizatorjema.
Na eno plast lepilnega traku pravokotno prilepimo eno plast lepilnega traku. Vzorec damo med vzporedna polarizatorja. Na sredinskem delu, kjer se križata lepilna trakova, vidimo prozoren pas. Nato damo vzorec med prekrižana polarizatorja. Sredinski pas je tedaj zatemnjen (Slika 33). Podobno naredimo za dve plasti (Slika 34 in Slika 35), tri plasti (Slika 36 in Slika 37) in štiri plasti (Slika 38 in Slika 39).
Slika 33: Pravokotno na eno plast lepilnega traku prilepimo vodoravno eno plast lepilnega traku. Pri vzorcu med vzporednima polarizatorjema (levo) dobimo na sredini prozoren pas. Med pravokotnima polarizatorjema (desno) je srednji pas zatemnjen.
Deluje, kot da bi odstranili eno plast lepilnega traku oz. deluje, kot da na sredini ni lepilnega traku.
33
Slika 34:Pravokotno na dve plasti lepilnega traku prilepimo vodoravno eno plast lepilnega traku. Pri vzorcu med vzporednima polarizatorjema dobimo na sredini pas modre barve (levo). Deluje, kot da smo dvema plestema lepilnega traku odvzeli eno plast oz. deluje, kot da bi imeli samo eno plast lepilnega traku. Pravokotno na dve plasti lepilnega traku prilepimo vodoravno dve plasti lepilnega traku (desno). Vzorec damo med vzporedna polarizatorja in dobimo na sredini prozoren pas. Deluje, kot da smo dvema plastema odvzeli dve plasti lepilnega traku oz. deluje, kot da na sredini ni plasti lepilnega traku.
Slika 35: Pravokotno na dve plasti lepilnega traku vodoravno prilepimo eno plast (levo). Pri vzorcu med prekrižanima polarizatorjema dobimo na sredini rumene barve. Deluje, kot da bi na sredini imeli eno plast lepilnega traku. Pravokotno na dve plasti lepilnega traku vodoravno prilepimo dve plasti lepilnega traku (desno). Vzorec damo med prekrižana polarizatorja in dobimo na sredini zatemnjen pas. Deluje, kot da smo na sredini odstranili vse plasti lepilnega traku.
Slika 36: Nanašanje plasti lepilnih trakov pravokotno na že prej tri nalepljene plasti lepilnega traku. Vzorce damo med vzporedna polarizatorja. Za pravokotno nalepljeno eno plast dobimo na sredini rožnato barvo (levo) in za dve plasti modro (sredina). Za tri plasti dobimo na sredini prozoren pas (desno).
34
Slika 37: Nanašanje plasti lepilnih trakov pravokotno na že prej tri nalepljene plasti lepilnega traku. Vzorce damo med prekrižana polarizatorja. Za pravokotno nalepljeno eno plast dobimo na sredini zeleno barvo (levo) in za dve plasti rumeno (sredina). Za tri plasti dobimo na sredini zatemnjen pas (desno).
Slika 38: Nanašanje plasti lepilnih trakov pravokotno na že prej štiri nalepljene plasti lepilnega traku. Vzorce damo med vzporedna polarizatorja. Za pravokotno nalepljeno eno plast dobimo na sredini rumeno barvo (levo), za dve plasti rožnato (druga z leve) in za tri plasti modro (tretja z leve). Za štiri plasti dobimo na sredini prozoren pas (desno).
Slika 39: Nanašanje plasti lepilnih trakov pravokotno na že prej štiri nalepljene plasti lepilnega traku. Vzorce damo med prekrižana polarizatorja. Za pravokotno nalepljeno eno plast dobimo na sredini vijolično barvo (levo), za dve plasti zeleno (druga z leve), za tri plasti rumeno (tretja z leve). Za štiri plasti dobimo na sredini zatemnjen pas (desno).
